《平面直角坐标系》七年级初一下册数学PPT课件

益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.

有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.

纵坐标为0 横坐标为0
知识结构
用坐标表示地理位置
坐
标 方
用方向和距离表示平面内点的位置
法
的
简
左减右加（横坐标）
单 应 用
用坐标表 示平移
点的平移
转化
上加下减（纵坐标）
图形的平移
课时安排
平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何方法研究 代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，是解决数学问题的一个强有力 的工具.
学习目标 教学内容
学习目标
7.2 坐标方法的
简单应用
1. 能建立适当的平面直角坐标系描述物体位置.
2. 能用方向和距离刻画两个物体的相对位置.
3. 掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形对应点的坐标 的变化规律，感受数与形相互转化的过程，体会平面直 角坐标系的作用.
内容要点
7个概念：有序数对，平面直角坐标系，横轴，纵轴，原点，坐标， 象限
通过这一节内容的学习，可以帮助学生 更好的理解点与坐标的对应关系，顺利 实现由一维到二维的过渡.
教材内容
7.2 坐标方法的简单应用 联系实际，提出“地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置？”的问题，使学生联想 到坐标系再来学习如何建立直角坐标系，然后让同学们了解另一种描述物体位置的方法—— 用方向和距离表示平面内物体的位置.最后分析点及图形平移前后点的坐标的变化来归纳相关 规律.
2种确定点的位置方法：用坐标表示点的位置， 方向+距离表示点的位置
3类点的特征：不同象限点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征， 与坐标轴平行的直线上点的坐标特征
2个关系：点的坐标与位置之间的对应关系，点的平移与坐标的变 化规律之间的对应关系

知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

6.1平面直角坐标系
直线上确定一个点的位置的方法
活动1 问题：
（1）指出数轴上点A和点B的坐标;
（2）在数轴上描出坐标为－3的点．
A B
-6 -5 -4 -3
-2 -1 0
1 2
3
4 5
6
平面上确定一个点的位置的方法
活动2 类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法， 能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢 ？ （如下图中的点A,B,C,D.）
D C
B A(O)
已知点的位置建立坐标系
活动5 （ 2 ）若已经建立了平面直角坐标系，点 C 的坐标是 （－ 2， 3），在图中画出建立的坐标系，同时求出点 A、 B、D的坐标.
D C
B A(O)
给定点的坐标描点
活动6 在直角坐标系中描出下列点，并将各组的点用线段 依次连接起来.
（1）（0，3）,（－4，0）,（0，－3）,（4，0）,（0， 3）;
y
4 B(-2,3) 3 2 1 -5 -4 -3 C(-4,-1) -2 O -1 -1 -2 -3 E(0,-4) -4 1 2 3 4 5 6 A(4,5)
x
D(2.5,-2)
已知点的位置建立坐标系
活动5 如图，正方形ABCD的边长为5， （1）如果以点 A为坐标原点， AB所在直线为 x轴建立 平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点 B、 C、 D的坐标分别是多少？
（2）（0，0）,（4，－3）,（8，0）,（4，3）,
（0，0）;
（3）（2，0）.
活动6的答案
y
4 3 2 1 O -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6
x

6.1平面直角坐标系
直线上确定一个点的位置的方法
活动1 问题： （1）指出数轴上点A和点B的坐标;
（2）在数轴上描出坐标为－3的点．
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
平面上确定一个点的位置的方法
活动2 类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法， 能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ （如下图中的点A,B,C,D.）
平面上确定一个点的位置的方法
平面直角坐标系的有关概念： 平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成 平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴， 习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称 为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标 轴的交点是平面直角坐标系的原点 .
平面上确定一个点的位置的方法
利用平面直角坐标系确定一个点的坐标的方法：
由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐
标是4，垂足N在y轴上的坐标是2，有序数对（4，2）就
叫做点A的坐标，记作A（4，2），类似地可以确定B、
C、D的坐标分别是B(－ 3, － 2)、C(0,1)、D(0, － 1).
y
4
3
N2
C 1
O
-5 -4 -3 -2 -1D 1 -1
给定点的坐标描点
活动4 在平面直角坐标系内，描出下列各点: A（4，5）, B（－2，3）, C（－4，－1）, D（2.5，－2）, E（0，－4）.
活动4的答案
B(-2,3)
y
4
3
A(4,5)
2
1 O

