初三上-期中卷-《期中质量检测》台江区中学片联考2015-2016学年度(一元二次方程 二次函数 旋转圆)

福建省福州市台江区中学片2016届九年级数学上学期期中联考试题（ 测试时间：120分钟 满分：150分）测试范围：一元二次方程 二次函数、旋转、圆一、选择题：（10小题，每题3分，共30分）1.下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D . 2.一元二次方程220x x +-=根的情况是（ ）A . 有两个不相等是实数根B . 有两个相等是实数根C . 无实数根D . 无法确定3. 抛物线的解析式22(3)1y x =-++，则顶点坐标是（ ） A . （-3，1） B . （3，1） C . （3，-1） D . （1，3）4.如图，点A 、B 、P 为⊙O 上的点，若∠APB =15°，则∠AOB =（ ）A . 15°B . 20°C .30°D . 45°第4题5. 已知⊙O 的半径是5cm ，点A 在圆心O 的距离是4cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A . 点A 在圆外B . 点A 在圆上C . 点A 在圆内D . 不能确定6. 将抛物线23y x =先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ） A . 23(2)1y x =++ B . 23(2)1y x =+- C . 23(2)1y x =-+ D .23(2)1y x =--7. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg ，2012年水稻平均每公顷产的产量是8400kg ，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，可列方程为（ ）A . 27200(1)8400x +=B . 27200(1)8400x +=C . 27200()8400x x +=D . 7200(1)8400x +=8. 根据下列表格中二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的自变量与函数值y 的对应值，判断方程2(0)ax bx c a ++≠的一个解x 的范围是（ ）X 6.17 6.18 6.19 6.20 2y ax bx c =++-0.03 -0.01 0.02 0.06 A . B . C . D .9. 设a ，b 是方程220170x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A .2014 B .2015 C . 2016 D . 2017如图，抛物线221y x x m =-+++交x 轴于点A (a ，0)和B （b ，0），交y 轴于点C ，抛物线的顶点为D ，下列三个判断中，①当x >0时，y >0；②若a =-1，则b =4；③抛物线上有两点P （1,1y x ）和Q（x 2，y 2），若x 1＜1＜x 2，且x 1+x 2＞2，则y 1＞y 2；正确的是( )A .①B .②C . ③D .①②③都不对第10题 第12题 第14题二、填空题（每题4分，共24分）11.已知点A （-1，-2）与点B (m ，2)关于原点对称，则m =____________．12.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，其切点分别为D 、E 、F ，且BD =3，AE =2，则AB =_________ ．13.已知△ABC 的三边长分别是6，8，10，则△ABC 的外接圆的直径_____________．14.如图所示，在△ABC 中，∠B =40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至△ADE 处，使点B 落在BC 延长线上的D 点处，则旋转角∠BAD =_____________度．15.用反证法证明“已知平面内的三条直线a ，b ，c ，若a ∥b ，c 与a 相交，则c 与b 也相交”时，第一步应该假设_____________________________．16.如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴的一个交点A 在点（-2,0）和(-1,0)之间（包括这两点），顶点C 是矩形DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则a 的取值范围为____________.第16题三、解答题（共9题，满分96分；作图或添辅助线需用黑色签字笔描黑）17．解下列方程：（每小题6分，共18分）（1）230x x -= （2）2(1)3(1)0x x +-+= （3）23410x x -+=（公式法）18.（6分）图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，建立如图所示的平面直角坐标系：（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水面下降1m 时，则水面的宽度为多少？19.（8分）已知，关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数根.(1)求m 的取值范围；（2）若方程的一个根是1，求m 值及另一个根.20.(共7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点）且C （4，-1）（1）将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△111C B A ，画出△111C B A ；（2）分别写出点11C B 、的坐标；(共8分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（不写画法，保留画图痕迹）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径22.（7分）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠ACD=50°，求证：CD是⊙O的切线.23. （8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24.（11分）观察下表：我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：第2格的“特征多项式”为______________，第n格的“特征多项式”为______________；(n为正整数)若第1格的“特征多项式”的值为-8，第2格的“特征多项式”的值为-11.求x，y的值；在此条件下，第n格的特征多项式是否有最小值？若有，求最小值和相应的n值；若没有，请说明理由.25.（11分）如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1）求证：MA=MB．.（2）探究在旋转三角尺的过程中OA+OB与PO的大小关系，并说明理由（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由26.（12分）如图，已知抛物线顶点（2,1），它的对称轴与x 交于C ，直线21y x =--经过抛物线上一点B （-2，m ），且与y 轴、对称轴分别交于点D 、E .（1）求m 的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：①CB =CE ；②D 是BE 的中点；（3）若P （x ，y ）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P ，使得PB =PE ？若存在，试求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．台江区中学片2015-2016学年度第一学期九年级期中质量检测数学试卷参考答案选择题B 2、A 3、A 4、C 5、C 6、D 7、A 8、C 9、C 10、C二、填空题11、1 12、5 13、10 14、100 15、c ∥a 16、32425a -≤≤-三、解答题17、解：（1）120,3x x ==（2）121,2x x =-=（3）1211,3x x ==18、19、解Q 方程有实数根，24140b ac m ∴∆=-=-≥ 解得14m ≤（2）2m =-，方程另一个根为-2 20、21、22、23、24、解：（1）94x y + 22(1)n x n y ++（2）Q 第1格的“特征多项式”的值为-8，第2格的“特征多项式”的值为-11 489411x y x y +=-⎧⎨+=-⎩解得3,4x y =-=有最小值，将3,4x y =-=代入22(1)n x n y ++=22(3)(1)4n n -++=263n n --设y =263n n --方程为二次函数，抛物线开口向上，有最小值 当6322bn a -=-=-=时， y 取得最小值将3n =代入得12y =-当3n = 时，最小值为-1225.（2）OA+OB=OP证明：连接MO ，在Rt △POQ 中，Q OP=OQ,M 是PQ 中点 ∴OM ⊥PQ∴∠OMP =90°即∠OMA +AMP =90°Q ∠AMB =90°∴∠BMQ +∠AMP =90°∴∠OMA =∠BMQ在Rt △POQ 中，由勾股定理得PQ =42 PM =QP =12PQ =22在△POM 中，Q ∠OMP =90°，∠P =45°∴∠POM =45°∴OM =PM =QM =22在△AMO 与△BMQ 中，AM BMOMA BMQ OM QM=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AMO BMQ ∴∆≅∆=∴OA QB==+=+∴OP OQ OB BQ OB OA26.。

