里昂惕夫投入产出模型

投入产出分析又称产业关联分析，是美国经济学家瓦西里.里昂惕夫在2 0 世纪3 0年代首创 , 现已在世界范围内得到普遍应用。

投入产出法是用新古典学派的全部均衡理论 , 对各种错综复杂的经济活动之间在数量上相互依赖关系进行经验研究。

这个方法最早是由分析和计量一个国民经济内部各种生产部门和消费部门之间的联系发展出来的，也曾用于研究较小的经济体系，同时也用于分析国际经济关系圈。

文章将使用这种方法分析我国建筑业发展的产业关联与波及效果分析。

投入产出分析的重要工具是投人产出系数。

投入产出系数主要指标有直接消耗系数、完全消耗系数、感应度系数、影响力系数。

1. 1 直接消耗系数直接消耗系数也称为投入系数，它是指某一部门在生产或经营过程中，单位产出需要消耗的各部门产品或服务的数量 (价值) ，充分揭示了国民经济各部门之间的技术经济联系， 即部门之间相互依存和相互制约关系的强弱。

用公式表示为ij ijij X x a =(i,j=1,2,3,4......n)上述公式表示的是第j 部门生产单位产出所消耗的第i 部门产品或服务的数量.其中ij x , 表示第j 部门生产所消耗 的 第i 部门产品或服务的数量。

ij X 表示第j 部门的总投入；n 为投人产出表中产品部门数。

1.2完全消耗系数在国民经济各部门间，除了直接消耗系数以外，还有各种间接联系。

比如，生产一种产品 ，不仅要直接消耗原材料、燃料、动力等，而且还有间接消耗。

而完全消耗就是指直接消耗和全部间接消耗之和，它全面地反映了部门之间蛛网式的发展。

完全消耗系数ij b 是指生产单位最终产品所需的全部消耗量。

它不仅反映了国民经济各部门之间直接的技术经济联系，还反映了国民经济各部门之间间接的技术经济联系。

它比直接消耗系数反映的部门间经济联系更本质，也更全面。

用公式表示为()I A I B --=-1式中，B 为完全消耗系数矩阵，()1--A I 为列昂惕夫逆系数矩阵，I 为单位矩阵。

数理经济学杂谈：里昂惕夫和他的投入产出分析法
里昂惕夫1906年出生在俄罗斯，上世纪20年代在前苏联受高等教育，获硕士学位后留学德国，1928年获博士学位，1930年移居美国，从此一直工作在美国，直到1999去世。

里昂惕夫最大的学术贡献是投入产出分析法，并因此获1973年诺贝尔经济学奖。

虽然投入产出分析法是在美国做的，但是我研习投入产出分析法，觉得里昂惕夫的这个理论是为计划经济量身定做的，计划经济当局正是按照里昂惕夫的思路制订计划的。

也许有人问，既然有里昂惕夫这么好的理论，为什么计划经济还是高不下去呢？其实这正是很多人忽略的一个问题，里昂惕夫的投入产出分析法恰恰证明了计划经济搞不下去，因为投入产出矩阵的每一个元素作为参数，计划当局是搞不清楚的，也无法搞清楚，搞不清楚参数，虽然理论很有魅力，但不可能是有效计划。

哈耶克可能数学基础有限，在批判计划经济时说计划经济无法精确计算，只有市场才是一架最精密的仪器。

里昂惕夫的投入产出分析便是哈耶克的“计划经济无法精确计算”的数学表达，虽然也许不是里昂惕夫的初衷。

环境—经济系统的投入产出分析一、概论投入产出分析技术是美国经济学家瓦西里·里昂惕夫（W. Leontief ）于1936年发明的一种科学的经济分析方法。

投入产出分析技术利用现代数学方法，分析国民经济各部分之间在生产数量上的互相依存关系，用于预测及平衡再生产的综合比例，有时称为部门联系平衡分析。

环境—经济系统的投入产出分析是把自然环境资源、能源和生产排出的废弃物作为经济活动的投入物和产出物，并利用能量与物质恒定律和生态经济学的原理，分析改善环境质量带来的效益与支付的费用以及经济发展对环境的影响。

