2018-2019学年安徽省六安市第一中学高一下学期第一次段考数学(理)试题带答案

2018-2019学年安徽省六安市第一中学高一下学期第二次段考数学（理）试题一、单选题1．已知角α的终边与单位圆221x y +=的交点为,3P x ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则cos2=α（ ）A ．23B ．13C ．13-D ．1【答案】B【解析】由题意知sin 3α=，再利用二倍角公式即可得解. 【详解】因为角α的终边与单位圆221x y +=的交点为P x ⎛ ⎝⎭，所以sin α=，则21cos 212sin 3αα=-=.故选：B 【点睛】本题考查任意角的三角函数，二倍角公式，属于基础题.2．已知锐角α，β满足1tan tan tan tan αβαβ++=，则αβ+=（ ）A ．4πB ．3π C ．23π D ．34π 【答案】D【解析】tan tan tan tan 1tan()11tan tan 1tan tan αβαβαβαβαβ+-+===--- , 因为0αβ<+<π ,所以34αβπ+=,选D.3．已知,a b r r 均为单位向量，||a b +=r r(2)()a b a b +⋅-=r r r r （ ）A ．12B ．3C ．32-D ．12-【答案】A【解析】首先将||a b +=r r 等式左右两边同时平方求出a b ⋅r r，再根据向量数量积的运算律展开并化简(2)()a b a b +⋅-r r r r，代入相应值即可得解.【详解】||a b +=r r Q 2||3a b ∴+=r r ，2223a a b b +⋅+=r r r r ，又1a =r ，1b =r ，12a b ∴⋅=r r2211(2)()22122a b a b a a b b ∴+⋅-=-⋅-=--=r r r r r r r r .故选：A 【点睛】本题考查已知向量的模求数量积，数量积的运算律，属于基础题.4．已知ABC ∆的三个顶点,,A B C 及ABC ∆所在平面内一点P ，若0PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r r，若实数λ满足AB AC AP λ+=u u u r u u u r u u u r，则λ=（ ） A ．32B ．3C ．-1D ．2【答案】B【解析】利用向量的加法化简即可得到结果. 【详解】因为PA PB PC ++u u u r u u u r u u u r3()0PA PA AB PA ACPA AB AC =++++=++=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r r所以3AB AC AP +=u u u r u u u r u u u r，则3λ=. 故选：B 【点睛】本题考查平面向量的加法，属于基础题. 5．2cos58sin 28cos 28︒+︒=︒（ ）A． B ．1CD ．2【答案】C【解析】58︒等价于3028+︒o ，利用两角和的余弦公式展开即可得解. 【详解】原式128sin 28)sin 282cos(3028)sin 2822cos 28cos 28︒-︒+︒+︒+︒==︒︒o==故选：C 【点睛】本题考查两角和的余弦公式，属于基础题.6．已知菱形ABCD 的边长为2，60DAB ∠=︒，点E ，F 分别为BC ，CD 的中点，则AE BF ⋅=u u u v u u u v（ ） A ．3 B ．1C．2D ．32【答案】D【解析】先确定一组基底，利用向量加法运算法则，用这对基底把 AE BF u u u v u u u v，表示出来，然后进行数量积计算． 【详解】点E 为BC 的中点 所以1122AE AB BE AB BC AB AD =+=+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r;点F 为CD 的中点，所以111222BF BC CF AD CD AD BA AD AB =+=+=+=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r,∴AE BF ⋅u u u r u u u r =11()()22AB AD AD AB +⋅-u u ur u u u r u u u r u u u r=2222111311224422AB AD AB AD AD AB AB AD AB AD ⋅-+-⋅=⋅-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r因为菱形ABCD 的边长为2,所以2AB AD ==u u u r u u u r,又因为60DAB ∠=︒，运用数量积公式，可求AE BF ⋅u u u r u u u r ＝22311422AB AD AB AD ⋅-+u u ur u u u r u u u r u u u r ＝34AB AD ⋅u u u r u u u r ＝3cos 4AB AD DAB ⨯⋅∠u u ur u u u r =31322422⨯⨯⨯=故本题选D ． 【点睛】本题考查了向量的数量积运算、向量的加法运算、菱形的几何性质． 7．在ΔABC 中，若2AB AB AC BA BC CA CB =⋅+⋅+⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，则ΔABC 是（ ） A ．等边三角形 B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形【答案】C【解析】此题考查向量的数量积的计算、余弦定理的应用。

