集总参数和分布参数

——热传导)(21t t A Q -=δλ212111)(h h t t A f f ++-=Φλδ导热微分方程：c zt y t x t a t ρτ·222222)(Φ+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂)/(c a ρλ=肋效率： ＝实际散热量/假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量（ ＝）等截面直肋（肋端绝热）温度分布： θ=θ0ch(m(x-H))/ch(mH),肋端：热量：肋效率：()()()()()r o f f f o f r f f o f r f f o o fr fA h t t A h t t A A h t t A A A h t t A A ηηηΦ=-+-+=-+=-+()o o o o f h A t t η=-oη为肋面总效率（1）、集总参数法（Biv ＜0.1M,M=1（平板）,1/2（圆柱）,1/3（圆球）)τρθθVchA e t t t t -∞∞=--=00222()()hA hV AcV A V ch V A a Bi FoV A λττρλρτλ=⋅=⋅=⋅1、 平壁稳态导热 第一类边界条件：单层：x t t t t w w w δ121--=；221/)(m W t t q w w -=δλ多层∑∑=+=+-=-=ni in ni iin R t t t t q 1,11111λλδ第三类边界条件：传热问题2112111h h t t q n i i f f ++-=∑=λδ单位W/m22、 圆筒壁稳态导热 第一类边界条件单层：121121r r n r r nt t t t w w w =--()12212112212r r n l t t t t r r n lw w w w πλπλ-=-=Φ多层：∑=++-=Φn i i i i n w w r r n l t t 111,1121 λπ 第三类边界条件：1211112121ln 2121+=+++-=∑n ni i i f f l r h ri r r h t t q ππλπ单位：W/m——热对流λhlBi =，固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比2la Fo τ=，非稳态过程的无量纲时间，表示过程进行的时间深度。

10分布参数体系分布参数体系是电磁场理论中非常重要的概念，它用于描述电磁场在介质中传播的特性。

在电磁场理论中，通常将介质中的电磁场描述为一系列分布参数，这些参数可以包括介电常数、导磁率、电导率等。

这些参数描述了介质中的电磁性质，对电磁场的传播和传输起着至关重要的作用。

分布参数体系主要包括以下几种参数：1.介电常数：介电常数是描述介质中电场与外加电场的关系的参数。

介质中的原子或分子在外加电场的作用下会发生极化现象，产生极化电荷，这样会改变介质的电场分布。

介电常数可以表示介质的极化程度，通常用ε表示。

2.导磁率：导磁率是描述介质对磁场的响应的参数。

在磁场的作用下，介质中的原子或分子会发生磁化现象，产生磁性。

导磁率可以表示介质的磁化程度，通常用μ表示。

3.电导率：电导率是描述介质对电流导电的能力的参数。

在介质中施加电场时，介质会产生电流，电导率描述了这种电流的程度。

电导率通常用σ表示。

4.磁导率：磁导率是描述介质对磁感应强度的响应的参数。

在磁场的作用下，介质中会发生磁化现象，产生磁场。

磁导率可以表示介质对磁场的敏感程度，通常用μ表示。

5.电极化强度：电极化强度是描述介质中极化电荷密度与外加电场之间关系的参数。

电极化强度可以表示介质对电场的响应程度，通常用P表示。

6.磁化强度：磁化强度是描述介质中磁性体积密度与外加磁场之间关系的参数。

磁化强度可以表示介质对磁场的响应程度，通常用M表示。

7.极化率：极化率是描述介质中极化程度的参数。

极化率可以表示介质对电场的响应程度，通常用χ表示。

8.磁化率：磁化率是描述介质中磁化程度的参数。

磁化率可以表示介质对磁场的响应程度，通常用χm表示。

9.折射率：折射率是描述介质中电磁波传播速度变化的参数。

在不同介质中，电磁波的传播速度会发生改变，折射率可以表示介质对电磁波速度的影响程度。

10.导纳：导纳是描述介质中传导电流的能力的参数。

在交流电场作用下，介质中会发生电流传导，导纳可以表示介质对电流传导的程度。

第三章 非稳态导热分析解法1、 重点内容：① 非稳态导热的基本概念及特点；② 集总参数法的基本原理及应用；③一维及二维非稳态导热问题。

2、掌握内容：① 确定瞬时温度场的方法；② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。

3、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。

许多工程问题需要确定：物体内部温度场随时间的变化，或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。

如：机器启动、变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。

因此，应确定其内部的瞬时温度场。

钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素；金属在加热炉内加热时，要确定它在炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。

§3—1 非稳态导热的基本概念一、非稳态导热1、定义：物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。

