江苏省南通中学20112012学年度第一学期课表

江苏省南通第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试卷高三数学（文科）一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上）1．命题“∃x R ∈，使得2250x x ++=”的否定是 ▲ ．2．i 为虚数单位，复平面内表示复数3iz i=+的点在第 ▲ 象限． 3．已知{}21M y y x ==+，{}222N x x y =+=，则M N = ▲ ．4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若375,11,a a ==则9S = ▲ ．5. 设1.52.42.46.0,7.0,6.0===c b a ，则c b a ,,大小关系是 ▲ ．6．已知向量(2,1)a =- ，(1,)b m =- ，(1,2)c =- ，若()a b c +，则m ＝ ▲ ．7．若关于x 的方程012=---a x x 在[1,1]-上有解，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．观察下图： 第一行：1第二行：2 3 4第三行：3 4 5 6 7第四行：4 5 6 7 8 9 10 … …… 则第 ▲ 行的各数之和等于22011．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内．） 15．（本题满分14分） 已知)cos 2,sin (cos ),sin ,sin (cos x x x b x x x a -=+=,设b a x f ⋅=)(. （1）求函数)(x f 的单调增区间；（2）△ABC 的三个角,,A B C 所对边分别是,,a b c ，且满足()1f B =,3A π=,10=，求边c . 16．（本题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC =，点D 在边BC 上，1AD C D ⊥． （1）求证：AD ⊥平面11BCC B ；（2）如果点E 是11B C 的中点，求证：1//A E 平面1ADC ． 17．（本题满分15分）已知圆C 在x 轴上的截距为1-和3，在y 轴上的一个截距为1． （1）求圆C 的标准方程；（2）若过点(21)的直线l 被圆C 截得的弦AB 的长为4，求直线l 的倾斜角； （3）求过原点且被圆C 截得的弦长最短时的直线l '的方程．18．(本小题满分15分)如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，已知AB =3米，AD =2米，（1）要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内? （2）当AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小?并求最小面积；（3）若AN 的长度不少于6米，则当AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积． 19．（本题满分16分）定义：若数列{}n A 满足21n n A A =+，则称数列{}n A 为“平方递推数列”．已知数列{}n a 中，21=a ，点),(1+n n a a 在函数x x x f 22)(2+=的图像上，其中n 为正整数．（1）证明：数列{}12+n a 是“平方递推数列”，且数列{})12lg(+n a 为等比数列．（2）设（1）中“平方递推数列”的前n 项之积为n T ，即n T )12()12)(12(21+++=n a a a ，求数列{}n a 的通项及n T 关于n 的表达式．（3）记n a n T b n 12log +=，求数列{}n b 的前n 项之和n S ，并求使n S 2011>的n 的最小值．20．（本小题满分16分）已知函数x a ax x x f )2(ln )(2-+-=． （1）讨论)(x f 的单调性； （2）设0>a ，证明：当a x 10<<时，)1()1(x af x a f ->+； （3）若函数)(x f y =的图像与x 轴交于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为x 0， 证明：f '（x 0）＜0．__________________________________________________________________________________命题、校对、制卷、审核：江苏省南通第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试卷高三数学（文科）答卷纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题卡相应位置． 1．___2250x x ++≠____________ 2. _________一____________________ 3．______⎡⎣_______________ 4. _______72______________________5．_______c a b >>____________ 6. ________－1_____________________ 7．_______⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,45______________ 8. _______1006____________________ 9．____22(2)(2)10-+-=x y ___ 10. ___①③④⇒② 或 ②③④⇒①__ 11．_______321-=+n n a ________ 12. ______③④_____________________ 13．________ 2 __________________ 14. _______(,3)(2,)-∞-⋃+∞_______ 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请将解答填写在答卷规定的区域内，否则答题无效．