黑龙江省大庆市2014届高三下学期第三次质量检测数学文试卷【扫描版】

2014哈三中校三模】黑龙江省哈三中2014届高三第三次高考模拟考试数学文Word版含答案XXX2013-2014年高三下学期第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

1.答题前，请填写姓名和准考证号码。

选择题使用2B铅笔填涂，非选择题使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚。

2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。

3.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第I卷选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.已知全集U=R，集合A={x|x-2x-3>0}，B={x|2<x<4}，那么集合(C∪A)∩B=A) {x-1≤x≤4} (B) {x^2<x≤3} (C) {x^2≤x<3} (D) {x-1<x<4}2.复数1+i+i+⋯+i等于A) i (B) -i (C) 2i (D) -2i3.已知a=2.3^(210)，b=log2 3，c=log2 4，则A) a>b>c (B) a>c>b (C) b>c>a (D) c>b>a4.已知直线m,n和平面α，则XXX的一个必要条件是A) m//α，n//α (B) m⊥α，n⊥α (C) m//α，n⊂α (D) m,n与α成等角5.已知x与y之间的一组数据。

x 1 2 3y 3 5.5 7已求得关于y与x的线性回归方程为ŷ=2.1x+0.85，则m 的值为A) 1 (B) 0.85 (C) 0.7 (D) 0.56.在数列{an}中，已知a1+a2+⋯+an=2n-1，则a1^2+a2^2+⋯+an^2=A) n^2 (B) n(4n-1) (C) 4n-1 (D) 3n^27.执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入A) n>4 (B) n>8 (C) n>16 (D) n<16开始S=0,n=1S=S+nn=2n否①是输出S结束8.已知z=2x+y，其中实数x,y满足x+y≤2，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是A) 2/11 (B) 1/11 (C) 4 (D) 11/49.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>b)$的右焦点为$F$，过$F$的直线$l$交双曲线的渐近线于$A,B$两点，且与其中一条渐近线垂直，若$AF=4FB$，则该双曲线的离心率是$\frac{5}{4}$。

某某实验中学2014年高考得分训练（三）文科数学本试卷分为第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共2页。

考试时间120分钟，满分150分。

注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的某某、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第l 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4． 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1. 在复平面内，复数212iz i=-+的共轭复数的虚部为 ( )A ．25B ．25-C ．25iD ．25i -2.已知{}n a 是以1为首项的等比数列，若711100a a =，则9a 的值是（ ）A ．-10B ．10C ．10±D ．不确定3. 设0.10.134,log 0.1,0.5a b c ===，则 ( )A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >>4. 若0,a b >>集合{|},{|}2a bM x b x N x ab x a +=<<=<<，则集合M N 等于（ ）A. {|}x b x ab <<B. {|}x b x a <<C. {|}2a bx ab x +<< D.{|}2a b x x a +<<5. 下列命题正确的个数是 （ ）①“在ABC ∆中，若sin sin A B >,则A B >”的逆命题是真命题；②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠则p 是q 的必要不充分条件；③回归分析中，回归方程可以是非线性方程. ④函数tan y x =的对称中心是(,0)k π⑤“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”；A.1B.2C.3D.46.如图，AB 是半圆O 的直径，,C D 是弧AB 的三等分点，,M N 是线段AB 的三等分点，若6OA =，则MD NC⋅的值是( ) A.2 B . 10C.26 D.28 7. 已知函数()1f x x x =--，()2x g x x =+，()ln h x x x =+的零点分别为123,,x x x ，则 （ ） A.123x x x << B. 213x x x << C.321x x x << D. 231x x x <<8. 假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为 （ ） A.425 B.825 C.1625 D.2425 9. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为 ( )A ．1+52+2π B ．1+252+2π C ．()2+1+5π D ．2+52+2π 10. 动点P 在函数sin 2y x =的图象上移动，动点(,)Q x y 满足π(,0)8PQ =，则动点Q 的轨迹方程为( )A ．πsin 28y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．πsin 28y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ． πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭11. 已知直线l 与双曲线C 一支交于A ，B 两点,21,F F 为双曲线的两个焦点,则21,F F 在（ ） A ．以A ，B 为焦点的椭圆上或线段AB 的垂直平分线上 B ．以A ，B 为焦点的双曲线上或线段AB 的垂直平分线上 C ．以AB 为直径的圆上或线段AB 的垂直平分线上 D ．以上说法均不正确12. 已知函数1()()2ln ()f x a x x a R x=--∈，()ag x x=-，若至少存在一个[]01,x e ∈，使得00()()f xg x >成立，则实数a 的X 围为( )A ．[)1,+∞B ．()1,+∞C ．[)0,+∞D ．()0,+∞第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

大庆市高三年级第三次教学质量检测试题一、选择题1.下列有关函数 f(x) = |x-2|+|x+1| 的图像描述正确的是：A.抛物线B.直线C.三角形D.正弦曲线2.若 sinA = 3/5，且 A 为第三象限角，则 cosA 的值为：A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/53.若 logaM = 2，logaN = 3，则 log[a(M^2N^3)] 的值为：A.10B.11C.12D.134.已知函数 f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + 3 是奇函数，求 a 和b 的值。

5.过平面 P: 2x + 3y - z + 2 = 0，直线 L: (x-1)/3 =(y+2)/5 = (z-3)/4 的关系是：A.直线在平面上B.直线与平面相交，交点为一个点C.直线与平面重合D.直线与平面平行6.已知等差数列 {an} 的公差 d = 3，a1 = 1，an = 13，求 n 的值。

二、解答题1.解方程：(2x+1)/3 + (4x-3)/5 = 12.已知一边长为 a 的正方体的对角线长为 d，求正方体的体积和表面积之比。

3.已知等差数列 {an} 的首项 a1 = 3，公差 d = 2，前 n 项和Sn 与项数 n 之间的关系为 Sn = 4n^2 - 2n，则求 n 的值。

4.已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d 关于 x = 0 对称，且 f(1) = 4, f'(1) = 2, f''(1) = -6，求 a、b、c、d 的值。

