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初中平面几何知识点一、引言平面几何是初中数学的重要分支，它主要研究平面内的点、线、面的基本性质及其相互关系。
掌握平面几何的知识点对于培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力具有重要意义。
二、点、线、面的基本性质1. 点- 点是平面几何中最基本的元素，没有大小，只有位置。
- 两个点可以确定一条直线。
2. 线- 线由无数个点组成，有长度，没有宽度和高度。
- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，另一端无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 面- 面由无数条线组成，有长度和宽度，没有高度。
- 平行：两条直线或两个平面没有交点，称它们平行。
- 相交：两条直线或两个平面有一个或多个共同点。
三、角的基本概念和性质1. 角- 角是由两条射线的公共端点（顶点）和它们之间的一段弧线所围成的图形。
- 角的度量单位是度（°）。
2. 角的分类- 锐角：小于90°的角。
- 直角：等于90°的角。
- 钝角：大于90°且小于180°的角。
- 平角：等于180°的角。
- 周角：等于360°的角。
3. 角的性质- 邻角：两个有公共边的角。
- 对顶角：两条相交线所形成的相对的两个角。
- 同位角、内错角、同旁内角：在平行线和横截线相交时形成的角。
四、几何图形的性质1. 三角形- 三角形是由三条线段顺次首尾相连围成的封闭图形。
- 三角形的内角和为180°。
- 等边三角形：三条边等长。
- 等腰三角形：两条边等长。
- 直角三角形：一个角为90°。
2. 四边形- 四边形是由四条线段顺次首尾相连围成的封闭图形。
- 平行四边形：对边平行。
- 矩形：四个角都是直角。
- 菱形：四条边等长。
- 正方形：四条边等长且四个角都是直角。
3. 圆- 圆是由一个固定点（圆心）和所有与该点距离相等的点组成的平面图形。
- 弧：圆上两点之间的部分。
- 弦：连接圆上两点的线段。
初中平面几何知识点汇总
1.平面直角坐标系和点的坐标
2.向量的定义和运算：向量加减、数乘
3. 向量点积和向量夹角的定义
4.线段、射线、直线的定义和区别
5.直线方程的表示：点斜式、截距式、两点式
6.平行和垂直的概念和性质
7.相交线和平行线之间的性质
8.三角形和四边形的定义和性质
9.三角形的内角和、外角和、内切圆、外接圆，三角形的相似性质
10.正方形、长方形、菱形、平行四边形的定义和性质
11.圆的基本概念：圆心、半径、直径、弧长、圆周、面积
12.圆的切线和切点，切线和半径的关系，切线和弦的关系
13.圆的相交和相切的性质和方法
14. 圆的内接和外接多边形的性质
15.三角形中垂线、中线、角平分线和高的概念和性质
16.正多边形的概念和性质，正多边形内角和、外角和
17.相似三角形和全等三角形的定义和性质，相似三角形的判定
18.三角形的勾股定理和解题方法
19.平面镜像和旋转的基本概念和性质
20.平面几何综合题的解答方法
以上就是初中平面几何的所有知识点，希望对您的学习有所帮助。
平面几何知识点总结(已整理)本文档旨在总结和概述平面几何的主要知识点，为读者提供一个简明扼要的参考。
以下为平面几何的重要知识点：1. 点和线- 点：平面几何中最基本的元素，不占据空间，没有大小和形状，用大写字母表示，如A、B、C等。
- 直线：由无限个相连的点构成，没有宽度和长度，用小写字母表示，如ab、cd等。
- 线段：由两个点确定的部分，有特定的长度，用AB、CD表示。
2. 角- 角度：由两条射线构成的图形，以一个为顶点，另两条为腿，用大写字母表示顶点，如∠ABC。
- 直角：角度为90度的角。
- 锐角：角度小于90度的角。
- 钝角：角度大于90度但小于180度的角。
3. 三角形- 三角形是由三条线段组成的图形。
- 根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 根据角度，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
- 根据边与角的关系，三角形可以分为正弦三角形、余弦三角形和正切三角形。
4. 四边形- 四边形是由四条线段组成的图形。
- 根据边的属性，四边形可以分为平行四边形、矩形、菱形和正方形。
- 根据角度，四边形可以分为梯形、直角梯形和平行梯形。
5. 圆- 圆是由一条曲线构成的图形，所有点到圆心的距离相等。
- 圆的重要元素有半径、直径和周长。
6. 同位角和内错角- 同位角：两条直线被一条直线切割时，在同一边的两个对应角。
- 内错角：两条平行线被一条直线切割时，在两条直线之间的内部所成的对应角。
以上为平面几何的主要知识点总结。
希望本文档能对读者理解平面几何有所帮助。
初中数学平面几何的相似性质知识点总结在初中数学的学习过程中，平面几何是一个非常重要的内容，其中相似性质是一个重要的知识点。
相似性质是指两个图形在大小或形状上相似的性质。
在本文中，我们将对初中数学平面几何的相似性质知识点进行总结和介绍。
一、相似三角形的性质相似三角形是指具有相似性质的三角形，它们有一些重要的性质：1. AAA相似定理：如果两个三角形的三个内角分别对应相等，那么这两个三角形是相似的。
2. AA相似定理：如果两个三角形的两个角分别对应相等，那么这两个三角形是相似的。
