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浅谈小班化教育下的数学课堂教学
谢俊峰
【期刊名称】《民办教育新观察》
【年(卷),期】2011(000)011
【摘要】小班化教育是教育领域的一场革命,是当今教育改革的世界性发展趋势,是教育现代化的标志.小班化教育是以缩小班级规模为主要形式,其核心理念是个性化教育,教学策略以自主、合作学习和个别化指导为主,评价策略应体现发展性、过程性、多元性、主体性的统一.我校自2007年开始实验小班化教育,每班人数控制在35人以内,开展小组合作学习,经过几年的实践与探索,我校小班化教育研究进展迅猛,研究规模不断扩大,研究主题不断拓展,研究成果不断涌现,积累了行之有效的小班化教育经验.在学校轰轰烈烈的小班化教育研究背景下,我们的数学课堂教学也在发生着巨大的变化.
【总页数】4页(P63-66)
【作者】谢俊峰
【作者单位】扬州市田家炳实验中学
【正文语种】中文
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数学课上的小组合作学习小组合作学习活动，是小班化课堂教学中常用的教学形式。
在课堂教学中，我们要根据课堂教学的内容、环节、效果和学生的认知特点来考虑选择最佳的小组合作学习形式。
下面谈谈本人在课堂教学中是如何运用小组合作学习方式组织教学的。
一、小组讨论，中心发言小学生具有很强的好奇心和表现欲，而四人小组的自由讨论正符合小学生的这些特征。
例如，在学习“得数是8的加法和相应的减法”一课中，要求看一幅小学生跳高的图后，能看题目懂图意，口编题目，并写出两个相应的加法算式和两个减法算式，口述相应算理：由于前几节课已经学会了看一幅图写出两个相应的加法算式或减法算式，因而所学内容现在属于“跳一跳摘果子”的要求。
学生认识水平不同，摘的“果子”可能不一样多，为了缩短学生之间的学习差异，我讲清解题要求后，利用小组讨论、中心发言的形式，先让学生在四人小组中讨论：看了这幅图，你能用三句话讲清题意，并想出相应的算式、说出是怎么想的吗？由于题目的讨论要求处在学生的“最近发展区”，学生们讨论得兴趣盎然。
同组同学很快地统一了看法，编一题，并说出相应的算式及算理：7+l=8，1+7=8，8-1=7，8-7=l。
再由组长综合大家的意见，代表本组作中心发言。
这样做，既让学生主体参与学习、满足了学生的表现欲，又让认识水平低的学生在同伴或老师的激励性评价中体验到了成功的快乐。
二、两入互动，互帮互学小学生具有好动和有意注意时间短的特点，特别是低年级学生，有意注意一般只能持续15分钟左右。
所以，作为教师，应抓住时机，在学生处于最佳学习状态时不失时机地采用两人互动、相互促进的小组学习形式，引导学生把讨论时获得的知识，及时运用到实践中去，使之转变为自己的能力。
让学生动手摆一摆：左边5个黄图片，右边3个红图片，动脑想一想：怎么列出两道相应的加法算式和两道减法算式？动手写一写：在书上把算式填完整。
由于学生学习的差异性，有一部分学生仍不能把知识转化为能力，再用同桌互查的方式相互补充、相辅相成、互相提高。
浅谈小班化数学教学中的合作学习合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。
在教学中的合作学习一般采用小组合作学习的方式。
小组合作学习是同学之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程。
有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进，可以提高学生的学习效率，培养学生的合作精神，激励学生的学习兴趣，促进学生之间的共同进步。
