江苏省梁丰高级中学、南菁高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测地理试题(解析版)

2024-2025学年高三上学期8月开学考试英语试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does this conversation probably take place?A. At a bus stop.B. At school.C. At home.2. What will the speakers do next?A. Order food.B. Ask for the menu.C. Leave the restaurant.3. Why does the man make the phone call?A. To cancel a visit.B. To make an appointment.C. To give some information.4. What did the speakers do last week?A. They stayed at a hotel.B. They moved their house.C. They made a special meal.5. What is probably the woman?A. A student.B. A teacher.C. A stay-at-home mother.第二节（共15题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的做答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What does the girl hope to do at first?A. Have a talk with the man.B. Find an actress for the school play.C. Receive an invitation from the man.7. When is the school play?A. This Monday.B. Next week.C. Next month.听第7段材料，回答第8至10题。

南菁高中2023-2024学年第一学期9月阶段性检测高一化学（创优班）2023.9本卷可能用到的相对原子质量：H—1，C—12, N—14, Na—23, O—16，K—39，Mn—55S—32，Ba—137单项选择题（每题仅有一个正确选项，共16小题，每题3分，共48分）1．“乌铜走银”是我国非物质文化遗产之一。

该工艺将部分氧化的银丝镶嵌于铜器表面，艺人用手边捂边揉搓铜器，铜表面逐渐变黑，银丝变得银光闪闪。

下列叙述错误的是() A．铜的金属活动性大于银B．通过揉搓可提供电解质溶液C．银丝可长时间保持光亮D．用铝丝代替银丝铜也会变黑2．铁及其化合物在生产生活中应用广泛。

下列有关铁的化合物的叙述正确的是( ) A．氯化铁用于净水的反应原理：Fe3＋＋3H2O===Fe(OH)3↓＋3H＋B．将氧化铁加入HI溶液中发生反应：Fe2O3＋6H＋===2Fe3＋＋3H2OC．含有Fe2＋的溶液中大量存在H＋、Mg2＋、Cl－、NO－3D．向含1 mol FeBr2的溶液中通入1 mol Cl2充分反应转移2 mol电子3．化学与生活是紧密相联的，下列说法中正确的是() A．氯气可用作消毒剂和漂白剂，是因为氯气与水反应生成的次氯酸具有强还原性B．地震灾区和洪涝灾区都用漂白粉消毒，主要是利用漂白粉溶液的碱性C．氯气与烧碱溶液或石灰乳反应都能得到含氯消毒剂D．能用同一原理解释ClO－与Fe2＋、H＋均不能大量共存4．关于非金属含氧酸及其盐的性质，下列说法正确的是( ) A．浓H2SO4具有强吸水性，能吸收糖类化合物中的水分并使其炭化B．NaClO、KClO3等氯的含氧酸盐的氧化性会随溶液的pH减小而增强C．加热NaI与浓H3PO4混合物可制备HI，说明H3PO4比HI酸性强D．浓HNO3和稀HNO3与Cu反应的还原产物分别为NO2和NO，故稀HNO3氧化性更强5．下列有关氮及其化合物的性质与用途具有对应关系的是() A．氨气极易溶于水，可用作制冷剂B．HNO3具有氧化性，可用于制造氮肥C．常温下N2化学性质稳定，可用作保护气D ．NH 4Cl 受热易分解，可用作实验室中制取少量氨气6．根据SO 2通入不同溶液中的实验现象，所得结论不正确的是 ( ) 选项实验 现象 结论 A含HCl 、BaCl 2的FeCl 3溶液 产生白色沉淀 SO 2有还原性 BH 2S 溶液 产生黄色沉淀 SO 2有氧化性 C酸性KMnO 4溶液 紫色溶液褪色 SO 2有漂白性 D Na 2SiO 3溶液 产生胶状沉淀 酸性：H 2SO 3＞H 2SiO 37．下列与NH 3相关实验的说法错误的是 （ ）A ．甲图制备NH 3可选用的药品为Ca(OH)2与NH 4Cl 的混合物B ．乙图实验时，可观察到烧瓶中液体为红色，体现NH 3是碱性气体C ．丙图实验中，可观察到有大量白烟生成，体现NH 3的还原性D ．丁图可用于NH 3的尾气处理，且具有防倒吸作用 8．下列物质的转化在给定条件下能实现的是 ( )A. Cu 2(OH)2CO 3(s)CuCl 2(aq)Cu(s) B. NaCl(aq)NaHCO 3(s)Na 2CO 3(s) C. Fe(s)Fe 2O 3(s)FeCl 3(aq) D ．NaCl(aq)――→通电 Cl 2(g)――→石灰水 漂白粉9．以下离子反应方程式的书写正确的是 （ ）A ．Cl 2与水反应：Cl 2＋H 2O ＝2H +＋ClO －＋Cl －B ．向饱和碳酸钠溶液中通入过量二氧化碳：CO 32﹣+CO 2+H 2O ═2HCO 3﹣C ．将过量CO 2气体通入氨水中：CO 2+NH 3·H 2O===NH ＋4＋HCO 3﹣D ．氢氧化钡与稀硫酸反应：22442Ba OH SO H BaSO H O +--++++=↓+10．对下列粒子组在溶液中能否大量共存的判断和分析均正确的是 ( )粒子组 判断和分析 A Na ＋、Al 3＋、Cl －、NH 3·H 2O 不能大量共存，因发生反应：Al 3＋＋4NH 3·H 2O===AlO －2＋4NH ＋4＋2H 2OB H ＋、K ＋、S 2O 2－3、SO 2－4 不能大量共存，因发生反应：2H ＋＋S 2O 2－3===S ↓＋SO 2↑＋H 2OC Na＋、Fe3＋、SO2－4、H2O2能大量共存，粒子间不反应D H＋、Na＋、Cl－、MnO－4能大量共存，粒子间不反应11．CsICl2常用于化学上的分子筛技术，CaOCl2常用于漂白、消毒。

