第4卷 中国舰船研究第4卷第5期2009年10月中国舰船研究Chinese Journal of Ship Research Vol .4No.5 Oct.2009收稿日期:2008-09-03 作者简介:朱承邦(1963-,男,高级工程师。研究方向:雷达应用 1引言 现代科技发展日新月异,各类电气设备对电源的品质要求也越来越高。逆变供电作为一种有效的电力供应形式,已广泛应用于生产生活的各个领域。 为了不断改善逆变器输出性能,人们发展出了多种逆变器控制方法,常见的有:电压瞬时值控 制、电流滞环控制、电流预测控制、鲁棒控制[1]、重复控制[2,3]、滑模控制[4]及SPWM 电流控制等。就各种逆变器控制策略的特点来看,基于SPWM 的电压电 流双环逆变器控制是一种较好的控制方法[5,6]。 本文针对电压电流双环逆变器控制模型,设计了电流内环和电压外环的控制参数,对设计的双环控制逆变器模型进行了仿真分析,分析结果 基于SPWM 控制的电压、电流双环 逆变器建模及其仿真 朱承邦1 李 乐2 王晓鹏2
1大连船舶重工集团有限公司军事代表室,辽宁大连1160052中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064 摘 要:基于SPWM 的电压电流双环逆变器控制相对其他逆变器控制策略具有一定优越性,但其控制器参数设 计却是一个重点和难点。针对逆变器的SPWM 电压电流双环控制策略,建立了系统的控制模型,设计了电流内环和电压外环的控制器参数,并根据经典控制理论的判据,分别对控制器电流内环和电压外环参数进行了理论验证。最后根据设计的控制器参数,对SPWM 电压电流双环控制系统模型进行了仿真分析,结果表明,系统设计合理,效果满意。 关键词:SPWM ;逆变器;电压电流双环;仿真中图分类号:TM743 文献标志码:A 文章编号:1673-3185(200905-54-05 Modeling and Si mulation of Voltage and Current Double Loop Control Based on SPWM Inverters Zhu Cheng-bang 1Li Le 2Wang Xiao -p eng 2 1The Naval Representative Office ,Dalian Shipbuilding Heavy Industry Co.,Dalian 116005,China 2China Ship Development and Design Cent er ,Wuhan 430064,China Abstract :Comparing with other inverters control strategy ,voltage and current double loop control based on SPWM inverters are superior in capabilities though the controller parameters design is significant and difficult.In this paper ,the system control
逆变电源广泛运用于各类：电力、通讯、工业设备、卫星通信设备、军用车载、医疗救护车、警车、船舶、太阳能及风能发电领域。 在电路中将直流电转换为交流电的过程称之为逆变，这种转换通常通过逆变电源来实现。这就涉及到在逆变过程中的控制算法问题。 只有掌握了逆变电源的控制算法，才能真正意义上的掌握逆变电源的原理和运行方式，从而方便设计。在本篇文章当中，将对逆变电源的控制算法进行总结，帮助大家进一步掌握逆变电源的相关知识。 逆变电源的算法主要有以下几种。 数字PID控制 PID控制是一种具有几十年应用经验的控制算法，控制算法简单，参数易于整定，设计过程中不过分依赖系统参数，鲁棒性好，可靠性高，是目前应用最广泛、最成熟的一种控制技术。它在模拟控制正弦波逆变电源系统中已经得到了广泛的应用。将其数字化以后，它克服了模拟PID控制器的许多不足和缺点，可以方便调整PID参数，具有很大的灵活性和适应性。与其它控制方法相比，数字PID具有以下优点： PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，控制过程快速、准确、平稳，具有良好的控制效果。 PID控制在设计过程中不过分依赖系统参数，系统参数的变化对控制效果影响很小，控制的适应性好，具有较强的鲁棒性。 PID算法简单明了，便于单片机或DSP实现。 采用数字PID控制算法的局限性有两个方面。一方面是系统的采样量化误差降低了算法的控制精度；另一方面，采样和计算延时使得被控系统成为一个具有纯时间滞后的系统，造成PID控制器稳定域减少，增加了设计难度。 状态反馈控制 状态反馈控制可以任意配置闭环控制系统的极点，实现了逆变电源控制系统极点的优化配置，有利于改善系统输出的动态品质，具有良好的瞬态响应和较低的谐波畸变率。但在建立逆变器的状态模型时将负载的动态特性考虑在内，因此状态反馈控制只能针对空载和已知的负载进行建模。由于状态反馈控制对系统模型参数的依赖性很强，使得系统的参数在发生变化时易导致稳态误差的出现和以及动态特性的改变。例如对于非线性的整流负载，其控制效果就不是很理想。 重复控制
