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教你绘制频数分布图教你绘制频数分布图频数分布直⽅图和频数分布折线统计图是描述数据的两种重要统计图，⽤这两种统计图把数据描述出来，就以直观地了解数据的分布情况及变化规律.下⾯谈谈这两种统计图的画法：⼀、频数分布直⽅图画频数分布直⽅图⼀般按下列步骤：1．计算极差（最⼤值与最⼩值的差）.2．决定组数.3．列出频数分布表.4．画出频数分布直⽅图.例⼩明调查了他们班54名学⽣的⾝⾼，结果(单位:cm)如下:141 154 149 154 162 165 168 150 155 163 144 168 150 156 155 168 155 160 145 163 145 155 152 160 148 145 169 152 160 163 158 157 159 169 168 155 158 152 157 150 157 159 157 162 145 172 150 158 144 155 160 161 159 163 请将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直⽅图.分析：要绘制频数分布直⽅图，需要把数据适当分组，数出每⼀组的频数，得出频数分布表，在此基础上绘制频数分布直⽅图.解：通过观察得到上⾯数据的最⼤值是172cm,最⼩值是141cm,它们的差是(172-141)=31cm.将该组数据按⾝⾼的范围分为141≤x<145,145≤x<149, ≤分成7组.整理可得下列统计表:⽤横轴表⽰⾝⾼,⽤纵轴表⽰频数,并在纵轴上等距离标出5,10,15,以各组学⽣⼈数为⾼画出与此组对应的长⽅形,得到频数分布直⽅图(如图1).图1⼆、频数折线图频数折线图画法如下：1.在频数分布直⽅图的基础上画频数折线图.（1）取频数分布直⽅图中每个长⽅形上边的中点；（2）在横轴上取两个频数为0的点，在直⽅图横轴的左边取点（139，0），在直⽅图横轴的右边取点（175，0）；（3）将这些点⽤线段依次连接起来就得到了频数折线图（如图2）.图22．根据已有的数据直接画频数折线图.（1）把数据分组，求出每个⼩组两端点的平均数，这些平均数称为组中值，如图141≤x<145这个⼩组的组中值为(141+145)÷2=143.（2）⽤横轴表⽰⾝⾼,⽤纵轴表⽰频数,以各⼩组的组中值为横坐标,各⼩组对应的频数为纵坐标描点,另取两个点(139,0)和(175,0).(3)依次连接这些点就得到了频数折线图(如图3).图3。
一、频数分布直方图的特点①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别。
二、制作频数分布直方图的步骤：（1）计算极差（即最大数据与最小数据之差）；（2）确定组距与组数，这主要根据数据的多少及不同数据的个数来决定，一般100个以内的数据大概分7~12组，数据越多，分的组数相应也越多；（3）决定分点，主要原则是避免一些数据刚好在两组的交点上；（4）用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。
三、制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。
数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。
我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。
②将数据分成若干组，并做好记号。
分组的数量在5－12之间较为适宜。
③计算组距的宽度。
用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。
④计算各组的界限位。
各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。
第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。
⑥作直方图。
以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
四、频数分布直方图的定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。
相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差。
1、频数分布直方图的定义在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。
4、相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差。
6.3数据的表示第 2课时频数直方图课题课型个性化频数直方图新授改修教与学目标1、认识频数散布直方图的观点，会得出一组数据的频数散布.2、会读频数散布直方图。
3、会画频数散布直方图与频数散布折线图。
教与学要点。
难点认识频数散布的意义，会得出一组数据的频数散布直方图、频数散布折线图 .画频数散布直方图过程比较复杂，是本节教课的一个难点。
教与学方法沟通商讨式教与学过程一、情境导入：1、问题导读：引例：你能依据如图统计图说出相关被抽查的40 张碟片播放时间的三条信息吗？2、合作沟通：请同学们小组议论而后给出结论在获取了数据的频次散布表的基础上，我们还经常需要用统计图把它直观地表示出来。
用来表示频数散布的基本统计图叫做频数散布直方图。
由此引出课题。
二、精讲点拨：由引例概括出频数散布直方图观点：一般地，用来表示频数散布的基本统计图叫做频数散布直方图。
1例题解说例 1 抽查 20 名学生每分脉搏跳动次数，获取以下数据( 单位：次 )81， 73， 77， 79， 80， 78， 85， 80， 68， 9080， 89， 82， 81， 84， 72， 83， 77， 79， 75。
请制作表示上述数据的频数散布直方图。
剖析：教师可指引学生自己达成1、确立组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解： (1) 列出频数散布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据20名学生每分脉搏跳动次数的频数散布直方图表组别(秒)组中值频数67.5～ 72.570272.5～ 77.575477.5～ 82.580982.5～ 87.585387.5～ 92.5902(2) 分别以横轴上每组别两界限点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就获取所求的频数散布直方图。
20名学生每分脉搏跳动次数的频数散布直方图10987)人6(5数4频3217075808590脉搏(次)注：为了使图形清楚雅观，频数散布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