2024年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各式中，运算正确的是（）A +=B ．6=C 7=-D ．155=2、（4分）下列根式中，最简二次根式是()A ．B C D ．3、（4分）如图，将ABC 沿直线AB 向右平移后到达BDE 的位置，连接CD 、CE ，若ACD △的面积为10，则四边形ACED 的面积为（）A ．15B ．18C ．20D ．244、（4分）如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若5BC =，6AC =，则EF 的长为()A ．4B ．2C ．5D ．5、（4分）如图，直线y ＝k 1x 与直线y ＝k 2x +b 相交于点（1，﹣1），则不等式k 1x ＜k 2x +b 的解集是（）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣16、（4分）若不等式组1++9+1+1-123x a x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩有解，则实数a 的取值范围是()A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－367、（4分）一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是()A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞28、（4分）关于x 的方程()()231210ax a x a -+++=有两个不相等的实根1x 、2x ，且有11221x x x x a -+=-，则a 的值是（）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AB=2，则CD 的长为_____.10、（4分）如果43m n =，那么m nn -的值是___________．11、（4分）用反证法证明：“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，应假设________．12、（4分）如图，在矩形ABCD 中，不重叠地放上两张面积分别是25cm 和23cm 的正方形纸片BCHE 和AEFG .矩形ABCD 没被这两个正方形盖住的面积是________；13、（4分）如图.△ABC 中,AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D ．F,BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF ，则四边形BCDE 的面积是_____三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：mm ），求两孔中心的距离．15、（8分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a ，b ．（1）请依据图表中的数据，求a ，b 的值．（2）直接写出表中的m =，n =．（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．16、（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下如图（1）∠DAB =90°，求证：a 2+b 2=c 2证明：连接DB ，过点D 作DF ⊥BC 交BC 的延长线于点F ，则DF =b -a S 四边形ADCB =21122ADC ABC S S b ab+=-+S 四边形ADCB =211()22ADB BCD S S c a b a +=+-∴221111()2222b ab c a b a +=+-化简得：a 2+b 2=c 2请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB =90°，求证：a 2+b 2=c 217、（10分）一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若将这种水果每千克的售价降低x 元，则每天销售量是多少千克？（结果用含x 的代数式表示）（2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？18、（10分）2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）是同类二次根式，那么a=_______20、（4分）函数y ＝﹣6x +5的图象是由直线y ＝﹣6x 向_____平移_____个单位长度得到的．21、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AC ，DF ⊥BC ，当△ABC 满足条件_______时，四边形DECF 是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）22、（4分）已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，则m 的取值范围是__________．23、（4分）已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在每年五月第二个星期日的母亲节和每年六月第三个星期日的父亲节这两天，很多青少年会精心准备小礼物和贺卡送给父母，以感谢父母的养育之恩．某商家看准商机，在今年四月底储备了母亲节贺卡A 、B 和父亲节贺卡C 、D 共2500张．（1）按照往年的经验，该商家今年母亲节贺卡的储备量至少应定为父亲节贺卡的1.5倍，求该商家今年四月底至多储备了多少张父亲节贺卡．（2）截至今年6月30日，母亲节贺卡A 、B 的销售总金额和父亲节贺卡C 、D 的销售总金额相同．已知母亲节贺卡A 的销售单价为20元，共售出150张，贺卡B 的销售单价为2元，共售出1000张；父亲节贺卡C 的销售单价比贺卡A 少m%，但是销售量与贺卡A 相同，贺卡D 的销售单价比贺卡B 多4m%，销售量比贺卡B 少m%，求m 的值．25、（10分）已知a b 、满足2223210a b a b ab +-+++=．（1）求()324b a a b ⋅⋅的值；（2）求224a b +的值．26、（12分）“五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元．（1）设租用时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y 1元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，其图象如图所示，分别求出y 1，y 2关于x 的函数解析式；（2）请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；利用分母有理化对D进行判断．【详解】A与不能合并，所以A选项错误；B、原式B选项错误；C、原式=7，所以C选项错误；D、原式=155，所以D选项正确，故选D．本题考查了二次根式的运算，涉及了二次根式的加减法，二次根式的化简，分母有理化，正确把握相关的运算法则是解题的关键.2、D【解析】试题解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式2x.只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故选D.3、A【解析】根据平移的性质和平行四边形的判定条件可得四边形BDEC是平行四边形，得到四边形BDEC的面积为△ABC面积的2倍，即可求得四边形ACED的面积．【详解】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE且BC=DE，∴四边形BDEC 是平行四边形，∵平行四边形BDEC 和△ABC 等底等高，∴=2=10BDEC ABC S S ，∴S 四边形ACED =+=10+5=15BDEC ABC S S ．故选：A ．本题考查了平移的性质和平行四边形的判定，平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．4、A 【解析】由菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=CO=3，BO=DO ，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位线定理可求EF 的长【详解】解：如图，连接BD ，交AC 于点O ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=CO=3，BO=DO ，∴4BO ==，∴BD=2BO=8，∵点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，∴EF=12BD=4，故选：A ．本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，本题中根据勾股定理求OB 的值是解题的关键.5、A由图象得到直线y ＝k 1x 与直线y ＝k 2x +b 相交于点（1，﹣1），观察直线y ＝k 1x 落在直线y ＝k 2x +b 的下方对应的x 的取值即为所求．【详解】.解：∵直线y ＝k 1x 与直线y ＝k 2x +b 相交于点（1，﹣1），∴当x ＞1时，k 1x ＜k 2x +b ，即k 1x ＜k 2x +b 的解集为x ＞1，故选：A ．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝ax +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．6、C 【解析】1 911123x a x x +⎧⎪⎨+++≥-⎪⎩＜①②，解不等式①得，x<a-1，解不等式②得，x ≥-37，因为不等式组有解，所以-37<a-1，解得：a>-36，故选C.7、C 【解析】由图象可知，直线与x 轴相交于（1，0），当y ＞0时，x ＜1．故答案为x ＜1．8、B【解析】根据根的判别式及一元二次方程的定义求得a 的取值范围，再根据一元二次方程根与系数的关系求得1212x x x x +、的值，再利用11221x x x x a -+=-列出以a 为未知数的方程，解方程求得a 值，由此即可解答.∵关于x 的方程()()231210ax a x a -+++=有两个不相等的实根1x 、2x ，∴△=（3a+1）2-8a （a+1）=（a-1）2＞0，1212312(1),a a x x x x a a +++==，a≠0，∴a≠1且a≠0，∵11221x x x x a -+=-，∴312(1)1a a a a a ++-=-，解得a=±1，∴a=-1.故选B.本题主要考查了根与系数的关系、根的判别式，利用根的判别式确定a 的取值及利用根与系数的关系列出方程求得a 的值是解决问题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】解：在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，∴CD=12AB=1，故答案为：1．本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．10、13【解析】由43m n =得到43m n =再代入所求的代数式进行计算.【详解】∵43m n =，∴43m n =，∴4133n n m n n n --==，故答案为：13.此题考查分式的求值计算，根据已知条件求出m 与n 的等量关系是解题的关键.11、四边形中所有内角都是锐角．