计算机控制理论与设计作业 题目：基于极点配置方法的直流调速系统的控制器设计
摘要 本文目的是用极点配置方法对连续的被控对象设计控制器。基本思路是对连续系统进行数学建模，将连续模型进行离散化，针对离散的被控对象，用极点配置的方法分别在用状态方程和传递函数两种描述方法下设计前馈和反馈控制器，并用MATLAB仿真。文中具体以直流调速系统作为研究对象，对直流调速系统的组成和结构进行了分析，把各个部分进行数学建模，求出其传递函数，组成系统结构框图，利用自控原理的知识对结构图化简，求出被控对象的传递函数和状态方程，进一步得将其离散化。第一种是通过极点配置设计方法的原理，用状态方程设计被控对象的控制律，因为直流调速系统存在噪声，实际状态不可测，故选择了全阶的观测器，又因为采样时间小于计算延时，所以选择了预报观测器。利用所学知识对此闭环系统设计前馈和反馈控制器[1]。第二种利用传统的离散传递函数，从代数多项式的角度进行复合控制器的设计，在保证系统稳定的情况下，分析系统的可实现性，稳定性，静态指标，动态指标，抗干扰等方面性能研究前馈反馈相结合控制器设计。重点是保证被控对象的不稳定的零极点不能被抵消。最后利用MATLAB的Simulink进行仿真，观察系统的输出的y和u和收敛性，并加入扰动看其抗干扰性能，得出结论。 经研究分析，对于直流调速系统，基于极点配置设计的前馈反馈相结合的控制器，具有良好的稳定性能和抗干扰性能。运行结果符合实际情况。 关键词：极点配置；状态方程；直流调速系统；代数多项式；Matlab；
1绪论 1.1论文的背景及意义 在工业生产和日常生活中，自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，确定性系统是指系统的结构和参数是确定的，确定的输入下，输出也确定的一类系统。确定性系统相对于不确定性系统而言的。在确定的系统中所用的变量都可用确切的函数关系来描述，系统的运动特性可以完全确定。以确定性系统为研究对象的控制理论称为确定性控制理论。本文以直流调速系统为研究对象，利用极点配置的设计方法，包括利用状态空间模型和传递函数模型分别描述线性系统，采用闭环极点为指标的控制器设计的理论和方法，设计出前馈和反馈控制器，组建闭环控制系统，用Matlab进行仿真可以逼真地还原出实际系统。 1.2 论文的主要内容 本文直流电机的调速系统的模型作为研究对象，利用线性系统极点配置的设计方法，设计前馈反馈控制器。论文研究的主要内容: (1)阅读学习国内外期刊文献，研究了极点配置的基本原理和Matlab的实现方法。 (2)系统的说明直流电机的系统结构和工作原理并分析，建立直流调速系统的数学模型，将其进行离散化，并讨论其传递函数与状态方程之间的关系。 (3)分析极点配置控制器的设计原理，利用状态方程设计控制器。 （4）将被控对象的传递函数离散化，利用传递函数模型设计控制器。 (4)在MATLAB中建立闭环直流调速系统的模型，根据闭环极点配置的设计步骤编写程序，用Simulink搭建仿真系统，对闭环直流调速系统的输出进行仿真分析。 (5)对仿真结果分析。将仿真结果与实际直流调速系统的阶跃响应的各项参数相比较，得出结论。
实验 6 极点配置与全维状态观测器的设计 一、实验目的 1. 加深对状态反馈作用的理解。 2. 学习和掌握状态观测器的设计方法。 二、实验原理 在MATLAB 中，可以使用acker 和place 函数来进行极点配置，函数的使用方法如下：K = acker(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵。 K = place(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵。 [K,PREC,MESSAGE] = place(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵，PREC 为特征值，MESSAGE 为配置中的出错信息。 三、实验内容 1.已知系统 （1）判断系统稳定性，说明原因。 （2）若不稳定，进行极点配置，期望极点：-1，-2，-3，求出状态反馈矩阵k。 （3）讨论状态反馈与输出反馈的关系，说明状态反馈为何能进行极点配置？ （4）使用状态反馈进行零极点配置的前提条件是什么？ 1. （1） （2） 代码： a=[-2 -1 1;1 0 1;-1 0 1]; b=[1,1,1]'; p=[-1,-2,-3]'; K=acker(a,b,p) K = -1 2 4 （3）讨论状态反馈与输出反馈的关系, 说明状态反馈为何能进行极点配置?