人教版九年级数学第一学期期中检测试卷（2015—2016学年度）班级：__________ 姓名：______________成绩：_________ 同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。

一、选择题（每题3分，共45分）1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形2．下列关于x的方程有实数根的是（）A． x2﹣x+1=0 B． x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=03．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）A． AP2=AB•PB B． AB2=AP•PB C． PB2=AP•AB D． AP2+BP2=AB24．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A． 4.5 B． 5 C． 6 D． 95．方程x2=5x的根是（）A． x=5 B． x=0 C． x1=0，x2=5 D． x1=0，x2=﹣56．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x+8）2=23 D．（x﹣8）2=97．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）A． 1： B． 1：2 C． 1：3 D． 1：48．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④9．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A． B． C． D．10．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A． 10米 B． 12米 C． 15米 D． 22.5米11．某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（）A． 512（1+x%）2=800 B． 800（1﹣2x%）=512 C． 800（1﹣x%）2=512 D． 800﹣2x%=51212．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A． 2 B． C． 6 D． 313．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（）A． 0.618 B． C． D． 214．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A． B． C． D．15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A． 27 B． 36 C． 27或36 D． 18二、填空题（每题3分，共24分）16．若==（abc≠0），则= ．17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为．18．关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，则m的取值范围是．19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是．20．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为．21．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n= ．22．下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（3）两个等边三角形一定相似；（4）任意两个矩形一定相似，其中真命题有个．23．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．三、解答题（共7小题，满分51分）24．（1）x2+2x﹣6=0（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．25．小刚在研究矩形性质时，把两张完全相同的矩形纸片叠放在一起（如图中矩形ABCD和矩形BFDE），请你帮他判断重叠部分的四边形BNDM的性状，并给出证明．26．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区内标上数字（如图所示），指针的位置固定，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜，如果指针落在分割线上，则需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．27．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD；∠ADC=90°，E为AB的中点，（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．28．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？29．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？为什么？（3）当OA与BC满足时，四边形DGEF是一个矩形（直接填答案，不需证明．）30．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．（1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？（2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．2014-2015学年山东省枣庄市山亭区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断．解答：解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．故选A．点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，正确理解定义是解题关键．2．下列关于x的方程有实数根的是（）A． x2﹣x+1=0 B． x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0考点：根的判别式．专题：计算题．分析：分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C 进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．解答：解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．故选：C．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．3．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）A． AP2=AB•PB B． AB2=AP•PB C． PB2=AP•AB D． AP2+BP2=AB2考点：黄金分割．分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．解答：解：∵P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，∴PB2=AP•AB．故选C．点评：本题考查了黄金分割的概念，熟记定义是解题的关键．4．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A． 4.5 B． 5 C． 6 D． 9考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．分析：可先求得AB的长，再根据三角形中位线定理可求得OH的长．解答：解：∵四边形ABCD为菱形，且周长为36，∴AB=BC=CD=AD=9，又∵O为BD中点，H为AD的中点，∴OH为△ABD的中位线，∴OH=AB=4.5，故选A．点评：本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的四边相等、对角线互相垂直平分是解题的关键．5．方程x2=5x的根是（）A． x=5 B． x=0 C． x1=0，x2=5 D． x1=0，x2=﹣5考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：由于方程左右两边都含有x，所以用提公因式法比较简单．解答：解：把方程移项得，x2﹣5x=0即x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5．故选C．点评：本题考查用因式分解法解一元二次方程，要先移项再解方程，不要漏掉一个根．6．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（）A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x+8）2=23 D．（x﹣8）2=9考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：将常数项移动方程右边，方程两边都加上16，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．