调目与钓目的“哥德巴赫猜想

世界近代三‎大数学难题‎之一----哥德巴赫猜‎想哥德巴赫是‎德国一位中学教‎师，也是一位著‎名的数学家‎，生于169‎0年，1725年‎当选为俄国‎彼得堡科学院院士。

1742年‎，哥德巴赫在‎教学中发现，每个不小于‎6的偶数都‎是两个素数‎(只能被和它‎本身整除的‎数)之和。

如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

1742年‎6月，哥德巴赫写‎信将这个问‎题告诉给意‎大利大数学‎家欧拉，并请他帮助‎作出证明。

欧拉在6月‎30日给他‎的回信中说‎，他相信这个‎猜想是正确‎的，但他不能证‎明。

叙述如此简‎单的问题，连欧拉这样‎首屈一指的‎数学家都不‎能证明，这个猜想便‎引起了许多‎数学家的注‎意。

他们对一个‎个偶数开始‎进行验算，一直算到3‎.3亿，都表明猜想‎是正确的。

但是对于更‎大的数目，猜想也应是‎对的，然而不能作‎出证明。

欧拉一直到‎死也没有对‎此作出证明‎。

从此，这道著名的‎数学难题引‎起了世界上‎成千上万数‎学家的注意‎。

200年过‎去了，没有人证明‎它。

哥德巴赫猜‎想由此成为‎数学皇冠上‎一颗可望不‎可及的“明珠”。

到了20世‎纪20年代‎，才有人开始‎向它靠近。

1920年‎、挪威数学家‎布爵用一种‎古老的筛选‎法证明，得出了一个‎结论：每一个比大‎的偶数都可‎以表示为(99)。

这种缩小包‎围圈的办法‎很管用，科学家们于是从‎(9十9)开始，逐步减少每‎个数里所含‎质数因子的‎个数，直到最后使‎每个数里都‎是一个质数‎为止，这样就证明‎了“哥德巴赫”。

1924年‎，数学家拉德‎马哈尔证明‎了(7＋7)；1932年‎，数学家爱斯‎尔曼证明了‎(6＋6)；1938年‎，数学家布赫‎斯塔勃证明‎了(5十5)，1940年‎，他又证明了‎(4＋4)；1956年‎，数学家维诺‎格拉多夫证‎明了(3＋3)；1958年‎，我国数学家‎王元证明了‎(2十3)。

随后，我国年轻的‎数学家陈景‎润也投入到‎对哥德巴赫‎猜想的研究‎之中，经过10年‎的刻苦钻研‎，终于在前人‎研究的基础上取得重大‎的突破，率先证明了‎(l十2)。

“钓浮”与“浮钓”的区别作者：姜丙利来源：《垂钓》2018年第05期个别钓友在介绍钓鲫鱼方法的时候，常把“钓浮”与“浮钓”这两个不同的概念等同起来，这是不正确的。

这并不是抠字眼，如果不认清這两个概念，将不利于正确运用相应的方法。

在此，我谈谈自己的看法，希望对广大钓友有所启迪。

“钓浮”是静态钓，它是指从钩饵入水，浮标翻身站立，短暂地停顿、下降、反弹，再下降到位后的定位，这种静止是二力平衡后的静止。

在这样的运动轨迹上，鱼讯的语言很少，一般都是浮标的自身语言，钩饵到位后才会有鱼讯语言。

在某种程度上说，“钓浮”是钓者根据鱼群所处的水层采取的一种以逸待劳的被动垂钓方式。

浮钓”是动态钓，是指从钩饵入水至浮标的调目到位的行程，在这个过程中如果没有鱼吃钩，钓者会马上抬竿重新抛竿；鱼如果吃饵，浮标就会出现运动中的运动（下顿、加速或上送）或运动中的静止（鱼截口），这个运动或静止是鱼吃饵造成的。

