MBA初等数学串讲例题

深圳华章备考2012MBA •基础班数学同步单元练习（一）------ 整数、有理数、实数一.问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的1 -若斤为任意自然数，则斥+“ 一定（）A.为偶数D.与〃的奇偶性不同2. [10,14] —（10,14）=（6.对任意两个实数mb,定义两种运算°㊉bjd,如果db和a©b=仏如果 [方,如果Q,如果则算式（5㊉7）®5和算式（507）㊉7分别等于（）•A. 5, 5B. 5, 7C. 7, 7D.7, 5E.以上答案均不正确... 2002f 20032004 ,,,7.右CI 一，b = --------- , c 二—，贝g（).200320042005A. a>b> cB.h> 0 a c.0 a>hD. c>b> aE.以上答案均不正确&若a = V5 , a的小数部分为〃，则 d --- =(b).A. -2B. -1 c. 0 D.1 E. 29.己知0＜兀＜1,那么在x,丄，\[x , x2,亠中最大的数是（）•X x2A. x2B. yfx、1c.— D.X 1 E・—B.为奇数E.无法判断C.与〃的奇偶性相同A. 70B. 683.若a,b,c是三个任意整数,C. 65那么空，出D. 63C + QE. 60A.都不是整数D.至少一个整数2 2B.都是整数E.正好一个是整数C. 至少两个整数992A. 5097 1 1 1C.4798D.4799E.5099A. 1198B.1398C.1099D.1399E.20974.—H ------- + --------- F........ H --------18 54 108 99010.已知三角形三个内角的度数都是质数，则这三个内角中必定有一个内角等于（）.A. 2°B. 3°C. 5°D.7°E.13°11.一个合数最少有（）个正因数。

07MBA联考真题数学真题及解答完整版16题答案有问题C虽然没有告知但因为ABCD是整数数列可以推出C的值的所以应该选D个人认为第18题的选项好像搞错了吧，新浪网和华宏所给出的真题都显示1）和2）选项都是1) k != -2 , m = - 3 2) k != -2 , m != - 3因此尤承业老师在新浪网上的访谈答案为D.尤承业老师答案解析：也谈MBA数学第16题。

（我是本届MBA考生）分析一：从出题严谨性来讲，根据本题的条件，应该选择E。

因为从充分条件判定。

是如果B=10, D=6a, 则a b c成等比，b c d成等差完全成立，但是不知道c的值，当然无法得出该结论。

就算给出c的值都不可以得出上述结论。

如 b=10, c=20, d=6a, 实际上也不能充分得出a, b, c成等比，b c d成等差的。

因为a完全可以等于1，2， 3，等，只要a不等于5上述结论就是不成立的。

只有a=5时才成立。

因此上述条件仅为必要条件，不是充分条件，题目要求充分条件，所以要选E。

分析二：但是从出题意图来讲，应该选A。

因为，如果按分析一的推理，实际上相当于问5，10， 20， 30，是否前三个为等差，后三个为等比。

是一个明确表示，而不通过任何计算。

显然MBA数学再简单也不应该出1＋1是否等于2的问题。

因此出题人的意图应该是让考试利用这4个数公比，公差之间的关系进行计算。

如下：a b c d10/q 10 10q 10q+(10q-10) 公差为10q-10 d=6a列方程计算10q+(10q-10)=6a=10/q 计算可得 q=2, 或q=-3/2所以可得（a, b, c, d）对应值为（5，10，20，30）或（-20/3,10,-15,-40）A成立。

