点A的X坐标等于点A到W面的距离Aa″=aaY=a′aZ; 点A的Y坐标等于A到V面的距离A a′=aaX= a″aZ;A点的Z 坐标等于A到H面的距离Aa=a′aX=a″aY。也就是说,若已 知点的坐标(x,y,z),就能唯一确定该点的空间位置,准确 地画出点的三面投影图。
例2已知点A(30,20,25),画出点的三面投影。 作图:①在OX轴上量取OaX=30mm,得aX,如图2-11(a) 所示;②过aX作OX轴的垂线,自aX沿OY方向量取20mm,沿 OZ方向量取25mm,分别得a和a′,如图2-11(b)所示;③ 根据a、a′求出a″,如图2-11(c)所示。
(3)三投影面体系的展开。在实际作图中,为了画图方便,需 要将三个投影面在一个平面(纸面)上表示出来,规定:使V面不动 ,H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合,W面绕OZ轴向右旋转90° 与V面重合,这样就得到了在同一平面上的三视图,如图2-6(b)所示
。可以看出,俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右方。在 这里应特别注意的是:同一条OY轴旋转后出现了两个位置,因为 OY是H面和W面的交线,也就是两投影面的共有线,所以OY轴随着 H面旋转到OYH的位置,同时又随着W面旋转到OYW的位置。为了 作图简便,投影图中不必画出投影面的边框,如图2-6(c)所示。由于
(1)一般位置平面的投影特性。与三个投影面都倾斜 的平面称为一般位置平面。如图2-21所示,△ABC是一般 位置平面。由于△ABC倾斜于V、H、W面,因此三面投 影都具有类似性。用迹线表示时,各迹线都与相应的投影 轴相交,如图2-21所示。一般位置平面的投影特性:三面 投影均为空间图形的类似形,面积缩小,且均不能直接反 映平面对投影面的倾角。
然后将物体对各个投影面进行投影,得到三个视图,这样才能把物 体的长、宽、高三个方向,上下、左右、前后六个方位的形状表达 出来。三个视图分别为: