什么是集总参数和分布参数
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PCB设计中关于反射的那些事儿摘要:如何确保信号完整性?入门工程师告诉你:避免串扰和反射。
专家工程师也告诉你:避免串扰和反射。
反射在信号完整性中的地位毋庸置疑。
市面上大部分的书籍都是从路的角度分析反射,让我们跟随这篇文章,敲开场的大门,探索反射的世界。
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高速先生出道以来,接到了大量朋友的提问,很大一部分问题几种在基础理论上。
很明显大家都是有思考过的,对一些东西处于明白但又有点不明白的区间,还差一层窗户纸没有捅破。
所以高速先生写出这样一篇文章,希望能帮助大家捅破这层窗户纸。
基础理论篇幅较长,所以这一系列文章会分比较多期。
开篇在国外能碰到许多二三十年工作经验的工程师,帮助他们沟通的工具不是PPT,不是仿真结果,不是测试结果,而是一张纸和一支笔。
很佩服他们可以用一张纸一支笔给你勾绘出一个电路,一条波形,一种debug的方案。
曾有一个老工程师告诉我,当你用场的角度去理解电路上的器件的时候,一切将会变得简单起来。
什么叫场的角度理解分立器件?在这个世界里,容抗是Xc=1/(2πfC) ,感抗是XL= 2πfL=ωL 。
这两个公式中的f与ω指的不是我们的信号频率,而是正弦波的频率与角频率。
第二页:大家和SI工程师眼中的信号在这里,我们要感谢伟大的让˙巴普蒂斯˙约瑟夫˙傅立叶——简称傅立叶,对,就是发明傅立叶变化的那个人。
所以在大家眼中看到的信号是这样的:而在一个SI工程师的眼中看到的信号是这样的:或者,这样的:当我们能将信号分解为一个一个正弦波来研究的时候,一切都变简单了,可以量化了。
均匀传输线1 分布参数电路分布参数电路与集总参数电路不同,描述这种电路的方程是偏微分方程,它有两个自变量即时间t 和空间x 。
这显示出分布参数电路具有电磁场的特点。
集总参数电路的方程是常微分方程,只有一个自变量。
均匀传输线是分布参数电路的一种。
均匀传输线何时采用分布参数电路,何时采用集总参数电路,是与均匀传输线的长短有关的。
均匀传输线的长短是个相对的概念,取决于它的长度与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。
当均匀传输线的长度远远小于工作波长)100/(λ<l 时,可当作集总电路来处理,否则,应作为分布参数电路处理。
对于集总参数电路,电压、电流的作用,从电路的始端到终端是瞬时完成的,但在分布参数电路中则需要一定的时间。
集总参数电路的连接线,只起到“连接”的作用,若电源通过连接线接在负载上,则负载端的电压、电流,也就是电源端的电压、电流;而均匀传输线不同,沿线的电压电流都在发生变化。
2 均匀传输线及其方程2.1 均匀传输线上的电压和电流传输线上的电流和来回两线之间的电压不仅是时间的函数,还是距离的函数。
()()x t i i x t u u ,,==传输线的电压情况:是连续变化的。
电流在导线的电阻中引起沿线的电压降;电流在导线的周围产生磁场,即沿线有电感的存在,变动的电流沿线产生电感电压降。
传输线的电流情况:沿线各处的电流不同。
线间有分布电容的效应,存在电容电流;导体间还有漏电导,当两线间电压较高时,则漏电流也不容忽视。
2.3 均匀传输线的原参数0R ----两根导线每单位长度具有的电阻。
其单位为m /Ω,km /Ω。
0L ----两根导线每单位长度具有的电感。
其单位为H/m ,H/km 。
0G ----每单位长度导线之间的电导。
其单位为S/m ,S/km 。
0C ----每单位长度导线之间的电容。
其单位为F/m ,F/km 。
这几个参数称为传输线的原参数。
2.4 均匀传输线方程⎪⎩⎪⎨⎧∂∂+=∂∂-∂∂+=∂∂-tu C u G xi t i L i R x u0000 这就是均匀传输线方程,它是一组对偶的常系数线性偏微分方程。
集总参数和分布参数 组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用 l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式 λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米,但线路长度达几百甚至几千千米,已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟,而必须考虑参数分布性的特征,所以是典型的分布参数电路。