三、综合题某汽车行驶在一条直线道路上，经过一个平整的山头。

已知行驶到山顶时速度为0，汽车在山下行驶的加速度为2m/s²。

山顶到山脚的高度为100m，并且山脚处道路是平直的。

求汽车经过山脚时的速度和汽车在山脚处的加速度。

解析：首先，设汽车在山顶时的速度为 v0，山脚时的速度为 v1，山顶到山脚的时间为 t。

2014年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若全集U ={−1, 0, 1, 2}，P ={x ∈Z|x 2<2}，则∁U P =( ) A {2} B {0, 2} C {−1, 2} D {−1, 0, 2}2. 命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( )A 对任意x ∈R ，都有x 2<0B 不存在x ∈R ，都有x 2<0C 存在x ∈R ，使得x 2≥0D 存在x ∈R ，使得x 2<03. 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元），与该周每天销售这种服装件数x 具有线性相关关系，其回归直线方程为y ̂=4.75x +51.36，则下列结论中不正确的是（ ） A y 与x 具有正相关关系 B 回归直线过样本点的中心(x ¯, y ¯) C 若该周每天销售这种服装件数x 增加1件，则获利约增加4.75元 D 若每周每天销售这种服装10件，则可断定获利必为98.86元4. 函数f(x)=lnx 2( )A 是偶函数且在(−∞, 0)上单调递增B 是偶函数且在(0, +∞)上单调递增C 是奇函数且在(0, +∞)上单调递减D 是奇函数且在(−∞, 0)上单调递减5. 已知Ω={(x, y)|x +y ≤6, x ≥0, y ≥0}，A ={(x, y)|x ≤4, y ≥0, x −2y ≥0}，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为（ ） A 29 B 23 C 13 D 196. 已知m ，n ，l 是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出下列命题： ①若m // n ，n ⊂α，则m // α； ②若m ⊥l ，n ⊥l ，则m // n ；③若m ⊥n ，m // α，n // β，则α⊥β； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α // β． 其中正确的命题个数有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 将函数y =14sinx +√34cosx(x ∈R)的图象向左平移m(m >0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A π12 B π6 C π3 D 5π68. 阅读如图程序框图，输出的结果s 的值为（ ）A 0B √32 C √3 D −√329. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 92+14πB 92+24πC 80+10πD 80+20π 10. 已知F 1，F 2分别是双曲线x 2a 2−y 2b 2=1的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A ，B 两点．若△ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A 2 B √7 C √13 D √1511. 在△ABC 中，AB →⋅AC →=7，|AB →−AC →|=6，则△ABC 面积的最大值为（ ） A 24 B 16 C 12 D 812. 已知函数f(x)=12x 2−ax +(a −1)lnx(a >1)，若对于任意x 1，x 2∈(0, +∞)，x 1≠x 2，有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2>−1，则实数a 的取值范围为（ ）A (1, 4)B (1, 4]C (1, 5)D (1, 5]二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 设i 是虚数单位，则i1−i 3=________．14. 已知函数f(x)=x 2−ax 的图象在点（1, f(1)）处的切线l 与直线x +3y +2=0垂直，则a 的值为________．15. 已知tan(α+π4)=2，则cos2α=________．16. 已知P 为抛物线y 2=4x 上一个动点，Q 为圆x 2+(y −3)2=1上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知等差数列{a n }的公差d >0，前n 项和为S n ，且满足前三项的和为9，前三项的积为15．（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设数列{b n }满足b n =1Sn +n，求数列{b n }的前n 项和T n ．18. 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：合计M1(1)求出表中M，p及图中a的值；(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10, 15)内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25, 30)内的概率．19. 如图所示，在直角梯形PBCD中，PD // BC，∠D=90∘，PD=9，BC=3，CD=4，点A在PD上，且PA=2AD，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC．(I)求证：SA⊥AD；(II)点E在SD上，且SE=13SD，求三棱锥E−ACD的体积．20. 设椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，其长轴长是短轴长的2倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为1．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线l与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的中点为M(1, 14)，点A关于x轴的对称点为A′，求△ABA′的外接圆方程．21. 已知函数f(x)=lnx−mx+m，m∈R．(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若f(x)≤0在(0, +∞)上恒成立，求实数m的取值范围；(III)在(II)的条件下，证明：对任意的0<a<b，f(b)−f(a)b−a ≤1a−1．请考生在第22-24题三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，因此可知答案为D.2.已知集合，，则（）A. B. C. 且 D.【答案】A【解析】由题意得，所以．故选A．3.已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（）A. 焦点在轴上B. 实轴长为2C. 渐近线方程为D. 离心率为【答案】D【解析】对于A，由方程可得焦点在轴上，所以A不正确．对于B，根据方程可得实轴长为4，所以B不正确．对于C，由得，即为渐近线方程，所以C不正确．对于D，由题意得，所以，所以离心率，所以D正确．故选D．4.在某线性回归分析中，已知数据满足线性回归方程，并且由观测数据算得，，，则当时，预测数值（）A. 108.5B. 210C. 140D. 210.5【答案】A【解析】由题意得样本中心为，由于回归直线过样本中心，所以，解得，所以回归直线方程为．当时，．故选A．5.设，是两条不同的直线，，两个不同的平面.若，，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意得，当，且时，则必有；反之，当，时，则必有，所以当，时，则“”是“”的充要条件．故选C．6.在等差数列中，若，则（）A. 6B. 9C. 12D. 18【答案】C【解析】设等差数列的公差为，则由得，整理得，所以．故选C．7.运行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A. -10B. -9C. -8D. -6【答案】A【解析】依次运行框图中的程序，可得： 第一次：，满足条件，继续运行； 第二次：，满足条件，继续运行； 第三次：，满足条件，继续运行；第二次：，不满足条件，停止运行，输出．故选A ．8.已知实数，满足，则的最小值为（ ） A. 0 B.C.D. -2【答案】D【解析】画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示．由得．平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点时，直线在y轴上的截距最小，此时z取得最小值，所以．故选D．9.函数的图象关于（）A. 直线对称B. 点对称C. 直线对称D. 点对称【答案】D【解析】对于A，当时，，不是函数的最值，所以A不正确．对于B，当时，，函数值不为零，所以B不正确．对于C，当时，，不是函数的最值，所以C不正确．对于D，当时，，函数值为零，因此函数图象的对称中心为，所以D正确．故选D．10.第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图，会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的一个锐角为，且，若在大正方形内随机取一点，则该点取自小正方形区域的概率为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】如图，设小正方形的边长为，直角三角形较大的锐角为、较小的边长为，则直角三角形较大的直角边长为，∵，∴，∴大正方形的边长为，由几何概型概率公式可得，所求概率为．故选B．11.某三棱锥是由一个正方体被四个平面截去四部分得到的，其三视图都是边长为2的正方形，如图，则该三棱锥的表面积为（）A. 8B.C. D. 16【答案】B【解析】由三视图可得，该三棱锥是从正方体中截取四个相同的三棱锥得到的，即如图中的三棱锥．由题意得，该三棱锥的所有棱长为，所以该三棱锥的表面积为．故选B．12.定义在上的函数同时满足：①对任意的都有；②当时，.若函数（且）恰有3个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得方程（且）有三个解，所以函数和的图象有三个交点．因为对任意的都有，所以函数是周期为1函数．又当时，，的画出函数的图象，如下图所示．又由题意可得，若函数的图象与函数的图象有交点，则需满足．结合图象可得，要使两函数的图象有三个交点，则需满足，解得，所以实数的取值范围是．故选C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算：__________．【答案】6【解析】原式．故答案为：．14.已知向量，的夹角为，且，，则__________．【答案】2【解析】∵，∴．故答案为：．15.设等比数列的前项和为.若，则__________．【答案】-2【解析】设等比数列的公比为．①当时，不成立．②当时，由得，整理得，即，解得．所以．故答案为：．16.点在抛物线：上，为的焦点，以为直径的圆与轴只有一个公共点，且点的坐标为，则__________．【答案】5【解析】由抛物线的方程为可得其焦点坐标为，准线方程为．设点的坐标为，则，由题意得点在以为直径的圆上，∴，∴，整理得，解得．由抛物线的定义可得．故答案为：．三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17.在中，是上的点，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的长.解：（Ⅰ）由题意得．∵，∴．∴．（Ⅱ）在中，，∴．在中，，由余弦定理得，∴．18.某大城市一家餐饮企业为了了解外卖情况，统计了某个送外卖小哥某天从9:00到21:00这个时间段送的50单外卖.以2小时为一时间段将时间分成六段，各时间段内外卖小哥平均每单的收入情况如下表，各时间段内送外卖的单数的频率分布直方图如下图.（Ⅰ）求频率分布直方图中的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；（Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的列联表，并回答是否有的把握认为“带饮品和男女性别有关”？附：解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：，∴.∵样本容量，∴在这个时间段的频数为，同理可求得，，，，这5个时间段的频数分别为14，10，5，8.5.∴外卖小哥送50单的收入为（元）．（Ⅱ）由题意得列联表如下：由表中数据可得．∴有的把握认为“带饮品和男女性别有关”．19.如图，在三棱柱中，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，側面都是正方形，求五面体的体积.（Ⅰ）证明：设的中点为，连接，.∵，分别为，的中点，∴且.∵为的中点，∴且.∴且，∴为平行四边形，∴.∵平面，平面，∴平面.（Ⅱ）解：解法一：取的中点为，连接，∵为等边三角形，∴.∵侧面是正方形，∴，.又平面，且，∴平面.∵平面，∴，又，∴平面，即为四棱锥的高.故所求体积.（Ⅱ）解法二：取的中点，连接，∵为等边三角形，∴.∵侧面都是正方形，∴，.∵平面且，∴平面.∵平面，∴，∵，∴平面.∴是四棱锥的高，且.故所求体积.20.已知点，动点到直线：的距离为，且，设动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点，和，，若四边形面积为，求直线的方程.解：（Ⅰ）设，∵，∴，整理得曲线的方程为．（Ⅱ）解法一：①当直线的斜率为0时，则，，∴四边形的面积.②当直线的斜率不为0时，设直线的方程为，由消去得.由已知可知恒成立，设，，则，，∴．∵直线，互相垂直，∴以替换上式中的可求得，∴四边形的面积，解得，∴直线的方程为或，即和.解法二：①当直线的斜率不存在时，可求出，，，.∴，，∴四边形的面积.②当直线斜率存在且不为0时，设直线的方程为，由消去得.的由已知可知恒成立，设，，则，.∴．∵直线，互相垂直，∴用替换上式中的可求得.∴四边形的面积，解得，∴直线的方程为或，即和．21.已知函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.解：（Ⅰ）当时，，得，令，得，，由得或时，由得，∴增区间为，；减区间为．（Ⅱ）由条件得对恒成立，∵，∴对恒成立．设，则，令，得．（1）当，即时，有，∴在上是减函数，∴，解得，不合题意．（2）当，即时，则得在上是减函数，在上是增函数，∴，解得，符合题意．综上可得，实数的取值范围是．22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的倾斜角及极坐标方程；（Ⅱ）若射线与交于点，与圆交于点（异于原点），求.解：（Ⅰ）消去方程中的参数，整理得，∴直线的普通方程为．设直线的倾斜角为，则，∵，∴．把，代入，可得得直线的极坐标方程为．（Ⅱ）把代入的极坐标方程中得,把代入圆的极坐标方程中得，∴．23.已知，，.设的最小值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不等式.解：（Ⅰ）由题意得，∵，∴，∴，当且仅当，即时等号成立，∴最小值为2，∴，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）得不等式即为．当时，原不等式化为，解得；当时，原不等式化为，解得；当时，原不等式化为，此时不等式无解．综上可得原不等式的解集为．。