二、相似三角形的判定方法判定两个三角形是否相似，可以使用以下方法：1. 直角边定理：如果两个直角三角形的两个直角边分别成比例，那么这两个三角形是相似的。
2. 边角边相似定理：如果两个三角形的两条边成比例，并且包含这两条边的两个角相等，那么这两个三角形是相似的。
三、相似三角形的性质应用相似三角形的性质在解决实际问题中有着广泛的应用，例如：1. 两个高塔：如果两个高塔之间的距离和高度的比例相等，那么两个高塔分别投影到地面上的阴影也是相似的。
2. 飞机与观察点：当飞机与观察点组成的线段与投影地面上的线段成比例时，飞机的高度与距离观察点的距离也成比例。
3. 日影问题：根据前面提到的直角边定理，如果两个物体的高度和它们的阴影长度成比例，那么它们之间的角度也是相等的。
四、相似三角形的比较当我们比较两个相似三角形的相似比时，可以使用以下方法：1. 边比：两个相似三角形的对应边的比例相等。
2. 周长比：两个相似三角形的周长比等于对应边的比例。
3. 面积比：两个相似三角形的面积比等于对应边的长度比的平方。
五、相似三角形中的重要线段在相似三角形中，有一些重要线段需要我们注意：1. 高线：在一个三角形内，从顶点到对边所引的垂线称为高线。
在相似三角形中，高线的长度成等比例。
2. 角平分线：从一个三角形的顶点射出的线段，将对边的对应角分成相等的两个角，称为角平分线。
七年级下册数学几何知识点数学是一门非常重要的科学，而几何则是数学中重要的分支之一。
几何涵盖了平面几何、立体几何等方面，今天我们就来讲述一下七年级下册数学几何知识点。
一、平面图形
1.三角形：三角形是最基本的平面图形之一，不同的三角形有不同的分类，例如按照边长分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2.四边形：四边形是具有四个顶点和四条边的平面图形。
不同的四边形有不同的分类，例如按照对边平行分为平行四边形和梯形，按照内角和分类可以分为矩形、正方形、菱形等。
3.正多边形：正多边形是所有边和角相等的多边形。
例如正三角形、正方形等。
二、空间图形
1.立体图形：立体图形有三个基本要素：面、棱、顶点。
按照形状分类可以分为正四面体、正六面体、正八面体等。
2.截面：截面是在立体图形内部平行于某个面的切面。
根据所截图形不同，可以分为正方形截面、圆形截面等。
三、几何运算
1.加、减、乘、除：这些是我们最基本的算术运算，也可以在几何运算中使用。
例如计算两个图形的面积之和或差。
2.相似与全等：相似和全等是两个非常重要的几何概念。
全等的两个图形必须在形状、大小、面积等方面完全相同，而相似的两个图形只是形状相似，大小不同。
3.投影：投影是指图形在某个方向上的投影。
例如，一个正方体在某个方向上的投影就是一个正方形。
本文介绍了七年级下册数学几何的一些知识点，其中包括平面图形、空间图形和几何运算。
这些知识点是学习数学和几何的基础，希望能够通过本文的介绍，对同学们的学习有所帮助。
初中平面几何知识点总结初中平面几何是数学的一个重要分支，研究平面内的图形和其性质。
以下是初中平面几何的一些知识点总结。
1. 基本概念- 点：没有大小和形状的对象，用大写字母表示。
- 线段：两个点之间的部分，用两个字母表示。
- 直线：无限延伸的线段，用一个字母表示。
- 射线：起点是一个点，方向沿着直线的一部分，用一个字母表示。
- 角：由两条射线共享一个端点形成的图形。
- 三角形：由三个不在一条直线上的点及其对应的线段所组成的图形。
2. 图形的性质- 平行线性质：如果两条直线分别与第三条直线平行，则这两条直线之间也是平行的。
- 相似三角形性质：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。
- 相等三角形性质：如果两个三角形的对应边和对应角都相等，那么这两个三角形相等。
- 角的和：两个互补角的和是直角（90度），两个邻补角的和是平角（180度）。
3. 常见图形- 矩形：四边都是直角的四边形。
- 正方形：四边都是相等的矩形。
- 平行四边形：对边平行的四边形。
- 梯形：有两边平行的四边形。
- 圆：由所有到一个固定点距离相等的点组成的图形。
4. 常用公式- 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} \times 底边长 \times 高$- 矩形面积公式：$S = 长 \times 宽$- 平行四边形面积公式：$S = 底边长 \times 高$- 梯形面积公式：$S = \frac{上底 + 下底}{2} \times 高$- 圆的面积公式：$S = \pi \times 半径^2$- 圆的周长公式：$C = 2 \times \pi \times 半径$以上是初中平面几何的一些基本知识点总结，希望对您有所帮助。
平面几何知识点总结大全一、基本图形。
1. 点。
- 点是平面几何中最基本的元素，没有大小、长度、宽度或厚度。
它通常用一个大写字母表示，如点A。
2. 线。
- 直线。
- 直线没有端点，可以向两端无限延伸。
直线可以用直线上的两个点表示，如直线AB；也可以用一个小写字母表示，如直线l。
- 经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。
- 射线。
- 射线有一个端点，它可以向一端无限延伸。
射线用表示端点的字母和射线上另一点的字母表示，端点字母写在前面，如射线OA。
- 线段。
- 线段有两个端点，有确定的长度。
