上海初三名校二模后专用中考专题冲刺模拟训练卷16

上海市虹口区2022-2023学年第二学期九年级英语中考冲刺卷Part 1 Listening (第一部分听力)I.Listening Comprehension (听力理解)(共30分)A．Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片）：（6分）1.________2.________3.________4.________5.________6._______B.Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear.(根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案)(8分)7.A)Jim.B)Jenny.C)Lily D.Linda8.A)A TV play B) The TV news C)Their past D)Their hometown.9. A)By asking for them from a friend. B)By lining up in front of the ticket officeC)By booking them on the phone D)By buying them from someone else10. A)He had lost Mr. Smith's dictionaryB)He had forgotten to bring Mr. Smith' s dictionary.C)He had forgotten to give Mr. Smith the dictionaryD)He had forgotten to tell Mr. Smith to bring the dictionary.11. A)In a bookshop.B)In a library. C)In a hospital D) In a store12. A)Eight hours B)Six hours C)Three hours D)One hour.13. A )After one o'clock. B)Before twelve o'clock.C)Before one o'clock.D)At a quarter past twelve.14.A)Mother and teacher B)Mother and sonC)Father and teacher D)Teacher and studentC.Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false(判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F"表示)（共6分）15.John Slack went to Royal Hotel to book a room.16.He needed a single room or the 15th of October room17.He wanted to enjoy the beautiful lake view in the room.18.He must pay $840 for his stay in the hotel with breakfast.19.He can check in at 12:30 pm when he arrives at the hotel. %.20.This dialogue is mainly about how to book a hotel roomD. Listen to the passage and complete the following sentences(听短文,完成下列内容,每空格限填一词):(共10分)21.Let me tell you stories of great animal parers.22.After the heavy rain, a dog swam to an island .23.The mother dog swam to the island every day to feed .24.Chimpanzees (a )also cared for those that got lost.25.The brave parents rushed down to the road and took the bird away.Part 2 Phonetics, Grammar and Vocabulary(第二部分语音、语法和词汇)I.Choose the best answer(选择最恰当的答案):(共20分)26.Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others?A)You will be able to read in peace B)Shall I ask for a large steak?C)Ice cream is high in fat and sugar.D)Who is weak in spelling in class?27.Spring Festival is wonderful time for people to visit friends and relax.A)a B)an C)the D)/28.The charity walkers arrived at the small town a rainy morning.A)in B)at C)on D)of29.This match provides us _________ an excellent chance to try out some new players.A)from B) about C)for D) with30.More than half a million British people have a second home in .A)other B)the other C)another D) others31.can learn how to surf the Internet safely and effectively in computer lessons in other country.A)You B)Your C)Yours D) Yourself32.Doing eye exercises is one of ways to protect your eyes.A)good B)better C)best D) the best33.He looked at the young man and couldn’t say a word.A)friendly B)angrily C)lonely D)lovely34.Would you like the sunshine on the beach with me?A)enjoy B)enjoying C)to enjoy D) enjoyed35.Peter keeps us he’s going to be a famous artist before he’s 40.A)tell B)telling C)to tell D)told36.you lend me your spare pen？I have left mine at home.A)May B)Should C)Must D)Could37.I your email after the meeting and see whether it’s there or not.A)will check B)am checking C)have checked D)checked38.Paul failed his driving test because he enough before.A)wasn’t practising B)doesn’t practise C)hadn’t practised. D)wouldn’t practise39.People to send up fireworks around the centre of the city last Spring FestiveA)weren't allowed B)won't be allowed C)are not allowed D)haven’t been allowed40.I like reading, I always spend my pocket money on books.A)for B)but C)so D)or41.George will soon fall behind he finds a better way and applies it to practice.A)because B)when C)until D)unless42.The school aims to encourage people to take a full part in society, it?A)is B)isn't C)does D)doesn't43.--woman is your English teacher?-- The woman in a red skirtA)Who B)What C)Which D) Whose44.--.--Sorry. She isn't at home nowA)May I speak to Linda?B)Are you Linda?C)Do you know Linda?D)Can I help you, Linda?45.-- I feel so nervous about the English Speech Competition tomorrow.-- .A)That's cool B) Take it easy. C)Sounds great. D)Glad to hear thatIII. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word or phrasecan only be used once(将下列单词或词组填入空格。

