高考数学复习提纲( 4)
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高考数学知识点提纲一、函数与方程A. 函数的概念与性质1. 函数定义2. 定义域与值域3. 奇偶性与周期性B. 一次函数与二次函数1. 一次函数的表示与性质2. 一次函数的图像与应用3. 二次函数的表示与性质4. 二次函数的图像与应用C. 指数函数与对数函数1. 指数函数的定义与性质2. 对数函数的定义与性质3. 指数与对数的运算规律二、三角函数与图形变换A. 三角比的概念与性质1. 正弦、余弦、正切的定义2. 三角函数之间的关系B. 三角函数的图像与性质1. 周期性与对称性2. 幅值与相位差C. 三角函数的图像变换1. 上下平移与缩放2. 左右平移与周期改变3. 反函数与复合函数的图像变换三、数列与数学归纳法A. 数列的概念与性质1. 数列的定义与表示2. 等差数列与等比数列3. 通项公式与前n项和公式B. 递推数列与数学归纳法1. 递推数列的定义与求解2. 数学归纳法的原理与应用四、几何与易混易错题型A. 三角形与四边形的性质1. 三角形的角度与边长关系2. 四边形的边长与对角线关系B. 平面几何的应用题1. 几何问题的建模与解法2. 相似三角形与勾股定理的应用C. 易混易错题型的解题技巧1. 注意题目条件的限制与合理性2. 多角度思考与审题的重要性五、概率与统计A. 概率的基本概念与性质1. 随机事件与样本空间2. 概率的计算与性质B. 统计与数据分析1. 数据的收集与整理2. 描述性统计与数据解读3. 相关性与回归分析六、解析几何A. 平面与空间的基本概念1. 平面方程与交点计算2. 球面与圆锥曲线的性质B. 直线与圆的性质与方程1. 直线的方程与位置关系2. 圆的方程与位置关系3. 平面与直线的位置关系C. 空间几何的应用题1. 距离计算与相交问题2. 空间图形的投影与旋转总结:以上为高考数学知识点的提纲整理,涵盖了函数与方程、三角函数与图形变换、数列与数学归纳法、几何与易混易错题型、概率与统计以及解析几何等重要内容。
高中数学知识点提纲(5篇)第一篇:高中数学知识点提纲学数学要对整个数学知识点的脉络有清晰的掌握,就是心中要有一个发展的数学框架。
把每单元前的单元介绍看看,注意后几行,一般都是重点。
以下是小编给大家整理的高中数学知识点提纲,希望对大家有所帮助,欢迎阅读!高中数学知识点提纲1一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点,从前一份试卷要考查90个知识点,覆盖率达70%左右,而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破,取而代之的是关注思维,突出能力,重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!相信对你的学习会有帮助的,祝你成功!答案补充一试全国高中数x的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。
2024年高考数学第一轮复习重点总结范本一、函数与方程1. 函数的概念与性质:- 函数定义域、值域、对应关系、图像等基本概念。
- 奇偶性、周期性的判定与性质。
- 函数与方程的关系。
2. 一次函数与二次函数:- 一次函数的定义与性质。
- 二次函数的定义、图像、顶点坐标、单调性等。
- 利用一次函数和二次函数解决实际问题。
3. 一元二次方程与不等式:- 解一元二次方程的方法(配方法、因式分解法、求根公式等)。
- 一元二次方程的根与系数之间的关系。
- 一元二次不等式的解法和解集表示。
4. 一次不等式与绝对值不等式:- 一次不等式的解法和解集表示。
- 绝对值不等式的解法和解集表示。
- 利用一次不等式和绝对值不等式解决实际问题。
5. 分式与分式方程:- 分式的定义与性质。
- 分式方程的解的概念与解法。
二、数列与数学归纳法1. 数列的定义与性质:- 等差数列、等比数列等常见数列的概念与性质。
- 通项公式、前n项和公式的推导和应用。
- 数列的递推公式与特殊项。
2. 数列的求和与数学归纳法:- 等差数列、等比数列的求和公式。
- 数学归纳法的基本思想和应用。
- 利用数学归纳法证明一些数学命题。
三、平面几何与空间几何1. 平面几何的基本概念:- 直线、线段、射线、角的概念与性质。
- 平行线、垂直线的判定条件。
- 同位角、内错角、同旁内角等角度关系。
2. 三角形的性质和判定:- 三角形的内角和、外角和的性质与推论。
- 三角形形状的判定条件(全等、相似等)。
- 利用三角形的性质解决实际问题。
3. 直线与圆的位置关系:- 直线与平面的位置关系(相交、平行等)。
- 直线与圆的位置关系(相切、相交等)。
- 利用直线与圆的位置关系解决实际问题。
4. 空间几何的基本概念:- 点、线、面、体的概念与性质。
- 平行面、垂直面的判定条件。
- 点、线、面的投影、平移、旋转等基本变换。
四、概率与统计1. 随机事件与概率:- 随机事件的概念与性质。
