第二讲：加加减减我会算

15到1加加减的规律一、从15到1递减的规律1. 简单的减法规律- 从15开始依次减1，得到的数列为：15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1。

这是最基本的自然数递减规律，每次操作都是在前一个数的基础上减去1。

- 例如，15 - 1 = 14，14 - 1 = 13，以此类推。

2. 与数轴的联系- 在数轴上，从15到1的这种递减可以看作是沿着数轴向左移动，每次移动一个单位长度。

这有助于我们直观地理解数的大小变化以及减法运算在数轴上的体现。

- 15这个点向左移动1个单位长度就到达14这个点，再向左移动1个单位长度就到达13这个点，依此类推。

二、加加减减混合的规律1. 交替加减规律- 例如，15 - 2+1 - 2+1 - 2+1……这样的规律。

我们可以把它拆分开来看，先看减法部分：15 - 2 = 13，13 - 2 = 11，11 - 2 = 9……再看加法部分，每次减完后加1。

这样就形成了一种有规律的数字变化。

- 这种规律下的数列会呈现出一种波动变化的趋势，数值先减小然后略微增大，但整体是呈下降趋势的。

2. 特定数字的加加减减规律- 比如15 - 3+2 - 3+2 - 3+2……首先进行15 - 3 = 12，然后12+2 = 14，接着14 - 3 = 11，11+2 = 13……这里是按照先减一个特定数字，再加另一个特定数字的规律进行的。

- 我们可以发现，每次减3加2后，实际数值是减少了1。

所以这个数列整体也是呈递减趋势的，只是递减的幅度相对稳定。

三、规律的应用1. 数学计算中的应用- 在做数学计算题时，如果遇到类似的数字规律，可以快速计算出数列中的某一项。

例如，在15 - 2+1 - 2+1 - 2+1……这样的数列中，如果要计算第5项的值。

- 首先分析前面的规律，第1项是15，第2项是15 - 2 = 13，第3项是13+1 = 14，第4项是14 - 2 = 12，第5项是12+1 = 13。

北师大三年级加与减知识点北师大三年级的加与减知识点是学生在数学学科中最基础且重要的内容之一。

通过学习加与减，学生可以培养计算能力、思维逻辑和解决问题的能力。

下面将详细介绍北师大三年级加与减的知识点。

一、加法基础知识点1. 个位数加法：学生首先应掌握10以内的加法口诀，例如1+1=2，1+2=3，以此类推。

其次，学生应学会两位数与个位数相加，例如18+5=23。

2. 进位加法：当个位数相加超过10时，就需要进位。

例如，8+6=14，需要将进位的1加到十位上，所以答案是14。

3. 十位数加法：学生应掌握两位数与两位数相加的方法。

例如，34+27=61。

可以先从个位数开始相加，然后再相加十位数。

4. 小数加法：学生在三年级还需要学会小数的加法运算。

例如，0.3+0.6=0.9。

二、减法基础知识点1. 个位数减法：学生应掌握10以内的减法口诀，例如2-1=1，3-1=2，以此类推。

同时，学生也应学会两位数减去个位数的减法运算，例如32-6=26。

2. 借位减法：当被减数的个位小于减数的个位时，就需要借位。

例如，15-6=9，需要从十位借1，所以答案是9。

3. 十位数减法：学生应学会两位数与两位数相减的方法。

例如，57-25=32。

可以先从个位数开始相减，然后再相减十位数。

4. 小数减法：学生在三年级还需学会小数的减法运算。

例如，0.8-0.3=0.5。

三、加减混合运算在加法和减法的基础上，学生需要掌握加减混合运算的方法。

例如，34+27-15=46，先计算加法，再计算减法，得到最终结果。

四、加减应用题在学习加与减之后，学生需要通过解决应用题来巩固知识。

例如：“小明有10块钱，他买了一本书8元，还剩下多少钱？”学生需要先进行减法运算，得到答案2元。

总结：北师大三年级的加与减知识点涵盖个位数加法、进位加法、十位数加法、小数加法、个位数减法、借位减法、十位数减法、小数减法、加减混合运算和应用题等内容。

学生通过掌握这些知识点，可以提高计算能力和问题解决能力。

一年级数学思维训练：《加加减减我会算》《加加减减我会算》课前预习所属体系板块：第一级下（加加减减我会算）主要知识点：1）基本的运算顺序，还要知道有（）时的运算顺序；2）加减巧算（凑整）；体系对接：第二级下《巧算加减法初步》例题展示：课前预热：1）会找好朋友（1和9、2和8、3和7、4和6、5和5）；2）理解“+”、“-”的意义；3）熟练掌握20以内的加减法计算；《加加减减我会算》课后拓展练习1、计算8＋3＋4＝2＋7＋5＝9＋3＋6＝11－2－7＝18－5－6＝15＋3－8＝11－8＋3＝9＋3－8＝10－5＋7＝11－5＋3＝2、请计算下面的算式13－（2＋8）＝8＋（3＋7）＝12＋（8－3）＝10－（2＋7）＝8＋3－（11－5）＝9＋（13－7）－8＝15-（2＋8）+（9-7）＝20-（3+7）-（8-5）= 3、下面的算式怎样算会更快？请你计算一下并写出答案。

