第9章 流变学

§9-2
在推导上式时的基本假定： 在推导上式时的基本假定：
黏度
（1）质点是远大于溶剂分子的圆球； ）质点是远大于溶剂分子的圆球； （2）质点是刚体，且与介质无相互作用； ）质点是刚体，且与介质无相互作用； （3）溶胶很稀，液体经过质点时，各层流所受的干扰 ）溶胶很稀，液体经过质点时， 不相互影响； 不相互影响； （4）无湍流。 ）无湍流。 如某些孢子和真菌、 如某些孢子和真菌、聚苯乙烯等的一些稀分散体系 （ φ ﹤0.02）为实验所证实。 ）为实验所证实。
§9-2
3、质点形状的影响 、
黏度
质点是球形，黏度的增加主要是由于液体经过质点时流线 质点是球形， 所受到干扰所造成的。 所受到干扰所造成的。 若质点是不对称的，即使是浓度很稀时，溶胶的黏度也比 若质点是不对称的，即使是浓度很稀时， 爱因斯坦公式所预期的高得多。 爱因斯坦公式所预期的高得多。 这是因为不对称质点在液体流经时质点发生转动， 这是因为不对称质点在液体流经时质点发生转动，消耗了 额外的能量，同时质点之间也可以发生相互干扰，因而黏度大 额外的能量，同时质点之间也可以发生相互干扰， 大增加。 大增加。
§9-2
黏度
刚性棒状质点在速度梯度的定向作用可以忽略的条件式： 刚性棒状质点在速度梯度的定向作用可以忽略的条件式：
J2 ηr＝1 + 2.5 + ） （ 16
式中，J 为分子的长短轴之比。 式中， 为分子的长短轴之比。 质点越不对称，溶液的黏度越高。 质点越不对称，溶液的黏度越高。 溶剂化作用也对黏度有影响， 溶剂化作用也对黏度有影响，特性粘度正比于溶剂化因子 （即分散相中溶剂化与未溶剂化体积之比，随质点体积的减小 即分散相中溶剂化与未溶剂化体积之比， 而增大）。 而增大）。 不对称性与溶剂化都可使特性黏度增加。 不对称性与溶剂化都可使特性黏度增加。
第9章 流变学
Rheology
第9章 流变学
§9-1 §9-2 引言 黏度 Introduction Viscosity
§9-3 非牛顿流体 Non-Newtonian flow §9-4 黏弹性 Viscoelasticity
§9-1
引言
流变学是研究在外力作用下物质流动与变形的科学。 流变学是研究在外力作用下物质流动与变形的科学。 是研究在外力作用下物质流动与变形的科学 最简单的流变性一方面表现为牛顿黏性流体的性质； 最简单的流变性一方面表现为牛顿黏性流体的性质；另 牛顿黏性流体的性质 一方面表现为虎克弹性固体的性质。 一方面表现为虎克弹性固体的性质。 虎克弹性固体的性质 但在自然界中有许多物质尤其是具有胶体性质的物质既 非牛顿流体又非虎克固体，它们在外力作用下呈现出特殊的 非牛顿流体又非虎克固体， 复杂的形变和流动特性，这就是流变学所要研究的对象。 复杂的形变和流动特性，这就是流变学所要研究的对象。
η为该液体的黏度，其单位为 -2·s或Pa·s。 为该液体的黏度，其单位为N·m 或 。
§9-2
黏度
凡符合牛顿黏度公式的液体称为牛顿流体。 凡符合牛顿黏度公式的液体称为牛顿流体。 牛顿流体 定值。 值不同而改变。 定值。不因 τ 或D 值不同而改变。 只与温度有关，对给定的液体， 其特点是 η 只与温度有关，对给定的液体，在定温下有
§9-2
奥斯瓦德黏度计
黏度
η1 ρ1t1 = η 2 ρ 2t2
图9-2 奥氏黏度计
§9-2
2、转筒法 、
黏度
扭力丝 反射镜
对于研究非牛顿液体的流动状态， 对于研究非牛顿液体的流动状态， 多采用同心圆筒式、锥板式装置。 多采用同心圆筒式、锥板式装置。在实 际工作中主要由它来确定流体的流型。 际工作中主要由它来确定流体的流型。 体系黏度、筒的转速和所加重量 体系黏度、筒的转速和所加重量W 之间的关系： （或弹簧丝的偏转角 θ ）之间的关系：
η sp
§9-2
1、分散相浓度的影响 、
黏度
对于稀的溶胶或悬浮液，爱因斯坦曾导出下列关系式： 对于稀的溶胶或悬浮液，爱因斯坦曾导出下列关系式：
η = η 0 (1 + kφ )
其中 k 为常数，k = 2.5 。即： 为常数，
η = η0 (1 + 2.5φ )
为分散相所占的体积分数。 φ 为分散相所占的体积分数。 因此，这些质点对分散体系黏度的影响， 因此，这些质点对分散体系黏度的影响，仅取决于其所占 的总体积，而与质点的大小无关。 的总体积，而与质点的大小无关。
§9-1
引言
研究流变学有两种方法， 研究流变学有两种方法，其一是用数学方法来描述物体 的流变性质而不追求其内在原因；其二是通过实验， 的流变性质而不追求其内在原因；其二是通过实验，从物体所 表现出的流变性质联系到物体内部的结构，解释现象的本质。 表现出的流变性质联系到物体内部的结构，解释现象的本质。 胶体分散体系的流变性质主要依赖于以下几个因素： 胶体分散体系的流变性质主要依赖于以下几个因素： （1）分散介质的黏度； 分散介质的黏度； （2）质点的浓度； 质点的浓度； （3）质点的大小和形状； 质点的大小和形状； （4）质点－质点和质点－分散介质间的相互作用。 质点－质点和质点－分散介质间的相互作用。