【解析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角．故答案为：四边形中所有内角都是锐角．本题考查了反证法，解答此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．12、)23cm -【解析】先根据正方形的面积求出正方形纸片BCHE 和AEFG 的边长，求出长方形的面积，然后用长方形的面积减去两个正方形纸片的面积即可.【详解】∵正方形纸片BCHE 和AEFG 的面积分别为25cm 和23cm，∴，cm ，)253=3cm -.故答案为：)23cm -.本题考查了二次根式混合运算的应用，根据题意求出矩形的面积是解题关键.13、由AF=BF 得到F 为AB 的中点，又DF 垂直平分AC ，得到D 为AC 的中点，可得出DF 为三角形ABC 的中位线，根据三角形中位线定理得到DF 平行于CB ，且DF 等于BC 的一半，由BC 的长求出DF 的长，由两直线平行同旁内角互补得到∠C=90°，同时由DE 与EB 垂直，ED 与DC 垂直，根据垂直的定义得到两个角都为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形得到四边形BCDE 为矩形，在直角三角形ADF 中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值，由∠A=30°，DF 的长，求出AD 的长，即为DC 的长，由矩形的长BC 于宽CD 的乘积即可求出矩形BCED 的面积．【详解】∵AF=BF ，即F 为AB 的中点，又DE 垂直平分AC ，即D 为AC 的中点，∴DF 为三角形ABC 的中位线，∴DE ∥BC,DF=12BC ，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE ⊥DE ，DE ⊥AC ，∴∠CDE=∠E=90°，∴四边形BCDE 为矩形，∵BC=2,∴DF=12BC=1，在Rt △ADF 中,∠A=30°，DF=1，∴tan30°=DF AD ,即，∴则矩形BCDE 的面积S=CD ⋅故答案为此题考查矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形，解题关键在于求出四边形BCDE 为矩形三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、50mm连接两孔中心，然后如图构造一个直角三角形进而求解即可.【详解】如图所示，AC即为所求的两孔中心距离，∴AC==50.∴两孔中心距离为50mm本题主要考查了勾股定理的运用，根据题意自己构造直角三角形是解题关键.15、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案见解析．【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到关于a、b的方程组，从而可以求得a、b的值；（2）根据表格可以得到m和n的值；（3）根据表格中的平均数和中位数进行说明即可解答本题．试题解析：解：（1）由题意和图表中的数据，可得：10111131671819110 6.710a ba b+=----⎧⎪⨯++⨯+⨯+⨯+⎨=⎪⎩，即661040a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得：51ab=⎧⎨=⎩；（2）七年级的中位数m=6，优秀率n=2÷10=20%；（3）八年级队成绩比七年级队好的理由：①八年级队的平均分比七年级队高，说明八年级队总成绩比七年级队的总成绩好．②中位数七年级队是6，八年级队是7.5，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以上的成绩好．点睛：本题考查条形统计图、中位数、方差，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．16、见解析.【解析】首先连结BD ，过点B 作DE 边上的高BF ，则BF=b-a ，表示出S 五边形ACBED ，两者相等，整理即可得证．【详解】证明：连结BD ，过点B 作DE 边上的高BF ，则BF =b -a ，∵S 五边形ACBED =S △ACB +S △ABE +S △ADE =12ab +12b 1+12ab ，又∵S 五边形ACBED =S △ACB +S △ABD +S △BDE =12ab +12c 1+12a （b -a ），∴12ab +12b 1+12ab =12ab +12c 1+12a （b -a ），∴a 1+b 1=c 1．此题考查了勾股定理的证明，用两种方法表示出五边形ACBED 的面积是解本题的关键．17、（1）每天销售量是(100200)x +千克；（2）水果店需将每千克的售价降低1元．【解析】（1）销售量=原来销售量+下降销售量，据此列式即可；（2）根据销售量⨯每千克利润=总利润列出方程求解即可．【详解】解：（1）每天的销售量是100201002000.1xx +⨯=+（千克）．故每天销售量是(100200)x +千克；（2）设这种水果每斤售价降低x 元，根据题意得：(42)(100200)300x x --+=，解得：10.5x =，21x =，当0.5x =时，销售量是1002000.5200260+⨯=<；当1x =时，销售量是100200300+=（斤)．每天至少售出260斤，1x ∴=．答：水果店需将每千克的售价降低1元．考查了一元二次方程的应用，本题考查理解题意的能力，第一问关键求出每千克的利润，求出总销售量．第二问，根据售价和销售量的关系，以利润作为等量关系列方程求解．18、（1）每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资；（2）公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是1元．【解析】（1）设每辆甲车一次能装运x 吨生活物资，每辆乙车一次能装运y 吨生活物资，根据“2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设该公司安排m 辆甲车，则安排（10−m ）辆乙车，根据10辆车的总运载量不少于234吨，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为正整数即可得出各派车方案，设总燃油费为w 元，根据总燃油费＝每辆车的燃油费×派车辆数，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【详解】解：（1）设每辆甲车一次能装运x 吨生活物资，每辆乙车一次能装运y 吨生活物资，依题意得：23114{32106x y x y ++＝＝，解得：1826x y ⎧⎨⎩＝＝，答：每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资；（2）设该公司安排m 辆甲车，则安排（10−m ）辆乙车，依题意得：18m ＋26（10−m ）≥234，解得：m≤134，又∵m 为正整数，∴m 可以为1，2，3，设总燃油费为w元，则w＝2000m＋2600（10−m）＝−600m＋26000，∵k＝−600，∴w随m的增大而减小，∴当m＝3时，w取得最小值，最小值＝−600×3＋26000＝1（元），答：公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是1．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、3【解析】分析：根据同类二次根式的被开方式相同列方程求解即可.详解：由题意得，3a+4=25-4a，解之得，a=3.故答案为：3.点睛：本题考查了同类二次根式的应用，根据同类二次根式的定义列出关于a的方程是解答本题的关键.20、上1．【解析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【详解】解：函数y=-6x+1的图象是由直线y=-6x向上平移1个单位长度得到的．故答案为：上，1．21、AC=BC【解析】由已知可得四边形的四个角都为直角，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，可知添加条件为AC=BC时，能说明CE=CF，即此四边形是正方形．22、m>-6且m≠-4【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．试题解析：分式方程去分母得：2x+m=3（x-2），解得：x=m+6，根据题意得：x=m+6＞0，且m+6≠2，解得：m＞-6，且m≠-4.考点:分式方程的解．23、80.4【解析】频数是指某个数据出现的次数，频率是频数与总数之比，据频数、频率的定义计算即可.【详解】解：在64.5～66.5这一小组中，65出现5次，66出现3次，出现数据的次数为5+3=8次，÷=，故其频率为0.4.故其频数为8，8200.4故答案为：(1).8(2).0.4本题考查了频数与频率，依据两者的定义即可解题.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）该商家四月底至多储备1000张父亲节贺卡（2）m的值为：37.1【解析】（1）设储备父亲节贺卡x张，母亲节贺卡的储备量至少应定为父亲节贺卡的1.1倍，得出不等式解答即可．（2）根据题意列出等式：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%），算出结果．解：（1）设储备父亲节贺卡x 张，依题知2100﹣x ≥1.1x ，∴x ≤1000，答：该商家四月底至多储备1000张父亲节贺卡．（2）由题意得：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%）令t ＝m%，则8t 2﹣3t ＝0，∴t 1＝0（舍），t 2＝0.371，∴m ＝37.1答：m 的值为：37.1．本题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程，列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．25、（1）83；（2）13【解析】先根据绝对值和平方的非负性可得a+2b=3，ab=-1，（1）先根据幂的性质进行化简，整体代入可解决问题；（2）配方后整体代入可解决问题．【详解】由题得：223(1)0a b ab +-++=23,1a b ab ∴+==-（1）2138(3)2432323a b a b ab a b +-==⨯=（2）22224(2)434(1)13a b a b ab +=+-=-⨯-=本题考查了绝对值和平方的非负性、完全平方公式及幂的性质，利用整体代入的思想解决问题是本题的关键．26、（1）y 1=15x+80（x≥0），y 2=30x （x≥0）；（2）当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（2）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．【详解】（1）由题意设y1=k1x+80，把点（1，95）代入得95=k1+80解得k1=15，∴y1=15x+80（x≥0），设y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2即k2=30，∴y2=30x（x≥0）；（2）当y1=y2时，15x+80=30x，解得x=16 3；当y1＞y2时，15x+80＞30x解得x＜16 3；当y1＜y2时，15x+80＞30x解得x＞16 3；答：当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．本题为函数实际应用问题，综合考察了待定系数法、一元一次方程和不等式和通过临界点比较函数值大小．。

