《波的图像》同步练习2

波的图象练习(20030226)1如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象求：（1）该波的振幅和波长。

（2）已知波向右传播，说明A 、B 、C 、D 质点的振动方向。

（3）画出经过T/4后的波的图象。

2一列简谐横波在x 轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为1t 和2t 两个时刻的波的图象，已知波速为16m/s 。

（l ）如果波是向右传播的,时间间隔（12t t -）是多少？（2）如果波是向左传播的,时间间隔（12t t -）是多少？3由波的图象可以求什么？4如何利用波的传播方向及某一时刻波形图画出另一时刻的波形图5如图7－27所示，已知质点A 的振动方向向上，试确定波的传播方向．6一列简谐波在S 轴上传播，波的振动周期为0.45，已知t=0时刻的波形图如图7－28所示，图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴正方向运动；画出t=0.5s 的波形图．7波的图象用平面直角坐标系表示，其根坐标表示____________，纵坐标表示_____________．8．波形图象和振动图象都是正弦或余弦曲线，但物理意义不同；振动图象的物理意义是_________；波动图象的物理意义是_______________ ．从振动图象和波动图象可直接读出的相同物理量是___________9.横波的图象中，在波的传播方向上达到_______________。

的质点所在处是波峰，达到__________的质点是波谷，波峰和波谷是__________现的．10.根据国7－30所列的两图形，分别判断它们属于何种图形（ ）A. 甲是振动图形，乙是波动图形；B ．甲是波动图形，乙是振动图形；C ．都是波动图形；D ．都是振动图形．11.根据上题所示图象，确定图中 A 、 B 两质点的运动方向（）A. A 点向下，B 点向上；B.A 点向上，B 点向下；，C ．两质点均向上；D ．两质点均向下．12图7－31所示是一列横波某一时刻的波动图象，下列关于各质点位移的说法，哪些正确（图中O为波源）（）A. B、I有相同位移；B．A、B有相同位移；C．A、C、H有相同位移；D．E、F有相同位移．13上题图中，关于各质点振幅的说法正确的是（）A.只有B、I有相同振幅；B.只有D、H有相同振幅；C.只有A、C、H有相同的振幅;D.所有各质点的振幅都相同．14．上题图中，哪些质点与C点有相同的速度方向（）A.D点、E点；B．A点、H点；C．B点、I点； D .D点、G点．15．根据图7-31所示的波形图画出经过T／4时刻的波形图．16．图7-32为一列横波在某时刻的波形图，已知f质点此时刻的运动方向向下，则下列说法中正确的是（）A波向左传播，质点h运动方向向下；B波向右传播，质点C的速度为零；。

《3. 波的图像》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一列简谐波沿x轴正方向传播，设f表示频率，λ表示波长，v表示波速，则下列关系正确的是（）。

A. v = f / λB. v = λ / fC. v = f * λD. v = f - λ2、关于波的图像，以下说法正确的是（）。

A. 波的图像上某点的位移可以表示为该点的质点在振动方向上的位置。

B. 波的图像上某点的高度与该点质点的振动速度成正比。

C. 波的图像可以反映质点的振动方向。

D. 波的图像主要反映的是波的传播方向。

3、在图甲所示波形的t=0时刻，质点P的运动方向是（）A. 向上B. 向下C. 向右D. 向左4、若图乙中的波是沿x轴正方向传播的横波，振幅A=0.1m，波长λ=0.2m，周期T=0.5s，则该波沿x轴正方向传播的速度v=（）A. 2m/sB. 4m/sC. 0.1m/sD. 0.2m/s5、在简谐波传播过程中，若某时刻观察到一质点处于平衡位置且向正方向运动，则该时刻其相邻质点（距离半个波长）的位置和运动方向分别为：A. 平衡位置，向负方向运动B. 波峰位置，静止不动C. 波谷位置，向正方向运动D. 波谷位置，向负方向运动6、关于机械波，下列说法错误的是：A. 机械波的传播需要介质B. 横波可以沿任何方向传播，而纵波只能沿传播方向振动C. 波速由介质性质决定，与波的频率无关D. 波动过程中，介质中的质点随波一起移动7、一列简谐横波在某时刻的波形图如下所示，若此刻质点P恰好位于波峰位置，则下列说法正确的是（）。

A、质点P的加速度为零B、质点P的动能最大C、质点P的动能和势能均为零D、质点P的速度为零二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、以下关于波的基本性质描述正确的是：A、波是沿直线传播的，不会发生弯曲。

