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北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第一单元《小数的意义和加减法》知识点一：小数的意义1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。
知识点二：单位换算1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小数部分的计数单位分别是高，，…也可以写成0.1，0.01，0.001…3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
知识点六：小数加减法（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
第一单元小数的意义和加减法小数的意义（一）学习目标：1. 体会小数所表示的意思，理解小数的意义。
2. 理解和掌握小数意义。
教学重点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
教学难点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
教学准备:学生、老师准备计数器、小黑板教法: 小组合作交流法学法: 小组合作学习2课时教学课时：学习过程：一、情景导入，呈现目标1. 你的身高是多少？你会用小数来描述吗？2. 你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。
二、探究新知（自学后完成下面问题）1. 把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元，用小数表示是（）元。
十分之三表示其中（）份，用小数（）表示。
2. 把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（）元，其中的37份用分数（）表示，用小数（）表示。
3. 1.11表示（）元（）角（）分。
三、合作探究，当堂训练1. 用数表示下面各图中得涂色部分？（课本第2页第2题）2. 想一想填一填？（学生独立完成）3. 自己画一方格纸，并画出0.1、0.5、0.6 ？4. 找一找生活中的小数，小组交流，选代表汇报。
四、精讲点拨（根据学生出现的问题进行精讲。
）五、学习收获，自我总结：1. 小组评价：你认为第几小组表现最棒，为什么？2. 自我总结：通过今天的学习，我学会了，以后我会在_________________ 方面更加努力的。
板书设计：小数的意义课后反思：学习目标：1. 通过练习体会小数所表示的意思，理解小数的意义。
2. 通过练习理解和掌握小数意义。
教学重点： 通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
教学难点： 通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
教学准备 : 学生、老师准备计数器、小黑板 2.0.78 的计数单位是 ( ) ，它含有( )个这样的计数单位。
6. 一个小数，它的百位和百分位上都是 2，其余各位都是零，这个小数写作( )7.0.0302 用分数表示是( )8. 下面几个数字中的“ 9”分别表示什么意义？ 9.26 ( ) 0.926 ( ) 0.296()0.269 ()三、作业布置。
第一单元：小数的意义和加减法知识盘点1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫作小数。
2、小数的各部分名称：小数中间的圆点叫作小数点。
以小数点为界，小数点左边的是小数的整数部分，右边是它的小数部分。
像0.1这样，小数部分只有一位的小数，叫作一位小数；像0.01，1.11这样，小数部分有两位的小数，叫作两位小数；小数部分有几位，这个小数就是几位小数。
3、单名数：只带有一个单位名称的数叫单名数。
如7米，6小时，5千克等4、复名数：带有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
如4米20分米4厘米，3小时25分，4千克50克等。
5、单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数，先把低级单位前面的数写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
例如：3分米＝（ ）米；3分米＝103米＝0.3米。
6、把复名数化为单名数：把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位名称相同的数不用改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来，就是要改写成的高级单位的小数。
7、小数的计数单位、进率、数位及数位顺序表：小数部分的计数单位分别是......100011001101、、也可以写成0.1，0.01，0.001……小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.8、判断一个小数有多少个计数单位：要判断一个小数里面有多少个计数单位，先将这个小数写成分数的形式，即一位小数写成十分之几，它里面就有几个0.1；两位小数写成百分之几，它里面就有几个0.001；三位小数写成千分之几，它里面就有几个0.001……例：0.85里面有（ ）个0.01，3.003里面有（ ）个0.001.要知道0.85里面有多少个0.01，可以把0.85写成分数的形式，即1008585.0=。
小数的意义和加减法像0.1,0.6,2.34,9.05等都是小数。
0.1是一位小数,0.25是两位小数。
低级单位转化成高级单位的数时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式。
复名数转化成单名数时,一定要点上小数点。
单名数的小数位数看进率10(一位)、100(两位)、1000(三位)……读小数时,一定要写汉字。
写小数时,要写阿拉如八十点零二零写作:80.020。
4.小数的数位顺序表:整数部分小数点小数部分……. …………万千百十……5.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001,…与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
6.小数部分最大的计数单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
7.小数的数位是无限的。
8.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
如9.200=9.2。
9.在一个小数中,小数点后面有几个小数数位,它就是几位小数。
小数部分末尾的0也要计入其中。
如3.140是三位小数。
10.理解0.1与0.10的区别和联系。
区别:0.1表示1个0.1,0.10表示10个0.01,意义不同。
联系:0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
如7.5和7.500,虽然7.5=7.500,但是7.5的计数单位是0.1,7.500的计数单位是0.001。
四、小数大小的比较1.比较小数大小的方法:①先看整数部分,整数部分大的小数就大。
如35.2>4.8;7.6吨○790千克,790千克=0.79吨,7.6吨>0.79吨,所以7.6吨>790千克。
②整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的数就大……如9.035<9.305。
五、小数加减法1.小数加减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2.小数不进位加法:小数不进位加法同整数不进位加法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位加起。
北师大版小学数学四年级下册各单元知识点
第一单元小数的意义和加减法
一、知识导图
第二单元认识三角形和四边形一、知识导图
第三单元小数乘法一、知识导图
第四单元观察物体
一、知识导图
二、核心知识点
核心点内容概述举例说明
在方格纸上画出观察到的图形画观察到的立体图形的平面图形的方
法。
（1）数看到的正方形的面有哪些?
