灰色预测模型论文

关于中国人口增长趋势的研究【摘要】本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。

首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。

在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。

然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。

与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。

为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。

在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。

在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。

此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。

接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。

在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。

基于灰色GM(1,N)模型的我国火电行业SO2排放量预测研究摘要：火电厂的so2排放量受到各种因素的影响，本文利用各种影响因素与历史年份的so2排放数据建立关系，应用灰色gm（1，n）预测模型对我国火电行业so2排放量进行了预测，是对我国火电行业so2排放量进行预测的一种较为合理、科学的方法。

关键词：火电行业； so2排放量；灰色gm（1，n）模型中图分类号：x32 文献标识码：a 文章编号：1006-3315(2011)7-173-001一、前言根据国家有关统计资料表明，我国工业生产过程中所产生的so2占全国总的so2排放量基本在80%以上，而我国火电行业每年产生的so2又占工业行业总的so2排放量的50%以上，属于我国工业行业中的重污染行业，为防止so2对大气环境、人体健康、建筑、水体等社会生活中各个方面产生危害，对火电行业产生的so2进行重点控制就显得尤为重要。

掌握我国火电行业so2排放量状况对于修订排放标准和制定so2控制战略显得尤为重要。

因此要掌握我国火电行业so2的排放规律，摸清我国火电so2排放清单，为制定so2的排放控制提供理论支持和数据支持。

由于技术条件、工艺等各方面的限制，so2排放是混合在发电机组产生的烟气中，不能像发电量、燃煤量等一样进行简单计量，影响so2排放量的因素既有已知的信息，但更多的是一些未知的影响因素，因此，预测so2排放属于典型的“小样本”、“贫信息”灰色系统问题，采用灰色预测模型对排放量进行预测可取得较为良好的效果。

2．基于灰色gm（1，n）模型的我国火电行业so2排放量预测影响我国火电行业so2排放的主要因素或与so2排放量有密切关系的因素有：火电燃煤量、火电装机容量、火电发电量、国内生产总值（gdp）。

在灰色预测模型中，用x1表示火电行业的so2排放量，分别用x2，x3，x4，x5这四个序列来表示上述的影响因素。

预测的样本选取我国从2001年至2009年的我国火电行业的燃料用煤量、火电行业的装机容量、火力发电行业的发电量以及我国的国内生产总值的数据作为基础数据。

基于财务杠杆系数灰色灾变预测的财务预警分析摘要:由于受各种难以预料或控制因素的影响,企业的财务风险不可避免。

通过建立财务预警模型可以对企业的财务风险进行有效的防范。

而企业财务预警模型的构建,其方法及选用的指标体系是多种多样的。

本文从财务杠杆系数出发,通过运用灰色灾变预测的方法,结合实例对企业的财务风险进行预警分析。

结果证明,此方法具有很好的可行性和实用性。

关键词:财务杠杆系数灰色灾变预测财务预警在市场变化的不确定性及竞争日益激烈的环境下,由于财务的复杂性,企业的财务风险成为一种客观存在。

而企业财务活动的组织和管理过程中的某一方面或某个环节的问题,都可能促使这种风险转变为损失,导致企业发生财务危机。

因此,对企业财务状况进行预警分析并进行有效的防范,对规避企业财务风险,从而提高企业经济效益和竞争力。

一、财务预警模型的构造本文选择财务杠杆系数作为分析的财务指标,并根据灰色预测方法只需较少数据即可建立分析模型以及可处理财务风险无规则概率分布的特点,运用灰色灾变预测方法对企业的财务风险进行预警分析。

(一)财务杠杆系数企业可以通过借款或其他方式增加资本,只要债务成本低于这些资本投入的收益,财务杠杆就可以提高企业的资本收益率,但与此同时财务杠杆也提高了企业的财务风险。

资本结构决策需要在杠杆收益与其相关的风险之间进行合理的权衡。

(二)灰色灾变预测灰色灾变预测属于灰色理论中的一个部分,主要针对“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”,“贫信息”的不确定性问题,运用数学方法进行描述出来。

主要任务是利用模型预测出下一个或几个异常值出现的时刻,以使人们提前做好防备,采取对策,减少损失。

灰色灾变预测的准确率较高、实用性也较强,目前被大量应用于预测实践当中。

二、实证分析以下结合具体实例进行分析,该企业为河南省某一著名企业,企业近年来发展势头良好,做出了不殊的成绩。

以下数据来源于集团公司各年中期和年度财务报告,数据为集团母子公司的合并后数据。

中国人口增长模型论文摘要：人口问题涉及人口质量和人口结构等因素，是一个复杂的系统工程，稳定的人口发展直接关系到我国社会、经济的可持续发展。

如何从数量上准确的预测人口数量以及各种人口指标，对我国制定与社会经济发展协调的健康人口发展计划有着决定性的意义。

近年来我国的人口发展出现了许多新的特点，这些都影响着我国人口的增长。

鉴此，本文依据灰色预测方法和年龄移算理论，基于人口普查统计数据，从人口系统发展机理上展开讨论。

首先根据灰色预测理论，建立了一级的灰色预测模型，再将近几年我国的人口数量带入模型，便得到未来较短时间内我国的人口数量。

所得结果为我国总人口将于2006年、2007，2008，2009，2010年分别达到13.1495，13.2212，13.2909，13.3587，13.4246亿人。

