13计算问题-巧算加减法(1)加加减减盖高楼

（一）．加法中的巧算1、先把互为补数的加数加起来，然后再与其它的加数相加。

例1巧算下面各题：36+87+64 1361＋972＋639＋28=（36+64）+87 =（1361+639）+（972+28）= 100+87 = 2000+100= 187 =21002、当题目中互补数不明显时，可以先凑出加数的补数，再减去补数。

例2巧算下面各题：188＋873 548＋996= （188+12）+（873-12） =（548-4）+996+4＝200+861 =544+100=1061 =6443.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例3巧算下面各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝80+80+80+80+80+80+80+80-2-4+3+2-3-1+5=640(二)、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 4巧算下面各题：300-73-27 1000-90-80-20-10= 300-（73＋ 27） =1000-（90＋80＋20＋10）＝300-100=200 ＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例 5巧算下面各题：4723-（723＋189） 2356-159-256=4723-723-189 =2356-256-159＝4000-189 ＝2100-159=3811 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例6巧算下面各题：506-397 323-189=500+6-400+3 (把多减的3再加上) =323-200 +11（把多减的11再加上）=109 =123+11=134(三)、加减混合式的巧算1.带符号“搬家”，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。

例7巧算9+2-9＋3 325＋46-125＋54（分组凑整法）=9-9＋2+3 =325-125＋46+54=5 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

初级加减法的巧算
加法和减法是数学初级阶段最基础的运算。

掌握简单而高效的
方法可以帮助学生们更轻松地解决加减法问题。

本文将介绍一些初
级加减法的巧算技巧。

一、加法巧算
1. 利用进位规律：当两个个位数相加超过10时，我们需要将
十位数的1加到前面。

这个规律也适用于更高位数的加法运算。

例如，计算23+17，可以将个位数相加得到10，然后利用进位规律将
十位数的1加到2上，得到40。

2. 利用补数：当两个数相加的结果比某个数的整数倍要接近时，可以利用补数进行近似计算。

例如，计算65+39，可以发现65离
70很接近，而39正好是70的补数（离70相差1），所以可以用
70-1+39=108来近似计算。

二、减法巧算
1. 利用补数：当两个数相减的结果比某个数的整数倍要接近时，可以利用补数进行近似计算。

例如，计算87-33，可以发现87离
90很接近，而33正好是90的补数（离90相差3），所以可以用
90-3=87来近似计算。

2. 利用合并：当两个数相减的结果为某个数的倍数时，可以将
数字合并进行计算。

例如，计算68-18，可以将68合并为60+8，
然后减去18，得到42。

这样可以简化计算过程。

以上是初级加减法的巧算技巧。

通过研究和应用这些方法，学
生们可以更快速和准确地解决加减法问题，提高数学能力。

总字数：230字。

第一讲巧算加减法巧算加减法加减法是我们日常生活中经常使用的运算方法，掌握巧算加减法可以有效提升计算速度和准确性。

本文将为大家介绍一些巧妙的方法，帮助我们更加轻松地进行加减法计算。

一、进位与退位法进位与退位法是我们在进行加减法运算中经常使用的一种方法。

当我们进行多位数加减运算时，经常遇到进位或退位的情况，利用进位与退位法可以更快速地进行计算。

1. 进位法进位法适用于两个数相加的情况，当两个数的个位相加超过10时，就需要进位。

例如，计算58 + 47：首先，将58的个位数8与47的个位数7相加得15，需要进位，这里我们将进位的1记录下来。

接着，将58的十位数5与47的十位数4相加得9，再加上刚刚记录的进位1，得到的结果是10。

最后，将58和47的百位数相加得到1。

将这三个数依次写下来，就得到了答案：105。

2. 退位法退位法适用于两个数相减的情况，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要向高位借位，即退位。