B、波在传播过程中，质点的能量会随着距离的增加而减小。

C、波在媒质中传播时，媒质的质点仅仅做振动而不随波迁移。

一、单选题(选择题)1. 简谐横波某时刻的波形如图所示。

P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。

以下说法正确的是（）A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B．质点P此时刻的速度沿x轴的负方向C．质点P此时刻的速度沿y轴的正方向D．质点P此时刻的速度沿y轴的负方向2. 有一列简谐横波的波源在O点，某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20cm 处，此时x轴上10cm处的质点已振动0.1s，质点P离O处80cm。

如图所示，取该时刻为t=0，下列说法正确的是（）A．质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向B．波的传播速度为2m/sC．经过0.95s，质点Р第二次到达波峰D．在0~0.1s时间内，x=20cm处的质点振动的加速度逐渐增大3. 质点A做简谐运动，其振动图像和t=1.6 s时刻的波的图像如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（）A．t=1.6 s时质点A向上运动，波向左传播B．t=1.6 s时质点A向上运动，波向右传播C．t=1.6 s时质点A向下运动，波向左传播D．t=1.6 s时质点A向下运动，波向右传播4. 声波在空气中传播的过程中（）A．频率不断减小B．波速不断减小C．波长不断减小D．振幅不断减小5. 已知一列简谐波在x轴上沿x正方向传播，原点O的振动图线如图(a)所示，t时刻的波形图线如图 (b)所示，则t′=t+1.5s时刻的波形图线可能是图中的( )B．A．C．D．6. 一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示。

时刻，质点位于波峰，质点沿轴负方向运动。

则下列说法正确的是（）A．质点沿轴方向运动B．该波的波长为C．该波的振幅为D．该波沿轴负方向传播7. 如图所示，沿波的传播方向上间距均为1.0m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置．一列简谐横波以2.0m/s的速度水平向左传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t＝1.0s时，质点a第一次到达最高点，则在4.0s＜t＜5.0s这段时间内（）A．质点c保持静止B．质点f向下运动C．质点b的速度逐渐增大D．质点d的加速度逐渐增大8. 下图中给出某一时刻t的平面简谐波的图像和x=1.0m处的质元的振动图像，关于这列波的波速v、传播方向和时刻t可能是（）A．v=1m/s，t=0s B．v=1m/s，t=6sC．t=1s，波向x轴负方向传播D．t=5s，波向x负方向传播9. 简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，P、Q分别为介质中的质点，从该时刻起（）A．P比Q先回到平衡位置B．经过了，P、Q的位移相等C．经过，P、Q通过的路程相等D．经过，P、Q通过的路程相等10. 一列简谐横波在时的波形如图甲所示，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该列波沿x轴正方向传播B．在时，质点P向y轴正方向运动C．在到为，质点P通过的路程为20cmD．质点P的振动方程为11. 图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，下列说法中正确的是( )A．若M点为波源，则M点开始振动时方向向下B．若M点为波源，则P点已经振动了C．若N点为波源，则P点已经振动了D．若N点为波源，则该时刻P质点动能最大12. 如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是（）A．此列波的振幅是0.2mB．该时刻平衡位置在处质点的位移是0.1mC．该时刻若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度沿y轴负方向D．该时刻质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向二、多选题(选择题)13. 波源S位于坐标原点处，且在竖直方向上做简谐振动，形成的简谐横波分别沿x轴的正、负方向传播，某时刻的波形如图所示。

