大坝变形监控的逐步回归马尔科夫模型

- 118 -工 程 技 术0 引言水利大坝具有防洪、发电的作用，是重要的水利工程建筑，受到了广泛的重视。

部分水利大坝的建筑地点是一些条件比较恶劣的地区，稳定性较差，容易导致大坝变形，威胁到附近居民的生命财产安全[1-3]，因此水利大坝的变形监控是十分有必要的。

李炎隆等提出了一种在地震情况下，沥青混凝土心墙堆石坝的变形程度和稳定性评价方法，并对该方法的可靠性进行了验证[4]。

综上所述，水利大坝的变形监控十分重要，并有较多的研究成果。

但在当前的研究中，对水利大坝变形监控模型的构建和变形监控指标选取的相关研究相对较少。

针对这一问题，该文以甘肃刘家峡水利枢纽大坝为例，结合以往研究内容和当前大坝的现状，构建了水利大坝的变形监控模型，并基于典型小概率法，选取水利大坝的变形监控指标，以此来保障水利大坝的安全性与稳定性，为我国水利工程的建设做出积极贡献。

1 水利大坝变形监控模型构建该文以甘肃刘家峡水利枢纽大坝为例，结合以往研究内容和当前大坝的现状，构建了水利大坝的变形监控模型。

甘肃刘家峡水利枢纽大坝处于黄河上游，位于甘肃临夏永靖县/城西南1km 处，距兰州市75km，具有发电、灌溉、防洪和航运等功能，如图1所示。

既有相关水利大坝变形的研究成果认为水利大坝的位移δ主要受3个因素影响，分别是水压分量δH 、温度分量δT 以及时效分量δθ。

其中，温度分量和时效分量均采用统计模型中的表达式。

因此，水利大坝的位移δ如公式（1）所示。

δ=δH +δT +δθ （1）在公式（1）中，水压分量可以由坝基的弹性模量E r 、坝体的弹性模量E c 以及库区岩基的弹性模量E b 通过有限元方法进行计算，因此将这3个指标作为水压分量的因子。

温度分量产生的位移原因是水利大坝基岩与坝体的温度发生变化，从而引发了温度分量位移。

该分量可以通过布设的内部温度计测得的温度监测数据来计算，即将所有温度计的数值都作为一个温度分量的因子。

时效分量是一个较复杂的指标，能够反映大坝基岩、坝体混凝土的变形以及因混凝土体积和坝体裂缝导致的位移，因此一般采用数学模型对其进行描述，如图2所示。

回归模型与时间序列在大坝变形监测中的应用
郑箫;金青
【期刊名称】《湖北师范学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(030)001
【摘要】对大坝监测的GPS数据,利用回归分析和时间序列的方法建立了大坝形变模型,并进行数值模拟.结果表明误差为AR(1)的回归模型优于普通的回归模型,而且优于一般小波方法的非线性回归模型.
【总页数】6页(P83-88)
【作者】郑箫;金青
【作者单位】湖北师范学院,数学与统计学院,湖北,黄石,435002;湖北师范学院,数学与统计学院,湖北,黄石,435002
【正文语种】中文
【中图分类】O212.1
【相关文献】
1.时间序列预测法在大坝变形监测数据处理中的应用 [J], 涂克楠;高飞;黄芳伟
2.非线性时间序列门限自回归模型在环境空气质量预报中的应用 [J], 潘磊;沙斐
3.季节性多元回归模型与时间序列分解模型在内陆用箱需求预测中的应用比较 [J], 王腾龙
4.时间序列自回归模型在土壤水分预测中的应用研究 [J], 白冬妹;郭满才;郭忠升;陈亚楠
5.时间序列的自回归模型在杨凌地区降水量预报中的应用 [J], 董晓萌;罗凤娟;郭满才;袁志发
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回归分析在大坝变形监测数据处理中的应用研究
邹利
【期刊名称】《工程地球物理学报》
【年(卷),期】2007(004)006
【摘要】对大坝进行变形监测,必须同时测量产生变形的各种物理量(荷载)以及变形的结果,结合统计回归分析的方法建立两者之间的函数关系,这就叫做回归分析方法.回归模型可以描述随机变量与其它变量之间的相关关系,而要揭示某个随机过程内部的规律性,即随机过程本身的观测数据之间的依赖关系,需要用到自回归模型.本文结合某大坝30期的水平变形监测数据对自回归模型进行分析,并结合回归分析法加以对比对其优势劣势加以阐述.
【总页数】4页(P644-647)
【作者】邹利
【作者单位】中国地质大学,研究生院,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】P224
【相关文献】
1.多元线性回归在大坝变形监测数据处理中的应用 [J], 李瑞;姜新元;秦涛
2.二元线性回归分析在物理实验数据处理中的应用研究 [J], 冯国强
3.Richards生长曲线模型在大坝变形监测数据处理中的应用 [J], 王江荣
4.回归分析模型在大坝变形监测中应用 [J], 杨永超;李东辉
5.浅谈多元线性回归在大坝变形监测数据处理中的应用 [J], 田茂桢
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第30卷湖北师范学院学报（自然科学版）Vol.30第1期Journal of Hubei Normal University（Natural Science）No.1，2010回归模型与时间序列在大坝变形监测中的应用郑箫，金青（湖北师范学院数学与统计学院，湖北黄石435002）摘要：对大坝监测的GPS数据，利用回归分析和时间序列的方法建立了大坝形变模型，并进行数值模拟。

