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第 2 期水 利 水 运 工 程 学 报No. 2 2024 年 4 月HYDRO-SCIENCE AND ENGINEERING Apr. 2024 DOI:10.12170/20230418001胡江，苏荟. 水工结构变形预测模型构建与解释[J]. 水利水运工程学报，2024（2）：125-134. （HU Jiang, SU Hui. Forecasting and analysis of deformation in hydraulic structures[J]. Hydro-Science and Engineering, 2024（2）: 125-134. （in Chinese））水工结构变形预测模型构建与解释胡江1, 2，苏荟1, 3(1. 南京水利科学研究院水灾害防御全国重点实验室, 江苏南京210029； 2. 水利部大坝安全管理中心, 江苏南京210029； 3. 河海大学水利水电学院, 江苏南京210098)摘要: 现有基于机器学习算法的水工结构安全监控模型结果的可解释性较差。
为提高安全监控模型的可解释性，发展一种基于集成学习算法的水工结构变形预测模型构建与解释方法。
简述改进统计模型及随机森林（RF）、极端梯度提升树（XGBoost）两种常用的集成学习算法，引入沙普利值可加性解释（SHAP）方法实现集成学习算法模型结果的可解释性，阐述SHAP方法的原理和推导过程。
以某运行初期特高拱坝变形数据为例验证方法的有效性和实用性。
结果表明，XGBoost模型具有较高的预测精度，预测集决定系数大于0.982，改进统计模型精度次之，RF模型精度相对较低；SHAP方法可以分离不同自变量对效应量的影响大小，并能给出全局和局部的影响机制，实现模型拟合和预测结果的可解释性。
提出的方法综合了“机理驱动”和“数据驱动”模型的优势，可为水工结构运行管理提供决策参考。
关 键 词：水工结构；变形；安全监控；机器学习；集成学习算法；可解释性中图分类号：TV642 文献标志码：A 文章编号：1009-640X(2024)02-0125-10变形和渗流等效应量变化规律是水工结构安全性态的直观反映，其安全监控是保障重大水工结构安全运行的重要手段。
拱坝变形监测预报的随机森林模型及应用罗浩;郭盛勇;包为民【摘要】大坝变形预报对大坝运行安全评估起着至关重要的作用。
传统模型预报精度不够、模拟效果不稳定；若大坝变形数据有异常值时，传统机器算法模型识别和处理异常值的灵活性很小，导致预报结果有偏差。
为了解决这些问题，首次将随机森林算法运用到大坝变形监测领域，将大坝测点根据随机森林相似性矩阵分成若干个子集，针对每一个子集建立随机森林预测模型，分区建立预测模型更符合工程实际情况。
选取拱坝变形作为研究对象，验证所建模型的适用性。
结果表明，根据随机森林的相似性矩阵对大坝各测点的分区情况符合物理和工程实际意义，对各分区子集测点利用随机森林模型建立的预测模型，与支持向量机、BP神经网络模型相比，预测结果精度较高、模型稳定性好，为大坝变形监测提供了新思路。
%Dam deformation prediction plays an important role in the safety assessment of dam operation .Traditional models lack forecasting precision and the simulation effect is not stable enough .Besides ,if abnormal values of dam deformation exist ,tradi‐tional machine algorithm model lacks the flexibility of dealing with these abnormal data ,which will lead to the deviation of the forecasting results .In order to solve these problems ,random forest algorithm was introduced to the field of dam deformation monitoring for the first time .Similarity matrix of random forest was applied to divide dam deformation monitoring points into several parts .Random