在经典控制理论中,一般只考虑由系统的输出变量来构成反馈律，即输出反馈。在现代控制理论的状态空间分析方法中,多考虑采用状态变量来构成反馈律，即状态反馈。从状态空间模型输出方程可以看出，输出反馈可视为状态反馈的一个特例。状态反馈可以提供更多的补偿信息，只要状态进行简单的计算再反馈，就可以获得优良的控制性能。 (4)使用状态反馈配置极点的前提是系统的状态是完全可控的。 2.已知系统 设计全维状态观测器，使观测器的极点配置在12+j，12-j 。 （1）给出原系统的状态曲线。 （2）给出观测器的状态曲线并加以对比。（观测器的初始状态可以任意选取）观察实验结果，思考以下问题： （1）说明反馈控制闭环期望极点和观测器极点的选取原则。 （2）说明观测器的引入对系统性能的影响。 （1）A=[0 1;-3 -4]; B=[0;1]; C=[2 0]; D=[]; G=ss(A,B,C,D); x=0:0.001:5; U=0*(x<0)+1*(x>0)+1*(x==0); X0=[0 1]'; T=0:0.001:5; lsim(G,U,T,X0);
第7章线性定常离散时间状态空间设计法 7.1引言 7.2状态反馈配置极点 7.3状态估值和状态观测器 7.4利用状态估值构成状态反馈以配置极点 7.5扰动调节 7.6无差调节
7.1 引言 一个被控对象： (1)()()()() ():1,():1,:,:,:x k Fx k Gu k y k Cx k x k n u k m F n n G n m C r n +=+?? =?????? 7.1 当设计控制器对其控制时，需要考虑如下各因素： ● 扰动，比如负载扰动 ● 测量噪声 ● 给定输入的指令信号 ● 输出 如图7.1所示。 给d L (k )扰动 图7.1 控制系统示意图 根据工程背景的不同，控制问题可分为调节问题和跟踪问题，跟踪问题也称为伺服问题。 调节问题的设计目标是使输出迅速而平稳地运行于某一平衡状态。包括指令变化时的动态过程，和负载扰动下的动态过程。但是这二者往往是矛盾的，需要折衷考虑。 伺服问题的设计目标是对指令信号的快速动态跟踪。 本章研究基于离散时间状态空间模型的设计方法。 7.2研究通过状态变量的反馈对闭环系统的全部特征值任意配置——稳定性与快速线。 7.3考虑当被控对象模型的状态无法直接测量时，如何使用状态观测器对状态进行重构。 7.4讨论使用重构状态进行状态反馈时闭环系统的特征值。 7.5简单地讨论扰动调节问题。 7.6状态空间设计时的无差调节问题。
7.2 状态反馈配置极点 工程被控对象如式7.1，考虑状态反馈 ()()()u k v k Lx k =+ 7.2 如图7.2所示。式7.2带入式7.1，得 (1)()()()() ()()()x k Fx k Gu k y k Cx k u k v k Lx k +=+?? =??=+? 7.3 整理得 ()(1)()() ()()x k F GL x k Gv k y k Cx k +=++?? =? 7.4 (k ) v (k ) 图7.2 状态反馈任意配置闭环系统的极点 闭环系统的特征方程为 []det ()0zI F GL -+= 7.5 问题是在什么情况下式7.5的特征根是可以任意配置的？即任给工程上期望的n 个特征根λ1, λ2, ..., λn ，有 []1det ()()0n i i zI F GL z λ=-+=-=∏ 7.6 定理：状态反馈配置极点
https://www.doczj.com/doc/858048390.html,/ 逆变电源广泛运用于各类：电力、通讯、工业设备、卫星通信设备、军用车载、医疗救护车、警车、船舶、太阳能及风能发电领域。 在电路中将直流电转换为交流电的过程称之为逆变，这种转换通常通过逆变电源来实现。这就涉及到在逆变过程中的控制算法问题。 只有掌握了逆变电源的控制算法，才能真正意义上的掌握逆变电源的原理和运行方式，从而方便设计。在本篇文章当中，将对逆变电源的控制算法进行总结，帮助大家进一步掌握逆变电源的相关知识。 逆变电源的算法主要有以下几种。 数字PID控制 PID控制是一种具有几十年应用经验的控制算法，控制算法简单，参数易于整定，设计过程中不过分依赖系统参数，可靠性高，是目前应用最广泛、最成熟的一种控制技术。它在模拟控制正弦波逆变电源系统中已经得到了广泛的应用。将其数字化以后，它克服了模拟PID控制器的许多不足和缺点，可以方便调整PID参数，具有很大的灵活性和适应性。与其它控制方法相比，数字PID具有以下优点：