2023年高考数学复习提纲及大纲(最新最全)复提纲1. 函数- 函数的概念及分类- 函数的性质及其图像- 常见函数及其性质2. 数列- 数列的概念及其分类- 数列的通项公式及前n项和公式- 常见数列及其性质3. 三角函数- 三角函数的概念及其关系式- 常见三角函数的性质- 解三角函数的基本方程4. 平面向量- 向量的概念及其运算- 向量的线性运算及应用- 向量共线、垂直及夹角的判定5. 解析几何- 二维平面直角坐标系、极坐标系及其应用- 空间直角坐标系及其应用- 点、直线、圆、锥面、曲面及其方程大纲1. 函数与导数1.1 函数的概念与性质1.2 常见函数及其变换1.3 导数概念及其计算法1.4 函数的极值与最值1.5 函数的单调性及曲线的凹凸性2. 不等式组与线性规划2.1 一元一次不等式及其解法2.2 多元一次不等式组及其解法2.3 线性规划基本概念及其解法3. 数列与数学归纳法3.1 数列的概念及性质3.2 等差数列、等比数列及其应用3.3 数学归纳法的原理及应用4. 三角函数4.1 角度及弧度制与三角函数关系4.2 常见三角函数及其性质4.3 三角函数的图像及其变换4.4 解三角形的基本原理及解法5. 平面向量5.1 向量的概念及其运算5.2 向量的线性运算及应用5.3 向量的共线、垂直、平行及夹角的判定6. 解析几何6.1 二维平面直角坐标系、极坐标系及其应用6.2 空间直角坐标系及其应用6.3 几何图形的基本性质及其坐标表示7. 概率论基础7.1 随机事件与概率的概念7.2 基本概型及其计算7.3 条件概率及乘法公式7.4 全概率公式及贝叶斯公式8. 统计与统计图8.1 样本与总体的概念及其统计量8.2 常见统计图及其应用8.3 正态分布及其应用。
高考数学知识点大纲内容归纳高考是一个关乎人生的严肃考试,而数学成了高考中的一门重要学科,因此,高考数学知识点的掌握,对于考生来说,显然是至关重要的。
在考试前的备考中,了解高考数学知识点大纲内容归纳,成为了考生必须要做的一件事情。
因此,在本篇文章中,笔者将从以下三个方面来分析高考数学知识点大纲的内容,即:高考数学知识点的分类、高考数学知识点的重点、高考数学知识点的难点。
一、高考数学知识点的分类高考数学知识点大纲涉及到了多个方面的内容,主要包括:数与运算、代数式、函数、数列、向量、几何与证明、统计与概率等方面。
下面,我们将对这些方面的内容进行详细的梳理。
(一)数与运算这一类知识点包括整数、有理数、实数、复数,以及数的运算法则。
其中,整数和有理数的概念、性质、运算法则等是初中数学的重点,考生应对该部分知识点掌握扎实,因为这些知识是高中数学的基础。
此外,实数集合的分析、复数和复数运算等也是难点,在复习时应注重。
(二)代数式该部分内容主要包括代数式及其运算、平面直角坐标系及其方程。
考生应掌握一元、二元、多项式等代数式的基本概念和性质,能够应用代数式解决实际的问题。
此外,平面直角坐标系的方程(直线方程和圆方程)也是考试中的重点和难点,因此考生也应加强复习。
(三)函数函数在高中数学内容中是一个重要的部分,主要包括初等和高等函数两部分。
初等函数主要包括常函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等;而高等函数主要包括解析几何和微积分中的函数。
考生需要掌握函数的定义、性质、图像以及应用,能够根据函数的性质解决问题。
同时,对于高等函数,要掌握调和函数、三角函数和双曲函数等的基本知识点,以及相应的常用等式。
此外,函数的极限和连续性,也是高考数学中的难点,需要考生仔细理解和反复练习。
(四)数列数列也是高考数学的重点内容,主要包括数列的类型、通项公式、求和公式以及数列在实际问题中的应用。
考生需要掌握等差数列、等比数列、等差-等比数列、斐波那契数列等基本概念和性质,能够利用数列的通项公式和求和公式解决实际问题。
高三数学高考考试复习知识点归纳要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。
而预习则是达到这一目的的重要途径,要做到“两先两后” ,即先预习后听课,先复习后作业。
以提高听课的主动性,减少听课的盲目性。
以下是小编给大家整理的高三数学高考考试复习知识点归纳,希望大家能够喜欢!1.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么它们就不是同一数列,例如数列 1,2,3,4,5 与数列 5,4,3,2,1 是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数字,如:-1 的 1 次幂,2 次幂,3 次幂,4 次幂,…构成数列:-1,1,-1,1,….(4)数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于 f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于 f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列与数集有本质的区别. 如:2,3,4,5,6 这 5 个数按不同的次序排列时,就会得到不同的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类,分为有穷数列和无穷数列. 