第1页共6页1下面是“作∠AOB 的平分线”的尺规作图过程：该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是()（A）三边对应相等的两个三角形全等；（B）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（C）两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（D）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．在△ABC 中，AB=AC ，如果BC =10，135cos =B ，那么△ABC 的重心到底边的距离为．如图3，斜坡AB 的坡度1i =AH 的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡AC 的坡度21:2.4i =，已知斜坡10AB =米，那么斜坡AC =米.BACDE 第6题图页如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知AC⊥CD，坡道AB 的坡比i=1:2.4，AC的长为7.2米，CD的长为0.4米.按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，根据所给数据，确定该车库入口的限高，即点D到AB的距离DH的值为米．第16题图如图，AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线，已知BC＝8，tan B＝13，∠C＝45°．（1）求AD的长；（2）求sin∠BAE的值．第21题图第2页共6第3页共6页“小房子”是一种常见的牛奶包装盒（如图7），图8是其一个侧面的示意图，由“盒身”矩形BCDE 和“房顶”等腰三角形ABE 组成.已知BC =4.5厘米，CD =8厘米，AB =AE =5厘米.（1）求“房顶”点A 到盒底CD 的距离；（2）现设计了牛奶盒的一个新造型，和原来相比较，折线段ABC 的长度（即线段AB 与BC 的和）及矩形BCDE 的面积均不改变，且5sin =13∠ABE ，BC ＞CD ，求新造型“盒身”的高度（即线段BC 的长）.（图7）（图8）页如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O，其中水面截线MN//AB，小明在A处测得点B处小树的顶端C的仰角为14°，已知小树的高为1.75米．（1）求直径AB的长；（2）如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度MN约为多少米.（结果精确到0.1米，参考数据：tan764盎2.4».）第22题图第4页共6页图7-1是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，图7-2是它的示意图．经过测量，支架的立柱AB与地面垂直（∠BAC=90°），AB=2.7米，点A、C、M在同一水平线上，斜杆BC与水平线AC的夹角∠ACB=33°，支撑杆DE⊥BC，垂足为E，该支架的边BD与BC的夹角∠DBE=66°，又测得CE=2.2米．（1）求该支架的边BD的长；（2）求支架的边BD的顶端D到地面AM的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据:sin33054.︒≈，sin66091.︒≈，cos33084.︒≈，cos66040.︒≈，tan33065.︒≈，tan66225.︒≈）图7-2ABCDEM图7-1立柱支撑杆斜杆第5页共6第6页共6页如图，在修建公路AD 时，需要挖掘一段隧道BC ，已知点A 、B 、C 、D 在同一直线上，CE ⊥AD ，∠ABE =143°，BE =1500米；（1）求隧道两端B 、C 之间的距离（精确到个位）；（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．（2）原计划单向开挖，但为了加快施工进度，从B 、C 两端同时相向开挖，这样每天的工作效率提高了20%，结果提前2天完工．问原计划单向开挖每天挖多少米？A BCDE（第22题图）为了测量某建筑物的高度BE ，从与建筑物底端B 在同一水平线的点A 出发，沿着坡比为4.2:1=i 的斜坡行走一段路程至坡顶D 处，此时测得建筑物顶端E 的仰角为︒30，再从D 处沿水平方向继续行走100米后至点C 处，此时测得建筑物顶端E 的仰角为︒60，建筑物底端B 的俯角为︒45，如图，已知点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，求建筑物BE 的高度与AD 的长.（参考数据：732.13≈）第1页共9页1下面是“作∠AOB 的平分线”的尺规作图过程：该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是()（A）三边对应相等的两个三角形全等；（B）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（C）两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（D）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．A连接,CD CE ,由作图得:,,OD OE CD CE ==OC OC =.()OCD OCE SSS ∴∆≅∆,AOC BOC∴∠=∠.故选：A .在△ABC 中，AB=AC ，如果BC =10，135cos =B ，那么△ABC 的重心到底边的距离为．412sin 1312sin 1313521cos =⋅⇒=⇒=⇒==B AB B AB AB BCB 底边上的高为12，则重心到底边的距离为高的41231=⨯如图3，斜坡AB 的坡度1i =AH 的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡AC 的坡度21:2.4i =，已知斜坡10AB =米，那么斜坡AC =米.BACDE 第6题图第2页共9页13斜坡AB的坡度11,3010532AH i ABH AB AH AB BH ===∴∠==∴== 斜坡AC 的坡度2151:2.4,12,2.4AH i CH CH CH==∴=∴=13AC =由勾股定理可得，故答案为13.如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知AC ⊥CD ，坡道AB的坡比i =1:2.4，AC 的长为7.2米，CD 的长为0.4米.按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，根据所给数据，确定该车库入口的限高，即点D 到AB 的距离DH 的值为米．第16题图2.4如图:延长CD 交AB 于E ,1551:2.4,tan ,2.41212CE i CAB AC =∴∠==∴= 7.2,3,0.4, 2.6,AC CE CD DE =∴==∴= 过点D 作DH AB ⊥于H ,512,tan ,cos cos ,1213EDH CAB CAB EDA CAB ∴∠=∠∠=∴∠=∠= ()12cos 2.6 2.413DH DE EDA ∴=⨯∠=⨯=米页如图，AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线，已知BC＝8，tan B＝13，∠C＝45°．（1）求AD的长；（2）求sin∠BAE的值．第21题图（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．在△ADC中，∵∠ADC＝90°，∠C＝45°，∴DC＝AD．……………（1分）在△ADB中，∵∠ADB＝90°，31tan=B，∴BD=ADBAD3tan=，……………（2分）∵BD+DC=BC，∴6283===+BDADADAD，，；……………（1分）（2）过点E作EF⊥AB，垂足为点F，∵AE是BC边上的中线，∴BE＝EC＝21BC＝4，∵DCECED-=，∴2=ED，……………（1分）在△ADB中，∵∠ADB＝90°，∴10222=+=BDADAB，……………（1分）在△ADE中，∵∠ADE＝90°，∴2222=+=DEADAE，……………（1分）∵ADBEEFABS⋅⋅=⋅⋅=2121ABE△，∴51021028==⋅=ABADBEEF……（2分）在△AEF中，∵∠EFA＝90°，∴55225102sin===∠AEEFBAE.……………（1分）第3页共9第4页共9页“小房子”是一种常见的牛奶包装盒（如图7），图8是其一个侧面的示意图，由“盒身”矩形BCDE 和“房顶”等腰三角形ABE 组成.已知BC =4.5厘米，CD =8厘米，AB =AE =5厘米.（1）求“房顶”点A 到盒底CD 的距离；（2）现设计了牛奶盒的一个新造型，和原来相比较，折线段ABC 的长度（即线段AB 与BC 的和）及矩形BCDE 的面积均不改变，且5sin =13∠ABE ，BC ＞CD ，求新造型“盒身”的高度（即线段BC 的长）.（图7）（图8）（1）过点A 做AH ⊥BE ，垂足为H ，..............................1分∵矩形BCDE ，∴BE=CD=8厘米..................................1分∵AB=AE ，∴BH=21BE=4厘米，..................................1分Rt△ABH 中，∵AB ²=BH ²+AH ²，∴AH=3厘米，....................1分∴点A 到盒底CD 的距离是3+4.5=7.5厘米...........................1分（2）3685.4=⨯=BCDE S 矩形平方厘米，AB +BC=5+4.5=9.5厘米，设BC=x 厘米，则CD=x 36厘米，BH=x18厘米，AB=（x -5.9）厘米..................................................1分∵135sin =∠ABE ，∴1312cos ==∠AB BH ABE ，第5页共9页∴x x 1813)5.9(12⋅=-.................................................1分得0391922=+-x x ，解得2131=x ，32=x ..............................2分∵BC ＞CD ，32=x 舍去，∴BC=213厘米 (1)分如图，某水渠的横断面是以AB 为直径的半圆O ，其中水面截线MN//AB ，小明在A 处测得点B 处小树的顶端C 的仰角为14°，已知小树的高为1.75米．（1）求直径AB 的长；（2）如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度MN 约为多少米.（结果精确到0.1米，参考数据：tan 764盎2.4».）第22题图（1）据题意得∠CBA=90°，∠CAB=14°，BC =1.75米.在Rt△ABC 中，∠ACB=90°-∠CAB=76°.∵tan AB ACB BC Ð=，（1分）∴tan 1.75tan 767.0AB BC ACB =仔=窗=.（1分）答：直径AB 的长为7.0米.（1分）（2）过O 作OH ⊥MN ，垂足为点H ，延长OH 与⊙O 交于点D ，联结OM .（1分）∵OH ⊥MN ，OH 过圆心，12MH NH MN ==.（1分）∵最大水深为2.8米，∴DH=2.8.∴OH=OD -DH=3.5-2.8=0.7.（1分）在Rt△OMH 中，222OM MH OH =+.（1分）第6页共9页∴MH ==（1分）∴2 6.7MN MH ==».（1分）答：如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度MN 约为6.7米.（1分）图7-1是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，图7-2是它的示意图．经过测量，支架的立柱AB 与地面垂直（∠BAC=90°），AB =2.7米，点A 、C 、M 在同一水平线上，斜杆BC 与水平线AC 的夹角∠ACB=33°，支撑杆DE ⊥BC ，垂足为E ，该支架的边BD 与BC 的夹角∠DBE=66°，又测得CE =2.2米．（1）求该支架的边BD 的长；（2）求支架的边BD 的顶端D 到地面AM 的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据:sin33054.︒≈，sin66091.︒≈，cos33084.︒≈，cos66040.︒≈，tan33065.︒≈，tan66225.︒≈）（1）由题意得，∠BAC=90°，AB =2.7米，∠ACB=33°，∠DBE=66°，CE =2.2米，DE ⊥BC ．在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，sin AB ACB BC ∠=，即 2.75sin 0.54AB BC ACB ===∠（米）．·······························································（2分）∴5 2.2 2.8BE BC CE =-=-=（米）．···························································（1分）图7-2A B C DEM 图7-1立柱支撑杆斜杆在Rt△BED中，∠BED＝90°，cosBE DBEBD ∠=，即2.87cos0.40BEBDDBE==≈∠（米）．·····························································（2分）答：该支架的边BD的长7米．（2）过点D作DH⊥AM，垂足为H，过点B作BF⊥DH，垂足为F．·······················（1分）∵BF//AM，∴∠FBC=∠ACB．∵∠ACB=33°，∴∠FBC=33°．∵∠DBE=66°，∴∠DBF=33°．···································································（1分）在Rt△DBF中，∠DFB＝90°，sinDF DBFBD ∠=，即sin70.54 3.78DF BD ACB=⋅∠=⨯≈（米）．··················································（2分）∵FH=AB=2.7（米），∴ 3.78 2.7 6.48 6.5DH DF FH=+=+=≈（米）．··············································（1分）答：支架的边BD的顶端D到地面AM的距离为6.5米．如图，在修建公路AD时，需要挖掘一段隧道BC，已知点A、B、C、D在同一直线上，CE⊥AD，∠ABE=143°，BE=1500米；（1）求隧道两端B、C之间的距离（精确到个位）；（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．（2）原计划单向开挖，但为了加快施工进度，从B、C两端同时相向开挖，这样每天的工作效率提高了20%，结果提前2天完工．问原计划单向开挖每天挖多少米？A BCDE（第22题图）（1）由题意可得：180********CBE ABE︒∠=︒︒︒=-∠-=．………………（1分）∵CE AD⊥，∴90BCE∠=︒．在Rt△BCE中，90BCE∠=︒，第7页共9页第8页共9页cos BC CBE BE∠=，………………………………………（1分）∵BE=150，cos 1500cos3715000.80=1200BC BE CBE =⋅∠=⋅≈︒⨯．…………（2分）（2）设原计划单向开挖每天挖x 米．………………………………………（1分）()120012002120x x-=+％，……………………………………………（2分）解得100x =．………………………………………………（1分）经检验100x =是原方程的解，且符合题意．………………………………………（1分）答：隧道两端B 、C 之间的距离为1200米，原计划单向开挖每天挖100米．…（1分）为了测量某建筑物的高度BE ，从与建筑物底端B 在同一水平线的点A 出发，沿着坡比为4.2:1=i 的斜坡行走一段路程至坡顶D 处，此时测得建筑物顶端E 的仰角为︒30，再从D 处沿水平方向继续行走100米后至点C 处，此时测得建筑物顶端E 的仰角为︒60，建筑物底端B 的俯角为︒45，如图，已知点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，求建筑物BE 的高度与AD 的长.（参考数据：732.13≈）过点C 、D 分别作BE 、AB 的垂线，垂足分别为M 、N ，（1分）由题意可得：100=DC 米，︒=∠30EDM ，︒=∠60ECM ，︒=∠=∠45CBM BCM ，且DN BM =.从而在EDC ∆中有︒=∠=∠30CED EDM ，故100==DC EC 米，（1分）由题意得：在CEM Rt ∆中，︒=∠90EMC ,︒=∠60ECM ，5060cos 100cos =︒∙=∠∙=∴ECM CE CM .（1分）则50==CM BM .（1分）同理可得：6.86732.150350=⨯≈=∴EM ，（1分）第9页共9页故6.1366.8650=+=+=EM BM BE 米.（1分）在ADN Rt ∆中，︒=∠90AND ,50==BM DN ，（1分）又斜坡AD 的坡比为4.2:1=i ，故4.21=AN DN ，即12550=AN ，得120=AN （1分）故在ADN Rt ∆中，由勾股定理可得：130501202222=+=+=DN AN AD ，（1分）答：建筑物BE 的高度为6.136米，AD 的长为130米.（1分）。

