2017年初三第三次联考数学试题

九年级数学阶段检测试题卷(本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．实数10的值在(▲)A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间2．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是(▲)A B C D 3．下列运算正确的是(▲) A ．2a 3•a 4＝2a7B ． a 3＋a 4＝a7C ．(2a 4)3＝8a 7D ．a 3÷a 4＝a4．一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为(▲) A ．61 B ．41 C ．31D ．215．某校有25名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(▲) A ．最高分B ．中位数C ．方差D ．平均数6．如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，则下列判断错误的是(▲) A ．DE 是△ABC 的中位线 B ．点O 是△ABC 的重心C ．△DEO ∽△CBOD ．ADEDOES S ∆∆＝21 7．已知关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＋1＝0的解为x 1＝x 2＝2，则a ＋b 的值为(▲) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．7 8．若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x ay x 4的解是二元一次方程3x －5y －90＝0的一个解，则a 的值是(▲)A ．3B ．2C ．6D ．79．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为(▲)九年级数学试题卷(第1页，共4页)A ．4S1 B ．4S 2C ．4S 2＋S 3D ．3S 1＋4S 310．已知抛物线c bx ax y ++=2(a ＜b ＜0)与x 轴 最多有一个交点，现有以下结论：①c ＜0；②该抛物线的对称轴在y 轴左侧；③关于x 的方程220ax bx c +++=有实数根；④对于自变量x 的任意一个取值，都有24a bx x b a+≥-，其中正确的为(▲) A ．①②B ．①②④C ．①②③D ．①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．已知y x ＝31，则yyx +＝ ▲ ． 12．计算：1313+++m m m ＝ ▲ ． 13．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 顺时针旋转，使得点B ，A ，C ′在同一条直线上，若BC ＝1，则点B 旋转到B ′所经过的路线长为 ▲ ．第13题图 14．已知关于x 的方程123++x nx ＝2的解是负数，则n 的取值范围为 ▲ ．15．平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC 的外接圆的圆心坐标为 ▲ ，△ABC 的外接圆在x 轴上所截的弦长为 ▲ ．16．在平面直角坐标系中画出两条相交直线y ＝x 和y ＝kx ＋b ，交点为(x 0，y 0)，在x 轴上表示出不与x 0重合的x 1，先在直线y ＝kx ＋b 上确定点(x 1，y 1)，再在直线y ＝x 上确定纵坐标为y 1的点(x 2，y 1)，然后在x 轴上确定对应的数x 2，…，依次类推到(x n ，y n －1)，我们来研究随着n 的不断增加，x n 的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k ＝2，b ＝—4，随着n 的不断增加，x n 逐渐 ▲ (填“靠近”或“远离”)x 0；如图2，若k ＝32，b ＝2，随着n 的不断增加，x n 逐渐 ▲ (填“靠近”或“远离”)x 0；若随着n 的不断增加，x n 逐渐靠近x 0，则k 的取值范围为 ▲ ．九年级数学试题卷(第2页，共4页)第16题图1 第16题图2三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分) (1)计算：(97－83＋365)÷(－721) (2)分解因式：x 3－4x18．(本小题满分8分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB 的高度，在操场的平地上选择一点C ，测得旗杆顶端A 的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D 处(C ，D ，B 三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A 的仰角为45º，请计算旗杆AB 的高度(结果保留根号)． 19．(本小题满分8分)有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a ，b 都有a ☆b ＝b 2＋a ．例如7☆4＝42＋7＝23．(1) 已知m ☆2的结果是6，则m 的值是多少？(2) 将两个实数n 和n ＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n 的值是多少？20．(本小题满分10分)某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：(1)求出表中a ，b ，c 的数值，并补全频数分布直方图； (2)获奖成绩的中位数落在哪个分数段？ (3)估算全体获奖同学成绩的平均分．九年级数学试题卷(第3页，共4页)21．(本小题满分10分)如图，在直角坐标平面中，O 为原点，点A 的坐标为（20，0），点B 在第一象限内，BO ＝10，sin ∠BOA ＝53． (1)在图中，求作△ABO 的外接圆；（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）(2)求点B 的坐标与cos ∠BAO 的值；(3)若A ，O 位置不变，将点B 沿x 轴正半轴方向平移使得△ABO 为等腰三角形，请直接写出平移距离．22．(本小题满分12分)在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．(1)如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．23．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．(1)求抛物线的顶点坐标．(2)AB＝6时，经过点C的直线y＝kx＋b(k≠0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点．①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．九年级数学试题卷(第4页，共4页)九年级数学阶段检测参考答案2017.3一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．34 12．3 13．35π14．n ＜2且n ≠1.5 ． 15．(－2，－1)，6416．远离，靠近，－1＜k ＜1且k ≠0三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分)⑴－39 ……4分 ⑵ x (x ＋2)(x －2) ……4分 18．(本小题满分8分)838 (米)19．(本小题满分8分)⑴ m ＝2 ……4分 ⑵ n ＝0或－5或－2或1 ……4分 20．(本小题满分10分)⑴a ＝40，b ＝0.4，c ＝0.3，图略. ……4分 ⑵中位数落在85≤x＜90这一段. ……3分 ⑶平均分：(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．……3分 21．(本小题满分10分)(1)如图，⊙C 即为所求作的圆 ……3分(2)B(8，6) ……2分cos BAO ∠=……2分(3)点B 沿x 轴向右平移2个单位或8-或个单位……3分22．(本小题满分12分)选图一⑴ ① AB ＝4，不变； ② ∠DCE ＝60º. ⑵ 当a ≠b 时，①AB ＝ a ＋b ； ②∠DCE ＝α 当a=b 时，①AB ＞0. ②0º＜∠DCE ＜180º.选图二（1）① AB ＝4，不变； ②∠DCE ＝90º. （2）当a ≠b 时，①AB ＝ a ＋b ； ②∠DCE ＝α 当a=b 时，①AB ＞0. ②0º ＜∠DCE ＜180º.23. (本小题满分12分) ⑴C(1，－1). ……2分⑵AB ＝6时，抛物线与x 轴的两个交点分别是(－2，0)，(4，0)，又因为顶点为(－1，1)，当直线经过C 与A ，C 与B 时，分别解得k ＝31±，所以k 的取值范围为31-＜k ＜0，或0＜k ＜31. ……4分 ⑶①当m ＝1时，抛物线表达式为y ＝x 2－2x ，因此A 、B 的坐标分别为(0，0)和(2，0)，则线段AB 上的整点有(0，0)，(1，0)，(2，0)共3个. ……3分②抛物线顶点为(1，－1)，则指定区域的整点的纵坐标只能为－1或者0，所以即要求AB 线段上(含AB 两点)必须有5个整点；令y ＝mx 2－2mx ＋m －1＝0，得到A 、B 两点坐标分别为(m 11-，0)，(m11+，0)，即5个整点是以(1，0)为中心向两侧分散，进而得到2≤m1＜3，所以91＜m ≤41. ……3分。