一、教师更新观念，提高对合作学习组织课堂教学的认识们学校进行小班化教学，教学中也尝试了合作学习，但在实施的过程中，我们教师刚开始对这个合作学习很有偏见：1）认为合作学习组织课堂教学会浪费教学时间；（2）认为合作学习组织教学，对于应付考试没有多大帮助；（3）认为学生基础差或者层次不齐，合作交流不起来；（4）传统习惯和模式的影响，不善于放开或不敢放开，尝试又怕学生成绩下降等等。
教师的困惑也并不是没有道理的，但最后经过了我们一年的尝试和摸索，我认为：教师讲得过多，任何一个问题都由教师包办，势必导致学生被动的学习，机械地记忆。
这样教师越教越累，学生越学越枯燥，进而丧失学习兴趣。
为了提高我们的教学质量，我们要让每一位学生都要发挥他们的才智，让他们感受到在合作学习环境中是一件很高兴的事情，所以我们首先让学生养成小组合作学习的习惯，习惯一旦养成了，学生会很快且自然地进入状态。
同学们互相谈体会、谈收获，这种平等式的讨论与交流，刺激着每个学生的热情，使每个学生都处在主动、积极、兴奋之中，真正做到了每节课每个同学会在兴奋愉快中学习。
这种教学模式能提高他们的学习兴趣，有效地缩小学困生层面。
合作交流学习，我们的学生不但能获取知识、巩固知识，而且能拓展知识、开发智力。
交流中能获取知识，教师设置情境，由学生讨论，互相谈自己的发现，然后归纳总结而获取了知识。
这样建立的新知识，清晰度高，学生不易忘记。
交流中能巩固知识，同学之间互相讲解，学生很自然且比较牢固地掌握知识，避免大量机械的重复练习，真正减轻了学生负担，提高了教学质量。
提高数学小班化小组合作学习效率的措施随着教育理念的不断发展和教学技术的不断创新，小组合作学习已经成为当前教育领域中的一种热门教学模式。
小组合作学习不仅可以促进学生之间的交流和合作，还可以提高学生的学习效率和学习成果。
特别是在数学学科中，小组合作学习能够使学生更好地理解数学知识，提高数学解题能力。
要真正提高数学小组合作学习效率，需要采取一系列措施来培养学生的合作精神、完善教学活动设计和提高教师的指导能力。
一、培养学生的合作精神1. 建立团队意识。
教师可以通过引导学生组建小组、设立小组目标、进行小组动态评价等方式，培养学生的团队意识和团队合作精神。
2. 分工合作。
在小组合作学习中，教师可以根据学生的特长和兴趣，让不同的学生负责不同的任务，如负责整理资料、负责主持小组讨论、负责展示成果等，从而提高小组学习的效率。
3. 鼓励分享和交流。
教师可以引导学生在小组内相互分享学习心得和问题，鼓励学生在小组内展开讨论和交流，从而促进学生之间的学习互助和知识共享。
二、完善教学活动设计1. 设计有针对性的小组活动。
教师可以根据学生的实际情况和学习需求，设计一些有针对性的小组活动，如小组讨论、小组竞赛、小组展示等，以促进学生的学习动力和学习兴趣。
2. 提供资源支持。
教师可以为小组提供必要的学习资源和信息，如教学资料、学习案例等，以帮助学生更好地进行小组学习活动。
3. 设置明确的学习目标。
在小组合作学习中，教师应该为学生设定明确的学习目标，并在学习过程中对学生的学习情况进行及时的跟踪和评价，以确保学生能够达到预期的学习效果。
三、提高教师的指导能力1. 灵活运用教学方法。
教师应该根据不同的教学内容和学生的实际情况，灵活选择合适的教学方法来进行小组合作学习，如讨论式教学、问题解决式教学、案例教学等。
2. 积极引导学生思考。
在小组合作学习中，教师应该积极引导学生进行深入的思考和探讨，帮助学生更好地理解数学知识，提高数学解题能力。
让小组合作在小班化数学课堂上“闪光”摘要：“小班化教育”是当代小学教育改革的世界性趋势，是当前基础教育课程改革的一项重要举措。