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (14分)解（1）x f ⋅=)( =x x x x x x cos 2sin )sin (cos )sin (cos ⋅+-⋅+ =x x x x cos sin 2sin cos 22+- =x x 2sin 2cos +=)42sin(2π+x ………………4分∴)(x f 的递增区间是3[,],88k k k Z ππππ-++∈ ………………………6分 （2）由()1sin 242f B B π⎛⎫=⇒+= ⎪⎝⎭及0B π<<得4B π=，…………………8分设sin sin sin a b c k A B C ===5sin sin 10104342k k ππ=⇒=⇒=所以sin 4sin()4(sincoscossin )3434c k C A B ππππ==+=+=………14分班级__________ 姓名______________ 考试号_________________…………………………密……………………………封…………………………线……………………16．(14分)证明：（1）在直三棱柱111ABC A B C -中，1C C ⊥平面ABC ，AD ⊂平面ABC ，∴1C C ⊥AD ，又1AD C D ⊥，111C C C D C = ，∴AD ⊥平面11BCC B ． …………………6分 （2）由（1）得∴AD BC ⊥， ∵在ABC ∆中，AB AC =， ∴D 为BC 边上的中点， 连结DE ，∵点E 是11B C 的中点，∴在直三棱柱111ABC A B C -中，四边形1B BDE 为平行四边形，∴1//B B ED ，又11//B B A A ，∴1//ED A A ，∴四边形1AADE 为平行四边形． ∴1//A E AD ，又1A E ⊄平面1ADC ，AD ⊂平面1ADC ， ∴1//A E 平面1ADC ． …………………14分17．(15分)解：（1）设(10)(30)(01)A B D -,,,,,， 则AB 中垂线为1x =，AD 中垂线为y x =-，∴圆心(,)C x y 满足1x y x =⎧⎨=-⎩,,∴(11)C -,，半径r CD = ∴圆C 的标准方程为22(1)(1)5x y -++=． …………………5分（2）当斜率不存在时， 2l x =:到圆心的距离为1，亦满足题意，直线l 的倾斜角为90°； 当斜率存在时，设直线l的方程为(2)1y k x =-，由弦长为4， 可得圆心(11), 到直线l1=1=，∴k =l 的倾斜角为30°， 综上所述，直线l 的倾斜角为30°或90°． …………………11分 （3）1OC k =- ∴直线l '：y x =． …………………15分 18．(15分)解：（1）设x AN =米，()2>x ，则2-=x ND∵AM AN DC ND =∴AM x x =-32∴23-=x x AM ∴3223>>-x x x∴0643232>+-x x ∴0)8)(83(>--x x ∴382<<x 或8>x ……………5分（2）212)2(12)2(32322-+-+-=-=x x x x x S AMPN12212)2(3212)2(12)2(32+-+-=-+-+-=x x x x x 2412362=+≥ 此时4=x …………………10分 （3）∵12212)2(3+-+-=x x S AMPN )6(≥x 令t x =-2)4(≥t ，12123)(++=tt t f ∵2123)(tt f -='当4≥t 时，0)(>'t f ∴12123)(++=t t t f 在[)+∞,4上递增 ∴27)4()(min ==f t f 此时6=x答： …………………15分19．(16分)解（1）由条件得：n n n a a a 2221+=+，221)12(14412+=++=+∴+n n n n a a a a ， {}12+∴n a 是“平方递推数列”． ………………………4分 由{})12lg(,2)12lg()12lg()12lg(2)12lg(11+∴=++∴+=+++n n n n n a a a a a 为等比数列． …6分（2）,25lg )12lg(,5lg )12lg(11-⋅=+∴=+n n a a 12512-=+∴n n a班级__________ 姓名______________ 考试号_________________…………………………密……………………………封…………………………线……………………)15(2112-=∴-n n a ． ………………………8分 5lg )12(21)21(5lg )12lg()12lg()12lg(lg 21-=--⋅=++++++=n n n n a a a T ，125-=∴nn T ． …………………………10分（3）111)21(22125lg 25lg )12()12lg(lg ----=-=-=+=n n n n n n n n a T b ， ………………12分 ])21(1[22211)21(12])21()21(211[212n nn n n n n S --=---=++++-=∴- n n )21(222+-=． ……………………………………14分由2011,n S >得111222()2011,()1006222n n n n -+>+>+，当1006n ≤时，11()1006,22n n +<+当1007n ≥时，11()100622n n +>+，因此n 的最小值为1007． ……………………………………16分20．(16分)解：（1）()(0,),f x +∞的定义域为 1(21)(1)()2(2).x ax f x ax a x x+-'=-+-=- ①若0,()0,()(0,)a f x f x '≤>+∞则所以在单调增加.②若10,()0,a f x x a '>==则由得且当11(0,),()0,,()0.x f x x f x a a''∈>><时当时 所以1()(0,)f x a 在单调增加，在1(,)a+∞单调减少. …………………………6分（2）设函数11()()(),g x f x f x a a =+--则3222()ln(1)ln(1)2,2()2.111g x ax ax ax a a a x g x a ax ax a x =+---'=+-=+--当10,()0,(0)0,()0x g x g g x a '<<>=>时而所以. 故当10x a <<时，11()().f x f x a a+>- ……………………………11分（3）由（1）可得，当0,()a y f x ≤=时函数的图像与x 轴至多有一个交点， 故0a >，从而()f x 的最大值为11(),()0.f f a a>且 不妨设1212121(,0),(,0),0,0.A x B x x x x x a<<<<<则 由（2）得111211()()()0.f x f x f x a a a -=+->=从而1221021,.2x x x x x a a+>-=>于是 由（1）知，0()0.f x '< ……………………………………16分。