解答：解：x2+8x+7=0，移项得：x2+8x=﹣7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9．故选A点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动方程右边，然后左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）A． 1： B． 1：2 C． 1：3 D． 1：4考点：相似三角形的判定与性质．分析：首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，证得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．解答：解：在△ADE与△ACB中，，∴△ADE∽△ACB，∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．故选C．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④考点：正方形的判定；平行四边形的性质．分析：要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．解答：解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选：B．点评：本题考查了正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．9．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A． B． C． D．考点：列表法与树状图法．分析：首先用A，B，C分别表示红荷湿地、台儿庄古城、莲青山，然后画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，继而求得答案．解答：解：用A，B，C分别表示红荷湿地、台儿庄古城、莲青山，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两家抽到同一景点的有3种情况，∴两家抽到同一景点的概率是：=．故选A．点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A． 10米 B． 12米 C． 15米 D． 22.5米考点：相似三角形的应用．专题：应用题．分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解．解答：解：∵=即=，∴楼高=10米．故选A．点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．11．某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（）A． 512（1+x%）2=800 B． 800（1﹣2x%）=512 C． 800（1﹣x%）2=512 D． 800﹣2x%=512考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：根据降价后的价格=原价（1﹣降低的百分率），本题可先用800（1﹣x%）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．解答：解：当商品第一次降价x%时，其售价为800﹣800x%=800（1﹣x%）；当商品第二次降价x%后，其售价为800（1﹣x%）﹣800（1﹣x%）x%=800（1﹣x%）2．∴800（1﹣x%）2=512．故选C．点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于512即可．12．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A． 2 B． C． 6 D． 3考点：菱形的性质；矩形的性质．分析：根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，再由锐角三角函数求出BE，得出AE，即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，即BA⊥BF，∵四边形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∠EBO=∠DBF，∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO∴AE=EO=CF=FO，∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO，∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，∴BE==2 ，∴BF=BE=2 ，∴CF=AE=BE=，∴BC=BF+CF=3 ，故选：D．点评：本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及锐角三角函数；根据题意弄清各个角之间的关系求出角的度数是解决问题的关键．13．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（）A． 0.618 B． C． D． 2考点：相似多边形的性质．分析：根据矩形ABCD与矩形ABFE相似，且矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，根据相似图形面积比是相似比的平方，即可得出的值．解答：解：∵矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，各种开本的矩形都相似，∴=（）2=2，∴=．故选C．点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．14．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A． B． C． D．考点：相似三角形的判定．专题：网格型．分析：根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案．解答：解：根据勾股定理，AB==2，BC==，AC==，所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：：3=：：3，故A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故B 选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故C选项错误；D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：：4，故D选项错误．故选：B．点评：本题主要考查了相似三角形的判定与网格结构的知识，根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长，并求出三边之比是解题的关键．15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A． 27 B． 36 C． 27或36 D． 18考点：等腰三角形的性质；一元二次方程的解．专题：分类讨论．分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．解答：解：分两种情况：①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32﹣12×3+k=0，解得k=27．将k=27代入原方程，得x2﹣12x+27=0，解得x=3或9．3，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去；②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144﹣4k=0，解得k=36．将k=36代入原方程，得x2﹣12x+36=0，解得x=6．3，6，6能够组成三角形，符合题意．故k的值为36．故选：B．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．二、填空题（每题3分，共24分）16．若==（abc≠0），则= 4 ．考点：比例的性质．分析：根据比例的性质，可用a表示b，可用a表示过c，根据分式的性质，可得答案．解答：解：由==（abc≠0），得b=a，c=a．原式===4，故答案为：4．点评：本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a表示b，a表示过c是解题关键．17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为24 ．考点：菱形的性质．分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，即可得出结果．解答：解：如图所示：∵菱形ABCD的两条对角线的长分别为12和8，∴菱形ABCD的面积=×12×8=48，∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN，∴阴影部分的面积=S菱形ABCD=×48=24．故答案为：24．点评：本题考查了中心对称、菱形的性质；熟记菱形的性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．18．关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，则m的取值范围是m≤．