2016-2017学年度第三次水平测试九年级数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）欢迎你参加这次测试，祝你成功！一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1.-5的相反数是 A ．15 B ．5- C ．15- D ．52.下列运算中，结果正确的是A ．2a+3b=5abB ．a 2 ·a 3=a 6C ．(a+b)2=a 2+b 2D ． 2a –(a+b)=a –b 3.据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27 100 000 000元． 数据27 100 000 000用科学记数法表示为A ．271×108B ．2.71×109C ．2.71×1010D ．2.71×10114.有意义,则x 的取值范围为A. x ≥12-B. x ≤12-C. x ≥12D. x ≤125.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为32，则黄球的个数为 A ．2 B ．4 C ．12 D ．166.如图1，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3的度数为A ．60B ．65C ．70D ．1307.如图2，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则BCDE的值为 A ．32 B ．21 C ．31 D ．41EB G CDM H F1 2 3 图1图28.已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是A ．10 cm 2B ．5π cm 2C ．10π cm 2D ．20π cm 2 9.已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ＞2 C.a ≤2 D.a ≥210.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是 A.230005000x = B.23000(1)5000x += C.23000(1)5000x +=％D.23000(1)3000(1)5000x x +++=11.二次函数2y ax bx c =++的图像如图3所示，反比例函数ay x=与正比例函数y bx =在同一坐标系内的大致图像是12.如图4，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=A.15B.25C.35D.6513.如图5，反比例函数xk y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若1y ＞2y ，则x 的取值范围是A. -1＜x ＜0B. -1＜x ＜1C. x ＜-1或0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞1 14.如图6，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点．．，G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若1=AG ，2=BF ，︒=∠90GEF ，则GF 的长为A ．3B ．4C ．5D ．6DBOAC图 4图6D图3ADC BFG E 图5图11图10球类 40% 跳绳 其它踢毽15%二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15.已知反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2）．则k = ． 16.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图7所示的某个方格中（每个小方格都是边长相等的正方形），那么小鸟停在黑色方格中的概率是 ． 17.如图8，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ， 若OC =5，CD =8，则AE = .18.如图9，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是 ． 三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分）（1）计算： 0123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解方程：2311x x =-+ 20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收 集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将图10和图11两幅统计图补充完整； （3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有2000名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ 21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元， 问甲、乙两种商品应分别购进多少件?B图9图8图722.（满分9分）如图12，直线y =x ﹣1与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（﹣1，m ）． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．23.(满分13分）如图13， □ABCD 中,:2:3AE EB =,DE 交AC 于F . （1）求证：AEF ∆∽CDF ∆； （2）求AEF ∆与CDF ∆周长之比；（3）如果CDF ∆的面积为220cm ,求AEF ∆的面积. 24.(满分14分) 如图14，直线221+-=x y 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点B 、C 和点()0,1-A ,抛物线的对称轴与x 轴交于点D.（1）求B 、C 两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D ，则在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．图13ABECD F 图14图12图11图10球类 40% 跳绳 其它踢毽15%2016-2017学年度第三次水平测试九年级数学科答题卷（考试时间：100分钟 满分：110分）欢迎你参加这次测试，祝你成功！ 总分一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）请把你认为正确的答案在机读卡中填涂好. 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15. ； 16. ； 17. ； 18. .三、解答题（本大题满分62分）19.（10分）（1）计算：123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解方程：2311x x =-+20.（8分）（1） ；（2）请将图10和图11两幅统计图补充完整；（3） ； （4）22.（9分）图12A BE CDF图1324.（14分）备用图2016-2017学年度第三次水平测试九年级数学科参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） DDCAB BCCAB DBCA二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. -2 16.3117. 2 18. （１，４）或（３，４）． 