土中附加应力的名词解释

一、名词解释1 . 塑限答:粘性土从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率，也就是可塑状态的下限含水率。

2 . 有效应力原理答:由外荷在研究平面上引起的法向总应力为σ，那么它必由该面上的孔隙力u 和颗粒间的接触面共同分担，即该面上的总法向力等于孔隙力和颗粒间所承担的力之和，即σ=σ’＋u。

3. 被动土压力答：当挡土墙向沿着填土方向转动或移动时，随着位移的增加墙后受到挤压而引起土压力增加，当墙后填土达到极限平衡状态时增加到最大值，作用在墙上的土压力称为被动土压力。

4 . 代替法答：代替法就是在土坡稳定分析重用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩。

5 . 容许承载力答：地基所能承受的最大的基底压力称为极限承载力，记为fu．将f 除以安全系数fs 后得到的值称为地基容许承载力值fa,即fa＝f/fs6. 最优含水率答：对于一种土，分别在不同的含水率下，用同一击数将他们分层击实，测定含水率和密度然后计算出干密度，以含水率为横坐标，以干密度为纵坐标，得到的压实曲线中，干密度的随着含水率的增加先增大后减小．在干密度最大时候相应的含水率称为最优含水率。

7. 前期固结应力答：土在历史上曾受到的最大有效应力称为前期固结应力。

8. 粘土的残余强度答：粘性土在剪应力作用下，随着位移增大，超固结土是剪应力首先逐渐增大，而后回降低，并维持不变；而正常固结土则随位移增大，剪应力逐渐增大，并维持不变，这一不变的数值即为土的残余强度。

9. 频率曲线答：粒组频率曲线：以个颗粒组的平均粒径为横坐标对数比例尺，以各颗粒组的土颗粒含量为纵坐标绘得。

10. 塑性指数答：液限和塑限之差的百分数（去掉百分数）称为塑限指数，用Ip 表示，取整数，即：Ip=wL－Wp。

塑性指数是表示处在可塑状态的土的含水率变化的幅度。

11. 超固结比答：把土在历史上曾经受到的最大有效应力称为前期固结应力，以pc 表示；而把前期固结应力与现有应力po’之比称为超固结比OCR，对天然土，OCR>1 时，该土是超固结土，当OCR ＝1 时，则为正常固结土。

地基附加应力名词解释
附加应力是在外荷载（如建筑物荷载、车辆荷载、填筑路堤、地震荷载等）作用，地基土中产生的应力增量，是引起地基变形的主要原因。

法国数学家布辛奈斯克（Boussinesq）1885年，运用弹性力学的方法推出了在半无限空间表面上作用竖向集中力时在弹性体内任意点所引起的应力和应变的解析解，解决了半无限平面受法向集中力作用的问题，该问题称为布辛奈斯克问题，是弹性力学中最有理论价值的结论之一。

多数基础如条形基础、矩形基础、圆形基础等在土体中产生的附加应力和沉降都通过布辛奈斯克方法进行计算。

地基中某点处附加应力的大小与基础底面上分布荷载的分布规律及其大小、分布面积的几何形状及其大小、所求应力点的空间位置等因素有关，但是研究没有系统给出地基中附加应力在各影响因素作用下的变化规律。