考点：根的判别式．分析：由于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式△是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．解答：解：∵关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，∴m≠0，并且△=b2﹣4ac=1﹣4m≥0，∴m≤且m≠0．故填空答案：m≤且m≠0．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是15°或75°．考点：正方形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．专题：计算题．分析：当E在正方形ABCD内时，根据正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根据等边△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根据三角形的内角和定理求出即可；当E在正方形ABCD外时，根据等边三角形CDE，推出∠ADE=150°，求出即可．解答：解：有两种情况：（1）当E在正方形ABCD内时，如图1∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=90°，∵等边△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°﹣60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°﹣∠ADE）=75°；（2）当E在正方形ABCD外时，如图2∵等边三角形CDE，∴∠EDC=60°，∴∠ADE=90°+60°=150°，∴∠AED=∠DAE=（180°﹣∠ADE）=15°．故答案为：15°或75°．点评：本题主要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．20．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为x1=4，x2=﹣4 ．考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：新定义．分析：根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，右边是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．解答：解：根据新定义可以列方程：（22﹣32）★x=9，（﹣5）2﹣x2=9，25﹣x2=9，x2=16，x1=4，x2=﹣4．故答案为：x1=4，x2=﹣4．点评：本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，一般是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．21．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n= 10 ．考点：根与系数的关系．分析：利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m2=6﹣2m，然后根据根与系数的关系知m+n=﹣2，mn=﹣6，最后将m2、m+n，mn的值代入所求的代数式求值即可．解答：解：∵m，n是方程x2+2x﹣3=0的两个实数根，∴m2+2m﹣6=0，即m2=6﹣2m；∵m+n=﹣2，mn=﹣6，∴m2﹣mn+3m+n=6﹣2m﹣mn+3m+n=m+n﹣mn+6=﹣2+6+6=10．故答案为：10．点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=﹣，x1x2=．以及一元二次方程的解．22．下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（3）两个等边三角形一定相似；（4）任意两个矩形一定相似，其中真命题有 3 个．考点：命题与定理．分析：根据特殊三角形的性质及相似三角形的判定方法即可判断（1）是真命题，（2）、（3）是真命题，根据多边形相似的判定方法即可判断（4）是假命题，从而可以确定真命题．解答：解：（1）有两个角对应相等的两个三角形相似，故有一个锐角相等的两个直角三角形相似，是真命题；（2）三边对应成比例的两个三角形相似，是真命题；（3）等边三角形的三个角均是60°，符合有两个角对应相等的两个三角形相似，故两个等边三角形一定相似，是真命题；（4）多边形相似的条件是：对应角相等，对应边成比例，任意两个矩形只具备对应角相等，不具备对应边成比例，故任意两个矩形一定相似，是假命题．故其中真命题有3个．故答案为：3．点评：此题主要考查了相似三角形的判定方法，多边形相似的判定方法，要注意的是一定相似的三角形有：等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形23．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（）n﹣1．考点：矩形的性质；菱形的性质．专题：压轴题；规律型．分析：易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为（）2，依此类推，第n个矩形的面积为（）n﹣1．解答：解：已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的（）2﹣1=；第三个矩形的面积是（）3﹣1=；…故第n个矩形的面积为：（）n﹣1．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（共7小题，满分51分）24．（1）x2+2x﹣6=0（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．考点：解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．分析：（1）根据配方法的步骤先移项，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得出（x+）2=8，然后开方即可；（2）先移项，再把等号左边因式分解，然后进行计算即可．解答：解：（1）x2+2x﹣6=0，x2+2x=6，x2+2x+2=8，（x+）2=8，x+=±2，x1=，x2=﹣3；（2）（y+2）2=（3y﹣1）2，（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0，[（y+2）+（3y﹣1）][（y+2）﹣（3y﹣1）]=0，（4y+1）（﹣2y+3）=0，4y+1=0，﹣2y+3=0，y1=﹣，y2=．点评：此题考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，掌握配方法的步骤和平方差公式是本题的关键．25．小刚在研究矩形性质时，把两张完全相同的矩形纸片叠放在一起（如图中矩形ABCD和矩形BFDE），请你帮他判断重叠部分的四边形BNDM的性状，并给出证明．考点：菱形的判定．分析：首先根据矩形的性质可得MB∥DN，BN∥MD，进而得到四边形BNDM是平行四边形，再证明△ABM≌△EDM，可得BM=DM，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BNDM 是菱形．解答：解：四边形BNDM是菱形，∵四边形ABCD、BFDE是矩形，∴MB∥DN，BN∥MD，∴四边形BNDM是平行四边形，在△ABM和△EDM中，，∴△ABM≌△EDM（AAS），∴BM=DM，∴四边形BNDM是菱形．点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形．26．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区内标上数字（如图所示），指针的位置固定，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜，如果指针落在分割线上，则需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）根据题意列出图表，得出数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数”的结果有4种，再根据概率公式求出甲获胜的概率；（2）根据图表（1）得出“和是4的倍数”的结果有3种，根据概率公式求出乙的概率，再与甲的概率进行比较，得出游戏是否公平．解答：解：（1）如图所示：，所有的可能为：4，5，6，5，6，7，6，7，8，7，8，9，∵数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数”的结果有4种，∴P（甲）==；（2）∵“和是4的倍数”的结果有3种，∴P（乙）==；∵≠，即P（甲）≠P（乙），∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．点评：此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．27．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD；∠ADC=90°，E为AB的中点，（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．考点：相似三角形的判定与性质．。