2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高一下学期第四次月考数学（理）试题：注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合1{|3},{|0}4x A x x B x x -=>=<-，则A B ⋂=（ ）A ．∅B ．(3,4)C ．(2,1)-D ．(4,)+∞ 2.若直线经过((1,0),A B 两点，则直线AB 的倾斜角为（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．120︒ 3．下列命题中正确的是( )A ．利用斜二测画法得到的正方形的直观图是正方形B ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C ．利用斜二测画法得到的平行四边形的直观图是平行四边形D ．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 4.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB 与CD 的位置关系为（ ）A ．相交B ．平行 C.异面而且垂直 D.异面但不垂直5.下列命题中，正确的是（ ）A ．若a b >，c d >，则a c b d ->-B ．若a b >，c d >，则ac bd >C ．若ac bc >，则a b >D ．若22a b c c <，则a b < 6．在等差数列{}n a 中，48)(2)(31310753=++++a a a a a ，则等差数列{}n a 的前13项的和为（ ）A ．24B ．39C ．52D ．1047.设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ① 若α⊥m ，n //α，则n m ⊥ ② 若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ③ 若α//m ，α//n ，则n m // ④ 若βα//，γβ//，α⊥m ，则γ⊥m 其中正确命题的序号是（ ）A ．① 和 ②B ．② 和③C ．③ 和④ D. ① 和④ 8.在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线1BC 与1CD 所成角的余弦值为（ ） A ．21-B ．21C ．22 D.239．在ABC ∆中，若2=b ，π32=A ,三角形的面积3=S ，则三角形外接圆的半径为（ ）A ．3B ．32C ．2D ．410.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （ ） A ． 16πB ．20πC ． 24πD 32π11.已知点I 在ABC ∆的内部，AI 平分BAC ∠,BAC ACI IBC ∠=∠=∠21,对满足上述条件的所有ABC ∆,下列说法正确的是；（ ）A. ABC ∆的三边长一定成等差数列舒中高一统考理数 第1页 (共4页)B. ABC ∆的三边长一定成等比数列C ．ABI ∆,ACI ∆,CBI ∆的面积一定成等差数列D ．ABI ∆,ACI ∆,CBI ∆的面积一定成等比数列12.已知三棱锥BCD A -的所有顶点都在球O 的球面上，⊥AD 平面ABC ，2π=∠BAC ，2=AD ，若球O 的表面积为π29，则三棱锥BCD A -的侧面积的最大值为（ ） A ．42525+B ．441525+C ．22736+D ．225210+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分. 13.设数列{}n a 的前n 项和为n S 若13a = 且1112n n S a +=+ 则{}n a 的通项公式n a =_______．14.将全体正整数排成一个三角形数阵：1 32 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 21 20 19 18 17 16 ......按照以上排列的规律，第2019行从左向右的第3个数为 15已知四棱锥P ABCD -各顶点均在同一球面上，且满足3,4PA PD AD BC AB CD ======,5,3PB AE EB ==则过点E 的平面截四棱锥P ABCD -外接球的截面面积最小值是16.已知数列{}n a 满足()()2222n n na n a n n λ+-+=+，其中121,2a a ==，若1n n a a +<对*n N ∀∈恒成立，则实数λ的取值范围为__________．三、解答题：共70分。

六安第一中学2018~2019年度第二学期高一年级期末考试数学试卷（文科）★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.若a b >，则下列不等式成立的是（ ） A.11a b< B. 22ax bx > C. 22a b > D.33x x a b > 【答案】D 【解析】 【分析】取特殊值检验，利用排除法得答案。

【详解】因为a b >，则当1,1a b ==-时11a b>，故A 错；当0x =时22ax bx =，故B 错； 当1,1a b ==-时，22a b =，故C 错；因为a b >且103x >，所以33x x a b>故选D.【点睛】本题考查不等式的基本性质，属于简单题。