图36.3 数据的表示 第2课时 频数直方图一、选择题1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20％D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）A ．0.16B ．0.24C ．0.3D ．0.43、 图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？4、(08宁德) “五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图 5 人次 步行 30％乘车50% 骑车 图1 图2（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．6、（08西宁）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数A 9~10 150~170 4 8~9 140~150 12B 7~8 130~140 176~7 120~130 m图8图9扇形统计图C5~6 110~120 0 4~5 90~110 n D3~4 70~90 10~3 0~70 0（1）求m n ，的值； （2）在抽取的样本中，哪个分数段学生最多？请你计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）7、(08湘潭市)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表请你根据不完整的频率分布表. （1）补全频率分布表； （2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5~69.5分评为“C ”，69.5~89.5分评为“B ”，89.5~100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由. 8、(08常州)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):成绩（分）cm)图11根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图.9、（08泰州）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？10、(08台州)八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A B C D E，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．（1）求的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．参考答案1、B ；2、D ；3、解：（1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160 （2）视力在4.9及4.9以上的人数为40+20=60(人)，所占的比例为：6031608= B AE DC 40% （第22题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图(3)视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为10051608=． ∴该校视力不良学生约有5200012508⨯=（人)．4、解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示：⑵摸奖的获奖率：%39%1002078=⨯. ⑶675.6200501120305370122=⨯+⨯+⨯+⨯=x .6.675×2000＝13350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是13350.5、 解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．（2）15150.256912151860==++++答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．（3）9200030069121518⨯=++++答：估计全校约有300人获得奖励．6、解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％． 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②解之，得151m n =⎧⎨=⎩（2）7~8分数段的学生最多及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％ 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． 7． 解：（1）略； （2）略 ；（3）150000.05750⨯=（人） B 的频率为0.20.310.51+=，大于A 、C 、D 的频率，故这名学生评为B 等的可能性最大．8、略9、(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分） (2)略（3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3购物券人次 300.3×200＝60∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.10、略。
频数分布直方图引言频数分布直方图是一种用于可视化频数分布的图表。
频数分布是指将一组数据按照数值范围进行分类，并统计每个类别中数据出现的次数。
频数分布直方图有助于展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中程度、离散程度以及可能存在的异常值。
它是统计学中最为常见的可视化工具之一，被广泛用于数据分析和数据科学的领域。
绘制频数分布直方图的步骤要绘制频数分布直方图，需要经过以下几个步骤：1.确定数据的范围，即最小值和最大值。
2.使用数据范围和每个区间的宽度来确定区间的个数。
3.将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。
4.绘制直方图，横轴表示区间，纵轴表示频数。
5.对于连续变量，可以将直方图转换为频率分布直方图，将纵轴改为表示相对频数。
下面将通过一个例子来演示如何绘制频数分布直方图。
示例假设我们有一组学生成绩的数据，我们希望绘制这些成绩的频数分布直方图。
首先，我们需要确定数据的范围和区间的宽度。
假设我们的数据范围是 0 到100，我们可以选择将数据划分为 10 个等宽的区间，每个区间的宽度为 (100-0)/10 = 10。
接下来，我们将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。
假设我们有以下数据：89, 78, 92, 85, 95, 76, 88, 91, 82, 87, 90, 84, 93, 80, 79, 88, 94, 81, 83, 86根据区间范围和宽度，我们可以将数据分为以下 10 个区间：[0-10), [10-20), [20-30), [30-40), [40-50), [50-60), [60-70), [70-8 0), [80-90), [90-100]统计每个区间中数据的频数，我们得到以下结果：[0-10): 0[10-20): 0[20-30): 0[30-40): 0[40-50): 0[50-60): 0[60-70): 1[70-80): 4[80-90): 8[90-100]: 7现在我们可以绘制直方图。