波的图象同步练习一、选择题1．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是()A．该简谐波的振幅是4 cm B．质点P此时正向上运动C．质点P此时正向下运动D．质点P振动的振幅是2 cm2．下列波形图中正确的是()A．B．C．D．3．关于振动图象和波动图象，下列说法中正确的是()A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波动图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波动图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波动图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波动图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状4．如图所示为一列横波在某时刻的波形图．已知波由右向左传播，下列说法中正确的是()A．质点D的运动方向向下，质点B的运动方向向上B．质点C比质点B先回到平衡位置C．此时质点C的速度、加速度均为零D．C与G两质点的运动方向始终相反5．一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小6．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图．若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时()A．质元Q和质元N均处于加速运动过程中B．质元Q和质元N均处于减速运动过程中C．质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D．质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中7．如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向8．一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示，a、b、c、d为介质中沿坡的传播方向上4个质点的位置，若从该时刻开始计时，则经过3个周期的振动图象如图乙所示的质点是()A．a处质点B．b处质点C．c处质点D．d处质点9．振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图甲所示，则在波传播到细绳上一点P时，开始计时，乙图所示四个图形中能表示P点振动图象的是()A．B．C．D．10．图甲是一列简谐横波在t＝1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图乙所示振动图象对应的质点可能位于()A．a<x<b B．b<x<c C．c<x<d D．d<x<e11．如图所示，下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 m[C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向[12．一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F 六个质点()A．D、E速度方向相同B．A、C速度方向相同C．从此时算起，B比C先回到平衡位置D．它们的加速度方向与波的传播方向无关13．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b 是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是()A．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动14．一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图所示．在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为()A．(λ，0)B．(λ，－A)C．(λ，A)D．(λ，A )15．如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是()A．B．C．D．二、填空题16．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播．①该时刻A质点运动的方向是，C质点运动的方向是，D质点运动的方向是．②再经过，A质点通过的路程是cm，质点C的位移cm.17．一列横波某时刻的波形如图18所示，经过0.25 s图中P点第一次到达波峰的位置，则再经0.5 s，P点的位移和速度分别是，.18．如图所示为某简谐横波在t=0时刻的波形图。

高中物理学习材料桑水制作机械波课时练习（三）波的图象2命题人：敖萍审题人：陈伟一、选择题1、下列说法中正确的是……………………（）A、振动图象表示一段时间内，振动质点的位移情况B、波的图象表示一段时间内，振动质点的位移情况C、振动图象表示许多质点的位移情况D、波的图象表示许多质点在某一时刻的位移情况2、如图所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，则（）A、A、C两质点的运动方向始终相反B、质点E的运动方向向下C、质点E一定比F先回到平衡位置D、B、D、F各质点的振幅不相等3、若上题图中所示为一列向右传播的简谐横波在传播过程中某一时刻的图象，则（）A、此刻B和D两质点的运动方向相反B、B和C两质点的运动方向始终相同C、从此时刻起，质点F将比质点E早到达平衡位置D、从此时刻起，再过1/4周期，B质点到达负向最大位移处4、如图所示，为一简谐横波某时刻的波形图，已知质点F此时的振动方向向下，则下列说法中错误的是……（）Ay/mx/m O BCDEF题2图ABCDEFHA 、波向右传播B 、质点B 比质点C 后回到平衡位置 C 、质点E 比质点D 的速度大 D 、质点C 的加速度不为零5、如图所示为一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法中正确的是……( )A 、波一定沿x 轴正方向传播B 、a 、b 两个质点的振动速度方向相同C 、若a 点此时的速度方向沿y 轴正方向，那么波的传播方向沿x 轴正向D 、若波沿x 轴的负方向传播，则b 质点的振动速度方向沿y 轴的负方向 6、如图所示，为波沿着一条右端固定的绳子传播到B 点的波形图，由图可判断出A 开始振动的方向是（ ） A 、向左 B 、向右 C 、向上 D 、向下7、一列简谐波在t 时刻的波形如图所示，此时刻介质质点M的运动方向向上，经过时间△t 后的波形图中虚线所示，若振源周期为T ，则…………………（ ）A 、△t 一定为14 TB 、△t 可能为14 TC 、△t 一定为34 TD 、△t 可能为34 T二、填空题8、画出下图中所示波形图再经T/2后的波形（该波沿x 轴正向传播）。