计算方法：一种是弹性理论方法；另一种是应力扩散角法。

对建筑来说，有实际意义的是均布矩形荷载作用下地基中的附加应力，此类型附加应力的计算采用角点法。

土力学一、名词解释土的干密度：单位体积土中土粒的质量称为土的干密度。

工程上常以土的干密度来评价土的密实程度，并常用这一指标来控制填土的施工质量。

临界水力坡降：指土体开始发生流土破坏时的水力坡降。

附加应力：由建筑物荷载在地基土中引起的、附加在原有自重应力之上的应力。

欠固结土：指在目前自重应力下还未达到完全固结的土体，土体实际固结压力小于现有覆盖土自重应力。

天然休止角：指干燥沙土自然堆积所能形成的最大坡角土的饱和重度：土中空隙完全被水充满时土的重度称为饱和重度。

固结度：地基在某一时刻t的固结沉降与地基最终固结沉降之比。

软化性：指岩石浸水饱和后强度降低的性质超固结：渗透系数：反映土的透水性能的比例系数，相当于水力坡降等于1时的渗透速度。

临塑荷载：地基中即将出现塑性区但未出现塑性区时所感应的基底压力，及相应于塑性区的最大深度等于零时所对应的基底压力。

土的构造：在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征。

粉土：指塑性指数小于或等于10，粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过总质量50%的土。

不固结不排水实验：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排出，自始至终关闭排水阀门的三轴压缩试验。

角点沉降系数：单位均布矩形荷载在其角点处引起的沉降。

极限承载力：地基能承受的最大荷载强度。

二、填空1.在土的三相比例指标中，三项基本的试验指标是土的密度、土粒相对密度、含水量，它们分别可以采用环刀法（灌砂法）、比重瓶法和烘干（烧干、炒干）法测定。

2.实际工程中，土的压缩系数根据土原有的自重应力增加到自重应力和附加应力之和这一压力变化区间来判定，采用的压缩性指标是压缩系数a1-2.3.直接剪切试验：快剪实验、固结快剪实验、慢剪实验；三轴试验：不固结不排水、固结不排水、固结排水4.采用单向压缩分层总和发计算地基沉降时，通常根据室内压缩实验曲线确定压缩性指标，若考虑应力历史对地基沉降的影响，则应根据原始压缩曲线确定压缩性指标。

附加应力的名词解释|影响因素附加应力的名词解释：附加应力是指荷载在地基内引起的应力增量。

是使地基失去稳定产生变形的主要原因。

通常采用布辛涅斯克理论公式计算。

土中附加应力随着深度的增大而减小，在基础底面处其值与基底附加应力相等，且应力分布是从基底位置开始;土中附加应力分布存在应力扩散现象，距地面越深，应力分布的范围越大，即附加应力可以分布在荷载面积范围以外。

附加应力的影响因素：地基土体的物质组成土通常是由固体颗粒、液体水和气体组成。

固体颗粒是土中最主要的物质成分，由许许多多大小不等、形状不同的矿物颗粒按照各利，不同的排列方式组合在一起，构成土的主体骨架。

在土颗粒间的孔隙中，通常有水溶液和气体(主要为空气)充填。

土颗粒、水和气体这三个基本组成部分不是彼此孤立地、机械地混合在一起，而是相互联系、相互作用，共同形成土的物理力学性质，是构成土体中附加应力传递和分布性质的物质基础。

构造土体构造是指土层组合和被节理、裂隙等切割后形成的土块在土体内排列、组合的方式。

土体是经过搬运、堆积而形成的地质体，它具有一定的构造特征，我们称其为土体原生构造。

如流水作用形成的土体具有不同类型的层理;土体在以后的内外动力作用下，又进行了不断的改造，主要表现为节理、裂隙等不连续而对土体的切割，形成了各具特色的土体次生构造。

由于成层构造会引起附加应力的集聚或扩散：节理、裂隙破坏了土体的完整性，切断了附加应力的传递。

所以，土体构造能够改变土体应力环境。

土体的次生构造并不是一成不变的，它主要受到土体的赋存环境影响，即受到土体中应力和土体中水的控制。

由以上的分析，可以看出，土体结构、构造和附加应力之间都是相互作用的。

即附加应力在土颗粒之间传送的过程中改变了土体的结构、构造，变化后的结构、构造又反过来影响附加应力的传递和分布。

结构土体结构是指土颗粒或集合体的大小、形状、表面特征、粒间连结以及土颗粒或集合体和孔隙的排列特征，是附加应力传递的桥梁、分布的载体。

地基附加应力名词解释地基附加应力名词解释：附加应力是由于各种原因引起的土体自重应力增大而产生的，称为地基附加应力。

土体中除自重应力外，还有结构和非结构两种附加应力。

前者包括基础对邻近土体施加的压力，开挖土方时引起的边坡压力，以及在边坡上堆放材料时产生的侧向压力等；后者包括建筑物荷载作用下的局部地基压力，在深基础或地下建筑物周围人工填土上面堆载而产生的附加压力，车辆在基坑边缘驶过时产生的冲击压力等。

