统计过程控制（SPC ）
一、 基本概念 1. 变差
1.1 定义:过程的单个输出之间不可避免的差别。 1.2 分类:
1.2.1 固有变差(普通变差)：仅由普通原因造成的过程变差,由σR/d 2来估计。 1.2.2 特殊变差:由特殊原因造成的过程变差。
1.2.3 总变差:由于普通和特殊两个原因造成的变差,σS 估计。 2.
过程
2.1 定义:能产生输出—- 一种给定的产品或服务的人、设备、材料、方法
和环境的组合。过程可涉及到我们业务的各个方面，管理过程的一个有力工具，即为统计过程控制。 2.2 分类:
2.2.1 受控制的过程:只存在普通原因的过程。
2.2.2 不受控制的过程:同时存在普通原因及特殊原因的过程。又称不稳定过
程。 3. 过程均值: 一个特定过程的特性的测量值,分布的位置即为过程平均值,通常用X 来表示。
4. 过程能力:一个稳定过程的固有变差( 6σR/d 2)的总范围.
5. 过程性能:一个过程总变差的总范围( 6σ
S ). 6.
正态分布：
一种用于计量型数据的、连续的、对称的钟型频率分布，它是计量型数据用控制图的基础，当一组测量数据服从正态分布时，有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负二个标准的区间内。这些百分数是控制界限或控制图分析的基础,而且是许多过程能力确定的基础。
7. 统计过程控制:使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态,从而提高过程能力。 8.
措施
ˆ ˆ ˆ ˆ
8.1 定义:减小或消除变差的方法。 8.2 分类:
8.2.1 局部措施:用来消除变差的特殊原因,由与过程直接相关人员实施,大约
可纠正15%的过程问题。
8.2.2 对于系统采取措施:用来消除变差的普通原因,要求管理措施,以便纠正,
大约可纠正85%的过程问题。 9. 标准差: 过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值(如:子组均值)的分布宽度的量度,用希腊字母σ或字母S(用于样本标准差)表示。 10. 规范:某特定特性是否可接受的技术要求。
11.
控制图:用来表示一个过程特性的图像,图上标有根据那个特性收集到的一些统计数据,如一条中心线,一条或两条控制限,它能减少I 类错误和Ⅱ类错误的净经济损失.它有两个基本用途:一是用来判定一个过程是否一直受统计控制;二是用来帮助过程保持受控状态。 12. I 类错误:拒绝一个真实的假设;例如:采取了一个适用于特殊原因的措施而实际上过程还没有变化;过度控制。
13. Ⅱ类错误:没有拒绝一个错误的假设;例如:对实际受控特殊原因影响的过程没有采取适当的措施;控制不足。 14. 计量型数据:定量的数据,可用测量值来分析。
15.
计数型数据:可用来记录和分析的定性数据,通常以不合格品或不合格形式收集。 二、 控制图
1、 控制图的构成：以X 图为例：
：上控制线
取样时间
CL ：中心线
LCL ：下控制线
特性值
2、 均值和极差图（X-R 图） 2.1 收集数据:
2.1.1 选择子组的大小,一般为4-5件,连续生产的产品的组合.各子组样本容
量应一致.
选择的原则:应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现的变差的机会小,目的是使零件在很短时间间隔内及非常相似生产条件下生产出来,互不影响。此时子组内变差主要由普通原因造成。
2.1.2 选择子组的频率:应当在适当的时间收集足够的子组,这样子组才能反
映潜在的变化,在过程的初期研究中,通常是连续进行分组或很短时间间隔进行分组,以便检查过程在很短的时间间隔内是否有其他不稳定的因素存在,当过程已处于稳定状态时,子组间的时间间隔可以增加。 2.1.3 选择子组的组数:两个原则:子组组数不小于25个,以及总单值读数不少
于100个。
2.2 建立控制图及记录原始数据:
X-R 图通常是将X 图画在R 图之上方,下面再接一个数据栏X 和R 值
为纵坐标,按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值的点应纵向对齐.数据栏应包括每个读数的空间,同时还应包括记录读数的和、均值（X ）、极差（R ）以及日期/时间或其他识别子组的代码的空间。 2.3 计算每个子组的均值(X)和极差(R): X= ; X 1、X 2……为子组内的测量值，n 为子组容量
R = X max -X min ;
2.4 选择控制图的刻度：
对于X 图，坐标上刻度值的最大值与最小值之差，应至少为子组均值（X ）的最大值与最小值差的2倍。对于R 图，刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R ）的二倍。
2.5将均值和极差值画到控制图上:
将均值和极差分别画在各自的图上,用直线将各点连接起来,从而得到可
X 1+X 2+……+Xn
n
见的图形和趋势。
注:在初期操作的控制图上应清楚注明“初始研究”字样.
2.6计算控制限:
2.6.1计算平均极差(R)及过程平均值( X )
R1+R2+……R K
R=
K
X1+X2+……X K
X= K
式中:K为子组的数量,R1和X1为第一个子组的极差和均值,R2和X2为第二个子组的极差和均值……。
2.6.2计算控制限:
UCL R=D4R; UCL X =X+A2R
LCL R=D3R LCL X =X-A2R
式中: D3,D4,D2为常数,他们随样本容量不同而不同,具体数值可以从表中查。
2.7在控制图中做出平均值和极值控制限的控制线:将平均极差(R)和过
程均值(X)画成水平实线,各控制限(UCL R、LCL R、UCL X 、LCL X )画成
水平虚线。把线标上记号，在初始研究阶段，这些手段称为试验控
制限。
3．过程控制解释：
目的：能深入了解影响过程的特殊原因，以便采取适当措施.
3.1极差图分析:
3.1.1点:
坐标点未超出控制限——过程中仅存在普通原因导致的变差，过
程稳定受控。
坐标点超出控制限——过程中存在特殊原因导致的变差，过程不
稳定、不受控。
