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四年级数学（下册）一、小数的意义和加减法小数的意义：（1）像0.7，0.45，0.025，0.107……这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
（2）小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001 ......（3）每相邻的两个计数单位之间进率是10。
（4）小数的数位是十分位、百分位、千分位...... 小数最高位是十分位，整数部分最低位是个位。
数位顺序表：（6页）单位的变换：（1）分清是低级单位变换成高级单位，还是高级单位变换成低级单位，决定是乘进率还是除以进率。
（2）分清改写的两个单位之间的进率是多少。
（3）确定小数点应向哪个方向移动，移几位。
例如：①350千克=（0.35）吨350千克÷1000（进率）=0.32吨低级单位÷进率＝高级单位小数点往右移②3.02吨=（3020 ）千克3.02吨×1000（进率）=3020千克高级单位×进率＝低级单位小数点往左移小数的基本性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“0”，小数的大小不变。
例如：3.20=3.2 5.10=5.10.1与0.10的区别联系：（1）区别：0.1表示1个0.1 ，0.10表示10个0.01，意义不同。
（2）联系：0.1=0.10 两个数大小相等。
单位的换算：（1）钱币单位：1元=10角=100分 1角=10分1角=110元=0.1元 1分=110角=0.1角（2）长度单位：1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1厘米=1100米=0.01米 36厘米=36100米=0.36米（3）面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 （4）质量单位：1吨=1000千克=1000000克 1千克=1000克1克=11000千克=0.001千克 12克=121000千克=0.012千克（5）时间单位：1天=24时 1时=60分=3600秒 1分=60秒比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大 计算小数加减法就注意小数点对齐。
第三单元检测卷(附答案)列竖式计算小数除以整数时，1、按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
一个数除以小数：可以把除数转化成整数，同时，除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到它的多少倍。
当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
一、填空题1、9.295保留两位小数，近似数是（），保留三位小数，近似数是（）。
2、6.64÷6.6的商是（），保留两位小数约是（）。
3、2.05÷0.82=（）÷82 22.78÷3.4=（）÷344、两个因数的积是29.58，其中一个因数是6.8，另一个因数是（）。
5、写出下面各循环小数的近似值。
（保留三位小数）3.48080…≈（） 9.84646…≈（）6、一个数的7.2倍是133.2，它的4.8倍是（）。
7、（）×18=49.5 （）÷3.07=5.8 78÷（）=12 1.5×（）=6.098、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
9.8÷0.12○9.8 9.8○9.8÷1.2 6.75÷25○17.89÷0.9○1 81÷1.5○54 0.375÷2.4○3.75÷249、在□里填上合适的运算符号：7.8□0.5=3.9 7.8□0.5=15.6二、判断题。
1、63.6363…可以写作（）2、17÷4的商是无限小数。
（）3、7.956保留一位小数是8.0。
（）4、循环小数一定是无限小数。
（）5、9.78÷0.25=97.8÷25。
（）6、5.598 5.598（）7、5.095精确到0.01是5.10。
（）8、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。