forests prediction model was established for each part ,which will avoid the defects of traditional models such as modeling of single point or using the same model for all deformation monitoringpoints .Establishing forecasting model for different parts of dam was more in line with engineering practice .Deformation data of one arch dam was analyzed and the feasibility of random forest model was verified .The results showed that partition of dam deformation points based on similarity matrix of random forest conformed to the physical and engineering practical significance .Compared with support vector machine and BP neural network model ,the prediction model of random forests for each part had the higher prediction precision and sta‐bility ,which provided a new approach in the area of dam safety monitoring .【期刊名称】《南水北调与水利科技》【年(卷),期】2016(014)006【总页数】7页(P116-121,158)【关键词】拱坝变形;监控模型;监测点分区;随机森林;变形预测【作者】罗浩;郭盛勇;包为民【作者单位】河海大学水文水资源学院，南京210098; 雅砻江流域水电开发有限公司，成都610051;雅砻江流域水电开发有限公司，成都610051;河海大学水文水资源学院，南京210098【正文语种】中文【中图分类】TU196.1国内外普遍将大坝变形监测[1-2]作为主要的监测项目，大坝受各种复杂因素的影响，变形值是反映其运行状态的最直观的表征。
某混凝土拱坝异常变形规律原因初探胡蕾;马琨;李端有;李波【摘要】根据原型监测资料,某混凝土拱坝在蓄水之后出现异常的倾向上游的变形.为查找原因,同时考虑该拱坝所面临的谷幅收缩问题,拟基于考虑谷幅收缩变形影响的时效因子建立坝体变形监控模型,并与常规的监控模型对比,结果表明:基于考虑谷幅收缩影响的预置时效因子所建立的监控模型更为合理;温度作用对坝体变形的影响较小;水压荷载的综合作用效果是使得坝体倾向下游变形,仅因水位抬升消落变化造成水压变形分量的大小存在波动;在谷幅持续收缩的条件下,拱坝坝体受到了两岸坝肩岩体对其显著的挤压作用,这很可能是坝体倾向上游变形的主要驱动力.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2018(044)009【总页数】4页(P106-109)【关键词】拱坝;变形;时效因子;监控模型;谷幅收缩变形【作者】胡蕾;马琨;李端有;李波【作者单位】长江科学院水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心,湖北武汉430010;长江科学院水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心,湖北武汉430010;长江科学院水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心,湖北武汉430010;长江科学院水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心,湖北武汉430010【正文语种】中文【中图分类】TV642某混凝土双曲拱坝坝顶高程610 m，最大坝高285.5 m，正常蓄水位600 m，自2013年5月4日开始蓄水。
一般情况下，蓄水之后坝体将倾向下游变形，但该混凝土拱坝坝体却出现较为明显的倾向上游的变形。
为了探究这一异常现象的原因，本文拟通过建立大坝变形监控模型，将变形效应量按照成因分解为多个分量，从而明确各影响因素的作用效果及其与变形效应量之间的关联程度。