在写数列时,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列 1,3,5,7,9,…,2n-1 表示有穷数列,如果把数列写成 1,3,5,7,9,…或 1,3,5,7,9,… ,2n-1,… ,它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类:递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律通常是用式子 f(n)来表示的,这两个通项公式形式上虽然不同,但表示同一个数列,正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样,也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不一定是的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不能确定的,通项公式更非.如:数列 1,2,3,4,…,由公式写出的后续项就不一样了,因此,通项公式的归纳不仅要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观察分析,真正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点:(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集 N_或它的有限子集{1,2,…,n}为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式,那么依次用 1,2,3,…去替代公式中的n 就可以求出这个数列的各项;同时,用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项,如果是的话,是第几项.(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样,并不是所有的数列都有通项公式.如 2 的不足近似值,精确到 1,0.1,0.01,0.001,0.0001,…所构成的数列 1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式,形式上不一定是的,正如举例中的:(5)有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的构成规律,那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列 4,5,6,7,8,9,10 每一项的序号与这一项有下面的对应关系:这就是说,上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此,从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整集 N_ (或它的有限子集{1,2,3,… ,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时,对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数,它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数,数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示,可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点画图来表示一个数列,在画图时,为方便起见,在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同,从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况,但不精确.把数列与函数比较,数列是特殊的函数,特殊在定义域是正整数集或由以 1 为首的有限连续正整数组成的集合,其图象是无限个或有限个孤立的点.一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于 1 ;5、三角函数正切函数 y=tanx 中x≠kπ+π/2;6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