例如，计算76 - 38：首先，将76的个位数6与38的个位数8进行相减，由于6小于8，需要退位。

我们将退位的1记录下来，然后将76的十位数7减去1，得到6。

最后，将76的百位数减去38的百位数，得到3。

将这三个数依次写下来，就得到了答案：38。

二、加法进位法的应用进位法不仅适用于两个数相加，还可以用于大数加法的计算。

下面以三位数加法为例，介绍加法进位法的应用：例如，计算586 + 247：从个位数开始计算，将6与7相加得到13，13的个位数是3，将3写在个位数的位置上，然后将13的十位数与个位数的位置上的数字相加得到4。

接下来，将13的百位数与十位数相加，再加上5，得到的结果是14。

将14的个位数4写在百位数的位置上，最后将14的十位数写在十位数的位置上，就得到了答案：833。

三、巧算减法术巧算减法术是帮助我们在进行减法运算时更加迅速的方法。

下面将介绍两种常用的巧算减法术。

1. 减法转加法法有时，我们进行减法运算时，发现被减数与减数相差较大，计算起来比较困难。

第1讲加减法的巧算（一）引言概述：加减法是数学中最基础的运算之一，熟练掌握加减法巧算的方法可以有效提高计算速度和准确性。

本文将介绍第一讲中加法和减法的巧算方法。

正文内容：1. 加法的巧算方法a. 进位相加法：两个数字相加时，若个位数之和大于10，则向前进一位。

b. 十位补法：将两个数的个位数相加后的和与10的差，与两个数的十位数之和相加。

c. 左移法：根据计算的逻辑，将加数的数位逐位左移相加，然后将和右移一位。

d. 数位拆分法：将两个加数的数位逐个拆分后相加，再将和相加。

e. 拆合相加法：将两个加数拆分后相加，再将和相加。

2. 减法的巧算方法a. 退位相减法：当两个数相减时，若被减数的个位小于减数的个位，则向前退一位。

b. 借位相减法：将被减数中的数位与减数中的数位逐个相减，若被减数的数位小于减数的数位，则向前借一位。

c. 配对减法：将被减数和减数中的各位数进行配对，通过补齐与减运算，再将配对后的结果相加。

d. 数轴法：将被减数和减数绘制在数轴上，通过读取线段的长度确定差的大小。

e. 数位拆分法：将被减数和减数的各位数拆分后相减，再将差相减。

3. 注意事项和小技巧a. 对齐运算：在进行加减法运算时，需要将数位对齐，以便进行运算。

b. 统一单位：在进行运算时，需要统一数值的单位和精度，以免运算结果偏差。

c. 考虑进位和退位：在计算过程中，需要注意进位和退位的情况，确保计算结果的准确性。

d. 学会估算：在实际运算中，学会通过估算减小计算量和提高计算速度。

e. 反复练习：只有通过反复练习，才能熟练掌握加减法的巧算方法。

4. 实例演练a. 通过具体实例，演示加法和减法巧算方法的应用。

b. 演练不同难度级别的加减法运算，帮助读者理解和掌握巧算方法。

5. 总结通过本文的介绍，我们了解了加法和减法的巧算方法，包括进位相加法、十位补法、左移法、数位拆分法、拆合相加法、退位相减法、借位相减法、配对减法、数轴法和数位拆分法。

巧算速算之加减法（一）引言概述：在日常生活和学习中，加减法是最基础的计算方法之一。

掌握巧算速算的加减法技巧不仅可以提高计算效率，还可以培养逻辑思维和数学推理能力。

本文将介绍巧算速算之加减法的一些技巧和方法。

正文内容：一、整数相加的巧算速算方法1. 小节数相加- 相同进位法：当两个小节数相加时，若个位数相加的结果大于等于10，则向十位数进一位，并将个位数的个位数部分写下来作为结果的个位数。

