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一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -5/2B. √2C. 0D. 1.52. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值为（）A. 5B. 13C. 1D. 03. 下列各式中，能化为同类二次根式的是（）A. √18 + √24B. √12 - √15C. √25 + √9D. √27 - √164. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或6C. 1或-2D. 2或-35. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 若sinθ = 1/2，且θ为锐角，则cosθ的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/27. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x^2 - 3x + 1B. y = x + 1/xC. y = 3x - 4D. y = √x + 28. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若底边BC的长度为8，则腰AB的长度为（）A. 4B. 6C. 8D. 129. 若等比数列{an}的公比q = 2，且a1 = 3，则第4项a4的值为（）A. 24B. 12C. 6D. 310. 下列各式中，符合三角形内角和定理的是（）A. ∠A + ∠B + ∠C = 180°B. ∠A + ∠B + ∠D = 180°C. ∠A + ∠B + ∠E = 180°D. ∠A + ∠B + ∠C = 360°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若sinθ = 3/5，且θ为第一象限角，则cosθ的值为______。
12. 已知等差数列{an}的公差d = 2，且a1 = 1，则第10项a10的值为______。
13. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离为______。
初三上册数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. 3.14C. √2D. 0.52. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是：A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°4. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都是5. 以下哪个选项是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(0)D. √(2/3)6. 一个数的立方等于它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是7. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是8. 以下哪个选项是整式？A. 2x/3B. √xC. x^2 + 1D. 1/x9. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 210. 以下哪个选项是多项式？A. 2x + 3B. x^2 - 4C. 5x/2D. 3x^3 - 2x + 1二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
2. 一个数的平方等于25，这个数可以是______或______。
3. 一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是______°。
4. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是______、______或______。
5. 如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式至少包含______项。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 + 2x - 5)。
2. 已知一个角的余角是它的两倍，求这个角的度数。
3. 一个数的平方加上它的立方等于100，求这个数。
4. 已知一个多项式是三次的，且最高次项系数为1，常数项为-8，中间项系数为-3，求这个多项式。
初三上数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.1416B. πC. 0.1010010001…（1后面无限个0）D. √2答案：B2. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 负数B. 非负数C. 正数D. 0答案：B4. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：A5. 下列哪个选项是二次根式？A. √3xB. 3√xC. √x/3D. 3x√y答案：A6. 一个二次函数的图象开口向上，那么它的二次项系数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 任意实数答案：A7. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为整数，那么这个三角形的周长可能是：A. 8B. 9C. 10D. 11答案：C8. 一个圆的半径增加1倍，它的面积增加：A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍答案：C9. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项是前三项的和，那么这个数列的第五项是：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B10. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±52. 一个数的立方是8，这个数是______。
答案：23. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
答案：±54. 如果一个角的补角是它的2倍，那么这个角的度数是______。
答案：60°5. 一个数的相反数是-3，这个数是______。
答案：36. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：47. 一个数的立方根是3，这个数是______。
答案：278. 一个三角形的两边长分别为5和12，第三边长是整数，那么这个三角形的周长最小是______。
数学九年级上册试卷人教版【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > 0, b < 0，则下列哪个选项是正确的？A. a b > 0B. a b < 0C. a + b > 0D. a + b < 02. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11，其平均数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 73. 二次方程 x^2 5x + 6 = 0 的解是：A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 6C. x = -2 或 x = -3D. x = -1 或 x = -64. 下列哪个图形是中心对称的？A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形5. 如果sinθ = 1/2，那么θ 的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 对角线互相垂直的四边形是菱形。
