四川省眉山市数学七年级下学期期中模拟试卷

第 1 页 共 16 页 四川省眉山市数学七年级下学期期中模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2020七下·莘县期末)

如图所示，下列说法：①∠1与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角，其中正确的是（ ）

A . ①②③

B . ②③④

C . ①③④

D . ①②④

2. （2分） (2019七下·马山期末) 在方程组 中，把②代入①，得（ ）

A . 3x﹣x+1＝7

B . 3x+x+1＝7

C . 3x﹣1＝7

D . 3x+x﹣1＝7

3. （2分） 平移改变的是图形的（ ）

A . 大小

B . 形状

C . 位置

D . 大小形状和位置

4. （2分） (2020八上·重庆开学考) 整数 使得关于 的二元一次方程组 的解为正整数（ 均为正整数），且使得关于 的不等式组 无解，则所有满足条件的 的和为（ ）

A . 9

B . 16

C . 17

D . 30

5. （2分） (2020七下·揭阳期末) 下列说法错误的是（ ） 第 2 页 共 16 页 A .

对顶角一定相等

B .

在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直

C .

同位角相等，两直线平行

D .

如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角

6. （2分） (2015八上·海淀期末) 下列各式中，计算正确的是（ ）

A . x（2x﹣1）=2x2﹣1

B . =

C . （a+2）2=a2+4

D . （x+2）（x﹣3）=x2+x﹣6

7. （2分） 如图所示，下列说法中错误的是（ ）

A . ∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD

B . ∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°

C . ∵∠1=∠2，∴AD∥BC

D . ∵AD∥BC，∴∠3=∠4

8. （2分） (2020七下·温州期末) 如图所示，以长方形 的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为 ，面积之和为 ，则长方形 的面积为（ ）

A . 10

B . 20

C . 40

D . 80

9. （2分） (2020七上·攀枝花期中) 在－(－8)， ，－ ，（－2）3 这四个数中，负数共有（ ）

A . 4个

B . 3个

C . 2个 第 3 页 共 16 页 D . 1个

10.

（2分）

小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A . x+5（12-x）=48

B . x+5（x-12）=48

C . x+12（x-5）=48

D . 5x+（12-x）=48

二、 填空题 (共7题；共12分)

11. （1分） (2017七上·娄星期末) 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=________°．

12. （1分） (2019·湘潭) 计算： ________．

13. （1分） (2020九下·无锡期中) 一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快.20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需________天.

14. （1分） (2020八上·甘州月考) 若方程2 是关于 的二元一次方程，则

________.

15. （1分） 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________

16. （1分） (2019·株洲模拟) 古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”你的答案是每头牛________两．

17. （6分） (2017七下·滦南期末) 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2

∠2=∠DGF________

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE________ 第 4 页 共 16 页 ∴∠3+∠C=180°________

又∵∠3=∠4

∴∠4+∠C=180°

∴________∥________

________

∴∠A=∠F________

三、

解答题 (共4题；共20分)

18. （5分） (2019八上·大东期中) 若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程

，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长.

19. （5分） (2019七上·蓝山期中) 已知 ，求A－2B的值．

20. （5分） 四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如： =1×4﹣2×3=﹣2．若 =10，求x的值．

21. （5分） (2017·徐州) 4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．

四、 计算题 (共1题；共5分)

22. （5分） (2016七上·开江期末) 计算題

（1） ﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）

（2） ﹣14﹣（1﹣0.5）+3×（1﹣7）

五、 综合题 (共2题；共21分)

23. （11分） (2019·保定模拟) 如图12-1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，连接BD，CE，将△ADE绕点A旋转，BD，CE也随之运动．

第 5 页 共 16 页 （1） 求证：BD=CE；

（2） 在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时，求∠DAC的度数；

（3） 如图12-2，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由．

24. （10分） (2016七下·绵阳期中) 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1） 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2） 如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3） 在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？ 第 6 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

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答案：4-1、

考点：

解析： 第 7 页 共 16 页

答案：5-1、

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答案：6-1、

考点： 第 8 页 共 16 页 解析：

答案：7-1、

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答案：8-1、

考点： 第 9 页 共 16 页 解析：

答案：9-1、

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答案：10-1、

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二、 填空题 (共7题；共12分)

答案：11-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 16 页 答案：12-1、

考点：

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答案：13-1、

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答案：14-1、

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答案：15-1、

考点： 第 11 页 共 16 页 解析：

答案：16-1、

考点：

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答案：17-1、

考点：

解析： 第 12 页 共 16 页

三、

解答题 (共4题；共20分)

答案：18-1、

考点：

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答案：19-1、

考点：

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答案：20-1、 第 13 页 共 16 页 考点：

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答案：21-1、

考点：

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四、 计算题 (共1题；共5分)

答案：22-1、

答案：22-2、

考点：

解析：

五、 综合题 (共2题；共21分)

答案：23-1、