- 边加边算法：从左到右逐位相加，遇到进位要及时处理。

2. 大数相加- 列竖式法：将两个大数竖直排列，从个位数开始逐列相加并记录进位，依次进行下一列的计算，最后得到结果。

3. 带有小数的相加法- 对齐小数点法：将带有小数的数对齐小数点后再进行相加，得出结果后保留相同小数位数。

二、整数相减的巧算速算方法1. 小节数相减- 不退位法：当两个小节数相减时，若被减数的个位数大于减数的个位数，则直接相减得出结果。

- 借位法：当被减数的个位数小于减数的个位数时，需要向高位借位，对应位相加，然后再进行减法运算。

2. 大数相减- 列竖式法：将被减数和减数竖直排列，从个位数开始逐列相减，遇到不够减的情况，需要向高位借位，依次进行下一列的计算，最后得到结果。

3. 带有小数的相减法- 对齐小数点法：将带有小数的数对齐小数点后再进行相减，得出结果后保留相同小数位数。

三、加减法混合运算的巧算速算方法1. 先乘后加减法：当计算表达式中既有加减法又有乘法时，可先计算乘法，再进行加减法运算。

2. 同解法规则：对于多个计算式组合成的加减法，如果其中有相同的计算式，则可以合并计算，简化运算步骤。

四、连加连减的巧算速算方法1. 快速连加法：使用等差数列求和公式，可以快速计算连续多个整数的和。

2. 快速连减法：利用差等差公式，可以快速计算连续多个整数的差。

五、小数的加减法巧算速算方法1. 小数的加法：将小数转化为分数进行计算，然后再将结果转化为小数。

2. 小数的减法：将减法转化为加法，即被减数加上减数的相反数。

加减巧算在进行加减运算时,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千…的数看作所接近的整数进行简算。

进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百,整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要上,少减要再减”的原则进行处理。

另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。

例1、你有好办法迅速算出下面各题的结果吗?(1)199+74 (2)347+102(3)784-297 (4)1384-501举一反三1.简便计算。

(1)398+64 (2)336+502(3)876-198 (4)2825-10032.想一想,怎样计算最简便。

(1)903+297 (2)903-2973.你有好办法迅速算出下题的结果吗?502+499-398-97例2、你有好办法迅速算出下面各题的和吗?(1)83+78+80+77+84+79 (2)9999+999+99+9举一反三1.用简便方法计算下面各题的和(1)42+38+45+39+41+37(2)66+57+65+53+60+59+622.你能迅速写出结果吗?(1)99999+9999+999+99+9(2)1999+199+193.简便计算。

9997+997+97+9例3、你有好办法计算下面各题吗?(1)487+321+113+479 (2)723-251+177(3)872+284-272 (4)537-142-58举一反三1、用简便方法计算下面各题。

(1)321+127+79+73 (2)89+123+11+177(3)235-125+652.(1)483+254-183 (2)271+97-171(3)425-172-28例4、计算下面各题。

(1)321+(279-155) (2)372-(54+72)(3)432-(154-68)举一反三1、用简便方法计算下面各题。

小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题1.小学生奥数加减法的巧算知识点第一，在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以“抱”着前面的符号“搬家”。

一般的，有a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b第二，在加、减混合运算中，如果括号的前面是“-”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“+”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。

一般的有a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+ca+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-c2.小学生奥数加减法的巧算知识点我们如果在计算时，想要又快又对，方法很重要。

第一，要掌握计算法则和运算顺序。

第二，要了解题目的特点，发现题中的特点或规律，才能选用合理的计算方法。

第三，要巧算加减法，首先要掌握加减法中的运算定律和性质。

加法中的运算定律主要有：加法交换律和加法结合律。

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般有a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

一般有（a+b）+c=a+（b+c）3.小学生奥数加减法的巧算知识点减法的性质（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。