大坝变形监控模型按常规仅考虑水压和温度的影响，虽另外分解出时效变形分量，但时效因子的选取也通常是为了反映时效变形“初期增长较快、后期渐趋稳定”的一般规律性，主要凭借经验选取[1]。
高拱坝施工期垂直向温度分布智能动态预测唐腾飞;黄耀英;周宜红;郝鹏;王飞【摘要】针对当前特高拱坝施工期混凝土温控采取分区分时段通水冷却难以实时掌握并准确预测垂直向温度分布的问题,利用分布式光纤实时在线监测采集数据量大的优势,发掘其线空间内的数据关系,基于广义回归神经网络建立隐式垂直向温度分布模型,并对某处于建设期的高拱坝垂直向温度分布进行动态预测分析.结果表明,建立的垂直向温度预测模型的预测温度与实测温度之间存在良好的相关性,能很好地反映各温控因素与监测数据的非线性关系,能够准确、合理地预测垂直向温度.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2015(041)012【总页数】4页(P54-57)【关键词】高拱坝;施工期;广义回归神经网络;垂直向温度分布;智能动态预测【作者】唐腾飞;黄耀英;周宜红;郝鹏;王飞【作者单位】中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司,贵州贵阳550081;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌443002;中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司,贵州贵阳550081;中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司,贵州贵阳550081【正文语种】中文【中图分类】TV698.1;TV642.4目前特高拱坝的典型温降过程和分区冷却方案的最大特点就是，在温度控制上按“小温差，早冷却，缓慢冷却”[1]指导思想将温度峰值出现后的降温分为若干段降温和控温过程，在高度方向分别设拟灌区、同冷区、过渡区和盖重区，自上而下形成动态温度梯度。
计算结果表明，二期水冷时的温差大于14 ℃时，会出现超标拉应力。
因此，二期水冷时的降温幅度要严格控制，上下层温差应控制在14 ℃以下[2]，上下层温差问题引起的裂缝则可通过合理控制温降过程和设置上下层温度梯度来解决[3]。
在高拱坝施工期安全监测中，垂直向温度分布是大坝整体施工进度、仿真分析、温控措施调整优化的基本点。
因此，对大坝施工期的垂直向温度过程进行动态监测十分必要。
基于蒙特卡罗方法的高拱坝变形监控指标拟定
谷艳昌;何鲜峰;郑东健
【期刊名称】《水利水运工程学报》
【年(卷),期】2008(000)001
【摘要】高拱坝变形安全监控指标,对于监控和保证大坝的安全运行及评价大坝的工作状态具有重要意义.文中首次把蒙特卡罗方法引入大坝安全监控指标拟定中,结合大坝原型观测资料,并考虑了基本变量的随机性,所拟定的变形监控指标,不仅具有概率意义,同时也对坝体的结构和材料特性进行了模拟,因此较传统方法更加合理科学.
【总页数】6页(P14-19)
【作者】谷艳昌;何鲜峰;郑东健
【作者单位】河海大学,水电学院,江苏,南京,210098;河海大学,水电学院,江苏,南京,210098;河海大学,水电学院,江苏,南京,210098
【正文语种】中文
【中图分类】TV698.11
【相关文献】
1.基于典型小概率法大坝变形监控指标拟定 [J], 蔡德文;冯宇强
2.基于最大熵和云模型的RCC坝变形监控指标拟定 [J], 肖磊;万智勇;黄耀英;刘钰;袁斌
3.大坝空间变形监控指标的拟定 [J], 孙鹏明;杨建慧;杨启功;徐微;周雨薇
4.基于改进典型小概率法的大坝变形安全监控指标拟定 [J], 周稳忠; 谷艳昌; 黄海
兵; 吴云星
5.概率分析和结构计算的大坝变形监控指标拟定 [J], 李延卓;李姝昱
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［收稿日期］2015－06－10［作者简介］蒯鹏程（1993－），男，江苏徐州人，学士；杰德尔别克（1992－），男，新疆阿勒泰人，学士；邹恒（1994－），男，湖北咸宁人，学士；秦思佳（1994－），女，贵州沿河人，学士.特高拱坝施工期及蓄水初期变形监控模型蒯鹏程，杰德尔别克，邹恒，秦思佳（河海大学水利水电学院，南京210098）［摘要］以实测资料为依据，利用多元回归分析法建立了特高拱坝蓄水期特殊安全监控模型，对特高拱坝蓄水期间的各关键影响因素进行定量分析，以此为特高拱坝蓄水期工作性态安全评价提供技术支持。