2.2 波的图像题组一质点的振动方向与波传播方向的关系1．下列图中正确的波形图是( )解析根据“坡形”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故B、C 正确．答案BC2．如图2－3－12所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )图2－3－12A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动解析解决该题有许多方法，现用“上下波”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．答案 C3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2－3－13所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )图2－3－13A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小解析由波的传播方向及P点位置，可知P点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小．答案 D4．一列在竖直方向上振动的简谐波沿水平的x轴正方向传播，振幅为20 cm，周期为4×10－2 s．现沿x轴任意取五个相邻的点P1、P2、P3、P4、P5，它们在某一时刻离开平衡位置的位移都向上，大小都为10 cm.则在此时刻，P1、P2、P3、P4四点可能的运动方向是( )A．P1向下，P2向上，P3向下，P4向上B．P1向上，P2向下，P3向上，P4向下C．P1向下，P2向下，P3向上，P4向上D．P1向上，P2向上，P3向上，P4向上解析特别要注意，题目中指出的五个相邻的、位移向上且相等的质点，只能是如图(a)或(b)所示中的一种．在(a)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向下，P2、P4向上．在(b)中，由上、下坡法可知P1、P3、P5向上，P2、P4向下．答案AB题组二波的图像5．关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是( ) A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示各个时刻某一质点的位移C．表示某一时刻各个质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移解析波的图像表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自的平衡位置的位移．答案 C6．如图2－3－14所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则( )图2－3－14A．该波向左传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同E．此时刻E点的位移为零解析由上、下坡法可知，波只有向左传播才会有此时刻质点F的运动方向向下．同理，质点D、E的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上．质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－kxm可知，两质点的加速度相同．因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即t C＝T4，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故t B>T4＝t C.故正确答案为A、C、D、E.答案ACDE7．一列简谐横波某时刻的波形如图2－3－15中实线所示，经过0.50 s后的波形如图中虚线所示．已知波的周期为T，而且0.25 s＜T＜0.50 s，则( )图2－3－15A．当波向x轴的正方向传播时，波速大小为10 m/sB．无论波向x轴正方向传播还是向x轴负方向传播，在这0.50 s内x＝1.0 m的M质点，通过的路程都相等C ．当波向x 轴正方向传播时，x ＝1.0 m 的质点M 和x ＝2.5 m 的质点N 在0.50 s 内通过的路程不相等D ．当t ＝0.10 s 时，x ＝1.0 m 的质点M 振动的位移一定是0解析 由波形图可知，波长λ＝4 m ，当波向x 轴的正方向传播时，0.50 s 传播5λ/4,5T /4＝0.50 s ，所以波速v ＝λ/T ＝10 m/s ，选项A 正确；当波向x 轴的正方向传播时，在这0.50 s 内x ＝1.0 m 的M 质点通过的路程为5/4×4A ＝5A ＝10 cm ；当波向x 轴的负方向传播时，在这0.50 s 内x ＝1.0 m 的M 质点通过的路程为7/4×4A ＝7A ＝14 cm ，选项B 错误；当波向x 轴正方向传播时，x ＝1.0 m 的质点M 和x ＝2.5 m 的质点N 在0.50 s 内通过的路程相等，选项C 错误；当波向x 轴正方向传播时，当t ＝0.10 s ＝T /4时，x ＝1.0 m 的质点M 的位移为0，当波向x 轴负方向传播时，当t ＝0.10 s ＝0.35T 时，x ＝1.0 m 的质点M 的位移为负值，选项D 错误． 答案 A8.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期2 s ，t ＝0时刻的波形如图2－3－16所示，该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．图2－3－16解析 由图可知波长λ＝4 m ，则波速v ＝λT ＝42m/s ＝2 m/s.波沿x 轴正方向传播，根据“上下坡”法可判断出t ＝0时刻x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置向y 轴正方向运动，要使此状态第一次传到x a ＝2.5 m 处的质点a ，则波向右传播的距离s ＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，则所用时间t ＝s v ＝0.5 m 2 m/s＝0.25 s.答案 2 0.25题组三 振动图像与波的图像的关系9．关于振动图像和波的图像，下列说法正确的是( )A ．波的图像反映的是很多质点在同一时刻的位移B ．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移解析波的图像反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项对，B项错；波的图像的横坐标表示的是振动质点的平衡位置坐标，C项错；波的图像和振动图像的纵坐标都表示质点的位移，D项对．答案AD10．(2014·安徽理综，16)一简谐横波沿x轴正向传播，图2－3－17甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )图2－3－17A．0.5 m B．1.5 mC．2.5 m D．3.5 m解析由图乙可知，在t＝0时刻此质点相对平衡位置的位移为－0.15 m，且振动方向向下，图甲中符合此要求的点在2～3 m之间，故C正确．答案 C11．[2014·课标Ⅰ，34(1)]图2－3－18(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是( )图2－3－18A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析 由图(a)得波长λ＝2 m ，由图(b)可知周期T ＝4 s ，则波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确；t ＝2 s 时，x ＝1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 错；0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝t T×4A ＝8 cm ，C 项正确；0～2 s 质点P 向y 轴负方向运动，D 项错；t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4，则n ＝3时，t ＝7s ，P 恰好回到平衡位置，E 项正确． 答案 ACE题组四 波的图像的画法12．(2014·福建理综，17)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图像如图2－3－19所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )图2－3－19解析 根据特殊点振动法，由振动图像可知，在t ＝T 时，波源O 的振动方向向下，再结合波形可知形成的波动图像为D 图．故选项D 正确． 答案 D13．[2014·课标Ⅱ，34(1)]图2－3－20(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像．下列说法正确的是( )图2－3－20A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单位制)解析由图(a)得λ＝8 m，由图(b)得T＝0.2 s，所以v＝λT＝40 m/s.由图(b)知，在t＝0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，根据特殊点法，画出t＝0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝v·Δt＝6.0 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误；由图知A＝0.1 m，ω＝2πT＝10π rad/s，所以Q点简谐振动表达式为：y＝0.10sin 10πt(国际单位制)，E正确；答案BCE14．如图2－3－21所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图像，乙为参与该波动P质点的振动图像，波速为4 m/s，求：图2－3－21(1)说出两图中AA ′的意义； (2)说出甲图中OA ′B 图线的意义； (3)在甲图中画出再经3.5 s 时的波形图； (4)求再经过3.5 s 时P 质点的路程s 和位移．解析 (1)甲图中AA ′表示A 质点的振幅或1.0 s 时x ＝1.0 m 的质点的位移大小为0.2 m ，方向为负；乙图中AA ′表示P 质点的振幅，也代表P 质点在0.25 s 时的位移大小为0.2 m ，方向为负．(2)甲图中OA ′B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1.0 s 时的位移，方向均为负．由乙图看出P 质点在1.0 s 时向－y 方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA ′间各质点正向远离平衡位置方向振动，A ′B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动． (3)传播距离：Δx ＝v ·Δt ＝4×3.5 m＝14 m ＝⎝⎛⎭⎫3＋12×4 m.所以只需将波形向x 轴负向平移2 m 即可，如右图所示．(4)求路程：因为n ＝ΔtT2＝3.512＝7. 所以路程s ＝2An ＝2×0.2×7 m＝2.8 m.求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从图示时刻P 质点经T2时的位移即可，所以经3.5 s 质点P 的位移仍为0.答案 (1)甲图中的AA ′表示A 质点的振幅，乙图中的AA ′表示质点P 的振幅． (2)甲图中OA ′B 图线表示O 到B 之间所有质点在1.0 s 时的位移情况． (3)如解析图所示 (4)2.8 m 0 题组五 综合应用15．一列简谐横波t 1时刻的波形如图2－3－22中实线所示，t 2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt ＝t 2－t 1＝0.5 s ．问：图2－3－22(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T <Δt <4T ，波速是多大？ (3)若波速等于68 m/s ，则波向哪个方向传播？解析 (1)有两组解：若波向右传播，传播距离s ＝⎝⎛⎭⎫n ＋14λ，又有v 右＝sΔt ＝⎝⎛⎭⎫n ＋14×80.5m/s＝(16n ＋4) m/s(n ＝0,1,2，…)；若波向左传播，传播距离s ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ，又有v 左＝sΔt ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34×80.5m/s ＝(16n ＋12) m/s(n ＝0,1,2，…)．(2)因波向左传播，且3T <Δt <4T ，则必有3λ<s <4λ，故n ＝3，v 左＝(16n ＋12) m/s ＝60 m/s. (3)因波速v ＝68 m/s ，所以s ＝v ·Δt ＝68×0.5 m＝34 m ＝⎝⎛⎭⎫4＋14λ，故波向右传播．答案 (1)若波向右传播，v 右＝(16n ＋4) m/s(n ＝0,1,2，…)；若波向左传播，v 左＝(16n ＋12) m/s(n ＝0,1,2，…) (2)60 m/s (3)向右。