20世纪70年代以来，环境—经济系统的投入产出分析应用迅速发展，已成为目前分析和预测经济发展与环境保护协调平衡的一种有效手段。

二、基本原理1、概述（1）投入产出分析是对经济系统各部门间的数量依存关系进行研究，以确定国民经济各部门错综复杂的联系和在生产的重要比例关系的方法和技术。

其中：投入是指生产过程中消耗的原材料、燃料、动力和劳动；产出是指从事经济活动的结果及产品的分配去向，使用方式和数量。

（2）投入产出分析的基础是投入产出模型或投入产出表，其是一种特殊的线性模型，模拟了某地区或某企业各生产部门之间的相互关系，是生产部门对社会最终需要量变化的反映。

（3）在现代经济活动中，各生产部门之间存在着复杂而密切的联系，并且整个经济系统是处于平衡状态的。

其中经济系统中任一部门发生变化，都将引起其它部门的供求变化，这种连锁反应，结果是破坏原有的平衡。

投入产出分析就是依照经济按比例发展的客观规律，描述经济系统中各部门的平衡关系。

（4）里昂惕夫（美国经济学家）在上世纪30年代提出了投入产出模型，其将各种经济流归结在一个表中，为某一国家和地区的整个经济活动提供了一个简明而又系统的结构关系—投入产出表，奠定了投入产出模型的方法论基础。

2、投入产出表的结构投入产出表主要是中间产品交流表，后来发展为直接消耗系数表和完全消耗系数表。

投入产出模型投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。

这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。

投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。

最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。

利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。

投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。

但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。

本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。

第一节投入产出模型的基本形式一、投入产出表所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。

生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。

投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。

投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。

按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。

投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区投入产出表、部门投入产出表和企业投入产出表。

这里仅以价值形态的全国表为例介绍投入产出表的结构。

假设把国民经济划分为n 个部分，用1，2，…，n 等号码表示。

开题报告信息与计算科学动态投入产出模型理论及其在经济学中的应用一、综述本课题国内外研究动态, 说明选题的依据和意义投入产出分析是由美国经济学家列昂惕夫（W.Leontief）于1936年提出的, 1931年列昂惕夫在美国开始研究投入产出表的编制工作, 1932年他成功地编制了美国1919年的投入产出表. 1931年开始, 列昂惕夫便投入巨大精力和时间开展投入产出分析的研究, 他不仅仅是投入产出分析的创始人, 而且之后还提出了一系列实际应用的投入产出模型. 1973年荣获诺贝尔经济学奖. 之后投入产生分析在国际上获得了巨大的发展.经过50多年的发展, 全世界学者的研究和推广, 投入产出法的理论和方法变得越来越完善, 其中在经济活动中的应用也越来越广泛了, 成为了各国研究经济活动, 进行经济预测和政策分析, 国家产业规划, 经济发展规划强有力的工具. 因此, 投入产出法也得到了很好的发展和推广.18世纪法国重农学派魁奈使用采用棋盘式平衡表来描述社会总产品的生产和流通.经济学中提出了将国民经济生产划分为生产资料和生活资料两大部分, 19世纪后期数量经济学家里昂·瓦尔拉斯提出了全部均衡论及其数学模型. 后来, 列昂惕夫将全部均衡论中比较复杂的数学方程体系加以简化, 就建立了投入产出模型. 列昂惕夫的投入产出模型将经济平衡表, 现代数学, 统计学结合起来, 从而创造了为后来的动态投入产出模型创造基础的投入产出分析. 不仅如此, 他还成功地用投入产出分析来研究美国的经济结构, 产业结构.从20世纪40年代开始, 由于国际上各国对投入产出分析的重视以及投入产出所产生的巨大作用, 世界上许多国家纷纷开始投入大量人力物力进行研究和推广应用. 首先是从美国以及欧洲各国开始慢慢推广开来的, 后来日本, 东欧等国家也开始引入. 从此以后, 投入产出分析在国际上的影响也越来越大.近些年来, 投入产出分析在环境保护、信息经济、人口、教育、收入分配、财务核算和国民经济核算等领域的应用均有所扩展. 戴维·哈京斯等人于1948年提出以微分方程形式表示动态投入产出模型. 列昂惕夫于1953年和1965年先后提出微分形式的连续型动态模型和差分方程形式的离散型动态模型, 1970年又提出著名的“动态求逆”, 为建立动态投入产出模型奠定了基础.近年来, 我国在动态投入产出模型的研究和应用上取得了可喜的成果. 夏绍伟和赵纯均等建立了考虑投资延滞的动态优化模型, 并探讨了目标规划在动态模型中的应用. 另外, 对于非线性投入产出模型也有一些研究成果. 但由于动态模型的复杂性, 其研究还不够成熟, 还有不少问题有待解决.二、研究的基本内容, 拟解决的主要问题研究的基本内容: 动态投入产出模型理论及其在经济学中的应用解决的主要问题: 1. 综述投入产出分析的基本概念和理论.2. 静态投入产出模型与动态投入产出模型的区别.3. 对列昂惕夫的动态投入产出模型进行简要介绍以及公式的演算.4. 动态投入产出模型在经济领域中的应用.三、研究步骤、方法及措施研究步骤:1. 查阅相关资料, 做好笔记;2. 仔细阅读研究文献资料, 学习投入产出模型的基本理论, 整理文献综述;3. 翻译英文资料, 修改英文翻译, 撰写文献综述;4. 在老师指导下, 确定整个论文的思路, 列出论文提纲, 撰写文献综述;5. 撰写毕业论文;6. 上交论文初稿;7. 反复修改论文;8. 论文定稿.方法、措施: 通过到图书馆、上网等查阅收集资料, 上万方数据库查找文章, 参考相关内容. 在老师指导下, 与同组同学研究讨论, 用数据调查结合文献论证的方法来解决问题.四、参考文献[1] 张红霞, 唐焕文, 林建华. 多目标动态投入产出优化模型应用研究. 大连理工大学学报, 2001, 41(5): 478-490.[2] 李仁贵. 24位诺贝尔奖大师解读经济学与人生. 北京: 经济日报出版社, 2003.[3] 陈锡康. 投入产出技术的发展趋势与国际动态. 系统工程理论与实践, 1991, 11(2):36-48.[4] 许宪春, 刘起运. 2001年中国投入产出理论与实践. 北京: 中国统计出版社, 2002: 2-9[5] 赵新良等. 动态投入产出. 沈阳: 辽宁人民出版社, 1988.[6] 陈锡康. 投入占用产出分析一投入产出表的扩展. 当代中国投入产出理论与实践. 北京:中国国际广播出版社,1988.[7] 钟契夫. 投入产出分析, 第2版(修订本). 北京: 中国财政经济出版社, 1997.[8] Chonghui Guo, Huanwen Tang. Stability Analysis of the Dynamic Input-Output System.Appl. Math. J. Chinese Univ. Ser. B, 2002.[9] Leontief W. Quantitative Input-Output relations in the Economic Systems of the UnitedStates. Review of Economics and Statistics, l936, 18: 98-115.[10] Harrigan F. , and I. Buchanan. A quadratic programming approach to input-output estimation and simulation. Journal of Regional Science, 1984, 24(3): 310-332.。