2.在ABC △中，3A π∠=，6,BC AB ==C ∠=（ ）A.4π或34πB.34πC.4π D.6π【解析】 【分析】由正弦定理计算即可。

2018-2019学年安徽省六安市第一中学高一下学期第二次段考数学（理）试题一、单选题1．已知角α的终边与单位圆221x y +=的交点为,3P x ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则cos2=α（ ）A ．23B ．13C ．13-D ．1【答案】B【解析】由题意知sin 3α=，再利用二倍角公式即可得解. 【详解】因为角α的终边与单位圆221x y +=的交点为P x ⎛ ⎝⎭，所以sin α=，则21cos 212sin 3αα=-=.故选：B 【点睛】本题考查任意角的三角函数，二倍角公式，属于基础题.2．已知锐角α，β满足1tan tan tan tan αβαβ++=，则αβ+=（ ）A ．4πB ．3π C ．23π D ．34π 【答案】D【解析】tan tan tan tan 1tan()11tan tan 1tan tan αβαβαβαβαβ+-+===--- , 因为0αβ<+<π ,所以34αβπ+=,选D. 3．已知,a b 均为单位向量，||3a b +=，则(2)()a b a b +⋅-=（ ） A ．12B ．3C ．32-D ．12-【答案】A【解析】首先将||3a b +=等式左右两边同时平方求出a b ⋅，再根据向量数量积的运算律展开并化简(2)()a b a b +⋅-，代入相应值即可得解. 【详解】||3a b +=，2||3a b ∴+=，2223a a b b +⋅+=，又1a =，1b =，12a b ∴⋅=2211(2)()22122a b a b a a b b ∴+⋅-=-⋅-=--=.故选：A 【点睛】本题考查已知向量的模求数量积，数量积的运算律，属于基础题.4．已知ABC ∆的三个顶点,,A B C 及ABC ∆所在平面内一点P ，若0PA PB PC ++=，若实数λ满足AB AC AP λ+=，则λ=（ ） A ．32B ．3C ．-1D ．2【答案】B【解析】利用向量的加法化简即可得到结果. 【详解】因为PA PB PC ++3()0PA PA AB PA AC PA AB AC =++++=++=所以3AB AC AP +=，则3λ=. 故选：B 【点睛】本题考查平面向量的加法，属于基础题. 5．2cos58sin 28cos 28︒+︒=︒（ ）A． B ．1C D ．2【答案】C【解析】58︒等价于3028+︒，利用两角和的余弦公式展开即可得解. 【详解】原式128sin 28)sin 282cos(3028)sin 2822cos 28cos 28︒-︒+︒+︒+︒==︒︒==故选：C 【点睛】本题考查两角和的余弦公式，属于基础题.6．已知菱形ABCD 的边长为2，60DAB ∠=︒，点E ，F 分别为BC ，CD 的中点，则AE BF ⋅=（ ） A ．3 B ．1C．2D ．32【答案】D【解析】先确定一组基底，利用向量加法运算法则，用这对基底把 AE BF ，表示出来，然后进行数量积计算． 【详解】点E 为BC 的中点 所以1122AE AB BE AB BC AB AD =+=+=+; 点F 为CD 的中点，所以111222BF BC CF AD CD AD BA AD AB =+=+=+=-,∴AE BF ⋅=11()()22AB AD AD AB +⋅-=2222111311224422AB AD AB AD AD AB AB AD AB AD ⋅-+-⋅=⋅-+因为菱形ABCD 的边长为2,所以2AB AD ==,又因为60DAB ∠=︒，运用数量积公式，可求AE BF ⋅＝22311422AB AD AB AD ⋅-+＝34AB AD ⋅＝3cos 4AB AD DAB ⨯⋅∠ =31322422⨯⨯⨯=故本题选D ． 【点睛】本题考查了向量的数量积运算、向量的加法运算、菱形的几何性质． 7．在ΔABC 中，若2AB AB AC BA BC CA CB =⋅+⋅+⋅，则ΔABC 是（ ） A ．等边三角形 B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形【答案】C【解析】此题考查向量的数量积的计算、余弦定理的应用。