（）9、1.4545（保留一位小数）≈1.4 （）三、计算1、口算1.2÷3= 0.48÷6= 4.6÷23= 6.8÷4= 0.72÷12=0.72÷4= 9.6÷6= 5.2÷13= 12.5÷5= 0.12÷5= 0.92÷0.4= 6÷1.2= 7.6÷3.8= 6.8÷1.7= 0.56÷1.4= 0.35÷0.07= 36÷1.2= 4.8÷0.3= 1.8÷0.5= 0.05÷0.4= 2、竖式计算4.2÷3= 9.1÷14= 43.5÷29= 18.9÷27=1.35÷15= 28.6÷11= 20.4÷24= 3.64÷52= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 10.8÷4.5= 21÷1.4=3、计算下面各题，并且用乘法验算。
货比三家（小数大小的比较）学习目标1.经历比较商品价格的活动过程，探索并掌握比较小数大小的方法，并能正确比较小数的大小。
2.在观察、比较、交流的活动中，学会独立思考，能表达自己的想法。
3.在与他人交流多种比较方法的过程中，养成尊重他人、善于倾听的好习惯。
编写说明本节课的学习重点是在元、角、分的背景下，探索并掌握简单的比较小数大小的方法，并选择合适的方法进行比较。
教科书在教学内容的编排上，继续强化现实情境的作用，关注学生探索的过程，进一步体现解决问题方法的多样化。
教科书创设了买文具时“货比三家”的现实情境，引出三个层层深入的问题，为学生探索各种类型小数大小比较的方法提供了丰富的素材。
·看一看，说一说。
引导学生找出图中的数学信息，为比较小数的大小做准备，逐步培养学生认真读图、仔细审题的好习惯。
教科书还通过笑笑和淘气介绍了“1.80元是1.8元，4.90元就是4.9元”，这是在元、角、分的背景下理解小数的性质，为后续比较小数的大小和学习小数的加减法奠定必要的基础。
·去哪个文具店买铅笔盒便宜？说一说你是怎样想的。
探索并掌握一位小数大小比较的方法。
教科书呈现了三种不同的比较方法：方法一是利用知识迁移，将以元为单位的小数转换为以角作单位的整数来比较；方法二是以5元为标准，将这两个小数分别与5元比较；方法三是只将小数的整数部分进行比较。
目的是鼓励学生独立思考，找到适合自己的比较方法，初步体会同一问题可以有不同的解决方法，同时进一步理解小数的意义。
·淘气想买橡皮，去哪家文具店买比较便宜？巩固一位小数大小比较的方法。
在上一个问题的基础上，教科书增加了难度，呈现了三个小数让学生比较。
教科书还呈现了淘气和笑笑思考比较小数的全过程，目的是鼓励学生主动探索，学会独立思考问题，并能清楚地表达自己的想法。
教学建议·看一看，说一说。
教学时，建议参考以下环节。
（1）出示情境图，寻找数学信息。
1、整数部分相同时，能正确比较两个小数的大小.（A1）1.1 5.01⃝5.10【答案：5.01 < 5.10】1.2 5.05⃝ 5.50【答案：5.05 < 5.50】1.3 6.01 ⃝ 6.10【答案：6.01 < 6.10】1.4 5.09⃝ 5.90【答案：5.09 < 5.90】1.5 5.05 ⃝ 5.50【答案：5.05< 5.50】2、整数部分不相同时，能正确比较两个小数的大小.（A2）2.1 13.52元⃝ 12.35元【答案：13.52元> 12.35元】2.2 13.92元⃝ 12.45元【答案：13.92元> 12.45元】2.3 13.51元⃝ 12.99元【答案：13.51元> 12.99元】2.4 13.11元⃝ 12.98元【答案：13.11元> 12.98元】2.5 13.05元⃝ 12.56元【答案：13.05元> 12.56元】3、整数部分相同时，能正确比较两个小数的大小.（A1）3.1 0.03元⃝ 0.30元【答案：0.03元< 0.30元】3.2 0.05元⃝ 0.50元【答案：0.05元< 0.50元】3.3 0.09元⃝ 0.90元【答案：0.09元< 0.90元】3.4 0.01元⃝ 0.10元【答案：0.01元< 0.10元】3.5 0.02元⃝ 0.20元【答案：0.02元< 0.20元】4、整数部分相同时，能正确比较两个小数的大小.（A1）4.1 1.25⃝ 1.52【答案：1.25< 1.52】4.2 1.45⃝ 1.54【答案：1.45< 1.54】4.3 7.25⃝ 7.52【答案：7.25< 7.52】4.4 1.29⃝ 1.92【答案：1.29< 1.92】4.5 11.25⃝ 11.52【答案：11.25< 11.52】5、整数部分相同时，能正确比较两个小数的大小.（A1）5.1 0.40 ⃝0.4【答案：0.40 = 0.4】5.2 0.70 ⃝0.7【答案：0.70 = 0.7】5.3 0.90 ⃝0.9【答案：0.90 = 0.9】5.4 4.40 ⃝ 4.4【答案：4.40 = 4.4】5.5 10.40 ⃝10.4【答案：10.40 = 10.4】6、根据小数表示的大小，从小到大说出所在整数区间。