上海市2024年中考数学模拟练习卷16（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。

写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．下列运算正确的为（）A ．2(3)9-=-B2=-C 23=±D 1-2．下列判断不正确的是（）A ．若a b >，则33a b +>+B ．若a b >，则33a b -<-C ．若22a b >，则a b>D ．若a b >，则22ac bc >3．下列关于x 的方程中，一定有实数根的是（）A ．ax +1＝0B ．x 5﹣a ＝0C ．x ax a x a=--D a4．关于反比例函数2y x=，下列说法不正确的是（）A ．函数图象分别位于第一、第三象限B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2D ．函数图象经过点（1，2）5．为了了解某市参加中考的5100名学生的视力情况，市教体局体检中心抽查了其中100名学生的视力进行统计分析，对于这个问题，下列说法正确的是（）A ．100名学生是总体B ．被抽取的100名学生的视力情况是总体的一个样本C ．每一名学生是总体的一个样本D ．这次调查是普查6．已知在等腰梯形ABCD 中，对角线AC 将这个梯形分成面积之比为2:3的两个三角形，B ∠的余弦值为15，分别以腰AB 、CD 为直径作圆，那么这两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．22a a a -⋅=.8．因式分解：328x x -=．9．()12f x x =-的定义域为．10．已知一个样本a ，4，2，5，3，它的平均数是4，则这个样本的标准差为．11．若点(,3)P m m -关于y 轴的对称点在第三象限，则字母m 的取值范围为．12．关于x 的一元二次方程()22410a x x --+=有实数根，则a 的取值范围是．13．某学校有两个校门，甲、乙、丙三位同学随机选一个校门离开学校，三人都从同一校门离开的概率是．14．如图，已知G 为ABC ∆的重心，过点G 作BC 的平行线交边AB 和AC 于点D 、E ，设GB a = 、GC b =．用xa yb +（x y 、为实数）的形式表示向量=DE ____________．15．如图是某幢房屋及其屋外遮阳篷，已知遮阳篷的固定点A 距离地面4米(即4AB =米)，遮阳篷的宽度AC 为2.6米，遮阳篷与房屋墙壁的夹角α的余弦值为513，当太阳光与地面的夹角为60︒时，遮阳篷在地面上的阴影宽度BD 为米．16．如图，正六边形ABCDEF 的顶点B ，C 分别在正方形AMNP 的边AM ，MN 上．若AB ＝4，则CN ＝．17．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠B ＝60°，点E 在边AD 上，且AE ＝2，过点E 的面积等分线与菱形的另一条边交于点F ，那么线段EF 的长为．18．如图，已知Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 是AC 边的中点，联结BD ．将△ABC 绕着点A 逆时针旋转，点B 恰好落在射线BD 上的点E 处，点C 落在点F 处，联结FD 、FC ．如果AB ＝1，BC ＝2时，那么∠CFD 的正切值是．三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19()()211cot 302sin 45cos30tan 602-︒︒+︒+︒-．20．解方程组：22260x y x xy y +=⎧⎨--=⎩①②．21．某演唱会购买门票有两种方式：方式一：若单位赞助广告费10万元，则购买门票的单价是每张0.02万元；方式二：设总费用y 万元，购买门票x 张．如图所示是y 关于x 的函数图像．(1)方式一中：总费用＝赞助广告费10万元+门票费，求方式一中y 关于x 的函数解析式；(2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买这场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两个单位的总共花费27.2万元，求甲、乙两个单位各购买门票多少张？22．已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，CD AB ⊥，垂足为点D ，F 是 AC 的中点，OF 与AC相交于点E ，12AC =，3EF =．(1)求AO 的长；(2)求cos C 的值．23．已知，如图，在ABC ∆中，点D 是边BC 上一点，//AE BC ，BE 分别与AD 、AC 相交于点G ，且2AF FG FE =⋅．(1)求证：ADC BGC ∽；(2)连接DG ，求证：GA GDAE AB=．24．已知直线y ＝kx +b 经过点A （﹣2，0），B （1，3）两点，抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 与已知直线交于C 、D两点（点C 在点D 的右侧），顶点为P ．（1）求直线y ＝kx +b 的表达式；（2）若抛物线的顶点不在第一象限，求a 的取值范围；（3）若直线DP 与直线AB 所成的夹角等于15°，且点P 在直线AB 的上方，求抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b的表达式．25．在矩形ABCD中，4AB=，点E为BC边中点，点C关于DE的对称点为点F，点F在矩形ABCD内，、．连接DF FC(1)如图1，连接AC，当点F恰好落在对角线AC上时，求BC的长度；(2)如图2，连接BF，如果BC x=，BF y=，请求出它们之间的函数关系式；△是以AD为腰的等腰三角形，请直接写出BF的长度．(3)连接AF，如果ADF参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）123456BDBCBB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．2a 8．()()21212x x x +-9．1x ≥且2x ≠1011．03m <<12．6a ≤且2a ≠/2a ≠且6a ≤13．1414．2233a b-+ 15．(2.4-16．6-17．18．23三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19()02sin 45cos30︒+︒+212=⨯++)11=-+11=-+0=．20．解：22260x y x xy y +=⎧⎨--=⎩①②，由②得：(2)(3)0x y x y +-=，∴20x y +=或30x y -=，则220x y x y +=⎧⎨+=⎩或230x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1142x y =⎧⎨=-⎩，223212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．21．（1）解：方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，则100.02y x =+；（2）方案二：当100x >时，设解析式为y kx b =+．将(100,10)，(200,16)代入，得1001020016k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.064k b =⎧⎨=⎩，∴0.064y x =+．设乙单位购买了a 张门票，则甲单位购买了(400)a -张门票，根据题意得0.064[100.02(400)]27.2a a +++-=，解得，130a =，400270a ∴-=，答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张．22．（1）解：如图，连接OC ，∵F 是 AC 中点，∴ AF CF=∴AOF COF ∠=∠∵OA OC=∴162AE AC ==且OF AC ⊥，设AO r =，则3OE OF EF r =-=-，在Rt AEO △中，222AE OE OA +=，∴2226(3)r r +-=，解得：152r =，∴152OA =；（2）解：∵152r =，∴932OE r =-=，∵,OE AC CD AB ⊥⊥，∴90,90A AOE A ACD ∠+∠=︒∠+∠=︒∴ACD AOE ∠=∠，∴932cos cos 1552OE ACD AOE OA ∠=∠===．23．（1）证明：2AF FG FE =⋅ ∴AF EF FG AF=，AFG EFA ∠=∠ ，FAG FEA ∴ ∽，FAG E ∴∠=∠，AE BC ∥，E EBC ∴∠=∠，EBC FAG ∴∠=∠，ACD BCG ∠=∠ ，ADC BGC ∴ ∽；（2）证明：如图，连接DG ，CAD CBG ∽，∴=CA CDCB CG，DCG ACB ∠=∠ ，CDG CAB ∴△∽△，∴=DG CGAB CB ，AE BC ∥，∴AE AGBC CG=，∴AG CGAE BC=，∴GA GDAE AB=．24．解：（1）∵直线y ＝kx +b 经过点A （﹣2，0），B （1，3）两点，∴023k bk b =-+⎧⎨=+⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩，∴直线y ＝kx +b 的表达式为y ＝x +2；（2）∵b ＝2，∴抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 解析式为y ＝ax 2﹣4ax +2＝a （x ﹣2）2+2﹣4a ，∴顶点是（2，2﹣4a ），∵顶点不在第一象限，且在对称轴x ＝2上，∴顶点在第四象限或在x 轴上，∴2﹣4a ≤0，即a ≥12；（3）延长PD 交x 轴于M ，对称轴与x 轴交于N ，如图：∵P 在直线AB 的上方，抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 与已知直线交于C 、D 两点（点C 在点D 的右侧），∴开口向下，∵直线y ＝x +2与抛物线y ＝ax 2﹣4ax +2都经过（0，2），点C 在点D 的右侧，∴D （0，2），∴OA ＝OD ＝2，∠AOD ＝90°，∴∠OAD ＝∠ODA ＝45°，∵直线DP 与直线AB 所成的夹角等于15°，∴∠MDO ＝30°，Rt △MDO 中，tan ∠MDO ＝OMOD，∴tan30°＝2OM ，解得OM ＝33，∵对称轴与x 轴交于N ，∴OD ∥PN ，MN ＝ON +OM ＝233∴OM OD MN PN =23232323PN=+，∴PN ＝3而P （2，2﹣4a ），∴2﹣4a ＝3∴a 32∴抛物线y ＝ax 2﹣4ax +b 的表达式为：y 3223+2．25．（1）解： 四边形ABCD 是矩形，9090B DCE EDC DEC ∴∠=∠=︒∠+∠=︒，，点C 关于DE 的对称点为点F ，CF DE ∴⊥，90DEC FCE ∴∠+∠=︒，EDC ACB ∴∠=∠，DCE CBA ∴ ∽，CD BCCE AB ∴=，点E 为BC 边中点，12CE BC ∴=，4142BCBC ∴=，BC ∴=（2）解：如图所示，令DE 和CF 相交于点O，，点C 关于DE 的对称点为点F ，∴点O 为CF 的中点，CF DE ⊥，点E 为BC 边中点，OE ∴为CBF V 的中位线，2BF OE ∴=，222DE CE CD =+，2DE ∴=，1122CDE S CE DE OC =⋅=⋅，1422x OC ∴⨯=⋅，OC ∴=2OE ∴=，2222BF OE ∴==⨯2y ∴=（3）解：当AD FD =时，如图所示：，点C 关于DE 的对称点为点F ，4DF CD ∴==，4AD DF BC x ∴====，22BF ∴=当AD AF =时，如图所示：，作AM DF ⊥交DF 于点M ，作FN CD ⊥交CD 于N ，由题意可得：24CF CO CF DO DF CD =⊥==，，，AD AF = ，AM DF ⊥，FN CD ⊥，90AMD DNF ∴∠=∠=︒，12DAM FAM DAF ∠=∠=∠，122DM FM DF ===，90ADM FDC ∠+∠=︒ ，90ADM AFM FDC ∴∠=∠=︒-∠，180ADM AFM DAF ∠+∠+∠=︒ ，1802DAF ADM AFM FDC ∴∠=︒-∠-∠=∠，DAM FAM FDC ∴∠=∠=∠，AMD DNF ∴ ∽，42x NF ∴=，8NF x ∴=，由（2）可得：2DE OC OE ===22CF DO DE OE ∴==-=-1122CDF S CD NF CF DO =⋅=⋅ ，284x ⎫∴⋅⎪⎪⎭，解得：x =27BF ∴=，∴BF 的长为7．。