北京航空航天大学2006~2007学年第一学期微波技术期末考试试卷(A)标准答案及评分标准一、简答题(每小题3分)1、如何判断长线和短线?答:长线是传输线几何长度l与工作波长λ可以相比拟的传输线(1.5分),(必须考虑波在传输中的相位变化效应),短线是几何长度l与工作波长λ相比可以忽略不计的传输线(1.5分)。
(界限可以认为是/0.05lλ≥)。
2、何谓分布参数电路?何谓集总参数电路?答:集总参数电路由集总参数元件组成,连接元件的导线没有分布参数效应,导线沿线电压、电流的大小与相位与空间位置无关(1.5分)。
分布参数电路中,沿传输线电压、电流的大小与相位随空间位置变化,传输线存在分布参数效应(1.5分)。
3、何谓色散传输线?对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。
答:支持色散模式传输的传输线,(0.5分)色散模式是传输速度(相速与群速)随频率不同而不同的模式(0.5分)。
支持非色散模式传输的传输线(0.5分),非色散模式是传输速度(相速与群速)不随频率而改变的模式。
(0.5分)色散模式传输线:波导(0.5分)非色散模式传输线:同轴,平行双导体,微带。
(0.5分)4、均匀无耗长线有几种工作状态?条件是什么?答:均匀无耗长线有三种工作状态,分别是驻波、行波与行驻波。
(1.5分)驻波:传输线终端开路、短路或接纯电抗;(0.5分)行波:半无限长传输线或终端接负载等于长线特性阻抗;(0.5分)行驻波:传输线终端接除上述负载外的任意负载阻抗;(0.5分)5、什么是波导中的模式简并?矩形波导和圆波导中的简并有什么异同?答:不同模式具有相同的特性(传输)参量叫做模式简并。
(1分)矩形波导中,TE mn与TM mn(m、n均不为零)互为模式简并。
(1分)圆波导的简并有两种,一种是极化简并。
其二是模式简并,(1分)6、 空气填充的矩形波导(宽边尺寸为a ,窄边尺寸为b )中,要求只传输10H 波型,其条件是什么?答:由于10H 的截止波长2c a λ=,而20H 的截止波长为a ,01H 的截止波长为2b ,若保证10H 单模传输,因此传输条件max (,2)2a b a λ<<(3分)。
电路分析基础基本概念电路分析基础基本概念1实际电路:实际电路是各个器件按照一定的方式相互连接而构成电流的通路。
以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。
模型:是对实体的特征和变化规律的一种表示或者抽象。
理想电路元件:理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件,每一种理想电路元件都可以表示其实际器件的其中主要的一种电磁性能,理想电路元件是电路模型的最小组成单元。
R、L、C是电路中的三类基本元件电路模型:电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。
集总概念:当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总起来,这样的元件叫做集总元件,这样的电路参数叫做集总参数,由集总元件构成的电路称为集总电路。
分布概念:当实际电路的尺寸可以电路工作时电磁波的波长相比拟时,电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同,这样的元件叫做分布元件,这样的电路参数叫做分布参数,由分布元件构成的电路叫做分布电路。
1集总电路的分类:(1)静态电路(2)动态电路二端元件:具有两个端子的元件叫做二端元件,又叫单口元件支路:电路的每一个二端元件称为一条支路,流经元件的电流叫做支路电流,元件的端电压叫做支路电压。
节点:电路中两条或两条以上的支路的公共连接点叫做节点。
回路:电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。
网孔:内部不含有支路的回路叫做网孔。
网络:一般把含有元件较多的电路称为网络。
有源网络:内部含有独立电源的网络无源网络:内部不含独立电源的网络平面网络:可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网络。
非平面网络:不属于平面网络即为非平面网络。
KCL:对于任一集总电路的任一节点,在任一时刻,流进(或流出)改节点的支路电流的代数和为零。
或表示为流入任一节点的支路电流的等于流出任一节点的支路电流。
KVL:对于任一集总电路的任一回路,在任一时刻,沿着该回路的所有支路电压的代数和为零。
或表示为回路中各支路电压升的代数和等于各支路电压降的代数和。