线段用表示两个端点的字母表示，如线段AB；也可以用一个小写字母表示，如线段a。
- 两点之间，线段最短。
3. 角。
- 由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角通常用三个大写字母表示（顶点字母写在中间），如∠AOB；也可以用一个大写字母表示（这个大写字母表示顶点，且以这个顶点为顶点的角只有一个时），如∠ O；还可以用一个数字或希腊字母表示，如∠1、∠α。
- 角的度量单位是度、分、秒，1^∘=60'，1' = 60''。
- 角的分类：- 锐角：大于0^∘而小于90^∘的角。
- 直角：等于90^∘的角。
- 钝角：大于90^∘而小于180^∘的角。
- 平角：等于180^∘的角。
- 周角：等于360^∘的角。
二、相交线与平行线。
1. 相交线。
- 对顶角。
- 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
对顶角相等。
- 邻补角。
- 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角互补，即和为180^∘。
- 垂直。
- 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
初中数学平面几何知识点平面几何是数学中的一个重要分支，主要研究平面内的点、线、面及其相互关系。
初中阶段的数学平面几何主要包括点、线、面的基本概念，以及相关的性质和定理。
下面将详细介绍一些与初中数学平面几何相关的知识点。
一、点、线、面的基本概念1.点：点是几何中最基本的概念，没有大小和形状，只有位置。
点用大写字母来表示，如A、B、C等。
2.直线：直线是由无数个点连成的，没有宽度和厚度，无法画出；在平面上只有一个方向。
直线用小写字母表示，如l、m、n等。
3.线段：线段是由两个点和两个端点之间的所有点组成的，具有长度。
线段通常用两个端点的大写字母表示，如AB、CD等。
4.射线：射线是由一个点和一个方向组成的，有一个起点但没有终点。
一般用起点和另一点的大写字母表示，如BA、BC等。
5.平面：平面是由无数条平行直线组成的，具有无限大的面积。
平面用大写字母表示，如α、β、γ等。
二、点、线的位置关系1.重合：如果两个点的位置完全相同，即可以说这两个点重合。
2.相交：两条线或线段（含射线）在一个点处有且只有一个公共点时，可以说这两条线相交。
3.平行：如果两条直线在平面上没有公共点，且在同一个平面上，那么这两条直线可以称为平行线。
4.垂直：如果两条线段或直线的交角为90度，可以说这两条线段或直线垂直。
5.线段的中点：位于线段中间的一个点，与线段两个端点的距离相等。
三、角的概念和性质1.角：角是由两条射线及其公共端点组成，从射线的起点到终点的转动叫做角。
角用大写字母表示，如∠ABC。
2.角的度量：角的度量单位是度（°），一个直角等于90°。
3.角的种类：根据角的度量可以分为钝角、直角、锐角以及平角。
4.角的分类：根据角的大小和位置关系可以分为对顶角、邻补角、对补角等。
四、三角形的基本性质和分类1.三角形：三角形是由三条线段组成的，以三个顶点和三条边表示。
2.三角形的分类：根据三角形的边长和角度大小可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
数学几何初级知识点总结1.基本概念几何的基本概念包括点、线、平面、角等。
点是几何中最基本的概念，它没有大小和形状，只有位置。
线是由无数个点组成的，是一种没有宽度和厚度的图形。
平面是由无数条平行线组成的，是一个没有边界的表面。
角是由两条射线共同端点所形成的图形，通常用来描述物体之间的相对位置关系。
2.直线和角度直线是在平面上无限延展的，没有起点和终点。
在几何学中，直线可以用箭头符号表示。
角度是两条射线之间的夹角，通常用度数或弧度来表示。
在计算角度时，一圈被分为360°，而一弧度等于圆的半径与角所对的圆弧长度的比值。
角度可以通过直尺和量角器来测量和画出。
3.三角形三角形是几何学中最简单的图形之一，它由三条边和三个角组成。
根据三角形边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等多种类型。
三角形的性质和计算方法在几何学中经常会用到。
4.四边形四边形是由四条边和四个角组成的图形，它包括矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等多种类型。
四边形的性质和计算方法也是几何学中重要的内容之一。
5.多边形多边形是由多条边和多个角组成的图形，它包括三角形、四边形、五边形、六边形等多种类型。
多边形是几何学的基本图形之一，它们的性质和计算方法在实际问题中有很多应用。
6.圆圆是一个特殊的图形，它是一个平面上所有到一个点距离相等的点的集合。
圆由圆心、半径和圆周组成。
圆的性质和计算方法在许多领域都有广泛的应用，例如在建筑设计、机械制造、地图制作等领域。
7.立体图形立体图形是在三维空间中存在的图形，它包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱台等多种类型。
立体图形的性质和计算方法需要通过三角学和空间几何学来研究和应用。
8.坐标系坐标系是描述点、线、图形等几何对象在平面上的位置和相对位置的方法。