在该运动轨迹上，浮标的自身语言随时随地都可能被鱼讯语言所打破。

在某种程度上说，“浮钓”是钓者主动引鱼的一种垂钓方式。

二、鱼讯“点”的可控性不同在“钓浮”的状态下，鱼吃钩的“点”是钓者根据鱼群的泳层高度设定的，是可控的，比如将钩饵这个“点”设在离底20厘米高，鱼如果吃钩，那么它们就要到这个“点”去吃钩。

而”浮钓”的时候，鱼吃钩的“点”是人们根据鱼群的大致泳层范围推断所得，至于具体在哪个“点”吃钩，人们不可控。

也就是说，鱼群可能在浮标翻身站立时吃钩，也可能在浮标下降的过程中吃钩，又可能在浮标反弹的时候吃钩。

这样，鱼群想要吃钩，在钩饵下降的整个运动轨迹上都可以找到饵料，钓者只能控制鱼吃钩的“大致范围”，而不可以控制鱼吃钩的“点”。

三、调目与钓目不同“钓浮”时，我们通过试钓找到了鱼群的大致泳层，比如确定鱼群的泳层为离底1米左右，钓者可据此设定调目和钓目，如调6钓2，将钩饵定在离底1米高度，这就是“钓浮”的特征，也就是说，“钓浮”既有调目也有钓目。

哥德巴赫猜想的通俗理解数学并不是一门枯燥的学科，从古到今，从西至中，人类留下了许多有趣的数学谜题，等待着后人去发掘玩味。

这些好玩的数学问题，会让人们在灵机-动中领悟数学的真谛，在不知不觉中进入生动有趣的数学世界，享受数学带来的无穷乐趣。

世界近代三大数学难题之一，源起素数引发的悬案。

一个大于1的自然数，如果除了1与其自身外，无法被其他自然数整除，那么称这个自然数为素数（又称质数）；大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。

今天故事的发端，就是这类被称为"素数"的数字。

早在古埃及时代，人们似乎就已经意识到了素数的存在。

而古希腊的数学家们很早就已经开始对素数进行系统化的研究。

例如欧几里得在《几何原本》中就已经证明了无限多个素数的存在以及算术基本定理（即正整数的唯一分解定理，指出任何大于1的自然都可以唯一地写成若干个质数的乘积）。

而埃拉托斯特尼提出的筛法则为找出一定范围内所有的素数提供了可行的思路。

古希腊数学家、"几何学之父"欧几里得（左）与数学家、地理学家、天文学家埃拉托斯特尼（右）。

前者在其著作《几何原本》中提出五大公设，成为欧洲数学的基础。

后者设计出了经纬度系统，并计算出地球的直径。

埃拉托斯特尼筛法。

筛法的原理十分简单，计算者从2开始，将每个素数的倍数筛出，记作合数。

埃拉托斯特尼筛法是列出所有小素数最有效的方法之一。

随着对素数理解的深入，素数的诸多奇特性质被人们发掘出来。

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。

1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。

如6=3+3，12=5+7等等。

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数之和。

b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。

至今未解决的难题——哥德巴赫猜想时间：2011.06.27 18:59转贴到：我来说两句(0)| 复制链接| 打印| 大中小收藏发给朋友举报浏览44 次在中国，华罗庚先生早在20世纪30年代就开始研究数论方面的问题。

1952年，他在中国科学院数学研究所还组织并领导了“哥德巴赫猜想讨论班”。

开始了攻克世界难题的攻坚战，并取得了重要的进展。

但是最后一步却是异常的艰难。

数学领域其他的难题可以说层出不穷，其中：第一个是哥德巴赫猜想哥德巴赫（Goldbach）是德国一位数学家，生于1690年。

1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。

如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想：(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

( 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。

欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。

从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。

当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。

有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。

但严格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。

200年过去了，没有人证明它。

哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。

【高中数学】哥德巴赫猜想哥德巴赫（goldbachc.，1690.3.18~1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。