一般有a-（b+c）=a-b-c反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。

即：a-b-c=a-（b+c）（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数。

一般的，有：a-（b-c）=a-b+c（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加。

一般的有：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c=a+（b-d）+c=a+b+（c-d）4.小学生奥数加减法的巧算练习题175－75÷2568＋35×13725－（125＋237）（114＋166）÷35432÷（9×8）1*0＋40216＋30525×3247＋236＋646×（15×9）402＋35943＋78＋122＋25725×（26×4）25×44354＋（229＋46）9.26-4.38-2.629.26-(4.38+2.26)9.26-(4.38-2.744.75-9.64+8.25-1.3614.529+(2.471-3)38.68-(4.7-2.32)415－176－248.29＋3.7＋0.71＋6.3125×89×8428×78＋572×785.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算：9998+998+99+9+69998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102、计算：1966+1976+1986+1996+20061966+1976+1986+1996+2006=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986×5-（20+10-10-20）=99303、计算：1234+2341+3412+41231234+2341+3412+4123=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）=（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）=10000+1000+100+10=111106.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算：123+234+345-456+567-678+789-890123+234+345-456+567-678+789-890=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890=123+234+345+111+111-890=234+（123+567）-890=234+690-890=34+890-890=342、569+384+147-328-167-529569+384+147-328-167-529=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328=40-20+56=763、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4=11800+16200-8000-16+16=28000-8000=20000小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题。

5、加减法中的巧算（一）两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千……那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。

如果两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数。

例1计算：（1）31+58+69; （2）325+28+675;(3)7475+847+525+153；（4）323+9677+92+108例2计算：（没有互补的数、拆成互补的数）(1) 97+4+99+98+3+9；（2）2999+299+29 (3)355+198练习（1）75+26+25 （2）72+67+28 （3）116+625+84 （4）321+679+52（5）536+541+464+459 （6）125+428+875+572 （7）12345+87655+234（8）495+697+5+303 （9）443+485+567+245 （10）1999+2582（11）75+35+90 (12)223+156+77 （13）9+19+29+39+49+59(14)33+82+61+18+67 (15)(39+22+84)+(41+16+20) (16)897+333(17)496+75+104+125 (18)43+1630+61+370+57 (19)133+69+48(20)3999+399+39+9 (21)593+487+407+513 （22）1999+25826、加减法中的巧算(去括号）去括号法则：如果括号前是“+”号，去括号时“+”号仍然是“+”号，“－”号仍然是“－”号；如果括号前是“－”号，去括号时“+”号变“－”号，“－”号变“+”号；例1计算：（1）31+58+69; （2）325+28+675; (3)245+97+55 (4)2574+1998-1574例2计算：（去括号）（1）1090+（143+10）（2）110+（59－10）; (3) 196 －（96+75）；（4）753－（743－60）练习：（1）75+26+25 （2）72+67+28 （3）116+625+84 （4）321+(679+52 ) （5）2187－(1432－3113)（6）1797－(797－215) （7）354+（256－198） (8)489－(253+189) (9)328－(287－172) (10)723+(411-323)(11)246+97+754+8033 (12)342-(297-158) (13)653+(164-253) (14) 328-(277-72)去括号练习题723－（247+423） 947+(372－447) 832－(454+332)1928－(267－72)1797－(797－215) 537-(543-163) 295＋（214－195）348+（252-166）174－（41＋74） 6219+（320-1219） 4628-（2628-1290） 662-（315-238）5623-（623-289） 452-（352-211） 723－（247+423） 29+299+29997236－（247+4236） 256+87+744+813 354+（256－198） 489－(253+189)190+（2143+10） 1110+（599－110） 5196-（3196+750） 6753－（753－60）175+626+125 172+67+28 16+625+84 331+(669+528)187－(432－813) 2797－(1797－1215) 1354+（256－200） 1489－(1253+189)728－(287－172) 1723+(411-323) 246+97+354+803 2342-(1500-3158)4653+(164-2653) 1328-(400-72) 1999+199+19+9 1999+25827、加减法中的巧算(添括号）添括号法则：如果添上小括号，括号前是“+” ,括号里的“+”仍然是“+”，“－”仍然是“－”；括号前是“－”号，添上括号后括号里“+”变“－”，“－”变“+”；例1计算：（添括号）（1）400－89－11 （2）960－102－98 （3）240－63－137（4）325－90－80－20－10 （5）723－（247+423）+147练习：（1）625－75－125－28－72 （2）1273－282－19－81－118 （3）947+(372－447)－572（4）832－(454+332)+654 （5）1928－(267－72)－33 （6）3547－569+22（7）1273－198+98 （8）1797－(797－215) （9）1407－479+79(10)2600-1347-253+1593 (11)537-(543-163)-57 (12)171-62-38添（去）括号练习题178＋229＋122 295＋（214－195） 618－243－157 174－（41＋74）997－574 ＋ 274 628－642＋372 348+（252-166）629+（320-129）462-（262-129） 662-（315-238） 368+1859-859 582+393-293632-385+285 736+678+2386-（336+278）-186 2756-2478+1478+244612-375+275+(388+286) 756+1478+346-(256+278)-246 5623-（623-289）+452-（352-211）29+299+2999 1234－998 723－（247+423）+1478、加减法中的巧算测试题计算下列各题：（1）246+97+754+803 （2）342－297+158 （3）653+164－253（4）348－176－124 （5）354+（256－198） (6)489－(253+189)(7) 328－(287－172) (8) 723+(411-323) (9) 902+599-402(10) 2600-1347-253+1593 (11) 433+485+567+215 (12) 7523+(653-1523)(13) 567+558+562+555+563 (14) 675-(11+13+15+17+19) (15) 464-545+99+345(16) 537-(543-163)-57 （17）947+(372－447)－572 （18）2198-1005（19）1928－(267－72)－33 （20）1999+199+19+13 （21）6276-998（22）298765-（98765+34769）（23）736-127-73-15-85 （24）832－(454+332)+654。