但是B的值是无解。

如果同时MBA的考生可以分析一下，如果是出题人也可以看一下，我分析的是否有道理。

2007年数学分析分析：1、绝对值图象，在初数串讲强调过2、平均值问题，串讲提过定值。

MBA 《数学》第八章 立体几何【大纲要求】空间几何体：长方体、柱体、球体.考试要点剖析一、长方体设3条相邻的棱边长是a ，b ，c .1.全面积：.2.体积：V abc =.3.体对角线：222d a b c =++.4.所有棱长和: ()4l a b c =++.当a b c ==时的长方体称为正方体，且有26S a =全，3V a =，3d a =.二、柱体1.柱体的分类圆柱：底面为圆的柱体称为圆柱.棱柱：底面对多边形的柱体称为棱柱，底面为n 边形的就称为n 棱柱.2.柱体的一般公式无论是圆柱还是棱柱，侧面展开图均为矩形，其中一边长为底面的周长，另一边为柱体的高. 侧面积：S =⨯底面周长高(展开矩形的面积).体积：V =⨯底面积高.3.对于圆柱的公式()2F ab bc ac =++设高为h ，底面半径为r .体积：2V r h π=.侧面积：2S rh π=（其侧面展开图为一个长为2r π，宽为h 的长方形）.全面积：2222F S S rh r ππ=+=+侧底. 三、球设球的半径为r .1.球表面积，24S r π=；2.球的体积，343V r π=. 四、长方体、正方体、圆柱与球的关系设圆柱底面半径为r ，球半径为R ，圆柱的高为h .内切球 外接球 长方体无，只有正方体才有 体对角线2l R = 正方体 棱长2a R = 体对角线2l R =（23R a =） 圆柱只有轴截面是正方形的圆柱才有，此时有22r h R == ()2222h r R += 【注意】（1）在这些关系中，一定要注意寻找几何关系时要利用几何体的轴截面；（2）关系是相互的，可以说正方体的外接球，也可以说球的内接正方体，其实质是一样的.考点练习一、问题求解如图，正方体的棱长为，是的中点，则的长为1.3ABCD A B C D ''''-2F C D ''AF ()A 3()B 5()C 5()D 22()E 32.将体积为和的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，求大球的表面积（ ）3.体的体积是（ ）4. （A ）0.38 （B ）0.59 （C ）5．如图，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位：平方厘米）A ．48πB ．288πC ．96πD ．576πE ．192π二、条件充分性判断题()20131-34cm π332cm π()A 232cm π()B 36π()20111-()A 383R ()B 3(6.底面半径为，高为的圆柱体表面积为，半径为的球体表面积为，则()20151-r h 1S R 2S 12S S ≤()12r h R +≥()223h r R +≤。

mba数学复习题MBA数学复习题数学是MBA考试中不可或缺的一部分，它涵盖了许多重要的概念和技巧。

为了帮助考生更好地复习数学知识，本文将提供一些常见的MBA数学复习题，并对解题思路进行详细的分析和讲解。

一、概率与统计1. 在一次抽奖活动中，参与者购买了1000张彩票，每张彩票的号码是1到1000之间的一个整数。

如果一次抽奖中只有一个奖项，那么中奖的概率是多少？解析：在这个问题中，我们需要计算中奖的可能性。

由于只有一个奖项，所以中奖的号码只有一个，即中奖的号码是1到1000之间的一个整数。

因此，中奖的概率是1/1000。

2. 一家公司进行了一项市场调查，调查结果显示，该公司的产品在市场上的满意度为80%。

如果从该公司的产品中随机选择10个进行调查，其中有8个产品被评为满意，那么在该调查中，至少有9个产品被评为满意的概率是多少？解析：在这个问题中，我们需要计算至少有9个产品被评为满意的概率。

根据二项分布的概率公式，我们可以得到：P(X≥9) = P(X=9) + P(X=10)其中，X表示被评为满意的产品数量。

代入相应的数值，我们可以计算得到概率为：P(X≥9) = C(10,9) * (0.8)^9 * (0.2)^1 + C(10,10) * (0.8)^10 * (0.2)^0计算得到的结果是0.375。

二、微积分1. 求函数f(x) = x^3在区间[0,2]上的定积分。

解析：在这个问题中，我们需要计算函数f(x) = x^3在区间[0,2]上的定积分。

根据定积分的定义，我们可以进行如下计算：∫[0,2] x^3 dx = [x^4/4] |[0,2] = (2^4/4) - (0^4/4) = 8/4 = 2因此，函数f(x) = x^3在区间[0,2]上的定积分为2。