《波的图像》进阶练习、单选题1. 图I 是一列简谐横波在t=1.25s 时的波 形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，则图2所示振动图象对应的质点可 能位于（）A.a v x v bB.b v x v cC.c v x v dD.d v x v e2. 一列简谐波某时刻的波形图如图（甲）所示，从该时刻开始计时，横波上 动图象如图（乙）所示，则（）A. 图（甲）中B 质点的振动方程是 y=I0sinB. 这列波沿x 轴正方向传播C. 这列波的波速是20 m/sD. 从该时刻起经0.6 s , A 质点通过的路程是12 m3. 如图所示，在xoy 平面内，有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速 为1m/s ,振幅为4cm,频率为2.5Hz .在t=0时，P 点位于其平衡位置上 方最大位移处，则距 P 点为0.2m 的0点（ ） A.在0.1s 时的位移为 4 cm B.在0.1s 时的速度最大、多选题4. 一列波以速率v 传播，如图所示，t 1时刻的波形为 实线，t 2时刻的波形为虚线，两时刻之差t 1-t 2=0.03S , 且小于一个周期 T ,在下列各组判断中，可能正确的 是（C.在0.1s 时速度方向向下D.在0〜0.1s 内的路程为 0.1mA 质点的振A.T=0.12s , v=100m/sB. T=0.04s , v=300m/sC. T=0.12s , v=300m/sD. T=0.04s , v=100m/s三、填空题5. 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。