三、解答题（本大题满分62分）19.(1)3 (2)x=5 （注明：每题5分，看步骤合理给分，第二小题检验1分） 20.(1)200 (2)图略 (3)54 (4)800人 （各2分）21. 解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩ …………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分22. 解：（1）将点A 的坐标代入y =x ﹣1，可得：m =﹣1﹣1=﹣2，…………2分 将点A （﹣1，﹣2）代入反比例函数ky x=，可得：k =﹣1×（﹣2）=2， 故反比例函数解析式为：y =．…………………………………………4分 （2）将点P 的纵坐标y =﹣1，代入反比例函数关系式可得：x =﹣2，……5分 将点F 的横坐标x =﹣2代入直线解析式可得：y =﹣3，……………………6分 故可得EF =3，CE =OE +OC =2+1=3，…………………………………………7分 故可得S △CEF=CE ×EF =．…………………………………………………………… 9分 23. 解:（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ……………………………1分 ∴,AB CD AB =∥CD ………………………………3分 ∴,EAF DCF AEF CDF ∠=∠∠=∠………………………………………5分 ∴AEF ∆∽CDF ∆……………………………………… …6分 （2）由（1）得AEF ∆∽CDF ∆∴52322=+=+===∆∆EB AE AE AB AE CD AE C C CDF AEF ………9分（3）由（1）和（2）得： ∴224()525AEFCDF S S ∆∆==……………………………………………… ………11分 ∵20CDF S ∆= ∴165CDF S ∆=……………………………………………13分24.解：（1）对于直线221+-=x y ，当0=x 时2=y ，当0=y 时4=x ∴ B (4，0)，C(0，2)．…………………………………………2分 (2)∵二次函数的图象过点()2,0C ， ∴可设二次函数的关系式为22++=bx ax y 又∵该函数图象过点()0,1-A 、()0,4B∴⎩⎨⎧++=+-=.24160,20b a b a ┄4分解之，得21-=a ，23=b ∴ 抛物线的表达式213222y x x =-++． …………………………………………6分 （3）在抛物线的对称轴上存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形．……7分∴ P 1 (32，4) ．P 2 (32，52) ． ……………………9分 P 3(32，52-) ． …………………………10分 （4）过点C 作CM ⊥EF 垂足为M ,设E (a ，122a -+)，则F (a ，213222a a -++)∴ EF=213222a a -++)221(+--a =2122a a -+．（0≤a ≤4） ……………11分∴ 111222四边形CDBF BCD CEF BEF S S S S OC BD EF CM EF BN ∆∆∆=++=⨯+⨯+⨯=15222⨯⨯+[]211(2)(4)22a a a a -++-=52+211(2)422a a -+⨯ =2542a a -++．（0≤a ≤4） …………………………………12分当2a =时，CDBF S 四边形的最大值为132． ……………………………………13分此时E （2，1）． ……………………………………14分数学科试题第11页（共4页）。

江苏省2017届九年级数学下学期第三次模拟试题注意事项：1.本试题共2页，共27题．满分150分，考试时间120分钟．2.请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ▲ ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（ ▲ ） A．a 2+a 3=a 5B．（a b 2）3= a 2b 5C．2a﹣a=2D．2a 2×a -1=2a3．如图，AB∥ CD，∠ A=50°，则∠ 1的大小是（ ▲ ） A ．50° B．120° C．130° D．150° 4．在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．若63-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ＞2B ．x ≥2C ． x ≥－2D ．x ≠26. 如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线2y ax bx c =++经过点(-1，-4)，则下列结论中 错误的是（ ▲ ）A ．24b ac > B. 26ax bx c ++≥- C. 若点(-2，m )，(-5，n ) 在抛物线上，则m n > D. 关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为-5和-1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答C.D.B.A.案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．分解因式：m 2-3m = ▲ ． 8．9的平方根是 ▲ ．9．据统计，2017年“五一节”期间，东台黄海森林公园共接待游客164 000人．将164000用科学记数法表示为 ▲ ．10．圆锥的底面半径为2，母线长为4，圆锥的侧面积为 ▲ ．11．若一组数据2、-1、0、2、-1、a 的众数为a ，则这组数据的平均数为 ▲ ． 12．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC =120°，则∠ BAC 的度数是 ▲ ． 13．若2320a a --=，则2526a a +-= ▲ ．14．如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC=12，那么线段GE的长为 ▲ ．第12题图 第14题图 第16题图15．无论m 取什么实数，点A （m+1，2m ﹣2）都在直线l 上．若点B （a ，b ）是直线l 上的动点，则（2a ﹣b ﹣6）3的值等于 ▲ ．16．如图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝30°，AD 是BC边上的高，若BD=3，CD=1，则AD的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．18.（本题满分6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．19．（本题满分8分）CABD解不等式组3(1)511242x xxx-<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并求出x的最小整数解.20．（本题满分8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．21．（本题满分8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有▲人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m=▲，n=▲；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．22．（本题满分10分）已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.(1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.23．（本题满分10分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）第23题图D24．（本题满分10分）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的长．26．（本题满分12分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=4 5°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F 分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足▲关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=A D=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）27．