这些都会使地基的附加应力增大，必须进行计算和控制。

地基附加应力的影响因素：地基附加应力的大小与其它因素有关，但主要取决于地基土质条件、地基土的变形模量和地基土内的应力水平，地基土质条件包括土的类别、土的湿度和含水量，土层厚度和结构性，地下水位和埋藏深度，地基的动力特性，上部结构的刚度，荷载的分布情况以及建筑物的重量等，都会直接或间接地影响地基附加应力的大小和分布。

建筑物荷载作用下的局部地基压力，主要取决于基底压力与附加应力的比值。

当附加应力不大时，基底压力可能会小于附加应力，从而产生压缩变形；当附加应力达到一定程度时，就可能产生液化现象。

当基底压力超过附加应力的允许值时，就会发生液化，而液化会产生较大的附加应力，造成地基失稳，引起建筑物破坏。

荷载作用下的基坑附加应力，主要受基坑深度和土的重度影响。

当基坑较浅时，基坑附加应力的增长速度远比土的重度快，因此应该重视对基坑深度的控制。

在土的重度相同的条件下，基坑越深，附加应力也越大，对整个基础的稳定是不利的。

建筑物附加应力是指房屋在使用阶段，由于使用荷载作用在房屋上，使房屋结构产生变形，并在房屋内产生相应的内力，房屋使用过程中，这些内力又反作用在房屋上，迫使房屋结构承受并传递给地基，地基则产生附加应力。

由于计算简图法所需数据量较多，很难满足工程实际应用的需要，国内外学者根据实践经验提出了简化的计算公式。

如果建筑物的高宽比较小，结构方案比较简单，地基土的地质条件比较均匀，地基土比较坚硬，地基附加应力的计算公式推导比较容易，但是如果建筑物的高宽比较大，地基土的地质条件比较复杂，地基土比较软弱，地基附加应力的计算公式推导就比较困难。

自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。

附加应力：是指土体受外荷载以及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形和地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。

基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。

基底附加压力：由于新建建筑物在地基当中增加的应力就叫基底附加应力。

土的压缩性：土体在压力作用下，体积减小的特性。

土的抗剪强度：土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。

静止土压力:挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动），墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力称为静止土压力；主动土压力:挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减小。

当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。

此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力；被动土压力:挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。

当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。

此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。

9. 地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？(形式：整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲切破坏。

地基发生整体剪切破坏，P-S曲线陡直下降，通常称为完全破坏阶段。

其地基变形的发展可分为三个阶段：压密阶段即当荷载较小时，基底压力p与沉降s大致呈直线关系；剪切阶段即当荷载增加到某一数值时，基础边缘土体开始发生剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏区逐渐扩大，土体开始向周围挤出，P-S曲线不再保持直线；完全破坏阶段即随着荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础极具下沉或向一侧倾斜，同时土体被挤出，基础四周地面隆起，地基发生整体剪切破坏P-S曲线陡直下降。

1、何为最有含水量？影响填土压实效果的主要因素有哪些？答：在一定功能的压实作用下，能使填土达到最大干密度所对应的含水率。

含水量对整个压实过程的影响；击实功对最佳含水量和最大干密度的影响；不同压实机械对压实的影响；土粒级配的影响。

如何计算土中附加应力？在工程中如何考虑？
附加应力是由于建筑荷载作用，在地基土中产生的应力增量。

它是引起地基土强度破坏、基础沉降的主要原因。

计算土中附加应力时，通常采用布辛奈斯克(1885年)解答。

通过求解单个竖向集中荷载作用下地基中的竖向附加应力，利用叠加法和等代荷载法及积分法求解分布荷载作用下地基中产生的竖向附加应力。

工程实用土，计算太复杂不方便。

因此产生了‘无量纲化”的做法。

即为了简化计算。

人们制定一些附加应力系数表供查取。

制表时，预先根据三个积分边界条件，定下分布荷载的分布规律、分布面积以及应力计算点位置，然后按不同的长宽比l/b，深宽比（z/b）或r/b，r/R等，算出相应的应力系数值，以表格形式给出。

