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第五章12、投资股票的预期收益是18000，而无风险的短期国库券的预期收益是5000，所以，预期的风险溢价将会是130000第六章：风险厌恶和资本配置风险资产14、a ．E(r C ) = 8% = 5% + y(11% – 5%) ⇒ 5.051158y =--=b ． C = y P = 0.50 15% = 7.5%c ．第一个客户更厌恶风险，所能容忍的标准差更小。
第七章：优化风险投资组合1、正确的选择是c 。
直观地讲，我们注意到因为所有的股票都有相同的期望回报率和标准差,所以我们选择股票的风险最低。
股票A 是在这股票中关联性最低的。
更正式地讲，我们注意到，当所有的股票拥有同样的预期回报率,对任一风险厌恶投资者的最优资产组合是整个方差最小的资产组合。
当这个投资组合是限制股票A 和一个额外的股票,我们的目的都是为了去找G 和与包括A 的任何组合,然后选择最小方差的投资组合。
通过I 和J 这两只股票，这个G 放入回归加权公式是：)I (w 1)J (w )r ,r (Cov 2)r ,r (Cov )I (w Min Min J I 2J 2I J I 2J Min -=-σ+σ-σ=因为所有的标准偏差都是等于20%：Cov(r I , r J ) = I J = 400 and w Min (I) = w Min (J) = 0.5这个直观的结果就是一项有效边界的任何财产，也就是说，其他拥有有效的边界最小方差的投资组合的协方差本质上等于它的方差。
(否则,额外的分散投资将进一步降低方差。
) 在这种情况下，(I, J)的回归加权标准差变成：Min(G) = [200(1 + I J)]1/2这导致了直观的结果,就是因为股票D和股票A的期望与其相关性最低,而最优的投资组合就是同样得投资股票A和股票D,他们的标准偏差均为17.03%。
4、b6、c16、17、 d.18、既然股票A和股票B完全负相关,可以创建一个无风险的投资组合,这个组合,也就是说，必然是无风险利率。
第10章指数模型10.1 复习笔记1．单指数证券市场(1)单指数模型①单指数模型的定义式马科维茨模型在实际操作中存在两个问题，一是需要估计大量的数据；二是该模型应用中相关系数确定或者估计中的误差会导致结果无效。
单指数模型大降低了马科维茨资产组合选择程序的数据数量，它把精力放在了对证券的专门分析中。
因为不同企业对宏观经济事件有不同的敏感度。
所以，如果记宏观因素的非预测成分为F，记证券i对宏观经济事件的敏感度为βi；则证券i的宏观成分为，则股票收益的单因素模型为：②单指数模型收益率的构成因为指数模型可以把实际的或已实现的证券收益率区分成宏观(系统)的与微观(公司特有)的两部分。
每个证券的收益率是三个部分的总和：如果记市场超额收益R M的方差为σ2M，则可以把每个股票收益率的方差拆分成两部分：（2）指数模型的估计单指数模型表明，股票GM的超额收益与标准普尔500指数的超额收益之间的关系由下式给定：R i=αi+βi R M+e i该式通过βi来测度股票i对市场的敏感度，βi是回归直线的斜率。
回归直线的截距是αi，它代表了平均的公司特有收益。
在任一时期里，回归直线的特定观测偏差记为e i，称为残值。
每一个残值都是实际股票收益与由描述股票同市场之间的一般关系的回归方程所预测出的股票收益之间的差异。
这些量可以用标准回归技术来估计。
（3）指数模型与分散化资产组合的方差为其中定义资产组合方差的系统风险成分为依赖于市场运动的部分为它也依赖于单个证券的敏感度系数。
这部分风险依赖于资产组合的贝塔和σ2M，不管资产组合分散化程度如何都不会改变。