（本题满分14分）已知，经过点A （－4，4）的抛物线y=ax 2+bx 与x 轴相交于点B （－3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A 作AH ⊥x 轴，垂足为H ，平行于y 轴的直线交线段AO 于点Q ，交抛物线于点P ，当四边形AHPQ 为平行四边形时，求∠AOP 的度数；（3）如图2，，试探究：在抛物线上是否存在点C ，使∠CAO ＝∠BAO ？若存在，请求出直线AC一、选择题（本大题共6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 2三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17．（本题共６分）解：原式=1﹣2=2． 18．（本题共６分）解：原式==， 原式=1+．…………6分19．（本题共８分）解：一2<x ≤73， 6分 最小整数解为-1………………8分 20．（本题共8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，且AD=BC ，∴AF ∥EC ， 2分图2∵BE=DF，∴AF=EC，5分∵AF=EC，AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形． 8分21．（本题共８分）解：（1）1001分 统计图为：1分（2）25，108；各1分（3）树状图分析如下：∵共有12种情况，恰好选中甲、乙的有2种，2分∴P（选中甲、乙）==．2分22．（1）∵ x2-5x+6-p2=0,b2-4ac=1+4p2＞0.∴无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 5分（2）p=±1． 10分23. （本题共10分）解：（1）AB=； 5分（2）CA=．１０分24．（本题共10分）解：（1）y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；3分（2）由图可知，当y=620时，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得x=120，答：该企业2016年10月份的用水量为120吨；6分（3）由题意得6x﹣100+（x﹣80）=600，解得：x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去），答：这个企业2017年3月份的用水量是100吨．10分25．（本题共10分）（1）证明：如图，连接BD．∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠ABD=90°．∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB=90°，即∠DAB+∠CAF=90°．∴∠CAF=∠ABD．∵BA=BC，∠ADB=90°，∴∠ABC=2∠ABD．∴∠ABC=2∠CAF．5分（2）解：如图，连接AE，∠AEB=90°，设CE=x，∵CE：EB=1：4，∴EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在Rt△ACE中，AC2=CE2+AE2，即（2）2=x2+（3x）2，∴x=2．∴CE=2．10分26．（本题共12分）【发现证明】证明：略． 3分【类比引申】∠BAD=2∠EAF．2分理由：略．【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF． ∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°． 又∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=80米． 根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°， ∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．易得，△ADG≌△ABE， ∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAG=∠BAD=150°，∴∠GAF=∠FAE， ∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF． 又∵DG=BE，∴GF=BE+DF， ∴EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米． 4分27．（本题共14分）（1）抛物线的解析式为23y x x =+ 4分（2）设点P 坐标为2(3)m m m +，，其中40m -<<∵点A （－4，4），∴直线OA 的解析式为y x =-，从而点Q 的坐标为()m m -，，∴2(3)PQ m m m =--+=24m m -- 当四边形AHPQ 为平行四边形时，PQ =AH =4，即244m m --=，解得2m =-，此时点P 坐标为(22)--，∴∠AOP=∠AOH+∠POH=45o +45o =90o. ················· 9分（3）设AC 交y 轴于点D ，由点A （－4，4）得，45o AOB AOD ∠=∠=，∵∠CAO ＝∠BAO ，AO AO =，∴AOD ∆≌AOB ∆ ∴3OD OB ==，点D 坐标为（0，3）设直线AC 解析式为y px q =+，则443p q q -+=⎧⎨=⎩解得14p =-，3q =，∴直线AC 解析式为134y x =-+ 14分。

2016－2017学年下学期三月联考数 学 试 卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．钓鱼岛是中国的固有领土，面积为4400000m 2，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A ．4.4×106 B ．44×105 C ．4×106 D ．0.44×107 3. 如图，直线a ∥b ，∠1=65°，则∠2=（ ）A ．25°B ．35°C ．65°D ．115°4．在2016年潜江市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）A ．平均数为160B ．中位数为158C ．众数为158D ．方差为20.35. 如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于E ，D 两点，EC =3，△ABD 的周长为14，则△ABC 的周长为（ ） A ．20 B ．11 C ．17 D ．216．如图所示，⊙O 的半径为10，弦AB 的长度是16，ON ⊥AB ，垂足为N ，则ON =（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7. 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 关于x 的一元二次方程：x 2﹣4x ﹣2=0有两个实数根x 1，x 2，则=（ ） A ． 2B ．-2C ．21 D ．21- 9. 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6,∠DAB ＝60°，AE 分别交BC ，BD 于点E ，F ，若CE ＝2，则 tan ∠EAB 的值为（ ） A ．43 B ．23 C ．41 D ．21 10. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x =2，下列结论：（1）4a +b=0；（2）9a +c ＞3b ；（3）a +c ＜0；（4）若点A （﹣2，y 1），点B （1，y 2），点 C （4，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 2＜y 3；（5）若方程a （x +1）（x ﹣5）=﹣1的两根为x 1和x 2， 且x 1＜x 2，则x 1＜﹣1＜5＜x 2．其中正确的结论有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个CA二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式： 3x 2﹣27= ．12．在学校举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文110篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半多2篇，七年级收到的征文有 篇. 13．