从该时刻起__________B.经过0. 25 s ,质点Q的加速度小于质点P的加速度C. 经过0. 15 s，波沿x轴的正方向传播了3mD. 经过0. 1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向参考答案【答案】1.D5.BC2.C3.B4.AB【解析】1.解：由图2知，t=0时刻质点处于平衡位置上方，且向上振动.由题，c位置的质点比a位置的晚0.5s起振, 则知该波的周期为T=1s，波的传播方向为向1右，贝U t=1.25s=1 . T,作出1.25s前的波形图象，即t=0时刻的波形图象如图所示(红线) 的质点位于区间为de间，即有d v x v e. 故选D由题，根据c位置的质点比作出1.25s前的波形图象，选择与图2相符的选项. 本题的解题技巧是画出力.2.解：A、从图乙得到周期为，则位于平衡位置上方且振动方向向上a位置的晚0.5s起振，确定出该波的周期及波的传播方向，即t=0时刻的波形，逐项分析t=0时刻各个区间质点的状态,t=0时刻的波形，考查分析和理解波动图象和振动图象联系的能T=0.8s，振幅为A=10cnm故图甲中B质点的振动方程是:y=Acos Y t=10cos ( 2 n t) (cm),故A 错误；B、x-t图象的斜率表示速度，从图乙得到图示时刻质点知甲图中波形向左平移，故B错误；C、从图甲得到波长为16m,图乙得到周期为C正确；D、从乙图可以看出，从该时刻起经A向上运动；结合波形平移可0.8s，故波速为:A 1()v= = m/s=20m/s，故0.6s , A质点通过的路程是：S=3A=30cm故D错误;故选：C.从图甲得到质点A的振动情况，x-t图象的斜率表示速度；从图乙得到波形平移情况和各个质点的振动图象.本题关键是明确明确振动图象和波动图象的联系，通过波形平移判断振动和波形平移的关系.3.1 = J_ = o*4 1A解：周期T= _ s；波长入=vT=0.4m；PQ相隔为0.2m巳；波向右传播，当4P位于最大位移处时，Q点处于负向最大位移处，则经0.1s=.时；A、B、C再过0.1s时，Q点向上回到平衡位置，位移是0，速度达到最大，速度的方向向上，故A错误，B正确，C错误；D、在0〜0.1s内的路程为0.1m, Q点从负的最大位移处向上回到平衡位置，路程为一个振幅，即4cm,故D错误；故选：B.先求出QP距离与波长的关系，根据波形图，确定t=0时刻Q点的状态，再由求出周期，研究0.1s时Q的速度及通过的路程.对于波的传播类题目，要明确各点的位置，及运动方向，从而确定出正确的波形图.4.解：已知0 v t2-t 1V T,则根据波形的平移得知，波传播的时间t2-t 1=0.03s，由图象可知，当波向右传播时，波传播的时间t2-t1=.，则周期为T=0.04s ,A 12 ?—Hi la再由波长为入=12m,可得波速v= = =300m/s ；] A-1 -当波向左传播时，波传播的时间t2-t 1=.，则周期为T=0.12s，可得v= =100m/s .故AB正确，CD错误；故选：AB题中波的传播方向未知，要分两种情况讨论：已知0v t2-t 1V T,当波向右传播时或向左传播时，求出波速的通式，即可求解.根据质点的振动方向判断简谐波的传播方向是学习波动知识应具备的基本功，基础题•本题若没有限制条件，由两时刻的波形确定出的波速和周期是通项式.5.3试题分析：由图，此时P向下运动，Q点向上运动.T=0.2s，经过* - 时, P点到达波峰，Q点到达平衡位置下方，但未到波谷，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离. 故A正确•经过■沁■_ 1 时，P点到达波谷，Q点到达4平衡位置上方，但未到波峰，质点Q的加速度小于质点P的加速度•故B正确.因波沿x轴的正方向传播，入=4m贝U波速\ = —= 20w;s，则经过0.15s，波传播距离T一故C正确.•一 - ，质点Q的运动方向沿y轴负方向.故D错误.■考点：考查了横波的图象；波长、频率和波速的关系.。