相比较，资产组合方差的非系统成分是σ2(e P)，它来源于公司特有成分e i。
因为这些e i 是独立的，都具有零期望值，所以可以得出这样的结论：随着越来越多的股票加入到资产组合中，公司特有风险倾向于被消除掉，非市场风险越来越小。
当各资产为等权重，且e i不相关时，有。
式中，为公司特有方差的均值。
第1章投资环境1.1 复习笔记1.金融资产与实物资产（1）概念实物资产指经济生活中所创造的用于生产商品和提供服务的资产。
实物资产包括：土地、建筑物、知识、机械设备以及劳动力。
实物资产和“人力”资产是构成整个社会的产出和消费的主要内容。
金融资产是实物资产所创造的利润或政府的收入的要求权。
金融资产主要指股票或债券等有价证券。
金融资产是投资者财富的一部分，但不是社会财富的组成部分。
（2）两种资产的区分①实物资产能够创造财富和收入，而金融资产却只是收入或财富在投资者之间的配置的一种手段。
②实物资产通常只在资产负债表的资产一侧出现，而金融资产却可以作为资产或负债在资产负债表的两侧都出现。
对企业的金融要求权是一种资产，但是，企业发行的这种金融要求权则是企业的负债。
③金融资产的产生和消除一般要通过一定的商务过程。
例如，当贷款被支付后，债权人的索偿权(一种金融资产)和债务人的债务(一种金融负债)就都消失了。
而实物资产只能通过偶然事故或逐渐磨损来消除。
2．金融市场（1）金融市场与经济①金融市场的概念金融市场是指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。
它包括三层含义，一是它是金融资产进行交易的一个有形和无形的场所；二是它反映了金融资产的供应者和需求者之间所形成的供求关系；三是它包含了金融资产交易过程中所产生的运行机制。
②金融市场的作用a.金融市场允许人们通过金融资产储蓄财富，使人们消费与收入在时间上分离。
人们可以通过调整消费期获得最满意的消费。
b.金融市场使人们可以通过金融资产的买卖来分配实物资产的风险。
c.金融市场保证了公司经营权和所有权的分离。
③代理问题代理问题是指公司的管理者追求自己的利益而非公司的利益所产生的管理者与股东潜在的利益冲突。
解决代理问题的管理机制有：期权等激励机制、通过董事会解雇管理者以及雇佣独立人士监控管理者。
绩效差的公司通常面临着被收购的危机，这是一种外部的激励。
公司治理危机包括会计丑闻、分析师丑闻和首次公开发行中的问题。
第24章资产组合业绩评估24.1 复习笔记1．测算投资收益（1）时间加权收益率与货币加权收益率内部收益率，又称为投资的货币加权收益率。
之所以称它是货币加权的，是因为在测算该收益率时，不同时期的持股数对平均收益率有更大的影响。
时间加权收益率忽略了不同时期所持股数的不同，只考虑了每一期的收益，而忽略了每一期股票投资额之间的不同。
一般来说，货币加权和时间加权的收益率是不同的，孰高孰低取决于收益的时间结构和资产组合的成分。
对于单个投资者来说，货币加权收益率应该更准确些；但对于资金管理行业来说，由于投资额度的不确定性通常采用时间加权收益率来评估其业绩。
（2）算术平均与几何平均时间加权收益率与货币加权收益率两种方法为算术平均收益率，另一种方法为几何平均收益率。
一般情况下，对于一个n期投资来说，其几何平均收益率如下：其中，r t(t=1，2，…，n)为每期的收益率。
几何平均收益率绝不会超过算术平均收益率，而且在几何平均收益率的算法中，较低的收益率具有更大的影响，得出几何平均收益率要比算术平均收益率低一些。
算术平均收益率是预期未来业绩的正确方法。
2．业绩评估的传统理论（1）合适的业绩评估指标①夏普测度：夏普测度是用资产组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差。