高考数学复习提纲一、数与代数1. 数系及其性质a. 自然数、整数、有理数、实数、复数的定义和性质b. 数轴的表示和运算2. 代数运算a. 加、减、乘、除法则及其性质b. 开平方、立方及其运算规则c. 绝对值与模的计算3. 代数式与方程a. 代数式的定义与基本性质b. 一次方程、二次方程的解法c. 线性方程组与非线性方程的解法二、函数与方程1. 函数的概念与性质a. 函数的定义及其表示方法b. 奇偶函数与周期函数c. 函数图像的性质和变换2. 幂函数与指数函数a. 幂函数与指数函数的定义和图像特征b. 幂函数与指数函数的性质和运算规律c. 对数函数的定义和性质3. 三角函数a. 三角函数的定义和基本性质b. 三角函数的图像特征和变换c. 三角函数的运算规律和恒等式4. 二次函数与反函数a. 二次函数的定义和性质b. 二次函数的图像特征和变换c. 反函数的定义和性质三、几何与空间1. 几何基本概念a. 点、线、面、角的定义及其性质b. 相关几何概念的关系和运算2. 直线与曲线a. 直线的方程及其性质b. 圆和椭圆的概念和性质c. 抛物线和双曲线的概念和性质3. 三角形与多边形a. 三角形的性质和判定定理b. 正多边形的性质和计算c. 圆与多边形的关系和计算4. 空间几何a. 空间点、直线的位置关系和计算b. 空间图形的管理与计算四、统计与概率1. 数据统计与分析a. 数据的收集、整理和展示b. 平均数、中位数和众数的计算c. 方差与标准差的概念和计算2. 概率相关概念a. 随机事件与样本空间b. 概率的定义及其运算规则c. 条件概率和独立事件的计算3. 排列与组合a. 排列与组合的概念和计算方法b. 二项式定理和多项式展开式五、解答技巧与考试技巧1. 高考数学解题技巧a. 分析题目和建立数学模型b. 运用合理的解题方法和步骤c. 考虑特殊情况和边界条件2. 高考数学考试技巧a. 熟悉高考数学考试的题型和出题规律b. 如何正确阅读和理解题目c. 如何合理分配时间和避免常见错误六、习题训练和模拟考试1. 高考数学习题训练a. 完成各个章节的习题集和试卷b. 对错误的题目进行仔细分析与订正c. 多做模拟考试,提高解题速度和应对能力2. 高考数学模拟考试a. 模拟高考数学卷的编写和答题过程b. 严格按照考试时间和规则进行模拟c. 对模拟考试结果进行评估和反思七、知识巩固和复习策略1. 知识点总结与梳理a. 对每个章节的重点知识进行总结和梳理b. 制作知识点归纳表和思维导图2. 复习计划和时间安排a. 制定合理的复习计划和时间表b. 按照计划进行有针对性的复习3. 经典习题和考点分析a. 整理经典习题和典型例题b. 分析高考数学的重点考点和难点4. 合理安排休息和调整心态a. 注意保持良好的作息和饮食习惯b. 学会放松和调整心态,保持积极的心态面对高考以上是《高考数学复习提纲》的内容安排,希望对你的复习有所帮助。
高中数学复习提纲
1. 数与式的运算
- 整数四则运算
- 分数的四则运算
- 有理数运算
- 开方、幂运算
- 代数式与方程的运算
2. 几何相关知识
- 点、线、面的基本概念
- 直线、曲线的性质
- 三角形、四边形的性质
- 圆的性质
- 直角坐标系与平面坐标系
3. 函数与图像
- 函数的概念和性质
- 一次函数、二次函数及其图像
- 指数函数与对数函数及其图像
- 三角函数及其图像
- 极坐标与参数方程
4. 概率与统计
- 事件与概率
- 随机事件与概率
- 排列与组合
- 统计基本概念和方法
5. 数学推理与证明
- 数学归纳法
- 数学问题的解答和证明方法- 数学问题与实际问题的联系
6. 解析几何
- 直线和圆的方程
- 空间直线和平面的方程
- 参数方程与联立方程
7. 微积分
- 函数的极限和连续性
- 导数和微分
- 积分和定积分
- 微分方程基本概念
8. 线性代数
- 矩阵的基本概念
- 线性方程组及其解法
- 行列式的基本概念
- 向量的基本概念和运算
以上是高中数学复习的主要内容提纲,可以根据这个提纲规划复习进度,着重掌握各个知识点,加强练习,提高数学水平。
高考高三数学主要复习知识点考纲2021人教版高三数学复习知识点11、三类角的求法:①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义,并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题:作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值。
不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法培养兴趣是关键。
学生对数学产生了兴趣,自然有动力去钻研。
如何培养兴趣呢?(1)欣赏数学的美感比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密。
通过对旋转变换及其不变量的讨论,我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
(2)注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式,用数列的知识就可以理解.学好数学,是现代公民的基本素养之一啊.(3)采用灵活的教学手段,与时俱进。
利用多种技术手段,声、光、电多管齐下,老师可以借此把一些知识讲得更具体形象,学生也更容易接受,理解更深。
(4)适当看一些科普类的书籍和文章。
比如:学圆锥曲线的时候,可以看看一些建筑物的外形,它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线,很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用,这方面的文章也不少。