1725年到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职。

从1729年到1764年，戈德巴赫与欧拉保持了35年的通信。

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。

他写道：“我的问题是：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。

这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。

但这如何证明呢？虽然上述结果已在每次测试中获得，但不可能测试所有奇数。

我们需要的是一般性的证明，而不是单独的测试。

"欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。

同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。

但是这个命题他也没能给予证明。

不难看出，戈德巴赫的命题是欧拉命题的推论。

事实上，任何大于5的奇数都可以写成：2n+1=3+2(n-1)，其中2(n-1)≥4.如果欧拉命题成立，偶数2（n-1）可以写成两个素数的和，所以奇数2n+1可以写成三个素数的和。

因此，哥德巴赫的猜想适用于大于5的奇数。

但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。

因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

这两个命题通常被称为哥德巴赫猜想二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。

1九世纪数学家坎托·g·f·l·p（1845.3.3~1918.1.6）耐心地测试了1000以内的所有偶数，奥佩利测试了1000到2000之间的所有偶数。

鱼漂怎么调钝和调灵鱼漂是钓鱼最基础的工具，别称浮漂、浮标、鱼浮等，主要作用是传递鱼吃饵信号，并能改变钓层和调整钩饵状态，但使用之前必须要调好漂，否则可能无法准确的判读漂相，接下来来讨论下鱼漂怎么调钝和调灵！一、调漂原理调漂是指调整钓组在水中的平衡状态，原理是通过增减铅坠和移动浮漂使线组产生的重力和浮漂产的浮力达到平衡，这样一旦有鱼吃饵就会打破线组的平衡并准确的传递到浮漂上，从而让钓鱼人能根据浮漂动作判断是否需要抬竿刺鱼。

二、灵顿论述1、最灵：钓目=调目-饵重，例如空钩半水调4目，双饵重2目，根据公式钓2目时最灵，此时可以钓浮，也可以钓底；钓浮时子线拉直，重力和浮力达到平衡，鱼从钩饵旁边游过都会出现小漂相；钓底时上钩离底、下钩轻触底，标准的调4钓2，钓底时这个状态也是最灵的。

2、最顿：钓目=调目+饵重，例如空钩半水调4目，双饵重2目，根据公式钓6目时最顿，此时双饵躺底且子线弯曲，事实上从“钓目=调目-饵重”到“钓目=调目+饵重”钓组会越来越顿，双钩的状态也会从双钩离底逐渐变成双钩躺底，调漂时要根据鱼情灵活选择调几钓几。

三、调漂过程1、重铅找底：铅皮座上加一块大铅皮抛入水中，浮漂在铅坠重力作用下会全部没入水中，然后提竿上拉浮漂直至浮漂水平，此时铅坠到浮漂顶部(不是漂座)的距离就是大致的水深。

2、半水调目：浮漂下拉大于浮漂加子线长度的距离，然后修剪铅皮直至浮漂露出想要调的目数，例如调4目将铅皮剪至浮漂露出水面4目即可，此时铅坠的重力大致等于浮漂的浮力。

3、挂饵测重：鱼钩上挂饵抛入水中，此时浮漂沉下去的目数就是饵料的重量，例如空钩调的是4目，挂饵后浮漂露出2目，说明饵料的重量是2目，为了保证灵敏度饵料大小要均匀。

4、调整钓目：挂饵上拉浮漂使浮漂露出想要钓的目数，例如空钩调4目，饵料重量是2目，浮漂露出2目以上属于钓钝，浮漂刚好露出2目属于不灵不钝，浮漂露出2目以下属于钓灵。

四、调漂方法1、调三钓二：调三钓二是常见的调漂方法，调漂时先重铅找底，然后半水修剪铅皮调三目，最后挂饵并上拉漂座使浮漂刚好露出二目。

哥德巴赫猜想在生活中的应用1.引言1.1 概述哥德巴赫猜想是数学领域一个备受关注的问题，它提出了一个有趣而挑战性的命题：任何一个大于2的偶数都可以拆分成两个素数之和。