一、美国经济学家里昂惕夫1953年用投入—产出模型对美国40年代和50年代的对外贸易情况进行分析，考察了美国出口产品的资本—劳动比和美国进口替代产品中的资本—劳动比，发现美国参加国际分工是建立在劳动密集型专业分工基础之上的（即出口产品中的资本—劳动比低于进口替代产品的）。

这一结果恰与俄林的要素赋予论相悖，引起了经济学界和国际贸易界的巨大争议。

二、对里昂惕夫之谜的解释(一)需求偏好差异说该学说认为,赫克歇尔－俄林理论成立的一个前提假定是,贸易国双方的需求偏好是无差异的,消费结构因此也是相同的,由此,赫克歇尔－俄林理论便把需求偏好的差异对贸易方式的影响力给忽略了。

实际上,贸易各国国民需求偏好是不相同的,而且这种偏好会强烈地影响国际贸易方式。

里昂惕夫之谜之所以在美国发生,是因为美国人不喜好消费劳动密集型产品,而喜欢消费资本密集型产品,因此,消费偏好的力量使美国将劳动密集型产品出口国外,把资本密集型产品留在国内消费。

(二)要素密度逆转说该学说认为,支持赫克歇尔－俄林理论的另一个假定是要素密度不发生逆转,即如果在一种要素价格比率下,一种商品较之其他另一种商品是资本密集型的,那么，它将在所有的要素价格比率下,也属于资本密集型。

这表明,商品的要素密度是一种特殊的技术规定,它不会随要素价格比率的改变而改变。

但在现实中,要素密度是会发生逆转的,即当劳动的相对价格提高 (工资提高),美国进口竞争部门会用相对便宜的资本替代相对昂贵的劳动,由于资本替代劳动的能力很大,或者说进口竞争部门较之出口生产部门有很高的资本替代劳动的替代弹性，致使该部门生产的产品由劳动的相对价格提高前的劳动密集型产品变成现在的资本密集型产品,从而会有美国出口劳动密集型产品,进口资本密集型产品的结果。

(三)人力资本说该学说认为,里昂惕夫的统计检验中,存在着明显的缺陷,即它只考虑了物质资本 (Physical Capital),忽略了人力资本（Human Capital）,即美国投入在劳动力的智力开发、技术培训及素质提高等方面的资本。