2. 求函数f(x) = e^x在区间[0,1]上的定积分。

解析：在这个问题中，我们需要计算函数f(x) = e^x在区间[0,1]上的定积分。

2010年MBA数学串讲----几何部分【编讲】孙华明第一节平面几何【知识点归纳】①.d.定理1对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.定理2周长的比等于相似比;面积的比等于相似比的平方.②.相似三角形的判定：判定定理1两角对应相等.判定定理2两边对应成比例且夹角相等.判定定理3三边对应成比例.对直角三角形而言:<1>.射影定理:<2>.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.<二>.四边形.1、平行四边形:两组对边平行且相等，对角线互相平分。

2、矩形性质矩形的四个角都是直角;对角线相等.3、菱形性质四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.1.圆:<1>.在MBA有些问题直接用算术方法解答不方便，我们可以设字母来代换。

方法三：极端处置法在解答有些问题时，我们可以用变化的观点将图形设想于某一特殊情形来考虑，从而找到解题途径。

方法四：比例传递法可以通过长度之间的比例关系将已知的面积数量传递给未知的面积，也可以通过面积的比例关系将已知线段的长度传递给未知线段。

方法五：重叠法有些图形中的阴影部分是由若干个基本图形重叠而成的，且重叠遵循一定的规律，此类问题可用“重叠法”解答。

方法六：模式面积法：记忆两种类型的曲线型面积。

【典型例题】例1：考查特殊图形面积：（等腰、等边、直角三角形、正方形）（1）直角边之和为12的直角三角形面积的最大值为（B ）A ．16B ．18C ．20D ．22E ．不能确定(2)P 121i i-16、是以a为边长的正方形，P 是以P的四边中点为顶点的正方形，P 是以P的四边中点为顶点的正方形，...，P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，则P 的面积为（）（E ）（2）．如图，△ABC 中，AD 、BE 相交于点O ，BD ：CD ＝3：2，AE ：CE =2：1．那么S ⊿BOC ：S ⊿AOC ：S ⊿AOB 为(D )(A )2：3：4(B )2：3：5(C )3：4：5(D )3：4：6（3）．如图16-11，梯形ABCD 的上底AD 长为3，下底BC 长为9，而三角形ABO的面积为12平方厘米．则梯形ABCD 的面积为多少平方厘米?(64平方厘米)（4）将三角形ABC 的AB 边延长到D，BC 边延长到E，CA 边延长到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形ABC 的面积是5，那么三角形DEF 的面积是多少？(95平方厘米)(5).如图30-8，ABCD 是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F 分别为边AB,BC 的中点．则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米?(48平方厘米)(6)如图是一个正方形，问：阴影部分的面积是多少?(200/3)变式：.已知正方形ABCD 的面积35平方厘米,E ,F 分别为边AB ,BC 上的点,AF ,CE 相交于点G ,并且ABF ∆的面积为5平方厘米,BCE ∆的面积为14平方厘米,那么四边形BEGF 的面积是____________平方厘米.解：∵72==∆∆ABC ABF S S BC BF ，同理54=BA BE ,如图，连BG .记a S AGE =∆，b S EGB =∆，c S BGF =∆，d S FGC =∆.由已知5=++c b a ，14=++d c b ，解之得2728=b ，27100=c .∴128204()2727BEGF S b c =+==平方厘米（7）．直角三角形ABC的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C 与点E重合，折痕为AD（如图），则图中阴影部分的面积为（B）A．20B．403C．383D．14E．12的(3)、如图所示，长方形ABCD中AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分别为半径作则图中阴影部分的面积为（2512525224πππA.25-平方厘米 B.25+平方厘米 C.50+平方厘米1254πD.-50平方厘米 E.以上结果均不正确5050π-（6）如图所示，半径为r 的四分之一的圆为直径做两个半圆，分别标有a 的阴影部分的面积和标有分的面积，则这两部分面积a 与b 有（D b <C ．a b ≤D ．a =是半径为1的⊙O 外一点，OA=2，AB 第二节解析几何45○★对称问题(重点):点00(,)P x y 关于特殊直线的对称问题:①关于x 轴的对称点为（00,x y -）；关于y 轴的对称点为00(,);x y -例2：直线和圆之间的位置关系<1>.直线10mx y m +++=与圆222x y +=的位置关系是(E )A.相切B .相交 C.相离D .相切或相离E .相切或相交<2>对于k∈R，直线(3k+2)x－ky－2=0与圆022222=---+y x y x 的位置关系是（D）A．相交B．相切C．相离D．可能相交，也可能相切，但不可能相离变式（1）.不论m 为何实数,直线:(1)(21)5l m x m y m -+-=-恒过一个定点,则此定点坐标为（A ）.A.(9,-4)B.(9,-5)C .(8,-5)D .(8,-4) E.(8,9)（2）.(条件充分性判断)(2008年10月）曲线221ax by +=通过4个定点.（D ）（1）1a b +=（2）2a b +=<3>.过点(11,2)A 作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有（C ）条A.16B.17C.32D.34E.33<4>.圆222430x y x y +++-=上到直线10x y ++=的点共有（C ）.A 1个.B 2个.C 3个.D 4个E.5个<5>．A）<6>.）A <7>.例31(1)0(2)r <><><2>例4<1>.<2>.过点(1,10)P -且被圆22:42200C x y x y +---=所截得的弦长为8的直线方程是______X=-1或4x+3y-26=0___________。

