指数含义学习资料
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第八章统计指数通过本章学习掌握统计指数的概念和分类,各种指数的编制基础、编制原则、编制方法和应用条件【教学重点、难点】重点:统计指数的概念和分类,总指数的综合形式,总指数的平均形式,指数体系与因素分析等。
难点:各种指数(指数体系)编制的基础、编制的原则、编制的方法和应用的条件。
【教学用具】多媒体【教学过程】学习重点:主要讲授第一节统计指数的概念与分类一、统计指数的概念广义上说,指数是指用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数。
狭义上说,指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数。
二、统计指数的分类按所反映的对象范围不同,统计指数分为个体指数和总指数。
按所表明现象的数量特征不同,统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。
总指数按其所采用的指标形式不同,可以分为综合指数与平均指数。
按比较对象不同,统计指数可分时间性指数、地区性指数和计划完成指数。
在指数数列中按所采用的基期不同,统计指数可分为定基指数和环比指数。
三、统计指数的性质1.综合性。
2.代表性。
3.相对性。
4.平均性。
四、指数在经济分析中的作用1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。
2.分析在现象总体的变动中,各构成因素影响的大小。
第二节综合指数一、综合指数的概念及计算的一般原理指数方法论主要是研究总指数的计算问题,总指数的编制方法,其基本形式有两种:一是综合指数,二是平均指数。
两种方法有一定的联系,但各有其特点。
综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比形成的指数,在总量指标中包含两个或两个以上的因素,将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来,仅观察被研究因素的变动,这样编制的指数,称为综合指数。
综合指数的重要意义,是它能够比较全面、准确地反映所研究的现象总体总的变动程度和随之产生的绝对数效果。
它的特点是先综合后对比。
其编制方法是:首先引入同度量因素,解决复杂总体在研究指标上不能直接综合的困难,使其可以计算出总体的综合总量;其次,将同度量因素固定,以消除同度量因素变动的影响;最后将两个时期的总量对比,其结果即为综合指数,也就综合地反映了复杂总体研究指标的变动。
第二章函数概念与基本初等函数I-§2.5指数与指数函数内容-索引-基础知识-自主学习-题型分类-深度剖析-思想与方法系列-思想方法-感悟提高-练出高分基础知识自主学习指数与指数函数第一轮复习ppt课件知识梳理-1.分数指数幂-n-m-1规定:正数的正分数指数幂的意义是an-a>0,m,n∈N*,-且n>1;正数的负分数指数幂的意义是an-n d -a>0,m,n∈N,-且>1;0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没有意义,-2有理数指数幂的运算性质:a'as=a+s,as=as,ab”=ab,其中a>0,b>0,r,s∈Q:-答案2.指数函数的图象与性质-y=ax-a>1-0<a<1-ly=a*-0y=1-0.y=1-01-定义域-1R-答案值域-20,+∞-3过定点0.1-4当x>0时,y>1;5当x>0时,0<y<1;-当x<0时,0≤y≤1-当x<0时,y>1-性质-6在-∞,+上-7在-∞,+∞上是-是增函数-减函数-答案思考辨析-判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)-1a=a=a.×)-2分数指数幂a可以理解为个a相乘×-3-4=-102=1.×-4数y=a-'是R上的增函数.×-5函数y=a+1a心1的值域是0,+∞.×-6函数y=2-1是指数函数.×-答案2-考点自测-1.若a=2+V31,b=2-V31,则a+12+b+12的值是D-A.1-B.4-c-解析.a=2+V31=2-V3,b=2-V3 =2+V3,-.a+12+b+12=3-V32+3+V32-=12-63+12+63=3-解析答案2.函数y=-的图象可能是D-1-解析!-因为当x=1时,y=0,所以图象过点P1,0.故选D.-解析答案3.已知0.2m<0.2n,则m>n填“>”或“<”-解析设f代x=0.2x,fx为减函数,-由已知fm<fn,-..m>n.-12344①-解析案4.若函数y=a2-1在-∞,+∞上为减函数,则实数a的取值范围-是-V2,-1U1,2-解析由y=a2-1在-∞,+∞上为减函数,-得0<a2-<1,∴.1<a2<2,-即1<a<V2或-V2<a<-1.-解析答案。