实用时，只需按具体情况查表就能得到。

数值，非常简单和方便，这一措施称为“无量纲化”。

当然，这些表格也不可能包括工程实践中所遇到的各种情况，例如工程中所求的应力计算点既不在荷载面中心点，也不在角点处，这时，应用“角点法，就能解决问题。

土中应力分类：起因：自重应力，附加应力；作用：有效应力，孔隙应力。

土中有效应力：通过土粒接触点传递的粒间应力。

基底压力：建筑物基础底面传递给地基表面的压力。

有效应力原理：饱和土中任意点的总应力总是等于有效应力加上孔隙水压力基底附加应力：由于建筑物产生的基底压力与基础底面处原来的自重应力之差称为附加应力静止土压力:当挡土结构物在土压力作用下无任何移动或转动，墙后土体由于墙背的侧限作用而处于弹性平衡状态时，墙背所受的土压力称为静止土压力。

主动土压力：若挡土墙受墙后填土作用离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力被动土压力：挡土墙在外力作用下向后移动或转动，达到一定位移时，墙后土体处于极限平衡状态，应力历史：土体在历史上曾受过的应力状态。

渗流力：单位体积土颗粒所受到的渗流作用力。

土的自重应力：是指土体受到自身重力作用而存在的应力。

应力路径：对加荷载过程中土体内某点，其应力状态的变化可以在应力坐标图中以莫尔园上一个特征点的移动轨迹来表示先期固结应力：在固结过程中所受的最大的竖向有效应力。

先期固结压力：在历史上受过的最大固结压力地基平均附加应力系数：指从基底某点下至地基任意深度范围内的附加应力分布图的面积对基底附加应力水的渗流对总应力的影响：土中水自上向下渗流时，渗流方向与土重力方向一致，有效应力增加，孔隙水饱和土的固结包括渗流固结和次固结渗透（流）固结：饱和土在受到外荷载作用时，孔隙水从空隙中排除，同时土体中的孔隙水压减小，有效应力增大，土体发生压缩变形，这一时间过程称为渗透固结。

固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。

超固结比：是指先期固结压力与现有覆盖土重之比值。

地基固结度：是指地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终变形量的比值固结度：地基在外荷载作用下，经历时间t产生的沉降量St与基础的最终沉降量S的比值。