九年级数学第 1 页（共6页）2015－2016学年度上期期中检测九年级数 学2015年11月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本卷共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. 下列二次根式中，化简后能与2合并的是A ．12B ．22C ．32D ．18 2. 一元二次方程025162=-x 的解为 A ．165±B ．165C ．45± D ．45 3. 若关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 的常数项为0，则m 的值等于 A ．-2 B ．2 C ．-2或2 D ．0 4. 用配方法解方程0342=+-x x ，应该先变形为 A ．3)2(2-=-x B ． 1)2(2=-x C ．7)2(2=-x D ．1)2(2=+x九年级数学第 2 页（共6页）5. 如图，锐角ABC ∆的高CD 和BE 相交于点F ，那么图中与FDB ∆相似的三角形有A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列计算或说法正确的是A ．=25-）（-5 B ．顺次连结菱形四边中点得到的四边形是矩形C.92+a 的最小值为9 D ．两个位似图形一定在位似中心的同侧 7. 已知045=-x y ，那么=-+xy yx A.91B. －91 C. 9 D.－9 8. 某地2014年投入教育经费2500万元，预计2016年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是A ．360025002=x B ．3600%)1(25002=+xC. 3600)1(25002=+x D ．3600)1(2500)1(25002=+++x x9. 定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“美好”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“美好”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ．a b c ==10. 如图，把ABC ∆沿着BC 的方向平移到C B A '''∆的位置，它们重叠部分的面积是ABC∆面积的一半，若2=BC ，则此三角形移动的距离='B BA.12 B.22C. 1D.21-BCA B'C'A'FDE ABC九年级数学第 3 页（共6页）第Ⅱ卷（非选择题 共120分）注意事项：1．考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚． 3．本卷共16小题，共120分．二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11. 若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是_______.12. 已知关于x 的方程02=++a bx x 的一个根是a -)0(≠a ，则=-b a ______.13. 已知b a <，化简二次根式b a 3-的结果是__________.14. 如图（1），在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为xm ，从图（2）的思考方式出发列出的方程是 ．15. 在ABC ∆中，点D 是BC 中点，AE 平分BAC ∠，AEBE ⊥于E ，延长BE 交AC 于F . 若10=AB 厘米，16=AC 厘米，则=DE 厘米.16. 如图，在平行四边形ABCD 中，︒=∠45DBC ，BC DE ⊥于E ，CD BF ⊥于F ，DE 、BF 相交于H ，BF 、AD 的延长线交于P . 下面结论：错误！未找到引用源。