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，集合，，那么集合（A）（B）（C）（D）2.复数等于（A）（B）（C）（D）3.已知，，，则（A）（B）（C）（D）4.已知直线和平面，则的一个必要条件是（A），（B），（C），（D）与成等角5.已知与之间的一组数据：（A）（B）（C）（D）6.在数列中，已知，则等于（A）（B）（C）（D）执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（A）（B）（C）（D）7.已知，其中实数满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是8.（A）（B）（C）4（D）9.已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于A, B两点，且与其中一条渐近线垂直，若，则该双曲线的离心率是（A）（B）（C）（D）10.已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为（A）（B）（C）（D）11.定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，．记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）2014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）12.从1,2,3,4,5,6这六个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是 .13.若等边的边长为，平面内一点满足，则 .14. 已知，则 .15. 若在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则= .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16. （本小题满分12分） 设的内角的对边分别为，满足．（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积．17. （本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题. （Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（Ⅲ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，，为的中点，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积．19. （本小题满分12分）已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且， 0． （Ⅰ）求椭圆的标准方程；AB D1A1B 1CA（Ⅱ）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．20. （本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根， 求实数的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（）， 求证：.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 21. （本小题满分10分）选修4－1如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：．22. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）过极点作直线的垂线，垂足为点，求点的极坐标； （Ⅱ）若点分别为曲线和直线上的动点，求的最小值.23. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.2014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学答案（文史类）解答题:17.解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得，整理得，…………………………2分所以．…………………………4分又，故．…………………………5分（Ⅱ）由正弦定理可知，又，，，所以．…………………………6分又，故或．………………………… 8分若，则，于是；………………………… 10分若，则，于是．………………………… 12分18.解：（Ⅰ）………………………………2分（Ⅱ）………………………………6分（Ⅲ）第1组：人（设为1，2，3，4，5，6）第6组：人（设为A，B，C）共有36个基本事件，满足条件的有18个，所以概率为…………12分19.解：（Ⅰ）取中点为，连接，．因为，所以．又，，所以平面，因为平面，所以．…3分由已知，，又，所以，因为，所以平面．又平面，所以平面平面．………………6分（Ⅱ）三棱锥的体积=三棱锥的体积由（Ⅰ）知，平面平面,平面平面, ABD1A1B1C O, 平面所以,即,即点到的距离,…………………………9分………………………… 11分所以………………………… 12分20. 解：（Ⅰ）由已知，，，所以．……… 1分在中，为线段的中点，故，所以．……… 2分于是椭圆的标准方程为．…4分（Ⅱ）设（），，取的中点为．假设存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形，则．，，又，所以．………………………… 6分因为时，，，所以．……… 12分21.解：（Ⅰ）函数的定义域为，，当时，取最大值……………………………………4分（Ⅱ），由得在上有两个不同的实根，设，时，，时，，，得则……………………………………8分（Ⅲ）由（1）知当时，。