它测度了对总波动性权衡的回报，适用于该资产组合就是投资者所有投资的情况。
②特雷纳测度：与夏普测度指标相类似，特雷纳测度给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
其适用于该资产组合只是众多子资产组合中某个资产组合的情况。
③詹森测度(组合阿尔法值)：詹森测度是建立在CAPM测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
其适用范围同特雷纳测度一致。
④信息比率(也称估价比率)：信息比率这种方法用资产组合的阿尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，前者是指在原则上可以通过持有市场上全部资产组合而完全分散掉的那一部分风险。
第5章风险与收益入门及历史回顾一、习题1．费雪方程式说明实际利率约等于名义利率与通货膨胀率的差。
假设通货膨胀率从3%涨到5%，是否意味着实际利率的下降呢？答：费雪方程式是指名义利率等于均衡时的实际利率加上预期通货膨胀率。
因此，如果通货膨胀率从3%涨到5%，实际利率不变，名义利率将上升2%。
另外，与预期通货膨胀率的上升相伴的可能还有实际利率的上升。
如果名义利率不变而通货膨胀率上升，则意味着实际利率下降。
2．假设有一组数据集使你可以计算美国股票的历史收益率，并可追溯到1880年。
那么这些数据对于预测未来一年的股票收益率有哪些优缺点？答：如果假设股票历史收益率的分布保持稳定，则样本周期越长（即样本越大），预期收益率越精确。
这是因为当样本容量增大时标准差下降了。
然而，如果假设收益率分布的均值随时间而变化且无法人为地控制，那么预期收益率必须基于更近的历史周期来估计。
在一系列数据中，需要决定回溯到多久以前来选取样本。
本题如果选用从1880年到现在的所有数据可能不太精确。
3．你有两个2年期投资可以选择：①投资于有正风险溢价的风险资产，这两年的收益分布不变且不相关，②投资该风险资产一年，第二年投资无风脸资产。
以下陈述哪些是正确的？a．第一种投资2年的风险溢价和第二种投资相同b ．两种投资两年收益的标准差相同c ．第一种投资年化标准差更低d ．第一种投资的夏普比率更高e ．对风险厌恶的投资者来说第一种投资更有吸引力 答：c 项和e 项正确。
解释如下：c 项：令σ＝风险投资的标准差（年），1σ＝第一种投资2年中的标准差（年），可得σσ⨯=21。
因此，第一种投资的年化标准差为：σσσ<=221。
e 项：第一种投资更吸引风险厌恶程度低的投资者。
第一种投资（将会导致一系列的两个同分布但不相关的风险投资）比第二种投资（风险投资后跟着一个无风险投资）风险更大。
因此，第一种投资对风险厌恶程度低的投资者更有吸引力。
然而要注意，如果错误的认为“时间分散化”可以减少整个风险投资的风险，那么可能会得出第一种投资风险更小因此更吸引高风险厌恶者的结论。
第8章最优风险资产组合8.1 复习笔记1. 分散化与资产组合风险（1）系统性风险与非系统性风险分散化能够降低风险，但是当共同的风险来源影响所有的公司时，分散化就不能消除风险了。
资产组合的标准差随着证券种类的增加而下降，但是，它不能降至零。
在最充分的分散条件下还存在着市场风险，它来源于与市场有关的因素，这种风险亦被称为“系统风险”，或“不可分散风险”。
而那些可被分散化消除的风险被称为“独特风险”、“特有公司风险”、“非系统风险”或“可分散风险”。
（2）两种风险资产的资产组合①资产组合的风险与收益资产组合的期望收益是资产组合中各种证券的期望收益的加权平均值，即：两资产的资产组合的方差是：②表格法计算组合方差表8-1显示可以通过电子表格计算资产组合的方差。