MBA数学讲义第一章实数的概念性质和运算（甲）内容要点一、充分条件定义：如果条件A成立，那么就可以推出结论B成立。

即A⇒B，这时我们就说A是B 的充分条件。

例如：A为x>0, B为x2 >0.由x>0⇒x2>0 A是B的充分条件.MBA联考数学中有一类题目叫做“充分性判断题”：本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论.（而不必考试条件是否必要）在这类题目中有五个选项，规定为（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分；（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分；（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但联合起来充分；（D）条件（1）充分，条件（2）也充分；（E）条件（1）和（2）单独都不充分，联合起来也不充分.二、实数1、数的概念和性质（1）自然数N、整数Z、分数mn（百分数%）（2）数的整除：设∀a,b∈Z 且b≠0若∃P∈Z使得a=pb成立，则称b能整除a，或a能被b整除，记作b︱a,此时我们把b叫做a因数，把a叫做b的倍数。

定理（带余除法），设a,b∈Z,且b>0,则∃P，r∈Z使得a=bP+r，0≤r<b成立，而且P、r都是惟一的，P叫做a被b除所得的不完全商，r叫做a被b除所得到的余数.(3)质数与合数质数：如果一个大于1的整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（或素数）.例如：2、3、5、7、、、.合数：一个大于1的正整数，除了能被1和本身整除外，还能被其他正整数整除.这样的正整数叫做合数.例如：4、6、9、、、.(4)有理数与无理数有理数，整数、有限小数和无限循环小数，统称为有理数.无理数；无限不循环小数叫做无理数.（5）实数；有理数和无理数统称为实数，实数集用R表示.2、实数的基本性质：（1）实数与数轴上的点一一对应.（2）∀a ，b ∈R ，则在a<b ，a=b,a>b 中只有一个关系成立.（3）∀a ∈R,则a 2≥0. 3、实数的运算.实数的加、减、乘除四则运算符合加法和乘法运算的交换律，结合律和分配律。