南菁高中20232024学年第一学期高三年级自主学习检测试卷化学学科2023.8命题人：审核人:( 本试卷满分100 分，考试时间75 分钟．)可能用到的相对原子质量：H 1 N 14 O 16 S 32 Ni 59 Ca 40一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。

每题只有一个选项最符合题意。

1. 我国提出2060 年实现碳中和的目标,体现了大国担当。

碳中和中的碳()A. 碳原子B. 碳元素C. 二氧化碳D. 含碳物质2．NF3是一种优良的蚀刻气体。

HF、F2均可用于制备NF3，F2制备NF3的反应为：4NH3+3F2CuNF3+3NH4F。

下列说法正确的是()A．中子数为10的氟原子：1910F B．HF的电子式：C．NF3分子中，氮原子的杂化类型为sp2D．电负性：F＞N＞H阅读下列资料，完成3－4题：1935年，在中国化学家侯德榜的领导下，中国建成了第一座生产合成氨、硝酸等的联合企业—永利制碱厂。

该企业首先合成氨，氨再经铂铑催化剂催化氧化得到NO，将NO、水和空气通入吸收塔中得到硝酸。

氨催化氧化法制取NO的反应为：4NH3(g)＋5O2(g) 4NO(g)+6H2O (g) ΔH＝－905.8kJ·mol−13．下图为NH3的制备，收集及催化氧化实验，下列说法正确的是()图甲图乙图丙图丁A．图甲装置除了混合氢气和氮气之外还可以干燥气体及观察氢气和氮气的流速B．将氨气通入图乙装置中，锥形瓶口出现红棕色气体，说明氨被直接氧化为NO2C．图丙为实验室制取氨气的正确装置D．图丁装置可用于实验室制氨气的尾气吸收4．向盛有硫酸铜水溶液的试管里加入氨水，首先形成难溶物，继续添加氨水，难溶物溶解得到深蓝色的透明溶液；在深蓝色溶液中加入等体积的95%乙醇，深蓝色溶液变浑浊，静置后有深蓝色晶体析出。