数学加减法的巧算引言数学是一门重要的学科，而加法和减法是数学中最基本的运算方法之一。

掌握巧算技巧可以帮助我们更快速地进行加减法运算，提高计算效率。

本文将介绍一些数学加减法的巧算方法。

巧算加法1. 近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可以先计算出这两个数字的平均值，然后乘以2。

例如，计算 18 + 22，我们可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到20*2 = 40。

这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。

近似相同数相加法：当两个相加的数字非常接近时，我们可以先计算出这两个数字的平均值，然后乘以2。

例如，计算 18 + 22，我们可以先计算 (18+22)/2 = 40/2 = 20，最后将结果乘以2，得到 20*2 = 40。

这种方法可以帮助我们快速估算近似相同数的加法结果。

2. 巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超过了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。

例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十位的数值加1，得到结果 5+1=6。

这种方法可以简化两位数相加的计算过程。

巧用进位法：当两位数相加时，如果两个数的个位之和超过了十位的数值，我们可以将个位之和减去10，并将十位的数值加1，得到最终结果。

例如，计算 37 + 48，个位之和是 7+8=15，超过了十位的数值4，因此我们可以将个位之和减去10得到5，并将十位的数值加1，得到结果 5+1=6。

这种方法可以简化两位数相加的计算过程。

巧算减法1. 借位法：当两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，我们可以借位。

具体操作是，将个位的数值加上10，并将十位的数值减1，然后进行减法运算。

例如，计算 43 - 27，43 的个位是3 小于 7，我们可以将个位的3加上10得到 13，并将十位的数值减1得到3，然后进行减法运算，得到结果 13 - 27 = 13 + 3 - 27 = 16 - 27 = -11。

巧算数学加减法练习题知识要点：巧算是四则混合运算中的重要部分，只有算得巧，才能算得快，积极开动脑筋，善于运用运算定律与性质，这是提高巧算能力的关键，实际计算时，要根据具体情况，选择合理的方法，灵活的解决问题。

1、补数：如果两个数的和恰好能凑成10、100、1000,…….，那么就将其中一个数叫做另一个数的补数，且这两个数互为补数。

如：11+89=100， 11叫做89的补数，89也叫做11的补数。

2、同级运算，数字乱窜，符号不变3、添括号、去括号：+，－。

加法巧算一、运用补数巧算例1、31+58+69+47+25+练习1、75+26+2125+428+875+572二、配对求和：例2、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10练习2、1+2+3+4+5+6+7+......+100三、巧取基准数例3、78+76+79+80+81+82+818+19+20+21+22756+758+760+762+76 4四、去括号、找补数例4、1072+练习4、87++185五、凑整巧算例2、99999+9999+999+99+9325+996练习2、2999+299+29+187+998减法巧算一、先减与被减数有相同尾数的减数。