MBA联考数学-8（1）MBA联考数学-8(总分：75.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}问题求解{{/B}}(总题数：15，分数：45.00)1.若方程(a2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则( )．（分数：3.00）A.a，b，c成等比数列B.a，c，b成等比数列√C.b，a，c成等比数列D.a，b，c成等差数列E.b，a，c成等差数列解析：[解] 如果已知二次方程有实根，则判别式△=[-2c(a+b)]2-4(a2+c2)(b2+c2)≥0化简得 -4(a2b2-2abc2+c4)≥0，即(ab-c2)2≤0所以，只有ab=c2．即a，c，b成等比数列．故本题应选B．2.从集合{0，1，3，5，7)中先任取一个数记为a，放回集合后再任取一个数记为b，若ax+by=0能表示一条直线，则该直线的斜率等于-1的概率是( )．（分数：3.00）A.B.C.D. √E.解析：[解] 设事件A={该直线斜率为-1}，根据题意，a，b不能同时为零，所以基本事件总数为52-1．而事件A 中有4个基本事件，所以故本题应选D．3.S n=3+2·32+3·33+4·34+…+n·3n一( )．（分数：3.00）A.B.C. √D.E.解析：[解] 由S n=3+2·32+…+n·3n，两边同乘以3，有3S n=32+2·33+…+n·3n+1于是，所以，．故本题应选C．4.快、慢两列车的长度分别为160米和120米，它们相向行驶在平行轨道上．若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )．（分数：3.00）B.4秒C.5秒D.6秒E.以上结论均不正确解析：[解] 因为慢车、快车的相对速度是相同的，设快车上的人见整列慢车驶过的时间为t，则必有，得t=3．故本题应选A．5.停车场有10个车位排成一行．现已停着7辆车，则恰有3个连接的车位是空着的概率为( )．（分数：3.00）A. √B.C.D.E.解析：[解] 不妨将10个车位依次编号为1，2，…，10，则基本事件总数为．而3个空车位恰好是连接在一起的情形，只有(1 2 3)，(2 3 4)，(3 4 5)，…，(8 9 10)共8个．所以，所求概率为故本题应选A．6.王女士以一笔资金分别投于股市和基金，但因故需抽回一部分资金．若从股市中抽回10%，从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市中抽回15%，从基金中抽回10%，则其总投资额减少130万元．其总投资额为( )．（分数：3.00）A.1000万元√B.1500万元C.2000万元D.2500万元E.3000万元解析：[解] 设王女士投资股市x万元，投资基金y万元．由题意，有即解得x=600，y=400．故其投资总额为x+y=1000万元．故本题应选A．7.不等式的解集为( )．（分数：3.00）A.(-∞，-2)B.C.D. √E.(-2，5)解析：[解] 原不等式等价于即所以不等式的解集为．故本题应选D．8.如图10-2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0.5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸B点以每分钟2公里的速度向正东追击．则警察从B点到达最佳射击位置(即罪犯与警察相距最近的位置)所需的时间是( )．（分数：3.00）A.分B.分C.分D.分√E.分解析：[解] 如图30-2，设警察从B点到达最佳位置C需t分钟，这时警察距罪犯d公里，则所以当时，d可取得最小值．故本题应选D．9.要使方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两根x1，x2分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，实数m的取值范围应是( )．（分数：3.00）A.-2＜m＜1 √C.-4＜m＜-2D.E.-3＜m＜1解析：[解] 设f(x)=3x2+(m-5)x+m2-m-2=0．其图象为开口向上的抛物线，抛物线与x轴的交点为x1，x2(如图30-1)．由题意，有解得-2＜m＜-1．故本题应选A．10.设AB为圆C的直径，点A、B的坐标分别是(-3，5)、(5，1)，则圆C的方程是( )．（分数：3.00）A.(x-2)2+(y-6)2=80B.(x-1)2+(y-3)2=20 √C.(x-2)2+(y-4)2=80D.(x-2)2+(y-4)2=20E.x2+y2=20解析：[解] 由题设，圆C的直径，半径．圆心坐标为．所以，圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=20．故本题应选B．11.如图10-1，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFM接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△CEF=1，S△DBM=4，则正方形DEFM的边长为( )．（分数：3.00）A.1B.2 √C.2.5D.3E.3.2解析：[解] 设正方形DEFM的边长为x，则又△CEF∽△DBM，所以x:BM=CF:x，得x2=CF·BM利用①式，有，即．所以x=2．故本题应选B．12.已知|a|=5，|b|=7，ab＜0．则|a-b|=( )．（分数：3.00）A.2B.-2C.12 √D.-12E.±2解析：[解] 由|a|=5，|b|=7，且ab＜0．所以a=-5，b=7或a=5，b=-7．在两种情形，都有 |a-b|=12 故本题应选C．13.甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为10:7．要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的( ) （分数：3.00）A.10%B.15% √C.20%D.25%E.30%解析：[解] 设甲仓库的库存煤量为10a吨，乙仓库的库存煤量为7a吨，要使这两仓库的库存煤量相等，两仓库应各存吨．所以，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量为10a-8.5a=1.5a吨．占甲仓库原库存煤量的．故本题应选B．14.一个班组里有5名男工和4名女工．若要安排3名男工和2名女工担任不同的工作，则不同的安排方法共有( )．（分数：3.00）A.300种B.480种C.720种D.1440种E.7200种√解析：[解] 由题意，不同的安排方法有故本题应选E．