2、分类：根据物体内温度随时间而变化的特征不同分：1）物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值，即：const t =↑τ2）物体的温度随时间而作周期性变化1）物体的温度随时间而趋于恒定值如图3-1所示，设一平壁，初值温度t 0，令其左侧的表面温度突然升高到1t 并保持不变，而右侧仍与温度为0t 的空气接触，试分析物体的温度场的变化过程。

首先，物体与高温表面靠近部分的温度很快上升，而其余部分仍保持原来的t 0 。

如图中曲线HBD ，随时间的推移，由于物体导热温度变化波及范围扩大，到某一时间后，右侧表面温度也逐渐升高，如图中曲线HCD 、HE 、HF 。

最后，当时间达到一定值后，温度分布保持恒定，如图中曲线HG （若λ=const ，则HG 是直线）。

由此可见，上述非稳态导热过程中，存在着右侧面参与换热与不参与换热的两个不同阶段。

（1）第一阶段（右侧面不参与换热）温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受t 分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段。

PCB设计中关于反射的那些事儿摘要：如何确保信号完整性？入门工程师告诉你：避免串扰和反射。

专家工程师也告诉你：避免串扰和反射。

反射在信号完整性中的地位毋庸置疑。

市面上大部分的书籍都是从路的角度分析反射，让我们跟随这篇文章，敲开场的大门，探索反射的世界。

最近高速先生粉丝（微信公众号：一博_看得懂的高速设计）增长很快，得益于各位朋友的大力推荐。

其中有一位朋友推荐我们公众号时是这样说的“给大家分享一个公众号，这是我见过最无聊的公众号！一天到晚只说技术，真是弄不明白做硬件的人是怎么想的啊！哇哈哈哈哈哈哈哈哈”。

对于这位朋友，高速先生只想说，您真是太（bu）有（hui）眼（xin）光（shang）啦（a）！好了，玩笑到这。

高速先生出道以来，接到了大量朋友的提问，很大一部分问题几种在基础理论上。

很明显大家都是有思考过的，对一些东西处于明白但又有点不明白的区间，还差一层窗户纸没有捅破。

所以高速先生写出这样一篇文章，希望能帮助大家捅破这层窗户纸。

基础理论篇幅较长，所以这一系列文章会分比较多期。

开篇在国外能碰到许多二三十年工作经验的工程师，帮助他们沟通的工具不是PPT，不是仿真结果，不是测试结果，而是一张纸和一支笔。

很佩服他们可以用一张纸一支笔给你勾绘出一个电路，一条波形，一种debug的方案。

曾有一个老工程师告诉我，当你用场的角度去理解电路上的器件的时候，一切将会变得简单起来。

什么叫场的角度理解分立器件？在这个世界里，容抗是Xc=1/(2πfC) ，感抗是XL= 2πfL=ωL 。

这两个公式中的f与ω指的不是我们的信号频率，而是正弦波的频率与角频率。

第二页：大家和SI工程师眼中的信号在这里，我们要感谢伟大的让˙巴普蒂斯˙约瑟夫˙傅立叶——简称傅立叶，对，就是发明傅立叶变化的那个人。

所以在大家眼中看到的信号是这样的：而在一个SI工程师的眼中看到的信号是这样的：或者，这样的：当我们能将信号分解为一个一个正弦波来研究的时候，一切都变简单了，可以量化了。

电路分析基础基本概念1实际电路：实际电路是各个器件按照一定的方式相互连接而构成电流的通路。

以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。

模型：是对实体的特征和变化规律的一种表示或者抽象。

理想电路元件：理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件，每一种理想电路元件都可以表示其实际器件的其中主要的一种电磁性能，理想电路元件是电路模型的最小组成单元。

R、L、C是电路中的三类基本元件电路模型：电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。

集总概念：当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总起来，这样的元件叫做集总元件，这样的电路参数叫做集总参数，由集总元件构成的电路称为集总电路。

分布概念：当实际电路的尺寸可以电路工作时电磁波的波长相比拟时，电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，这样的元件叫做分布元件，这样的电路参数叫做分布参数，由分布元件构成的电路叫做分布电路。

1集总电路的分类：（1）静态电路（2）动态电路二端元件：具有两个端子的元件叫做二端元件，又叫单口元件支路：电路的每一个二端元件称为一条支路，流经元件的电流叫做支路电流，元件的端电压叫做支路电压。

节点：电路中两条或两条以上的支路的公共连接点叫做节点。

回路：电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。

网孔：内部不含有支路的回路叫做网孔。

网络：一般把含有元件较多的电路称为网络。

有源网络：内部含有独立电源的网络无源网络：内部不含独立电源的网络平面网络：可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网络。