其中a表示两个共同基金收益的相邻协方差矩阵，相邻矩阵是沿着首排首列相邻每一基金在资产组合中权重的协方差矩阵。
可以通过如下方法得到资产组合的方差：斜方差矩阵中的每个因子与行、列中的权重相乘，把四个结果相加，就可以得出给出的资产组合方差。
表8-1 通过协方差矩阵计算资产组合方差③相关系数与资产组合方差具有完全正相关（相关系数为1）的资产组合的标准差恰好是资产组合中各证券标准差的加权平均值。
相关系数小于1时，资产组合的标准差小于资产组合中各证券标准差的加权平均值。
通过调整资产比例，具有完全负相关（相关系数为-1）的资产组合的标准差可以趋向0。
④资产组合比例与资产组合方差当两种资产负相关时，调整资产组合比例可以得到小于两种资产方差的最小组合方差。
若某个资产比例为负值，表示借入（或卖空）该资产。
⑤机会集机会集是指多种资产进行组合所能构成的所有风险收益的集合。
2. 资产配置（1）最优风险资产组合最优风险资产组合是使资本配置线的斜率（报酬与波动比率）最大的风险资产组合，这样表示边际风险报酬最大。
最优风险资产组合为资产配置线与机会集曲线的切点。
（2）最优完整资产组合最优完整资产组合为投资者无差异曲线与资本配置线的切点处组合，最优完整组合包含风险资产组合（债券和股票）以及无风险资产（国库券）。
第11章有效市场假说11.1复习笔记1．随机漫步与有效市场假说随机漫步理论认为股价变动是随机且不可预测的。
正是市场上的充分的竞争消化了各种可得的市场信息，使得股价呈现随机游走的状态。
有效市场假定（EMH）认为任何可用于预测股票表现的信息一定已经在股价中被反映出来。
一旦有信息指出某种股票的价位被低估，存在一个套利机会，投资者的蜂拥购买会使股价立刻上升到正常的水平，从而只能得到与股票风险相称的收益率。
所以股价只对新信息做出上涨或下跌的反应。
由于新信息是不可预测的，股价的变动也是不可预测的，呈现随机游走的状态。
股价的这种变化规律正是反映了市场的有效性。
（1）有效性来源于竞争一般来说，只要进行分析，就能比别人得到更多的信息。
但是人们只有在收益高于分析花费的成本时，才愿意进行分析。
由于市场存在着激烈的竞争，证券分析师们具有强大财力支持、领取高薪、有野心，能够进行充分的信息挖掘，使得股价能够以适当的水平保证已有的信息，使市场能够较为接近有效水平。
（2）有效市场假说的形式有效市场假说一般有三种不同的形式：弱有效形式、半强有效形式和强有效形式。
这些形式通过对“全部可获得信息”的定义不同来区分。
①弱有效形式。
弱式有效市场假说认为，股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息。
股票的历史价格信息已经被市场充分消化，不可能通过市场的价格趋势分析获利。
②半强有效形式。
半强式有效市场假说认为，与公司前景有关的全部公开的已知信息一定已经在股价中反映出来了。
如果任一投资者能从公开已知资源获取这些信息，都可认为它会被反映在股价中。
③强有效形式。
强式有效市场假说认为股价反映了全部与公司有关的信息，甚至包括仅为内幕人员所知的信息。
所有有效市场假说的一个共同点：都提出价格应该反映可获得的信息。
2．有效市场假说的含义（1）技术分析技术分析中有两个常用的概念：阻力水平和支撑水平。
这些数值是指股价很难超越或不太可能再低于的水平，一般认为它们是由市场心理决定的。
第七部分应用投资组合管理第24章投资组合业绩评价24.1复习笔记1．测算投资收益（1）时间加权收益率与货币加权收益率①时间加权收益率时间加权收益率只考虑每一期的收益，而忽略了每一期股票投资额之间的不同。
一般来说，货币加权和时间加权的收益率是不同的，大小取决于收益的时间结构和资产组合的成分。