结果表明误差为AR（1）的回归模型优于普通的回归模型，而且优于一般小波方法的非线性回归模型。

关键词：回归模型；时间序列；形变分析中图分类号：O212.1文献标识码：A文章编号：1009-2714（2010）01-0083-060引言大坝在各种力的作用和自然因素的影响下，其形状、大小及位置在时间域和空间域中会发生变化，即变形。

在一定范围内变形是允许的，但当超出允许值时，变形就会带来各种灾害。

因此，科学、准确地进行变形监测，及时地分析和预报变形状况极为重要。

回归分析方法一种常用建模方法，尤其是线性回归分析，但是仅仅依靠线性回归分析的方法，实际问题有时难于满足误差项的全部假定。

因此，针对不同的情况应采用相应的数据处理方法。

本文结合一个大坝由GPS定位技术监测到的数据，采用回归分析方法与时间序列分析方法对大坝形变进行建模。

某大坝一个位于拱坝圆弧顶部监测点OP03径向的变化数据见表1［4］.1线性回归分析方法1.1二元线性回归模型设变量x1为相对水位，x2为温度，y为径向形变量，利用SAS软件计算得回归方程为：y=20.778－1.148x1－0.0182x2（1）通过检验x1对y有显著性影响，但x2的回归系数不是显著的，故该模型不能合理拟合变形量数据。

另外，我们通过对残差（见图1）进行分析，发现模型中有非线性关系。

如果线性回归模型的假定成立，学生化残差相互独立且近似服从N（0，1），则关于预测值的残差图中散点应随机地分布在－2.0到2.0的带子里（正常的残差图），而图1中散点分布呈U型曲线。