非平面网络：不属于平面网络即为非平面网络。

KCL：对于任一集总电路的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）改节点的支路电流的代数和为零。

或表示为流入任一节点的支路电流的等于流出任一节点的支路电流。

KVL:对于任一集总电路的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压的代数和为零。

或表示为回路中各支路电压升的代数和等于各支路电压降的代数和。

什么是集总参数和分布参数什么是集总参数和分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。

而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。

参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。

这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。

一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。

若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。

电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。

通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。

研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。

这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。

作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。

传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。

其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。

传输线又称长线。

由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。

集中参数电路和分布参数电路的定义集中参数电路和分布参数电路的定义•集中参数电路的定义–集中参数电路是指电路中的各个元件的参数可以集中在一个点上进行考虑和计算的电路。

在集中参数电路中，电路中各个元件的参数大小是独立于其位置的。

–集中参数电路适用于高频信号传输和较小规模的电子电路设计。

•分布参数电路的定义–分布参数电路是指电路中的各个元件的参数与其位置相关的电路。

在分布参数电路中，电路中各个元件的参数随着其位置的变化而变化。

–分布参数电路适用于低频信号传输和大规模的电子电路设计。

理由分析•集中参数电路的理由–集中参数电路的分析简单直观，易于计算和设计。

–集中参数电路模型适合于高频信号传输，因为在高频信号传输中，电路中各个元件的尺寸相对于波长较小，可以看作点状元件。

–集中参数电路的电子元件相对较小，适合于较小规模的电子电路设计。

•分布参数电路的理由–分布参数电路的分析更为精确，能够更好地描述信号在传输过程中的影响。

–分布参数电路模型适合于低频信号传输，因为在低频信号传输中，电路中各个元件的尺寸相对于波长较大，不能简单地看作点状元件。

–分布参数电路能够更准确地预测信号的衰减、延迟、反射等参数，适合于大规模的电子电路设计。

相关书籍推荐•《电路分析基础》- 作者：李老师–本书详细介绍了电路分析的基本理论和方法，包括集中参数电路和分布参数电路的分析方法和应用。

–通过深入浅出的讲解和大量的例题，读者可以系统地学习电路分析的基础知识，了解集中参数电路和分布参数电路的定义、特点以及其在电子电路设计中的应用。

–本书适合电子电路相关专业的学生以及从事电路设计工作的工程师参考使用。

•《高频电路设计与仿真》- 作者：张先生–本书主要介绍了高频电路设计的基本原理、方法和技巧，涵盖了集中参数电路和分布参数电路的设计和仿真方法。

–通过详细的实例分析和仿真结果展示，读者可以深入理解高频电路中集中参数和分布参数对电路性能影响的差异，并学习如何灵活运用这些参数进行电路设计和优化。

集总参数和分布参数理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上，称为集总参数元件。

其特点：集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。

集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。

这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。

用集总电路近似实际电路是有条件的，这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。

对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束（又称拓扑约束，即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系）。