在小班化教育中，由于学生数额的减少，教师的教学观念和教学行为方式应做出相应的变化，其综合作用的结果是，不仅师生交往和学生活动的频度必然增加，而且师生交往和学生活动的质量也必然明显提高，从而有助于学生综合素质的提高。
关键词：小班化；动手实践；自主探索；合作交流《义务教育数学课程标准》明确指出：“数学是人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
”学生是数学学习的主人，小班化数学教学必须面向全体学生，尊重学生间的差异，充分激发学生的学习兴趣，为学生创造“主动参与，体验成功”的契机，倡导动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。
一、创设互动合作的环境“参与互动”指的是在教师的指导下，充分调动学生的积极性、主动性、参与性和创造性，充分发挥小组间的群体效应，使学生最大限度地投入教学活动中，同时发挥个体思维的作用，互相启发，互相帮助，从而提高学生学习的成效，合作意识得到培养。
数学学科，无论是数学知识的获取，还是数学问题的解决，只要改变思考问题的角度，就能产生不同的思路和方法。
总结出：不进位加法口算，只要把个位上的数相加，十位上的数不变。
而进位加法，只需计算个位得几，得数的十位数比加数的十位数多一就可以了，从而大大提高了口算的速度。
二、留充足的合作学习时间只有给学生充足的时间，学生才有机会去发现、讨论、交流、评价。
我们经常看到很多教师在宣布小组合作学习开始后，只过十几秒就宣布停止，有的学生还没来得及发言，更不要说“几个来回，相互启促”或“几经碰撞，生成共识”了，造成小组合作学习的合而无质。
小组合作学习不能流于形式，只有保证了时间，才能让有深度的问题得到解决，有争议的问题得到统一，有探索的问题得到创新，有策略的问题得到发展。
而且让学生通过合作学习，真正搞懂一到两个知识点，学生就能体验探究、合作学习一点也不比看似结构紧凑的课堂效果差。
初中数学小班化小组合作的有效性发布时间：2021-05-06T14:49:54.480Z 来源：《教学与研究》2021年55卷3期作者：何琴匡小兰[导读] 根据以往的教学经验可知，让学生一味地模仿、背诵和训练无法真正提升初中数学教学的有效性。
何琴匡小兰广东省云浮市黄冈中学新兴学校527300摘要：根据以往的教学经验可知，让学生一味地模仿、背诵和训练无法真正提升初中数学教学的有效性。
只有学生自己积极主动地参与到教学过程中，能自主学习、自主探索知识，对数学题目和理论探究拥有自己的思路，而不是一味地对教师所讲解的内容照单全收，这样的数学学习才是有效的。
小班化小组合作教学模式可以将每一个学生都带入教学过程中来，不仅能使学生为了共同的学习目标而努力，还能在小组合作学习过程中培养学生的团结协作能力，活跃学生的思维。
因此，初中数学教师应当善于挖掘小班化小组合作教学模式的有效性。
基于此，本篇文章对初中数学小班化小组合作的有效性进行研究，以供参考。
关键词：初中数学；小班化；小组合作；有效性方法引言初中数学连接着小学与高中，属于一个较为特殊的阶段，不仅要培养学生的创造性思维与探究能力，还要面临中考的洗礼。
这充分显示了初中数学的重要性与必要性，初中学好数学能为日后更深层次的学习起到奠基作用。
传统的教育方式以教师为教学主体，最大程度地抑制了学生的全面发展。
小组合作学习模式不仅能激发学生的学习兴趣，也能培养学生的发散性思维与思考能力，增强学生学习的主动性，提高学生的学习效率，进而实现综合能力的提升。