第1页共16页如果函数12y x m =+的图像经过第一、三、四象限，那么m 的取值范围是（）(A)0m >；(B)0m ≥；(C)0m <；(D)0m ≤．如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（）（A）0a b +<；（B）0b a -<；（C）22a b ->-；（D）a b >．第3题图一次函数b kx y +=（k ≠0）的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是()（A）1+=x y ；（B）1y x =-；（C）1y x =-+；（D）1y x =--．下列函数图像中，可能是反比例函数xy 6=的图像的是()（A）（B）（C）（D）已知正比例函数(3)y a x =-的图像经过第二、四象限，那么a 的取值范围是（）A．3a >；B．3a <；C．3a >-；D．3a <-.一次函数23y x =-+的图像不经过．．．（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．页已知函数kxy=（0≠k，k为常数）的函数值y随x值的增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是()．（A）（0.5，1）；（B）（2，1）；（C）（2-，4）；（D）（2-，2-）．如果点1(2,)y-、2(1,)y-、3(2,)y在反比例函数(0)ky kx=<的图像上，那么（）（A）123y y y>>；（B）213y y y>>；（C）312y y y>>；（D）321y y y>>.下列函数中，y的值随自变量x的值增大而增大的是()（A）2xy=；（B）2xy=-；（C）2yx=；（D）2yx=-．某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．如果设每行驶1千米纯用电的费用为x元，那么下列方程正确的是()（A）75250.6x x=-；（B）75250.6x x=-；（C）75250.6x x=+；（D）75250.6x x=+．在研究反比例函数的图像时，小明想通过列表、描点的方法画出反比例函数的图像，但是在作图时，小明发现计算有错误，四个点中有一个不在该函数图像上，那么这个点是（）x (2)1212...y...-14-2-1...（A）(-2,-1)；（B）（-12，4）；（C）(1,-2)；（D）(2,-1).在平面直角坐标系中，如果把抛物线22=xy向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是()（A）开口方向相同；（B）对称轴相同；第2页共16（C）顶点的横坐标相同；（D）顶点的纵坐标相同．“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数3y x=-，其图像经过（）（A）第一、二象限；（B）第三、四象限；（C）第一、三象限；（D）第二、四象限．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点（﹣2，2）；乙：函数图像经过第四象限；丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是()（A）y x=-（B）4y x=+（C）212y x=（D）4yx=-已知抛物线)0(2≠++=acbxaxy经过点),2(tA，),3(tB，)2,4(C，那么cba++的值是（）.（A）2；（B）3；（C）4；（D）t．冬季某日中午12时的气温是3℃，经过10小时后气温下降8℃，那么该时刻的气温是℃．根据电影发行方的数据，电影《满江红》截至2023年3月17日，以4535000000元的票房高居春节档前列，数据4535000000用科学记数法表示为________．已知1纳米000000001.0=米，那么5.2纳米用科学记数法表示为米．如果一个二次函数的图像顶点是原点，且它经过平移后能与221y x x=-+-的图像重合，那么这个二次函数的解析式是．已知抛物线2y x bx c=++的对称轴为直线4x=，点A（1，y1）、B（3，y2）都在该抛物线上，那么y1y2．（填“”或“”或“”）．如图2，已知点A（-1，2），联结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，如果点B在反比例函数(0)ky xx=>的图像上，那么k的值是．第3页共16页第4页共16页图2AO Byx如果正比例函数kx y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（4，-1），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y关于镜片焦距x的函数解析式是．如果反比例函数xa y 1-=的图像经过点），（21-，那么这个反比例函数的解析式为．点A （2-，5）在反比例函数kyx=的图像上，那么k=．如果抛物线32-=axy的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是．在平面直角坐标系中，如果点),3(xx A-在第二象限，那么x的取值范围是.抛物线22y x =-在y 轴的左侧部分，y 的值随着x的值增大而．（填“增大”或“减小”）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．如果函数k x y +=2的图像向左平移2个单位后经过原点，那么=k ．页抛物线1212+-=xy在y轴的右侧呈趋势（填“上升”或者“下降”）．已知一个反比例函数图像经过点P(2,3)-，则该反比例函数的图像在各自的象限内，函数值y随自变量x的值逐渐增大而．（填“增大”或“减小”）已知某反比例函数的图像在其所在的每个象限内，y的值随x 的值增大而增大，那么这个反比例函数可以是．（只需写出一个）已知点),(11yxA和点),(22yxB在反比例函数1yx=的图像上，那么当210xx<<时，1y2y．（填“>”、“=”、“<”）将抛物线2=y x向左平移1个单位，所得新抛物线的表达式为．已知一次函数的图像经过点（1，3），且与直线26y x=+平行，那么这个一次函数的解析式是．已知一次函数3y=x+m的图像经过点（-1,1），那么m=.已知点(1,2)M-和点N都在抛物线22y x x c=-+上，如果MN//x轴，那么点N的坐标为．已知点),4(mA-在反比例函数xky=的图像上，点A关于y轴的对称点1A恰好在直线xy21=上，那么k的值为．某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要购买行李票.行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其像如图1所示，那么旅客最多可免费携带行李千克.第5页共16页某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图3所示，已知二月份产值是36万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：111=´亿万万，1兆=111创万万亿，那么2兆=．（用科学记数法表示）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为．小明和小亮的家分别位于新华书店东、西两边，他们相约同时从家出发到新华书店购书，小明骑车、小亮步行，小明、小亮离新华书店的距离1y（米）、2y（米）与时间x（分钟）之间的关系如图所示，在途中，当小明、小亮离书店的距离相同时，那么他们所用的时间是分钟．第6页共16第7页共16页（第15题图）如图1，图中反映轿车剩余油量q (升)与行驶路径s (千米)的函数关系，那么q 与s 的函数解析式为．某公司产品的销售收入1y 元与销售量x 吨的函数关系记为1()y f x =，销售成本2y 与销售量x 的函数关系记为2()y g x =，两个函数的图像如图所示．当销售收入与销售成本相等时，销售量x 为吨．在直角坐标平面内，已知点A (1，-3)，B (4，-1),将线段AB 平移得到线段11A B (点A 的对应点是点1A ，点B 的对应点是点1B ），如果点1A 坐标是(-2，0),那么点1B 的坐标是．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s （千米）与行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图3所示.已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A 的坐标是．第8页共16页CD Bs （千米）AOx（小时）（图3）600如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在直线y =2x 上，点A的横坐标为1，点P 是x 轴正半轴上一点，点B 在反比例函数(0)ky x x=>图像上，联结AP、PB和OB ．如果四边形OAPB 是矩形，那么k 的值是．如图4，某电信公司提供了A、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系．如果通讯费用为60元，那么A方案与B 方案的通话时间相差分钟．中国古代数学著作《四元玉鉴》记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆），这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽有x株，那么可列出的方程是．“新定义：函数图像上任意一点),(yxP，xy-称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”．一次函数)12(32≤≤-+=xxy的“特征值”是．如图，抛物线C1：223y x x=+-与抛物线C2：2y ax bx c=++组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C1和抛物线C2与x轴有着相同的交点A、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为C、D．如果BD=CD，那么抛物线C2的表达式是．在疫情防控常态化的背景下，某学校为了定期做好专用教室的消毒工作，计划购买甲、乙两种类型的消毒剂，预计购进乙种类型消毒剂的数量y（瓶）与甲种类型消毒剂的数量x（瓶）之间的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）该学校用2100元选购了甲种类型的消毒剂，用2400元选购了乙种类型的消毒剂，甲种消毒剂的单价比乙种消毒剂的单价贵30元，求选购的甲、乙消毒剂的数量．第9页共16页页已知一次函数y kx b=+的图像与反比例函数4yx=的图像相交于点A（1，m），B（n，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）过点A作直线AC，交y轴于点D，交第三象限内的反比例函数图像于点C，联结BC，如果CD=2AD，求线段BC的长．O xy12-3-412345-1-2-3-1-2-4第21题图3第10页共16页某商店以20元/千克的单价进货了一批商品，经调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图7中线段AB所示．（1）求y关于x的函数解析式（不需要写定义域）；（2）要使每天的销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元?如图6，在平面直角坐标系xOy中，直线l上有一点A（3，2），将点A先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，点B恰好在直线l上．（1）写出点B的坐标，并求出直线l的表达式；（2）如果点C在y轴上，且∠ABC=∠ACB，求点C的坐标．O xy11图6A（3，2）第11页共16页小丽与妈妈去商场购物，商场正在进行打折促销，规则如下：优惠活动一：任选两件商品，第二件半价（两件商品价格不同时，低价商品享受折扣）；优惠活动二：所有商品打八折．（两种优惠活动不能同享）（1）如果小丽的妈妈看中一件价格600元的衣服和一双500元的鞋子，那么她选择哪个优惠活动会更划算？请通过计算说明；（2）如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格（裤子价格低于衣服价格）低于多少元时，小丽会推荐妈妈选择优惠活动二？为什么？BA、两城间的铁路路程为1800千米．为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米．（1）如果列车提速前速度是每小时80千米，提速后从A城到B城的行驶时间减少t小时，求t的值；（2）如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，又这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米．问列车提速后速度是否符合规定？请说明理由．第12页共16页已知小明家、街心公园、超市依次在同一直线上，小明家与街心公园相距900米，小明家与超市相距1200米．小明和妈妈从家里出发，匀速步行了20分钟到达街心公园；两人在公园停留20分钟后，妈妈按原来相同的速度匀速步行返回家，小明则匀速步行5分钟到达超市购买文具用品，停留10分钟后，匀速骑自行车返回家，发现妈妈比他早到家10分钟．如图反映了这个过程中小明离开家的距离y（米）与离开家的时间x（分钟）的对应关系，请根据相关信息，解答下列问题：（1）小明从家到街心公园的速度为（米/分）；（2）小明从街心公园到超市的速度为（米/分）；（3）小明从超市骑车返回家时，求他离开家的距离y（米）与离开家的时间x（分钟）的函数解析式，并写出x的取值范围．900x/分钟O201200404555y/米第22题图第13页共16页某市全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和单价见下表：（1）如果小叶家全年用水量是220立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？（2）居民应缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图7所示，求第二阶梯（线段AB）的表达式；（3）如果小明家全年缴纳的水费共计1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？By（元）Ax（立方米）O（图7）2203001355第14页共16页小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图1、图2所示，花洒安装在离地面高度160厘米的A处，花洒AD的长度为20厘米.（1）已知花洒与墙面所成的角∠BAD=︒120，求当花洒喷射出的水流CD与花洒AD成︒90的角时，水流喷射到地面的位置点C与墙面的距离.（结果保留根号）（2）某店铺代理销售这种花洒，上个月的销售额为2400元，这个月由于店铺举行促销活动，每个花洒的价格比上个月便宜20元，因此比上个月多卖出8个的同时销售额也上涨了400元，求这个此款花洒的原价是多少元？第22题图1第22题图2第15页共16页已知点),2(mA-在双曲线xy4-=上，将点A向右平移5个单位得到点B.（1）当点B在直线bxy+-=2上时，求直线bxy+-=2的表达式；（2）当线段AB被直线bxy+-=2分成两部分，且这两部分长度的比为2:3时，求b的值.第16页共16第1页共26页如果函数12y x m =+的图像经过第一、三、四象限，那么m 的取值范围是（）(A)0m >；(B)0m ≥；(C)0m <；(D)0m ≤．C如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（）（A）0a b +<；（B）0b a -<；（C）22a b ->-；（D）a b >．第3题图C一次函数b kx y +=（k ≠0）的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是()（A）1+=x y ；（B）1y x =-；（C）1y x =-+；（D）1y x =--．A下列函数图像中，可能是反比例函数xy 6=的图像的是()（A）（B）（C）（D）C已知正比例函数(3)y a x =-的图像经过第二、四象限，那么a 的取值范围是（）第2页共26页A．3a >；B．3a <；C．3a >-；D．3a <-.B一次函数23y x =-+的图像不经过．．．（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．C已知函数kx y =（0≠k ，k 为常数）的函数值y 随x 值的增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是()．（A）（0.5，1）；（B）（2，1）；（C）（2-，4）；（D）（2-，2-）．函数(0,y kx k k =≠为常数)的函数值y 工x 值的增大而减小,0k ∴<,∴正比例函数(0,y kx k k =≠为常数)的图象经过第二、四象限，∴这个函数图象可能经过的点是()2,4-.故选:C.如果点1(2,)y -、2(1,)y -、3(2,)y 在反比例函数(0)ky k x=<的图像上，那么（）（A）123y y y >>；（B）213y y y >>；（C）312y y y >>；（D）321y y y >>.B0k <∴ 反比例函数(0)ky k x=<的图象在二、四象限,在每个象限内y 随x 的增大而增大,∴点()()122,1,y y --、在第二象限,()2130;2,y y y >>在第四象限32130.y y y y ∴><>下列函数中，y 的值随自变量x 的值增大而增大的是()（A）2xy =；（B）2x y =-；（C）2y x=；（D）2y x=-．A第3页共26页在函数2xy =中,y 随x 的增大而增大,故选项A 符合题意;在函数2xy =-中,y 随x 的增大而减小,故选项B 不符合题意；在函数2y x =中,在每个象限内,y 随x 的增大而减小，故选项C 不符合题意;在函数2y x=-中,在每个象限内,y 随x 的增大而增大,故选项B 不符合题意;故选:A.某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．如果设每行驶1千米纯用电的费用为x 元，那么下列方程正确的是()（A）75250.6x x =-；（B）75250.6x x =-；（C）75250.6x x =+；（D）75250.6x x=+．D在研究反比例函数的图像时，小明想通过列表、描点的方法画出反比例函数的图像，但是在作图时，小明发现计算有错误，四个点中有一个不在该函数图像上，那么这个点是（）x ...-2-1212...y...-14-2-1...（A）(-2,-1)；（B）（-12，4）；（C）(1,-2)；（D）(2,-1).A()()()()()121412212,1.2-⨯-≠-⨯=⨯-=⨯-∴-- 这个点是∴这个点是()2,1--.故选:A .页在平面直角坐标系中，如果把抛物线22=xy向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是()（A）开口方向相同；（B）对称轴相同；（C）顶点的横坐标相同；（D）顶点的纵坐标相同．D把抛物线22y x=向下平移3个单位得到新的二次函数解析式为223y x=-,∴这两条抛物线的开口方向都是向上,对称轴都为直线0x=,顶点的横坐标都为0,顶点的纵坐标一个为0,一个为-3;“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数3y x=-，其图像经过（）（A）第一、二象限；（B）第三、四象限；（C）第一、三象限；（D）第二、四象限．D当0x<时,0y>;此时点在二象限；当0x>时,0y<;此时点在四象限;故选:D.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点（﹣2，2）；乙：函数图像经过第四象限；丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是()（A）y x=-（B）4y x=+（C）212y x=（D）4yx=-D把点()1,1-分别代入四个选项中的函数表达式，可得，选项B不符合题意;又函数过第四象限,而2y x=只经过第一、二象限，故选项C不符合题意;对于函数y x=-,当0x>时,y随x的增大而减小,与丙给出的特征不符合,故选项C不符合题意.故选:D.第4页共26页已知抛物线)0(2≠++=acbxaxy经过点),2(tA，),3(tB，)2,4(C，那么cba++的值是（）.（A）2；（B）3；（C）4；（D）t．A抛物线)0(2≠++=acbxaxy过点),2(tA，),3(tB，)2,4(C，()235=524225242,b b a a ac c aaa b c a a a A+∴-==-⨯+∴=+∴++=-++=即，将点C代入得216+4故选冬季某日中午12时的气温是3℃，经过10小时后气温下降8℃，那么该时刻的气温是℃．-5根据电影发行方的数据，电影《满江红》截至2023年3月17日，以4535000000元的票房高居春节档前列，数据4535000000用科学记数法表示为________．910535.4⨯已知1纳米000000001.0=米，那么5.2纳米用科学记数法表示为米．9105.2-⨯如果一个二次函数的图像顶点是原点，且它经过平移后能与221y x x=-+-的图像重合，那么这个二次函数的解析式是．22y x=-设二次函数的解析式为2y ax=，因为平移后能与221y x x=-+-的图像重合，所以2a=-，所以解析式为22y x=-.故答案为22y x=-已知抛物线2y x bx c=++的对称轴为直线4x=，点A（1，y1）、B（3，y2）都在该抛物线上，那么y1y2．（填“”或“”或“”）．第5页共26第6页共26页>因为10a =>，所以开口向上，又因为对称轴为直线4x =，所以当4x <时，y随x 的增大而减小，因为1<3,所以y1<y2,.故答案为>如图2，已知点A （-1，2），联结OA ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OB ，如果点B 在反比例函数(0)ky x x=>的图像上，那么k 的值是．图2AOBy x2如图,过点A 作AC x ⊥轴于点C ,过点B 作BD x ⊥轴于点D ,则9018090ACO ODB OAC AOC ACO ∠=∠=∴∠+∠=-∠= 由旋转的性质得,90OB AO AOB =∠= ,18090BOD AOC AOB BOD OAC∴∠+∠=-∠=∴∠=∠ 在BOD ∆和OAC ∆中,(),,ODB ACO BOD OAC BOD OAC AAS OD AC BD OC OB AO ∠=∠⎧⎪∠=∠∴∆≅∆∴==⎨⎪=⎩,()()1,22,1A B -∴ 点B 在反比例函数ky x=的图象上,122k ∴=⨯=.故答案为:2.如果正比例函数kx y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（4，-1），那么y 的值随x 的增大而．（填“增大”或“减小”）减小第7页共26页函数kx y =经过点（4，-1），所以11404k k -==-<即，所以y 随x 的增大而减小，故答案减小近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y 关于镜片焦距x 的函数解析式是．100y x=设ky x=,400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ,0.25400100k ∴=⨯=,100y x ∴=.故答案为:100y x=如果反比例函数xa y 1-=的图像经过点），（21-，那么这个反比例函数的解析式为．xy 2-=把()1,2-代入1a y x-=得()1122a -=⨯-=-,∴这个反比例函数的解析式为2y x =-.故答案为:2y x=-.点A （2-，5）在反比例函数ky x=的图像上，那么k =．10- 点()2,5-在反比例函数k y x =的图象上,52k∴=-,解得10k =-如果抛物线32-=ax y 的顶点是它的最高点，那么a 的取值范围是．a< 顶点是抛物线23y ax =-的最高点，0a ∴<在平面直角坐标系中，如果点),3(x x A -在第二象限，那么x的取值范围是.第8页共26页30<<x 在平面直角坐标系中，第二象限内点坐标符号：横坐标为负，纵坐标为正，则30x x -<>⎧⎨⎩，解得03x <<，故答安为:03x <<.抛物线22y x =-在y 轴的左侧部分，y 的值随着x 的值增大而．（填“增大”或“减小”）减小第一季度的总产值是()()36145%25%120,÷--=万元则该企业第一季度月产值的平均值是()1120403⨯=万元。