人教版高三数学复习知识点21.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律__充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
高三数学知识点提纲(总结)是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价,从而确定成果,得到(阅历),找出差距,得出教训和一些规律性熟悉的一种书面材料,下面是我给大家带来的(高三数学)学问点提纲,以供大家参考!高三数学学问点提纲第一,函数与导数。
主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
其次,平面对量与三角函数、三角变换及其应用。
这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用。
这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式。
主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点第五,概率和统计。
这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。
第七,解析几何。
是高考的难点,运算量大,一般含参数。
高考对数学基础学问的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是胜利解题的.关键。
针对数学高考强调对基础学问与基本技能的考查我们肯定要全面、系统地复习高中数学的基础学问,正确理解基本概念,正确把握定理、原理、法则、公式、并形成记忆,形成技能。
以不变应万变。
对数学思想和(方法)的考查是对数学学问在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时与数学学问相结合。
对数学力量的考查,强调以力量立意,就是以数学学问为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对学问的理解和应用,尤其是综合和敏捷的应用,全部数学考试最终落在解题上。
考纲对数学思维力量、运算力量、空间想象力量以及实践力量和创新意识都提出了非常明确的考查要求,而解题训练是提高力量的必要途径,所以高考复习必需把解题训练落到实处。
训练的内容必需依据考纲的要求细心选题,始终紧扣基础学问,多进行解题的回顾、总结,概括提炼基本思想、基本方法,形成对通性通法的熟悉,真正做到解一题,会一类。
高中数学复习提纲4(第二册下B
第九章直线平面简单的几何体
1、平面的性质:
公理
公理
公理
2、
(1)
(2)
(3)
3
4
(1)
(2)
5
(1)
(2)
6
线和平面垂直。
(常用于证明线线垂直:线面垂直⇒线线垂直)
(1)、判定定理:一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则直线和这个平面垂直。
(线线垂直⇒线面垂直)(2)、性质定理:①过一点和已知平面垂直的直线只有一条,过一点和已知直线垂直的平面只有一条。
②如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,另一条也垂直于这个平面。
③线段垂直平分面内的任意一点到线段两端点距离相等。
(3)正射影:自一点P 向平面α引垂线,垂足P‘叫点P在α内的正射影(简称射影)
斜线在平面内的射影:过斜线上斜足外一点,作平面的垂线,过垂足和斜足的直线叫斜线在平面内的射影。
(4)三垂线定理:在平面内的一条直线和平面的一条斜线的射影垂直,则它和这条斜线垂直。
7、两个平面垂直:定义:平面角是直角的二面角叫直二面角,相交成直二面角的两个平面垂直。
(1)、判定定理:一个平面过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。
(线面垂直⇒面面垂直) (28(1(2(3(4(5法向量的求法:设是),,(),,,(321321b b b a a a ==),,(z y x n =是平面的法向量,则:⎪⎩⎪⎨
⎧=⋅=⋅0
n b 。
9、 空间直角坐标系:单位正交基底常用},,{来表示。
(如图)
=i (1,0,0)=j (0,1,0)=k (0,0,1)其中:12=i ,12=,12
=k ,0=⋅,0=⋅,0=⋅,
18
1、空间向量的坐标运算:设),,(321a a a =,),,(321b b b =,则
(1)),,(332211b a b a b a +++=+;(2)),,((332211b a b a b a ---=-; (3)),,(),,(321321a a a a a a λλλλλ=⋅=(R ∈λ); (4
(5(6当a ⊥b . A 、B A 、 10(1 (2(3②、斜线与平面所成的角的范围:2
0π
θ≤<
直线与平面所成的角的范围:2
0π
θ≤
≤ ③、二面角的范围:πθ≤≤0
(4)、定义及求法:
①、异面直线所成的角:已知两条异面直线a 、b ,经过空间任一点O 作'a ∥a ,'b ∥b ,'a 与'b 所成的
锐角(或直角)叫做异面直线a 与b 所成的角(或夹角).范围:]2
,
0(π
α∈.