-5 -4 -3 -2 -1
1
-1 C(-4,-1)
B -2
A

陈好41岁状态
[单选,A4型题,A3/A4型题]男，30岁，反复阵发性心动过速史10余年，每次心动过速突然发作，持续数十分钟至数小时，此次心动过速发作1小时而来医院就诊。体格检查：BP100/70mmHg，心脏无扩大，心率200次/分，节律规则。最佳的治疗措施为()A．静注西地兰(毛花苷C)B．静注胺碘酮C．静注 [填空题]由于采用近似的（）或近似的（）而产生的误差，称为原理误差。 [单选]下列不属于产品规范化内容的是（）。A.将内容规范化后的数字内容按照产品需求规格书的要求将众多数据文件通过技术手段打包压缩为一个或一组文件B.将整合后的数字内容遵循产品最终的格式、规格等规范要求进行调整转换C.对打包好的数字出版产品添加数字版权管理（DRM）功能D. [名词解释]催青 [单选]以下最具表证特征的症状是（）。A.咳嗽气喘B.头痛身痛C.咽喉肿痛时因疏忽致使所加工产品全部报废，给工厂造成经济损失6000元。工厂要求李某赔偿经济损失，从其每月工资中扣除，已知李某每月工资收入1100元，当地月最低工资标准900元。根据劳动合同法律制度的规定，该工厂可从李某每月工资中扣除的最高限额为()元。 [判断题]住院病人申请B超以了解胆囊情况。检查前先让病人进食油煎鸡蛋后再送检。A.正确B.错误 [填空题]电梯机房应通分良好，温度应保持在（）。 [单选]“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。”是一种（）的写作手法。A.借物言志B.借景抒情C.对偶D.互文 [单选,A1型题]病人感到躯体不适时，在自我意识支配下产生求医动机，主动寻求医疗服务的求医类型是（）。A.主动型B.被动型C.强制型D.顾虑型E.合作型 [多选]下面对于组织纪律的观念的必要性描述正确的是？（）A、因为宾客构成的多样性和复杂性B、因为岗位、部门的不同，员工工作内客、规范要求也各不相同C、因为酒店人员多D、因为酒店要使众多不同素质的员工按规范要求进行工作 [单选]合作经济思想最早来源于（）。A.欧文和马克思B.欧文和傅立叶C.马克思和傅立叶D.马克思和恩格斯 [问答题,简答题]吸入GAFAC如何急救？ [单选,A2型题,A1/A2型题]我国法定的职业肿瘤是（）A.紫外线所致皮肤癌B.电离辐射所致白血病C.氯甲醚所致肺癌D.苯胺所致膀胱癌E.镍和镍化合物所致肺癌 [单选]下列骨骼不参与眼眶构成的是（）A.筛骨B.蝶骨C.腭骨D.颞骨E.上颌骨 [填空题]0.5MΩ=（）Ω：50ηF=（）：100V=（）KV=（）mV。 [单选]（）接口是HLR和MC间的接口。A.AB.BC.CD.N [单选]疫苗、（）和国务院药品监督管理部门规定的其他药品，不得委托生产？A.中成药B.放射性药品C.麻醉药品D.血液制品 [多选]各类用电人员上岗工作要求（）。A.安全教育培训B.自学临时用电标准掌握基本操作方法C.有实际现场经验未经培训D.掌握安全用电基本知识和所用设备性能E.安全技术交底 [判断题]金属塑性一般受金属晶粒影响，晶粒大，塑性差。（）A.正确B.错误 [单选]投标文件的参考格式最主要的是()。A.投标书B.邀请书C.招标书D.工程量清单 [单选,A2型题,A1/A2型题]麦门冬汤中麦冬与半夏比例为（）。A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1E.7：1 [名词解释]正品 [单选]根据计量的四大特点，指测量结果可重复、可复现、可比较的是（）。ABCD [单选]关于精神障碍的一级预防，下列说法哪项不对（）A.是预防精神障碍最主动、最积极的措施B.主要针对病因已经明确的精神疾病C.