2019年秋八年级数学上册 第十一章《三角形》11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边课件

11．1 与三角形有关的线段

第1课时 三角形的边

教学目标

1．认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．

2．会判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关问题．

教学重点:三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，三角形的三边关系．

教学难点:三边关系的推导及应用．

教学过程:一、创设情景，明确目标

投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中．

请说一说你已经学习了三角形的哪些知识？

二、自主学习，指向目标

三、合作探究，达成目标

探究点一 三角形的概念表示方法及分类

活动一：阅读教材第1至2页内容，并思考以下问题：

(1)具有什么特征的图形叫三角形？(不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形)

(2)三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？(3，3，3)

(3)三角形ABC用符号如何表示？三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示？(a，b，c)

(4)三角形按边分可以分成几类？按角分呢？

展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评．

小组讨论：三角形的概念，如何用符号表示及分类？

反思小结：三角形的图形特征，有三条边，三个内角，三个顶点，边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．

探究点二 三角形的三边关系

活动二：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长有什么数量关系？请说明你结论的正确性．

展示点评：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段．

a．从__B____C__

b．从__B____A____C__

(2)从B沿边BC到C的路线长为__BC__．

从B沿边BA到A，从A沿C到C的路线长为__AB＋AC__． 经过测量可以说__AB＋AC__>__BC__，可以说这两条路线的长是__不相等__的．

第 1 页 共 1 页 八年级数学上册 11.1《与三角形有关的线段》学案(新版)新人教版

11、1、1 三角形的边

（一）学习目标

1、认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类；

2、知道三角形三边不等的关系；

3、懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

（二）学习重点知道三角形三边不等关系。

（三）学习难点 判断三条线段能否构成一个三角形的方法。

（四）课前预习

1、如图,图中共 个三角形,分别是 ； 以AB为边的三角形有 ；以AD为边的三角形有 、

2、如图所示,图中含∠A的所有三角形有 个，它们分别是是：

、3、下列长度的线段不能组成三角形的是(

)

A、5,3,3

B、6,3,8

第 1 页 共 1 页 C、6,8,10

D、9,4,

54、为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么A,B间的距离不可能是(

)

A、5 m

B、15m

C、20 m

D、28 m

5、等腰三角形的周长为16,(1)

其一边长为6,则另两边为

;(2)

其一边长为4,则另两边为

、

（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。

典型例题例

1、（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形、（2）

以AB为边的三角形有哪些？（3） 以E为顶点的三角形有哪些？（4） 以∠D为角的三角形有哪些？例

2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10课后作业

第 1 页 共 1 页 一、选择题

1、若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 (

)

A、2对

B、3对

C、4对

D、6对

2、如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形,腰长的取值范围是 (

)

A、>4cm

人教版初中数学八年级上册 11.1与三角形有关的线段（教案）

一、教学内容

人教版初中数学八年级上册第11章第1节《与三角形有关的线段》：

1. 三角形的定义及基本性质；

2. 三角形的三个内角和三条边的概念；

3. 三角形内角和定理及推论；

4. 三角形两边之和大于第三边的原理；

5. 三角形全等的条件：SSS、SAS、ASA、AAS；

6. 三角形相似的条件：SS、SAS、AA；

7. 三角形中位线定理及其应用。

本节课将围绕以上内容，结合实际例题，帮助学生掌握与三角形有关的线段的基本性质和应用。

二、核心素养目标

1. 培养学生的逻辑推理能力，通过探索三角形的基本性质和定理，使学生能够运用逻辑思维分析、解决问题；

2. 提升学生的空间想象力，通过观察、操作三角形模型，让学生在脑海中形成清晰的三角形形象，为后续几何学习打下基础；

3. 培养学生的数据分析能力，使学生能够运用三角形的性质和定理解决实际问题，提高解题能力；

4. 增强学生的合作意识，通过小组讨论、交流，培养学生的团队协作能力，共同解决问题；

5. 培养学生的创新意识，鼓励学生运用所学知识，探索三角形相关的新问题，激发学生的求知欲和创造力。

本节课将紧密围绕核心素养目标，注重培养学生的综合能力，使学生在掌握知识的同时，提高学科素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 三角形的定义及其内角和定理：使学生明确三角形的定义，掌握三角形的三个内角和为180°的定理，并能应用于实际问题。

- 三角形全等的条件：重点讲解SSS、SAS、ASA、AAS全等条件，让学生熟练运用这些条件判断三角形全等。

- 三角形相似的条件：强调SS、SAS、AA相似条件，培养学生运用这些条件解决实际问题的能力。

- 三角形中位线定理：使学生掌握三角形中位线性质，并能应用于解决相关问题。

举例：在讲解三角形全等的条件时，可以通过具体的例题，让学生通过画图、测量等方法，亲身体验全等三角形的性质，加深对全等条件的理解。

人教版八年级数学上册《第十一章

11.1.1 三角形的边》课后练习题

1 / 3 人教版八年级数学上册《第十一章11.1.1三角形的边》课后练习

一、单选题

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11

2．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．8

3．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( )

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A．12 B．15 C．12或15 D．18

6．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

7．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__ cm．

8．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．

9．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．

10．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是 ．

11．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有____个．

12．我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=____.

13．△ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=_____．