一、小组合作学习模式学生小组合作学习是指学生自主组成小团队，通过自主、合作、探究的学习方法一起进行问题解决、课堂拓展，充分发挥班级学生的群体功能，拓宽学生的学习知识面，加强学生与学生、学生与教师之间的交流，培养学生自主的学习能力、沟通表达能力，不但能够体现出学生的主导性、主体地位，而且有利于提高学生的学习效率，减轻教师的教学负担，更好地实现教学要求、教学任务，促进学生的全面发展。
论小班化数学教学中的合作学习合作学习是指在教学过程中，学生通过合作与互动共同构建知识、解决问题和完成任务的学习模式。
在小班化数学教学中，合作学习可以提供更多的交流和互动机会，促进学生之间的互助和合作，培养学生的合作能力、团队精神和解决问题的能力。
合作学习的基本原则是学生合作、合理分工、共同负责和相互学习。
在小班化数学教学中，可以采取以下几种形式的合作学习：一、小组合作学习：将学生分成小组，每个小组中的学生共同合作完成数学问题的解答、讨论和实践任务。
小组合作学习可以促进学生之间的互助合作和共同进步，提高学生学习数学的积极性和主动性。
小组合作学习的关键是要合理分组，每个小组的成员要相互补充、互相促进，确保每个小组都能充分发挥作用。
二、角色合作学习：在小班化数学教学中，可以设立各种角色，例如组长、记录员、发言人等，不同的角色需要承担不同的责任和任务，学生在合作学习过程中通过扮演不同的角色，培养团队合作精神，并有效地分配和利用个人优势，实现合作学习的最佳效果。
四、集体合作学习：在课堂上开展整体合作活动，例如数学角逐竞赛、小组讨论赛等。
集体合作学习可以激发学生的学习动力，培养学生的竞争意识和团队精神，提高学生的学习效果和解决问题的能力。
合作学习在小班化数学教学中具有诸多优势。
合作学习能够提供更多的交流和互动机会，促进学生之间的相互理解和友谊建立。
合作学习可以培养学生的合作能力和团队精神，提高学生的社交能力和沟通能力。
合作学习可以激发学生的学习兴趣和学习动力，增强学生的学习积极性和主动性。
合作学习可以促进学生的思维发展和问题解决能力，培养学生的创新精神和批判思维。
合作学习在小班化数学教学中也存在一些挑战和困难。
学生之间的合作需要时间和精力的投入，教师需要合理安排学生的合作活动，确保合作学习的有效性和效果。
学生之间的合作存在差异性，有些学生可能比较被动或者消极，需要教师进行引导和激励。
合作学习会出现不同程度的学习成果，有的学生可能表现得非常出色，有的学生可能相对较差，需要教师进行个别辅导和帮助。
探究如何实施农村中学小班化数学教学作者：宗红根来源：《试题与研究·教学论坛》2012年第28期近几年，多种原因导致农村中学生源减少，因此实行“小班化教学”势在必行，它可极大程度的优化教师资源，更能体现教育的高效化。
如何在小班化教学的环境下，采用一系列的教学策略来提升数学课堂效率呢？下面是我对数学课中进行小班化教学的几点粗浅体会。
一、生活情境的创设是进行小班化教学的前提荷兰数学教育家汉斯一弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。
”要使学生能主动参与教学，激发学生解决问题的奇思妙想，关键在于教师提供的学习材料应能引起学生浓厚的学习兴趣，产生强烈的探究欲，为他们建立起一定的认知障碍，学生的思维才可处于异常活跃的状态。
而小班化教育增加了学生个体参与活动的时间，扩大了学生活动的空间，创设了良好的学习环境，能使学生在教学活动中不断认识自我，不断发展自我。
例如，理解定理“三角形的内角和等于180°”，可以通过实际的剪裁、拼摆和测量，发现并验证三角形内角和等于180°。
步骤1：让学生在纸板上画一个任意的三角形。
步骤2：剪裁掉三个角，让它们边靠边地拼摆在一起，猜测三角形的内角和等于多少。