第一篇总论和电阻电路分析第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系§1.1 电路及集总电路模型一、电路模型(circuit model)1、何谓电路(circuit)?由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。
电工设备:发电机,变压器,电动机,电灯,电炉,电风扇,开关,等等。
电子器件:电阻,电容,电感,二极管,三极管,集成电路,等等。
连接导线:电缆,电线。
2、实际电路的组成①提供电能的能源,简称电源;②用电装置,统称其为负载。
③连接电源与负载而传输电能的金属导线,简称导线。
开关②③①简单的手电筒电路它将电源提供的能量转换为其他形式的能量;电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。
发电升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电电源:提供电能的装置负载: 取用电能的装置中间环节:传递、分配和控制电能的作用激励:电源或信号源的电压或电流,它推动电路工作; 响应:由激励所产生的电压和电流。
3、 实际电路的功能① 进行能量的产生、传输与转换。
如电力系统的发电、传输等。
②实现信号的产生、变换、处理与控制。
如电视机、电话、通信电路等,实现雷达信号处理、通信信号处理、生物信号处理等。
由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路,称为实际电路。
发电升压 变压器降压 变压器电灯 电动机电炉 ...输电放大器扬声器话筒直流电源: 提供能源 负载直流电源 信号处理: 放大、调谐、检波等 信号源:提供信息二、集总假设● 根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长(λ)的关系,可以将它们分为两大类: ● (1)集总参数电路:满足d<<λ条件的电路。
● (2)分布参数电路:不满足d<<λ条件的电路。
● 说明:● 本课程只讨论集总参数电路,今后简称为电路。
三、电路分析与电路综合 电路分析目的:通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性,从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。
集中参数电路和分布参数电路的定义集中参数电路和分布参数电路的定义•集中参数电路的定义–集中参数电路是指电路中的各个元件的参数可以集中在一个点上进行考虑和计算的电路。
在集中参数电路中,电路中各个元件的参数大小是独立于其位置的。
–集中参数电路适用于高频信号传输和较小规模的电子电路设计。
•分布参数电路的定义–分布参数电路是指电路中的各个元件的参数与其位置相关的电路。
在分布参数电路中,电路中各个元件的参数随着其位置的变化而变化。
–分布参数电路适用于低频信号传输和大规模的电子电路设计。
理由分析•集中参数电路的理由–集中参数电路的分析简单直观,易于计算和设计。
–集中参数电路模型适合于高频信号传输,因为在高频信号传输中,电路中各个元件的尺寸相对于波长较小,可以看作点状元件。
–集中参数电路的电子元件相对较小,适合于较小规模的电子电路设计。
•分布参数电路的理由–分布参数电路的分析更为精确,能够更好地描述信号在传输过程中的影响。
–分布参数电路模型适合于低频信号传输,因为在低频信号传输中,电路中各个元件的尺寸相对于波长较大,不能简单地看作点状元件。
–分布参数电路能够更准确地预测信号的衰减、延迟、反射等参数,适合于大规模的电子电路设计。
相关书籍推荐•《电路分析基础》- 作者:李老师–本书详细介绍了电路分析的基本理论和方法,包括集中参数电路和分布参数电路的分析方法和应用。
–通过深入浅出的讲解和大量的例题,读者可以系统地学习电路分析的基础知识,了解集中参数电路和分布参数电路的定义、特点以及其在电子电路设计中的应用。
–本书适合电子电路相关专业的学生以及从事电路设计工作的工程师参考使用。
•《高频电路设计与仿真》- 作者:张先生–本书主要介绍了高频电路设计的基本原理、方法和技巧,涵盖了集中参数电路和分布参数电路的设计和仿真方法。
–通过详细的实例分析和仿真结果展示,读者可以深入理解高频电路中集中参数和分布参数对电路性能影响的差异,并学习如何灵活运用这些参数进行电路设计和优化。
集总参数和分布参数理想元件是抽象的模型,没有体积和大小,其特性集中表现在空间的一个点上,称为集总参数元件。
其特点:集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。