大坝变形监控的逐步回归马尔科夫模型
朱劭宇;施晓萍
【期刊名称】《水利信息化》
【年(卷),期】2010(000)001
【摘要】常规逐步回归模型具有建模简单,能表示自变量和因变量的显式函数关系和使用广泛等优点,但逐步回归模型在因变量测值波动比较大时拟合和预报误差大,而马尔科夫链模型具有适应大波动的优点,为此将逐步回归与马尔科夫模型相结合,提出一种高精度的变形预报模型.在介绍逐步回归模型和马尔科夫预报模型概念的基础上,利用某大坝的实测资料进行建模分析.实践表明,变形预报值能很好地吻合了实测结果,表明该模型可以用于大坝安全监控.
【总页数】4页(P69-72)
【作者】朱劭宇;施晓萍
【作者单位】广东省飞来峡水利枢纽管理局,广东,清远,511518;水利部南京水利水文自动化研究所,江苏,南京,210012
【正文语种】中文
【中图分类】TV64
【相关文献】
1.基于灰色系统与逐步回归及二者组合的大坝变形分析模型研究 [J], 周吕;文鸿雁;李超
2.基于自适应 MGM（1，n）-马尔科夫链模型的大坝变形预测 [J], 张守平;樊科
伟
3.基于逐步回归的 BP 网络混合模型在大坝变形分析中的应用 [J], 傅蜀燕;欧正蜂
4.灰色-马尔科夫模型在南俄5水电站大坝变形预测中的应用研究 [J], 张英豪;刘晓青;宁昕扬
5.基于逐步回归分析的大坝变形分析模型研究 [J], 张洁洁;陈天伟;陈凯华
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Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2019年第19期·29·文章编号：2095－6835（2019）19－0029－02基于GM （1，1）-MC 的大坝变形预测模型李苗（江西水利职业学院，江西南昌330013）摘要：针对灰色模型GM （1，1）受随机扰动较大影响模型预测精度这一问题，提出一种基于灰色马尔科夫链的状态转移预测模型。

在GM （1，1）模型预测结果的基础上，利用马尔科夫链（MC ）对残差序列进行误差修正，建立灰色马尔科夫GM （1，1）-MC 组合状态转移预测模型。

通过对水布垭大坝沉降变形预测结果分析表明，GM （1，1）-MC 预测结果更接近实测值，该模型能有效提高预测精度。

关键词：大坝变形；灰色模型；马尔科夫链；GM （1，1）-MC 模型中图分类号：TV698.1文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2019.19.0101引言变形监测是大坝安全监测中的一项重要内容，大坝变形作为大坝安全性态的一项重要指标，为大坝安全运行提供决策[1]。

近年来随着计算机的飞速发展，灰色模型、BP 神经网络、支持基向量、卡曼滤波、小波分析等在大坝变形预测中得到广泛应用，预测模型对分析大坝变形起到一定作用，同时进一步推动大坝安全监测的发展。

灰色模型在数据序列短、信息量少、数据波动性不大时预测精度较高，但是大坝变形监测中，观测数据随时间的推移扰动性逐渐增大，这将影响预测精度。

马尔科夫链（MC ）不受过去状态的影响，状态转移概率P ij 能够反映随机扰动的影响程度[2]。

因此，MC 适用于受随机扰动较大的动态预测，同时可以弥补GM （1，1）预测模型的不足。

利用GM （1，1）模型对初始数据进行预测拟合，并对残差序列采用MC 模型预测，实现GM （1，1）模型与MC 模型两者的优势互补。

本文将GM （1，1）-MC 模型应用于水布垭大坝坝体沉降变形预测，进一步验证其适用性和可靠性。

基于自适应 ＭＧＭ（１，ｎ）－马尔科夫链模型的大坝变形预测张守平１，樊科伟２（１．重庆水利电力职业技术学院 ，重 庆 ４０２１６０；２．河 海大学 大禹学院 ，南 京 ２１００９８）摘要 ：大坝的变形受到多种因素的影响 ，对于一些没有长 期 、连 续 、可靠监测数据的工程 ，采 用传统的多 变 量 灰 色 模型 ＭＧＭ（１，ｎ）进行大坝变形预测时 ，往往随着预测时间的推移 ，预 测精度降低。

采用自适应 ＭＧＭ（１，ｎ）模 型 ，根 据 有限的监测资料 ，综合考虑各个变量之间的相互影响 ，通 过置入最新信息取代最老的信息 ，来反映坝体变形 过 程 中 的随机因素或扰动对系统的影响。

以此 为 基 础 ，利用马尔科夫链确定位移时序的状态转移概率矩 阵 ，通 过 对 实 测值 、拟合值以及所处状态的分析 ，对大坝变形进行更高精度的预测 。

实例表明 ，和传统多变量灰色模型 ＭＧＭ（１，ｎ） 以及自适应 ＭＧＭ（１，ｎ）模 型相比 ，自 适应 ＭＧＭ（１，ｎ）－马尔科夫链模型（ＭＧＭ－ＭＣ 模型）具有更高的精度 。