（）3. 一元二次方程的解一定是两个实数根。
（）4. 相似三角形的对应边长成比例。
（）5. 平行线的斜率相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 平方差公式是：a^2 b^2 = _______。
2. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式是 _______。
3. 如果一个三角形的两边长分别是 3 和 4，那么第三边的长度可能是 _______。
4. 二项式定理是： (a + b)^n = _______。
5. 圆的标准方程是： (x h)^2 + (y k)^2 = _______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是二次函数的顶点。
2. 简述勾股定理。
3. 什么是相似三角形？4. 解释什么是函数的单调性。
5. 什么是坐标轴？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的周长是 24cm，长是宽的两倍，求长和宽。
2024年全新九年级数学上册期末试卷及答案(人教版)一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个三角形的两边长分别为5厘米和8厘米，第三边长为多少厘米？A. 3B. 6C. 10D. 123. 下列哪个图形是等腰三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL4. 下列哪个图形是直角三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 下列哪个图形是等边三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL6. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 4D. 57. 一个正方形的边长为6厘米，它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 308. 一个长方形的长为8厘米，宽为4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 409. 下列哪个数是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 710. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个等边三角形的边长是5厘米，它的周长是______厘米。
2. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。
3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。
4. 一个三角形的两边长分别是6厘米和8厘米，第三边长是______厘米。
5. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，它的斜边长是______厘米。
6. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，它的周长是______厘米。
7. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米。
8. 一个正方形的边长是7厘米，它的周长是______厘米。
9. 一个三角形的两边长分别是5厘米和12厘米，第三边长是______厘米。
10. 一个直角三角形的两条直角边长分别是5厘米和12厘米，它的斜边长是______厘米。
初三上册数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. -3.14B. √2C. 0.33333D. -22. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 一个多项式减去-3x等于2x^2 - 5x + 3，那么这个多项式是：A. 2x^2 + 2x + 6B. 2x^2 - 8x + 6C. 2x^2 - 2x - 3D. 2x^2 + 8x - 65. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 根据题目所给的选项，正确答案为：A. √2B. 5C. 0D. 2x^2 + 2x + 6E. 50π7. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 108. 下列哪个是二次根式？A. √3xB. 3xC. √x/3D. x√39. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项10. 如果一个二次方程的判别式小于0，那么这个方程：A. 有唯一解B. 无实数解C. 有两个实数解D. 无法确定二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
12. 如果一个角的余角是30°，那么这个角是______。
13. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
14. 一个数的平方等于9，这个数可以是______。
15. 一个圆的直径是10，那么它的半径是______。
16. 一个数的立方等于8，这个数是______。
17. 如果一个三角形的三个内角分别是40°、60°和80°，那么这个三角形是______。
18. 一个数的平方根是2，这个数是______。
19. 一个数的四次方等于16，这个数可以是______。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. √-4D. √22. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 2x - 34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°5. 已知正方形的边长为a，则其面积为（）A. a^2B. 2aC. 4aD. 8a6. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 梯形7. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 68. 在△ABC中，若AB = AC，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形9. 已知直线l的方程为2x + 3y - 6 = 0，则点P(1, 2)在直线l上吗？（）A. 是B. 否10. 若a，b，c是△ABC的三边，且a < b < c，则下列不等式成立的是（）A. a + b < cB. a + c < bC. b + c > aD. a + b + c > 2a二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m^2 - 5m + 6 = 0，则m的值为__________。
12. 函数y = 2x - 3的图象与x轴的交点坐标为__________。
13. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C的度数为__________。
14. 已知正方形的对角线长为8cm，则其边长为__________cm。