步骤3：观察剪裁下来的三角形的三个角拼在一起有什么特点，学生会比较容易地发现第二个图中的一条边在一条直线上，即三个角之和形成一个平角，由此得出，三角形的内角和定理。
在此基础上，教师鼓励学生用量角器实际测量一下三个角的度数，看加起来是否等于180°（不过这里有误差，借此机会也说明为什么通过实际测量进行的证明并不是严格意义上的证明）。
通过这些动手性很强的活动，学生不仅加深了对数学概念的理解，同时也提升了他们对数学学习的兴趣。
你会惊奇地发现，学生会乐此不疲地从事这样的数学活动，并十分兴奋地与同伴分享他们创造和发现的喜悦。
这样的教学拓展了学生的经验系统，也拓展了学生的认知系统，真正落实了让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习之间的问题，增强应用数学的意识”的新课标理念。
第8期NO.8福 建 教 育 学 院 学 报2018年8月August.2018JOURNAL OF FUJIAN INSTITUTE OF EDUCATION收稿日期：2018-05-06项目基金：福建省教育科学“十二五”规划2015年度一般课题（课题编号：FJJK15—216）作者简介：郑永堂，男，连江县教师进修学校中学高级教师。
摘 要：由于城镇化的进展，农村初中校生源严重减少，班级授课进入了小班状态。
鉴于“小班化”班生规模小，便于组织管理这一学情特点，确立了“以生为本，尊重个体，增强活动，促进成长”的教学理念。
课堂教学突出以小组为单位的“合作探究”教学改革。
构建以“学案导学，合作探究”为主体的农村初中小班化课堂教学模式。
关键词：农村初中；小班化；合作学习中图分类号：G623.5 献标识码：A 文章编号：1673-9884（2018）08-0066-03当前，由于农村孩子大量前往城市就学，导致农村初中校生源不足，质量下降。
为了改善农村学生的学习状况，使孩子们的品德、情感自信、行为习惯等方面得到较好的发展。
我们结合连江县县域校情、学情，开展了“农村初中小班化数学课堂教学改革”探索研究。
该项研究着眼于以小组为单位，倡导学生之间的合作学习。
一、针对学情，增强活动提高自信几年来，连江县有13所农村中学，初中三个年段都只有一至两个班级，每个班级的学生数不超过20人。
这些学生知识基础薄弱，学习心态消极、性格内向；家庭教育支持度低。
基于班生规模小便于组织管理特点，我们在数学课堂教学中提出了“尊重个性，增强活动，促进成长”的教学理念。
课堂教学组织以小组方式进行，一般分为4个小组，每组3—5人。
小组成员按基础能力、个性特征异质组成，由一位各方面相对较好的同学任组长。
建立小组合作机制，即小组成员不仅要努力争取个人目标的实现，更要帮助小组同伴实现目标，通过相互合作，小组成员共同达到学习的预期目标。
［1］于是，学校倡导课堂教学方式以谈话式、互动式展开，充分地鼓励学生参与。
在课堂上，要求每一位学生或回答教师提问，或上台板演，或提出质疑，充分地尊重学生的个体，让每一位学生都有参与表现的机会。
这样的课堂教学方式改革，不仅可传授学科的基本知识，更重要的是，可挖掘孩子的内在潜能，增强自信心，改善农村学生的学习状况。
二、学案导学，小组合作探寻知识学生在认知新的知识之前，如能设计一份适宜的引导材料，将抽象的概念、内在的规律，以素材的形式展现出来，让学生有案可依，并在阅读理解，动手操作等活动的基础上，引导学生归纳发现，学生就会最大限度地参与课堂教学。
［2］为此，教师在每一节课上均设计了一份问题情境式的“导学案”，唤醒学生的热情，让学生经历动手、动脑过程从而达到对知识的真正理解。
例如，“§4.3余角和补角”课例，为了探究“同角的余角相等”这一结论。