人教版四年级数学下册核心考点专项评价7．小数点的移动引起小数大小的变化规律一、我会选。
(每小题4 分，共32 分)1．5.8×100 就是把5.8 的小数点( )。
A．向左移动两位B．向右移动两位C．向右移动三位D．向右移动一位2．37 变成0.37，需要把37( )。
A．扩大到原数的100 倍B．减少到原数的1 100C．缩小到原数的1100D．的小数点向右移动两位3．1 元人民币可以换0.2026 新加坡元，那么1 万元人民币可以换多少新加坡元？列式是( )。
A．0.2026÷10000 B．0.2026×10000C．0.2026＋100004．福清光饼又称“光饼”或“缸饼”，是福清传统风味小吃之一。
10 千克光饼24元，那么1 千克光饼是( )元。
A．1.2 B．12 C．24D．2.45．把1.8 缩小到它的110后，再把小数点向右移动两位，结果是1.8的( )。
A．110B．100 倍C．10 倍D．2 倍6．表示把7.6 缩小到原来的1100的算式是( )。
A．7.6×10 B．7.6÷10C．7.6÷100 D．7.6÷1 1007．李明走1 步是0.52 m，那么走( )步是520 m。
A．10 B．100C．1000 D．100008．1 个成人100 天大约需要500 g食盐，下面食盐用量不正常的是( )。
①李叔叔每天大约摄入5 g食盐。
②王阿姨10天大约摄入70 g食盐。
③李明爸爸100 天大约摄入495 g 食盐。
④丁老师1000 天大约摄入8 kg食盐。
A．①和③B．②和④C．③和④D．①和④二、我会填。
(每空2 分，共28 分)1．3.2 的小数点向右移动两位，列式是( )，小数扩大到原数的( )倍，结果是( )。
2．50.8÷100＝( )，就是把50.8 的小数点向左移动( )位，也就是缩小到原数的( )。
人教版三年级下册数学第七单元《小数的初步认识》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.“1○1.0”,比较大小, 在○里应填的符号是（）。
A.＞B.＜C.=D.÷2.修一条公路, 已经修了3.5千米, 还剩10.2千米没修, 这条路长（）。
A.6.7千米B.13.7千米C.6.85千米 D.6.58千米3.5－2.7=（）A.4.3B.1.3C.2.3D.3.34.7张一角和3张10元的人民币合起来是（）人民币。
A.7.1元B.17元C.30.7元5.妈妈记录了去年春、夏、秋、冬四个季节每千克黄瓜的平均价格分别是5.6元2.4元、3.6元、12.4元。
去年一年中黄瓜的差价最多是（）元。
A.6.8B.10C.8.86.小明在计算小数减法时, 错把减数20.2看成2.02, 结果得到的差是32.6, 正确的差应是（）。
A.14.42B.18.18C.34.62二.判断题(共6题, 共12分)1.5分可以用0.5元表示。
（）2.下图中阴影部分可以用0.2表示。
（）3.7分=0.07元。
（）4.0.9和大小相等。
（）5.4.005米=4米5厘米。
（）6.2.0比1.9小。
（）三.填空题(共8题, 共33分)1.填上合适的小数。
2.一支钢笔的价钱是6元8角, 也就是（）元；一根火腿肠的价钱是1.8元, 也就是（）元（）角。
3.商品的单价通常用以“元”为单位的两位小数表示, 你能把下面商品单价按要求表示出来吗？（1）一支铅笔5角, 单价: ______ 元（2）一个铅笔盒12元, 单价:______ 元（3）一个书包60元, 单价: ______元（4）一个小练习本3角5分, 单价: ______元（5）一支圆珠笔1元零8分, 单价：______元4.4角改写成用元作单位数是（）元。
5.把2.3,6.2, 0.4, 10.4,7.5按从大到小排列。
（）＞（）＞（）＞（）＞（）6.5个1角就是5个______元, 是______元；6个1分是6个______元, 是______元。
五年级数学小数除法测试题一、填空题（每题2分，共10分）1. 计算2.4÷0.6时，把除数0.6转化成整数（6），被除数2.4则变成（24），结果是。
- 解析：根据小数除法的运算法则，除数是小数时，要把除数转化为整数。
除数0.6扩大10倍变为6，被除数也要扩大10倍变为24，24÷6 = 4。
2. 3.25÷0.7的商保留一位小数约是（4.6）。
- 解析：先计算3.25÷0.7 = 4.642857·s，保留一位小数，看小数点后第二位是4，根据四舍五入，舍去，所以结果约是4.6。
3. 一个数的5倍是11.5，这个数是（2.3）。
- 解析：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。