例1、723-189-72356-159-25 练习1、73-73-247-527-273二、先把互为“补数”的减数加起来，再从被减数中减去。

例2、400-89-1125-90-80-20-10 练习2、225236-26-25-98-2-175-74三、先凑整，再减例3、506-397323-205练习3、68-599453-304四、减法算式中括号的添加与去掉去括号例4、214-87- 练习4、65-455-加括号例5、576-285+825-657+5练习5、690-177+755-287+87例6、 117+ 练习6、7923-6432+巧算练习一、填空题1、76+24+27= 、112+511+88=3、510+457+490= 、29+47+82+71+218=、12+15+5+88+31+46、1000-574=7、3852-=、5742-=、760112-99= 10、325+28+675= 11、74+75+28= 12、960-102-98= 13、943-103-143= 14、467-99=二、解答题1、306+301+298+299+294+305+302+2952、679-3、2803++7224、19760112-957+8575、19+199+1999+19999+1999996、568-128+332-723+9677+92+1086+758+761+764+770+76+79+ 80+81+82+821+679+537-练习一1，速算。

学数学是快乐的！邵版加减法的巧算1、加法交换律：a ＋b ＝b ＋a2、加法结合律：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）3、在连减或加、减混合运算中，如果算式中、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号没有括号没有括号，那么计算时可以，那么计算时可以，那么计算时可以带着带着运算符号“搬家”。

如,a －b －c ＝a －c －b, a －b ＋c ＝a ＋c －b4、有小括号的，我们一起来研究：5＋（8－2）＝？ 5＋8－2＝？所以：a ＋(b －c)＝a ＋b －c10－(5＋2) ＝？ 10－5＋2 ＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－(5＋2) ＝，用字母表示这个规律。

10－（5－2）＝？ 10－5－2＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－（5－2）＝，用字母表示这个规律。

我们来总结：在加、减混合运算中，去括号时：如果在加、减混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”括号前面是“＋”，那么去掉括号后，括号内的数的后，括号内的数的运算符号不变运算符号不变运算符号不变；如果；如果；如果括号前面是“－”括号前面是“－”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”括号内的数的运算符号“＋”变变为“－”，“－”“－”变变为“＋”。

a ＋（b －c ）＝a ＋b －c a －（b ＋c ）＝a －b －c a －（b －c ）＝a －b ＋c在加、减混合运算中，添括号道理一样：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ） a －b ＋c ＝a －（b －c ） a －b －c ＝a －（b ＋c ）例 875 875－－364364－－236 184**** ****－－19281928＋＋628628－－136136－－64 1348 1348－－234234－－7676＋＋22342234－－4848－－24例512512－－382382＝（＝（＝（500500500＋＋1212）－（）－（）－（400400400－－1818）＝）＝）＝500500500＋＋1212－－400400＋＋186854 6854－－876876－－9797＝＝ 6854 6854－－（10001000－－124124））－（100100－－3）＝ 6854－10001000＋＋124124－－100100＋＋3练习：1、 42 42＋＋7171＋＋2424＋＋2929＋＋58 2582、、 43 43＋（＋（＋（383838＋＋4545）＋（）＋（）＋（555555＋＋6262＋＋5757））3 3、、 698 698＋＋784784＋＋158 4158 4、、39933993＋＋29962996＋＋79947994＋＋1355 5、、 4356 4356＋＋12871287－－356 6356 6、、 526 526－－7373－－2727－－267 7、、 4253 4253－（－（－（253253253－－158158）） 8 8、、 1457 1457－（－（－（185185185＋＋457457））9 9、、 389 389－－497497＋＋234 10234 10、、 698 698－－154154＋＋269269＋＋78711 11、、 699999 699999＋＋6999969999＋＋69996999＋＋699699＋＋6969＋＋612 12、、 200 200－（－（－（151515－－1616）－（）－（）－（141414－－1515）－（）－（）－（131313－－1414）－（）－（）－（121212－－1313））乘 除 法 的 巧 算乘法交换律：a ×b ＝b ×a乘法结合律：a ×b ×c ＝(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)乘法分配律：（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c (a －b)×c ＝a ×c －b ×c 商不变性质：a ÷b ＝(a ×n)÷(b ÷n) (n ≠0)＝(a ÷m)÷(b ÷m) (m ≠0)类似于乘法分配律：（a ＋b ）÷c ＝a ÷c ＋b ÷c (a －b)÷c ＝a ÷c －b ÷c 类似于乘法交换律：a ÷b ÷c ＝a ÷c ÷b乘除法混合运算与加减混合运算道理相通：（1）无括号：a ×b ÷c ＝a ÷c ×b ＝b ÷c ×a（2）去括号：a ×(b ×c) ＝a ×b ×c a ×(b ÷c) ＝a ×b ÷c a ÷(b ×c) ＝a ÷b ÷c a ÷(b ÷c) ＝a ÷b ×c（3）添括号：a ×b ×c ＝a ×(b ×c) a ×b ÷c ＝a ×(b ÷c)a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c) a ÷b ×c ＝a ÷(b ÷c)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。