传染性疾病、寄生虫病和营养不良等所致的精神障碍在我国已基本得到控制D.开展精神病流行病学调查和基础理论研究是一级预防的主要内容之一E.对首次接受 [名词解释]射频识别 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，50岁，因躯干、双下肢汽油火焰烧伤3小时入院，烧伤面积为60%，其中深Ⅱ度20%，Ⅲ度40%，入院后立即给予补液及应用广谱抗生素预防感染治疗。入院第3天行手术切痂自体微粒皮加大张异体皮移植术。术后因患者发热，给予持续大剂量广谱抗生素以控制感染，术 [填空题]真误差为（）减真值。 [单选]直连螺旋桨并装有极限调速器的船舶主机运转中油门一定时，若海面阻力降低，该主机的运转工况变化是（）。A．转速降低后稳定工作B．减少油门后稳定工作C．转速增加后稳定工作D．增大油门后稳定工作 [单选]颅后窝骨折的特征性表现为（）A.脑脊液鼻漏B.失明C.Battle征D.失嗅E.搏动性突眼 [单选]W6Mo5Cr4V2钢经1210℃淬火后，又经550℃回火，硬度可达到（）HRC以上。A.58B.60C.63D.66 [单选,B1型题]乙肝疫苗开始接种的时间（）A.出生时B.2个月C.3个月D.8个月E.1岁半 [单选]某市仲裁委员会仲裁某一合同争议案件，首席仲裁员某甲认为应裁决合同无效，仲裁庭组成人员某乙、某丙认为应裁决合同有效，但某乙认为应裁决解除合同，某丙认为应当裁决继续履行合同。本案应当如何作出裁决？（）A.按某甲的意见作出B.按某乙或某丙的意见作出C.请示仲裁委员会 [单选,A1型题]有关产褥期的处理，下述哪项错误()A.每日用l：5000高锰酸钾液抹洗会阴B.肝炎患者不可用大剂量雌激素退奶C.产后子宫复旧不良者给予子宫收缩剂D.产后排尿困难者常规导尿E.乳头皲裂可局部用蓖麻油铋剂 [单选]痹证所以有风寒湿痹与热痹，大多数医家认为取决于（）A.感邪性质的不同B.病变部位的不同C.感邪季节的不同D.地理、气候、环境的不同E.人体素质的阳气盛衰不同 [单选,A1型题]关于tRNA的叙述正确的是（）A.分子上的核苷酸序列全部是三联体密码B.是核糖体组成的一部分C.可贮存遗传信息D.由稀有碱基构成发夹结构E.二级结构为三叶草形 [单选,A1型题]慢性支气管炎的诊断标准是（）A.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续2个月，连续2年以上B.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续2个月，连续3年以上C.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续3个月，连续1年以上并排除其他心肺疾病D.咳嗽、咳痰或伴喘息，每年发病持续1个月，连续 [单选]信托设立最常见的方式是（）。A.仲裁B.合同C.遗嘱D.诉讼 [单选,A1型题]蟾酥的内服剂量是（）A.0.05～0.1gB.0.015～0.03gC.0.1～0.3gD.0.002～0.004gE.0.3～0.6g [单选,A1型题]对危急患者，医师应该采取的救治措施是（）A.积极措施B.紧急措施C.适当措施D.最佳措施E.一切可能的措施

坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在 垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质， 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。

探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系