第8章指数分析【学习目标】本章主要介绍了有关经济指数的基本理论,包括指数的含义、种类、用途、编制原则和方法、利用指数对经济现象总变动中各影响因素的影响方向、影响程度、影响的增减值进行详细分析的方法等。
通过学习,使学员掌握指数的基础知识、学会指数因素分析的方法,为经济管理中的因素分析打下良好的基础。
【基本要求】学习本章内容,要求学习者注意复杂经济现象的特点,正确理解同度量因素的作用,学习的重点是综合指数的编制原则、编制方法、固定权数的加权算术平均数指数的编制方法、指数体系和因素分析方法。
对于所介绍的几种实际应用指数,可以做一般了解。
【学习内容】10.1 统计指数的意义和种类10.1.1 统计指数的概念统计指数的概念产生于18世纪后半期。
指数是用于经济分析的一种特殊的统计分析方法,它主要用于反映事物的相对变化程度。
随着社会经济的发展,指数的应用范围不断扩大,相应地,指数的概念也在不断扩展。
指数的概念,有广义和狭义之分。
1.广义上的指数广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数。
如我们在第二篇第四章讲的比较相对数、动态相对数(发展速度)、计划完成程度相对数等都可称为指数。
例如,2004年与2003年相比较,我国棉花产量的发展速度为130.1%,可以称为棉花产量指数为130.1%,粮食总产量的发展速度为109.0%,可以称为粮食产量指数为109.0%;我国粮食价格的发展速度为126.4%,可以称为粮食价格指数。
2.狭义上的指数狭义上的指数是指用来反映那些由于各个部分的不同性质而在研究其特征时在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差异程度的相对数。
由于复杂总体中各种事物的性质不同,使用价值及计量单位不同,即不同度量,我们无法将它们的数量直接加总在一起,也就无法通过计算一般的相对数来反映其数量的综合差异程度,而应当运用专门的特殊的方法才能解决此类问题。
例如,对于由不同产品或商品构成的总体,由于内部各个组成部分的使用价值和计量单位不同,在统计其实物量、销售量、单位成本、价格等数量方面时,是不能直接进行加总的,这时我们就要利用特殊的方法,通过编制实物产量指数、销售量指数、单位成本指数、价格指数等,来反映总体数量的综合变动情况。
部分景观指数及其生态学含义拼块类型面积(CA),单位:ha,范围:CA>0公式描述:CA等于某一拼块类型中所有拼块的面积之和(m2),除以10000后转化为公顷(ha);即某拼块类型的总面积。
生态意义:CA度量的是景观的组分,也是计算其它指标的基础。
它有很重要的生态意义,其值的大小制约着以此类型拼块作为聚居地(Habitation)的物种的丰度、数量、食物链及其次生种的繁殖等,如许多生物对其聚居地最小面积的需求是其生存的条件之一;不同类型面积的大小能够反映出其间物种、能量和养分等信息流的差异,一般来说,一个拼块中能量和矿物养分的总量与其面积成正比;为了理解和管理景观,我们往往需要了解拼块的面积大小,如所需要的拼块最小面积和最佳面积是极其重要的两个数据。
景观面积(TA),单位:ha,范围:TA>0公式描述:TA等于一个景观的总面积,除以10000后转化为公顷(ha)。
生态意义:TA决定了景观的范围以及研究和分析的最大尺度,也是计算其它指标的基础。
在自然保护区设计和景观生态建设中,对于维护高数量的物种,维持稀有种、濒危种以及生态系统的稳定,保护区或景观的面积是最重要的因素。
拼块所占景观面积的比例(%LAND),单位:百分比,范围:0< %LAND<=100公式描述:%LAND等于某一拼块类型的总面积占整个景观面积的百分比。
其值趋于0时,说明景观中此拼块类型变得十分稀少;其值等于100时,说明整个景观只由一类拼块组成。
生态意义:%LAND度量的是景观的组分,其在拼块级别上与拼块相似度指标(LSIM)的意义相同。
由于它计算的是某一拼块类型占整个景观的面积的相对比例,因而是帮助我们确定景观中模地(Matrix)或优势景观元素的依据之一;也是决定景观中的生物多样性、优势种和数量等生态系统指标的重要因素。
拼块个数(NP),单位:无,范围:NP>=1公式描述:NP在类型级别上等于景观中某一拼块类型的拼块总个数;在景观级别上等于景观中所有的拼块总数。
现在景观格局研究普遍采用Fragstats 3.3软件计算格局指数,我在写文章的过程中也使用了这一软件,期间也遇到不少问题,幸得高人指点和自己不断摸索(当时网上鲜有使用方法),终于把数据算出来了,现在把使用过程中遇到的一些问题与方法写出来,希望对后来者有些帮助,在写这个的过程中,参考了一些朋友的意见。
Fragstats 33软件的安装如果你装了arcgis软件,那么Fragstats 3.3可以直接使用。
下载下来的文件解压缩后,双击便可以使用,注意,要保证你的ArcGIS 是运行的状态。