下列对此现象说法正确的是() A．1mol[Cu(NH3)4]SO4的內界中含有12molσ键B．[Cu(NH3)4]2＋的空间构型为平面正方形，中心离子Cu2＋采用sp3杂化C．[Cu(NH3)4]SO4会与乙醇发生反应生成深蓝色晶体D．[Cu(NH3)4]SO4中所含的化学键有离子键、极性键、配位键、σ键5．TiO 2的“纳米材料”有广泛的应用，工业上可利用TiCl 4制取。

2024-2025学年无锡市南菁高级中学、江南大学附中高三（上）自主学习数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x|x +1x−3≤0}，B ={x|x >2}，则A ∩B =( )A. {x|−1<x <3}B. {x|2<x <3}C. {x|−1≤x ≤3}D. {x|−1<x ≤2}2.已知复数z 满足(4+2i)z =i ，则z 的虚部为( )A. 110iB. 15iC. 110D. 153.P 是双曲线x 216−y 220=1上一点，F 1，F 2分别是双曲线左右焦点，若|PF 1|=9，则|PF 2|=( )A. 1B. 17C. 1或17D. 以上答案均不对4.已知AB =(2,3)，AC =(3,t)，|BC |=1，则AB ·BC =( )A. 8B. 5C. 2D. 75.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为2π3，弧长为2π的扇形，则该圆锥轴截面的面积S =( )A.2B. 22C.5 D. 256.已知sin (x +π6)=− 55，x∈(π2,π)，则tan(2π3−2x)=( )A. 43B. −43C. 2D. −27.某学生进行投篮训练，采取积分制，有7次投篮机会，投中一次得1分，不中得0分，若连续投中两次则额外加1分，连续投中三次额外加2分，以此类推，连续投中七次额外加6分，假设该学生每次投中的概率是12，且每次投中之间相互独立，则该学生在此次训练中恰好得7分的概率是( )A. 9128B. 564C. 11128D. 3328.设a =221，b =sin 221，c =ln 1110，则( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. b >c >a二、多选题：本题共3小题，共18分。

高三自主学习检测英语学科注意：本卷分第一卷(选择题) 和第二卷(非选择题) 两部分。

两部分答案都做在答题卡上。

总分为150分。

考试时间120分钟。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在本卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将本卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题; 每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is Hailee going to do this afternoon?A. Take part in an activity.B. Hang out with Alex.C. Prepare for an exam.2. How much should the man pay?A.$2.10.B.$2.30.C.$3.60.3. Who is probably the woman?A shop assistant. B. A customer. C. A manager.4. What does Lily think of eating raw food?A. Harmful.B. Healthy.C. Strange.5. Why does the woman move house?A. For friendly neighbors.B. For a convenient location.C. For a comfortable living environment.第二节 (共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