第一讲--巧算加减法第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+9999+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1=1+1+7+99+999=200+158 =1110-3=1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21) =300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)200-(20×6+1)796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。

（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。

凑整法(一)——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。

使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。

如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。

【典型例题】例1. 24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2. 303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3. 453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法（二）——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。

【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。

）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。

巧算加减法及加减法的竖式数字谜巧算加减法一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）三、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲一、加减速算【例 1】计算：57911131517192123+++++++++=．【例 2】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！⑴1847192862813664-+--⑵1234567887661594322++++⑶200077415923----⑷617271438315771+-+--二、加补凑整【例 3】计算：（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501【例 4】199+298+397+496+595+20=___________。

第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。

但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。

“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。

要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。

同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。

除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。

在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。

但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。

如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。

例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。

例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。

分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。

加减法练习题掌握运算技巧在数学学习中，加减法是最基础也是最常见的运算。

掌握了加减法的运算技巧，对于解决数学问题、提高计算速度具有重要的意义。

本文将通过一系列的练习题，帮助读者进一步巩固加减法的运算能力和技巧。

一、简单的加法练习题1. 12 + 5 =2. 8 + 3 =3. 15 + 6 =4. 9 + 2 =5. 11 + 7 =二、加法练习题（有进位）1. 27 + 13 =2. 38 + 57 =3. 49 + 26 =4. 63 + 29 =5. 85 + 72 =解题思路：对于上述加法练习题，我们可以采用逐位相加的方法进行计算。

首先从右往左，逐位相加，如果有进位则向前一位进位。

三、简单的减法练习题1. 15 - 8 =2. 12 - 6 =3. 20 - 10 =4. 18 - 5 =5. 14 - 9 =四、减法练习题（有借位）1. 36 - 17 =2. 46 - 29 =3. 53 - 38 =4. 74 - 45 =5. 82 - 57 =解题思路：对于减法练习题，我们同样可以采用逐位相减的方法进行计算。

首先从右往左，逐位相减，如果被减数小于减数，则向前一位借位。

五、综合运算练习题1. 27 + 16 - 9 =2. 35 + 24 - 11 =3. 48 - 27 + 13 =4. 63 - 29 + 17 =5. 92 + 37 - 48 =六、思考题1. 为什么在加法运算中会有进位的情况？2. 在减法运算中为什么可能会出现借位的情况？3. 你能设计一些更复杂的加减法练习题吗？通过以上的练习题，相信读者们已经对加减法的运算技巧有了更深入的理解和掌握。

请读者们在学习的过程中，不断思考问题，灵活运用所学的知识。

只有通过反复练习，不断巩固和提高，我们才能真正掌握运算技巧，提高计算的准确性和速度。

希望本文的内容能够对读者们的学习有所帮助，为他们在数学学习中的加减法运算提供一些指导和参考。