黑龙江省大庆铁人中学2013－2014学年度高三下学期4月月考数学试题(文科)2014.3考试时间：120分钟 总分：150分12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） {},01|2>-∈=x R x A {}2)3(log |2≤+∈=x Z x B ，则()R C A B ⋂=（ ）(A) ]1,1[- (B) )1,3(--(C) {}1,0,1- ( D) {}0,1i 是虚数单位，复数i i Z -+=221，则Z =（ ）A ） 5 （B ） 2 （C ） 55（D ） 1若3a =，则该程序运行后，输出的 ）,(其中侧视图中的圆弧是半圆),(A)π1492+ (B) π1482+ (C)π2492+ (D) π2482+ 若等比数列{}n a 中满足483a a +=-，则26102)a a a ++= ( )3- (B) 3 (C) 6 (D) 9y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤-04,02,02y x y x ，设),(y x 表示的平面区域为M ,在区域M 内任，则此点到直线2-=x y 的距离大于2的概率为( )(A)41 (B) 43 (C) 21 ( D) 91c b a ,,是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列命题正确题是（ ） ①若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ；②若b a ,异面，a α⊂，b β⊂，//a β，//b α，则//αβ； ③若a αβ= ，b βγ= ，c γα= ，且//a b ，则//c β； ④若b a ,为异面直线，//a α，//b α，c a ⊥，c b ⊥，则c α⊥． (A) ①②④ (B) ②④ (C) ②③④ (D) ③④ 8．下列关于函数()2sin(2)13f x x π=-+的命题正确的是（ ）(A) 函数()f x 在区间(,63ππ-上单调递增 (B) 函数()f x 的对称轴方程是5212k x ππ=+（k Z ∈）(C) 函数()f x 的对称中心是（,06k ππ+）（k Z ∈） (D) 函数()f x 以由函数()2cos 21g x x =+向右平移6π个单位得到9.已知函数()sin f x x x =，则π()11f ，(1)f -，π3f -（）的大小关系为（A)ππ()(1)(311f f f ->-> ( B)ππ(1)(()311f f f ->->(C)ππ()(1)()113f f f >->- ( D)ππ()()(1)311f f f ->>-10．在ABC ∆中，角A ，B ，C 对应边分别是a ，b ，c ，5a =，8b =，60C =︒，则||BC CA CA CB ⋅+-等于( )(A)13- (B) 27 (C) 5+ (D)5-+11.双曲线22221x y a b-=（0,0>>b a ）的两个焦点为12,F F ，若P 为其上的一点，且12||2||PF PF =，则双曲线离心率的取值范围为（ ）(A)(1,3) (B) (1,3] (C)(3,)+∞ (D)[3,)+∞12. 关于x 的方程1x e --0kx =（其中e 是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k 的取值范围是第5题图俯视图侧视图正视图4{k |k > e } (B) {k |2k > 2e } (C) {k |k 21k >}4小题，每小题5分，共20若α为锐角，且3cos()65πα+=，则sin(2)3πα+1234212,21334,2135456,2⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯n 个等式为 . 下列说法： ①“,23xnx R ∃∈>使”的否定是“,xx R ∀∈≤使2②若正数y x ,满足xy y x 53=+，则y x 43+③命题“函数0()f x x x =在处有极值，则0'()0f x =④()f x ∞∞ 是（-,0）(0,+)上的奇函数，0x >时的解析式为()2.xf x -=-其中正确的说法是 ______________球O 的球面上有三点C B A ,,,且=∠=30,3BAC BC O 到截面的距离为4，则该球的体积为6小题，其中17~22每题各1212分） {}n a 是一个公差小于0的等差数列，且满足37a a ={}n a 的通项公式；设数列{}n a 的前n 项和为n S ，在由所有前n 项和n S 12分）名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：p 、m 、n 的值；360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加[)20,25内的概率. 12分）ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，AD //BC ，⊥PD 底面ABCD ，=12AD=1， PD=CD=2，Q 为AD 的中点． PC 上，设PM =tMC ，是否存在实数t ，使得P A //平面BMQ ，若存t 的值，若不存在，请说明理由；求三棱锥BMQ P -的体积. 12分） PABC DQM已知(10)F ，，直线:1l x =-，P 为平面上的动点，过点P 作l 的垂线，垂足为点Q ，QF FP FQ ⋅=⋅ ．P 的轨迹C 的方程；F 的直线交轨迹C 于A B ，两点，交直线l 于点M ．1MA AF λ= ，2MB BF λ=，求12λλ+的值；）求MA MB ⋅的最小值．（本小题满分12分） )1()(+-=x a e x x)(x f 的单调区间；设x eax f x g +=)()(，且))(,(),,(212211x x y x B y x A ≠是曲线)(x g y =上任意两点，1-≤a ，直线AB 的斜率大于常数m ，求实数m 的取值范围23，24为选修题目，三题选择一个作答，如果三题都答，则按第一题评分。

黑龙江省大庆市2014届高三下学期第三次质量检测（三模）英语试卷（清晰扫描版，答案word版）大庆市高三年级第三次教学质量检测英语试题答案及评分参考2014. 04第I卷（选择题共100分）第一部分：（共20小题；每小题1.5分，满分30分）1—5 BACBB 6—10 CAACB 11—15 CABAC 16—20 CACBB第二部分：（共20小题；每小题2分，满分40分）21—24 CDBC 25—27 ADB 28—31 CBDD 32—35 CDBA 36—40 GFACB第三部分：第一节（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41—45 CADBC 46—50 CBDAB 51—55 BCBAC 56—60 DADAD第II卷（非选择题共50分）第三部分：第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）61. if / whether 62. it / that 63. with 64. but 65. noisy 66. who / that 67. living / to live 68. saved 69. a 70. will call第四部分：第一节（共10小题；每小题1分，满分10分）（注意：1、每处错误及其修改均仅限一词；2、只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分。

3、找对一处，并改正正确得1分，满分10分。

若找到一处错误，但没有改对得0.5分。

）Today, my foreign teacher Tim and I went to the People’s Park together. We take a taxitookand it wasn’t long before we arrived at the park. At seeing the green trees and beautiful flower,On flowers Tim couldn’t wait to take pictures. It was at that moment when we found his camera wasthatmissing. He was very worried but searched all over his backpack. Sadly, he just couldn’t findandit. Suddenly it struck to me that he might have left it in the taxi. So I immediately got /\ touch (或者将struck改成occurred) inwith the taxi company. About half an hour later, the driver returned with the camera. Both ofus were gratefully to the driver, and Tim, in particular, insisted on have a photo taken with grateful havinghim. Tim and I enjoyed themselves during the rest of the day.ourselves第四部分：第二节（共1小题，满分25分）一、评分原则1、本题总分为25分，按5个档次给分。

大庆市高三年级第三次教学质量检测 语文参考答案 一、论述类文本阅读（9分） 1.A (原文是说“观测到的恒星的亮度会略微减弱”，而恒星的亮度并非真的减弱) 2.C (从原文第三段可知，最有可能存在生命的行星须具备两个条件：一是质量与地球差不多，二是位于宜居带内。

已发现的“超地球”质量明显大于地球，并不符合上述条件) 3.B (从全文来看，人类对于地外生命的认识还局限于现有的科学知识；另外，在地外生命的寻找过程中还存在很多不确定性，所以“只能”一词太武断) 二、（36分） （一）文言文阅读（19分）4.B5.C6.C 7、（1）（5分）译文：叛将张弼认为他与众不同，被抓的一百多人都被杀了，唯独释放了大亮，请进府里与他交谈。

