山东初二初中数学月考试卷带答案解析
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山东初二初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.在中无理数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.的平方根是（ ）
A．4 B． C．2 D．
3.下列说法不正确的是 （ ）
A．的平方根是 B．
C．的平方根是0.1 D．81的平方根是9
4.直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ）
A．6 B．8 C． D．
5.三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是 （ ）
A．3，4，5 B．6，8，10
C．5，11，12 D．15，8，17
6.的三边为且，则该三角形是（ ）
A．以为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形 D．锐角三角形
7.满足的整数是（ ）
A． B．
C． D．
8.直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）
A．96 B．49 C．24 D．48
9.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
10.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ).
A．75° B．60° C．45° D．15°
二、填空题
1.81的平方根是 ；的算术平方根是 ；-64的立方根是 。 2.比较大小，（填
＞
或 ＜ 号）
；
3.的相反数为_______；倒数为________； 。
4.如右图，数轴上点A表示的数据为________。
5.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距__________千米。
6.若（2x-5)2+=0，则x+2y=__________.
7.如图，已知每一个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为____________.
8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是______________.
三、解答题
1.计算：
(1) (2)
（3） （4）
2.已知某正数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个正数.
3.有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。
4.如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？
5.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
山东初二初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.在中无理数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
∵，
∴无理数有，共2个
故选B.
【考点】无理数的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成．
2.的平方根是（ ）
A．4 B． C．2 D．
【答案】D
【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根.
，平方根是，故选D.
【考点】算术平方根，平方根
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根和平方根的定义，即可完成．
3.下列说法不正确的是 （ ） A．的平方根是 B．
C．的平方根是0.1 D．81的平方根是9
【答案】D
【解析】根据平方根、立方根的定义依次分析各项即可判断.
A．的平方根是 ，B．，C．的平方根是0.1，均正确，不符合题意；
D. 81的平方根是，故错误，本选项符合题意.
【考点】平方根、立方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数的立方根是负数.
4.直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ）
A．6 B．8 C． D．
【答案】D
【解析】先根据勾股定理求得斜边的长，再根据等面积法即可求得结果.
由题意得，斜边的长
设斜边上的高为x，则
解得
故选D.
【考点】勾股定理，直角三角形的面积公式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形的面积公式，即可完成．
5.三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是 （ ）
A．3，4，5 B．6，8，10
C．5，11，12 D．15，8，17
【答案】C
【解析】勾股定理的逆定理：若一个三角形有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
A、，B、，D、，均不符合题意；
C、，不可以构成直角三角形，本选项符合题意.
【考点】勾股定理的逆定理
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成．
6.的三边为且，则该三角形是（ ）
A．以为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形 D．锐角三角形
【答案】A
【解析】先化简得到，即可判断结果.
则该三角形是以为斜边的直角三角形
故选A.
【考点】直角三角形的判定
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
7.满足的整数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据，，即可得到结果.
∵，
∴满足的整数是
故选D.
【考点】无理数的估算
点评：解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”是估算无理数的一般方法，也是常用方法.
8.直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）
A．96 B．49 C．24 D．48
【答案】C
【解析】设两条直角边长分别为a、b，根据周长及勾股定理即可得到关于a、b的方程，再结合直角三角形的面积公式即可求得结果.
设两条直角边长分别为a、b，由题意得
，则
∵
∴，即
∴
故选C.
【考点】勾股定理，直角三角形的面积公式
点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程，注意本题要有整体意识.
9.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
【答案】D
【解析】根据平移的基本性质依次分析各选项即可判断 。
A、能通过其中一个菱形平移得到，B、能通过其中一个正方形平移得到，C、能通过其中一个平行四边形平移得到，均不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，本选项正确．
【考点】图形的平移
点评：解答本题的关键是熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.
10.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ).
A．75° B．60° C．45° D．15°
【答案】B
【解析】旋转角的定义：旋转对应边的夹角是旋转角 。 ∵△ABC是等边三角形 ∴∠BAC=60° ∴△ABD经旋转后到达△ACE的位置，旋转了60°
故选B.
【考点】旋转的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握旋转角的定义，即可完成．
二、填空题
1.81的平方根是 ；的算术平方根是 ；-64的立方根是 。 【答案】；2； 【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根；负数的立方根是负数. 81的平方根是，，算术平方根是2；-64的立方根是. 【考点】平方根，算术平方根，立方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的定义，即可完成． 2.比较大小，（填 ＞ 或 ＜ 号）
；
【答案】＞；＞
【解析】把与分别平方，即可比较大小；由，即可比较大小.
，，
∴；
，
∴
【考点】实数的大小比较
点评：解答本题的关键是注意此类比较大小的问题往往是把两个数平方后再比较.
3.的相反数为_______；倒数为________； 。
【答案】-；；
【解析】只有符合不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数.
的相反数为；倒数为；
【考点】相反数，倒数，绝对值
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数，倒数，绝对值的定义，即可完成．
4.如右图，数轴上点A表示的数据为________。
【答案】
【解析】先根据勾股定理求得OB的长，即可得到OA的长，从而得到结果.
∴数轴上点A表示的数据为
【考点】勾股定理
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成．
5.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距__________千米。
【答案】10
【解析】先求出半小时后各自行驶的路程，再根据勾股定理即可求得结果.
，
∴它们离开港口半小时后相距千米.
【考点】勾股定理的应用