浮重度：是饱和土中去掉水的浮力之后的重度，也就是有效重度。

土中应力计算1 土中自重应力地基中的 应力分:自重应力——地基中的 自重应力是指由土体本身的 有效重力产生的 应力.附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的 应力,在附加应力的 作用下,地基土将产生压缩变形,引起基础沉降.计算土中应力时所用的 假定条件:假定地基土为连续、匀质、各向同性的 半无限弹性体、按弹性理论计算.地基中除有作用于水平面上的 竖向自重应力外,在竖直面上还作用有水平向的 侧向自重应力.由于沿任一水平面上均匀地无限分布,所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形,而不能有侧向变形和剪切变形.3.1.1均质土的 自重应力a 、假定:在计算土中自重应力时,假设天然地面是一个无限大的 水平面,因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在.可取作用于该水平面上任一单位面积的 土柱体自重计算.b 、均质土层Z 深度处单位面积上的 自重应力为:应力图形为直线形.z cz γσ=σcz 随深度成正比例增加;沿水平面则为均匀分布.必须指出,只有通过土粒接触点传递的 粒间应力,才能使土粒彼此挤紧,从而引起土体的 变形,而且粒间应力又是影响土体强度的 —个重要因素,所以粒间应力又称为有效应力.因此,土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的 应力.土中竖向和侧向的 自重应力一般均指有效自重应力.并用符号σcz 表示 .3.1.2成层土的 自重应力地基土往往是成层的 ,成层土自重应力的 计算公式:∑==n i i i cz z 1γσ结论:土的 自重应力随深度Z ↑而↑.其应力图形为折线形.自然界中的 天然土层,一般形成至今已有很长的 地质年代,它在自重作用下的 变形早巳稳定.但对于近期沉积或堆积的 土层,应考虑它在自重应力作用下的 变形.此外,地下水位的 升降会引起土中自重应力的 变化(图2—4).3.1.31、地下水对自重应力的 影响地下水位以下的 土,受到水的 浮力作用,使土的重度减轻.计算时采用水下土的 重度(w sat γγγ-=')2、不透水层的 影响不透水层指基岩层只含强结合水的坚硬粘土层作用在不透水层层面及层面以下的土自重应力应等于上覆土和水的总重.3、水平向自重应力地地中除了存在作用于水平面上的坚向自重应力外,还存在作用于坚直面上的水平自重应力,根据弹性力学和土体的侧限条件,可得:σcx=σcy=K oσczKo:土的侧压力系数4、地下水位升降引起的自重应力变化:地下水位下降自重应力增大,因没有水的浮力,地下水位上升自重应力减小 .[例题2—7] 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图2·1中.试计算地面下深度为2.5米、5米和9米处的自重应力,并绘出分布图.[解] 本例天然地面下第一层粉土厚6米,其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6米和2.4米,第二层为粉质粘土层.依次计算2.5米、3.6米、5米、6米、9米各深度处的土中竖向自重应力,计算过程及自重应力分布图一并列于例图2—1中.2 基底压力建筑物荷载通过基础传递给地基,在基础底面与地基之间便产生了接触应力.它既是基础作用于地基的基底压力,同时又是地基反用于基础的基底反力.对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等,其基底压力可近似地按直线分布的图形计算,即按下述材料力学公式进行简化计算.1．基底压力的概念:在基础与地基之间接触面上作用着建筑物荷载通过基础传来的压力称为基底压力.(方向向下)↓单位面积土体所受到的压力称为基底压力.2．地基反力:地基对基础的反作用力(方向向上)↑3．基底压力的分布形态和哪些因素有关？基础的刚度、地基土的性质、基础埋深、荷载大小 .4．基底压力的分布形态:1)柔性基础地基反力分布与上部荷载分布基本相同,而基础底面的沉降分布则是中央大而边缘小.图3-2 柔性基础基底压力分布2)刚性基础在外荷载作用下,基础底面基本保持平面,即基础各点的沉降几乎是相同的,但基础底面的地基反力分布则不同于上部荷载的分布情况.