对于单个投资者来说，货币加权收益率应该更准确些；但对于资金管理行业来说，由于投资额度的不确定性通常采用时间加权收益率来评估其业绩。
②货币加权收益率利用现金流贴现法（DCF），令现金流入的现值与现金流出的现值相等，便可得到投资期间的平均收益率，该值称为内部收益率，又称为货币加权收益率。
（2）算术平均收益率与几何平均收益率①几何平均收益率一般情况下，对于一个n期投资来说，其几何平均收益率如下：1＋r G＝[（1＋r1）（1＋r2）…（1＋r n）]1/n其中，r t（t＝1，2，…，n）为t期的收益率。
在几何平均中，每一期的收益率权重相同。
因此，几何平均收益率又被称为时间加权收益率。
②算术平均收益率几何平均收益率绝不会超过算术平均收益率，而且在几何平均收益率的算法中，较低的收益率具有更大的影响，得出几何平均收益率要比算术平均收益率低一些。
算术平均收益率是预期未来业绩的正确方法。
（3）风险调整收益在根据投资组合的风险来调整收益的各种方法中，最简单、最普遍的方法是与其他有类似风险的投资基金进行收益率的相互比较。
经风险调整的业绩评价指标主要包括：①夏普比率：（＿r P－＿r f）/σP夏普比率是用资产组合的平均超额收益除以这个时期收益的标准差。
它测度了对总波动性权衡的回报，适用于该资产组合为投资者所有投资的情况。
②特雷纳测度：（＿r P－＿r f）/βP与夏普比率指标相类似，特雷纳测度给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
其适用于该资产组合只是众多子资产组合中某个资产组合的情况。
③詹森α（投资组合α）：αP＝＿r P－[＿r f＋βP（＿r M－＿r f）]詹森α是建立在CAPM测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
第7章最优风险资产组合7.1 复习笔记1．分散化与资产组合风险（1）系统性风险与非系统性风险分散化能够降低风险，但是当共同的风险来源影响所有的公司时，分散化就不能消除风险了。
资产组合的标准差随着证券种类的增加而下降，但是，它不能降至零。
在最充分的分散条件下还存在着市场风险，它来源于与市场有关的因素，这种风险亦被称为“系统风险”或“不可分散风险”。
而那些可被分散化消除的风险被称为“独特风险”“公司特有风险”“非系统风险”或“可分散风险”。
（2）两种风险资产的资产组合①资产组合的风险与收益资产组合的期望收益是资产组合中各种证券的期望收益的加权平均值，即：E（r P）＝w D E（r D）＋w E E（r E）两种资产的资产组合的方差是：σP2＝w D2σD2＋w E2σE2＋2w D w E Cov（r D，r E）②表格法计算组合方差表7-1显示如何通过数据表计算资产组合的方差。
其中a表示两个共同基金收益的相邻协方差矩阵，相邻矩阵是沿着首排首列相邻每一基金在资产组合中权重的协方差矩阵。
可以通过如下方法得到资产组合的方差：斜方差矩阵中的每个因子与行、列中的权重相乘，把四个结果相加，就可以得出给出的资产组合方差。
表7-1 通过协方差矩阵计算资产组合方差③相关系数与资产组合方差具有完全正相关（相关系数为1）的资产组合的标准差恰好是资产组合中各证券标准差的加权平均值。
相关系数小于1时，资产组合的标准差小于资产组合中各证券标准差的加权平均值。
通过调整资产比例，具有完全负相关（相关系数为－1）的资产组合的标准差可以为0。
④资产组合比例与资产组合方差当两种资产负相关时，调整资产组合比例可以得到小于两种资产方差的最小组合方差。
若某个资产比例为负值，表示借入（或卖空）该资产。
⑤可行集可行集是指多种资产进行组合所能构成的所有风险收益的集合。