如图，从一块直径为24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A ，B ，C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是______． 14．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ′B ′，那么A （﹣2，5）的对应点A ′的坐标是 ．15．BD 为等腰△ABC 的腰AC 上的高，BD =3，tan ∠ABD =33，则CD 的长为 ． 16．如图，点B 1在反比例函数y=x2（x ＞0）的图象上，过点B 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足为C 1和A ，点C 1的坐标为（1，0），在x 轴上取一点C 2（23，0），过点C 2分别作x 轴的垂线交反比例函数图象于点B 2，过B 2作线段B 1C 1的垂线交B 1C 1于点A 1，得到第一个矩形；依次在x 轴上取点C 3（2，0），C 4（25，0）…按此规律作矩形，则第2016个矩形A 2016C 2016C 2017B 2017的面积为 ．（第5题图）ABCDE（第4题图）（第6题图）（第9题图） （第10题图）三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17．（满分6分）计算：﹣|﹣1|+•cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．18．（满分6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=C D．19．（满分6分）如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号) 20．（满分6分）某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球，B．乒乓球，C．跳绳，D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图1，图2)，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_______人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲，乙，丙，丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．21．（满分8分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？22．（满分8分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数xay=的图象在第一象限交于点A （4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和xay=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．图1108246图2（第13题图）（第14题图）（第16题图）23．（满分10分）如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切Array点为C．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC=3，BC=4，求CE的长．24．（满分10分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在边AD，AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．①求证：BD⊥CF；3时，求线段DH的长．②当AB=2，AD=225．（满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A，C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．。

（第5题）c BA C 2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学试题注意事项：1.全卷满分150分．考试时间为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A B C D 2．下列计算正确的是（▲） A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 2)3＝a 8D ．a 2·a 3＝a 53在实数227，0，－2， 2π中，无理数的个数有（▲）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4.右图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（▲）A ．B ．C ．D ．5．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB ＝BC ，则下列关系正确的是 （▲）A ．a ＋c ＝2bB ．b ＞cC ．c －a ＝2(a －b )D ．a ＝c 6.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分 率是（▲）A．10％B．15％C．20％D．30％7.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD 交OC于点E，交BC︵于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD 是CE与CO的比例中项．其中，所有正确结论的序号是（▲）A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数kyx=的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（▲）A．16 B．20 C．24 D．28二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9.分解因式：ax2-2ax+a=________．10.抛物线y=（x+1）2﹣2的顶点坐标是．11.若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.12.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C 两点．若∠1=50°，则∠2的度数是°．13.第12题图第13题图如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于____________．14.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm2．15.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为度．16. 如图，直线y＝34x－3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：()112322sin60.2π-⎛⎫--+︒⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()()4132142x xxx⎧-≤+⎪⎨--⎪⎩19．（本题共6分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a aa a a，其中-2＜a ≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．20．（本题共8分）某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1或2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加．（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是 ；（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初三（6）班同学的概率．21．（本题共10分）在平面直角坐标系x O y ，直线y =x -1与y 轴交于点A ，与双曲线=ky x交于点B （m ，2）.（1）求点B 的坐标及k 的值;（2）将直线AB 平移，使它与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，若△ABC 的面积为6，求直线CD 的表达式.22．