六安一中2018-2019年度第二学期高一年级第二次阶段检测数学试卷（文科）一、选择题．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.sin 20cos170cos20sin10︒︒-︒︒=（ ）A. -B.C. 12-D.122.已知D 是ABC ∆的边AB 上的中点，则向量CD 等于（ ）A. 12BC BA + B. 12BC BA --C. 12BC BA -D. 12BC BA -+3.在ABC ∆中，90,1C CA CB =︒==，则AC BA ⋅（ ）A. -1B.C. 1D. 4.若OABC ∆平面内一点，且满足()()20OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC ∆形状为 （ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形5.若两个非零向量a ，b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角是（ ） A.6π B.3π C.23π D.56π 6.已知向量a ，b 满足||1a =，a b ⊥，则向量2a b -在向量a 方向上的投影为（ ） A. 0B. 1C. 2D. 1-7.已知向量(2,(cos ,sin )a b αα=-=，则a b -的最大值为（ ） A. 1 B. 5C. 3D. 98.若4sin()65x π-=，则sin(2)6x π+的值为（ ） A.725B. 725- C. 2425D. 2425-9.对函数21()cos cos 2f x x x x =+-的表述错误的是（ ） A. 最小正周期为π B. 直线3x π=-是()f x 图象的一条对称轴C. ()f x 在区间(,)36ππ-上递增 D. 点(,0)6π是()f x 图象的一个对称中心10.若sin 2m α=， cos2n α=，且πtan 4α⎛⎫+⎪⎝⎭有意义，则πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A.11m nm n ++-+B.11m nm n +--+C. 1m n+D. 1n m-11.已知函数2()cos(2)cos 23f x x x π=-+，将函数()f x 的图象向左平移(0)φφ>个单位长度，得到函数()g x 的图象，若函数()g x 的图象关于y 轴对称，则φ的最小值是（ ）A.6π B.3π C.23π D.56π12.若函数2()cos 2sin cos 2f x x x x x ωωωω=++在区间33[,]22ππ-上单调递增，则正数ω的最大值为（ ） A.18B.16C.14D.13二、填空题.13.平面向量a 与b 的夹角为60°，(1,0),1a b ==，则2a b +=________． 14.已知向量(1,0),(0,1)a b ==.若向量ka b +与2a b+夹角为锐角，则实数k 的取值范围为_____．15.在边长为2的正方形OABC 中，点E 在线段CO 的延长线上，且2CO OE =，若BE 与AC 交于点F ，则OF AB ⋅=____．16.23tan101(4cos 102)sin10︒+=︒-︒____． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知向量(3sin ,cos ),(cos ,cos ),(23,1)a x x b x x c ===． （1）若//a c ，求sin cos sin cos x xx x+-的值；（2）求函数()f x a b =⋅的单调递减区间．18.已知,αβ锐角，4tan ,cos()3=+=ααβ． （1）求sin2α的值； （2）求tan β值19.如图，平行四边形ABCD 中，4AB =，2AD =，60BAD ︒∠=，点,E F 分别为,AD DC 边的中点，BE 与AF 相交于点O ，记AB a =，AD b =．（1）用,a b 表示BE ，并求BE ；（2）若AO AF λ=，求实数λ的值．20.如图，以Ox 为始边作角α与β（0βαπ<<<） ，它们终边分别单位圆相交于点P 、Q ，已知点P 的坐标为34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭．（1）若tan()7αβ-=，求角β的值； （2）若OP ·0OQ =，求sin()αβ+．的21.已知函数()21sin cos 222f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （1）若对任意,32x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，都有()f x a ≥成立，求a 的取值范围； （2）若先将()y f x =的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移6π个单位得到函数()y g x =的图象，求函数()13y g x =-在区间[],3ππ-内的所有零点之和． 22.如图，某小区有一块半径为4米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛ABCD 和一个等腰三角形的水池EDC ，其中O 为圆心，,A B 在圆的直径上，,,C D E 在半圆周上.（1）设BOC θ∠=，征地面积为()f θ，求()f θ的表达式，并写出定义域；（2）当θ满足()()16sin g f θθθ=+取得最大值时，建造效果最美观.试求()g θ最大值，以及相应角θ的值.的。

高一年级期末考试卷一、选择题：本大题 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2）1．设集合 M={ ﹣ 1，0， 1} ， N={x|x =x} ，则 M∩ N= （A．{ ﹣1，0，1}B． {0 ， 1} C． {1} D ．{0}2 函数 f（ x） =+lg （ 1+x ）的定义域是（）A ．（﹣∞，﹣ 1）B．（ 1，+∞） C．（﹣ 1， 1）∪（ 1，+∞） D ．（﹣∞， +∞）3．方程的实数根的所在区间为（）A．（3，4）B．（ 2， 3）C．（ 1， 2）D．（ 0，1）4．三个数 50.6， 0.65， log 0.65的大小顺序是（）A ． 0.65＜ log 0.65＜50.6B ． 0.65＜50.6＜log 0.65C． log 0.65＜ 0.65＜ 50.6 D ． log 0.65＜ 50.6＜0.655.若奇函数 f ( x) 在 (,0) 内是减函数，且 f (2) 0 ，则不等式 x f (x)0 的解集为（)A.(2,0)(2,)B. (, 2)(0,2)C. (, 2)(2,)D. (2,0)(0,2)6．下列结论正确的是（）A ．向量AB与向量CD是共线向量，则 A 、B 、C、 D 四点在同一条直线上B．若a b 0，则a 0或b 0C．单位向量都相等D．零向量不可作为基底中的向量7. 已知角的终边过点 P(-8m,-6错误！未找到引用源。