2023初三语文二模模拟卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、古诗文（42分）（一）默写（共16分）1．（1）_________________，潭影空人心。

（《题破山寺后禅院》）（2）欲把西湖比西子，__________________。

（苏轼《饮湖上初晴后雨》）（3）青山绿水，__________________。

（白朴《天净沙·秋》）（4）________________，_____________，太守醉也。

（欧阳修《醉翁亭记》）（5）《山居秋暝》中作者动静结合刻画山林幽静的句子是：_____________，___________。

（二）阅读下面的古诗文，完成下面小题【甲】东临碣石，以观沧海。

水何澹澹，山岛竦峙。

树木丛生，百草丰茂。

秋风萧瑟，洪波涌起。

日月之行，若出其中。

星汉灿烂，若出其里。

幸甚至哉，歌以咏志。

【乙】①臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。

先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。

后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

②先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。

受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明。

故五月渡泸，深入不毛。

今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

③愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。

若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎。

陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。

臣不胜受恩感激。

2．读甲文后，你认为作者________（人名）是_______________________的人，乙文中的诸葛亮称他是“________”。

3．甲文中描写水的句子是“_________________”，“_________________”他们表现大海的辽阔壮美。

2023 学年第二学期模拟检测语文试卷一、古诗文(36分)(一) 默写(13分)1. 千磨万击还坚劲, 。

(《竹石》)2. ，吹笛到天明。

(《临江仙·夜登小阁，忆洛中旧游》)3. 阡陌交通, 。

(《桃花源记》)4. 小语的叔叔初到北京创业，条件艰苦，只能租一间小屋暂住，他用《陋室铭》中的“, ”两句自勉。

(二) 阅读下文, 完成第5——10题(23分)【甲】卖油翁陈康肃公善射，当世无双，公亦以此自矜。

尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之久而不去。

见其发矢十中八九，但微颔之。

康肃问曰：“汝亦知射乎? 吾射不亦精乎?”翁曰：“无他，但手熟尔。

”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油知之。

”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。

因曰：“我亦无他，惟手熟尔。

”康肃笑而遣之。

【乙】乐工罗程乐工罗程者，善弹琵琶，为第一，能变易新声①。

得幸于武宗，恃恩自恣。

宣宗初亦召供奉。

程既审②上晓音律，尤自刻苦。

往往令倚嫔御歌，必为奇巧声动上，由是得幸。

程一日果以毗睚③杀人，上大怒，立命斥出，付京兆④。

他工辈以程艺天下无双，欲以动上意。

会幸苑中，乐将作，遂旁设一虚坐，置琵琶于其上。

乐工等罗列上前，连拜且泣。

上曰：“汝辈何为也? ”进曰：“罗程负陛下，万死不赦。

然臣辈惜程艺天下第一，不得永奉陛下，以是为恨。

”上曰：“汝辈所惜罗程艺耳，我所重者高祖、太宗法也。

”卒不赦程。

(选自《唐语林》)【注释】①变易新声：创作新曲调。

②审：深知。

③眦睚：瞪眼，发怒，指极小的仇怨。

④京兆：京城长安地区的长官和衙门。

5. 甲文作者是 , 字永叔, 号。

(2分)6. 解释下列句中加点词。

(4分)(1)恃．恩自恣( ) (2) 会．幸苑中( )7. 下列句中加点字意思或用法不同．的一项是( ) (2分)A.陈康肃公善．射乐工罗程者，善．弹琵琶B.尝射于．家圃置琵琶于．其上C.以．钱覆其口徐以．杓酌油沥之D.但微颔之．康肃笑而遣之．8. 下列对乙文画线句意思理解正确的一项是( ) (3分)A.必定演奏出新奇巧妙的乐声感动皇上，因为这个(缘故) 得到皇上的宠爱B.必定演奏出新奇巧妙的乐声使皇上感动，因为这个(缘故) 得到皇上的宠爱。