环境变量的设置打开软件后,看你的是“ARCGRID disabled”还是“ARCGRID enabled”,如果是后则,可以直接使用,如果是前者,学要设置环境变量。
步骤:我的电脑->属性->高级->环境变量,在系统变量那里,新建,变量名为path,变量值为X:\ESRI\AV_GIS30\ARCVIEW\BIN32,X为Arcview 安装所在的盘符。
或者是C:\Program Files\ArcGIS\Bin,C为Arcview安装所在的盘符,一般默认安装在C盘上。
这样你的软件就能用了。
数据准备因为这个软件支持的是grid格式的数据,所以需要将手上的coverage、shape文件转换为grid格式的文件,用来运算。
转换可以在Arcview里面进行,或者Arcmap都可以。
以Arcmap为例: A、调出 B、转换为grid:feature to raster如果想要grid按照你所设定的形状进行计算,可以进行裁剪。
且可以保证背景的完整性。
以Arcview为例: ert to Grid来生成。
加载空间分析模块的方法:File->Extensions,选择Spatial Analyst,ok。
属性文件的制定(一般的计算景观格局的就不需要这一步,但是要计算moving widow的话就需要用到了)新建txt文件,格式如下:ClassID , ClassName , Status , isBackground1 , shrubs , true , false2 , conifers , true , false3 , deciduous , true , false4 , other , false , true注意:每个之间用空格键和逗号隔开。
1-3是你所分的地类所代表的属性,有多少个地类就列多少行。
4是文件最后所必需的一列。
最后保存为*.fdc格式。
参数设定找到图标或者是fragstats\set run parameters打开Run parameters对话框。
Grid name:选择grid文件。
Output File: 随便命个名字,存在你能找到的地方。
Is properties file 找到步骤五所保存好的*.fdc文件。
Output Statistics:选择你要计算的指数,有斑块级别的、地类级别的、景观级别的,自己可以任意选择。
同意可以选择斑块的邻距。
那要看自己怎么订了。
4个cell或者8个cell。
注意:如果参数设置完成后,你的地类学要修改,或者有运行有什么问题,可以打开:tools/class properties进行修改。
指数的选择Fragstats/select patch(class、land)metrics指数一共有三个级别,path、class、land三个级别。
不同级别对应不同的指数,对应着不同的生态学意义。
所以选择指数的时候,一定要清楚所选择的指数对应的级别。
运行计算选择好指数后,点击Fragstats/execute执行,或者是图标。
结果保存在步骤6种的Output File是所存的地方。
找到后,用记事本打开。
便是你要的结果了。
部分景观指数及其生态学含义拼块类型面积(CA),单位:ha,范围:CA>0公式描述:CA等于某一拼块类型中所有拼块的面积之和(m2),除以10000后转化为公顷(ha);即某拼块类型的总面积。
生态意义:CA度量的是景观的组分,也是计算其它指标的基础。
它有很重要的生态意义,其值的大小制约着以此类型拼块作为聚居地(Habitation)的物种的丰度、数量、食物链及其次生种的繁殖等,如许多生物对其聚居地最小面积的需求是其生存的条件之一;不同类型面积的大小能够反映出其间物种、能量和养分等信息流的差异,一般来说,一个拼块中能量和矿物养分的总量与其面积成正比;为了理解和管理景观,我们往往需要了解拼块的面积大小,如所需要的拼块最小面积和最佳面积是极其重要的两个数据。
景观面积(TA),单位:ha,范围:TA>0公式描述:TA等于一个景观的总面积,除以10000后转化为公顷(ha)。
生态意义:TA决定了景观的范围以及研究和分析的最大尺度,也是计算其它指标的基础。
在自然保护区设计和景观生态建设中,对于维护高数量的物种,维持稀有种、濒危种以及生态系统的稳定,保护区或景观的面积是最重要的因素。
拼块所占景观面积的比例(%LAND),单位:百分比,范围:0< %LAND<=100公式描述:%LAND等于某一拼块类型的总面积占整个景观面积的百分比。
其值趋于0时,说明景观中此拼块类型变得十分稀少;其值等于100时,说明整个景观只由一类拼块组成。
生态意义:%LAND度量的是景观的组分,其在拼块级别上与拼块相似度指标(LSIM)的意义相同。
由于它计算的是某一拼块类型占整个景观的面积的相对比例,因而是帮助我们确定景观中模地(Matrix)或优势景观元素的依据之一;也是决定景观中的生物多样性、优势种和数量等生态系统指标的重要因素。