集总电路(Lumped circuit):在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。
这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。
用集总电路近似实际电路是有条件的,这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。
对于集总参数电路,由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束(又称拓扑约束,即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系)。
集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。
在元件外部不存在任何电场与磁场。
如果元件外部有电场,进、出端子的电流就有可能不同;如果元件外部有磁场,两个端子之间的电压就可能不是单值的。
集总(参数)元件假定:在任何时刻,流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流,且两个端子之间的电压为单值量。
由集总元件构成的电路称为集总电路,或称具有集总参数的电路。
组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。
电路分析面试问题汇总1.集总参数电路与分布参数电路概念?答:如果实际电路的几何尺寸远小于工作信号波长时,可以认为电流传送到电路的各处是同时到达的,即没有时间延迟,这种条件下的电路称为集总参数电路,否则称为分布参数电路。
2.基尔霍夫电流定律(KCL)与基尔霍夫电压定律(KVL)答:KCL:在集总参数电路中,在任一时刻,流入与流出任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零,即∑i(t)=0。
KVL:在集总参数电路中,在任一时刻,沿任一回路巡行一周,各元件电压的代数和为零,即∑u (t)=0。
3.电压源与电流源的概念及实际电源的模型和等效?答:如果一个二端元件接到任意外电路以后,该元件两端的电压始终保持不变,其输出电流随负载的变化而变化,则此二端元件称为电压源。
如果一个二端元件接到任意外电路以后,该元件两端的电流始终保持不变,其输出电压随负载的变化而变化,则此二端元件称为电流源。
实际电源模型可以用两种形式表示:一种是电压源串联电阻形式,一种是电流源并联电阻形式。
根据等效概念,当电压源模型与电流源模型的外部伏安特性(VCR)相同时,二者可以相互等效。
4.受控源的概念?答:受控源的电流和电压是电路中某一支路上的电流和电压的函数。
5.KCL与KVL方程的独立性?答:一般来说,对于有n个节点的电路图,其独立的KCL方程为n-1个,这些节点称为独立节点。
一般来说,若电路中有n个节点和b条支路,则平面电路的网孔数为b-n+1个,而独立的KVL方程数也为b-n+1个,因此网孔是独立回路。
6.平面电路分析方法一——支路电流法?答:以电路中各支路电流为独立变量的解题方法成为支路电流法。
其一般步骤为:①假设合支路电流的参考方向和网孔的巡行方向。
②对n-1个节点列KCL方程,对b-n+1个网孔列以电流变量表示的KVL方程。
③求解各支路电流,进而求解其他量。
7.平面电路分析方法二——网孔分析法?答:利用网孔电流的概念以及欧姆定律,列写以网孔电流为变量的网孔方程,称为网孔分析法。
什么是集总参数和分布参数
什么是集总参数和分布参数
组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米,但线路长度达几百甚至几千千米,已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟,而必须考虑参数分布性的特征,所以是典型的分布参数电路。
在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。
均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。
其中R0 代表单位长度线(包括来线与回线)的电阻;L0代表单位长度来线与回线形成的电感;C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。
这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离,以及导线周围介质决定的。
在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。