（2）确定看到的正方形的相对位置。
（3）画出图形。
正面：
上面：
右面：
根据指令搭立体图形用正方体搭立体图形时，一般需要根据
从立体图形正面、上面和侧面三个位置
观察到的图形特征确定所搭的立体图
形。
用3个小正方体搭一个立体图形，从正面看是
，这个立体图形可能是：
根据图形还原立体图形根据从三个方向看到的形状还原立体
图形，先根据从一个方向看到的形状分
析，推测可能出现的几种情况，再结合
其他两个方向看到的形状综合分析，最
后确定立体图形。
把5个小正方体搭成一个从正面看是
从右面看是
从上面看是的立方体图形
搭成的立体图形是
第五单元认识方程一、知识导图
二、核心知识点
第六单元数据的表示和分析一、知识导图。
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
第一单元 小数的意义和加减法一、 小数的意义（一）：认识小数。
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……小试牛刀：1、填一填.把“1”平均分成1000份，其中的1份是( )( ) ,也可以表示为（ ）；其中的59份是( )( ),也可以表示为（ ）。
二、小数的意义（二）：单位换算。
【小猿说】： 把单位“1”平均分成1000份……取其中的1份或几份，表示千分之几，表示千分之几的小数是三位小数。
小试牛刀：2、算一算1千克600克=（ ）千克 52厘米=（ ）米0.3时=（ ）分 5元6角7分=（ ）元三、小数的意义（三）：小数的数位、计数单位及进率。
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10；2、小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位； 3、小数的数位是无限的；【小猿说】：高级单位×进率=低级单位，低级单位÷进率=高级单位 复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）小试牛刀：3、【小猿说】：数字处在哪个数位上，就代表这个数位上有几个计数单位。
四、小数比较大小。
小试牛刀：4、比较大小5.45 5.636.07 6.77.19 71.9 3.20 3.2【小猿说】：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的数就大……以此类推。
小试牛刀：5、猿宝买菜，算一算，对不对呢？1.25+2.41= （）6、比一比，谁更高。
第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计数单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
北师大版小学数学四年级下册第一单元小数的意义和加减法单元知识点复习+练习题一、小数的定义、组成、读法、写法小数的组成：小数由小数部分、整数部分和小数点组成。
小数的读法：读小数时，小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来，如果整数部分是“0”就读作“零”，并将所读的这个数用汉字写出来。
小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零”的写作“0”，小数点写在个位右下角“.”，小数部分顺次写出每一个数位上的数字，并将所写的这个数用阿拉伯数字写出来。
二、小数的意义、性质、计数单位、进率。
小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份··……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……还可以写成一位小数、两位小数、三位小数……0.5m=0.50m小数的性质：在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数的计数单位：小数中整数部分的计数单位同整数的计数单位，小数部分的计数单位分别是0.1，0.01，0.001，……小数的进率：小数的进率同整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是“10”。
三、小数的大小比较比较两个小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就看它的小数部分的十分位，十分位上的数字大的这个数就大，如果十分位上的数字相同就依次比较它们的下一位。
四、小数的加减法用竖式计算小数加减法时，先把小数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
五、小数的加减混合运算小数加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
六、习题练习（1）、读出下列各数1.39 读作：0.63 读作：3.04 读作：0.50 读作：（2）、写出下列各数零点七三写作：三十二点五写作：六点零八写作：三点九零写作：（2）、把涂色部分分别用分数和小数表示出来。
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版四年级数学下册知识点概括(2021整理)四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均值分为10份、100份、1000份……挑其中的1份或几份，则表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫做小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别文学创作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相连两个计数单位之间的进率就是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面所含几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也必须扣除其中。