这个猜想最早由德国数学家哥德巴赫在18世纪提出，至今仍未被证明或推翻。

虽然这个猜想在数学界仍然存在很大的争议，但它却激发出了无数数学家们的研究热情，并在许多领域中发现了它的有意义的应用。

本文将探讨哥德巴赫猜想在生活中的实际应用。

通过对于其背景和定义的说明，我们将为读者呈现一个全面了解这个猜想的基础，以及在接下来的章节中将要介绍到的它在密码学中的应用。

最后，我们将总结本文的主要观点，并讨论哥德巴赫猜想在生活中的启示和应用前景。

通过了解哥德巴赫猜想的起源和定义，我们可以更好地理解它在数学领域中的重要性。

这一猜想不仅对于深入研究数论和素数的性质有着重要意义，对于开展更广泛的数学研究也是具有启发性的。

而在生活中，哥德巴赫猜想也有着潜在的应用。

因为素数的特殊性质和互异性，它们在密码学和安全通信中扮演着重要的角色。

接下来的章节我们将详细探讨哥德巴赫猜想在密码学中的应用。

通过拆分偶数成为两个素数之和的特性，我们可以设计出一些基于素数的密码算法和协议，如RSA加密算法等。

这些密码算法在现代通信和信息安全领域中广泛应用，并且已被证明是非常强大和可靠的保护机制。

在总结本文的主要观点后，我们将进一步讨论哥德巴赫猜想在生活中的启示和应用前景。

尽管该猜想在数学界仍然未解决，但其背后的思维方式和解决问题的方法可以应用于其他领域。

对于理解和分析复杂问题，以及寻找创新的解决方案，哥德巴赫猜想提供了宝贵的启示。

未来，我们可以期待这个猜想在更多实际问题中的应用，为我们解决现实中的难题带来新的思路和方法。

1.2 文章结构文章结构是指文章整体的组织和框架安排。

合理的文章结构可以使读者更好地理解文章内容，有助于文章的逻辑性和清晰度。

本文将按照以下结构展开论述。

首先，我们将在引言部分简要概述哥德巴赫猜想的背景和定义，引起读者的兴趣和好奇心。

调目与钓目的关系口诀调目与钓目是钓鱼过程中非常重要的两个环节，它们互相关联，相互影响，缺一不可。

在钓鱼过程中，如何正确地掌握和运用调目和钓目，将会极大地提高钓鱼的成功率。

下面我来介绍一下调目与钓目的关系口诀。

1. 调目先行，钓目为辅这句话的意思是说，在进行钓鱼之前，我们要先根据不同的水域、鱼种、天气、水温等因素进行调查和分析，制定出最佳的钓鱼策略和方式。

钓目是在钓鱼的过程中根据实际情况进行适时的调整和变化。

因此，在钓鱼之前，我们应该先行进行调目，即制定出钓鱼计划和方案，把钓目作为辅助。

2. 钩尖太细，线松才死在进行钓鱼的时候，我们应该根据鱼的大小和品种选择适当的钩尖和钓线。

如果钩尖太细，容易导致鱼勾不住而逃掉；如果钓线松弛，鱼儿就会轻松摆脱鱼钩。

因此，在选择钓具的时候，我们应该注意钩尖和钓线的选择，以确保钓鱼的成功率。

3. 风到水清，浮漂起这句话是说在钓鱼的时候，要根据当时的天气和水情来选择钓具。

如果是风大浪高，我们应该选择重钩大浮漂，以确保钓具能够承受风浪的冲击；如果是水清风静，我们应该选择轻钩小浮漂，以便更好地观察鱼儿的动静。

4. 钓鱼忌急，静等为上在钓鱼的过程中，我们要保持耐心，不能急于求成。

如果过于急躁，容易惊动到鱼儿，导致鱼儿逃走。

因此，在钓鱼的过程中，我们应该保持安静和耐心，等待鱼儿自己上钩。

5. 钓位可变，钓法不变不同的水域和鱼种需要不同的钓鱼方案和钓具。

但是，无论在哪个水域和钓种，我们都应该坚持使用正确的钓鱼方法和技巧。