刚性基础在中心荷载作用下,开始的地基反力呈马鞍形分布;荷载较大时,边缘地基土产生塑性变形,边缘地基反力不再增加,使地基反力重新分布而呈抛物线分布,若外荷载继续增大,则地基反力会继续发展呈钟形分布图3-3 刚性基础基底压力分布图马鞍形—一般建筑物基础属此形态,近似“直线形”抛物线形钟形3.2.2基底压力的简化计算1、中心荷载作用下的基底压力中心荷载下的基础,其所受荷载的合力通过基底形心.基底压力假定为均匀分布(图2—5),此时基底平均压力设计值按下式计算:式中:F:上部结构传至基础顶面的 坚向力设计值,kN;G:基础自重设计值及其上回填土重标准值,kN;r G :基础及因填土的 平均重度,一般取20kN/米3,在地下水位以下部分用有效重度; d:基础埋深,必须从设计地面或室内外平均设计地面起算,米;A:基础底面面积,米2.如基础长度大于宽度5倍时,可将基础视为条形基础进行计算.即可沿长度方向取1米计算.2、 偏心荷载下的 基底压力对于单向偏心荷载下的 矩形基础如图2·6所示.设计时,通常基底长边方向取与偏心方向一致,此时两短边边缘最大压力设计值与最小 压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算:F G p A +=AdG G γ=min maxp p WM lb G F ±+米:作用于基础底面的 力矩设计,kN.米;W:基础底面的 抵抗矩,米3,对于矩形截面W=bL 2/6;P 米ax 、p 米in:分别为基础底面边缘的 最大、最小 压力设计值.将e=米/(F+G)、A=bl 、W=bl 2/6代入上式,得:a 当e<L/6时,基底压力呈梯形分布;b 当e=L/6时,基底压力呈三角形分布;c 当e>L/6时,p 米in<0,则:p 米ax=2(F+G)/3ab式中:a:单向偏心坚向荷载作用点至基底最大压力边缘的 距离,米,a=L/2-e.b:基础底面宽度.3.2.3基底附加压力建筑物建造前,土中早巳存在着自重应力.如果基础砌置在天然地面上,那末全部基底压力就是新增加于地基表面的 基底附加压力.一般天然土层在自重作用下的 变形早巳结束,因此只有基底附加压力才能引起地基的 附加应力和变形.实际上,一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处,该处原有的 自重应力由于开挖基坑而卸除.因此,由建筑物建造后的 基底压力中扣除基底标高处原有的 土中自重应力后,才是基底平面处新增加于地基的 基底附加压力,基底平均附加压力值按下式计算(图2—8): 61F G e lb l +⎛⎫=± ⎪⎝⎭P o=基底压力P —土的自重应力σcz即P o=P-σcz —引起地基的变形(即基础的沉降)p0=p-r0dp0:基底附加压力设计值,kPa;p:基底压力设计值,kPa;r0:基底标高以上各天然土层的加权平均重度.其中地下水位以下部分取有效重度,kN/米3;d:从天然地面起算的基础埋深,米.有了基底附加压力,即可把它作为作用在弹性半空间表面上的局部荷载,由此根据弹性力学求算地基中的附加应力.3 地基附加应力地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力.其计算方法一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体,而且在深度和水平方向上都是无限延伸的 ,即把地基看成是均质的线性变形半空间,这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答.计算地基附加应力时,都把基底压力看成是柔性荷载,而不考虑基础刚度的影响. 3.3.1 集中力作用下土中应力计算1、单个竖向集中力作用在均匀的、各向同性的半无限弹性体表面作用一竖向集中力F时,半无限体内任意点米的应力(不考虑弹225223)(23z Fz r Fz Z απσ=+=[]2521)/(123+=z r πα性体的 体积力)可由布辛克斯纳解计算,如图3-5所示.工程中常用的 竖向正应力s z 及地表上距集中力为R 处的 竖向位移w (沉降)可表示成如下形式:图3-5 竖向集中力作用下的 附加应力E － 土的 弹性模量;μ － 泊松比. 工程上对上述应力公式加以改造为: ( α称为集中力作用下的 地基竖向力系数,可由表查得)2、多个集中力及不规则分布荷载作用θππσ353cos 2323R F R Fz Z ==()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=R R z E F w 1)1(12132μπμθcos 222z z y x R =++=oc z p ασ=3.3.2 分布荷载下地基附加应力对实际工程中普遍存在的 分布荷载作用时的 土中应力计算,通常可采用如下方法处理:当基础底面的 形状或基底下的 荷载分布不规则时,可以把分布荷载分割为许多集中力,然后用布西奈斯克公式和叠加原理计算土中应力.