［关键词］特高拱坝；安全监控模型；多元回归分析法［中图分类号］TU64［文献标识码］B［文章编号］1006－7175（2015）08－0001－03The Deformation Monitoring Model of the Super High Arch Damin Construction Period and the Early Storage PeriodKUAIPeng －cheng ，JIE Deerbieke ，ZOU Heng ，QIN Si －jia（College of Water Conservancy and Hydropower Engineering ，Hohai University ，Nanjing 210098，Jiangsu ，China ）Abstract ：Based on the real measuring data ，creating the safety monitoring model of the super high arch dam in multiple regression analysis and analyzing the key affecting factors in storage period ，these are used as super high arch dam behavior evaluation in storage period.Key words ：super high arch dam ；safety monitoring model ；multiple regression analysis0引言施工期及蓄水初期是大坝失事或事故出现的多发期，施工阶段由于特高拱坝坝体结构形状和施工材料的性质以及所承受的荷载等方面都随时间的变化而变化，与运行期相比其失效概率大、风险度高，直接影响工程结构的安全。
本文结合某特高拱坝施工期及蓄水初期的各项资料，选取影响坝体变形的主要因素，并利用多元回归分析法，分析施工期及蓄水初期坝体变形与影响因子之间的定量关系，从而建立施工期及蓄水初期坝体变形的安全监控模型，对模型预测值与实测资料值进行相关分析，并验证了结果的合理性和可靠性。
1多元回归分析原理回归分析的中心问题是由变量组（X 1，X 2，…，X k ；Y ）进行最佳拟合，求出B 0、B i ，建立预报量Y 和自变量X 1，X 2，…，X k 之间的数学表达式，即理论回归方程或真正回归方程。
然而，在实际工程问题中是不可能求得的。
数学统计理论的一切问题，都是抽样估计问题，也就是在母体资料中随机地抽取部分子样：x 1t ，x 2t ，x 3t ，…，x 4t ；y t t =1，2，…，n ；n ≤N根据上述子样资料对母体的数量特征和规律性进行估计，即用b 0，b 1，b 2，…，b k 作为B 0，B 1，B 2，…，B k 的估计值，则所得的回归方程称为经验回归方程［1］：y =b 0+∑ki =1b i x i2特高拱坝施工期及蓄水初期变形监控模型在水压力、扬压力、泥沙压力和温度等荷载作用下，大坝任一点产生一个位移矢量δ，其可分解为水平位移δx ，侧向水平位移δy 和竖直位移δz ，即δ=δx i +δy j +δz k按其成因，位移可分为3个部分：水压分量δH 、温度—1—分量δT 和时效分量δθ，即［2］δ=δH +δT +δθ3工程实例3.1工程概况及蓄水情况某水电站是雅砻江干流梯级滚动开发的关键工程，系雅砻江中下游从卡拉至江口河段的龙头水库电站。
工程以发电为主，兼有分担长江中下游地区防洪等，水库具有年调节能力，对下游梯级补偿调节效益显著。
工程属大（Ⅰ）型一等工程，永久性主要水工建筑物为1级建筑物。
水库正常蓄水位1880m ，死水位1800m ，正常蓄水位以下库容77.6ˑ108m 3，调节库容49.1ˑ108m 3。
电站装机容量3600MW （6ˑ600MW ），保证出力1086MW ，多年平均年发电量166.2ˑ108kW ·h 。
3.2坝体径向位移变化规律图1为河床坝段坝体径向位移实测过程线，图2为大坝实测径向位移变化量（2014年6月1日至2014年7月17日），可以看出：1）浇筑前期，随着坝体浇筑高程的增加，受倒悬影响，坝体逐渐向上游位移；随着导流洞下闸蓄水至1710m 高程，在坝前水头约130m 的水推力作用下，坝基继续向下游变形，同时低高程坝体也逐渐向下游变形，高高程坝体仍向上游有一定位移。
2）随着库水位上升，坝体向下游位移逐渐增大，其中1829.25m 高程坝体径向位移增加量最大，其次为1778.25m 高程，而1664.25m 高程坝体径向位移增加量最小；考虑到大坝封拱情况，坝体这种变形现象是坝体倒悬和封拱后的反向荷载作用引起。
河床坝段坝体径向位移最大增加量为18.94mm ，发生在河床11#坝段1829.25m 高程PL 11－2。