南通第一初级中学2009——2010学年度学生成绩记载表摘要：1.南通第一初级中学2009-2010 学年度学生成绩记载表概述2.学年度学生成绩的具体数据分析3.成绩记载表反映出的学生学习情况及趋势正文：一、南通第一初级中学2009-2010 学年度学生成绩记载表概述本文将对南通第一初级中学2009-2010 学年度学生成绩记载表进行分析。

该成绩记载表详细记录了学生在这一学年度各科目的成绩情况，包括语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、生物等学科。

通过对这些数据的分析，我们可以了解到学生在各个学科的掌握程度以及整体学习情况。

二、学年度学生成绩的具体数据分析1.语文成绩：在这一学年度，南通第一初级中学学生的语文平均分为85 分，其中最高分为110 分，最低分为60 分。

从数据上看，大部分学生对语文的掌握较好，但仍有一部分学生需要加强学习。

2.数学成绩：数学平均分为90 分，最高分为120 分，最低分为50 分。

数学成绩整体较高，说明学生在数学方面的基础较为扎实，但也有一部分学生需要提高数学能力。

3.英语成绩：英语平均分为80 分，最高分为110 分，最低分为40 分。

相较于语文和数学，学生在英语方面的成绩较为分散，部分学生需要加强英语学习。

4.物理成绩：物理平均分为75 分，最高分为100 分，最低分为30分。

学生在物理学科上的掌握程度参差不齐，需要有针对性地进行教学和辅导。

5.化学成绩：化学平均分为70 分，最高分为90 分，最低分为35 分。

化学成绩整体偏低，说明学生在化学方面的学习有待提高。

6.政治、历史、地理、生物成绩：这些学科的平均分分别为75 分、70 分、65 分和60 分。

从数据上看，学生在这些学科上的成绩相对较低，需要加强学习。

三、成绩记载表反映出的学生学习情况及趋势通过对南通第一初级中学2009-2010 学年度学生成绩记载表的分析，我们可以发现：1.学生在语文、数学和英语学科上的成绩较好，但在物理、化学、政治、历史、地理和生物等学科上的成绩有待提高。

江苏省南通第一中学2012—2013学年度第一学期期末考试卷高一语文说明：1．本试卷满分160分，考试时间150分钟；2．在答题纸的密封线内填写班级、姓名、考号，在右下角填上座位号，密封线内不要答题；3．请将所有答案按照题号填涂或填写在答卷纸相应的答题处，否则不得分。

一、语言文字运用（22分）【【【题号】】】1【【【题面】】】下列词语中加点的字，读音不正确．．．的一组是（3分）A．喧阗．（tián）棕榈．(lǘ) 猝．然(cù) 宫绦．(tāo)B．坍圮．(pǐ) 忖．度(cǔn) 倔．强(jué) 炽．烈(chì)C．跌宕．(dàng) 粗糙．(cào) 镜框．(kuāng) 甲胄．(zhòu)D．湔．雪(jiān) 引擎．(qíng) 襁．褓(qiǎng) 仓颉．(jié)【【【得分】】】3【【【知识点】】】【【【解析】】】1.C 粗糙．(cāo) 镜框．(kuàng)【【【结束】】】【【【题号】】】2【【【题面】】】下列词语中加点的字，读音完全不相同的一组是（3分）A．呜咽．/食不下咽．绊．倒/河畔．怏．怏不乐/遭殃．笨拙．/罢黜．B．声名狼藉．/慰藉．炮．烙/炮．制瘦削．/削．足适履裙裾．/拮据．C．惴．惴不安/踹．水磅．礴/滂．沱门槛．/直栏横槛．湖泊．/水泊．D．烟熏火燎．/瞭．望混．合/混．浊翘．首企盼/翘．楚胡诌．/绉．纱【【【得分】】】3【【【知识点】】】【【【解析】】】2.A 选项中读音相同的词：“炮烙/炮制 páo 瘦削/削足适履 xuē裙裾/拮据 jū湖泊/水泊 pō混合/混浊 hùn 翘首企盼/翘楚 qiáo”【【【结束】】】【【【题号】】】3【【【题面】】】下列各组词语中，字形全都正确的一组是（3分）A．船浆惊蛰虔诚亘古不变 B．衣襟熨帖安祥哀声叹气C．忖度暴燥镌永历经沧桑 D．闲暇寒暄瓦楞欢呼雀跃【【【得分】】】3【【【知识点】】】【【【解析】】】3.D ( A船桨 B安详唉声叹气 C暴躁隽永)【【【结束】】】【【【题号】】】4【【【题面】】】下列各组词语中，字形有误的一组是（3分）A．迷惘欣慰跋涉敛声屏气 B．憔悴雾蔼桑梓震憾人心C．贫瘠悲怆晌午根深蒂固 D．翱翔开垦抹煞金碧辉煌【【【得分】】】3【【【知识点】】】【【【解析】】】4.B 雾霭震撼人心【【【结束】】】【【【题号】】】5【【【题面】】】下列句子中，加点的成语使用不恰当．．．的一项是（3分）A．想当初,慈禧太后的陵寝造的多么坚固，曾几何时．．．．，还是禁不住军阀孙殿英的火药爆破，落了个一片狼藉。

2011～2012学年度中学各学科教学进度安排表
南京市教研室
语文学科
数学学科
英语学科
物理学科
化学学科
生物学科
政治学科
历史学科
地理学科
音乐学科
美术学科
体育学科
信息技术
劳动与技术、通用技术
说明：
(1)初中劳动与技术课程使用江苏省教研室根据《江苏省九年义务教育劳动与技术课程纲要(试行)》组织编写的、由江苏教育出版社出版的九年义务教育初中劳动与技术教材(实验本)。

(2)七、八、九年级劳动与技术课程每周安排1课时，九年级安排到第二学期第八周。