第1页共13页计算32()x -的正确结果是()（A）－x 6；（B）－x 5；（C）x 6；（D）x 5．下列实数中，最小的数是（）（A）0；（B）2-；（C）（D）1．下列实数中，有理数是()；（C）；下列运算正确的是（）（A）632a a a =+；（B）235+=a aa ；（C）236·=a a a ；（D）()236=aa.6-的绝对值是（）(A)6-；(B)6；(C)16-；(D)16．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下2℃记作-2℃，那么3℃表示()（A）零上3℃；（B）零下3℃；（C）零上5℃；（D）零下5℃．下列根式中，与18互为同类二次根式的是()．（A）2；（B）3；（C）5；（D）6．下列各对数中互为倒数的是（）（A）3和13；（B）2-和2；（C）3和13-；（D）2-和12．下列分数中，能化成有限小数的是（）（A）26；（B）212；（C）216；（D）218．下列实数中，比3大的有理数是（）.（A）3-；（B）π；（C）722；（D）17．页代数式24xy的次数是()（A）1；（B）2；（C）3；（D）4．下列二次根式中，最简二次根式的是()；；6-的相反数为()．（A）61；（B）6；（C）6±；（D）61-.3-的倒数是（）（A）3；（B）0.3-；（C）31；（D）31-.下列单项式中，2xy的同类项是()（A）32x y；（B）2x y；（C）22xy；（D）232x y.5的相反数是()A．51-；B．5-；C．55-；D．5-．2=的解是()A．4x=；B．5x=；C．6x=；D．7x=．下列计算中，正确的是()23+23´；23；0.7=.是同类二次根式的是（）；；下列计算正确的是()（A）347()a a=；（B）268a a a⋅=；（C）336a a a+=；（D）842a a a÷=．下列运算结果错误．．的是（）（A）132-=÷mmm；（B）632)(mm=；第2页共13第3页共13页（C）235m m m ⋅=；（D）532m m m =+．下列无理数中，在2-与0之间的数是()（A）1-（B）1-（C）1-+；（D）1+用换元法解方程31122=---x x x x 时，如果设y x x =-21，那么原方程可化为关于y 的方程是（）.（A）0132=-+y y ；（B）0132=--y y ；（C）0132=+-y y ；（D）0132=++y y．下列计算正确的是（）（A）6212a a a ⋅=；（B）6236a a a ⋅=；（C）624a a a ÷=；（D）224+a a a =．下列各式中，计算结果是6a 的是()（A）33a a +；（B）23a a ⋅；（C）122a a ÷；（D）23()a．下列关于x 的方程一定有实数解的是()．（A）012=+x ；（B）012=+-x x ；（C）012=+-bx x （b 为常数）；（D）012=--bx x （b 为常数）．）（A）1和2之间；（B）2和3之间；（C）3和4之间；（D）4和5之间.下列运算中，计算结果正确的是（）(A)326(2)4a a =；(B)222(2)24a b a ab b +=++；(C)632a a a ÷=；(D)2233a a -=．单项式28ab -的系数是()．（A）8-；（B）2；（C）3；（D）8．下列关于x 的方程一定有实数解的是()（A）2490x +=；（B）220x x +-=；1x=-；（D）12 11 xx x+=--．设a是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是（）（A）32a a->-；（B）32a a>；（C）32a a->-；（D）32a a>．下列关于9的算术平方根的说法正确的是()（A）9的算术平方根是3与－3；（B）9的算术平方根是－3；（C）9的算术平方根是3；（D）9的算术平方根不存在．一元二次方程210x--=的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）只有一个实数根；（D）没有实数根．下列方程中，有实数根的是（）（A）2210x x++=；（B）210x x++=；（C）01=+x；（D）111-=-xxx.计算：x2•=-)3(2xy．计算：aa3+2=．计算：124=_____．函数1()1f xx=+的定义域是．计算：12x x+=．因式分解：24x-＝．计算：()23ab=．=.计算：8-的立方根是．计算72xx⋅=．计算：23()a-=.第4页共13页页计算：2--=．计算：32aa⋅=．15的倒数是．计算：=÷24xx．因式分解：23a a-=．分解因式：24a a-=．=.已知1)(-=xxf，那么=)5(f．已知()f xx=，那么f=．分解因式：228-+x=.化简分式bab b+的结果为．=．如果分式32-x有意义，那么实数x的取值范围是．已知()23f x x=-，那么(3)f=．分解因式：29a-=．因式分解：2a ab-=．已知2()1f xx=-，那么f=．因式分解：224x y-=．函数2+=xy的定义域为．计算：222a b b-+=（）．已知关于x的方程0=+4+2mxx有两个相等的实数根，那么m 的值为．第5页共13页1=的根是．3=的根是x=．如果关于x的一元二次方程240x x k-+=有实数根，那么k的取值范围是．已知()211f xx=+，那么()1f-=．x=的根是．如果关于x的方程022=+-mxx有两个相等的实数根，那么m 的值是．分式13x-中字母x的取值范围是.不等式组1023xx x-⎧⎨-<⎩≥的解集是．因式分解：aa-3=．不等式组26,20xx>-⎧⎨-+>⎩的解集是．方程xx-=的解是．已知1()f x x-=，那么f=．已知1)(2-=xxxf，那么=)5(f．分式方程01112=-+-xxx的解是．如果关于x的方程022=-+kxx有两个相等的实数根，那么k=.方程x=的解是．第6页共13页如果关于x的方程230x x m-+=有两个相等的实数根，那么实数m=．已知关于x的方程230x x k-+=无实数根，那么k的取值范围是．如果方程17=-+xx，那么=x．不等式组2310xx-<⎧⎨-<⎩的解集是．不等式组2622xx>⎧⎨->⎩，的解集是．方程组223203x xy yx y⎧-+=⎨+=⎩的解是.方程xx=2+的解是．如果关于x的方程0242=+-cxx有实数根，那么实数c的取值范围是．方程x=的解是．已知关于x的一元二次方程220x x m--=没有实数根，那么m 的取值范围为．不等式组32,12x xx x-<⎧⎪⎨≤+⎪⎩的解集是．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<122,43xxxx的正整数解是．如果关于x的一元二次方程230x x c-+=有两个不相等的实数根，那么c的取值范围为．已知关于x的方程022=--mxx有两个不相等的实数根，那第7页共13么m的取值范围是．如果关于x的二次三项式25x x k-+在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范围是．已知关于x的方程032=++mxx有两个相等的实数根，那么m 的值等于．计算：13813272sin45-+-1⎛⎫⎪︒⎝⎭．计算：2102182π-⎛⎫--⎪⎝⎭计算：01)1(2345sin223π---+︒---）（计算：220231112-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（）．先化简，再求值：2214422m m mm m m m-÷-++++，其中3m=．第8页共13页页先化简再求值：2113()422aa a a+-¸-+-，其中a=计算：11214--⨯+计算：18)12023(1218031⨯--++.12211()82--++计算：201(tan60(3)2-+-︒--+π．计算：12021()(2023)184π-+-+．先化简:22141369xx x x-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，然后从3-、2-、0、2、3中选一个数代入求值．第9页共13页化简求值：2244221x x xx x x-+-÷--（），其中x=计算：()232721320233110-+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛++--π.计算：(110218231π--+-+计算：2282(362x x xx x x x+--÷---+．解方程组：224152 5.，x yx y⎧-=⎨-=⎩解方程组：22210,2 4.x yx xy y--=⎧⎨++=⎩②①解方程组：222620x yx xy y-=⎧⎨--=⎩①②第10页共13第11页共13页①②解不等式组：()()2111361.22x x x x -⎧-≥⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩，并求出它的正整数解.解方程组：22+6+94,38.x xy y x y ⎧=⎨-=⎩解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--≤-；，52157353131x x x x 将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+425222y xy x yx 解方程组：222 1 1 . x y y x y ⎧--=-⎨-=⎩，①②-212334-1x第12页共13页解方程组：⎩⎨⎧=+-=-425322y xy x y x ②①已知反比例函数ky x=的图像经过点（1-,4）．（1）求k 的值；（2）完成下面的解答过程．解不等式组311x k.x +⎧⎪⎨⎪⎩＞，①＞②解：解不等式①，得；在方格中画出反比例函数ky x=的大致图像，根据图像写出不等式②的解集是；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；从图中可以找出这两个不等式解集的公共部分，得到原不等式组的解集是．解不等式组253 2.x x x -≥-⎧⎨<+⎩；d，并把解集在数轴上表示出来；4-3-2-1-012340－4－3－2－112页解方程组：22229024x yx xy y⎧-=⎨-+=⎩①②解方程：228122xx x x-=--．解不等式组：632,22(1)511,xxx x+⎧-⎪⎨⎪+<+⎩≤并把解集在数轴上表示出来．求不等式组的365(2)221132x xx x+>-⎧⎪--⎨-≤⎪⎩整数解．解方程组：⎩⎨⎧=-=+.09,222yxyx55-4-3-2-1-01234第13页共13第1页共24页计算32()x -的正确结果是()（A）－x 6；（B）－x 5；（C）x 6；（D）x 5．C下列实数中，最小的数是（）（A）0；（B）2-；（C）（D）1．B下列实数中，有理数是()；（C）；B下列运算正确的是（）（A）632a a a =+；（B）235+=a aa ；（C）236·=a a a ；（D）()236=aa.D6-的绝对值是（）(A)6-；(B)6；(C)16-；(D)16．B中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下2℃记作-2℃，那么3℃表示()（A）零上3℃；（B）零下3℃；（C）零上5℃；（D）零下5℃．A下列根式中，与18互为同类二次根式的是()．（A）2；（B）3；（C）5；（D）6．下列各对数中互为倒数的是（）（A）3和13；（B）2-和2；（C）3和13-；（D）2-和12．A下列分数中，能化成有限小数的是（）（A）26；（B）212；（C）216；（D）218．C下列实数中，比3大的有理数是（）.（A）3-；（B）π；（C）722；（D）17．C代数式24xy的次数是()（A）1；（B）2；（C）3；（D）4．C下列二次根式中，最简二次根式的是()；；C6-的相反数为()．（A）61；（B）6；（C）6±；（D）61-.3-的倒数是（）（A）3；（B）0.3-；（C）31；（D）31-.D下列单项式中，2xy的同类项是()（A）32x y；（B）2x y；（C）22xy；（D）232x y.第2页共24页第3页共24页C5的相反数是()A．51-；B．5-；C．55-；D．5-．D2=的解是()A．4x =；B．5x =；C．6x =；D．7x =．C下列计算中，正确的是()23+23´；23；0.7=.Bx=是同类二次根式的是（）；；B下列计算正确的是()（A）347()a a =；（B）268a a a ⋅=；（C）336a a a +=；（D）842a a a ÷=．B下列运算结果错误．．的是（）（A）132-=÷m m m ；（B）632)(m m =；（C）235m m m ⋅=；（D）532m m m =+．D下列无理数中，在2-与0之间的数是()（A）1-（B）1-（C）1-+；（D）1+B页用换元法解方程31122=---xxxx时，如果设yxx=-21，那么原方程可化为关于y的方程是（）.（A）0132=-+yy；（B）0132=--yy；（C）0132=+-yy；（D）0132=++yy．B下列计算正确的是（）（A）6212a a a⋅=；（B）6236a a a⋅=；（C）624a a a÷=；（D）224+a a a=．C下列各式中，计算结果是6a的是()（A）33a a+；（B）23a a⋅；（C）122a a÷；（D）23()a．D下列关于x的方程一定有实数解的是()．（A）012=+x；（B）012=+-xx；（C）012=+-bxx（b为常数）；（D）012=--bxx（b为常数）．）（A）1和2之间；（B）2和3之间；（C）3和4之间；（D）4和5之间.B下列运算中，计算结果正确的是（）(A)326(2)4a a=；(B)222(2)24a b a ab b+=++；(C)632a a a÷=；(D)2233a a-=．A单项式28ab-的系数是()．（A）8-；（B）2；（C）3；（D）8．第4页共24第5页共24页下列关于x 的方程一定有实数解的是()（A）2490x +=；（B）220x x +-=；1x =-；（D）1211x x x +=--．B设a 是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是（）（A）32a a ->-；（B）32a a >；（C）32a a ->-；（D）32a a>．A下列关于9的算术平方根的说法正确的是()（A）9的算术平方根是3与－3；（B）9的算术平方根是－3；（C）9的算术平方根是3；（D）9的算术平方根不存在．C一元二次方程210x --=的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）只有一个实数根；（D）没有实数根．A下列方程中，有实数根的是（）（A）2210x x ++=；（B）210x x ++=；（C）01=+x ；（D）111-=-x xx.AA 中22Δ424110b ac =-=-⨯⨯=所以有两个相等的实数根；B 中22Δ414110,b ac =-=-⨯⨯<无解；C1=-不成立，无解；D 中x=1时增根；故选A.计算：x 2•=-)3(2xy ．第6页共24页226y x-计算：a a 3+2=．5a计算：124=_____．2函数1()1f x x =+的定义域是．1x ≠-计算：12x x+=．3x因式分解：24x -＝．(2)(2)x x +-计算：()23ab=．26ab=.2计算：8-的立方根是．2-计算72xx ⋅=．9x 计算：23()a -=.6a -计算：2--=．-2页计算：32aa⋅=．5a15的倒数是．5计算：=÷24xx．2x因式分解：23a a-=．)(3a a-分解因式：24a a-=．(4)a a-=.2-已知1)(-=xxf，那么=)5(f．2已知()f x=，那么f=．分解因式：228-+x=.)2)(2(2-+-xx化简分式bab b+的结果为．11a+=．第7页共24第8页共24页12-如果分式321-x 有意义，那么实数x 的取值范围是．23≠x 已知()23f x x =-，那么(3)f =．3分解因式：29a -=．(3)(3)a a +-因式分解：2a ab -=．