苏州市2023～2024学年第一学期高三期中调研试卷数 学2023.11一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．下列条件中，使得“>a b ”成立的充分不必要条件是A ．>a bB ．11>a bC ．22>a bD ．ln ln >a b2．已知集合2{650}=-+<A x x x ，{}=<B x x a ，且=A B A ，则实数a 的取值范围为3．已知4cos 35-πα（=，则sin 6+πα（）的值为A ．45-B ．35-C ．35D ．455．在△ABC 中，3=A π，AB AB ，则sin =C A B C D注 意 事 项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．6．已知曲线e ln =+x y a x x 在点(1,e)a 处的切线方程为2=+y x b ，则A ．1e ,1-==-a bB ．1e ,1-==a bC ．e,1==-a bD ．e,1==a b7．满足2{}{,}==x m x n y y x m x n …………的实数对m ，n 构成的点(,m n )共有二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．10．函数()tan 4=-f x x π（2），则A ．()f x 的一个周期为2πB ．()f x 是增函数C ．()f x 的图象关于点3π(,0)8对称 D ．将函数tan 2=y x 的图象向右平移π4个单位长度可得到()f x 的图象 11．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱AB ，1AA 的中点，点P 在对角线1A B 上，则A ．三棱锥-P CEF 体积为16 B ．点P 到平面CEF 的距离为23C ．1APD P +的最小值为 D ．四面体BCEF 外接球的表面积为14π12．对于数列{}n a ，若存在正数M ，使得对一切正整数n ，都有n a M ≤，则称数列{}n a 为有界数列；若这样的正数M 不存在，则称数列{}n a 为无界数列．下列说法正确的有三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． （第14题图）（第15题图）．如图，一个半径为3的半圆，C 、两点为直径AB 的三等分点，E 、F 两点为弧等分点，则⋅CF DE= ▲ ．已知函数2()33=--f x x ，若m 的取值范围为 ▲ . （本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知函数()2sin cos 442=+x x xf x .（1）求()f x 的最小值及取得最小值时x 的取值集合；（2）若()f x 的图象向右平移m (0)>m 个单位后得到的函数恰好为偶函数，求m 的最小值．▲▲▲18． (本小题满分12分)在①∠BAC 的平分线长为65；②D 为BC 中点，AD ；③AH 为BC 边上的高，AH 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题． △ABC 中，角A ,B ,C 的对边为a ,b ,c ，已知b =2，2cos 3cos =-A a B . （1）求c ; （2）若，求∠BAC 的大小.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．▲▲▲19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥-P ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，AD BC ∥，2=AD BC ，090∠=DAB ，平面⊥PDB 平面ABCD ，⊥AC BD ，⊥AB PD ，1=BC ，2=PD . （1）求证：⊥PD 平面ABCD ； （2）求二面角--D PC B 的余弦值．▲▲▲20．(本小题满分12分)▲▲▲21．(本小题满分12分)已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，11=a ，21221++=++n n S S n n ． （1）求{}n a 的通项公式；（2）若11=b ,1(1)++-=n n n n b b a ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．▲▲▲22．(本小题满分12分)已知函数2()+(2)ln =--f x ax a x x ．（1）若()f x 在区间(1,2)上有极值，求实数a 的取值范围；（2）当01<<a 时，求证：()f x 有两个零点1x ，2x 12()≠x x ，且12()()0''+<f x f x ．▲▲▲2023～2024学年第一学期高三期中调研试卷数学参考答案及评分建议2023.11一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案DCDBDACB二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．题 号 9 10 11 12 答 案ADACBCDABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13．20 ; 14; 15．12; 16．( ，(3,3)-四、解答题：本大题共6小题，共计70分．17．（本小题满分10分）解：（1）因为()sin 2sin()2223π==+x x x f x ，…………………………………………… 2分当2,232ππ+=-+π∈x k k Z 即54,3π=π-∈x k k Z 时，f (x )取得最小值－2， ……………… 4分 所以f (x )的最小值为－2，此时x 的取值集合为5{|4,}3π=π-∈x x k k Z ． ……………… 5分（2）设()f x 的图象向右平移m (0)>m 个单位后得到函数()g x ，则()2sin(23-π=+x m g x ，因为()g x 为偶函数，所以()()-=g x g x ，即sin()sin()223223ππ-+=--+x m x m ，所以sin cos(0223π-+=x m 恒成立，所以,232ππ-+=+π∈m k k Z ， ……………………… 8分所以2,3π=--π∈m k k Z ， ………………………………………………………………… 9分又因为0>m ，所以min 53π=m ． …………………………………………………………… 10分18．(本小题满分12分)解：（1）由b =2及2cos 3cos =-A a B 得cos 3cos b A a B =-，即cos cos 3+=b A a B ，……… 2分由余弦定理得222222322+-+-+=b c a a c b b a bc ac， (4)分所以3c =． …………………………………………………………………………………… 5分 （2）若选①，记∠BAC=2θ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，则有=+ABC ABD ACD S S S △△△， ………………………………………………………………………………………… 6分即111sin 2sin sin 222=⋅+⋅bc b AD c AD θθθ， (7)z分即12186sin 2sin sin 55=+θθθ 即sin 2sin =θθ，所以2sin cos sin =θθθ， ……………… 9分因为(0,2∈πθ，所以sin 0≠θ 从而1cos 2=θ即3=πθ，………………………………… 11分所以23∠=BAC π. …………………………………………………………………………… 12分若选②，由于D 为BC 中点，所以1()2=+AD AB AC ， ………………………………… 6分即22242=+⋅AD AB AC， ………………………………………………………… 7分又因为= AD ，3=AB ，2=AC ，所以3⋅=-AB AC ， …………………………… 9分即cos 3⋅⋅∠=-AB AC BAC，所以1cos 2∠=-BAC ， …………………………………… 11分又因为(0,)∠∈BAC π，所以23∠=BAC π. ……………………………………………… 12分若选③，由于AH 为BC 边上的高，在t R BAH △中，2229571449191919⨯=-=-=⨯BH AB AH ，所以=BH ，…………… 7分在t R CAH △中，222957494191919⨯=-=-=⨯CH AC AH ，所以=CH …………… 9分所以=+=BC BH CH由余弦定理得22294191cos 22322+-+-∠===-⋅⨯⨯AB AC BC BAC AB AC ，………………………… 11分又因为(0,)∠∈BAC π，所以23∠=BAC π. ……………………………………………… 12分19．(本小题满分12分)解：（1）因为平面⊥PDB 平面ABCD ，平面PDB 平面ABCD =BD ，⊥AC BD ，⊂AC 平面ABCD所以AC ⊥平面PDB ，………………………………………………………………………… 1分 又因为⊂PD 平面PDB ，所以AC ⊥PD ， ………………………………………………… 2分 又因为⊥AB PD ，=AC AB A ，⊂AC 平面ABCD ，⊂AB 平面ABCD ，所以PD ⊥平面ABCD ，……………………………………………………………………… 4分 （2）由（1）知PD ⊥平面ABCD ，又AD ⊂平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ， 所以PD ⊥AD ，PD ⊥AB ，过A 引AZ PD ∥，则有AZ ⊥AD ，AZ ⊥AB ， 又因为090∠=DAB ，即AD AB ⊥，以A 为原点，以AB 为x 轴，以AD 为y 轴，以AZ 为z 轴建立空间直角坐标系， …… 5分设(0)=>AB t t ，则)0,0,0(A ，)0,0,(t B ，)0,1,(t C ，(0,2,0)D ，(0,P , 所以)0,1,(t AC =，)0,2,(t BD -=，)2,0,0(=DP , 由于⊥AC BD ，所以⋅AC 0=BD ，所以22=t ，即=t ，……………………………………………………………………… 7分 从而)0,1,2(C ，则)0,1,2(-=DC ，……………………………………………………… 8分设平面PDC 的一个法向量为),,(z y x n =，则有00⎧⋅=⎨⋅=⎩n DP n DC ，，即00=-=y ，，取1=x ，解得⎧=⎨⎩y z即0)=n ， ……………………………………………… 9分同理，可求得平面PBC 的一个法向量为)1,0,1(=m ， ………………………………… 10分所以|cos ,||<>==m n ………………………………………………………… 11分 设二面角B PC D --的平面角为θ，θ为钝角，所以二面角的平面角余弦值为. ………………………………………… 12分20．