设计了如下“导学案”：［动手操作］：如图1：已知锐角∠AOB ，请在图上画出它的余角.（只要满足条件的角都可以，可以利用三角尺等工具）［思考问题］农村初中“小班化”数学课堂之合作学习郑永堂（连江县教师进修学校，福建 连江 350500）福 建 教 育 学 院 学 报 67 2018年第8期（1）这样的角你能画出几个？（2）你能发现它们的大小有什么关系？说说理由？（小组讨论给出合理化解释）（3）得出余角的性质：同角的余角 。
教学中发现，绝大部分小组都能画出了以点O 为顶点的两个角。
在此情境下，教师有意加强巡视，并激励个别表现较好的小组强化思考。
结果，有一些小组经过合作探究，画出了图2，并指出∠ODC、∠OFE也是∠AOB的余角。
此举不但巩固了余角的概念，而且无论对图形以及推理也提出了更高的要求。
图1 图2对于“导学案”的编写，经过实践，我们有以下几点体会：1.数学概念课或公式规律课的导学案，不应该只是简单地挖去教材中的关键词，让学生机械地填空。
这样的设计失去了真正的“导学”意义。
我们认为不能让学生单一接受教材中的某一数学结论，而要让他们积极参与探究并推导出结论的思维过程。
因此，导学案中设计的问题，要有启发性、梯度性，应对本节难以理解的内容有适当的提示，降低难点，突破关键，激发求知欲。
2.重视数学情境的创设与利用。
对于“情境”的含义，不单指实际问题为背景的素材，还应该包括数学内部的问题、课堂教学背景下师生、生生、生本互动过程中生成的场景。
对于知识的认知，规律的发现，要以“导学案”为平台，通过丰富的问题素材。
引导学生在猜测、类比、归纳、推理等一系列思维活动中形成知识，学会学习，提高能力。
3.重视学生问题意识的培养。
新课程强调问题的过程性教学，强调设置一些叙述性、说理性和发散性提问。
切忌总是“对不对”“是不是”之类的简单缺乏思维含量的问答形式。
提问要把握时机，选择突破口。
当学生正在发“奋”求“知”，尚未知，思维正处于困惑之际，及时质疑发问，可牵一发而动全身，事半功倍。
三、交流质疑，小组互动明辨是非学生教学生，效果更佳。
在每个小组中，学生们围绕教师提出的某一问题互相讨论研究，交流心得体会。
学生遇到的疑难问题，教师采取“延时判断，有效追问”的教学手段，最大程度地促进学生的反思与纠正。
通过相互质疑过程，概念得到辨析，方法进一步掌握。
例如，“§16.1.1二次根式”的课例中，为了让学生更好地理解二次根式的概念，安排了下列课堂练习“导学”材料:【问题】下列式子若能作为二次根式的被开方数，则写出字母的取值范围；若不能，说明理由。
（1）5-a（2）-（1）题有同学得出答案为0≤a≤5。
（2）题有同学结果为a≤-1.对此，教师不急于评判，而是激励小组成员质疑反思，启发学生举出具体的数值验证。
很快地，同学们认识到哪里错误。
对于（1）由 ，得5-a≥0，所以，a≤5。
又因为 要求a≥0，因此，结论为0≤a≤5。
暴露了思维，问题也就清楚了，对二次根式 中的被开方数a的字母意义认识加深了。
同样地，（2）题的同学解题过程为： ≤0，a+1≤0，得a≤-1。
在同学们的讨论质疑下，意识到a=-1时，分母为0，没有意义。
因此，正确答案应为a＜-1。
通过小组讨论，教师引导，进一步总结出被开方数为整式、分式时，二次根式中字母的取值范围分解题方法。
小组合作学习的目的就是让学生“议”。
有意识地将教学中的难点、重点、疑惑点让学生自己讨论，从而改变传统的教师讲，学生听的单向交流，促进学生间良好的人际合作关系。
四、情感激励，合作评价促进成长鉴于13所农村学校的学生，大部分家庭环境不是很优越，性格也比较木讷内向，因此，更需要教师的情感关爱与激励。
在课堂上，面对学生回答问题，教师要做到用心关注、认真倾听、及时肯定。