小数的数位顺序表数位...万位整数部分千位百位十位个位计数单位...万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一...小数点小数部分十分位百分位千分位万分位 (1)5、小数的读取：念小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法拼读（整数部分就是0的读成“零”），小数点读成“点”，小数部分顺次念出每一个数位上的数字，即使就是已连续的0，也必须依次略去。
写下小数时，也就是从左往右，整数部分按照整数的读法去写下（整数部分就是零的文学创作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写下每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分就是0的小数叫作纯小数；整数部分不为0的小数叫作拎小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
北师大版小学数学四年级（下册）知识点第一单元小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
第二单元认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
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2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
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2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
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3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
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2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
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2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第一单元《小数的意义和加减法》知识点一：小数的意义1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。
知识点二：单位换算1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小数部分的计数单位分别是高，，…也可以写成0.1，0.01，0.001…3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
知识点六：小数加减法（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 大于0.16而小于0.17的三位小数有（）。
A. 无数个B. 9个C. 8个2. 小数50.05中，小数点左边的5是右边的5所表示的数的（）。
A. B. C. 100倍 D. 1000倍3. 小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。
这道减法算式的正确答案应该是（）。
A. 6.94B. 6.82C. 5.824. 一本书平时售价12元3角5分，“六一”儿童节时以优惠价8元6角卖给学生．这本书降价了( )元.A. 4.75元B. 3.75元C. 2.75元D. 5.75元5. 两个数的和是27.5，如果一个数增加3.5，另一个数减少4.5，和是（）A. 27.5B. 28.5C. 26.5二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 小数5.24与小数0.28中，两个“2”的意义相同。
（）7. 9.8+0.2-9.8+0.2=0（）8. 大于0.6小于0.8的小数只有1个。
（）9. 1.5和1.50的大小相等，计数单位也相同。
（）10. 用小数计算9吨100千克-3吨800千克=9.01-3.8=5.21（吨）。
（）三、仔细想，认真填（共7题；每空1分，共19分）11.下图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是________，它的计数单位是________，这个数再添上________个这样的计数单位就是2。
12. 下表是四名同学跳远比赛的成绩。
姓名丁力方慧明王俊林杰华成绩□.44米 2.61米2.□7米 3.33米如果丁力的成绩是第一名，那么他至少跳了________米。
如果王俊的成绩是第三名，那么他最多跳了________米。
13.四名同学的身高如下，请把他们的身高按从矮到高的顺序排一排。
________＜________＜________＜________14.在数位顺序表中，小数部分的最高位是________，整数部分的最低位是________，它们计数单位之间的进率是________。
15.用4，2，8和小数点组成5个两位小数，并按从大到小的顺序排列起来。
________>________>________>________>________16.笑笑在计算小数减法时，错把减数10.8看成1.08，得到的差是21.7，正确的差应该是________。
17.小明到新华书店买了两本书，付给售货员50元，找回23.56元，小明算了算，发现售货员少找给他2.44元，小明买书花了________.四、计算能力（共2题；共18分）18. ( 6分) 直接写出得数。