15.装配一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别用甲、乙、丙库存件数的装配了若干台机器，那么原来库中存有甲种部件( )．（分数：3.00）A.80件B.90件C.100件√D.110件E.120件解析：[解] 设原来库中存有甲种、乙种、丙种部件的个数为x、y、z，则 x+y+z=270 解得x=100．故本题应选C．二、{{B}}条件充分性判断{{/B}}(总题数：1，分数：30.00){{B}}第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．{{/B}}A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．（分数：30.00）(1).a＞1． (1) (2) a＞|x-3|+|x-2|（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：B）解析：[解] 由条件(1)，有2a-1≤0，所以．条件(1)不充分．由条件(2)，a＞|x-3|+|x-2|≥|(x-3)-(x-2)|=1．条件(2)充分．故本题应选B．(2).(1) x:y:z=2:3:5 (2) 3x-y+2=24（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：C）解析：[解] 条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件合在一起时，由条件(1)，设=，则x=2k，y=3k，z=5k，代入条件(2)，得6k-3k+5k=24 解得k=3．所以x=6，y=9，z=15．于是故本题应选C．(3).一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克．(1) 一张一类贺卡重量是一张二类贺卡重量的3倍 (2) 一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：C）解析：[解] 设一类贺卡每张重z克，二类贺卡每张重y克，由条件(1)，有x=3y；由条件(2)，有，可以看出，两个条件单独都不充分．两个条件合在一起时，解方程组得x=20，．于是，25张一类贺卡和30张二类贺卡的总重量为=700(克)．故本题应选C．(4).1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格．(1) 一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30% (2) 一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25%（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：C）解析：[解] 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，设一袋牛肉重x千克，价格为y元，则一袋鸡肉重1.25千克，价格为1.3y元．因为，即一千克鸡肉价格比一千克牛肉的价格高．故本题应选C．(5).钱袋中装有伍分和壹角的硬币若干，则壹角硬币的个数比伍分硬币的个数少．(1) 伍分和壹角硬币共有伍元 (2) 将相当于伍分硬币数目一半的壹角硬币从袋中取出，钱袋中恰剩3元（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：C）解析：[解] 设钱袋中伍分硬币有x个，壹角硬币有y个，由条件(1)，有0.05x+0.1y=5，不能确定各类硬币个数，条件(1)不充分．由条件(2)，有．类似条件(1)的分析，条件(2)也不充分．两个条件联合在一起．解方程组得x=40，y=30．x＞y．故本题应选C．(6).已知α，β是方程3x2-8x+a=0的两个非零实根，则可确定a=2．(1) α和β的几何平均值为2(2) 和的算术平均值为2（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：B）解析：[解] 由题意，．由条件(1)，，所以，解得a=12．故条件(1)不充分．由条件(2)，．即，而．代入求得a=2．条件(2)充分．故本题应选B．(7).整数数列a，b，c，d中，a，b，c成等差数列，b，c，d成等比数列． (1)b=10，d= 6a (2)b=-10，d=6a（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：E）解析：[解] 条件(1)和条件(2)中对于数C没有限制．无法判定题干中结论是否成立．两个条件也不能联合．故本题应选E．(8).三角形ABC的面积保持不变． (1) 底边AB增加了2厘米，AB 上的高h减少了2厘米 (2) 底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：B）解析：[解] 设△ABC中，边AB=a，AB边上的高为h．由条件(1)，△ABC面积=(a+2)(h-2)≠故条件(1)不充分．由条件(2)，△ABC面积不变，条件(2)充分．故本题应选B．(9).(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0．(1) x∈[-3，-2] (2) x∈(4，5)（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：D）解析：[解] 设f(x)=2x2+x+3，因为判别式△=1-4×2×3＜0所以，对任意的x∈(-∞，+∞)，恒有f(x)=2x2+x+3＞0．故只需判断题干中-x2+2x+8＜0是否成立．因为-x2+2x+3=(-x+3)(x+1)，可得-x2+2x+3＜0的解集为(-∞，-1)∪(3，+∞)．由条件(1)，x∈[-3，-2](-∞，-1)．所以(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0成立．条件(1)充分．由条件(2)，x∈(4，5)(3，+∞)．类似地分析可知条件(2)充分．故本题应选D．(10).直线3x-4y+k=0与圆C：(x-4)2+(y-7)2=9相切．(1) k=1 (2) k=31（分数：3.00）填空项1:__________________ （正确答案：D）解析：[解] 圆C的半径r=3，圆心坐标为(4，7)．圆心(4，7)到直线3x-4y+k=0的距离由条件(1)，k=1，可知．直线与圆C相切．条件(1)充分．由条件(2)，k=31，可知，直线与圆C相切，条件(2)充分．故本题应选D．。