https://www.doczj.com/doc/858048390.html,/ PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，控制过程快速、准确、平稳，具有良好的控制效果。 PID控制在设计过程中不过分依赖系统参数，系统参数的变化对控制效果影响很小，控制的适应性好，具有较强的鲁棒性。 PID算法简单明了，便于单片机或DSP实现。 采用数字PID控制算法的局限性有两个方面。一方面是系统的采样量化误差降低了算法的控制精度；另一方面，采样和计算延时使得被控系统成为一个具有纯时间滞后的系统，造成PID控制器稳定域减少，增加了设计难度。 状态反馈控制 状态反馈控制可以任意配置闭环控制系统的极点，实现了逆变电源控制系统极点的优化配置，有利于改善系统输出的动态品质，具有良好的瞬态响应和较低的谐波畸变率。但在建立逆变器的状态模型时将负载的动态特性考虑在内，因此状态反馈控制只能针对空载和已知的负载进行建模。由于状态反馈控制对系统模型参数的依赖性很强，使得系统的参数在发生变化时易导致稳态误差的出现和以及动态特性的改变。例如对于非线性的整流负载，其控制效果就不是很理想。
第22卷第2期南 京 理 工 大 学 学 报Vol.22No.21998年4月 Journal of Nanjing University of Science and Technology Apr.1998 基于输出反馈的区域极点配置 X 王子栋X X 郭 治 (南京理工大学信息学院,南京210094)摘要 该文研究输出反馈情形下线性定常连续及离散系统区域极点配置的统一代数刻划问题,即利用完全参数化方法,设计输出反馈控制器,使闭环极点配置于指定圆形区域内。文中导出了期望输出反馈控制器存在的充要条件,并进一步给出了这类控制器的全部参数化刻划。最后,得到了若干有益的推论,包括线性离散及连续系统稳定化控制器的统一代数表示等。 关键词 线性系统,输出反馈,极点配置,参数法,代数刻划 分类号 TP 202.1,T P 214.1 众所周知,线性定常系统的稳态及动态特性直接受其极点所在位置的影响,因而极点配置问题一直是控制理论研究中基本而重要的课题之一,其在工程实践中也具有明显的应用背景,如飞行控制系统的设计以及柔性结构的振动控制等[1]。迄今为止,精确极点的配置问题已得到了很好的研究。在过去的十年中,区域极点的配置问题也开始受到充分的注意,涌现出一批成果[2][3]。 目前,区域极点配置的相关文献中的大部分均是针对某性能指标给出具体的设计方法,且均集中于状态反馈情形,缺乏一定的通用性。本文对连续及离散线性定常系统使用统一的代数方法,给出了配置闭环极点至给定圆形区域的输出反馈控制器的全部参数化刻划,为区域极点配置问题提供了一条具有理论意义及应用价值的新途径。 1 问题的描述 考虑线性定常连续系统x a (t )=A x (t )+B u (t ),y (t )=Cx (t )及线性定常离散系统x (k +1)=A x (k )+Bu (k ),y (k )=Cx (k ),其中x ∈R n 为状态,u ∈R m 为控制输入,y ∈R p 为测量输出,A 、B 、C 为适维已知常数阵。(A ,B )及(A ,C )分别为可控和可观的。 考虑圆形区域D (A ,r ),其中在连续时间情形D (A ,r )表示圆心在A +j 0(A <0)处、半径为r (r <-A )的圆,在离散时间情形D (A ,r )表示单位圆内圆心位于A +j 0、半径为r 的圆。这里均考虑复平面。 X X XX 王子栋 男 32岁 副教授 国家自然科学基金及高校博士学科点专项科研基金资助项目 本文于1997年1月14日收到
SPWM波控制单相逆变器双闭环PID调节器的Simulink 建模与仿真 随着电力行业的快速发展，逆变器的应用越来越广泛，逆变器的好坏 会直接影响整个系统的逆变性能和带载能力。逆变器的控制目标是提高逆变器 输出电压的稳态和动态性能，稳态性能主要是指输出电压的稳态精度和提高带 不平衡负载的能力;动态性能主要是指输出电压的THD(Total Hannonic Distortion)和负载突变时的动态响应水平。在这些指标中对输出电压的THD 要 求比较高，对于三相逆变器，一般要求阻性负载满载时THD 小于2%,非线性满载(整流性负载)的THD 小于5%.这些指标与逆变器的控制策略息息相关。文中主要介绍如何建立电压双环SPWM 逆变器的数学模型，并采用电压有效值外 环和电压瞬时值内环进行控制。针对UPS 单模块10 kVA 单相电压型SPWM 逆变器进行建模仿真。通过仿真，验证了控制思路的正确性以及存该控制策略 下的逆变器所具有的鲁棒性强，动态响应快，THD 低等优点。并以仿真为先导，将其思想移植到具体开发中，达到预期效果。 1 三电平逆变器单相控制模型的建立 带LC 滤波器的单相逆变器的主电路结构如图1 所示。图1 中L 为输出 滤波电感，C 为滤波电容，T1,T2,T3,T4 分别是用来驱动IGBT 的三电平的SPWM 波，U0 为输出负载两端的电压。在建立控制系统的仿真模型时，需要 采集负载两端的电压与实际要求的电乐值做比较，然后通过调节器可以得到所 需要调节的值。在此仿真模型中，驱动波形采用的是三电平的SPWM 波形， 具体的产生原理在这不做详细描述。在Matlah 的Simlink 库中SPWM 波的产 生如图2 所示，这里调制比设为0.8.