()a a b-已知2()1f x x =-，那么f =．13+因式分解：224x y -=．(2)(2)x y x y -+函数2+=x y 的定义域为．2-≥x 计算：222a b b -+=（）．2223a ab b -+已知关于x 的方程0=+4+2m x x 有两个相等的实数根，那么m的值为．41=的根是．2x=3=的根是x =．11页如果关于x的一元二次方程240x x k-+=有实数根，那么k的取值范围是．4k≤已知()211f xx=+，那么()1f-=．12x=的根是．2x=如果关于x的方程022=+-mxx有两个相等的实数根，那么m 的值是．1分式13x-中字母x的取值范围是.3≠x不等式组1023xx x-⎧⎨-<⎩≥的解集是．13x≤<因式分解：aa-3=．)1)(1(-+aaa不等式组26,20xx>-⎧⎨-+>⎩的解集是．3-<x<2方程xx-=的解是．x=已知1()f x x-=，那么f=．第9页共24第10页共24页已知1)(2-=x xx f ，那么=)5(f．45分式方程01112=-+-xx x 的解是．1-=x 原方程变为21111x x x-=--.去分母,得1=0x +,解得1x =-.经检验1x =-是原方程的根如果关于x 的方程022=-+k x x 有两个相等的实数根，那么k =.-1因为关于x 的方程022=-+k x x 有两个相等的实数根，所以()22424101b ac k k =-=-⨯⨯-==- 解得，故答案为-1.方程x =的解是．2x=两边平方,得22x x +=,整理得220x x --=,解得122,1x x ==-,02x x >∴=故答案为:2.如果关于x 的方程230x x m -+=有两个相等的实数根，那么实数m =．94关于x 的方程23m 0x x -+=有两个相等的实数根,2Δ40b ac ∴=-=,第11页共24页即2(3)410m --⨯⨯=,解得94m =.故答案为:94.已知关于x 的方程230x x k -+=无实数根，那么k 的取值范围是．94k>关于x 的方程230x x k -+=无实数根,2Δ40b ac ∴=-<,即2(3)410k --⨯⨯<,解得94k >.故答案为:94k >.如果方程17=-+x x ，那么=x．21x =+,两边平方,得()271x x +=+,整理得260x x +-=,解得122,3x x ==-,检验：当2x =时,方程左边21===右边,则2x =为原方程的解;当3x =-时,方程左边()35=-=≠右边,则3x =-不是原方程的解;所以原方程的解为2x =.故答案为:2.不等式组2310x x -<⎧⎨-<⎩的解集是．312x -<<由23x -<得:32x >-,由10x -<得:1x <,则不等式组的解集为312x -<<,故答案为:312x -<<.不等式组2622x x >⎧⎨->⎩，的解集是．4x>解不等式26x >,得:3x >,解不等式22x ->,得:4x >,则不等式组的解集为4x>,方程组223203x xy yx y⎧-+=⎨+=⎩的解是.⎩⎨⎧==12yx，⎪⎩⎪⎨⎧==2323yx223203x xy yx y⎧-+=⎨+=⎩由(1)得:()()20x y x y--=,0203,x y x y-=-=或由(3)和(2)组成两个二元一次方程组:020,33x y x yx y x y⎧-=-=⎧⎨⎨+=+=⎩⎩解得:1221322,132x xyy⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩,所以原方程组的解是1221322,132x xyy⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩故答案为:1221322,132x xyy⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩.方程xx=2+的解是．x=2方程两边平方得,22x x+=,整理得220x x--=,解得12x=,21x=-.经检验,21x=-是原方程的增根,12x=是原方程的根.所以原方程的根为2x=.故答案为2x=.如果关于x的方程0242=+-cxx有实数根，那么实数c的取值范围是．2≤c第12页共24页第13页共24页根据方程没有实数根,得到241680,b ac c ∆=-=- 解得：2c .∴实数c 的取值范围是:2c方程x =的解是．x=1两边平方,得221x x -=,整理得2102x x +-=,解得121x x ==,故答案为:x=1.已知关于x 的一元二次方程220x x m --=没有实数根，那么m的取值范围为．1m <-因为关于⨯的方程220x x m --=没有实数根,所以()2Δ(2)410mn =--⨯⨯-<即440m +<，解得1m <-故答案为m 1<-不等式组32,12x x x x -<⎧⎪⎨≤+⎪⎩的解集是．12<≤-x 由32x x -<得:1x <,由12xx + 得:2x - ,则不等式组的解集为21x -< ,故答案为:21x -<.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<122,43x x x x 的正整数解是．3=x ，4=x 解第一个不等式得:2x >,解第二个不等式得:4x ,所以不等式组的解集为:24x < ,所以x 的正整数解为：34、,如果关于x 的一元二次方程230x x c -+=有两个不相等的实数根，那么c 的取值范围为．第14页共24页94c＜根据题意㥂2Δ(3)40c =-->,解得94c <,即c 的取值范围为94c <.已知关于x 的方程022=--m x x 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是．1->m 根据题意得：Δ440,m =+>解得:1m >-,如果关于x 的二次三项式25x x k -+在实数范围内不能因式分解，那么k 的取值范围是．254k>关于x 的二次三项式25x x k -+在实数范围内不能分解因式,就是对应的二次方程250x x k -+=无实数根,225Δ(5)42540,.4k k k ∴=--=-<∴>已知关于x 的方程032=++m x x 有两个相等的实数根，那么m的值等于．94根据题意得2340m ∆=-=，解得94m =.故答案为：94.计算：13813272sin 45-+-1⎛⎫⎪︒⎝⎭．原式1212323-++-=...............................6分122323+++-=...........................................2分2122-=.....................................................2分页计算：2102182π-⎛⎫--⎪⎝⎭12021(82π--+411)=-+-………………………………………（8分）412=-+-5=……………………（2分）计算：01)1(2345sin223π---+︒---）（原式=1)32(222231--+⨯--．=132223--+-+．…………………（8分）=1．……………………………………………（2分）计算：220231112-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（）．原式=413131----+-（每一项各2分，共8分）7-=．（2分）先化简，再求值：2214422m m mm m m m-÷-++++，其中3m=．原式=222122m m mm m m+-⋅-++（）…………………………………（3分）=122m mm m--++……………………………………………………………（2分）=12m+……………………………………………………………………（2分）把3m=312+=………………………（3分）第15页共24页先化简再求值：2113()422aa a a+-¸-+-，其中a=原式=113(2)(2)22aa a a a骣+÷ç-¸çç+-+-桫（2分）=(1)(2)2(2)(2)3a a aa a+---´+-（2分）=12a+（2分）当a==2-.（2+2分）计算：11214--⨯+11--……………………………（2分+2分+2分+2分）=0．……………………………………………………………（2分）计算：18)12023(1218031⨯--++.原式=231122⨯--+(8分)=2321-+(1分)=221-(1分)12211()82--++141-+-····························································（8分）=2．··········································································································（2分）计算：201(tan60(3)2-+-︒--+π．原式22=- (4)分411=+- (4)分4=…………………………………………………………2分第16页共24页计算：12021()(2023)184π-+-+．原式=1611++-=16-．先化简:22141369xx x x-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，然后从3-、2-、0、2、3中选一个数代入求值．原式)2)(2()3(3)2(2-++⋅++-=xxxxx………………（5分）xx-+=23………………（2分），、、，，∵223,0223--≠∴≠-≠+≠+xxxx………………（1分）当x＝0时，原式＝23-+＝23，当x＝3时，原式＝3233-+＝6-．……………（2分）化简求值：2244221x x xx x x-+-÷--（），其中x=原式=2221x xx x x--÷-（）（）（）2212x xx x x-=⋅--（）（）21xx-=-．把2x==-代入，原式=224213--=--．计算：()232721320233110-+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛++--π.原式=323131-+--+=1-．计算：(110218231π--+-+原式=121-+……………………………每个2分=2 (2)分计算：2282(362x x xx x x x+--÷---+．第17页共24第18页共24页原式=2(2)82[(2)(3)(2)(3)2x x x x x x x x ++-⋅+-+--………………………………(6分）=2(2)2(2)(3)2x x x x x -+⋅+--……………………………………………(2分）=23x x --．……………………………………………(2分）解方程组：224152 5.，x y x y ⎧-=⎨-=⎩由①得③，15)2)(2(=-+y x y x .............................3分将②代入③中，得，32=+y x .........................................2分原方程组化为⎩⎨⎧=-=+5232y x y x ，...........................................2分解此二元一次方程组，得⎩⎨⎧-==12y x ................................2分所以，原方程组的解是⎩⎨⎧-==12y x . (1)分解方程组：22210,2 4.x y x xy y --=⎧⎨++=⎩②①由②得：2+4x y =（）…………2分，得：+2x y =或+2x y =-．………2分原方程组可化为21,2,x y x y -=⎧⎨+=⎩21,2.x y x y -=⎧⎨+=-⎩……………………………2分解这两个方程组，得原方程组的解为115,31,3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩221,1.x y =-⎧⎨=-⎩………………………4分第19页共24页①②解方程组：222620x y x xy y -=⎧⎨--=⎩①②由②得+0x y =或20-=x y ．···························································（2分）原方程组可化为260.x y x y -=⎧⎨+=⎩，或2620.x y x y -=⎧⎨-=⎩，···············································（2分+2分）解得原方程的解是1122x y =⎧⎨=-⎩，；2242x y =⎧⎨=⎩，.························································（2分+2分）解不等式组：()()2111361.22x x x x -⎧-≥⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩，并求出它的正整数解.由①得62(2)x --≥x ；∴x ≤103.（3分）由②得12x x -<；∴13x >.（3分）∴不等式组的解集：13x <≤103.（2分）∴正整数解是x=1、2、3.解方程组：22+6+94,38.x xy y x y ⎧=⎨-=⎩由①得，23=+y x 或23-=+y x …………………………（2分）将它们与方程②分别组成方程组，得：32,38.x y x y +=⎧⎨-=⎩32,38.x y x y +=-⎧⎨-=⎩…………………………………………………（4分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为115,1;x y =⎧⎨=-⎩223,5.3x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩．……………………………………（4分）（代入消元法参照给分）页解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--≤-；，52157353131xxxx将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．解不等式（1）得2x≤．·································································（3分）解不等式（2）得12x>-．··········································································（3分）解集在数轴上正确表示．············································································（2分）所以，不等式组的解集是：122x-<≤．························································（1分）它的整数解是0，1，2················································································（1分）解方程组：⎩⎨⎧=+-=+425222yxyxyx由②得2=-yx或2-=-yx(2分)得方程组⎩⎨⎧=-=+252yxyx和⎩⎨⎧-=-=+252yxyx(2分)解得⎩⎨⎧==1311yx，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==373122yx(4分)所以原方程组的解是⎩⎨⎧==1311yx，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==373122yx(2分)解方程组：222 11 .x y yx y⎧--=-⎨-=⎩，①②由方程②，得1x y=+．③…………………………………(2分）将③代入①，得22(1)21y y y+--=-．…………………………………(2分）解得11y=-，22y=．………………………………(4分）将11y=-代入③，得1x=；将22y=代入③，得23x=．-21234-10x第20页共24。