集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。

在元件外部不存在任何电场与磁场。

如果元件外部有电场，进、出端子的电流就有可能不同；如果元件外部有磁场，两个端子之间的电压就可能不是单值的。

集总（参数）元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。

由集总元件构成的电路称为集总电路，或称具有集总参数的电路。

组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。

而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。

参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。

这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。

化工集中参数模型和分布参数模型应用实例引言近年来，化工行业在生产过程中越来越重视参数模型的应用。

参数模型是指通过对化工过程中的各项参数进行建模和分析，来实现优化控制和提高生产效率的方法。

其中，化工集中参数模型和分布参数模型是两种常见的模型类型。

本文将结合实例，详细介绍这两种模型的应用。

化工集中参数模型化工集中参数模型是通过整合化工过程中的各项参数，建立一个全局的参数模型，用于对整个系统进行分析和控制。

下面以乙醇生产过程为例，介绍集中参数模型的应用。

乙醇生产过程乙醇是一种常用的工业原料，广泛应用于化工、医药和食品行业。

乙醇的生产过程涉及多个参数，包括原料质量浓度、反应温度、反应时间等。

在传统的乙醇生产过程中，常常采用经验法来进行控制，但这种方法存在许多问题，例如生产效率低、产品质量不稳定等。

为了解决这些问题，可以采用化工集中参数模型。

集中参数模型的建立乙醇生产过程中涉及的各个参数之间存在一定的关联性，可以通过建立数学模型来描述这种关系。

例如，可以建立一个多元线性回归模型，将生产过程中的各个参数作为自变量，乙醇产量作为因变量。

通过对历史数据的分析，可以确定各个参数对乙醇产量的影响程度，并得到一个预测模型。

模型的应用通过集中参数模型，可以实现对乙醇生产过程的优化控制。

例如，可以通过调整原料质量浓度、反应温度和反应时间等参数，使得乙醇产量最大化。

此外，通过模型预测，还可以预测出不同参数组合下的乙醇产量，为生产决策提供参考。

化工分布参数模型化工分布参数模型是将化工过程中的参数分布情况考虑进来，建立一个空间和时间上的参数模型。

下面以化工管道中的流体传输过程为例，介绍分布参数模型的应用。

管道流体传输过程在化工生产中，流体在管道中的传输过程是一个非常重要的环节。

传统的管道设计方法常常假设流体在管道中是均匀分布的，这在实际生产过程中不准确，可能导致管道设计不合理、能量损失等问题。

为了解决这些问题，可以采用化工分布参数模型。

电路分析面试问题汇总1.集总参数电路与分布参数电路概念？答：如果实际电路的几何尺寸远小于工作信号波长时，可以认为电流传送到电路的各处是同时到达的，即没有时间延迟，这种条件下的电路称为集总参数电路，否则称为分布参数电路。

2.基尔霍夫电流定律（KCL）与基尔霍夫电压定律（KVL）答：KCL：在集总参数电路中，在任一时刻，流入与流出任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零，即∑i（t）=0。

KVL：在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件电压的代数和为零，即∑u （t）=0。

3.电压源与电流源的概念及实际电源的模型和等效？答：如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电压始终保持不变，其输出电流随负载的变化而变化，则此二端元件称为电压源。

如果一个二端元件接到任意外电路以后，该元件两端的电流始终保持不变，其输出电压随负载的变化而变化，则此二端元件称为电流源。

实际电源模型可以用两种形式表示：一种是电压源串联电阻形式，一种是电流源并联电阻形式。

根据等效概念，当电压源模型与电流源模型的外部伏安特性（VCR）相同时，二者可以相互等效。

4.受控源的概念？答：受控源的电流和电压是电路中某一支路上的电流和电压的函数。

5.KCL与KVL方程的独立性？答：一般来说，对于有n个节点的电路图，其独立的KCL方程为n-1个，这些节点称为独立节点。

一般来说，若电路中有n个节点和b条支路，则平面电路的网孔数为b-n+1个，而独立的KVL方程数也为b-n+1个，因此网孔是独立回路。

6.平面电路分析方法一——支路电流法？答：以电路中各支路电流为独立变量的解题方法成为支路电流法。

其一般步骤为：①假设合支路电流的参考方向和网孔的巡行方向。

②对n-1个节点列KCL方程，对b-n＋1个网孔列以电流变量表示的KVL方程。

③求解各支路电流，进而求解其他量。

7.平面电路分析方法二——网孔分析法？答：利用网孔电流的概念以及欧姆定律，列写以网孔电流为变量的网孔方程，称为网孔分析法。

在热力系统仿真中对基于集总参数法的建模方法的改进郭娟1,刘锋2,刘东勇3( 1.郑东新区热电有限公司,河南郑州451464;2.重庆大学,重庆400044;3.河南省节能监测中心,河南郑州450008)摘要:在计算机仿真活动中,数学模型一直是仿真研究的重点。

而目前用于仿真目的的电站模型普遍采用集总参数法。

在现代仿真系统在某些领域更高精度要求的前提下,如果仍采用传统的集总参数法则已不能满足实际需要。

因此当今学术界普遍采用在集总参数法的基础上对其进行适当改进以满足工程和科学研究的需要。

本文就是对这些方法做一简要综述。

关键词:热力系统仿真;集总参数法;改进中图分类号:TN915文献标识码:AThe improving of Modeling Methods at Ther mal System Simulation Based on thePar ameter sGUO Juan 1,LIU Feng 2,LIU Dong-yong 3(1.Z hengzhou East New Area Thermoelectric ltd ,Henan Zheng zho u 451464;2.Cho ng qing University ,400044;3.Henan energy conservation Mo nitoring centre ,Henan Zheng zho u 450008)Key wor ds:thermalsystemsimulation;parameters;improving作者简介:郭娟(1978-),女,河南省鹤壁市人,专科,主要研究方向热力系统运行;刘东勇(),男,河南省南阳市人,硕士研究生,主要研究方向热力系统建模与仿真。

1引言在计算机仿真活动中主要包括三个要素:系统,模型和计算机。

联系这三个要素的有三个基本活动:对象数学模型建立、仿真模型建立和仿真试验。

其中数学模型一直是仿真研究的重点。