2015～2016学年第一学期初三年级期中教学质量调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题 无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．)1． 下列方程为一元二次方程的是A ．0222=+-y xy x B.1)3(2-=+x x x C ．223x x -= D. 10x x+= 2．数据50，20，50，30，25，50，55的众数和中位数分别是A ． 50 , 30B ． 50 , 40C ． 50 , 50D ．50 , 553．已知两个同心圆的圆心为O ，半径分别是23和，且2<OP <3 ，那么点P 在A ．小圆内B ．大圆内C ．小圆外大圆内D ．大圆外4．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该 盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 A ．23 B. 25 C. 12 D. 135．方程22310x x -+=经过配方可化为2()x a b +=的形式，则正确的结果是A ． 23()162x -= B. 231()216x -=C. 2312()416x -=D. 231()416x -=6．已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC AB ⊥，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形,还需要添加一个条件，这个条件可以是A ．AD BD =B ．OD CD =C ．CAD CBD ∠=∠ D ．OCA OCB ∠=∠7．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定 大幅增加退休人员退休金．企业退休职工王师傅2013年月退休金为1800元，2015年达到2460元．设王师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为χ，可列方程为A ．24602(1)x -=1800 B ．18002(1)x +=2460C ．18002(1)x -=2460 D ．1800+1800(1)x ++18002(1)x +=24608．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A ．2．5B ．5C ．10D ．15 9．关于χ的一元二次方程250x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为 A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 10．如图,AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O C D O →→→ 的路线匀速运动，设APB y ∠= (单位：度)，那么y 与点P 运动的时间χ(单位：秒)的关系图是第10题图 A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卷相应位置上．) 11．方程29x =的解为 ▲ ．12、方程：①2310x x +-=，②2650x x -+=，③22340y y -+=，④25x +=中，有实数解的共有 ▲ 个．13．已知O 的内接正六边形周长为12cm ，则这个圆的半径是 ▲ cm ． 14. 已知2+3是关于χ的方程240x x c -+=的一个根，则c 的值 ▲ ． 15．数据：10，15，10，17，18，20的方差是 ▲ ．16．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是l ，则△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ▲ .17．如图，点A 、B 、C 、D 在O 上,O 点在D ∠的内部，四边形OABC 为平行四边形， 则OAD OCD ∠+∠ = ▲ ° .18．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)， ⊙C 的圆心坐标为(一1，0)， 半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则ABE ∆ 面积的最 小值 ▲ ．三、解答题(本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(每小题4分，共8分)计算 （1）12-31+20160（2） （222b a --aba -21）÷b a a+20．(每小题4分，共8分)解下列方程(1) 28x += (2) 22(3)(3)x x x -=--21．(本题满分5分)关于χ的一元二次方程2(31)12mx m x m --=-，其根的判别式的值 为4，求m 的值. 22. (本题满分5分)一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）(1) 填写表格中的空档；(2) 为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的 计算公式是：标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大 的考试成绩更好. 请问A 同学在本次考试中，数学与语文哪个学科考得更好?23．(本题满分6分)某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．(1) 当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间?(2) 当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益( 收益 = 租金一各种费用)为275万元？24．(本题满分7分)如图，AB 是O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相交于点P ，连结EF 、EO ，若DE =45DPA ∠=︒． (1) 求O 的半径； (2) 求图中阴影部分的面积．25．(本题满分8分)阅读下列材料，然后回答问题． 先阅读下列第(1)题的解答过程，再解第(2)题．（1） 已知实数a 、b 满足222a a =-，222b b =-，且a b ≠,求b a +ab的值. 解：由已知得：2220a a +-= ，2220b b +-=， 且a b ≠，故a 、b 是方程：2220x x +-=的两个不相等的实数根,由根与系数的关系得：2a b +=-，2ab =-. ∴ b a +a b = abb a 22+= ababb a 2)(2-+ = –4（2） 已知0522=--p p , 且 p 、q 为实数，① 若0522=--q q , 且p q ≠，则:p q += ▲ , pq = ▲ ;② 若01252=-+q q ,且1≠pq ，求221qp +的值.26．(本题满分9分)如图，AB 是O 的直径，45ABT ∠=︒，AT AB =(1)求证：AT 是O 的切线；(2)连接OT 交 O 于点C ，连接AC ，若O 的半径是2，求TC 及2AC .27．(本题满分10分)己知关于χ的方程222(3)41x k x k k --+--=0.(1)若这个方程有实数解，求k 的取值范围；(2)若这个方程的解是直线13+=x y 与χ轴的交点的横坐标．是否存在k 使反比例函数xk y 323+=的图象在第2、4象限，如果存在求出k ，如果不存在，说明理由.28．(本题满分10分) 如图所示，菱形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，点A 在点B 的左侧，点D 在y 轴的正半轴上，60BAD ∠=︒，点A 的坐标为（一2，0)． (1)C 点的纵坐标是 ▲ ； (2)求直线AC 的函数关系式；(3)动点P 从点A 出发，以每秒21个单位长度的速度，按照A D C B A →→→→的 顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t 秒．求t 为何值时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切?(提示：含30度角的直角三角形的三边之比为1：3：2可直接使用．)。