(本小题满分12分)解：（1）因为2()2=-+x f x e x x ，所以()22'=-+xf x e x ， ……………………………………… 1分()()22'==-+x m x f x e x 令，则()2'=-x m x e ，当(,ln 2)∈-∞x 时，()0'<m x ；当(ln 2,)∈+∞x 时，()0'>m x ．所以()m x 在(,ln 2)-∞上单调递减，在(ln 2,)+∞上单调递增．所以min ()(ln 2)2(2ln 2)0==->m x m ， ………………………………………………………… 3分 即()0'>f x 恒成立，所以()f x 的单调递增区间为()-∞+∞，无单调递减区间．………………………………… 5分（2）由题意()(2)1>-+f x a x 在区间(0,)+∞上恒成立， 即2221-+>-+xe x x x ax 恒成立，即1e>+-xa x x x 在区间(0,)+∞上恒成立，……………… 6分 令1e()=+-xg x x x x ，(0,)∈+∞x ，只需max ()>a g x ，…………………………………………… 7分 有222(1)(1e )1e e ()1-+--'=-+-=xx x x x g x x x x ，(0,)∈+∞x ，…………………………………… 8分令()1e =+-x h x x ，[0,)∈+∞x ，有()1e 0'=-xh x ≤，从而()(0)0=h x h ≤， ………………… 9分所以当(0,1)∈x 时，()0'>g x ；当(1,)∈+∞x 时，()0'<g x ，所以()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减， …………………………………… 10分 所以()(1)2e ==-g x g m ax ， ………………………………………………………………… 11分 所以2>-a e . ………………………………………………………………………………… 12分B PCD --21．(本小题满分12分)解：（1）法一: 当1n =时，215S S +=，即2125a a +=，由11a =，得23a =，由21221n n S S n n ++=++，得212(1)2(1)1n n S S n n -+=-+-+(2)n ≥，两式相减得：14(2)++=n n a a n n ≥．又214a a +=，满足上式．所以当*n N ∈时，14n n a a n ++= ，………………………………………………………… 1分又当2n ≥时，14(1)n n a a n -+=-，两式相减得：114(2)+--=n n a a n ≥，………………………………………………………… 2分所以数列{}n a 的奇数项是以11a =为首项，4为公差的等差数列，所以11412(1)212-=+⨯=+-=-n n a a n n (n 为奇数)， …………………………………… 3分 数列{}n a 的偶数项是以23a =为首项，4为公差的等差数列，所以11412(1)212-=+⨯=+-=-n n a a n n (n 为偶数)， …………………………………… 4分 所以21=-n a n ，即{}n a 的通项公式是21n a n =-．………………………………………… 5分法二：因为21221++=++n n S S n n ，所以22211(1)()(1)(1)+-+=--==-- nn n S n S n S ， ……… 2分因为2110-=S ，所以20n S n -=，即2n S n =，……………………………………………… 3分当2n ≥时，221(1)21nn n a S S n n n -=-=--=- ，………………………………………… 4分 当1=n 时，11a =适合上式，所以{}n a 的通项公式是21n a n =-. ………………………… 5分 （2）因为1(1)n n n n b b a ++-=，所以：当*21()n k n N =-∈时，221212(21)143k k k b b a k k ---==--=-……①当*2()n k n N =∈时，212222141k k k b b a k k ++==⨯-=-……②①、②两式相减得：21212(1)+-+=k k b b k ≥，………………………………………………… 6分因为11b =，312b b +=，所以31b =，因为21212(1)+-+=k k b b k ≥，所以当n 为奇数时，1n b =，………………………………… 7分当n 为偶数时，112(1)123n n n b b a n n ---==--=-，所以1123122n n b a n n -=+=-+=-，………………………………………………………… 8分 所以1,22,n n b n n ⎧=⎨-⎩为奇数为偶数， ………………………………………………………………… 9分(i)当n 为偶数时，213124(222)112()()12222-+-=+++++++=⨯+=+ n n n n n n T b b b b b b n n ．………… 10分 (ii)当n 为奇数时，2111111[(1)(1)][2(1)2]22++++=-=-=+++-+-n n n n n T T b T b n n n 211122=-+n n ． ……… 11分 综上, 22111,221122⎧-+⎪=⎨+⎪⎩n n n n T n n n 为奇数，为偶数. ……………………………………………………… 12分22．(本小题满分12分)解：（1）因为2()(2)ln f x ax a x x =+--，(1,2)x ∈ 所以22(2)1(21)(1)1()22+--+-'=+--==ax a x x ax f x ax a x x x， ………………………… 1分 ①当0a ≤时，()0f x '<所以()f x 在(1,2)上单调递减，所以()f x 在(1,2)上无极值点，………………………… 2分②当0a >时，当1(0,∈x a 时，()0f x '<；当1(,)∈+∞x a 时，()0g x '>， 所以()f x 在1(0,)a 上单调递减，在1(,)+∞a 上单调递增． 所以()f x 的极小值点为1a ，无极大值点， 因为()f x 在(1,2)上有极值，所以1(1,2)∈a ， 所以 112<<a . …………………………………………………………………………… 4分 （2）当01a <<时，(21)(1)()+-'=x ax f x x ，0x > 由(1)知：111()()ln 1==--+f x f a a a 极小，01a <<，11>a令1=t a ，1t >，则()ln 1f t t t =--+ 因为1()10'=--<f t t ，(1,)t ∈+∞恒成立，所以()f t 在(1,)+∞上单调递减 所以()(1)0f t f <=即1()(0=<f x f a 极小， ………………………………………………… 5分 因为221212()ln 10-=+-=++->a a a a f e e e e e e e ，由(1)知：()f x 在1(0,a 上单调递减，且11()()0⋅<f f e a ，所以()f x 在1(0,)a 上存在唯一的零点1x ，使1()0f x =，…………………………………… 6分因为3(2)39333(ln 3ln -=+-=+-a f a aa a a a ， 又33ln 1,01<-<<a a a，所以3()3140>+=>f a ， 由(1)知()f x 在1(,)+∞a 上单调递增，且13()(0⋅<f f a a ，所以()f x 在1(,)+∞a 上存在唯一的零点2x ，使2()0f x =．所以()f x 有两个零点1x ，212()x x x ≠. ……………………………………………………… 7分下面证明12()()0f x f x ''+<：设120x x <<，则22111111112222222222()(2)ln ()2ln 0()(2)ln ()2ln 0f x ax a x x a x x x x f x ax a x x a x x x x ⎧=+--=+--=⎨=+--=+--=⎩． 两式相减：2212121212[()()]2()(ln ln )0-+-----=a x x x x x x x x即11212122()(1)2()ln0-++---=x a x x x x x x x 所以112212122()ln ()(1)-+=-++x x x x a x x x x ， ……………………………………………………………… 8分 因为22(2)11()22+--'==-+-ax a x f x ax a x x所以12121212121111()()2()()2(2)2(1)(4''+=+-++-=++-+-f x f x a x x a a x x x x x x 1112221212112121222()ln2ln ()(1)(11112(1)(4())-+-++-=++-+-=-+x x x x x x x x x x x x x x x x x x ，…………… 9分 要证：12()()0f x f x ''+<，即证：1211212211()0()02()ln-+<<<-x x x x x x x x ， 只要证：122211112ln ((0)--+>x x x x x x ，即证：12212102ln -+>x x x x x x . …………………… 10分 令12,(0,1)=∈x t t x ，即证：1ln 02-+>t t t ，(0,1)t ∈． 令()2ln 1-=+m t t t t ，(0,1)t ∈，则22(1)112(0)----='=<m t t t t t ，(0,1)t ∈恒成立 所以()m t 在(0,1)上单调递减，所以()(1)0m t m >=． 即12212102ln -+>x x x x x x 成立，故()f x 有两个零点1x ，2x 12()≠x x ，且12()()0''+<f x f x . …………………………… 12分。