4.9+5.1= 3.7-2.8= 1.84+0.6=6.6−5.62=10-3.25= 4.04+6= 0.3+9.47= 5.89−0.98=3.2+8−3.2= 19-2.26−6.74=8.7+5.3−8.7+5.3=19. ( 12分) 怎样简便就怎样计算。
（1）8.67+2.85-0.67 （2）4.6+28.25+5.4+2.75（3）109−11.3-3.4-4.3 （4）8.19-5.9+12.91-4.1能力提升五、解答问题（共9题；共43分）20. ( 4分) 买一本《童话大王》和一本《数学天地》，一共需要多少元？21. ( 4分) 超市肉类品区部分商品的价格如下图。
李阿姨买了猪肉和牛肉各1千克，付100元钱够吗？22. ( 9分) 看图回答（1）一本《童话故事》比一本《成语故事》贵几元钱？（2）买一本《童话故事》和一本《儿童读物》一共需要多少元钱？（3）你还能提出什么数学问题，并解答.23. ( 4分) 某天早上气温是6.5摄氏度，中午气温升高了3.5摄氏度，晚上气温比中午降低了4.3摄氏度．提出问题后再解答．24. ( 4分) 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买蔬菜用去了12.35元，买肉用去了18.75元，小兰的妈妈还剩多少钱?25. ( 4分) 笑笑去书店买了四本书，付了100元，找回34.5元，笑笑发现售货员多找她3.5元，这几本书实际售价是多少元？26. ( 4分) 甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？27. ( 5分) 一个篮球88.5元，一个排球比一个篮球多6.50元，一个足球比一个排球少12.40元，一个足球多少元？28. ( 5分) 小红和小敏到超市共花15.6元，其中小敏比小红多花了0.9元．小红和小敏各花了多少钱？（按小红、小敏的顺序填写）能力达标百分训练（答案解析）一、精挑细选1. B解：大于0.16而小于0.17的三位小数满足：整数部分是0，十分位是1，百分位是6，千分位是0除外的任意数，所以有0.161、0.162、0.163、0.164、0.165、0.166、0.167、0.168、0.169，共9个。
故答案为：B。
思路引导：小数比较大小：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再依次比较小数部分，相同数位上大的那个数就大。
2. D解：50÷0.05=1000，所以小数点左边的5是右边的5所表示的数的1000倍。
故答案为：D。
思路引导：小数点左边的数表示5个十，小数点右边的数表示5个0.01，接下来相除即可得出答案。
3. A把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，相当于少加了0.5；减数百分位上的“1”错看成了“7” ，相当于多减了0.06，6.38+0.06+0.5 = 6.94。
故答案为：A。
思路引导：此题主要考查了小数减法的计算，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，少看了5个十分之一，应该加上；减数百分位上的“1”错看成了“7” ，多看了6个百分之一，相当于多减了，应该加上，错误的答案+多减的部分+少加的部分=正确答案。
4. B12元3角5分-8元6角=12.35元-8.6元=3.75元故答案为：B思路引导：分÷100=元；角÷10=元；书平时的售价-优惠后的售价=这本书优惠的价钱。
5. C27.5+3.5-4.5=31-4.5=26.5故答案为：C思路引导：一个数增加3.5，和就会增加3.5，另一个数减少4.5，和就会减少4.5，由此用原来的和加上3.5，再减去4.5即可求出现在的和.二、判断正误6. 正确解：5.24中的2表示2个十分之一；0.28中的2表示2个十分之一，所以意义相同。
故答案为：正确。
思路引导：十分位上的数表示几个十分之一，百分位上的数表示几个百分之一·······7. 错误解：9.8＋0.2-9.8＋0.2=10-9.8＋0.2=0.2＋0.2=0.4故答案为：错误。
思路引导：小数不带括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序。
8. 错误解：大于0.6小于0.8的小数有无数个。
故答案为：错误。
思路引导：大于0.6小于0.8的小数有一位小数、两位小数、三位小数······所以有无数个。
9. 错误1.5的计数单位是0.1，1.50的计数单位是0.01，所以大小相同，计数单位不同。
故答案为：错误。
思路引导：小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计数单位是千分之一（即0.001）；…… 本题中1.5的计数单位是0.1，1.50的计数单位是0.01。
10. 错误9吨100千克-3吨800千克=9.1-3.8=5.3（吨）原题计算错误。
故答案为：错误。
思路引导：根据1吨=1000千克，将千克化成吨，除以进率1000，据此先将题中的复名数用小数表示，然后再相减，据此列式解答。
三、仔细想，认真填11. 1.84；0.01；16解：一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是1.84；它的计数单位是0.01，这个数再添上16个这样的计数单位就是2。
故答案为：1.84；0.01；16。
思路引导：小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。
本题中第一个正方形表示1，第二个正方形表示0.8，第三个正方形表示0.04。
12. 3.44；2.97解：如果丁力的成绩是第一名，那么他至少跳了 3.44。
如果王俊的成绩是第三名，那么他最多跳了2.97米。
故答案为：3.44；2.97。