求法一:作平行线;求法二:(向量)两条直线的方向向量的夹角的余弦的绝对值为两直线的夹角的余弦。
19 ②、斜线和平面所成的角:一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角;斜线和平面不垂直,不平行。
如果直线和平面平行或在平面内,则直线和平面所成的角是0。
的角。
求法一:公式21cos cos cos θθθ⋅=;求法二:解直角三角形,斜线、斜线的射影、垂线构成直角三角形;
OA 则 |=n 1和则θ
总有|11(1)平面的法向量为n,过点P 作平面α的垂线PO ,记PA 和平面α所成的角为θ, 则点P 到平面的距离|
||||||
|sin ||||n PA n PA n PA n d ====θ
(2)、直线到平行平面的距离:直线上任一点到与它平行的平面的距离;求法:转化为点到平面的距离求。
(3)、两个平行平面的距离:两个平行平面的共垂线段的长度;求法:转化为点到平面的距离来求。
(4)、异面直线的距离:两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分;(公垂线是唯一的,必须垂直相交) 求法一:解直角三角形;求法二:异面直线上任意两点的距离公式:θcos 22
2
2
2
mn n m d l ±++=
求法三:向量法:先求两条异面直线的一个公共法向量,再求两条异面直线上两点的连线在公共法向量上
的射影长。
设E、F分别是两异面直线上的点,是公共法向量,则异面直线之间的距离
20
12、棱柱
(1)、定义:有两个面互相平行,其余相邻两个面的交线互相平行的多面体叫棱柱。
斜棱柱(侧棱不垂直底面)——直棱柱(侧棱垂直底面)——正棱柱(底面是正多边形的直棱柱)(
(
13
(
(
14
15
(
(
d=
(3)、两点的球面距离:经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度,是球面上两点的最短连线的长度。
求法:球心角的弧度数乘以球半径,即R l ⋅=α。
(4)球的体积公式:334 R V π=
,球的表面积公式:24 R S π= ,柱体h s V ⋅=,锥体h s V ⋅=3
1
21 第十章 排列 组合 二项式定理
1、计数原理:分类计数原理(加法原理)12n N m m m =+++ .(每步都能完成)
分步计数原理(乘法原理)12n N m m m =⨯⨯⨯ . (多步才能完成)
2、 排列:(1)定义:从n 个不同元素中取出m (n ≤m )个元素,按照一定的顺序排成一列,与顺序有关。
(2)、排列数公式: m n A =)1()1(+--m n n n =
!
!
)(m n n -.(n ,m ∈N *,且m n ≤).
(3)
n
n
(4)3、组合(2)10=n ; (3.
4n ;
(2) (3)21+=n n
C )
各。
=2n -1
(4))0(f =, ) 24202
)
1(531-f
第十一章:概率: 1、概率(范围):必然事件: P(A)=1,不可能事件: P(A)=0,随机事件: 0<P(A)<1。
2、等可能性事件的概率:()m
P A n
=
. 3、互斥事件有一个发生的概率:互斥事件A ,B 分别发生的概率的和P(A +B)=P(A)+P(B).
n 个互斥事件分别发生的概率的和:P(A 1+A 2+…+A n )=P(A 1)+P(A 2)+…+P(A n ).
“至少有一个发生”:)(1)(B A P AB B A B A P -=++, “至多有一个发生”)
(1)(AB P B A B A B A P -=++。