数学初三上册试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 1/3答案：B2. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个表达式的结果是一个正数？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. (-2) × (-3) × (-2)答案：A4. 一个二次方程ax² + bx + c = 0的根的判别式是：A. b² - 4acB. b² + 4acC. 4ac - b²D. 4ac + b²答案：A5. 以下哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 矩形C. 等腰梯形D. 圆答案：D6. 以下哪个函数是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x² + 1C. y = 1/xD. y = √x答案：A7. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 平行四边形C. 等边三角形D. 任意四边形答案：A8. 以下哪个表达式的结果是一个负数？A. (-3) × (-2)B. 3 × (-2)C. (-3) × 2D. 3 × 2答案：B9. 以下哪个数是实数？A. √-1B. √4C. √0D. √-4答案：C10. 以下哪个函数是反比例函数？A. y = 2/xB. y = x²C. y = 2xD. y = x + 2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5 或 -512. 一个数的平方是9，这个数可以是______或______。
答案：3 或 -313. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。
九年级上册数学全部试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是负数？（）A. -(-5)B. | -5 |C. (-5)²D. -5²3. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)4. 若一个等差数列的首项是3，公差是2，则第10项是（）A. 21B. 19C. 17D. 155. 若一个圆的半径为r，则它的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 2rD. r/π二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数乘以0都等于0。
（）2. 平方根的定义是：一个数的平方根是另一个数，它们的平方相等。
（）3. 在直角坐标系中，点P(a, b)和点Q(-a, -b)关于原点对称。
（）4. 等差数列的任意两项之和等于首项与末项之和。
（）5. 圆的面积公式是A = πr²。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是16，则这个数是______。
2. 等边三角形的内角和是______度。
3. 在直角坐标系中，点(0, b)在______轴上。
4. 若一个等差数列的第5项是11，公差是3，则首项是______。
5. 若一个圆的周长是31.4，则它的半径是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 解释什么是等差数列？3. 如何计算一个圆的面积？4. 什么是直角坐标系？它有什么作用？5. 简述负数乘以负数等于正数的原理。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，求第7项。
3. 一个圆的半径增加了50%，求新圆的面积增加了多少百分比。
数学九年级上册全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 -a 与 -b 的大小关系是（）A. -a > -bB. -a < -bC. -a = -bD. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 二项式 (a+b)^10 展开后的项数为（）A. 10B. 11C. 20D. 214. 若直线 y = 2x + 3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，则三角形 OAB（O 为坐标原点）的面积是（）A. 3B. 4.5C. 6D. 95. 在等差数列 {an} 中，若 a1 = 3，d = 2，则 a10 = （）A. 19B. 20C. 21D. 22二、判断题（每题1分，共5分）6. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为相反数。
（）7. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。
（）8. 一元二次方程的解一定为实数。
（）9. 在直角坐标系中，所有平行于 y 轴的直线都是 y 的函数。
（）10. 等差数列的公差可以为0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若 |x| = 5，则 x = _______。
12. 二项式系数 C(10, 2) 的值为 _______。
13. 函数 y = 3x + 4 的图像是一条 _______。
14. 在等差数列 {an} 中，若 a3 = 8，a7 = 20，则公差 d = _______。
15. 若一个正方形的边长为 a，则其面积为 _______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等差数列的定义及其通项公式。
17. 解释一元二次方程的判别式及其意义。
18. 描述直角坐标系中，一次函数图像的特点。
19. 什么是奇函数和偶函数？给出一个例子。
20. 解释二次函数的顶点公式及其应用。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 解一元二次方程 x^2 5x + 6 = 0。
九年级数学试卷
一、选择题（每小题5分，满分60分；本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的；请把正确选项填在试卷二上相应的答题栏内) 1.在二次根式a 5，a 8，
9
c
，22b a +，3a 中，最简二次根式共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.化简.
的结果是（ ）
3.使二次根式
4.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A. ax 2+bx+c=0； B. (a －3)x 2=8 (a≠3); C.(x+3)(x －2)=x+5; 2
3
32057
x x +-= 5.函数3
1
-=
x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.3≥x B.3-≥x C.3>x D.3->x 6.若关于x 的方程ax 2+2(a －b)x+(b －a)=0有两个相等的实数根,则a:b 等于 ( ) A.－1或2 B. －2或1 C.－12 或1 D. 1或12
7. 如果x ：(x+y)＝3 ：5 ，那么x ：y ＝( ) A.
85 B. 38 C. 23 D. 3
2
8.给出下列四个命题：
（１）等腰三角形都是相似三角形； （２）直角三角形都是相似三角形； （３）等腰直角三角形都是相似三角形； （４）等边三角形都是相似三角形． 其中真命题有（ ）
Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
9. 方程x 2－4│x│+3=0的解是 ( ) A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=－1或x=－3 D.无实数根
10.如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，ＢＣ⊥ＡＢ，ＢＤ⊥ＡＤ， ＣＤ//ＡＢ，且ＢＤ＝３，
ＣＤ＝２，则下底ＡＢ的长是（ ） Ａ．
221 Ｂ．559 Ｃ．29 Ｄ．
4
15
11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程 A.1850)1(5602=+x
B.1850)1(5605602=++x
C.1850)1(560)1(5602=+++x x
D.1850)1(560)1(5605602=++++x x 12.如果关于x 的方程x 2+k 2－16=0和x 2－3k+12=0有相同的实数根,那么k 的值是( ) A.－7 B.－7或4 C.7 D.4
二、填空题（每题3分，满分15分; 请把正确答案填在试卷二上相应的答题栏内） 11．已知x 为整数，且满足32≤≤x －，则x ＝ .