然后分析人口发展方程中按年龄死亡率及生育模式等参数函数的内在变化规律，及其对总人口的影响，建立了莱斯利主模型，并在此基础上针对各参数函数的不同特点，建立了生育模型和死亡模型等子模型。

在将所得子模型和主模型结合，依据当前人口结构现状对我国的人口做了长期的预测。

所得结果是我国总人口将于2010年、2020年、2030年分别达到13.51058，14.38295，14.78661亿人与国家发展战略报告数据一致。

最后对所建模型的优缺点进行了客观的评价。

一、问题的提出1.1 问题：中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。

根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。

近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。

2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。

关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。

试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。

灰色预测模型在公路货运量预测中的应用摘要：为了提高公路运输行业的管理水平，为设计、修建货运场站或现代物流中心提供数据依据和决策支持，就必须要准确的预测公路货运量。

在运输业今年运量统计的基础上，利用灰色预测理论的gm（1,1）模型，给出了gm(1,1)模型的详细步骤，并以公路货运量历年数据预测为例进行了实际应用。

可有效处理小样本、贫信息的不确定性，并在一定预测时段内有良好的预测精度和实用性。

关键词：公路货运量 gm（1,1）模型预测1.现有的预测方法当前普遍存在的对于社会经济的预测方法主要有时间序列法、回归分析法、灰色预测法、指数平滑法、神经网络预测法以及将不同的预测方法结合起来，按照提供信息量的多少和精度的不同，分别取不同的权重形成的组合预测模型。

货运量作为交通运输的一个重要评价指标，对于货运量的预测可以采取不同的方法进行预测，不同的方法提供的有价值信息各不相同，预测精度也各异。

本文主要采用灰色预测模型对公路货运量进行预测。

2.灰色理论与灰色预测模型由于环境对系统的干扰，系统信息中原始数据序列往往呈现离乱情况，离乱数列即为灰色数列或称灰色过程，灰色理论利用那些较少的或不确切的表示系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立微分方程，建立的模型称为灰色模型（greymodel），简称gm模型。

gm（1,1）表示一阶单个变量微分方程，是最常用的灰色预测模型，其形式为：式中，x=x(t),u和b为待估参数。

这个微分方程的解是：3.灰色预测模型的应用3.1灰色模型建模机理灰色系统建模是利用离散的时间序列数据建立近似连续的微分方程模型。

在这一过程中，累加生成运算（ago）是基本手段，其生成函数是灰色建模、预测的基础。

来自所收集的描述过去、现在状况的数据，是构造系统数学模型的依据。

在贫信息情况下，用概率统计方法寻求其统计规律，或用模糊统计方法寻求其隶属规律是困难的，但对于离散过程，在一定程度上相对强化确定性（规律性）和弱化不确定性是可能的，其途径就是通过累加生成运算得到生成时间序列x。

基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型摘要：根据拉格朗日中值定理建立了变权背景值构造形式，背景值权值采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解，工程实例应用结果显示基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型提高了预测精度，具有更好的工程应用价值。

abstract： according to the lagrange’s mean value theorem， the paper established variable weight background value structure form. the background value right value uses pattern search method of global optimization ability to solve， engineering example application results show that the improved single pile limit bearing capacity grey forecasting model based on pattern search method improves the accuracy of the predictions， and has better applied value in engineering.关键词：极限承载力；灰色预测模型key words： ultimate bearing capacity；grey forecasting model中图分类号：tu71 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2012）32-0094-020 引言目前应用最广泛的是单桩极限承载力非等步长灰色预测模型，但是该模型是以紧邻均值为背景值进行参数估计的，这就造成了该模型的白化方程和灰微分方程达不到统一，因此根据拉格朗日中值定理提出了变权背景值构造形式，并采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解背景值构造中的权值，建立基于模式搜索法改进的单桩极限承载力灰色预测模型。

本科生学年论文（设计）（2008级）论文（设计）题目灰色GM(1,1)模型及其应用作者许申平分院、专业理学分院数学与应用数学班级数学081班指导教师（职称）唐少芳（讲师）字数10802字成果完成时间2010年11月17日杭州师范大学钱江学院教学部制灰色GM(1,1)模型及其应用数学与应用数学081班许申平指导教师唐少芳摘要：本文详细介绍了灰色系统中的GM（1,1）模型及其关联度分析，对实际问题——高校传染病发病率，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率，并对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。

