山东初二初中数学月考试卷带答案解析
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山东初二初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )
2.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A．在AC、BC两边高线的交点处
B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处
3. 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
4.等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线 B．底边上的高
C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线
5.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）
A．（3， 2） B．（－3，2）
C．（3，－2） D．（－3，－2）
6.已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为( )
A．25° B．30° C．15° D．30°或15°
7.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 8.如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.
A.4 B.2 C.3 D.
9.如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
10.在已知△ABC中，AB="AC，" BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠BAC=∠B B．∠1=∠2
C．AD⊥BC D．∠B=∠C
11.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP
12.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．① B．② C．①和② D．①②③
二、填空题
1.如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________。
2.如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______。 3.已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________，∠C=_________。
4.如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，∠DBC等于_____度.
5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为________ ． 6.如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题：
(1)、线段BO、CF的对称线段分别是_____________；
(2)、△ACE的对称三角形是______________.
三、解答题
1.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD．
2.根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论： ．然后证明你的结论（不要求写出已知、求证）．
3.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．问△AEF与△DEB全等吗？说明理由。
4.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法） （2）写出A1、B1、C1的坐标； （3）求出△A1B1C1的面积.
5.如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
① 若△BCD的周长为8，求BC的长；
② 若BC=4，求△BCD的周长．
6.（11分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，则AM平分∠DAB吗？试说明理由。（提示：过点M作ME垂直AD于E）。
山东初二初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )
【答案】B
【解析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线的两边能够完全重叠的图形.
【考点】轴对称图形
2.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
A．在AC、BC两边高线的交点处
B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处
【答案】C 【解析】到A、B两点距离相等的点在线段AB的中垂线上，到B、C两点距离相等的点在线段BC的中垂线上，则到三点距离相等的点在AC、BC两边中垂线的交点处.
【考点】中垂线的性质
3. 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
【答案】B
【解析】当4为底时，则三角形的周长为：4+9+9=22cm；当9为底时，4、4、9不能构成三角形.
【考点】等腰三角形的性质
4.等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线 B．底边上的高
C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线
【答案】D
【解析】对称轴是一条直线，本题中A、B、C选项都是指线段.
【考点】等腰三角形的性质
5.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）
A．（3， 2） B．（－3，2）
C．（3，－2） D．（－3，－2）
【答案】A
【解析】关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标不变.
【考点】点关于y轴对称
6.已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为( )
A．25° B．30° C．15° D．30°或15°
【答案】A
【解析】根据∠1=∠2可得：∠BAC=∠DAE，结合AC=AE，AB=AD得出△ABC≌△ADE，则∠D=∠B=25°.
【考点】三角形全等的性质
7.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
【答案】D
【解析】根据全等三角形的判定定理可得：图中共有6对直角三角形全等.
【考点】全等三角形的判定 8.如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.
A.4 B.2 C.3 D.
【答案】B
【解析】线段中垂线上的点到线段的两个端点距离相等，则AE=BE=2.
【考点】线段中垂线的性质
9.如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
【答案】C
【解析】根据题意可得△ABD和△CBE全等，从而得出∠BAP=∠CBE，则∠APE=∠BAP+∠ABP=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°.
【考点】三角形全等
10.在已知△ABC中，AB="AC，" BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠BAC=∠B B．∠1=∠2
C．AD⊥BC D．∠B=∠C
【答案】A
【解析】根据三角形全等的性质来进行判定.
【考点】三角形全等的性质
11.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP
【答案】D
【解析】根据角平分线的性质可得：PD=PE，根据题意HL判定定理可得：Rt△POE≌Rt△POD，则OD=OE，∠DPO=∠EPO.
【考点】角平分线的性质
12.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．① B．② C．①和② D．①②③ 【答案】D
【解析】根据全等三角形的判定定理可得:△ABE≌△ACF，△BDF≌△CDE，点D在∠BAC的平分线上.
【考点】全等三角形的判定与性质
二、填空题
1.如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________。
【答案】△ACD
【解析】根据D为中点可得：BD=CD，根据AD⊥BC可得：∠ADB=∠ADC=90°，则根据SAS判定定理可得：△ABD≌△ACD.
【考点】三角形全等的判定
2.如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______。
【答案】∠B=∠DEC或AF=DC
【解析】根据SSS来判定需要添加AF=CD，根据SAS来判定需要添加∠B=∠DEC.
【考点】全等三角形的判定
3.已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则AD=________，∠C=_________。
【答案】EC，∠D
【解析】根据全等三角形的性质可得：AD=EC，∠C=∠D.
【考点】全等三角形的性质
4.如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，∠DBC等于_____度.
【答案】30
【解析】根据AB=AC，∠A=40°可得：∠ABC=∠C=70°，根据中垂线的性质可得：∠ABD=∠A=40°，则∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°.
【考点】(1)、等腰三角形；(2)、线段中垂线
5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为________ ．