关键词 ：大 坝 ；变 形 ；预 测 ；灰 色模型 ；马 尔科夫链 ；自 适应 ＭＧＭ－ＭＣ 模型 ；自 适应 ＭＧＭ（１，ｎ）模 型 中图分类号 ：ＴＶ６９８．１ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１６７２－１６８３（２０１４）０１－０１４５－０４ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＤａｍ ＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＳｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅＭＧＭ－Ｍａｒｋｏｖ ＭｏｄｅｌＺＨＡＮＧＳｈｏｕ－ｐｉｎｇ１ ，ＦＡＮ Ｋｅ－ｗｅｉ２（１．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２１６０，Ｃｈｉｎａ； ２．ＤａｙｕＣｏｌｌｅｇｅ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄａｍｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙａｌｏｔｏｆｆａｃｔｏｒｓ．Ｆｏｒｔｈｏｓｅｐｒｏｊｅｃｔｓｗｉｔｈｏｕｔｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ，ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ，ａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅｍｏｎｉ－ ｔｏｒｉｎｇｄａｔａ，ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｄａｍｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＭＧＭ（１，ｎ）ｍｏｄｅｌｄｅｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｉｍｅ．Ｉｎｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅＭＧＭ（１，ｎ）ｍｏｄｅｌｗａｓａｐｐｌｉｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｅａｃｈｖａｒｉａｂｌｅ， ａｎｄｒｅｐｌａｃｅｓｔｈｅｏｌｄｅｓｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈｎｅｗｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｃａｎｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓｏｒｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｏｎｄａｍｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓ，ｔｈｅｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｗａｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙ Ｍａｒｋｏｖｃｈａｉｎ，ａｎｄｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｄａｔａｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｄａｍｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈａｈｉｇｈｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａ－ ｄｉｔｉｏｎａｌＭＧＭ（１，ｎ）ｍｏｄｅｌａｎｄｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ ＭＧＭ（１，ｎ）ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ＭＧＭ－ＭＣ ｍｏｄｅｌｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄａｍ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；Ｇｒｅｙｍｏｄｅｌ；Ｍａｒｋｏｖｃｈａｉｎ；ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅＭＧＭ－ＭＣ ｍｏｄｅｌ；ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅＭＧＭ（１，ｎ）ｍｏｄｅｌ作为判断水利工程安全与否的关键效应量 ，对 大坝变形 的实时监测和有效预测至关重要。

基于递推回归的大坝安全动态监控模型
刘正云;蒋海洲
【期刊名称】《水电能源科学》
【年(卷),期】2002(20)2
【摘要】传统静态监控模型是一次性利用全部监测资料建立起来的 ,不能反映最新观测资料的影响 ,且随着资料延长 ,重复工作量较大。

针对这些不足 ,应用递推回归的方法 ,建立了大坝安全动态监控模型 ,实例分析表明 ,动态监控模型的预报和监控效果均好于静态监控模型。

【总页数】3页(P36-38)
【关键词】大坝安全;动态监控模型;递推回归
【作者】刘正云;蒋海洲
【作者单位】河海大学水利水电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV698.1
【相关文献】
1.大坝安全监控的递推PLSR模型 [J], 李波;李大治;张英达
2.基于偏最小二乘回归和最小二乘支持向量机的大坝渗流监控模型 [J], 李波;顾冲时;李智录;张真真
3.大坝安全监控遗传回归模型研究及应用 [J], 马震岳;陈维江;董毓新
4.基于鲁棒性回归方法的大坝安全监控混合模型研究 [J], 邓志坚
5.大坝安全监控的门限回归预测模型及其应用 [J], 何鲜峰;郑东健;谷艳昌
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