《轴测投影图》PPT课件

正等轴测图
变形 系数
轴
间 角
p=q=r = 0.82 1
X0Z：
X0Y: =120 Y0Z:
Z
1200
1200
30（0 O ）300
1200
X
Y
斜二等轴测图
p=r=1 q = 0.5
X0Z：90
} X0Y:
Y0Z:
= 135
Z
900 0 1350
X
450 1350
Y
注 意：
轴向变形系数一经确定，凡 与 X、Y、Z 三轴相平行的线段的 尺寸均可以沿轴向直接量取，所 谓“轴测”，就是指沿轴向进行 测量的意思。

x
o'
zb
x a
c o
dy
例2 画出圆角平板的正等测图
Z X
O
Y
完成
正平圆轴测投影的画法Z
z
D
d'
2
4
C
x
a'
o'
cA'
O
X
3
B
1
Y
b'
例3 画出支架的正等测图
Z
Z
X O
O
Y
X
X
O
Y
特别说明：
z
o
x
y
直线相切 两圆弧平 行于Y轴
（五）斜二等轴测图的画法
1.平面立体斜二等轴测图的画法
X
120º
Y
长方体的正等测图
z
轴向变形系
数为1 Y
a
x
o1 y
X
轴向变形
系数为0.8的正等测图 例1、由两视图画出正六棱柱 的正等测图
画轴测图的一般步骤：
(1)在视图上确定坐标原点和坐标轴 (2)画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段 (3)校核，可见线加深(虚线一般不画)
z
8
轴测图
• 轴测投影的特性 • 轴测投影的形成 • 轴向变形系数和轴间角
• 正等轴测图
• 斜二等轴测图
轴测图概述：
用视图来表达物体，度量和制图都比较方便， 是工程上应用最广的图样，但是，用一个视图通常 不能同时反映出物体的长、宽、高三个方向的尺寸 与形状，缺乏立体感，需要对照几个视图、运用正 投影原理进行阅读，才能想象物体的形状。
4

z x
o
h
b
x 1 O
7
y
1
6 85 4
x
o
2
y a7
3
h
z
x
6
8
5
4

x
1
O 7•3 •2
y
1
x
z o
6 85 c 4
o
b
2
y a7
3
例2：楔形块
cZ
X
d
Oh
X
a
Ob
a
x
h
Y
d
z
b
o
cY
例3、根据投影图画出形体的正等轴测图
ＺＺ
Z1
Ｘ
OO
YW
Ｘ
O
O1
YH
Y1
X1
首先画出物体中的较大的形体 ＺＺ
X
A
2

D
Y
x a
o
c
Z
1.作轴测轴和切点A、B、C、D
dy
的轴测投影，过切点的轴测投影 作菱形及菱形对角线
B
1C


3 • O •4
X

A
2

D Y
Z
2.连接1、A两点和1、D两点，分别交长对 角线于 3、4两点，1、2、3、4即为近似圆弧 的四个圆心
1
B
C


3•O •4
X

A
2

D Y
Z
3. 分别以1、2、3、4为圆心，到切点的距离为 半径画圆弧，得到近似椭圆。
例1 画出圆柱的正等测图
x o
B

1C

O
3• •4
z b
h
X

A
6 D
x a
o
c
2
Y
78
dy
Z
4.沿z轴将圆心向下移动距离h，求出底圆轴测
投影的三个圆心，分别以相应作顶圆轴测投影的半
径作圆弧，再作上下两椭圆的切线。
轴测投影图的作用
轴测图
半圆弧变 成椭圆弧
圆形变 成椭圆
矩形变 成棱形 轴承座零件的轴测图
(一) 轴测图的投影特性
1.平行性
(1) 物体上相互平行的直线，其轴测投影仍 相互平行；
(2) 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投 影仍与该轴测轴平行。
轴测图的平行性
Z
z
X X
三视图 Y
Y
x
y
物体上平行的直线轴测投影仍平行 与轴平行的直线仍与该轴测轴平行
用途：一般作为工程上的辅助图样。
正轴测图
按形成方法可分为二大类：
斜轴测图
正轴测图
(1) 以正投影面作为轴测投影面(P)； 形成的方法: (2) 投影方向垂直于轴测投影面( S P )；
(3) 改变物体与投影面的相对位置。
Z
S
X
P
P
Y
(使其三方向的轴均倾斜于轴测投影面)
斜轴测图
(1) 以正投影面作为轴测投影面( P )； 形成的方法: (2) 投影方向倾斜于轴测投影面( S ∠ P )；
Z1
Ｘ
OO
YW
Ｘ
O
O1
YH
Y1
X1
先画出物体中的较大的形体 ＺＺ
Ｘ
OO
Ｘ
O
YH X1
Z1 YW
O1 Y1
画出缺口
Ｘ Ｘ
ＺＺ
OO O
YH X1
Z1 YW
O1 Y1
画出最小的形体 ＺＺ
Ｘ
OO
Ｘ
O
YH X1
Z1 YW
O1 Y1
加粗可见轮廓
ＺＺ
Ｘ
OO
Ｘ
O
YH X1
Z1 YW
O1 Y1
擦去不可见的轮廓线 ＺＺ
（四）正 轴 测 图
1、轴向变形系数和轴间角
p=q=r=0.82 XOY=XOZ= YOZ=120o
简化的轴向变形系数 p=q=r=1 Z
采用简化轴向变形
系数作图时，沿轴 向的所有尺寸都用 真实长度量取，简 捷方便，而所画图 形则放大至约1.22 倍(即1/0.82)
120º
120º
O
30°
2.曲面立体斜二等轴测图的画法
2. 定比性 平行线段的轴测投影，其变形系数相同。
3.真实性 物体上平行于轴测投影面的直线和平面在
轴测投影面上分别反映实长和实形。 4.类似性
物体上不平行于轴测投影面的平面图形在 轴测图上为原形的类似形。
(二) 轴测图的形成与分类
定义：用一个投影面来表达物体长、宽、高三个方 向形状的图样；
特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形；
Ｘ
OO
Ｘ
O
YH X1
Z1 YW
O1 Y1
完成的正等轴测图
思考： 坐标原点的选择，对作图有
何影响？
坐标原点的选择应有利于作图
3. 曲面立体的正等测图
如何画出？
平行于坐标面的圆的正等轴测图的画法
1.平行弦法
2.四心法
d aa
c
Z
X
D
B
O x b
A
CY
水平圆的轴测投影
x
o
B
1
C

O
z b
(3) 物体与投影面的相对位置不变。
Z
P
S
Y
P
X (使其 X、Z 轴平行于轴测投影面)
(三) 轴测图的参数
1. 轴间角： 相邻两轴测轴之间的夹角。
2. 轴向变形系数：
Z
r
P
q
X
Y
沿轴测轴测量而得到的投影长度与实际长度之比。 X轴的轴向变形系数：p = oa / OA Y轴的轴向变形系数：q = ob / OB Z轴的轴向变形系数：r = oc / OC
轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的 尺寸，尽管物体的一表面形状些有所改变，但形象比 多面正投影生动，富有立体感， 工程上用来绘制产品 包装图、 家具图、管路布置图和广告图等。常作为帮 助读图的辅助性图样。
在制图教学中， 轴测图也作为空间构思的手段之 一，通过轴测图可帮助想象物体的形状， 培养和发展 空间想象能力。