11.5÷5 = 2.3。
4. 在3.8484，3.8484·s，3.8444·s，3.84235·s中，有限小数有（3.8484），无限小数有（3.8484·s，3.8444·s，3.84235·s）。
- 解析：有限小数是小数部分的位数是有限的小数，无限小数是小数部分的位数是无限的小数。
5. 根据26×14 = 364，直接写出下面各题的得数。
3.64÷1.4=（2.6）。
- 解析：因为26×14 = 364，那么36.4÷14 = 2.6，被除数缩小10倍，除数不变，商也缩小10倍，所以3.64÷1.4 = 2.6。
二、判断题（每题2分，共10分）1. 一个数除以小数，商一定比这个数大。
（×）- 解析：一个数除以一个大于1的小数，商比这个数小，例如2÷1.5 = 1.33·s，1.33·s<2。
2. 无限小数一定比有限小数大。
（×）- 解析：例如3.8484·s是无限小数，3.9是有限小数，3.8484·s<3.9。
10 分、小数大小比较
学习目标:
1、掌握分数比较大小的常用方法，会比较同分母、分子分数大小的比较，异分母分数大小的比较。
2、会将分数转化为小数，再来比较分数的大小。
3、掌握运用找基准数、比较倒数、交叉相乘等方法来比较分数的大小。
4、培养学生灵活运用不同的分数比较大小的方法解决问题的能力。
教学重点:
1、会将分数转化为小数，再来比较分数的大小。
2、掌握运用找基准数、比较倒数、交叉相乘、找规律等方法来比较分数的大小。
教学难点：
会运用将分数转化为小数、找基准数、比较倒数、交叉相乘、找规律等方法来比较分数的大小。
教学过程：
一、情景体验
师：观察这张图，大家都看到了些什么？
生：很多动物。
师：对，这是动物园里正在进行赛跑比赛,裁判员分别宣布了每组动物的赛跑的时间，同学们能告诉老师，每组比赛中最后是哪个动物获胜了吗？ 生：我知道猎豹和羚羊的比赛中，羚羊获胜了，因为41＜3
1。
师：对，那么其他每组呢？其他的分数每个分数的分子与分母都不一样，又该如何比较大小呢？这就是我们今天这节课将要学习的数学问题，分、小数的大小比较，通过这节课的学习，你就可以知道每组比赛中是哪只动物获胜了。
师：比较两个分数的大小，同学们知道哪些常用的方法呢？
生：假分数总比真分数大。
生：如果两个分数分母相同，分子大的分数就大；如果两个分数分子相同，分母大的分数则小。
师：对，两位同学说的都很对，那么如果分子或者分母都不相同呢？
生：需要先通分，再比较大小。
师：说的太好了，那么在刚刚的赛跑比赛中，要判断后三组中哪个动物获胜了，就需要先把每组中的两个分数先通分，再来比较大小判断。
除此以外，比较分数的大小，我们还可以把分数转化为小数，在来比较大小，接下来我们就一起来学习一下与分、小数大小比较有关的数学问题吧。
二、思维探索（建立知识模型）
展示例题：
例1：在32、85、2315、1710、19
12 这五个分数中，按大小比较，哪个在中间？ 师：观察分析问题中的五个分数，大家觉得用什么方法比较这五个分数的大小比较合适呢？
生：将分数转化为小数。
师：对，考虑到这五个分数的分子、分母都不同，最简单直接的方法就是将分数转化为小数再来比较大小。
大家还记得如何将分数化为小数吗？动手算一算，保留小数点后三位，或者说精确到千分位。
（学生自主完成，汇报结果，说一说每个分数化为小数的结果）
师：再来分析这五个小数，通过比较，哪个数在中间呢？ 生：
19
12。
板书：比较分数大小的方法
1、可以把分数化成小数再比较
三、思维拓展（知识模型拓展）
展示例题：
例2：将下列六个数按从大到小的顺序排列。
∙
∙15.0、 32、95 、 ∙15.0、4724、2513 师：要解决这个问题，和例题1是一样的吗？
生：也可以把分数化为小数在比较。
师：对，这里我们需要将分数化为小数再比较，动手算一算，以上的四个分数化成小数的结果是多少呢？
生：分别化为小数的结果是0.667、0.556、0.5106、0.52。
师：正确，接下来，我们在根据小数比较大小的方法来比较，记得最后的结果一定要还原为原分数来比较哦！（学生汇报最终结果）
展示例题：
例3：比较666667666665和777778
777776的大小。
师：要比较这两个分数的大小，因为分子与分母数比较大，将分数化小数比较大小比较复杂，那么，大家有其他的想法吗？认真观察这两个分数，它们有什么特点呢？
生：这两个分数分子与分母的差都是2。
师：对，而且我们可以发现这两个分数都比较接近于1，对吗？（对）所以我们不妨可以将
666667666665写成1-6666672，那么另一个分数可以怎么写呢？ 生：1-777778
2。
师：学习能力真不错，大家很容易比较同分子或同分母分数的大小，所以