（“异之”1分；“就执”1分；“引”1分。

大意2分） （2）（5分）译文：有一天，大亮在路上认出了张弼，就拉着张弼哭起来。

把自家的财产全都推让给张弼，张弼拒不接受（“诸”1分；“涂”1分；“持”1分。

大意2分） （二）古代诗歌阅读（11分） 8、（5分）答案：这是一个狂放不羁，挑战世俗的谪人形象，也是那个时代不协于俗而怀不平傲世之心的文人形象（2分）。

他纵情饮酒，借酒消愁，在风雨中吹笛，醉酒后头簪花朵，反戴帽子，听歌观舞，满头白发却插满黄花，这些举动足见其狂放不羁和对世俗的傲视与挑战。

（3分） 9、（6分）答案：（1）抒发了作者心中郁结的愤懑与不平，对现实政治迫害的不满、调侃和抗争（2分）；（2）运用人物的动作细节描写，刻画出一个放浪不羁的形象，从而衬托内心的抑郁不平。

如“风前横笛斜吹雨，醉里簪花倒著冠”“ 黄花白发相牵挽”（2分）；（3）直抒胸臆，如“人生莫放酒杯干”“ 付与时人冷眼看”等（2分） （三）名篇名句默写（6分） 10.⑴诵明月之诗歌窈窕之章隐天蔽日不见曦月沧海月明珠有泪只是当时已惘然 11.（１）答Ｃ３分，Ｂ２分，D１分，答A、Ｅ不给分。

（Ｄ从原文看，“３个秘书以那样的方式安排在外面”确实是普雷瑟先生对求见者解决问题能力的一种测试，但说是“普雷瑟先生授意秘书故意奚落‘我’”于文无据。

黑龙江省大庆铁人中学2014届下学期高三年级4月月考数学试卷（文科） 有答案考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知{},01|2>-∈=x R x A {}2)3(log |2≤+∈=x Z x B ，则()R C A B ⋂=（ ）(A) ]1,1[- (B) )1,3(-- (C) {}1,0,1- ( D) {}0,12．i 是虚数单位，复数iiZ -+=221，则Z =（ ） （A ） 5 （B ） 2 （C ）55（D ） 1 3. 某程序框图如图所示，若3a =，则该程序运行后，输出的x 的值为（ ）(A) 33 ( B) 31 ( C)29 ( D) 274.某几何体的三视图如图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(A)π1492+ (B) π1482+ (C)π2492+ (D) π2482+第5题图俯视图侧视图正视图45．若等比数列{}n a 中满足483a a +=-，则62610(2)a a a a ++= ( )(A) 3- (B) 3 (C) 6 (D) 96.已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤-04,02,02y x y x ，设),(y x 表示的平面区域为M ,在区域M 内任取一点 ，则此点到直线2-=x y 的距离大于2的概率为( )(A)41 (B) 43 (C) 21 ( D) 917．设c b a ,,是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列命题正确题是（ ）①若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ；②若b a ,异面，a α⊂，b β⊂，//a β，//b α，则//αβ； ③若a αβ= ，b βγ= ，c γα= ，且//a b ，则//c β； ④若b a ,为异面直线，//a α，//b α，c a ⊥，c b ⊥，则c α⊥． (A) ①②④ (B) ②④ (C) ②③④ (D) ③④ 8．下列关于函数()2sin(2)13f x x π=-+的命题正确的是（ ）(A) 函数()f x 在区间(,)63ππ-上单调递增(B) 函数()f x 的对称轴方程是5212k x ππ=+（k Z ∈） (C) 函数()f x 的对称中心是（,06k ππ+）（k Z ∈）(D) 函数()f x 以由函数()2cos 21g x x =+向右平移6π个单位得到 9.已知函数()s i n f x x x =，则π()11f ，(1)f -，π3f -（）的大小关系为（A)ππ()(1)()311f f f ->-> ( B)ππ(1)()()311f f f ->->(C)ππ()(1)()113f f f >->- ( D)ππ()()(1)311f f f ->>- 10．在ABC ∆中，角A ，B ，C 对应边分别是a ，b ，c ，5a =，8b =，60C =︒，则||BC CA CA CB ⋅+-等于( )(A)13- (B) 27 (C) 5 (D)5-11.双曲线22221x y a b -=（0,0>>b a ）的两个焦点为12,F F ，若P 为其上的一点，且12||2||PF PF =，则双曲线离心率的取值范围为（ ）(A)(1,3)(B) (1,3](C)(3,)+∞ (D)[3,)+∞12. 关于x 的方程1x e --0kx =（其中e 是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k 的取值范围是(A) {k |k > e } (B) {k |2k > 2e } (C) {k |1k >} (D) {k |21k >}二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13. 若α为锐角，且3cos()65πα+=，则sin(2)3πα+= . 14.1234212,21334,2135456,213575678,⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯…依此类推，第n 个等式为 . 15. 下列说法： ①“,23xnx R ∃∈>使”的否定是“,3xx R ∀∈≤使2”； ②若正数y x ,满足xy y x 53=+，则y x 43+的最小值为528； ③命题“函数0()f x x x =在处有极值，则0'()0f x =”的否命题是真命题；④()f x ∞∞ 是（-,0）(0,+)上的奇函数，0x >时的解析式是()2xf x =，则0x <时的解析式为()2.xf x -=-其中正确的说法是 ______________16．球O 的球面上有三点C B A ,,,且︒=∠=30,3BAC BC ,过C B A ,,三点作球O 的截面，球心O 到截面的距离为4，则该球的体积为________________三、解答题（本大题共6小题，其中17~22每题各12分，22~24三选一10分，共70分） 17.（本小题满分12分）已知{}n a 是一个公差小于0的等差数列，且满足372827,6a a a a =-+= (I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，在由所有前n 项和n S 组成的数列{}n S 中，哪一项最大，最大项是多少？18（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：⑴求出表中M 、p 、m 、n 的值；⑵补全频率分布直方图；若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[)15,20内的人数；⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)20,25内的概率. 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，AD //BC ，⊥PD 底面ABCD ，∠ADC =90°，BC =12AD=1， PD=CD=2，Q 为AD 的中点． （Ⅰ）若点M 在棱PC 上，设PM =tMC ，是否存在实数t ，使得PA //平面BMQ ，若存在，给出证明并求t 的值，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥BMQ P -的体积.20. （本小题满分12分）如图，已知(10)F ，，直线:1l x =-，P 为平面上的动点，过点P 作l 的垂线，垂足为点Q ，且QP QF FP FQ ⋅=⋅ ．（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点F 的直线交轨迹C 于A B ，两点，交直线l 于点M ．（1）已知1MA AF λ= ，2MB BF λ=，求12λλ+的值；（2）求MA MB ⋅的最小值．21. （本小题满分12分） 设)1()(+-=x a e x f x（1）求函数)(x f 的单调区间； （2）设x eax f x g +=)()(，且))(,(),,(212211x x y x B y x A ≠是曲线)(x g y =上任意两点，若对任意的1-≤a ，直线AB 的斜率大于常数m ，求实数m 的取值范围 22，23，24为选修题目，三题选择一个作答，如果三题都答，则按第一题评分。

