期末检测题(一)
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期末检测题(一)
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在-2,-3,0,1四个数中,最小的数是( A )
A .-3
B .-2
C .0
D .1
2.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是( D )
A .我
B .中
C .国
D .梦
3.下列计算正确的是( C )
A .(-2)×(-3)=-6
B .-32=9
C .-2-(-2)=0
D .-1+(-1)=0
4.下列运算正确的是( D )
A .a -(b +c)=a -b +c
B .x -2(y -1)=x -2y +1
C .5x -3x =2
D .2m 2n -3nm 2=-m 2n
5.下列说法:①-a 是负数;②-2的倒数是-12
;③-(-3)的相反数是-3;④绝对值等于2的数是2.其中正确的有( B )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
6.如果4x 2m +2y n -1与-3x 3m +1y 3n -5是同类项,则m -n 的值为( D )
A .2
B .1
C .0
D .-1
7.如图是某测绘装置上的一枚指针,原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转14
周,则指针的指向是( C ) A .南偏东50° B .北偏西50°
C .南偏东40°
D .北偏西40°
8.某次知识竞赛共有25道题,每一道题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明得了85分,那么他答对的题数是( B )
A .22
B .20
C .19
D .18
9.如图,∠AOD =∠BOC =80°,∠AOB =120°,则下列结论:①∠AOC =∠BOD ;②∠COD =40°;③OC 平分∠AOD ;④OC ,OD 把∠AOB 三等分.其中正确的有( A )
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个
10.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( B )
A .20
B .27
C .35
D .40
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若m +n =0,则2m +2n +1=__1__.
12.购买一本书,打八折比打九折少花2元,那么这本书的原价是__20__元.
13.(2015·资阳)太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为__6.96×105__千米.
14.过A ,B ,C 三点中的任意两点作直线,小明说有3条,小亮说有1条,小红说有1条或3条,你认为__小红__说的对.
15.若|m +1|+(n -2)2=0,则关于x 的方程x -m 2=x -n 3
的解为__x =-7__. 16.如图,将一副三角板的直角顶点重合,若∠AOD =104°,则∠BOC =__76°__.
17.下列说法:①若a 与b 互为相反数,则a +b =0;②若ab =1,则a 与b 互为倒数;③两点之间,直线最短;④若∠α+∠β=90°,且∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ互余;⑤若∠α为锐角,且∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ=90°.其中正确的有__①②⑤__.(填序号)
18.已知点O 在直线AB 上,且线段OA =4 cm ,线段OB =6 cm ,E ,F 分别是OA ,OB 的中点,则线段EF =__1或5__cm .
三、解答题(共66分)
19.(8分)(1)-32÷(-3)2+3×(-2)+|-4|; (2)(13-37)×42-(3-9)2×(-1)99×|-16
|. 解:(1)原式=-9÷9-6+4=-1-6+4=-3
(2)原式=14-18-(-6)2×(-1)×16=14-18-36×(-1)×16
=14-18+6=2
20.(6分)先化简,再求值:2x 3-(7x 2-9x)-2(x 3-3x 2+4x),其中x =-1.
解:原式=2x 3-7x 2+9x -2x 3+6x 2-8x =-x 2+x.当x =-1时,原式=-(-1)2+(-1)=-2
21.(8分)解方程:
(1)1-3-5x 3=3x -52; (2)0.1x -0.020.01-x +10.5
=3. 解:(1)x =-15 (2)x =78
22.(10分)有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示:
(1)比较大小:b__<__0,a__>__c ,b__<__c ,b -a__<__0;
(2)A ,B 两点间的距离为__a -b__,B ,C 两点间的距离为__c -b__;
(3)化简:|b|-|b +c|+|c -a|-|a +c|-|b -c|.
解:(3)原式=-b +(b +c)+(a -c)-(a +c)+(b -c)=-b +b +c +a -c -a -c +b -c =b -2c
23.(10分)儿童公园的门票价格规定如下:
,经计算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.问:
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来作为一个团体购票,可以省多少元钱?
解:(1)设甲班有学生x 人,则乙班有学生(104-x)人.分两种情况:①甲班多于50人,乙班多于50人,则有11x +11(104-x)=1240,无解;②甲班多于50人,乙班少于50人,则有11x +13(104-x)=1240,解得x =56,∴104-56=48(人).答:甲班有学生56人,乙班有学生48人 (2)1240-9×104=304(元),则可以省304元
24.(10分)已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图①,若∠COF=34°,则∠BOE=__68°__;若∠COF=m°,则∠BOE=__2m°__;∠BOE与∠COF的数量关系为__∠BOE=2∠COF__.
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.
解:(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立.因为∠COE是直角,所以∠EOF=90°-∠COF.又因为OF平分∠AOE,所以∠AOE=2∠EOF,所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-2(90°-∠COF)=2∠COF
25.(14分)如图,一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动,同时,另一只蜗牛B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两蜗牛相距15个单位长度.已知蜗牛A,B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出两个蜗牛的运动速度,并在数轴上标出A,B从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若蜗牛A,B从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两只蜗牛的正中间?
(3)若蜗牛A,B从(1)中的位置同时向数轴负方向运动时,另一蜗牛C也同时从蜗牛B的位置出发向蜗牛A运动,当遇到蜗牛A后,立即返回向蜗牛B运动,遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动,如此往返,直到B追上A时,蜗牛C立即停止运动.若蜗牛C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么蜗牛C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
解:(1)设蜗牛A的速度为x单位长度/秒,蜗牛B的速度为4x单位长度/秒,依题意得,3(x +4x)=15.解得x=1 .即:蜗牛A的速度为1单位长度/秒,蜗牛B的速度为4单位长度/秒.3秒时,蜗牛A的位置在-3,蜗牛B的位置在12,在图上标注略(2)设x秒时原点恰好处在两个蜗牛的正中间,依题意得12-4x=3+x,解得x=1.8.答:1.8秒时,原点恰好处在两只蜗牛的正中间(3)设y秒后蜗牛B追上蜗牛A,依题意得,4y-y=15.解得y=5,20×5=100.答蜗牛C从开始运动到停止运动,行驶的路程是100个单位长度。