控制器极点配置方法 如果已知系统的模型或传递函数，通过引入某种控制器，使得闭环系统的极点可以移动到指定的位置，从而使系统的动态性能得到改善。这种方法称为极点配置法。 例6－12 有一控制系统如图6－38，其中，要求设计一个控制器，使系统稳定。 图6-38 解：（1）校正前，闭环系统的极点： > 0 因而控制系统不稳定。 （2）在控制对象前串联一个一阶惯性环节，c>0，则闭环系统极点： 显然，当，时，系统可以稳定。但此对参数c 的选择依赖于 a 、b 。因而，可 选择控制器，c 、d ，则有特征方程： 当，时，系统稳定。 本例由于原开环系统不稳定，因而不能通过简单的零极点相消方式进行控制器的设计，其原因在于控制器的参数在具体实现中无法那么准确，从而可能导致校正后的系统仍不稳定。 例6－13 已知一单位反馈控制系统的开环传递函数：
要求设计一串联校正装置Gc(s) ，使校正后系统的静态速度误差系统，闭环主导极点在 处。 解：首先，通过校正前系统的根轨迹可以发现，如图6－39所示，其主导极点为： 。 图6-39 为使主导极点向左偏移，宜采用超前校正装置。 （2）令超前校正装置，可采用待定系数法确定相关参数： 又
其中、、、为待定系数。 进一步可得： 即 将代入式子可以得到：，，，。进一步可得超前校正装置的传递函数： 校正后系统的根轨迹如图6-39所示。 该校正装置与例6－7中由超前装置获取的校正装置结果基本相同，说明结果是正确的。 在matlab中，亦有相应的命令可进行极点配置，主要有三个算法可实现极点配置算法：Bass-Gura算法、Ackermann 算法和鲁棒极点配置算法。这些算法均以状态空间进行表征，通过设定期望极点位置，获取状态反馈矩阵K。下面通过示例介绍其中的一种算法。 例6－14 考虑给定的系统，其状态方程模型如下：
太阳能光伏并网控制逆变器工作原理及控制方法摘要：太阳能光伏发电是21世纪最为热门的能源技术领域之一，是解决人类能源危机的重要手段之一，引起人们的广泛关注。本文介绍了太阳能光伏并网控制逆变器的工作过程，分析了太阳能控制器最大功率跟踪原理，太阳能光伏逆变器的并网原理及主要控制方式。 1 引言： 随着工业文明的不断发展，我们对于能源的需求越来越多。传统的化石能源已经不可能满足要求，为了避免面对能源枯竭的困境，寻找优质的替代能源成为人们关注的热点问题。可再生能源如水能、风能、太阳能、潮汐能以及生物质能等能源形式不断映入人们的眼帘。水利发电作为最早应用的可再生能源发电形式得到了广泛使用，但也有人就其的环境问题、安全问题提出过质疑，况且目前的水能开发程度较高，继续开发存在一定的困难。风能的利用近些年来也是热点问题，但风力发电存在稳定性不高、噪音大等缺点，大规模并网对电网会形成一定冲击，如何有效控制风能的开发和利用仍是学术界关注的热点。在剩下的可再生能源形式当中，太阳能发电技术是最有利用价值的能源形式之一。太阳能储量丰富，每秒钟太阳要向地球输送相当于210亿桶石油的能量，相当于全球一天消耗的能量。我国的太阳能资源也十分丰富，除了贵州高原部分地区外，中国大部分地域都是太阳能资源丰富地区，目前的太阳能利用率还不到1/1000。因此在我国大力开发太阳能潜力巨大。 太阳能的利用分为“光热”和“光伏”两种，其中光热式热水器在我
国应用广泛。光伏是将光能转化为电能的发电形式，起源于100多年前的“光生伏打现象”。太阳能的利用目前更多的是指光伏发电技术。光伏发电技术根据负载的不同分为离网型和并网型两种，早期的光伏发电技术受制于太阳能电池组件成本因素，主要以小功率离网型为主，满足边远地区无电网居民用电问题。随着光伏组件成本的下降，光伏发电的成本不断下降，预计到2013年安装成本可降至1.5美元/Wp，电价成本为6美分/(kWh)，光伏并网已经成为可能。并网型光伏系统逐步成为主流。本文主要介绍并网型光伏发电系统的系统组成和主要部件的工作原理。 2 并网型光伏系统结构 图1所示为并网型光伏系统的结构。并网型光伏系统包括两大主要部分：其一，太阳能电池组件。将太阳传送到地球上的光能转化成直流电能；其二，太阳能控制逆变器及并网成套设备，负责将电池板输出直流电能转为电网可接受的交流能量。根据功率的不同太阳能逆变器的输出形式可为单相或者三相；可带隔离变压器，也可不配隔离变压器。
摘要 建模、控制与优化是控制理论要解决的主要问题。在这些问题中，广泛采用了现代数学方法，使得控制理论的研究不断深入，取得了丰硕的成果。建模是控制理论中所要解决的第一个问题。控制理论中的建模方法主要有两种，一是经验建模，二是根据物理规律建模。所研究的对象主要是动态模型，一般用微分方程或差分方程来描述。设计控制系统是控制理论的核心内容。在线性系统中，我们所用到的数学工具是拓扑、线性群。在非线性系统中，我们用到了微分几何。可以说微分几何是非线性控制理论的数学基础。优化是控制的一个基本目的，而最优控制则是现代控制理论的一个重要组成部分。例如庞特里亚金的极大值原理、贝尔曼的动态规划，都是关于优化和最优控制问题的。 本报告首先介绍了直流电动机的物理模型, 并测量计算了它的具体参数。然后根据牛顿第二定律和回路电压法分别列写运动平衡方程式和电机电枢回路方程式，从而通过一些数学变换抽象出了以电压为输入、转速为输出、电流和转速为状态变量的数学模型。通过对抽象出来的模型进行性能分析，确定需要使用状态观测器来修正系统。继而借助MATLAB软件对转速环进行了状态反馈控制器的设计，使系统的阶跃响应达到了设计指标。 关键词：建模控制理论设计控制系统直流电动机转速状态反馈控制器