当基础底面的 形状及分布荷载都是有规律时,则可以通过积分求解得相应的 土中应力.如图3-6所示,在半无限土体表面作用一分布荷载p (x ,y ),为了 计算土中某点米(x ,y ,z )的 竖向正应力σz 值,可以在基底范围内取单元面积d F =d ξd η,作用在单元面积上的 分布荷载可以用集中力d Q 表示,d Q =p (x ,y ) d ξd η.这时土中米点的 竖向正应力σz 值可用下式在基底面积范围内积分求得,即:图3-6(右图)分布荷载作用下土中应力计算1、空间问题的 附加应力计算常见的 空间问题有:均布矩形荷载、三角形分布的 矩形荷载及均布的 圆形荷载.(1) 均布矩形荷载图3-7(右图)矩形面积均布荷载作用下土中应力计算① 矩形面积角点下土中竖向应力计算在图3-7所示均布荷载作用下,计算矩形面积角点c 下深度z 处N 点的 竖向应力s z 时,同样可其将表示成如[]⎰⎰⎰+-+-==A A z z z y x d d y x p z d 252223)()(),(23ηξηξπσσpz d d z o l l bb z αηξξηπσ=++=⎰⎰--222252223)(23⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++++=2222222320412arctan 41)4)(41()81(22m n m nm n m n m m n mn a π下形式:角点应力系数:在矩形面积上作用均布荷载时,若要求计算非角点下的 土中竖向应力,可先将矩形面积按计算点位置分成若干小 矩形,如图3-8所示.在计算出小 矩形面积角点下土中竖向应力后,再采用叠加原理求出计算点的 竖向应力s z 值.这种计算方法一般称为角点法.图3-8 角点法计算土中任意点的 竖向应力② 矩形面积中点O 下土中竖向应力计算图3-7表示在地基表面作用一分布于矩形面积(l ×b )上的 均布荷载p ,计算矩形面积中点下深度z 处米点的 竖向应力s z 值.式中n =l /b 和米=z /b .⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++++=2222222222222arctan ))(()2(21z b l z lbz b l z b z l z b l lbz a c π⎰⎰=++=l o boz p z y x dxdy b xpz 011252223)(23απσ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++=222222231)(21b l zz b l z b z b a t π⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=⎰⎰23202000202522301111)(23r z p z r drd rz p z ππθσ(2) 矩形面积上作用三角形分布荷载时土中竖向应力计算图3-9(右图) 矩形面积三角形荷载作用下土中应力计算 当地基表面作用矩形面积(l ×b )三角形分布荷载时,为计算荷载为零的 角点下的 竖向应力值,可将坐标原点取在荷载为零的 角点上,相应的 竖向应力值σz 可用下式计算:(3) 圆形面积上作用均布荷载时土中竖向正应力的 计算 为了 计算圆形面积上作用均布荷载p 时土中任一点米(r,z )的 竖向正应力,可采用原点设在圆心O 的 极坐标(如图3-10),由以下公式在圆面积范围内积分求得.图3-10(右图) 圆形面积均布荷载作用下土中应力计算2、平面问题的附加应力设在地基表面上作用有无限长的条形荷载,且荷载沿宽度可按任何形式分布,但沿长度方向则不变,此时地基中产生的应力状态属于平面问题.在工程建筑中,当然没有无限长的受荷面积,不过,当荷载面积的长宽比l/b≥10时,计算的地基附加应力值与按L/b=∝时的解相比误差甚少.因此,对于条形基础,如墙基、挡土墙基础、路基、坝基等,常可按平面问题考虑.(1)线荷载(2)均布条形分布荷载下土中应力计算:条形分布荷载下土中应力状计算属于平面应变问题,对路堤、堤坝以及长宽比l／b≥10的条形基础均可视作平面应变问题进行处理.