（本题共10分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图．组别 次数 频数 （人数）A 80≤x ＜100 6B 100≤x ＜120 8C 120≤x ＜140 mD 140≤x ＜160 18 E160≤x ＜1806（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）合格要求是x ≥120，请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．跳绳次数频数（人数）18016014012010080681815126323．（本题共10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．24．（本题共10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）若∠C=30°，6，求EB的长．25．（本题共10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：3AB=10米，AE=15米．（i=1：3BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈ 1.732）26．（本题共12分）如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过y O D Q EC B AxE 作直线l //BC ，交直线CD 于点F ．将直线l 向右平移，设平移距离BE 为t (t ≥0)，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为S ，S 关于t 的函数图象如图②所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD 的面积= ； 图象理解(3)写出图②中射线NQ 表示的实际意义；(4) 当42<<t 时，求S 关于t 的函数关系式； 问题解决(5)当t 为何值时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3．27．（本题共14分）如图，抛物线y ＝ax 2-2ax+c （a ≠0）与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）. （1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交线段BC 于点E ，连接CQ ，当△CQE 的面积为3时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为 （2，0）.问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：()101222sin60.2π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()()4132142x x x x ⎧-≤+⎪⎨--⎪⎩19．（本题共6分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a a a a a，其中-2＜a ≤2，请选择一个a 的合适整数代入求值．20．（本题8分）（1）；（2）21．（本题共10分）（1）（2）22．（本题共10分）（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）23．（本题共10分）（1）（2）（3）24．（本题共10分）跳绳次数频数（人数）180160140120100806818151263（2）25．（本题共10分） （1） （2）26．（本题共12分）（1） ；（2） ； （3） （4） （5）27．（本题共14分）（2）（3）2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D C A A C B B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）9. a(x-1)210. (-1,-2)11. 4512. 4013.14. 16 \ 15. 40 16.三、解答题（本大题共11小题，共102分．）17．解：原式=2-1+2- +2×·········································· 2分=3-+···································································4分=3 ··································································································6分18．解：解4(x-1)≤3(x+2)得：x≤10··························································· 2分解得：x>7·····························································4分所以不等式组的解集为7<x≤10·····························································6分19．解:原式, ··········································3分∵-2＜a ≤2,a-1≠0.a-2≠0,a≠0∴a≠1,a≠2.a≠0∴当a=-1时，原式==··························································· 6分21．（1）；·· ······················································· 2分（2）列表如下（小熊记作A，小乐记作B，小矛记作C，小管记作D），A B C DA ﹣﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）B （A，B）﹣﹣﹣﹣（C，B）（D，B）C （A，C）（B，C）﹣﹣﹣﹣（D，C）D （A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣﹣·····································6分所有等可能的情况数有12种，其中这2名同学恰好都是初三（6）班同学的情况有2种，则P==．·····································8分21.（1）将点B（m，2）代入y=x-1得：m=3，∴点B的坐标为（3,2），将点B（3,2）代入y=，得k=6. ·····································4分(2)方法一：设将直线AB平移m个单位，则设平移后直线CD的表达式为y=x-1+m,∵△ABC的面积为6，∴∣m∣×2×+∣m∣×1×=6解得：m= 4∴将直线AB向左或向右平移4个单位∴直线CD的表达式为y=x+3或y=x-5 ·····································10分方法二：当y=0时，x-1=0,x=1,所以直线y=x-1与x轴的交点坐标为（1,0），∵将直线AB平移，∴设平移后直线CD的表达式为y=x+b设平移后C点坐标为（m,0）∵△ABC的面积为6，∴∣m-1∣×2×+∣m-1∣×1×=6解得：m=5或-3此时C点坐标为（5,0）或（-3,0），代入y=x+b得，b=3或b=-5∴直线CD的表达式为y=x+3或y=x-522．（1）表中的m=___12___；············· 2分（2）请把频数分布直方图补完整；·········· 5分（3）这个样本数据的中位数落在第___三_组；·····································7分（4）=126 人························· 10分23．解:(1)证明:, ,,在△ABD与△ECB中,, ∴△ABD≌△ECB································· 3分(2)由(1)证得△ABD≌△ECB,∴BD=BC，,,; (6)分(3)由(1)证得△ABD≌△ECB,,,,,····································· 10分24．(1)证明:连接OD,∵AB=AC, ∴∠B=∠C，∵OC=OD ∴∠C=∠ODC∴∠B=∠ODC, 是的切线, ,; ·····································5分(2), ,,,, , ,,,,.·······························10分25．（1）根据题意可知，即，所以，故。