1 系统的物理模型、参数及设计要求 -------------------- 4 1.1 系统模型 ------------------------------------- 4 1.2 系统参数 ------------------------------------- 5 1.3 设计要求 ------------------------------------- 5 2 系统模型的建立------------------------------------ 6 2.1 模型抽象 ------------------------------------- 6 2.2 所建模型的性能分析 --------------------------- 7 3 系统状态观测器的设计----------------------------- 11 3.1 期望配置的极点的确定以及状态观测器的设计----- 11 3.1.1 第一组极点配置-------------------------- 11 3.1.2 第二组极点配置-------------------------- 11 3.2 状态观测器的设计 ---------------------------- 12 3.2.1 第一组极点------------------------------ 12 3.2.2 第二组极点------------------------------ 14 3.3 状态观测器的仿真图 -------------------------- 16 3.4 原系统加了状态观测器后的仿真结果图及分析----- 17 3.4.1 第一组极点------------------------------ 17 3.4.2 第二组极点------------------------------ 18 4 状态观测器极点配置与PID方法的比较 --------------- 20 4.1 直流电机转速、电流PID控制的设计------------- 20 4.2 两种方法的比较 ------------------------------ 21
自 动 控 制 原 理 （课程设计）
一、题目 用MATLAB创建用户界面，并完成以下功能： （1）由用户输入被控系统的状态空间模型、闭环系统希望的一组极点； （2）显示未综合系统的单位阶跃响应曲线； （3）显示采用一般设计方法得到的状态反馈矩阵参数； （4）显示闭环反馈系统的单位阶跃响应曲线； （5）将该子系统嵌入到寒假作业中程序中。 分别对固定阶次和任意阶次的被控系统进行设计。分别给出设计实例。 二、运行结果 界面：如图 由用户输入被控系统的状态空间模型、闭环系统希望的一组极点 例如，输入 010 001 034 A ?? ?? =?? ?? -- ?? ， 1 B ?? ?? =?? ?? ?? ，[] 2000 C=，0 D=，闭环系统 希望的一组极点:22j -+、22j --、5 -如图所示：
被控系统的单位阶跃响应曲线 闭环系统的单位阶跃响应曲线
状态反馈矩阵显示 三、讨论 该闭环控制系统的状态反馈与极点配置设计系统可用于任意阶次的控制系统。在此之前，我还做了一个固定阶次的控制系统状态反馈与极点配置的Matlab 控制台程序（见附录二）。 该系统的利用状态反馈进行极点任意配置所采用的方法为一般方法，其步骤如下： ①判断受控系统是否完全能控； ②由给定的闭环极点要求确定希望的闭环特征多项式的n个系数 ~ i a； ③确定原受控系统的特征多项式系数i a； ④确定系统状态反馈矩阵 ~ ~~ ~ [,,,] 12n f f f F=的诸元素~~1 1i i i f a a - =- -； ⑤确定原受控系统化为能控标准形的变换阵的逆1 P-， ⑥确定受控系统完成闭环极点配置任务的状态反馈阵 ~ 1 F F P-=。 四、参考文献 [1]黄家英.《自动控制原理》.高等教育出版社,2010.5 [2]唐向红，郑雪峰.《MATLAB及在电子信息类》.电子工业出版社,2009.6 [3]吴大正，高西全.《MATLAB新编教程》.机械工业出版社，2008.4 五、附录 function varargout = tufeiqiang(varargin) %TUFEIQIANG M-file for tufeiqiang.fig % TUFEIQIANG, by itself, creates a new TUFEIQIANG or raises the existing % singleton*. % % H = TUFEIQIANG returns the handle to a new TUFEIQIANG or the handle to % the existing singleton*. % % TUFEIQIANG('Property','Value',...) creates a new TUFEIQIANG using
双环反馈控制的 SPWM 逆变电源中电流环的设计 陈元娣,朱忠尼,林 洁 (空军雷达学院电子对抗系, 武汉 430019 摘要:针对目前电流环的设计方法不明确的问题, 通过建立 DC/AC系统的动态模型并对该模型进行理 论上的推导和分析得出了电流环的设计方法. 该方法在系统参数不完全明确的情况下, 电流内环尽量采取 PI 调节器, 将使系统的稳定性更好, 参数调整比较方便, 能满足一定的带宽和动态特性. 通过仿真实验验证了理论推导的正确性. 关键词:逆变器 ; 双环反馈 ; 电流环中图分类号:TM464 文献标识码:A 近年来, SPWM 正弦波逆变器的反馈控制技术发生 2个较大变化, ①单环控制变为多环控制, ②有效值恒定反馈变为“瞬时” 值反馈, 目的是为了提高系统的动态响应速度和改善并控制在任意负载, 特别是非线性负载下的输出波形 . 对于双环 系统, 一般采取电压外环, 电流内环的设计. 电压环的作用是跟踪和稳定输出电压,它的设计大多采取 PI 调节器模式. 电流环的作用是使逆变器的动态响应加快, 负载适应能力加强, 并具有输出电流限制能力, 可提高系统的可靠性, 因此, 电流环的设计是双环反馈控制的关键技术之一.对于电流环的设计, 常见有 P 和 PI 2种设计方法 , 在实际应用中到底选哪种方法合适,目前还没有成熟的结论. 本文通过建立 DC/AC系统的动态模型, 对该模型进行理论上的简化和特性分析.理论分析表