关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论Grey GM(1,1)M odel and I ts A pplicationXu Shen-ping Instructor:Tang Shao-fangAbstract：In this paper,the grey GM(1,1)model and its correlation analysis are described.The real problem,the incidence of infectious diseases in the higher school,is solved to establish its GM(1,1) prediction model and the disease incidence in1993is predicted.Then the grey correlation degree of the dysentery,hepatitis and malaria is analized,to find that dysentery is most close with the infectious disease, and hepatitis,malaria are less close.Key words：Grey prediction model;Grey correlation degree;Grey system theory目录1引言 (1)1.1研究背景 (1)1.1.1国内研究现状 (1)1.1.2国外研究现状 (1)1.2研究意义 (1)2灰色系统及灰色预测的概念 (1)2.1灰色系统理论发展概况 (1)2.1.1灰色系统理论的提出 (2)2.1.2灰色系统理论的研究对象 (2)2.1.3灰色系统理论的应用范围 (2)2.1.4三种不确定性系统研究方法的比较分析 (2)2.2灰色系统的特点 (3)2.3常见灰色系统模型 (3)2.4灰色预测 (4)2.5基本概念 (4)2.5.1灰数的概念 (4)2.5.2灰色生成数列 (4)2.5.3累加生成 (5)2.5.4累减生成 (5)2.5.5加权邻值生成 (5)2.5.6关联度 (5)3简单的灰色预测——GM(1,1)预测 (6)3.1GM(1,1)预测模型的基本原理 (6)3.2GM(1,1)模型检验 (9)3.2.1残差检验 (9)3.2.2关联度检验 (9)3.2.3后验差检验 (9)3.3GM(1,1)残差模型 (10)3.4GM(1,N)模型 (10)3.5灰色系统建模的基本思路 (12)4灰色关联度分析 (12)4.1灰色关联分析理论及方法 (12)4.2灰色关联技术的应用 (12)4.3灰色关联度计算式及改进 (13)5传染病的问题 (14)5.1传染病发病率的的预测 (15)5.2三种传染病的关联分析 (17)6小结 (18)参考文献 (18)附录 (20)灰色GM(1,1)模型及其应用数学与应用数学081班许申平指导教师唐少芳1引言模型按照对研究对象的了解程度可分为：黑箱模型、白箱模型、灰箱模型。

灰色预测模型及应用论文公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]灰色系统理论的研究GM(1,1)预测与关联度的拓展摘要：科学地预测尚未发生的事物是预测的根本目的和任务。

无论个体还是组织，在制定和规划面向未来的策略过程中，预测都是必不可少的重要环节，它是科学决策的重要前提。

在众多的预测方法中，灰色预测模型自开创以来一直深受许多学者的重视，它建模不需要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。

本文详细推导GM（1,1）模型，另外对灰关联度进行了进一步的改进，让改进的计算式具有唯一性和规范性[]4。

通过给出的实例高校传染病发病率情况，建立了GM(1,1)预测模型，并预测了1993年的传染病发病率。

另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发现痢疾与整个传染病关系最密切，而肝炎、疟疾与整个传染病的密切程度依次差些。

关键词：灰色预测模型；灰关联度；灰色系统理论The Research of Grey System TheoryGM（1,1) prediction and the expansion of correlationxueshenping Instructor: tangshaofangAbstract：Science has not yet occurred to predict the fundamental thing is to predict the purpose and mission. Whether individuals or organizations, in developing future-oriented strategy and planning process, the forecasts are essential and important aspect, which is an important prerequisite for scientific decision-making. Among the many prediction methods, the gray prediction model has been well received since its inception attention of many scholars, it does not require much sample modeling, does not require a better distribution of the sample was calculated, and has strong adaptability less , gray model widely used in various fields and has made brilliant achievements.This paper is derived GM (1,1) model, the other on the gray correlation was further improved, so that the improved formula is unique and normative. University by giving examples of the incidence of infectious diseases, establishing the GM (1,1) prediction model and predict the incidence of infectious diseases in 1993. In addition to the high incidence of infectious diseases, dysentery, hepatitis, malaria, made the three diseases, correlation analysis, found that dysentery is most closely with the infectious disease, and hepatitis, malaria and infectious diseases, the closeness of the order of hearing.Key words：Grey prediction model ; Grey relational grade;Grey system theory目录灰色系统理论的研究GM(1,1)预测与关联度的拓展1、引言模型按照对研究对象的了解程度可分为：黑箱模型、白箱模型、灰箱模型。