第4题图第7题图第6题图安徽省2017-2018学年度九年级第三次联考数学试卷（含详细答案）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列事件为必然事件的是A . 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B . 篮球运动员投篮，投进篮筐C . 一个星期有七天D . 打开电视机，正在播放新闻 2.已知关于x 的方程21(1)230mm x x +-+-=是一元二次方程，则m 的值为A . ±1B .﹣1C .1D .无法确定3.如图所示，将Rt △ABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90°后得到Rt △DEC ，连接AD ，若∠BAC =25°，则∠ADE 的度数为 A .35° B .30° C .25° D .20°4.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是圆上两点，连接AC ，BC ，AD ，CD ．若∠CAB =55°，则∠ADC 的度数为A .25°B .35°C .45°D .55°5. 毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是A .35B .15C .25D .456.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是A ．5步B ．6步C ．8步D ．10步7.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D 、E ，量出半径OC =5cm ，弦DE =8cm ，则直尺的宽度为A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm8.抛物线2222=-++y x x m （m 是常数）的顶点在A . 第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限第3题图第9题图9. 如图，在等腰Rt △OAB 中，OA =OB =6，以点O 为圆心的⊙O 的半径为2，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为B ．3 C．10.已知二次函数y 1=ax 2+bx +c （a ≠0）和一次函数y 2=kx +n （k ≠0）的图象如图所示，下面有四个推断： ①二次函数y 1有最大值；②二次函数y 1的图象关于直线x =﹣1对称 ③当x =﹣2时，二次函数y 1的值大于0 ④过动点P （m ，0）且垂直于x 轴的直线与y 1，y 2的图象的交点分别为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，m 的取值范围是m ＜﹣3或m ＞﹣1． 以上推断正确的是A.①③B. ①④C. ②③D.②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，在圆内接四边形ABCD 中，若∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为4：3：5，则∠ D 的度数是 ；12．小亮暑假和父母在旅游景点拍照，三人随机站成一横排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸右边的概率是 ；13．飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23602s t t =-，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒；14．已知∠AOB ，作图．步骤1：在OB 上任取一点M ，以点M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；步骤2：过点M 作PQ 的垂线交 于点C ； 步骤3：画射线OC ．则下列判断：① = ；②MC ∥OA ；③OP =PQ ；④OC 平分∠AOB ， 其中正确的为 （填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：22410x x --=.16．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分．如果M 是⊙O 的弦CD 的中点，EM 经过圆心O 交⊙O 于点E ，CD =10，EM =25．求⊙O 的半径．第14题图第10题图第11题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出作图的主要依据： ．18．某学习小组在研究函数312yx x =-的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．（1）请补全函数图象；（2）方程31226x x -=-实数根的个数为 ； （3）观察图象，写出该函数的两条性质．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标； “自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向； “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．小明同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．（1）小明第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是______；（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小明求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．20．如图，等边三角形ABC 内接于半径为1的⊙O ，以BC 为一边作⊙O 的内接矩形BCDE ，求矩形BCDE 的面积 .六、（本题满分12分）21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O 为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）画出AOB向下平移3个单位后得到的A1O1B1，则点B1的坐标为；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中画出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为；（3）在（2）中的旋转过程中，求线段OA扫过的图形的面积．七、（本题满分12分）22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．八、（本题满分14分）23．如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，3-），点M是抛物线C2：2223=--（m＜0）的顶点：y mx mx m（1）求A、B两点的坐标；（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．九年级数学第三次联考参考答案和评分标准二、 11、120°； 12、13； 13、20；14、①②④（说明：只填一个正确序号得2分，两个得3分，填了错误序号不得分）三、15、解：移项得，2x 2-4x =1， 将二次项系数化为1得，2122x x -=， 配方得，x 2-2x +1=12+1，2312()x -=，∴1x -=±∴1211,x x =+=-．……………………………8分 说明：方法不唯一，正确即得分。