大庆市高三年级第三次教学质量检测数学试题参考答案及评分标准（理科）2014.4说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题二．填空题（13）15； （14）316； （15）2 ； （16）(1,)-+∞. 三. 解答题（17）（本小题满分12分）解：（I ）设数列{}n a 的公差为d )0(≠d ， ∵243+=a S ，∴23223311++=⨯⨯+d a da .① ……………………3分 又∵1,1,321--a a a 成等比数列，∴2111)1()12(-+=-+d a d a a .② …………………5分 由①②解得11=a ，2=d . ……………………6分 ∴12)1(1-=-+=n d n a a n . ……………………7分 （II ）∵)121121(21)12)(12(111+--=+-=+n n n n a a n n ， ……………………8分∴)]121121()7151()5131()311[(21+--+⋅⋅⋅+-+-+-=n n T n =)1211(21+-n . ……10分 ∴当n 1=时，1111(1)22113T =-=⨯+，当n 1>时，12n T <，∴11()32n T n N *≤<∈. ……………………12分 （18）（本小题满分12分）解：（I ）由分组)15,10[内的频数是10，频率是25.0，∴25.010=M，∴40=M . …………………………1分 ∵频数之和为40，∴4022410=+++m ，∴4=m ， …………………………2分10.0104==p ， …………………………3分∵a 是对应分组)20,15[的频率与组距的商，∴12.054024=⨯=a . ……………………4分 （II ）∵该校高三学生有240人，分组)15,10[内的频率是25.0，∴估计该校高三学生在一个月内参加体育活动的次数在此区间的人数为6025.0240=⨯. …………………………6分（III ）根据题意ξ可能取值为2,1,0. …………………………7分151)0(4644===C C P ξ，158)1(461234===C C C P ξ，22424662(2)155C C P C ξ====， ∴ξ的分布列为……………………………10分 ∴18640121515153E ξ=⨯+⨯+⨯=. ……………………………12分（19）（本小题满分12分）解：（I ）∵9PD =，2PA AD =，∴6PA =，3AD =，又∵3BC =，AD ∥BC ，90D O ∠=，∴四边形ABCD 为矩形，AB BC ⊥， ……………………………2分 又∵SB BC ⊥，AB SB B =，故BC ⊥平面SAB ， ……………………………4分 从而BC SA ⊥，又因为BC ∥AD ，所以SA AD ⊥.…………6分 （II ）由题意知SA AB ⊥，且由（I ）知，SA AD ⊥，AB AD ⊥， ∴以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -， 则()0,0,0A ，()4,0,0B ， ()4,3,0C ，()0,3,0D ，，()0,6S ，从而()0,0,6AS =，()4,3,0AC =，()0,3,6SD =- 由13SE SD =知()()()110,0,60,3,60,1,433AE AS SE AS SD =+=+=+⨯-=. …………………………8分设平面AEC 的法向量为()111,,m x y z =，则0m AC m AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即111143040x y y z +=⎧⎨+=⎩，令11z =，则113,4x y ==-，可取()3,4,1m =-，设平面SAC 的法向量为()222,,n x y z =，则0n AC n AS ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即22243060x y z +=⎧⎨=⎩，令23x =，则224,0y z =-=，可取()3,4,0n =-， ………………………………10分∴cos ,526m n m n m n⋅<>===⋅ 故二面角D BE C --. ……………………………12分（20）（本小题满分12分）解：（I ）1()(0)mxf x x x-'=>. ……………………………1分 当0m ≤时，1()0(0)mxf x x x -'=>>，∴()f x 在(0,)+∞上单调递增； 当0m >时，令1()0mx f x x -'=>，得10x m <<，∴()f x 在1(0,)m上单调递增； 令1()0mx f x x -'=<，得1x m >，∴()f x 在1(,)m+∞上单调递减. …………………4分 ∴当0m ≤时，()f x 的单调增区间是(0,)+∞，无单调减区间； 当0m >时，()f x 的单调增区间是1(0,)m ，单调减区间是1(,)m+∞. …………………5分 （II ）由（I ）知，当0m ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递增，且(e)ln 1(1)0f e me m m e =-+=+->，∴()0f x ≤在(0,)+∞上不恒成立； …………6分 当0m >时，由（I ）得max 1()()ln 1f x f m m m==--+， 若使()0f x ≤在(0,)+∞上恒成立，只需ln 10m m --+≤， ………………………7分 令()ln 1g m m m =--+，1()m g m m-'=，∴当(0,1)m ∈时，()0g m '<， 当(1,)m ∈+∞时，()0g m '>，min ()(1)0g m g ==，∴1m =，综上，1m =. …………………………………9分（III ）由（II ）知1m =，∴ln()()ln ln 1111bf b f a b a a b b a b a a a--=-=⋅----，∵0b a >>，∴1ba>，由（II ）得，当(0,)x ∈+∞时，ln 1x x ≤-， …………………10分∴ln 1b b a a ≤-，∵1b a >，∴ln11ba b a≤-，∵10a >，∴ln 11111b a b a a a ⋅-≤--，原来不等号前面少减1∴()()11f b f a b a a -≤--. …………………………………12分（21）（本小题满分12分）解：（I）由已知a =，2ba=2分解得：a b ==故所求椭圆方程为221126x y +=. …………4分 （II）设000(,)(2P x y x <≤，(0,),(0,)B m C n . 不妨设m n >，则直线PB 的方程为00:PB y ml y m x x --=，………………………5分 即000()0y m x x y x m --+=，又圆心(1,0)到直线PB 的距离为1，01,2x =>，化简得2000(2)20x m y m x -+-=，…………………7分同理，2000(2)20x n y n x -+-=，∴,m n 是方程2000(2)20x x y x x -+-=的两个根，∴00002,22y x m n mn x x --+==--，则22200020448()(2)x y x m n x +--=-，………………………9分 ∵00(,)P x y 是椭圆上的点，∴22006(1)12x y =-，∴2200202824()(2)x x m n x -+-=-. 则214S =⋅222222000000002220002824412(2)8(2)2(2)2(2)x x x x x x x x x x x -+-+-+⋅=⋅=⋅---，CE B DA令02(01))x t t -=<≤，则02x t =+，令222(8)(2)()2t t f t t ++=，化简，得2211616()262f t t t t t =++++，则32331632(2)(16)()2t t f t t t t t+-'=+--=， 令()0f t '=，得t =1)<∴函数()f t在1)]上单调递减，当1)t =时，()f t 取到最小值，此时0x =，即点P的横坐标为0x =时，PBC ∆的面积S 最小. ……………12分（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 证：（I ）连结DE ，∵四边形ACED 为圆的内接四边形，∴BCA BDE ∠=∠, ………………1分 又CBA DBE ∠=∠，∴BDE ∆∽CBA ∆， ∴CA DE BA BE =，∵AC AB 2=， ∴DE BE 2=， …………………………3分又CD 是ACB ∠的角平分线，∴DE AD =，从而AD BE 2=. ……………………………5分 （II ）由已知得22==AC AB ，设t AD =， ……………………………6分 由割线定理得BC BE BA BD ⋅=⋅, ……………………………7分即22)(⋅=⋅-AD BA AD AB ，∴222)2(⋅=⋅-t t ， 解得32=t ，即32=AD . ……………………………10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（I ）曲线C 的普通方程为12622=+y x , ……………………………1分 将⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==t y t x 21223代入上式整理得0442=+-t t ，解得2=t ， ……………………………3分 故点T 的坐标为)1,3(，其极坐标为)6,2(π. ……………………………5分（II ）依题意，坐标变换式为⎩⎨⎧='='yy x x 3 ……………………………6分故W 的方程为12)3(622=+y x ，即622=+y x , …………………………7分 当直线m 的斜率存在时,设其方程为)3(1-=-x k y ，即013=+--k y kx ， 由已知圆心)0,0(到直线m 的距离为3，故31132=++-k k ，解得33-=k ，此时直线m 的方程为233+-=x y ， 当直线m 的斜率不存在时，其方程为3=x ，显然成立.故直线m 的极坐标方程为3cos =θρ或2cos 33sin =+θρθρ. …………………10分 （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（I ）⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-+--≤+-=1,1311,31,13)(x x x x x x x f . …………………………1分当1-≤x 时，由413<+-x 得1->x ，此时无解；当11≤<-x 时，由43<+-x 得1->x ，∴11≤<-x ； 当1>x 时，由413<-x 得35<x ，∴351<<x . …………………………4分 综上，所求不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-351x x . …………………………5分（II ）由（I ）的函数解析式可以看出函数)(x f 在)1,(-∞单调递减，在),1(+∞单调递增，故)(x f 在1=x 处取得最小值，最小值为2)1(=f ， ………………………7分 不等式1)(+≥a x f 对任意的R x ∈恒成立等价于12a +≤，即212≤+≤-a ，解得13≤≤-a ，故a 的取值范围为{}13≤≤-a a . …………10分。