，且 cos 4，则 m 的值为（）51133A. －2B.2C.－2D. 28．若平面向量b与向量a (1,2) 的夹角为180，且 | b | 3 5 ，则b等于（）A ．(3,6)B．(3, 6)C．(6, 3)D．(6,3)9．在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A．3AB1AC B．1AB3AC 4444C．31D．13AB AC AB AC 444410. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A ．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位11．已知函数f ( x)π 1，若 f ( x) 在区间 [, m] 上的最大值为3的sin(2 x)，则 m 6232最小值是（）A. B. C. D.2361212．方程tan(2x) 3 在区间 [0,2) 上的解的个数是（）3A. 2B. 3C. 4D.5二、本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 ,请将答案填在答题卷的指定位置.13．著名的Dirichlet函数D (x)1, x取有理数时，则 D( 2)=.取无理数时0, x14．设扇形的半径为3cm，周长为8cm，则扇形的面积为cm215．设向量a＝ (2， 4)与向量b＝，x 为. (x 6)共线，则实数16.已知函数f ( x)sin(x )(0,03) 是R上的偶函数，其图像关于点 ( ,0)4对称，且在区间[0,] 是单调函数，则_______，_________．2三、本大题共 6 小题 ,共 70 分 ,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .17. （ 10 分）（ 1）若 10x=3， 1 0y=4，求 102x -y的值．（ 2）计算： 2log32-log3+log38-2518.（本小题满分 12）设 A, B,C , D 为平面内的四点，且A(1,3), B(2, 2), C( 4,1) ，（ 1）若 AB1 CD ，求点 D2的坐标；（ 2）设向量 a AB ,bBC ，若 ka b 与 a 3b 垂直，求实数 k 的值。

高一年级期末考试卷一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x 2=x}，则M∩N=（ ）A ．{﹣1，0，1}B ．{0，1}C ．{1}D ．{0} 2函数f （x ）=+lg （1+x ）的定义域是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）B ．（1，+∞）C ．（﹣1，1）∪（1，+∞）D ．（﹣∞，+∞）3．方程的实数根的所在区间为（ ）A ．（3，4）B ．（2，3）C ．（1，2）D ．（0，1） 4．三个数50.6，0.65，log 0.65的大小顺序是（ ）A ．0.65＜log 0.65＜50.6B ．0.65＜50.6＜log 0.65C ．log 0.65＜0.65＜50.6D ．log 0.65＜50.6＜0.655. 若奇函数)(x f 在)0,(-∞内是减函数，且0)2(=-f ， 则不等式0)(>⋅x f x 的解集为（ )A. ),2()0,2(+∞-B. )2,0()2,( --∞C. ),2()2,(+∞--∞D. )2,0()0,2( -6．下列结论正确的是（ ）A ．向量AB 与向量CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上B ．若0a b ⋅=，则0a =或0b =C ．单位向量都相等D ．零向量不可作为基底中的向量7. 已知角θ的终边过点P(-8m,-6错误!未找到引用源。

，且cos 45θ=-，则m 的值为（ ） A.－12 B.12 C.－32 D.32 8．若平面向量b 与向量)2,1(-=a 的夹角为 180，且53||=b ，则b 等于（ ）A ．)6,3(-B ．)6,3(-C ．)3,6(-D ．)3,6(-9．在∆ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ）A ．3144-AB AC B ．1344-AB AC C ．3144+AB ACD ．1344+AB AC 10. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ） A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位C ．向右平移个单位D ．向左平移个单位11．已知函数π1()sin(2)62f x x =-+，若()f x 在区间[,]3m π-上的最大值为32，则m 的最小值是（ ） A.2π B.3π C.6π D.12π 12．方程tan()233x π+=在区间[,)02π上的解的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.13．著名的Dirichlet 函数⎩⎨⎧=取无理数时取有理数时x x x D ,0,1)(，则)2(D = .14．设扇形的半径为3cm ，周长为8cm ，则扇形的面积为 2cm15．设向量a ＝(2，4)与向量b ＝(x ，6)共线，则实数x 为 .16.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤是R 上的偶函数，其图像关于点3(,0)4π对称，且在区间[0,]2π是单调函数，则ϕ=_______，ω=_________． 三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. （10分）（1）若10x =3，10y =4，求102x -y 的值．（2）计算：2log 32-log 3+log 38-2518.（本小题满分12）设,,,A B C D 为平面内的四点，且(,),(,),(,)132241A B C -，（1）若12AB CD =，求点D 的坐标；（2）设向量,a AB b BC ==，若ka b -与3a b +垂直，求实数k 的值。