2017—2018学年度第一学期阶段测试（三）九年级数学(考试时间120分钟试卷满分150 命题： )一、选择题（共6小题；共18分）1. 已知为锐角，且，那么等于A. B. C. D.2. 如果两个相似多边形面积的比是，那么这两个相似多边形对应边的比是A. B. D.3. 如图，在中，，分别与、相交于点、，若，，则的值为A. B. C. D.4. 下列四个命题：①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分；③任意一个圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等．其中真命题有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的表达式为A. B.C. D.6. 如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共30分）7. 已知，则的值为．8.在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离为．9. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为．10. 在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机摸出一个小球标号4然后放回，再随机摸出一个小球，则第二次取出的小球标号为4的概率为．11.如图，中，，则度．12. 若二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是 ．13. 如图，已知二次函数的图象的对称轴为经过点 且平行于 轴的直线，点、均在该函数图象上，且与轴平行，其中点 的坐标是，则点的坐标是 ．14. .如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，点C 是优弧AB ︵上的一点(不与A 、B 重合)，则cosC 的值为________.15. 如图，等腰直角中，，，点分斜边为，将绕点顺时针方向旋转到 的位置，则 ．16. 如图，在中，，点是边上一动点（不与、重合），，交 于点 ，且 ，则线段 的最大值为 ．三、解答题（共11小题；共102分）17. （1）如图甲所示，在中，，，，求的度数．（2）如图乙所示，已知圆锥的高等于圆锥的底面半径的倍，求的度数．18. 如图，在中，，，的平分线，求的度数及边，的长．19.如图，，求、的大小和的长度．20. （1）小颖解一元二次方程，得出方程的两个根是，．小亮看了一眼，就认为她做错了．小颖说：“我已经验证过其中的一个根是正确的．”小亮不假思索地说：“那么另一个根肯定是！”你能说出小亮的理由吗?（2）对于一个一元二次方程，知道它的一个根是，另一个根一定是吗?21. 李老师为了解本班学生的作息时间，调查班上名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于，然后将调查数据整理，作出频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）（如图），请根据该频数分布直方图回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么?（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在以上（含）的人数占全班人数的百分比是多少?22. 如图所示，为的直径，，垂足为，，垂足为，．（1）求的大小（2）求阴影部分的面积.23. （本题满分10分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）24. 一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度。

2016--2017学年度初三第三次联考数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．计算：23=（）A．5 B．6 C．8 D．92．据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约为676700亿元（人民币），请用科学记数法表示数据“676700亿”，结果是（）A．6.767×105B．6.676×1012C．6.676×1013D．6.676×10143．下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3 B．x5÷x5=x C．3x2•5x3=15x5 D．5x2y3+2x2y3=10x4y94．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A． B．C．D．5．设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（）A．y=（x﹣2）2﹣3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x+2）2+36. 有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）（A）1：2（B）1：2（C）2：3 （D）4：9二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 一个矩形的面积为a2 ，若一边长为a，则另一边长为.a28．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________．9．某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是 ．10．不等式组2101(2)02x x ->-+<⎧⎪⎨⎪⎩的解集是______11.如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm 。

广东省东莞市 2017 届中考数学第三次模拟试题附答案广东省东莞市2017 届九年级数学第三次模拟试题说明：把答案填涂在答题卡上，满分共120 分，考试时间100 分钟 .一、选择题 ( 本大题包含 10 小题，共 30分) .1． -3 的相反数是（） .A． -3B． 3 C ．1D．1 332．我国的垂钓岛面积约为4400000m2, 用科学记数法表示为（） .A． 4.4 ×106B． 44× 105C． 4× 106D． 0.44 ×1073．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是().A ．B．C．D．4．如图，已知直线a//b,现将向来角三角板的直角极点放在直线若∠ 3=50°，则以下结论错误的选项是（）.b 上，A.∠ 1=50°B. ∠ 2=50°C. ∠ 4=130°D. ∠ 5=30°5．以下说法正确的选项是（）.A．要检查人们对“低碳生活”的认识程度，宜采纳普查方式；第 4 题图B．一组数据 3， 4， 4， 6，8， 5 的众数和中位数都是 3；C．必定事件的概率是 100％，随机事件的概率是 50％；D．若甲组数据的方差S甲2，乙组数据的方差S乙2，则乙组数据比甲组数据稳固6．以下运算正确的选项是（）．A. 3a 2b 5abB. a3a2 a 6C. a3 a 3 1D.3a23a27．在下边左图的几何体中，它的左视图是（）．8．把抛物线 yx 2 向右平移 1 个单位，而后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的分析式为（ ）．A ． y( x 1)2 3 B ． y(x 1)23 C ． y( x 1)23 D ． y(x 1)239．一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不一样的红球和白球，此中3 个红球，且从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是1，则白球的个数是（） . 23A ． 6 B．7C ． 8D ． 910．如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 K 7 ,, 叫做“正六边形的渐开线”， 此中弧 FK 1，弧 K 1 K 2 ，弧 K 2 K 3 ，弧 K 3 K 4 ，弧 K 4 K 5 ，弧 K 5 K 6 ， ,,的圆心挨次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为 L 1 ， L 2 ， L 3 ， L 4 ， L 5 ， L 6 ， ,,. 当 AB ＝1 时， L 2016 等于 () .A. 2016； B.2016 ； C.2016 ； D.2016 .2346二、填空题（本大题包含 6 小题，共 24 分） .11．若 y1x建立，则 x 的取值范围是 ．第 10 题图x12．分解因式： 9 x x 3=．13．对于 x 的方程x 22x k0 有实数根 ，则 k 的取值范围是．．．．．14． 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 订交于点 O ，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 24，则的长等于.OH第 16 题图第 15 题图第 14 题图15．如图，矩形纸片ABCD中， AB2cm ，点E 在 BC上，且 AEEC.若将纸片沿 AE 折叠，点B 恰巧与AC上的点B 重合，则AC．16．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°，∠ ABC=60°， AB=12cm ，将△ ABC 以点 B 为中心顺时针旋转， 使点 C 旋转到 AB 边延伸线上的点 D 处，则 AC 边扫过的图形 ( 暗影部分 ) 的面积是cm 2 。