所以,所求事件的概率为 ..。..。。..。。.。..。..。。...。..。.。。。.。.。 .。。。.。。。...。.。...面PAD⊥平面ABCD,且PO⊥AD
平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PO⊥平面ABCD，而BD 平面ABCD
∴PO⊥BD 。.。。。。..。...2’
综上 .。。。..。。.。。。. 。..。12’
18．解答：
（1）第4组的频率为 。.。。。.。.。...。.2’
，则补画第4组的直方图如图所示：
.。..。。。。.。。..。.。..。。。。。.。. ..。。.4’
（２)设“从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人,其年龄均在同一组"为事件A
（2）
即 .。.。.。.。..。。。。。.。。.。6’
所以 。。。.。..。...。.。。。.。..8’
法一。 ，
则
=
=
= .。。.。。..。.。......10’
又 。.。..。。.。.。..。.。.12’
法二
因为 由余弦定理
得 ，
又因为 ，当且仅当 时“ ”成立。
所以 ..。。..。。。10’
又由三边关系定理可知
第一组的人数为 人
第二组的人数为 人 .。.。.。..。。。。。.。。。..。。...。.。.。.。.6’
设第一组的志愿者为m，第二组的4名志愿者分别为a,b，c，d.
从m， a，b，c,d中选出3名志愿者共有
10种选取方法.。。.。。.。.。。。....。。.。..。.。。.。。8’
其中都在第二组的共有 4种选取方法。..。...。..。。.10'
（（1))当 时，
故 ..。...。。.。。.。。。..。。。...。.......。。。..。.。。。。...。。。。9'

黑龙江大庆市2014届高三第三次教学质量检测试题语文试题整理录入：青峰弦月第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题无论是天文学家还是普通人，当我们眺望浩瀚星空的时候，每个人心里都不免有这样一种感觉：宇宙太宏大了，相比之下人类和地球都太渺小了。

在这茫茫太空之中，有没有其他生命的存在？虽然人们曾一度想象火星上可能存在生命，但迄今为止，无论在火星还是在太阳系除了地球以外的其他天体上，人们都还没有找到过生命。

以我们现在对生命的理解，液态水在孕育生命中扮演着极为重要的角色。

能够存在生命的行星，既不能离中心恒星太近，因为那样会太热而导致水沸腾汽化；也不能离中心恒星太远，那样会太冷而导致水结冰。

当然，由于大气气压的不同，其他行星上水的沸点和冰点可能与地球上有所不同，但也不会差得太远。

而行星的温度在很大程度上取决于到中心恒星的距离。

因此，恒星周围那些适争生命存在的距离范围，被称为宜居带，处在这些区域内且质量接近地球的行星，才是最有可能存在生命的行星。

近年来，人们使用凌星法找到了很多行星，其中不少是在宜居带内。

所谓凌星，是指行星从恒星前经过而挡住一部分恒星的光，这样我们观测到的恒星的亮度会略微减弱。

如果我们长期以高精度的设备来监测恒星的亮度，就会发现这样的凌星事件。

通过周期性的凌星事件，我们可以确认系外行星的存在。

当然，凌星发生的条件是，地球与恒星的连线恰好在这些行星的轨道面上，显然大部分系外行星的轨道面并不满足这一条件。

不过，我们总还是有可能幸运地观测到一小部分系外行星。

开普勒卫星是美国于2009年发射的一颗天文卫星，专门“盯着”天鹅座的一小块天空中的恒星，通过凌星法寻找行星。

现在，经过几年观测，已经找到了一些宜居带内的类地行星。

目前，这些行星大部分还是所谓的“超地球”(指质量明显大于地球，但小于巨行星的行星)。

当然，这并不奇怪，因为行星越大，就越容易被发现。

不过，开普勒卫星已经发现了一些有待证实的候选行星，其大小可能与地球差不多，而且有的位于宜居带内，因此在它们上面也有可能存在生命。

黑龙江省大庆一中2014届高三学年上学期第三阶段考试〔数学文〕一、单项选择题〔如下各题的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题意的。

每一小题5分，12小题，共60分。

〕1. 设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤，如此A B = A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x -<≤C ．{|2}x x <D ．{|12}x x ≤<2．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=-a a ，如此=24SSA.8-B.5C.8D.153．函数()sin cos f x x x =最小值是 A ．-1 B. 12-C. 12D.1 4. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，，如此A.0PA PB +=B.0PC PA +=C.0PB PC +=D.0PA PB PC ++= 5. 等比数列}{n a 中有71134a a a =，数列}{n b 是等差数列，且77b a =，如此=+95b b A.2 B.4 C.8 D.166．0x 是函数x x f x21log 3)(-=的零点，假设010x x <<，如此)(1x f 的值满足A.0)(1>x f 与0)(1<x f 均有可能B. 0)(1>x fC. 0)(1=x fD.0)(1<x f7．等腰三角形ABC 中，5,30,AB AC B P BC ==∠=为边中线上任意一点，如此BC CP •的值为A.752-B.252-C.5D.752 8．数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设)1n (n 1a n +=，如此5S ＝( )A ．301 B ．61C ．65D ．19.tan 2θ=，如此22sin sin cos 2cos θθθθ+-= A.43-B.54C.34-D.4510. 函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的局部图象如 图所示．假设函数()y f x =在区间[,]m n 上的值域为[2], 如此n m -的最小值是A ．4B ．3C ．2D ．111．设F 为抛物线26y x =的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点。