3＋9＋7＝4＋8＋6＝9＋8＋1＝17－8－7＝16－9－6＝14－7－4＝18＋5－8＝15＋7－5＝4、下面的算式你会算吗？1＋3＋5＋7＋9＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝【答案解析】1.知识点：基本运算顺序（从左到右挨个计算）答案：横向15, 14, 18, 2, 7, 10, 6, 4, 12, 9, 2.知识点：当有（）时，先算（）里答案：横向3, 18, 17, 1, 5, 7, 7, 73.知识点：巧算—凑整（找好朋友）答案：横向19, 18, 18, 2, 1, 3, 15, 174.知识点：巧算—凑整（找好朋友）答案：25, 45, 90。

第二讲 加加减减我会算加加减减我会算通过学习加减法的巧算，让学生认识小括号的意义，提高学生的计算速度。

知识点板书：一．基本运算顺序1、若无（），直接从左往右算2、若有（），先算（）里的，再从左往右算 二．凑十法 → 凑整法 1、加法：个位找好朋友 2、减法：个位找相同 思想：带着前面的符号搬家——刘璐老师1、下面的算式，你知道怎么算吗？解析：有小括号，要先算小括号里面的算式，然后再按照从左往右的顺序进行运算。

7+（9-3），先算小括号里的9-3=6，再从左往右按照顺序计算，7+6=13； 19-（4+6），先算小括号里的4+6=10，再从左往右按照顺序计算，19-10=9； 9-（15-8），先算小括号里的15-8=7， 再从左往右按照顺序计算，9-7=2； 19-（17-8），先算小括号里的17-8=9，再从左往右按照顺序计算，19-9=10； 18-（9+8），先算小括号里的9+8=17，再从左往右按照顺序计算， 18-17=1。

2、计算下列各题。

解析：我们可以通过观察发现，将个位相加得10的两个数先进性运算，可以提高运算速度。

8+5+2，先算8+2=10，再算10+5=15；7+9+13，先算7+13=20，再算20+9=29；12+9+8，先算12+8=20，再算20+9=29；4+8+16，先算4+16=20，再算20+8=28。

3、计算下列各题。

19+5-9先算19-9=10，再算10+5=15；18+9-8先算18-8=10，再算10+9=19；3-10+17先算3+17=20，再算20-10=10；16-20+4先算16+4=20，再算20-20=01、计算下列各题。

2、下面的题目你会算吗？3、比一比，看谁算得快。

每周一练8+（6-5）+13=15-6-（13-12）=18-（4+7）-（10-7）=20+（16-9）-（5+8）=30-（15-7）-（6+0）+（4+15）=87-（77-67）+（57-37）=34+7+6= 58+11+2= 25+46+5=93+8+7= 13+5+7= 4+18+16=27+9+33= 36+28+4=1+24+5+15+6+17+9=11+3+5+17+9+10=38-15-18= 45-6-5= 17-8-7= 59-5-19= 33-12-13= 62-13-22= 45-19-25= 78-9-28=参考答案1、〔分析与解答〕：只要题目中含有小括号，不管多少个，都是要先算小括号里面的算式，然后再按照从左往右的顺序进行运算。

第二讲：加加减减我会算凑十法适用于：加法运算方法：拆小数，补大数例：8＋3=8＋2＋1本讲知识点破十法适用于：减法运算方法：拆出十，破坏十例：13－9=3＋10－9=10－9＋3凑整法适用于：连加运算方法：给个位找朋友注意事项：需要使用带符号搬家来帮助找朋友哦～例：2＋4＋18=2＋18＋4数阵图形式：把数往图形里填，使它满足题目要求方法：寻找突破口1.（☆☆☆）你能帮助小猴们找到它们自己的家吗？快来试一试！把得数与小猴的算式结果相等的用线连起来。

2.（☆☆☆☆）2个小朋友在上楼梯，请问两个楼梯顶部的数分别是多少？3.（☆☆☆☆）看看下面的式子你会算得又快又准吗？3＋5＋7＋54＋2＋8＋614＋7＋6＋315＋2－5－3本讲小练习8＋5＋29＋7＋412－3－117－5－91520839＋3－4＋7－6＋214－6＋3－7＋9－54.（☆☆☆☆）姐姐和妹妹今天上课表现得很棒，老师奖励了姐姐5朵小红花，妹妹得到的比姐姐少2朵，姐妹俩今天一共得了几朵小红花？5.（☆☆☆☆☆）你能在下面的圆圈中填上合适的数字，使得每条线上的三个数字相加的和都等于14吗？４６５３思维大挑战风吹蜡烛停电了，小寒点燃了8根蜡烛，但外面有一阵风吹来，有3根被风吹灭了。

过了一会儿，又有2根被风吹灭了。

为了防止蜡烛再被吹灭，小寒赶紧关上了窗户，之后，蜡烛再就没被吹灭过。

你知道最后还能剩下几根蜡烛吗？快到菲菲老师的答疑交流群里告诉老师你的答案吧！答对有奖哦～1.2.9＋3－4＋7－6＋2=1114－5＋9－7＋3－6=83.3＋5＋7＋5=3＋7＋5＋5=10＋10=2014＋7＋6＋3=14＋6＋(7＋3)=20＋10=304.8朵。

解答过程：妹妹得了5－2=3朵，所以一共得了5＋3=8朵。

解答此题时，建议同学们使用拖式完成，即列出：5＋(5－2)=8(朵)5.本讲小答案8＋5＋29＋7＋412－3－117－5－91520834＋2＋8＋6=4＋6＋(2＋8)=10＋10=2015＋2－5－3=15－5＋2－3=10－3＋2=9。