选修3-4 第十二章机械波第二节波的图像一、单选题1．（2021·北京东城区·高三一模）一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则（）A．这列波沿x轴负方向传播B．质点a此时动能最大，加速度最小C．再经过一个周期，质点P运动到x=6m处D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置2．（2021·上海高三二模）一列向左传播的横波在某时刻的波形如图，质点A刚开始振动时的运动方向（）A．向上B．向下C．向左D．向右3．（2021·北京朝阳区·高三一模）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个质点，a 正沿图中所示方向运动。

下列选项正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播B．该时刻质点a的速度比质点b的速度大C．质点c的振幅大于质点a的振幅D．该时刻后，质点b比质点c先到达平衡位置4．（2021·江苏苏州市·西安交大苏州附中高二月考）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。

该波的波速为0.8 m/s，则下列说法正确的是（）A．这列波的波长是14 cmB．这列波的周期是0.5 sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t=0时刻，x=4 cm处质点的速度方向沿y轴负方向5．（2021·山东高三专题练习）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线是在t=0时刻的波形图，虚线是在t=0.2 s时刻的波形图。

已知该波的波速是25 m/s，则下列说法正确的是（）A．该波的周期是8sB．该波是沿x轴负方向传播C．t=0时，x=2m处的质点速度沿y轴正方向D．从t=0开始时，x=2m处的质点在0.16s内通过的路程为8m6．（2021·江苏高三专题练习）一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速为4m/s。

某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）A．这列波的振幅为4cm B．这列波的频率为1HzC．此时x = 4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x = 8m处质点的加速度为0 7．（2004·北京高三一模）如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t时刻的图象，已知x轴上6cm处的质点P在Δt='t-t=0.35s内通过的路程为14cm，则下列正确的是（）①波速为40cm/s；②波速为60cm/s ；③在Δt内波的传播距离为14cm ；④在Δt内波的传播距离为21cm ；⑤在't时刻，P点的速度方向为y轴正方向；⑥在't时刻，P点的速度为零。

高中物理学习材料桑水制作12.2波的图象同步测试1．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是( )A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状答案：ABC2．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动答案：C3．如图所示为一列简谐波在t＝0时刻的图象，已知质点P将比质点Q后回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A．波一定沿x轴正方向传播B．质点Q与质点R的运动方向相反C．质点P的速度正在增大D．质点R的加速度正在减小答案：A4．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后若经过34周期开始计时，则图2描述的是( )A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象答案：B5．关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是( )A ．此列波的振幅是0.1 mB ．x ＝15 cm 处质点的位移是0.1 mC ．若质点A 的速度沿y 轴正方向，则质点B 的速度亦沿y 轴正方向D ．质点A 的加速度沿y 轴负方向，而B 、C 的加速度沿y 轴正方向 答案：ACD6．简谐横波某时刻波形图如图所示，a 为介质中的一个质点，由图象可知( )A ．质点a 加速度方向一定沿y 轴负方向B ．质点a 的速度方向一定沿y 轴负方向C ．经过半个周期，质点a 的位移一定为负值 答案：ACD7．一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图所示．关于波的传播方向与质点a 、b 、c 、d 、e 的运动情况，下列说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则质点a 运动的速度将减小B ．若质点e 比质点d 先回到平衡位置，则波沿x 轴正方向传播C ．若波沿x 轴负方向传播，则质点c 向下运动D ．若波沿x 轴正方向传播，再经过半个周期质点b 将运动到质点d 现在的位置 答案：C8.介质中坐标原点O 处的波源在t ＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t 0时刻传到L 处，波形如图所示．下列能描述x 0处质点振动的图象是( )答案：C9．一列简谐波在t 时刻的波形如图所示，此时刻介质质点M 的运动方向向上，经过时间Δt 后的波形如图中虚线所示，若波源周期为T ，则( )A ．Δt 一定为14TB ．Δt 可能为14TC ．Δt 一定为34TD ．Δt 可能为34T答案：D10．如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，则( )A ．1 cm ＜x ＜3 cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B ．Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处答案：B11．下图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形．当R 点在t ＝0时的振动状态传到S 点时，PR 范围内(含P 、R )有一些质点正在向y 轴负方向运动，这些质点的x 坐标取值范围是( )A ．2 cm ≤x ≤4 cmB ．2 cm<x <4 cmC ．2 cm ≤x <3 cmD ．2 cm<x ≤3 cm答案：C12．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速度是16 m/s.(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少．(2)画出再经过0.125 s时的波形图象．答案：(1)10 cm (2)如图中虚线所示．。