图3-11(右图)均布条形荷载作用下的土中应力计算米(x,y)点的三个附加应力分量为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---++-=22222216)144()144(4221arctan221arctanmmnmnmmnmnpozπσ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---++-=22222216)144()144(4221arctan221arctanmmnmnmmnmnpoxπσ等值线图3.3.3 非均质和各项异性地基中的 附加应力在柔性荷载作用下,将土体视为均质各向同性弹性土体时土中附加应力的 计算与土的 性质无关.但是,地基土往往是由软硬不一的 多种土层所组成,其变形特性在竖直方向差异较大,应属于双层地基的 应力分布问题. 1、 双层地基对双层地基的 应力分布问题,有两种情况值得研究:一种是坚硬土层上覆盖着不厚的 可压缩土层即薄压缩层情况;另一种是软弱土层上有一层压缩性较低的 土层即硬壳层情况.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=2222216)144(32m m n nm p o xzπτ当上层土的 压缩性比下层土的 压缩性高时(薄压缩层情况),即E 1＜E 2时,则土中附加应力分布将发生应力集中的 现象.当上层土的 压缩性比下层土的 压缩性低时(即硬壳层情况),即E 1＞E 2,则土中附加应力将发生扩散现象,如图3-12所示.在实际地基中,下卧刚性岩层将引起应力集中的 现象,若岩层埋藏越浅,应力集中愈显著.在坚硬土层下存在软弱下卧层时,土中应力扩散的 现象将随上层坚硬土层厚度的 增大而更加显著.因土的 泊松比变化不大,其对应力集中和应力扩散现象的 影响可忽略.图3-12 双层地基中界面上附加应力的 分布规律双层地基中应力集中和扩散的 概念有着重要工程意义,特别是在软土地区,表面有一层硬壳层,由于应力扩散作用,可以减少地基的 沉降,故在设计中基础应尽量浅埋,并在施工中采取保护措施,以免浅层土的 结构遭受破坏. 2、 变形模量随深度增大的 地基在地基中,土的 变形模量E o 常随着地基深度增大而增大,这种现象在砂土中尤其显著.与均质地基相比,这种地基沿荷载中心线下,地基附加应力将产生应力集中. 可用以下半经验公式修正:v － 为应力集中因素,对粘性、完全弹性体v ＝3;硬土v ＝6;砂土与粘土之间的 土v ＝3～6.θπσvz RvF cos 22=3、 各项异性地基天然沉积形成的 水平薄交互层地基,其水平向变形模量E oh 大于竖向变形模量E ov假定地基竖直和水平方向的 泊松比相同,但变形模量不同条件下,均布线荷载下各项异性地基的 附加应力为:z σ － 线荷载作用下,均质地基的 附加应力.当非均质地基的 E oh >E ov 时,地基中出现应力扩散现象;当E oh <E ov 时,出现应力集中现象.3.4 有效应力原理1、土中二种应力试验在直径和高度完全相同的 甲、乙两个量筒底部,放置一层松散砂土,其质量与密度完全 一样.在甲量筒中放置若干钢球,使松砂承受σ的 压力;在乙量筒中小 心缓慢地注水,在砂面以上高度h 正好使砂层表面也增加σ的 压力.结论:甲、乙两个量筒中的 松砂顶面都作用了 相同的 压力σ,但产生两种不同的 效果,反映土体中存在两种不同性质的 力:(1)由钢球施加的 应力,通过砂土的 骨架传递的 应力(有效应力σ’),能使土层发生压缩变形,从而使土的 强度发生变化;(2)由水施加的 应力通过孔隙水来传递(孔隙水 压力u),不能使土层发生压缩变形.ovoh zz E E /σσ='AA W=χ现象:甲中砂面下降,砂土发生压缩.乙中砂面并不下降,砂土未发生压缩. 总应力:在土中某点截取一水平截面,其面积为A,截面上作用应力 σ,它是由上面的 土体的 重力、静水压力及外荷载P 所产生的 应力,称为总应力.有效应力:总应力的 一部分是由土颗粒间的 接触承担的 称为有效应力. 饱和土有效应力公式:u +'=σσσ' － 有效应力;σ － 总应力;u － 孔隙水压力.公式表明总应力为有效应力与孔隙水压力之和. 部分饱和土有效应力公式:()w a a u u u -+-='χσσa u － 气体压力; w u － 孔隙水压力.χ － 由试验确定的 参数, .3.4.1 毛细水上升时土中有效自重应力的计算图3-13 毛细水上升时土中总应力、孔隙水压力及有效应力在毛细水上升区,由于表面张力的作用使孔隙水压力为负值.使有效应力增加,在地下水位以下,由于水对土颗粒的浮力作用,使土的有效应力减少.3.4.2 土中水渗流时(一维渗流)有效应力计算(a)静水时(b)水自上向下渗流(c)水自下向上渗流图3-14 土中水渗流时总应力、孔隙水压力及有效应力分布当土中水渗流时,水对土颗粒有着动水力,必然影响土中有效应力的分布.表3-1 土中水渗流时总应力、孔隙水压力及有效应力的计算。