明:在系统参数不完全明确的情况下, 电流内环尽量采取 PI 调节器; 当系统参数基本明确或系统的惯性较小 (如大功率逆变器情况下, 可以考虑采取 P 调节器, 可以降低系统的调节难度, 提高系统的响应速度.通过对实际系统的仿真验证了本文结论的正确性. 1系统动态模型的简化设计原则 图 1是 SPWM 正弦波逆变器的功率电路原理 框图. 图 2是其等效模型, 图中 T 1=L /r 为滤波器电感的时间常数, r 为滤波电感直流电阻, T 为电压检测电路 的延迟时间常数, LT 为电流环, SPWM 控制器加逆 变器的等效模型为 G 1= K PWM U ab s Ls +r s s
控制系统的极点配置设计法 一、极点配置原理 1.性能指标要求 2.极点选择区域 主导极点： 2 11 1 cos tan ξ βξ ξ -- - == 图3.22 系统在S平面上满足 时域性能指标的范围 n s t ζω 4 = ；当Δ=0.02时，。 n s t ζω 3 = 当Δ=0.05时,
3.其它极点配置原则 系统传递函数极点在s 平面上的分布如图（a ）所示。极点s 3距虚轴距离不小于共轭复数极点s 1、s 2距虚轴距离的5倍，即n s s ξω5Re 5Re 13=≥（此处ξ，n ω对应于极点s 1、s 2） ；同时，极点s 1、s 2的附近不存在系统的零点。由以上条件可算出与极点s 3所对应的过渡过程分量的调整时间为 135 1 451s n s t t =?≤ ξω 式中1s t 是极点s 1、s 2所对应过渡过程的调整时间。 图（b ）表示图（a ）所示的单位阶跃响应函数的分量。由图可知，由共轭复数极点s 1、s 2确定的分量在该系统的单位阶跃响应函数中起主导作用，即主导极点。因为它衰减得最慢。其它远离虚轴的极点s 3、s 4、s 5 所对应的单位阶跃响应衰减较快，它们仅在极短时间内产生一定的影响。因此，对系统过渡过程进行近似分析时。可以忽略这些分量对系统过渡过程的影响。 n x o (t) （a ） （b ） 系统极点的位置与阶跃响应的关系
二、极点配置实例 磁悬浮轴承控制系统设计 1.1磁悬浮轴承系统工作原理 图1是一个主动控制的磁悬浮轴承系统原理图。主要由被悬浮转子、传感器、控制器和执行器(包括电磁铁和功率放大器)四大部分组成。设电磁铁绕组上的电流为I0，它对转子产生的吸力F和转子的重力mg相平衡，转子处于悬浮的平衡位置，这个位置称为参考位置。 （a）（b） 图1 磁悬浮轴承系统的工作原理 Fig.1 The magnetic suspension bearing system principle drawing 假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其参考位置向下运动，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移，控制器将这一位移信号变换成控制信号，功率放大器又将该控制信号变换成控制电流I0+i，控制电流由I0增加到I0+i，因此，电磁铁的吸力变大了，从而驱动转子返回到原来的平衡位置。反之，当转子受到一个向上的扰动并向上运动，此时控制器使得功率放大器的输出电流由I0，减小到I0-i，电磁铁的吸力变小了，转子也能返回到原来的平衡位置。因此，不论转子受到向上或向下的扰动，都能回到平衡状态。这就是主动磁轴承系统的工作原理。即传感器检测出转子偏移参考点的位移，作为控制器的微处理器将检测到的位移信号变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力从而使转子维持其悬浮位置不变。悬浮系统的刚
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 姚唯 成绩： 实验名称： 控制系统的极点配置 实验类型： 同组学生姓名： 郁明非 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1．掌握全状态反馈系统的极点配置方法 2．在Simulink 仿真环境中，研究极点配置对系统特性的影响 二、实验内容和原理 （一）实验内容 1．一被控对象，其传递函数为 ) 3)(2)(1(10 )(+++= s s s s G 设计反馈控制器u=-kx ，使闭环系统的极点为3221j +-=μ，3222j --=μ，103-=μ。 2． 在Simulink 仿真环境下，用基本环节组成经过极点配置后的系统，通过图形观察环节，观察系统的各点响应。 （二）实验原理 对一给定控制系统如果其状态完全可控，则可进行任意极点配置即通过设计反馈増益K 使闭环系统具有期望的极点。极点配置有二种方法：第一种方法是采用变换矩阵T ，使系统具有期望的极点，从而求出矩阵K ；第二种方法基于Caylay-Hamilton 理论，通过矩阵多项式φ（a），可求出K （这种方法称为Ackermann 公式）。在MATLAB 中，利用控制系统工具箱函数place 和acker 进行极点配置设计。 三、主要仪器设备 一台PC 电脑，matlab 仿真软件，simulink 仿真环境 四、实验源代码及实验结果
function jidianpeizhi num=[10]; den=[1,6,11,6]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den); J=[-2-j*2*sqrt(3),-2+j*2*sqrt(3),-10]; K=place(A,B,J); K sys=ss(A-B*K,[0;0;0],eye(3),0); t=0::4; X=initial(sys,[1;0;0],t); x1=[1,0,0]*X'; x2=[0,1,0]*X'; x3=[0,0,1]*X'; subplot(3,1,1); plot(t,x2); grid on; title('Reponse to initial condition'); ylabel('x1'); subplot(3,1,2); plot(t,x2); grid on; ylabel('x2'); subplot(3,1,3); plot(t,x3); grid on; ylabel('x3'); xlabel('t(sec)');