2．资产配置（1）最优风险资产组合最优风险资产组合是使资本配置线的斜率（报酬-波动比率）最大的风险资产组合，这样表示边际风险报酬最大。
第11章套利定价理论与风险收益多因素模型
11.1 复习笔记
1.多因素模型综述
（1）证券收益的因素模型
①单因素模型
用F表示普遍因素期望值的偏差，βi表示公司i对该因素的敏感性，e i表示公司特有的扰动，则该单因素模型表明公司i的真实收益等于其初始期望收益值加上一项未预料的经济事件的随机量(零期望值)，再加上另一项由公司特有事件引起的随机量(零期望值)。
单因素模型可表示为：
这里E(r i)表示股票i的期望收益。
如果在任何时期宏观因素值均为0(即无意外的宏观事件)，则证券收益就仅等于其先前的期望值E(r i)加上公司特有事件引起的随机量。
所有收益中的非系统因素e i之间均不相关，且与F也不相关。
②多因素模型
因素模型将收益强制性地分解为系统和公司特有两个部分,但不将系统风险限制为单因素。
运用多种因素的划分，对风险进行解释，可以更准确地描述风险和收益。
（2）多因素证券市场线
多因素指数模型构造了多因素证券市场线，风险溢价由每一个系统风险因素所决定，并
且每一个风险溢价都与那些因素相关。
例如，把GDP和利率当作两种因素，风险能够用下式来衡量，证券的期望收益率是以下三项之和：
①无风险收益率；
②对GDP风险的敏感度(即GDP贝塔)乘以GDP风险的风险溢价；
③对利率风险的敏感度(即利率贝塔)乘以利率风险的风险溢价。
即
2.套利定价理论
（1）理论前提
斯蒂芬·罗斯在1976年提出了套利定价理论(APT)。
同资本资产定价模型一样，套利定价理论预测了和风险期望收益相关的证券市场线，但它所得出证券市场线的方式却与前者有很大不同。
罗斯的套利定价理论基于三个基本假设：①证券收益能用单因素模型表示；②有足够多的证券来分散掉不同的风险；③功能强的证券市场不允许有持续性的套利机会。
（2）套利、风险套利与均衡
①一价法则与套利
一价法则指出，如果两种资产在所有经济意义的相关方面都相等，则它们的市场价格应相同。
套利者一旦发现有违背法则的情况，就开始实施贱买贵卖的套利行为。
随着套利的进行，低价的市场价格上扬，高价的市场价格被压低，直到套利机会消失。
由于套利者的活动将会导致价格上涨或下跌直至套利机会完全消除，市场均衡时，证券
价格应当满足“无套利”的条件，即证券价格要满足不存在套利机会的价格水平。
②套利与风险—收益的支配性观点的比较
两者在支持均衡价格关系上存在着重要的区别。
支配性的观点认为，当均衡价格关系被打破时，许多投资者将改变他们的资产组合。
虽然每一个投资者将根据其风险厌恶的程度只进行有限的改变，但这许多有限的资产组合改变的集合将引起大规模的买卖活动以使均衡价格得到恢复。
相比之下，当套利机会存在时，每一个投资者总想尽可能地拥有较多头寸，因此，无需很多的投资者参与就可以带来足够的价格压力使其恢复平衡，正因如此，对由无套利论点得出的价格意义要比由支配性的风险—收益观点得到的价格意义更有力。
资本资产定价模型便是一个支配性观点的例子。
该模型认为所有投资者均持有平均方差效率的投资组合。
如果一种证券出现了价差，投资者就会将其投资组合向过低定价的证券倾斜而减少对过高定价的证券的投资。
许多投资者的投资转移，尽管每人只是一个相对较小的数量，便会形成对均衡价格的压力。
假设众多的投资者对平均方差敏感很关键，比较而言，无套利条件的本质就是，即便是很少的投资者能判断出套利机会，并动用大笔资金以便从中获取好处，均衡价格就会恢复。
③风险套利
风险套利是指在特定领域比如并购目标股票的搜寻中寻找定价有偏差的证券的专业行为，而不是指寻找严格意义上的(无风险)套利机会。
（3）充分分散的投资组合
如果一个投资组合是充分分散的，那它的公司特有风险或非因素(非系统)风险将可以被分散掉，保留下来的只有因素(系统)风险。