只有这样才能提高钓鱼的成功率，并逐渐掌握更多的钓鱼技巧和经验。

6. 双钩抛法，水中一瞥有些人喜欢使用双钩抛法钓鱼。

这种方法可以同时使用两个钓具，增加捕鱼的几率。

但是，使用双钩抛法需要注意鱼儿的突然反应。

如果鱼儿突然上浮或者向左右移动，我们需要及时调整钓具的位置和角度，让钩尖进入到鱼儿的口中。

7. 铅坠轻重，以水为师在选择铅坠的时候，我们应该根据钓鱼的水温和深度来选择轻重合适的铅坠。

著名报告文学哥德巴赫猜想徐迟“……为革命钻研技术，分明是又红又专，被他们攻击为白专道路”。

——一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》一命P x（1，2）为适合下列条件的素数p的个数：x-p=p1或x-p=p2p3其中p1，p2，P3都是素数。

[这是不好懂的；读不懂时可以跳过这几行。

用X表一充分大的偶数。

对于任意给定的偶数h及充分大的X，用X h（1，2）表示满足下面条件的素数p的个数：p≤x,p+h=p1或h+p=p2p3其中p1,p2,p3都是素数。

本文的目的在于证明并改进作者在文献[ 10] 内所提及的全部结果，现在详述如下。

二以上引自一篇解析数论的论文。

这一段引自它的“（一）引言”，提出了这道题。

它后面是“（二）几个引理”，充满了各种公式和计算。

最后是“（三）结果”，证明了一条定理。

这篇论文，极不好懂。

即使是著名数学家，如果不是专门研究这一个数学的分枝的，也不一定能读懂。

但是这篇论文已经得到了国际数学界的公认，誉满天下。

它所证明的那条定理，现在世界各国一致地把它命名为“陈氏定理”，因为它的作者姓陈，名景润。

他现在是中国科学院数学研究所的研究员。

陈景润是福建人，生于一九三三年。

当他降生到这个现实人间时，他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。

他父亲是邮政局职员，老是跑来跑去的。

当年如果参加了国民党，就可以飞黄腾达，但是他父亲不肯参加。

有的同事说他真是不识时务。

他母亲是一个善良的操劳过甚的妇女，一共生了十二个孩子。

只活了六个、其中陈景润排行老三。

上有哥哥和姐姐；下有弟弟和妹妹。

孩子生得多了，就不是双亲所疼爱的儿女了。

他们越来越成为父母的累赘——多余的孩子，多余的人。

从生下的那一天起，他就像一个被宣布为不受欢迎的人似的，来到了这人世间。

他甚至没有享受过多少童年的快乐。

母亲劳苦终日，顾不上爱他。

当他记事的时候，酷烈的战争爆发。

日本鬼子打进福建省。

他还这么小，就提心吊胆过生活。

父亲到三元县的三明市一个邮政分局当局长。

半水调漂的调目和钓目
调漂是每个新学钓鱼的新手绕不过的坎儿，今天钓友之家就和大家一起来学习下调漂的一些技巧。

什么是半水调漂？
这半水并非指水深一半位置。

最佳调漂水深肯定是越接近底部越好。

若是水深已了解，那么尽量离地二三十公分去调整浮漂。

什么是调目钓目？
调目，就是钩线组离底，半水调出来的目数。

这个称为调目。

钓目，就是上饵后，饵料抵达做钓位置，浮漂停顿静止后的目数，称为钓目。

何为正确的调钓？线组大小，浮漂大小，钩子大小，以及钓饵比重大小等因数，都会影响到你的调目和调目是否合理。

我们预设的调目和钓目，需要针对实际做钓过程中，通过浮漂反馈的信息去调整。

找出最合适前鱼情的调目钓目。