实验报告 实验名称系统稳定性分析、利用MATLAB实现极点配置、设计状态观测器系专业班 姓名学号授课老师 预定时间实验时间实验台号 一、目的要求 掌握系统稳定性的概念。学会使用MATLAB确定线性定常系统和非线性定常系统的稳定性。 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。 熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。 二、原理简述 函数eig()的调用格式为V=eig(A)返回方阵A的特征值。 函数roots()的调用格式为roots(den)，其中den为多项式的系数行向量。计算多项式方程的解。 函数pole()的调用格式为pole(G)，其中G为系统的LTI对象。计算系统传递函数的极点。 函数zpkdata()的调用格式为[z,p,k]=zpkdata(G,’v’)，其中G为系统LTI对象。返回系统的零点、极点和增益。 函数pzmap()的调用格式为pzmap(G)，其中G为LTI对象。绘制系统的零点和极点。 对于线性定常连续系统x Ax，若A是非奇异矩阵，则原点是其唯一的平衡状态。统在原点处大范围渐近稳定的充分条件是：存在李氏函数v(x)x T px，且v(x)正定，v(x)负定。 如果SISO线性定常系统完全能控，则可通过适当的状态反馈,将闭环系统极点配置到 任意期望的位置。 MATLAB提供的函数acker()是用Ackermann公式求解状态反馈阵K。 MATLAB提供的函数place()也可求出状态反馈阵K。 如果线性定常系统完全能观测，则可构造全维（基本）观测器。全维（基本） 状态观测器的状态方程为观测器的反馈矩阵L为 其中为系统的能观测矩阵。 其中为期望的状态观测器的极点。观测器设计是极点配置的对偶问题，故可利用函数acker()和place()进行求解。
实 验 报 告 课程 自动控制原理 实验日期 12 月26 日 专业班级 姓名 学号 实验名称 系统的能控性与能观性分析及状态反馈极点配置 评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念，掌握状态反馈极点配置方法，掌握如何使用MATLAB 进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的最小实现； 3、进行状态反馈系统的极点配置； 4、研究不同配置对系统动态特性的影响。 二、实验内容 1.能控性、能观测性及系统实现 （a ）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结果。 gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, mineral ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，18 2710)(23++++= s s s a s s G ， 当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性；
（c ）已知系统矩阵为??????????--=2101013333.06667.10666.6A ，?? ??? ?????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性； （d ）求系统18 27101 )(2 3++++=s s s s s G 的最小实现。 2.实验内容 原系统如图1-2所示。图中，X 1和X 2是可以测量的状态变量。 图1-2 系统结构图 试设计状态反馈矩阵
,使系统加入状态反馈后其动态性能指标满足给定的要求: (1) 已知：K=10，T=1秒，要求加入状态反馈后系统的动态性能指标为： σ%≤20%，ts≤1秒。 (2) 已知：K=1，T=0.05秒，要求加入状态反馈后系统的动态性能指标为： σ%≤5%，ts≤0.5秒。 状态反馈后的系统，如图1-3所示：
具有抑制噪声性质的极点配置自校正控制器设计 摘要：本文首先介绍了极点配置自校正控制器设计中的一些不足之处，然后提 出了一种极点配置自校正控制算法.它具有以下三个特点:（1）除了配置系统的闭环极点外，还可抑制噪声对系统输出的干扰；（2）与其他极点配置自校正控制算法相比，本算法所需的计算量大为减少；（3）理论上可得到算法的收敛性结果.该算法已在实际系统中得到了成功的应用。 关键字：极点配置 自校正 仿真 一、前言 极点配置自校正控制器在最近几年里得到了很大的发展，出现了许多自校正算法，但现有的各种自校正控制算法还存在一些不够完善之处。首先，由于这种控制器的控制目的是配置系统的闭环极点，所以，在控制器的设计过程中，对如何减少噪声对系统输出的干扰这个问题没有特别加以考虑；第二，计算量比较大，难以实时控制；第三，理论上不够完善，如现有的各种算法都没有收敛性证明。所以说，极点配置自校正控制器的理论和应用都不太成熟，有待于进一步发展。 二、算法 设所研究的系统由下面方程描述。 (1) )e (t )C (q )u (t )(q q (t))(-1-1-k 1-+=B y q A 其中(t)y 为输出量，(t)u 为控制量，(t)e 为零均值白噪声且与t 时刻以前（不包括 t 时刻）的控制(t) u 无关。 c c b b a a n n n n n n q c q c q C q b q b b q B q a q a A -1 -11--1 -101 --1 -11 -1)()(1)q (+???++=+???++=+???++= )(1 -q A ，)(1 -q C 为稳定多项式，0 0≠b ，1-q 为延后一步算子。 对上述系统如采用如下控制律 ) () () ()() F(q ) G(q -(t)1 1111 --1t y q F q G t y u r --+ = （2) 其中(t)r y 为参考输入，)(1-q G ，)(1-q F ，)(1-1q G ，)(q -11F 为四个适当次数的多项。则可得闭环方程 (4) (t )u (t )u u (t )(3) (t )(t )y (t )2121+=+=y y