2016-2017学年度第一学期第二次质量检测九年级数学试卷（本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（10小题，每小题4分共40分）1．下列汽车标志中，即使轴对称图形又是中心对称图形的是:A B C D2．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是:A．直线 B．直线 C．y轴 D．直线x=23、抛物线y=（x+2）2－3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是:A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为:A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 第5题图5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′，使CC′∥AB，则旋转角的度数为: A．35° B．40° C．50° D．65°6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠07．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为: A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y28.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A. B. C.且 D.且9．已知，α、β是关于x的一元二次方程x2+4x-1=0的两个实数根，则α+β的值是:A．-4 B．4 C．4或﹣4 D．10．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是:第10题图 A B C D二、填空题（6小题，每小题4分共24分）11．一元二次方程2x2=3x的根是．12．坐标平面内的点P（m，﹣2）与点Q（3， n）关于原点对称，则m+n= ．13．已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为．14、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价百分率是。

2015-2016学年度第一学期期中质量检测九年级英语试题第I卷（选择题共80分）一、听力部分（共四节，满分30分）第一节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听句子，选出与句子内容相符的图画。

每个句子只读一遍。

第二节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听句子，选择最佳答语。

每个句子读两遍。

6. A. For one hour. B. Once a month. C. At 3:00 p.m.7. A. It’s over there. B. By bike. C. I did my homework.8. A. Ifs beautiful. B. Last month. C. miss it.9. A. Yes, he does. B. I’m glad to hear that. C. America.10. A. It’s my favourite. B. Jack and Mike. C. I like football best.第三节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段小对话，回答5个问题。

对话和问题读两遍。

11. How far is it from the woman’s home to school?A. 60 miles.B. 16 miles.C. 6 miles.12. When should the man return the book?A. Wednesday.B. Thursday.C. Friday.13. How much will the man pay for four shirts?A. $ 4.B. $ 7.C. $ 14.14. What does the woman do?A. A doctor.B. A teacher.C. A nurse.15. What did the woman do yesterday?A. She stayed at home.B. She called on Smith.C. She went to a hospital.第四节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听短文，回答问题。