12．81的平方根是 .
13．已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是
___________ .
14．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm 的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片
的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________ . 15．如图，在△ABC 中，E 为AB 上一点，且AE:EB=1:2,AD ∥EF ∥若AEF ADE S S ∆∆=则,1=______.
三、解答题
（本大题有7题，其中第16题6分；第17题5分；第18、19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分） 16．解方程：
(1)012632
=--x x (2)（x －1）2
－8=0
17．计算：()1
32|3|28312
01
-+
-
-+
+⎪⎭
⎫
⎝⎛-.
18．已知：如图，Ｄ、Ｅ是△ＡＢＣ的边ＡＣ、ＡＢ上的点，若︒=∠︒=∠︒=∠601,81,39C A ，求证：ＡＤ·ＡＣ＝ＡＥ·ＡＢ．
19．国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
20. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y•轴正半轴交于
点B,若tan∠PAO=1
2
,求点B的坐标.
21．如图所示,梯形ABCD中, AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P 的位置, 使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.
22．如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=
n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程1
4
x2－2(n－1)x+m2－12=0 两实数根的差的平方小于
192,求:m,n为整数时, 一次函数y=mx+n的解析式
.
九年级数学试卷参考答案
一、选择题：
二、填空题：11、－1、0、1；12、3
±；13、x2+7x+12= 0 或x2－7x+12=0 ；
14、40cm 15、2 3
三、解答题：16、解：⑴5
1±（2）略17、解：原式＝7 18、证：△ADE∽△ABC 19、解:根据题意得70(100－10x).x%=168,x2－10x+24=0,解得x1=6, x2=4,
当x2=4时,100－10×4=60>50,不符合题意,舍去, x1=6时,100－10×6=40<50,
∴税率应确定为6%.
20．略
21、解：(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,
∴AD AP
BP BC
=, ∴
2
73
AP
AP
=
-
,∴AP2－7AP+6=0, ∴AP=1或AP=6,
:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,
∴AP AD
BC BP
=, 又∵∠A=∠B= 90°,∴△APD∽△BCP.
当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.
(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.
∴AP AD
BP BC
=,∴
2
73
AP
AP
=
-
, ∴AP=
14
5
.
当AP=14
5
时,由BP=
21
5
,AD=2,BC=3,∴
AP AD
BP BC
=,
又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.
因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A 1、14
5
、6 处.
22、解：易证△ABC∽△ADC,∴AC AB
AD AC
=,AC2=AD·AB.同理BC2=BD·AB,
∴AC AB
AD AC
=, ∵
2
2
2
1
AC
BC
=,∴
2
1
m
n
=,∴m=2n ①.
∵关于x的方程1
4
x2－2(n－1)x+m2－12=0有两实数根,
∴△=[－2(n－1)]2－4×1
4
×(m2－12)≥0,∴4n2－m2－8n+16≥0,把①代入上式得n≤2 ②.
设关于x的方程1
4
x2－2(n－1)x+m2－12=0的两个实数根分别为x1,x2,
则x1+x2=8(n－1), x1·x2=4(m2－2),
依题意有(x1－x2)2<192, 即[8(n－1)]2－16(m2－12) <192,
∴4n2—m2－8n+4<0,把①式代入上式得n>1
2
③,由②、③得
1
2
<n≤2,
∵m、n为整数,∴n的整数值为1,2,
当n=1,m=2时,所求解析式为y=2x+1,当n=2,m=4时,解析式为y=4x+2.。