§9-3
此时的
非牛顿流体
对于非牛顿流体， 对于非牛顿流体，比值为 非牛顿流体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不再是常数， τ D 不再是常数，可用 ηa表示 称为表观粘度 表观粘度。 τ D ，称为表观粘度。其流变曲线依照 τ = f ( D)
的不同形式，主要有塑性型、假塑性型和胀性型三种。 的不同形式，主要有塑性型、假塑性型和胀性型三种。 塑性型
§9-2
黏度
一、牛顿黏度定律 二、黏度的测定 三、稀胶体溶液的黏度
§9-2
一、牛顿黏度定律
黏度
黏度是液体在流动时所表现出来的内摩擦的大小。 黏度是液体在流动时所表现出来的内摩擦的大小。 一种液体的黏度， 一种液体的黏度，就是指对该液体不同部分相对运动时 内部阻力的测量。 内部阻力的测量。
图9-1
η = η0 (1 + 2.5φ + 14.1φ +L)
2
§9-2
2、温度的影响 、
黏度
温度升高，液体分子间的相互作用减弱，因此， 温度升高，液体分子间的相互作用减弱，因此，液体的 黏度随温度升高而降低。因此， 黏度随温度升高而降低。因此，测量液体的黏度时必须注意 控制温度。 控制温度。 溶胶的黏度也随温度升高而降低， 溶胶的黏度也随温度升高而降低，由于溶剂的黏度也相 应降低， 随温度的变化往往不大。 应降低，故η r 随温度的变化往往不大。 但对于较浓的胶体体系，由于在低温时质点间常形成结 但对于较浓的胶体体系， 构，甚至胶凝，而在高温时结构又常被破坏，故黏度随温度 甚至胶凝，而在高温时结构又常被破坏， 变化的幅度要大得多。 变化的幅度要大得多。
§9-2
系，但k﹥2.5; ﹥
黏度
对于体积分数不大于3％的球形质点， 对于体积分数不大于 ％的球形质点，η r与 φ 呈线性关 对于非刚性球悬浮体（如乳状液）， ﹤ 。 对于非刚性球悬浮体（如乳状液）， k﹤2.5。 对于中等浓度的分散体系，由于质点周围的流线紊乱区域 对于中等浓度的分散体系， 的相互重叠，爱因斯坦公式不适用。 的相互重叠，爱因斯坦公式不适用。 顾茨（ 顾茨（Guth）和西姆哈（Simha）公式： ）和西姆哈（ ）公式：
§9-2
dv F =η A dy
上式中，dv 上式中，
黏度
牛顿黏度公式
τ =F A
D = dv dy
τ =ηD
为液体流动时的速度梯度，亦称切速率； dy 为液体流动时的速度梯度，亦称切速率；
为维持稳定的流动，保持速度梯度不变， 为维持稳定的流动，保持速度梯度不变，则要对上面的 平板施加恒定的力，称为切力 平板施加恒定的力，称为切力F ； 表示单位表面积上的切力； τ 表示单位表面积上的切力；
为电导率， 为介电常数。 k 为电导率， ε 为介电常数。
§9-3
非牛顿流体
一、塑性流体 二、假塑性流体 三、胀性流体 四、触变性流体
§9-3
非牛顿流体
在日常生活和工业生产中，常遇到的各种高分子溶液、 在日常生活和工业生产中，常遇到的各种高分子溶液、 熔体、膏体、凝胶、交联体系、悬浮体系等复杂性质的流体， 熔体、膏体、凝胶、交联体系、悬浮体系等复杂性质的流体， 几乎都是非牛顿流体。 几乎都是非牛顿流体。 在流变学中常以切速D为纵坐标，切力τ 为横坐标作图， 在流变学中常以切速 为纵坐标， 为横坐标作图， 为纵坐标 得到的曲线称为流变曲线，不同的系统有不同的流变曲线。 得到的曲线称为流变曲线，不同的系统有不同的流变曲线。 牛顿流体的黏度不随切力而变，定温下有定值。 与 牛顿流体的黏度不随切力而变，定温下有定值。 D与τ 成正比，故其流变曲线是直线，且通过原点， 成正比，故其流变曲线是直线，且通过原点，即在任意小的 外力作用下液体就能流动。 外力作用下液体就能流动。
上述稳定的流动称为层流，在同一层上流速相同， 上述稳定的流动称为层流，在同一层上流速相同，不随 层流 时间而改变。 时间而改变。 当速度超过某一限度时，层流变成湍流， 当速度超过某一限度时，层流变成湍流，有不规则的或 湍流 随时间而变的漩涡发生，此时就不再服从牛顿黏度公式。 随时间而变的漩涡发生，此时就不再服从牛顿黏度公式。
W η=K Ω
或
η=
θ
Ω
变速马达 图9-3 同心圆筒式黏度计
§9-2
适用于高黏度物质的研究。 适用于高黏度物质的研究。
黏度
锥板装置可使整个样品的速度梯度保持为常数， 锥板装置可使整个样品的速度梯度保持为常数，故特别
锥 板
图9-4 锥板法
样品
§9-2
三、稀胶体溶液的黏度
黏度
液体流动时，为克服内摩擦需要消耗一定的能量。 液体流动时，为克服内摩擦需要消耗一定的能量。若液体 中有质点存在，则液体的流线在质点附近受到干扰， 中有质点存在，则液体的流线在质点附近受到干扰，需消耗额 外的能量。因此，溶胶或悬浮液的黏度均高于纯溶剂的黏度。 外的能量。因此，溶胶或悬浮液的黏度均高于纯溶剂的黏度。 胶体分散体系的黏度与分散质点的特性之间的关系已成为 实验与理论研究的主要课题。 实验与理论研究的主要课题。