近，图1第2页（共6页）8．如图2，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=5，BC=12，则OB 的长是（ ）A ．5B ．6.5C ．12D ． 13 9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为 315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率， 设每次降价的百分率为x ，下面所列方程中正确的是（ ）. A ．31515602=+)(x B ．31515602=-)(x C ．315215602=-)(x D ．31515602=-)(x 10．如图3，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点， A 的坐标为（3，1），则点C 的坐标为（ ）。

A ．（3-，1）B ．（1-，3-）C ．（1-，3）D ．（1，3-）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 请把答案填写在横线上） 11．关x 的方程032=--m x x 的一个根是1-，则=m _____.12．在矩形ABCD 中，对角线AC =8，则另一条对角线BD 的长为__________.13．一个袋子中装有除颜色外都相同的黑色、红色和黄色三种颜色的球，若从中任 意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验500次，有300次摸出了 黄球，则这次试验中随机摸出的一球为黄球的频率为 ． 14．关于x 的方程042=++k x x 有实数根，则k 的取值范围是 ____________. 15．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____________. 16．如图4，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 按顺时 针方向旋转至与△CBP 1重合，若PB =4cm ，则PP 1 = ______. 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．解方程：0542=--x x ．图 3 图 4图2第3页（共6页）18．如图5，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 平分∠BAD ，CE ∥DA 交AB 于点E ， 求证：四边形ADCE 是菱形.19．已知关于x 的一元二次方程022=++m x x 。

2015-2016学年九年级上学期期中质量调查数学试题（新人教版）时间：120分钟 满分150分 2015.11.8参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为（2b a-, 244ac b a -）, 对称轴公式为x ＝—b2a.一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填涂在答题卡上1.一元二次方程240x -=的解为（ ） A ．12x =，22x =-B ．2x =-C ． 2x =D ．12x =，20x =2、抛物线y=（x ﹣1）2+2的顶点坐标是（ ）A ． （﹣1，2）B ． （﹣1，﹣2）C ． （1，﹣2）D ． （1，2）3.在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1）与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣2，1）B ． （2，﹣1）C ． （2，1）D ．（﹣2，﹣1）4.、直径为24mm 的圆内接正六边形的边长为（ ）A ．12mmB ． 12mmC ． 6mmD ．6mm 5.用配方法解一元二次方程x 2-4x =5时，此方程可变形为（ ）A.（x +2）2＝1B.（x -2）2＝1C.（x +2）2=9D.（x -2）2＝9 6.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）7.把抛物线y=﹣x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A ． y =﹣（x ﹣1）2+3 B ． y =（x ﹣1）2+3 C ． y =﹣（x+1）2+3 D ．y=（x+1）2+3 8.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）A. 112 B ．13 C. 512 D. 12 9.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）A ．10πB ．20πC ．50πD ．100π10、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

第1页，共8页第2页，共8页密 封 线 内 请 不 要 答 题2015-2016学年（上）期中测评试题九年级数学A 卷（共100分）一、选择题：(每小题3分，共30分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在下面的答题表中。

1.方程x x =2的解是 （ ）A ．x =1B ．x =0C ．x 1=1 x 2=0D ． x 1=﹣1 x 2=02.下列命题中，真命题是( )A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形．C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形．3.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A ．3192πcm B ．31152πcm C ．3 D ．34.反比例函数ky x=在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P 作PA ⊥x 轴交x 轴于点A , 已知PAO ∆的面积为3，则k 的值为（ ） A ．6 B ．6- C ．3 D ．3-5已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x k y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是 A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>6．如图，在△ABC 中，∠C=900，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，若AC=8，BC=6，AD=5，则DE 长为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．67．菱形的两条对角线是一元二次方程0121522=+-x x 的两根，则该菱形的面积是（ ）A ．6B ． 5C ．4D ．38．已知一次函数1-=kx y 的图象与反比例函数xy 2=的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ） A ．(－2,1)B ．(－1,－2)C ．(2,－1)D ．(－1,2)9．函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是10.某商品原价为200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下面所列方程正确的是( ) A ．2200(1%)148a +=B ．2200(1%)148a -=C ．200(12%)148a -=D ．2200(1%)148a -=二、填空题: （每小题4分，共16分)11. 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 ．12.已知反比例函数8y x=-的图象经过点P （a+1，4），则a=_____．13.高6m 的旗杆在水平地面上的影长为9m ，此时测得附近一个建筑物的影长为30m ，则该建筑物的高度为___________。