一、对波的图象的理解例1 (多选)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4cm ，偏离平衡位置的位移是4cm 答案 AC1．(对波的图象的理解)(多选)关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是( )A ．此列波的振幅是0.1mB ．x ＝15cm 处质点的位移是0.1mC ．若质点A 的速度沿y 轴正方向，则质点B 的速度亦沿y 轴正方向D ．质点A 的加速度为沿y 轴负方向，而B 、C 两质点的加速度沿y 轴正方向答案 ACD2．(多选)如图5所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )A ．各质点的位移都为5cmB ．x ＝2m 处的质点速度沿y 轴正方向C ．x ＝4m 处的质点加速度方向为正方向D ．x ＝8m 处的质点速度为正的最大值答案 CD3．(多选)如图6所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( )A ．该简谐波的振幅是4cmB ．质点P 此时正向上运动C ．质点P 此时正向下运动D ．质点P 振动的振幅是2cm答案 AB4．简谐横波某时刻的波形图如图所示，P 为介质中的一个质点．以下说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时速度方向沿x 轴正方向B ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时加速度方向沿y 轴正方向C ．再过14个周期，质点P 的位移为负值 D ．经过一个周期，质点P 通过的路程为4A答案 D5．(多选)如图所示是一列波在t时刻的图象，图象上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是()A．a、b两质点此时刻速度方向相同B．a、c两质点此时刻加速度方向相同C．c质点此时速度方向沿y轴负方向D．a质点此时速度方向沿y轴正方向答案AB6.(多选)如图是一列简谐横波某一时刻的波形图，下列说法正确的是()A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向答案BC二、质点的振动方向与波传播方向的关系例2简谐横波某时刻的波形图如图所示．由此可知：(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？答案(1)向左(2)向右(3)向上7．(质点振动方向与波传播方向的关系)(多选)如图所示，由此图可知()A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动答案BD8．(多选)下列波形图中正确的是()答案BC9．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是()A．质点a向上运动B．质点b向上运动C．质点c向上运动D ．质点d 向下运动答案 C10．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是( )A ．v 变小，a 变大B ．v 变小，a 变小C ．v 变大，a 变大D ．v 变大，a 变小答案 D11．t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t ＝0.6s 时波形的图是( )答案 C三、波的图象的画法例3 某一简谐横波在t 时刻的波形图如图所示．若波向右传播，画出T 4后和T 4前两个时刻的波的图象． 答案 T 4后图象如解析图中虚线(a) T 4前图象如解析图中虚线(b) 解析 方法一：特殊点法 方法二：波形平移法12．一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图象如图所示，已知波的传播速率是16m/s.(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少．(2)画出再经过0.125s 时的波的图象．答案 (1)10cm (2)见解析图四、振动图象与波的图象的比较例4 一列简谐横波沿x 轴负方向传播，如图甲是t ＝1s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)．图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( )A ．x ＝0处的质点B ．x ＝1m 处的质点C ．x ＝2m 处的质点D ．x ＝3m 处的质点答案 A13．(振动图象与波的图象的比较)图甲是一列沿x 轴传播的正弦波在某时刻的图象，O 点是波源，图乙为波源O 点的振动图象，图中x 0、T 、A 均为已知量．由图象可求得波的传播速度v ＝________，从t ＝0时刻到图甲对应时刻，波源O 点的位移为________．答案4x05T A14．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是()A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移答案AD14．(多选)如图甲所示的y－x图象表示一列简谐横波在沿x轴方向传播时的波形图，对于a、b两质点，则图乙所示的y－t图象表示的是()A．当这列波沿x轴正方向传播时，表示a质点的振动图象B．当这列波沿x轴负方向传播时，表示a质点的振动图象C．当这列波沿x轴正方向传播时，表示b质点的振动图象D．当这列波沿x轴负方向传播时，表示b质点的振动图象答案AD15．质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6s时刻的波动图象如图所示，则下列说法正确的是()A．质点A向上运动，波向左传播B．质点A向上运动，波向右传播C．质点A向下运动，波向左传播D．质点A向下运动，波向右传播答案 B。