6.2 立方根 人教版七年级数学下册配套习题(含答案)
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6.3立方根
一、选择题（本大题共8小题）
1. 下列计算正确的是( )
A. √(−3)2=−3
B.
√−53=√53 C. √36=±6 D. −√0.36=−0.6
2. 下列式子没有意义的是( )
A. −√3 B. √(−3)2 C. √−83 D. √−3
3. 一个数的立方根是它本身，则这个数是( )
A. 1 B. 0或1 C. −1或1 D. 1，0或−1
4. 下列说法中，正确的是( )
A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 立方根是负数的数一定是负数
C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D. 一个数的立方根是非负数
5. 若𝑎2=16，√𝑏3=2，则𝑎+𝑏的值为·( )
A. 12 B. 4 C. 12或−4 D. 12或4
6. 如图，数轴上点𝐴表示的数可能是( )
A. 4的算术平方根 B. 4的立方根 C. 8的算术平方根 D. 8的立方根
7. 若√𝑥3+√𝑦3=0，则𝑥和𝑦的关系是 ( )
A. 𝑥=𝑦=0 B. 𝑥和𝑦互为相反数 C. 𝑥和𝑦相等 D. 不能确定
8. 下列说法： ①负数没有立方根． ②一个实数的立方根不是正数就是负数． ③一个正数或负数的立方根与这个数同号． ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中错误的是( )
A. ① ② ③ B. ① ② ④ C. ② ③ ④ D. ① ③ ④
二、填空题（本大题共6小题）
9. 一个数的立方根是它本身，这个数是 ．
10. 如果𝑥3=−27，那么𝑥= ．
11. √64的立方根是________；√643的平方根是________． 12. 若一个数的平方根与其立方根是同一个数，则这个数是 ．
13. 小成编写了一个程序：输入𝑥→𝑥2→立方根→倒数→算术平方根→12，则𝑥为 ．
14. 若实数𝑥，𝑦满足，则𝑥𝑦的立方根为 ．
三、计算题（本大题共1小题）
15. 求下列各式的值：
(1)−√−0.0273；
(2)√−8273；
(3)√1−37643；
(4)√78−13．
四、解答题（本大题共1小题）
16. (本小题8.0分)
已知实数𝑎，𝑏，𝑐，𝑑，𝑒，𝑓，且𝑎，𝑏互为倒数，𝑐，𝑑互为相反数，𝑒的绝对值为√2，𝑓的算术平方根是8，求12𝑎𝑏+𝑐+𝑑5+𝑒2+√𝑓3的值． 答案和解析
1.【答案】𝐷
解：𝐴、√(−3)2=3，故此选项错误；
B、√−53=−√53，故此选项错误；
C、√36=6，故此选项错误；
D、−√0.36=−0.6，正确．
故选D．
2.【答案】𝐷
解：𝐴、被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；
B、(−3)2=9，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；
C、三次根式的被开方数可以是任何数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意．
D、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项错误，符合题意．
故选：𝐷．
3.【答案】𝐷
4.【答案】𝐵
解：𝐴选项，一个数的立方根有1个，故该选项不符合题意；
𝐵选项，负数的立方根是负数，故该选项符合题意；
𝐶选项，负数有立方根，但负数没有平方根，故该选项不符合题意；
𝐷选项，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故该选项不符合题意；
故选：𝐵．
5.【答案】𝐷
解：因为𝑎2=16，√𝑏3=2，
所以𝑎=±4，𝑏=8，
所以𝑎+𝑏的值为12或4．
6.【答案】𝐶
解：∵2<𝐴<3，
∴𝐴应该是8的算术平方根，
故选C． 7.【答案】𝐵
解：∵√𝑥3+√𝑦3=0，
∴√𝑥3=−√𝑦3，
∴𝑥=−𝑦，
即𝑥、𝑦互为相反数．
故选B．
8.【答案】𝐵
9.【答案】0或±1
解：一个数的立方根是它本身，则这个数是±1或0。
10.【答案】−3
解：∵(−3)3=−27，而𝑥3=−27，
∴𝑥=−3，
故答案为：−3．
11.【答案】2，±2
解：∵√64=8，√643=4，
∴√64=8的立方根是√83=2；√643=4的平方根是±√4=±2．
故答案为2，±2．
12.【答案】0
13.【答案】±8
解：根据题意得：14的算术平方根是12，而4的倒数是14，4又是64的立方根
则𝑥2=64，
𝑥=±8，
故答案为：±8．
14.【答案】−32
解：∵(2𝑥+3)2+|9−4𝑦|=0，
∴2𝑥+3=0，9−4𝑦=0，
∴𝑥=−32，𝑦=94， ∴𝑥𝑦=−32×94=−278，
∴√𝑥𝑦3=√−2783=−32．
15.【答案】解：(1)−√−0.0273=−√(−0.3)33=0.3；
(2)√−8273=−23；
(3)√1−37643=√27643=34；
(4)√78−13=√−183=−12．
16.【答案】解：由题意可知：𝑎𝑏=1，𝑐+𝑑=0，𝑒=±√2，𝑓=64，
∴𝑒2=2,√𝑓3=4,
∴12ab+𝑐+𝑑5+𝑒2+√𝑓3=12+0+2+4=132．