6666672与777778
2谁大谁小呢？ 生：分子相同，分母大的则分数小，所以
6666672＞777778
2。
师：对，而1减去较大的数反而小，所以666667666665＜777778777776。
大家想一想，还有其他的方法吗？接下来我们再来学习两种比较分数大小的方法，同学们还记得如何求一个分数的倒数吗？（教师板书结果）
师：而它们的倒数都是假分数，可以把它写成1与一个分数和的形式，大家发现了什么呢？（展示课件）
生：分数的分母相同。
师：和方法1的方法有什么相同和不同呢？
生：一个是1加上一个数，一个是1减去一个数。
师：那么谁大谁小就比较容易比较了，但同学们需要注意的是倒数大分数反而小。
第三种方法我们一起来了解一下。
（根据学生不同情况选取讲解，结合课件分析讲解）
板书：比较分数大小的方法
2、找基准数比较差的大小
3、比较它们倒数的大小，倒数大的分数反而小
4、交叉相乘
四、融汇贯通（知识模型的运用）
展示例题：
例4：比较447447223723和788788
394393的大小 师：要比较这两个分数的大小，大家觉得用什么方法比较合适呢？仔细观察这两个分数的分子与分母，有不有什么发现？
生：第一个分数中，分母是分子的2倍多1，第二个分数中分母是分子的2倍多2。
师：说的很正确，我们不妨用倒数法尝试比较这两个分数的大小。
（教师板书） 223723
1222372312223723223723447447+=+⨯=
394393
2239439322394393394393788788+=+⨯= 师：你会比较2237231和394393
2的大小吗？ 生：394393
244744622237231＜=。
师：因此394393788788223723447447＜，最后你能确定447447223723和788788
394393的大小吗？ 生：447447223723＞788788
394393。
例5：当20
131283＜○＜成立时，“○”内可以填哪些整数？ 师：这3个分数的分母都不同，如何比较分数的大小呢？
生：通分。
师：把分母统一成多少？
生：8、12、20的最小公倍数120。
师：每一个分数可以通分成120分之几？ 生：120
78201312010121204583=⨯==、○○、 师：因此45＜10×○＜78，○内可以填哪些整数？
生：5、6、7。
例6：比较下列各组中两个分数的大小。
（利用规律比较分数大小）
（1）
23456789011234567890与1990
234567890119901234567890-- （2）23456789011234567890与1990
234567890119901234567890++ （3）31262728293021222324252015161718191011121314与11113126272829302122232425
11112015161718191011121314 ++
（4）77727374757667686970718782838485867778798081与55555
7772737475766768697071555558782838485867778798081-- 师：观察这些数有什么特点、规律？
生：每一组后一个分数都是前一个分数的分子和分母分别加或减同一个数。
师：如果一个分数是真分数，那么这个分数的分子与分母同时减去某个比分子小的数，所得的新分数小于原来的真分数。
根据这个规律，你会比较第一组分数的大小吗？
生：23456789011234567890＞1990
234567890119901234567890-- 师：如果一个分数是真分数，那么这个分数的分子与分母同时加上某个数，所得的新分数大于原来的真分数。
根据这个规律，你会比较第二、三组分数的大小吗？ 生1：23456789011234567890＜1990
234567890119901234567890++ 222个 222个
生2：
31262728293021222324252015161718191011121314＜1111312627282930212223242511112015161718191011121314
++
师：如果一个分数是假分数，那么这个分数的分子与分母同时减去某个比分母小的数，所得的新分数大于原来的分数。
根据这个规律，你会比较第四组分数的大小吗？
生：777273747576676869707187
82838485867778798081＜55555777273747576676869707155555
8782838485867778798081--
板书：比较分数大小的方法
5、找规律
五、总结
通过这节课的学习，你学到了什么？
222个
222个。