2024～2025学年第一学期高三阶段性调研测试（三）思想政治注意事项：1.本试卷共8页，满分为100分，考试时间为75分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑：如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、单项选择题：共16题，每题3分，共48分。

每题只有一个选项最符合题意。

1. 某班同学在“学习与分享”活动中，围绕马克思的重要论述，分享自己的理解。

在商业危机期间，总是不仅有很大一部分制成的产品被毁灭掉，而且有很大一部分已经造成的生产力被毁灭掉。

在危机期间，发生一种在过去一切时代看来都好像是荒唐现象的社会瘟疫，即生产过剩的瘟疫……这是什么缘故呢？因为社会上文明过度，生活资料太多，工业和商业太发达。

——《共产党宣言》的以下几位同学分享，最符合论述内容的是（）①资本主义经济危机的实质是生产相对过剩，主要表现有大量商品卖不出去②经济危机是贯穿于资本主义社会始终的基本矛盾，要变革生产关系来解决③无产阶级与资产阶级之间的尖锐矛盾是导致资本主义经济危机的根本原因④生产关系不再适应生产力发展要求的突出标志是资本主义周期性经济危机A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2. 现代化不是少数国家的“专利品”，也不是非此即彼的“单选题”。

在现代化道路的探索上，照搬没有出路，模仿容易迷失，实践才出真知。

“我们坚持和发展中国特色社会主义，创造了中国式现代化新道路。

”材料表明，中国式现代化（）A. 在继承中发展，走出了强国建设、民族复兴的唯一正确道路B. 坚持辩证否定，借鉴吸收了西方国家现代化建设的有益经验C. 植根中国大地，以当代中国马克思主义为指导确保正确方向D. 把握战略主动，实现战略的原则性和策略的灵活性有机结合3. 2023年9月4日上午，国家发展改革委员会相关负责人在国务院新闻发布会上表示，中央编办正式批复在国家发展改革委内部设立民营经济发展局，作为促进民营经济发展壮大的专门工作机构，推动各项重大举措早落地、见实效。

20232024学年第一学期高三年级模拟检测试卷物理 学科 2023.10( 本试卷满分100分，考试时间75分钟．)一．单选题：(44分)1．我们经常接触到的一些民谚、俗语，都蕴含着丰富的物理知识，以下理解错误的是A ．“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅和黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小B ．“一只巴掌拍不响”——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上，才能产生力的作用，才能拍响C ．“鸡蛋碰石头，不自量力”——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力D ．“人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力的大小之和2．质量为M 、倾角为θ的斜面A 与质量为m 的圆球B 在水平向右的外力F 作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，已知B 球光滑，重力加速度为g 。

下列说法正确的是 A ．若水平面光滑，则有tan F mg θ=B ．若水平面粗糙，则一定有tan F mg θ>C ．增大外力F （A 、B 始终静止），侧壁对B 的弹力增加D ．增大外力F （A 、B 始终静止），地面对A 的支持力增加3．重力均为60N 的木块A 、B 由轻弹簧连接，并静置于倾角为30°的斜面，B 与斜面下方挡板接触。

已知A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为33，劲度系数为400N/m 的轻弹簧被压缩4cm 。

现用大小为15N ，方向沿斜面向上的拉力F 作用于A ，如图所示，则力F 作用后A 所受摩擦力为 A ．大小1N ，方向沿斜面向上B ．大小1N ，方向沿斜面向下C ．大小15N ，方向沿斜面向上D ．大小15N ，方向沿斜面向下4．某同学研究甲、乙两辆汽车相遇问题的规律，如图是他根据运动规律绘制的在同一平直道路上相邻车道行驶的甲、乙两车（视为质点）的运动位置时间图线。

已知甲的运动图线为一条顶点为()00,x 的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线，两条图线中其中一个交点坐标为()11,t x 。