构造一个由n种股票按权重组成的资产组合，其权重为w i，∑w i=1，则该资产组合的收益率为：
式中，，是n种股票的βi的加权平均值。
该资产组合的非系统成分(与
F无关) i是n种股票的e i的加权平均值。
将这一投资组合的方差分为系统的和非系统的两方面。
投资组合的方差为：。
式中，σ2F为因子F的方差，σ2(e P)为资产组合的非系统风险，它还可以表示为：
如果该投资组合是等权重的，即w i=1/n，则非系统方差将为：
最后一项是证券非系统平均方差。
也就是说，资产组合非系统方差等于非系统平均方差除以n。
因此当资产组合增大时，即n增大，则非系统方差趋于零。
这就是分散化的结果。
随n增大而非系统方差趋于零的各种投资组合不仅仅包含等权重的资产组合，还有其他形式。
任何能满足随n增大每个w i均稳定地减小(随n增大每个w2i趋于零)的投资组合都将满足该组合之非系统风险随n增大而趋于零的条件。
因此充分分散的投资组合可定义为：组合按比例w i分散于足够大数量的证券中，而每种成分又足以小到使非系统方差σ2e p可以被忽略的投资组合。
（4）贝塔与期望收益
为了排除套利机会，所有充分分散化投资组合的期望收益必需位于图11—1的通过无风险资产点的直线上。
这条直线的方程给出了所有充分分散化投资组合的期望收益值。
风险溢价与资产组合的β值成比例。
风险溢价由竖向箭线给出，它由无风险利率与该资产组合的期望收益之间的距离表示。
风险溢价在β=0时为零，并直接与β成比例地增长。
图11—1 贝塔与期望收益
（5）单因素证券市场线
当市场投资组合是一个充分分散化的投资组合时，把系统因素视为是市场投资组合的意外收益。
市场投资组合的贝塔值为1，即β=1，由于市场投资组合也在图11—2所示的曲线上，可用它来决定该曲线的方程。
如图11—2所示，直线的截距为r f ，斜率为E(r M)－r f，其方程为：
因此，图11—1与图11—2的关系和资本资产定价模型与证券市场线关系是一致的。
图11—2 证券市场线在没有严格的资本资产定价模型假设的情况下，已经用无套利条件得到期望收益与β之
间的关系是等同于其在资本资产定价模型中的关系。
这一推导基于三个假定：单因素模式描述证券收益、足够多的证券及缺少套利机会。
该理论表明即便没有资本资产定价模型的严格假设，资本资产定价模型的主要结论，即证券市场线期望收益—贝塔关系，至少是基本有效的。
与资本资产定价模型相反，套利定价理论并不要求证券市场线关系的基准资产组合为真实市场投资组合。
任何一个位于图11—2中证券市场线上的充分分散化投资组合均可作为一个基准资产组合。
相应地，套利定价理论比资本资产定价模型更具有弹性，因为那些与一个难以观测的市场资产组合有关的问题对它来说并不是很重要的。
套利定价理论为证券市场线关系的实际实现中利用指数模型提供了进一步的理由。
即便指数投资组合并不是一个真实的市场组合的精确替代，也可以知道，如果指数组合是充分分散化的，证券市场线关系仍然可以真实地与套利定价理论保持一致。
（6）单项资产与套利定价理论
单个证券在无套利机会的情况下，其期望收益与其β值也成正比。
3.多因素套利定价理论和多因素资本资产定价模型
（1）多因素套利定价理论
多因素套利定价理论认为该资产组合的全部风险溢价必须等于作为对投资者的补偿的每一项系统风险的风险溢价的总和。
且风险因素要求相应的风险溢价为由该因素对资产组合产生的风险β乘上资产组合中该因素产生的风险溢价E(r i)－r f。
多因素套利定价理论将单因素模型一般化，使其适用于有多种风险来源的情况。
多维度的证券市场线预测的是与证券全部风险溢价相关的每一风险因素。
它是通过风险因素贝塔乘以因素资产组合风险溢价得到的。
