结构力学之D值法

第十二章 多层框架结构一、填空题：1、常用的多、高层建筑结构体系 、 、 、 、几种类型.2、框架结构是由 、 组成的框架作为竖向承重和抗水平作用的结构体系.3、框架的结构按施工方法的不同，可分为 、 、 三种类型。

4、框架结构中,梁的截面惯性矩b I 应根据梁与板的连接方式而定。

对于现浇整体式框架梁，中框架梁 ；边框架梁 .5、框架结构中,梁的截面惯性矩b I 应根据梁与板的连接方式而定：对于装配整体式框架梁，中框架梁 ；边框架梁 。

6、框架梁、柱的线刚度计算公式分别为： 、 。

7、多层框架在竖向荷载作用下的内力近似计算方法有： 、 、 .8、弯矩二次分配法的三大要素是： 、 、 .9、多层框架在水平荷载作用下内力的计算方法有 、 两种.10、框架结构在水平荷载作用下，其侧移由 、 两部分变形组成。

二、判断题：1、框架结构中，梁的截面惯性矩b I 应根据梁与板的连接方式而定（ ）。

2、框架结构布置原则中，尽可能增加开间、进深的类型，以使结构布置更趋于灵活机动合理。

（ ）3、弯矩二次分配法适用于层数较少竖向对称荷载作用的情况（ ）。

4、弯矩二次分配法，各杆件的传递系数为31（ ）。

5、用分层法计算竖向荷载作用下的内力时，要对线刚度和弯矩传递系数进行调整如下：将各柱乘调整系数0.9折减系数；弯矩传递系数改取为1/3。

( ）。

6、分层法适用于节点梁柱线刚度比大于或等于4，结构与竖向荷载沿高度分布比较均匀的多层、高层框架的内力计算.( ).7、一般多层框架房屋，其侧移主要是由梁、柱弯曲变形所引起的。

柱的轴向变形所引起的侧移值甚微，可忽略不计。

因此,多层框的侧移只需考虑梁、柱的弯曲变形，可用D 值法计算.（ )三、选择题:1、地震区的承重框架布置方式宜采用（ ）框架。

A 纵向承重B 横向承重和纵横向承重C 横向承重D 纵横向承重2、框架结构中,梁的截面惯性矩b I 应根据梁与板的连接方式而定。

对于现浇整体式框架梁，中框架梁、边框架梁的截面惯性矩应为（ )。

《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。

学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。

框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。

精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。

由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。

本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。

其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。

既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。

一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。

结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。

框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。

在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。

框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法一、计算反弯点法计算反弯点法是一种经验法，适用于刚度较高的结构。