须做答.第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答.
二．填空题：本大题共
4
小题，每小题
5分.
（13）在( x
12)6
的展开式中，常数项为
___________(用数字作答).
x
（14）由曲线y
2x2，直线y
4x
2, x
1围成的封闭图形的面积为
__________.
（15）在平面直角坐标系
xOy中，点A、B在抛物线y2
x，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
x0
即( y0m) x x0y x0m
0，又 心(1,0)到直PB的距离1，
10
⋯⋯⋯⋯⋯4分
x
m
m
∴当m
0，f ( x)的 增区 是(0,
)，无 减区 ；
当m
0
，f ( x)的 增区 是
(0,
1)， 减区 是
(1,
).
⋯⋯⋯⋯⋯5分
m
m
（II）由（I）知，当m
0，f ( x)在(0,
)上 增，
9
且f (e)
ln e me
m 1 m(1
e)
0，∴f ( x)
0
在(0,
)上不恒成立；⋯⋯6分
，则m∥
；②若m
l，n
l，则m∥n；
③若m
n，m∥
，n∥
，则
；④若
，
，则
∥
其中正确的命题个数有（
）
（A）0个
（B）1个
（C）2个
（D）3个
（5）定义区间[ x1, x2]的长度为x2
x1.若函数y
log2x的定义域为[ a, b]，值域为[ 0,2]，

大庆市第三次质量检测理科综合生物学科试题答案2014．4．151-6 BCDDAB29.（9分）（1）生长状况一致/长势相同等量的0.1 mmol/L Spd （2）15.73 （3）先增加后降低（其它答案不给分）能（正常生长）（4）CO2供应不足（CO2吸收/固定量减少）（答CO2浓度减少不给分）叶绿素（5）亚精胺能缓解盐胁迫(6) 生长素类似物/生长素30.（10分）（1）F1自交F2花色出现性状分离（2）两 3 1粉:4浅粉:1白31.（8分）⑴促甲状腺激素释放激素/TRH 甲状腺(激素)⑵大脑皮层增加垂体肾小管和集合管⑶体液⑷神经-体液-免疫（三维立体）调节（网络）32.（12分）（1）生产者①②③④（2）水蚤、河蚌、泥鳅小球藻→水蚤→泥鳅→乌鱼(3)自身生长、发育和繁殖呼吸作用39.（15分）（1）干热灭菌箱（1分）苯酚是唯一碳源（2）稀释甲（3）最低甘油管藏（4）稀释涂布平板法血细胞计数板（血球计数板）40（15分）（1）纤维素酶和果胶酶（2）诱导融合/促融（3）叶绿体（4）植物组织培养（植物）激素（5）克服不同生物远缘杂交的障碍/克服远缘杂交不亲和的障碍（6）有丝分裂中期（7）黑腐病菌（1分）大庆市高三第三次质量检测理科综合化学答案26.（14分）（1）分液漏斗（1分）；蒸馏（1分）。

（2）干燥有机层（1分）；甲苯（1分）。

（3）氯化钾（或KCl）（2分）。

（4）不是（1分）；温度太低杂质溶解度降低，杂质可能析出，使产物不纯（2分）。

（5）抽滤能加快过滤的速度（2分）。

（6）69.6%（3分）。

27.（14分）(除标明外每空2分)（1）2H 2SO 4+FeTiO 3＝TiOSO 4 +FeSO 4+2H 2O ； FeSO 4·7H 2O （或FeSO 4）和H 2SO 4（各1分）。

（2）TiO 2(s)+2C(s)+2Cl 2(g)＝2CO(g)+TiCl 4(l) △H =－80 kJ·mol －1；TiCl 4+(x +2)H 2O 2·x H 2O+4HCl ；防止高温下Mg （或Ti ）与空气中的O 2（或CO 2、N 2）作用。

地理试题参考答案一、选择题 1-5：ACBDD 6—11：CACBBD二、非选择题：36.（26分）（1）以亚热带季风气候为主，夏季高温多雨，冬季温和/低温少雨（雨热同期）；地形西北为山地、东南为平原，地势西北高、东南低（由西北向东南倾斜），起伏大；河流众多，水量大，水能资源丰富；植被以亚热带常绿阔叶林为主，(垂直地带明显)；西部山地土壤层薄，东部成都平原，土壤肥沃（每点2分，共10分）（2）人口密集，劳动力丰富；当地居民有以食稻米的饮食习惯；粮食需求量大，市场广阔；种植历史悠久，经验丰富（每点2分，共6分）（3）优势：流域内人口和城镇密度低，水库淹没的耕地和城镇少；移民难度小；峡谷落差大，水能资源更丰富。

（每点2分，共6分）不足：有断裂带，地质条件复杂；区域经济落后，资金、技术不足；建水电站的效益单一；蓄水面积小；远离东部市场；山高谷深，交通不便，不利于物资运输和后勤保障(每点2分，任答2点得4分)37.（20分）（1）位置：地处欧洲中南部（2分）；东邻奥地利、列支敦士登，南邻意大利，西接法国，北连德国（2分）；地处北温带/中纬度地区（主体在6-10°E，46-47°N之间）（2分）人口分布：北部等高线稀疏（2分），说明地势比较平坦（2分），利于人口分布，所以该国人口主要分布在北部（2分）（2）主要原因：技术创新和产品开发滞后；缺乏国际品牌；售后服务不到位(每点2分，任答2点得4分)启示：加大研发投入，积极创造具有国际竞争力的自主品牌；推进钟表行业的产业升级，拓展新的经济增长空间；积极承接钟表强国的产业转移。

(每点2分，任答2点得4分)42．（10分）特色旅游资源：青藏高原气候高寒，有独特的高原雪域风光（高原自然景观）；南北跨度大，自然景观类型丰富；人类对环境影响小，自然景观原始；有独特的宗教和民俗文化。

（每点2分，任答2点得4分）限制性条件：交通不便；距离经济发达地区远，客源市场小；地区接待能力差；生态环境脆弱，环境承载量小；海拔高，气压低、缺氧，对游客身体素质要求高（每点2分，任答3点得6分）43．（10分）原因：与北方相比，南方气温高，高温期长，对流旺盛（2分）；湿度大，雨季长（2分）注意事项：室内人员应关闭门窗；关闭家用电器；室外人员不要站在高处；不要使用手机；远离树木、水面及其他空旷的场地；远离带电设备；远离天线、水管等金属物体。