2003年MBA 辅导班数学小班讲义初等数学(一)一、 绝对值考纲要求：绝对值的概念，绝对值的运算法则串讲：两个要点1、 概念：绝对值绝对非负，绝（对值的）几（何）意义是距离2、 运算法则：同(号绝对)加，异(号绝)大减(绝)小例1.若2)60(−a +90+b +,0)130(10=−c 则a+b+c 的值是?(A) 0 (B) 280 (C) 100 (D) -100 (E) 无法确定 (970105) 例2.已知对于任意a <−+−34,χχχ都成立,则a 的取值范围为?(A) 1≥a (B) a>1 (C) 0≥a (D) a>0 (E) 无法确定 (971003) 例3.不等式a >++−χχ11对于任意的x 都成立(1) a )2,(−∞∈ (2) a = -2 (02综合测试) 例4.已知?,0,7,5=−<==b a ab b a 则(A) 2 (B) –2 (C) 12 (D) -12 (010105) 例5.当 x < -3 时,?123=+−+x(A) -2x (B) 5 (C) -x (D) x小结:1、考概念型：非负，特别是可为0的性质。

2、几何意义型：应用数轴，注意“>”与“≥”3、 运算法则型：代入法 + 淘汰法二、 比与比例考纲要求：比和比例的概念及它们的性质两个关键问题：1、 多比问题2、 百分比问题1、多比问题例6.若某人以1000元购买A 、B 、C 三种商品，且所用金额之比是1：1.5：2.5，则他购买A 、B 、C 三种商品的金额依此是（A ） 100，300，600 （B ） 150，225，400 （C ） 150，300，550（D ） 200，300，500 （E ） 200，250，550 （971001）例7.在四边形ABCD 中，设AB 的长为8，,10:4:7:3:::=∠∠∠∠D C B A o CDB 60=∠，则ABD ∆的面积是（A ） 8 （B ） 32 （C ） 4 （D ） 16 （E ） 18 （980109） 例8.一本书内有三篇文章，第一篇的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的2倍和3倍。