拼块个数(NP),单位:无,范围:NP>=1公式描述:NP在类型级别上等于景观中某一拼块类型的拼块总个数;在景观级别上等于景观中所有的拼块总数。
生态意义:NP反映景观的空间格局,经常被用来描述整个景观的异质性,其值的大小与景观的破碎度也有很好的正相关性,一般规律是NP大,破碎度高;NP小,破碎度低。
NP对许多生态过程都有影响,如可以决定景观中各种物种及其次生种的空间分布特征;改变物种间相互作用和协同共生的稳定性。
而且,NP对景观中各种干扰的蔓延程度有重要的影响,如某类拼块数目多且比较分散时,则对某些干扰的蔓延(虫灾、火灾等)有抑制作用。
最大拼块所占景观面积的比例(LPI),单位:百分比,范围:0<LPI<=100 公式描述:LPI等于某一拼块类型中的最大拼块占据整个景观面积的比例。
生态意义:有助于确定景观的模地或优势类型等。
其值的大小决定着景观中的优势种、内部种的丰度等生态特征;其值的变化可以改变干扰的强度和频率,反映人类活动的方向和强弱。
拼块平均大小(MPS),单位:ha,范围:MPS>0公式描述:MPS在拼块级别上等于某一拼块类型的总面积除以该类型的拼块数目;在景观级别上等于景观总面积除以各个类型的拼块总数。
生态意义:MPS代表一种平均状况,在景观结构分析中反映两方面的意义:景观中MPS值的分布区间对图像或地图的范围以及对景观中最小拼块粒径的选取有制约作用;另一方面MPS可以指征景观的破碎程度,如我们认为在景观级别上一个具有较小MPS值的景观比一个具有较大MPS值的景观更破碎,同样在拼块级别上,一个具有较小MPS值的拼块类型比一个具有较大MPS值的拼块类型更破碎。
研究发现MPS 值的变化能反馈更丰富的景观生态信息,它是反映景观异质性的关键。
面积加权的平均形状因子(AWMSI),公式描述:AWMSI在拼块级别上等于某拼块类型中各个拼块的周长与面积比乘以各自的面积权重之后的和;在景观级别上等于各拼块类型的平均形状因子乘以类型拼块面积占景观面积的权重之后的和。
其中系数0.25是由栅格的基本形状为正方形的定义确定的。
公式表明面积大的拼块比面积小的拼块具有更大的权重。
当AWMSI=1时说明所有的拼块形状为最简单的方形(采用矢量版本的公式时为圆形);当AWMSI值增大时说明拼块形状变得更复杂,更不规则。
生态意义:AWMSI是度量景观空间格局复杂性的重要指标之一,并对许多生态过程都有影响。
如拼块的形状影响动物的迁移、觅食等活动[14,64],影响植物的种植与生产效率;对于自然拼块或自然景观的形状分析还有另一个很显著的生态意义,即常说的边缘效应。
面积加权的平均拼块分形指数(AWMPFD),单位:无,范围:1<=AWMPFD<=2公式描述:AWMPFD的公式形式与AWMSI相似,不同的是其运用了分维理论来测量拼块和景观的空间形状复杂性。
AWMPFD=1代表形状最简单的正方形或圆形,AWMPFD=2代表周长最复杂的拼块类型,通常其值的可能上限为1.5。
生态意义:AWMPFD是反映景观格局总体特征的重要指标,它在一定程度上也反映了人类活动对景观格局的影响。
一般来说,受人类活动干扰小的自然景观的分数维值高,而受人类活动影响大的人为景观的分数维值低。
应该指出的是,尽管分数维指标被越来越多地运用于景观生态学的研究,但由于该指标的计算结果严重依赖于空间尺度和格网分辨率[67],因而我们在利用AWMPFD指标来分析景观结构及其功能时要更为审慎。
平均最近距离(MNN),单位:m,范围:MNN>0公式描述:MNN在拼块级别上等于从拼块ij到同类型的拼块的最近距离之和除以具有最近距离的拼块总数;MNN在景观级别上等于所有类型在拼块级别上的MNN之和除以景观中具有最近距离的拼块总数。
生态意义:MNN度量景观的空间格局。
一般来说MNN值大,反映出同类型拼块间相隔距离远,分布较离散;反之,说明同类型拼块间相距近,呈团聚分布。
另外,拼块间距离的远近对干扰很有影响,如距离近,相互间容易发生干扰;而距离远,相互干扰就少。
但景观级别上的MNN在拼块类型较少时应慎用。
平均邻近指数(MPI),单位:无,范围:MPI>=0公式描述:给定搜索半径后,MPI在拼块级别上等于拼块ijs的面积除以其到同类型拼块的最近距离的平方之和除以此类型的拼块总数;MPI在景观级别上等于所有拼块的平均邻近指数。
MPI=0时说明在给定搜索半径内没有相同类型的两个拼块出现。
MPI的上限是由搜索半径和拼块间最小距离决定的。
生态意义:MPI能够度量同类型拼块间的邻近程度以及景观的破碎度,如MPI值小,表明同类型拼块间离散程度高或景观破碎程度高;MPI 值大,表明同类型拼块间邻近度高,景观连接性好。
研究证明MPI对拼块间生物种迁徙或其它生态过程进展的顺利程度都有十分重要的影响[68]。
景观丰度(PR),单位:无,范围:PR>=1公式描述:PR等于景观中所有拼块类型的总数。
生态意义:PR是反映景观组分以及空间异质性的关键指标之一,并对许多生态过程产生影响。