学生1——a+1a−5aa1——a+1BEFCD682018年第8期程林珊：”互联网+班级管理” 改进德育实效精彩的表现，教师应不吝啬加以鼓励。
记得在一节探讨一道几何问题解法的课上，教师让学生思考多种解法，其中有一个小组提出可否通过建立坐标系的方法加以解决。
教师当即肯定了这一想法，并激发同学进一步研究，结果用代数的方法很好地解决了问题。
为了表示赞赏，教师特意把这一解法用该小组的名称命名为“超越方法”，博得了课堂的热烈掌声。
对于个体，记录每一次参与课堂讨论的频数及其表现水平，作为考试成绩加分依据。
对于小组，采取评定星级形式加以汇总，进行阶段总结，给予荣誉。
事实上，“以生为本，尊重个性”即是最好的情感激励。
由于“小班化”学生少，教师比较容易关注每一位学生的表现，因此，课堂教学可采取多样化的组织方式。
比如，教师与学生围坐一起，形成学习共同体，通过对话讨论式展开教学活动。
在一节关于“平行四边形的判定”的教学课，教师走下讲台，与十几位学生融为一体，以问题讨论、对话互动的形式进行教学：［教师］请大家画一个任意的三角形ABO，然后以0为对称中心作出与它成中心对称的图形。
并按组进行讨论，看看大家发现了什么。
［学生1］老师，我发现，AO=A'O，BO=B'O，AB=A'B'，∠A=∠A'，∠B=∠B'［教师］好，能否说出理由。
［学生2］这是根据两个图形成中心对称的特征。
［教师］非常好，还有哪组同学有新的发现。
［学生3］老师，我发现AB//A'B'，因为A，O，A'在同一直线上，且∠A=∠A'，根据内错角相等，两直线平等。
［教师］对，是一个大发现，看来这个同学对初一的内容“念念不忘”，好，学习就该这样，现在还有哪些大发现或猜测？［学生4］我猜测，如果把AB'，BA'连起来，则四边形ABA'B'好象是一个平行四边形。
［教师］非常好，同学们，学数学就应该像这位同学一样，大胆的猜测，当然，现在仅仅是“好像”，哪位同学能验证一下吗？［学生5］老师，可以。
你看，刚才已经知道了AB=A'B'，又知道了AB//A'B'，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以四边形ABA'B'是平行四边形。
［教师］太棒了，回答得非常好，太好了。
现在我们回头看看这四边形ABA'B'，请大家思考一个问题：也就是说作这个四边形ABA'B'的特征是什么？［学生6］△ABO 与△B'A'O 关于点O 中心对称，AO=A'O，BO=B'O，也就是说对角线互相平分。
［教师］回答得非常好，通过今天的学习，大家发现了什么。
［学生众］对角线互相平分的四边形也是平行四边形。
接着，教师就板书课题：平行四边形判定定理——对角线互相平分的四边形是平行四边形，并指出这一定理是同学们自己探究发现的，全班同学兴趣盎然，很是自豪。
我们始终秉承一个理念：多一些情感激励，让学生在课堂上展现阳光愉悦的状态、大胆质疑的精神、互帮互助的面貌。
正如赞可夫所说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需求，这种教学法就会变得高度有效”。
［3］教学改革不仅是单纯的课堂教学形式的改革，学生非智力因素的培养，人格的塑造和学习习惯的转变，比知识的吸收与积累更为重要。
参考文献：［1］史宁中. 义务教育数学课程标准（2011年版）解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］曾文明.小班化数学教学合作策略［J］.教育科研论坛，2007（10）.［3］奚定华.数学教学设计［M］.上海：华东师范大学出版社，2002.B'B郑永堂：农村初中“小班化”数学课堂之合作学习。