它基于结构中存在的反弯点，即曲率为零的点。

通过计算这些反弯点的位置和力矩，可以得到结构的内力和变形。

计算反弯点法的计算步骤如下：1.给定结构的几何形状和边界条件，例如梁的长度、剪力边界条件等。

2.根据结构的几何形状和边界条件，计算结构的弹性曲线。

可以使用一般的弹性理论或其他适用的方法。

3.计算结构中的反弯点位置和力矩。

反弯点的位置可以通过求解结构的弹性曲线方程来获得，反弯点处的曲率为零。

力矩可以通过将荷载施加于结构上的每个部分和弹性曲线求解得到。

4.根据反弯点的位置和力矩，计算结构的内力和变形。

内力可以通过结构的受力平衡方程求解，变形可以通过结构的弹性曲线方程求解。

优点：1.相对简单易懂，不需要复杂的计算方法和软件。

缺点：1.只适用于刚度较高的结构，无法适用于柔性结构。

2.需要手工计算，计算过程繁琐。

3.无法考虑非线性和动力特性。

二、D值法D值法是一种常用的结构计算方法，适用于不同刚度的结构。

它基于结构的刚度和刚度分布，通过计算结构的刚度矩阵和荷载向量，得到结构的内力和变形。

D值法的计算步骤如下：1.给定结构的几何形状和边界条件，例如梁的长度、材料性质等。

2.根据结构的几何形状和边界条件，建立结构的刚度矩阵。

刚度矩阵可以通过结构的几何形状和材料性质计算得到。

3.根据结构的荷载，建立荷载向量。

荷载向量可以通过结构的荷载形式和大小计算得到。

4.解结构的内力和变形。

通过求解结构的刚度矩阵和荷载向量的乘积，可以得到结构的位移向量。

通过位移向量和刚度矩阵的乘积，可以得到结构的内力向量。

优点：1.适用于不同刚度的结构，可以考虑结构的非线性和动力特性。

2.可以使用计算软件进行计算，提高计算效率和准确性。

缺点：1.较为复杂，需要掌握结构力学理论和计算方法。

2.计算过程较为繁琐，需要较长的计算时间。

总结：计算反弯点法和D值法是两种常用的框架结构计算方法。

钢筋中的d计算公式钢筋在建筑和工程中起着非常重要的作用，它能够增强混凝土的承载能力，提高建筑物的稳定性和耐久性。

在设计和施工过程中，需要对钢筋进行精确的计算，以确保结构的安全和稳定。

其中，钢筋中的d值计算公式是非常重要的一部分，它能够帮助工程师和设计师准确地确定钢筋的位置和尺寸。

首先，我们需要了解d值在钢筋设计中的作用。

d值代表了钢筋的有效受压区深度，也就是钢筋与混凝土的有效粘结深度。

在混凝土受拉时，钢筋能够承受一部分拉力，从而增强混凝土的承载能力。

而d值的大小直接影响了钢筋的受力性能，因此在设计中需要准确计算并确定。

钢筋中的d值计算公式通常是根据混凝土的受拉区高度和钢筋的直径来确定的。

一般来说，d值的计算公式可以表示为：d = h c a。

其中，h代表混凝土受拉区的高度，c代表混凝土保护层的厚度，a代表钢筋的直径。

这个公式能够帮助我们准确地计算出钢筋的有效受压区深度，从而确定钢筋的位置和尺寸。

在实际应用中，我们需要根据具体的工程要求和设计规范来确定d值的计算公式。

一般来说，设计规范会对混凝土受拉区的高度、保护层厚度和钢筋直径等参数进行规定，从而确定d值的计算方法。

在进行计算时，需要准确地测量和确定这些参数，以确保计算结果的准确性和可靠性。

除了上述的基本计算公式外，还有一些特殊情况下的d值计算方法。

例如，在受弯构件中，由于混凝土受拉区的高度会随着弯曲程度的增加而变化，因此需要根据具体的受弯构件形状和受力情况来确定d值的计算方法。

此外，在某些特殊的工程中，还可能需要考虑混凝土受拉区的非均匀性和钢筋的受力状态等因素，从而确定更为复杂的d值计算公式。

总之，钢筋中的d值计算公式是钢筋设计和施工中非常重要的一部分。

准确地计算和确定d值能够帮助我们合理地设计和布置钢筋，从而确保结构的安全和稳定。

在实际工程中，我们需要根据设计规范和具体的工程要求来确定d值的计算方法，同时需要考虑到各种特殊情况和因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。

计算长度系数的物理意义及对各种钢框架稳定设计方法的评论童根树施祖元李志飚浙江大学土木系浙江省建筑设计研究院摘要本文将有侧移失稳的框架柱计算长度系数与结构力学的D值法联系论证了柱子计算长度系数计算柱子抗侧刚度系数通过柱子计算长度系数可以较精确地确定整个楼层的抗侧刚度。

本文计算表明考虑同层各柱的相互支援对框架柱计算长度系数进行修正后薄弱层柱子的计算长度系数能够得到略偏安全的精度。

利用整体分析时各个柱子的计算长度系数存在的关系就可以得到所有其它非薄弱层柱子的计算长度系数且同样略偏安全。

通过例子发现框架层与层相互作用的一个重要性质:层对层的支援对同一层的每个柱子而言获得的好处临界力增加或贡献出来的刚度临界荷载的减小具有相同的比例。

本文对当前各种框架稳定性计算方法传统的线性分析计算长度系数法、线性分析层整体稳定计算法、结构整体稳定计算法和二阶分析法进行了简单的讨论。

关键词稳定性框架计算长度童根树男1963年11月生工学博士毕业于浙江大学结构工程专业现任浙江大学教授、博士生导师。

主要从事钢结构稳定性研究。

施祖元男1957年7月生工学博士教授级高工。

毕业于浙江大学结构工程专业现工作于浙江省建筑设计院。

从事结构与地基和岩土工程的设计和研究。

1引言框架可能发生有侧移模式和无侧移模式的失稳。

框架柱的稳定计算首先要确定柱子的计算长度系数。

计算长度系数是根据一些理想化的假定得到的。

对框架有侧移失稳取出要确定其计算长度的柱子和与之相连的四根梁和上下两根柱图1采用如下理想化假定1:1AB柱与上下两层柱子同时失稳2刚架屈曲时同层的各横梁两端转角大小相等方向相同3横梁中的轴力对梁本身的抗弯刚度的影响可以忽略不计4柱端转角隔层相等5各柱的πP/PE相等这里P是柱子的轴力PE是柱子计算长度系数为1时的欧拉临界力6失稳时各层的层间位移角相同。

图1框架有侧移计算模型根据稳定理论得到临界方程然后计算得到钢结构设计规范GB50017-2003的附表D-2。