3）坝体向下游位移最大值为31.66mm ，发生在河床坝段1730.25m 高程PL 11－4；向下游位移最小值为1.37mm ，发生在左岸坝段1730.25m 高程PL 5－2。
根据坝体径向位移空间分布情况，坝体径向向下游变形略有偏向左岸的趋势，这主要是地质条件对大坝结构变形有一定影响。
图1河床坝段垂线径向位移实测过程线图2典型时段大坝实测径向位移变化量3.3建模及预测由前述时空分析可知，影响大坝径向变形的主要因素有水压、温度及时效，即变形主要由水压分量、温度分量和时效分量组成，即：δ=δH +δT +δθ（1）式中：δ为位移值；δH 、δT 、δθ分别为水压分量、温度分量、时效分量［3］。
1）水压分量。
拱坝任一点在水压作用下产生的位移水压分量δH 与大坝上游水深的1 m 1次方有关，因此水压分量的表达式为：δH =∑m 1i =1［a 1i （H i u －H i u 0）］（2）式中：H u 、H u 0分别为监测日、始测日对应的上游水头，即上—2—蒯鹏程，等：特高拱坝施工期及蓄水初期变形监控模型第8期游水位测值与坝底高程之差；a 1i 为水压因子回归系数。
2）温度分量。
拱坝坝体温度选用谐波因子逼近模拟坝体温度场的变化，即表示为：δT =∑m 2i =1b 1isin2πit365－sin 2πit 0()365[+b 2icos 2πit365－cos2πit 0()]365（3）式中：t 为监测日到始监测日的累计天数；t 0为建模资料系列第一个监测日到始测日的累计天数；b 1i 、b 2i 均为温度因子回归系数。
3）时效分量。
大坝产生时效变形的原因极为复杂，位移变化的时效分量δθ表示如下［4］：δθ=d 1（θ－θ0）+d 2（ln θ－ln θ0）（4）式中：θ为监测日至始测日的累计天数t 除以100；θ0为建模资料系列第一个测值日到始测日的累计天数t 0除以100；d 1、d 2均为时效因子回归系数。
综上所述，考虑初始值的影响，得到大坝位移的跟踪预测分析模型为：δ=a 0+∑m 1i =1［a 1i （H iu－H i u 0）］+∑m 2i =1b 1i sin 2πit365－sin 2πit 0()365[+b 2i cos 2πit365－cos2πit 0()]365+d 1（θ－θ0）+d 2（ln θ－ln θ0）（5）式中：a 0为常数项，其余各符号意义同式（2） 式（4）。
选取河床坝段1730m 高程PL 13－4正垂线，分析库水位、温度、时效等因素对大坝径向位移的影响。
坝体径向位移分离结果见图3，可以看出：1）水压对大坝径向位移影响占较大比重，随着库水位上升，坝体径向位移逐渐增大；温度分量较小，气温升高，坝体径向向上游位移；反之，向下游有一定位移量。
1730m 高程坝体时效位移已由前期的偏向上游位移转变为向下游位移的趋势，目前13#坝段1730m 高程向下游时效位移约1.5mm 。
2）根据大坝变形各分量分离结果，水压引起的坝体径向变形占总变形量的82.6%，温度引起的变形占总变形量的7.6%，时效引起的变形占总变形量的9.8%。
图31730m 高程河床坝段PL13－4测点径向位移分量分离结果图目前，大坝已完成浇筑并已全坝封拱。
根据大坝变形和应力实测资料分析成果，在蓄水回落和上升期间，坝体内部应力进行了调整；同时坝体存在一定的混凝土徐变以及基础岩体发生一定的蠕变等不可逆变形，并存在温度变化等诸多因素影响大坝变形，其影响机理十分复杂。
根据逐步回归统计模型，假定今后平均每天蓄水0.5m 的情况，对未来一段时间的坝体径向位移进行预测，估计蓄水至正常水位1880m ，坝体径向最大位移为42.22mm ，发生在坝体中部PL11－3。
4结语本文以锦屏一级水电站工程为基础，结合实测资料，分析其在施工期及蓄水期的性状，选取有效因子，运用多元回归分析法，建立新的安全监控模型，对模型预测值与实测资料值进行相关分析，并验证了结果的合理性和可靠性。
在一定程度上为特高拱坝蓄水期工作性态安全评价提供技术支持，在工程中具有实用性。
［参考文献］［1］吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用［M ］.南京：河海大学出版社，1990.［2］吴中如，沈长松，阮焕祥.论混凝土坝变形统计模型的因子选择［J ］.河海大学学报，1988（12）：12－15.［3］金怡，赵二峰，刘贝贝.大坝水平位移监控指标的拟定研究［J ］.三峡大学学报，2009，31（5）：11－14.［4］赵二峰.基于因果模型的拱坝变形安全监控研究［J ］.大坝安全监测，2008，34（12）：103－016.（编辑：杨文）—3—。