2024年松江区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级语文（满分150分，完卷时间100分钟）2024．04一、文言文（35分）（一）默写与运用（13分）1．儿童相见不相识，______。

（贺知章《回乡偶书（其一）》）2．______，亭亭净植，可远观……（周敦颐《爱莲说》）3．______，五十弦翻塞外声。

（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）4．纪录片《远离家乡的游子》拍摄了这样的画面：夕阳西下，游子站在高楼向远处眺望，一艘航船在水雾弥漫的江面慢慢行驶。

我们可以用《黄鹤楼》中的“______？______”为其配画外音。

（二）阅读下面诗文，完成第5—10题（22分）【甲】登幽州台歌前不见古人，后不见来者。

念天地之悠悠，独怆然而涕下！【乙】出师表（节选）先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。

受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。

今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭鸷钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效；不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。

若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎。

陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。

臣不胜．受恩感激。

今当远离，临表涕零，不知所言。

【丙】季布为．河东守，孝文①时，人有言其贤者，孝文召，欲以为御史大夫。

复有言其勇，使酒②难近。

至，留邸一月，见罢。

季布因进曰：“臣无功窃宠，待罪河东。

陛下无故召臣，此人必有以臣欺陛下者：今臣至，无所受事，罢去，此人必有以毁臣者。

夫陛下以一人之誉而召臣，一人之毁而去臣。

臣恐天下有识闻之有以窥陛下也。

”上默然惭。

（选自《史记》）【注释】①孝文：即汉文帝刘恒。

②使酒：耍酒疯。

5．【甲】诗作者是______（朝代）的陈子昂，【乙】文中的“臣”是______（人名）。

（2分）6．解释下列句中加点词。

专题16 电路计算——判断用电器的连接一、常见题目类型这类题目的特点是，在原电路中再加一个电阻（如图1所示），或在电路M 、N 两点连接两个电阻（如图2所示）。

根据题目提供的条件，判断两个电阻的连接方式，是串联还是并联或两种情况都存在，并计算电路中的电流、电压或电阻等物理量。

二、例题分析【例题1】（2023黄浦一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，闭合开关S ，电流表的示数为安。

①求电源电压U 。

②在电路中再接入一个电阻R 2，电阻R 2接入前后电流表示数变化了安，求R 2的阻值。

【例题2】（2023普陀一模）在图（a ）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，闭合开关S ，电流表示数如图（b ）所示。

① 求电源电压U 。

② 在电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R 2，在不损坏电路元件的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电路中电流表示数最大变化范围为ΔI 。

求ΔI 及对应的R 2连接方式。

【例题3】（2023徐汇一模）在图15（a ）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电流表A 的表盘如图15（b ）所示。

现有电阻R 1，其阻值为10欧。

①若将电阻R 1接入MN 之间，闭合开关S ，求通过R 1的电流的I 。

NAS 图1 图2M （a ）（b ）S AR 1NAS 图15 M （a ） （b ）②若将电阻R 1与标有“20Ω 2A ”字样的滑动变阻器R 2以串联或并联方式重新接入MN 之间，闭合开关S ，移动变阻器的滑片，在电路中各元件安全的情况下可使电流表示数变化量最大。

通过计算说明R 1、R 2的连接方式并求出电流表示数变化量的最大值ΔI max 。

三、综合训练1. （2023闵行一模）在如图12所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R 1的阻值为10欧。

①闭合开关S ，求电流表示数。

②若此电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R 2，移动滑片到某一位置时，闭合开关S 后，发现电流表示数相比接入R 2前变化了安。

第1页共5页如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”．已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝5，点D 在边BC 上，且△ABD 是“倍角互余三角形”，那么BD 的长等于▲.如图，已知在两个直角顶点重合的Rt ABC △和Rt CDE △中，90ACB DCE ∠=∠=︒，30CAB CDE ∠=∠=︒，3BC =，2CE =，将CDE △绕着点C 顺时针旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，联结BE ，那么BE =▲．如图5，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、AB 上，EF ⊥CE ．将△CDE 沿直线CE 翻折，如果点D 的对应点恰好落在线段CF 上，那么∠EFC 的正切值是▲．图5AC BD 18．如图6，在矩形ABCD 中，AB =3，点E 在边AB 上，AE =2，联结DE ，将△ADE 沿着DE 翻折，点A 的对应点为P ，联结EP 、DP ，分别交边BC 于点F 、G ，如果BF=14BC ，那么CG 的长是▲．页我们规定：在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．如果△OAB 与△OCD全等，那么点O叫做该四边形的“等形点”．在四边形EFGH中，∠EFG=90°，EF∥GH，EF=1，FG=3，如果该四边形的“等形点”在边FG上，那么四边形EFGH的周长是▲．如图5，在Rt△ABC中，︒=∠90C，4=AC，2=BC，点ED、分别是边BABC、的中点，联结DE．将△BDE绕点B顺时针方向旋转，点D、E的对应点分别是点1D、1E．如果点1E落在线段AC上，那么线段=1CD▲．已知ABC∆中，︒=∠90BAC，3=AB，43tan=C，点D是线段BC上的动点，点E在线段AC上，如果点E关于直线AD对称的点F恰好落在线段BC上，那么CE的最大值为▲．第2页共5页在平面直角坐标系xOy中，我们定义点A（x，y）的“关联点”为B（x y+，x y-）．如果已知点A在直线3y x=+上，点B在⊙O的内部，⊙O的半径长为（如图所示），那么点A的横坐标x的取值范围是▲．第18题图11O xy阅读理解：如果一个三角形中有两个内角α、β满足290+=︒αβ那么我们称这个三角形为特征三角形．问题解决：如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，AB=25，4tan3A=，如果△ABC是特征三角形，那么线段AC的长为▲．我们规定：两个正多边形的中心之间的距离叫做中心距．在同一个平面内有边长都为6的正三角形和正方形，当它们的一边重合时，中心距为▲．在△ABC中，90BAC∠=︒，6AB=，4AC=，D为AB中点（如图6），E为射线CA上一点，将△ADE沿着DE翻折得到△A DE'，点A的对应点为第3页共5A'，如果90EA C'∠=︒，那么AE=▲．图6ADCB如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，点D是边AB的中点，点M在边AC上，将△ADM沿DM所在的直线翻折，点A落在点E处，如果EC//AB，那么CE=▲．我们定义：二次项系数之和为1，图像都经过原点且对称轴相同的两个二次函数称作互为友好函数．那么2=24yxx+的友好函数是▲．如图，在直角坐标系中，已知点A()8,0、点()0,6B，A的半径为5，点C是A上的动点，点P是线段BC的中点，那么OP长的取值范围是_________．第4页共5页第5页共5页如图，已知在扇形AOB 中，∠AOB=60°，半径OA=8，点P 在弧AB 上，过点P 作PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，那么线段CD 的长为▲．第18题图D PABO 18．如图，将平行四边形ABCD 沿着对角线AC 翻折，点B 的对应点为M ，CM 交AD 于点N ，如果︒=∠76B ，︒+∠=∠10DCM ACM ，且m NC =，那么平行四边形ABCD 的周长为▲．（参考数据：476tan ,24.076cos ≈︒≈︒）黄浦二模：8或6+徐汇二模：2.57.5OP ≤≤静安二模：-3＜x ＜0杨浦二模：闵行二模：325宝山二模：59或541441-嘉定二模：553浦东二模：金山二模：1.6松江二模：22y x x=--崇明二模：2。