内外压容器——受压元件设计中国石化工程建设公司桑如苞
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内外压容器——受压元件设计
压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压外壳—压力壳。
内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元件在压力作用下的设计计算。
压力壳必须以一定方式来支承：
当采用鞍式支座支承时成为卧式容器的形式，由于自重、物料等重力作用，在压力壳上（特别是支座部位）产生应力，其受力相当于一个两端外伸的简支梁，对其计算即为卧式容器标准的内容。
当采用立式支承时成为立（塔）式容器的形式，由于自重、物料重力、风载、地震等作用，在压力壳上产生应力，其受力相当于一个直立的悬臂梁，对其计算即为塔式容器标准的内容。
当压力壳做成球形以支腿支承时，即成为球罐，在自重、物料重力、风载、地震等作用下的计算即为球形储罐标准的内容。
一、压力容器的构成
圆筒—圆柱壳 压力作用下，以薄膜应力承载，为此整 球形封头 —球壳 体上产生一次薄膜应力，控制值1倍 壳体 椭圆封头（椭球壳） 许用应力。但在相邻元件连接部位，会 碟封（球冠与环壳） 因变形协调产生局部薄膜应力和弯曲应 典型板壳结构 锥形封头（锥壳） 力，称二次应力，控制值3倍许用应力。
圆平板（平盖） 压力作用下，以弯曲应力承载，为此整 平板 环形板（开孔平盖） 体上产生一次弯曲应力，控制值1.5倍 环（法兰环） 许用应力。 弹性基础圆平板（管板）
二、压力容器受压元件计算
1.圆筒
1）应力状况：两相薄膜应力、环向应力为轴向应力的两倍。 2）壁厚计算公式：c
i c ][2p D p t
-=
ϕσδ符号说明见GB 150。称中径公式：适用范
围，K ≤1.5，等价于p c ≤0.4[σ]t ϕ
3）公式来由：内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与内压的静力平衡条件得出的。
设有内压圆筒如图所示（两端设封头）。 （1）圆筒受压力p c 的轴向作用： p c 在圆筒轴向产生的总轴向力：
F 1=
c 2i 4
p D π
圆筒横截面的面积：
f i =πD i δ
由此产生的圆筒轴向应力：
σh =
δ
δ
ππ
44
i c i c
2i D p D p D =
当控制σh ≤[σ]t ϕ时，则：
δ1=
ϕ
σt D p ][4i c
此即按圆筒轴向应力计算的壁厚公式。 （2）圆筒受压力p c 的径向作用（见图）
p c 对圆筒径向作用，在半个圆筒投影面上产生的合力（沿图中水平方向）： F 2=p c ·D i ·l
承受此水平合力的圆筒纵截面面积： f 2=2δl
由此产生的圆筒环向应力：
σθ=
δ
δ22i
c i c D p l l D p ⋅=⋅⋅
当控制σθ≤[σ]t ϕ时，
δ2=
ϕ
σt
D p ][2i c ⋅
此式称为内压圆筒的内径公式。
上述计算公式认为应力是沿圆筒壁厚均匀分布的，它们对薄壁容器是适合的。
但对于具较厚壁厚的圆筒，其环向应力并不是均匀分布的。薄壁内径公式与实际应力存在较大误差。对厚壁圆筒中的应力情况以由弹性力学为基础推导得出的拉美公式较好地反映了其分布：
由拉美公式：
厚壁筒中存在的三个方面的应力，其中只有轴向应力是沿厚度均匀布的。环向应力和径向应力均是非均匀分布的，且内壁处为最大值。筒壁三向应力中，以周向应力最大，内壁处达最大值，外壁处为最小值，内外壁处的应力差值随K=D o /D i 增大而增大。当K=1.5时，由薄壁公式按均匀分布假设计算的环向应力值比按拉美公式计算的圆筒内壁处的最大环向应力要偏低23%，存在较大的计算误差。
由于薄壁公式形式简单，计算方便、适于工程应用。为了解决厚壁筒时薄壁公式引起的较大误差，由此采取增大计算内径，以适应增大应力计算值的要求。为此将圆筒计算内径改为中径，即以（D i +δ）代替D i 代入薄壁内径公式中：
则有：
σθ=
δ
δ
δδ22)(i c c c i p D p D p +=+ 经变形得：2σθδ－p c δ=p c D i
δ（2σθ－p c ）=p c ·D i
当σθ控制在[σ]t ，且考虑接头系数ϕ时，即σθ取[σ]t ϕ时， 则δ=
c
i c ][2p D p t
-ϕσ
此即GB 150中的内压圆筒公式，称中径公式。当K=1.5时，按此式计算的应力与拉美公式计算的最大环向应力仅偏小3.8%。完全满足工程设计要求。
4）公式计算应力的意义：一次总体环向薄膜应力，控制值[σ]。
5）焊接接头系数，ϕ—指纵缝接头系数。
6）二次应力：当圆筒与半球形封头、椭圆形封头连接时二次应力很小，能自动满足3[σ]的强度条件，故可不予考虑。
2.球壳
1）应力状况，各向薄膜应力相等 2）厚度计算式：δ=
c
i
c ][4p D p t
-ϕσ称中径公式，适用范围p c ≤0.6[σ]t ϕ等价于K ≤1.353
3）公式来由同圆筒轴向应力作用情况 4）计算应力的意义：
一次总体、薄膜应力（环向、经向）控制值：[σ]t 。
5）焊缝接头系数：
指所有拼缝接头系数（纵缝、环缝）。
注意包括球封与圆筒的连接环缝系数。
6）与圆筒的连接结构：见GB 150附录J图J1（d）、（e）、（f）。
原则：不能削薄圆筒，局部加厚球壳。
7）二次应力：当半球形封头与圆筒连接时二次应力很小，能自动满足3[σ]的强度条件，故可不予考虑。
3.椭圆封头
A、内压作用下
1）应力状况
a.薄膜应力
a）标准椭圆封头薄膜应力分布：
经向应力：最大拉应力在顶点。
环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在底边。
b) 变形特征：趋圆。
c) 计算对象意义：
拉应力——强度计算
压应力——稳定控制
b.弯曲应力（与圆筒连接）
a) 变形协调，形成边界力。
b) 产生二次应力