常见的坐标系包括直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系是由两条互相垂直的坐标轴构成的，分别称为x 轴和y轴。
七年级上下册几何内容知识点概括几何是数学的一个分支，主要研究空间的形状、大小和位置关系等问题。
在初中的数学教学中，几何是一个非常重要的部分。
七年级上下册的几何内容主要包括图形的认识和相关计算等方面，下面来一一概括。
一、图形的认识1.点、线、面和角的概念点是没有大小、形状和方向的，只有位置的概念。
线是有长度、无宽度、无端点的，有无数个点组成。
面是有长度、有宽度、无厚度的，有无数条线组成。
角是由两条起始于同一点的射线所围成的图形。
2.平面图形的分类平面图形是由线组成，没有立体形状。
常见的平面图形有三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形、圆等。
3.空间图形的认识空间图形是由平面图形和空间曲面组成。
常见的空间图形有立方体、长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
二、图形的相关计算1.平面图形的周长和面积计算平面图形的周长是指封闭曲线的长度，可以通过计算每条边的长度之和来得出。
平面图形的面积是指图形所占用的平面单位面积的数量，可以通过某些公式来计算。
2.某些特殊图形的计算像正方形、长方形、圆等特殊图形，它们的周长、面积计算公式是固定的，需要记住。
3.体积的计算体积表示空间中一个物体所占用的三维空间大小。
常见的图形体积计算包括长方体、立方体、圆柱体、圆锥体等。
三、几何的应用几何在生活中有很多应用，比如建筑、艺术、地图等。
在初中阶段，几何的应用主要是在数学计算中，例如可以使用平面图形的周长和面积计算来解决实际问题，如围墙的建造、面包的包装等。
结语初中阶段的数学学习是在基础上继续拓展和应用的。
几何是其中的一个重要部分，需要学生通过理论学习和实践应用来掌握相关知识。
通过本文的概括，相信读者对于七年级上下册的几何内容有了更清晰的认识，希望能对学生的学习有所帮助。
初中平面几何145个知识点几何要想取得好成绩，几何公式一定要烂熟于胸。
几何公式是做好几何题的根基，因此同学们一定要在几何公式上多下功夫。
线1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180°18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边 ) 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a+b=c47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系 a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形48 定理四边形的内角和等于 360°49 四边形的外角和等于 360°50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180°51 推论任意多边的外角和等于 360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式：矩形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=(a×b)÷267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L ×h83 (1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2)合比性质如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例? 88?定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论 1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线 L 和⊙O 相交 d＜ r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d＞ r 122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d＞ R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜ d＜ R+r(R＞ r) ④两圆内切 d=R-r(R＞ r) ⑤两圆内含 d＜ R-r(R＞ r)136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正 n 边形的每个内角都等于(n-2)×180° /n140 定理正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2?p?表示正 n 边形的周长142 正三角形面积√ 3a/4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此 k ×(n-2)180° /n=360°化为(n-2)(k-2)=4144 弧长计算公式： L=n∏R/180145 扇形面积公式： S 扇形=n∏R/360=LR/2 146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长=。
