旋转专题学案

第二十三章旋转数学活动学习目标1.加深对中心对称的理解.2.能够在直角坐标系中,将图形进行中心对称变换.学习过程一、自主思考1.什么是图形的旋转,旋转中心以及旋转角?2.什么是中心对称,中心对称图形?3.中心对称与轴对称的区别是什么?二、学习新知活动1:如图,在平面直角坐标系中选一点A(-3,2),作点A关于x轴的对称点,得到点B,作点B关于y轴的对称点,得到点C.点A与点C有什么关系?你是怎么得到的?将点A的坐标换成其他的数值还成立吗?活动2:(1)把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°,点P的对应点的坐标分别是什么?(2)如果是逆时针方向旋转呢?活动3:如图,先准备一个花瓣模板,再选一点作为花心,然后围绕花心旋转花瓣模板,(强调画出的花要均匀)你画的是几瓣花?经过几次旋转?每一次的旋转角度是多少?三、课堂练习1.正方形绕中心至少旋转后能与自身重合.2.如图1,将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合,如果△ABC的面积是12 cm2,那么△ADE的面积是.3.如图2,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE 的位置,那么旋转角的度数是.4.如图3,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A的度数是.5.如图4,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠E=21°,∠C=18°,E,B,C 在同一直线上,则旋转角的度数是.四、自我检测1.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A'OB'可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A'在AB上,则旋转角α的大小可以是()A.30°B.45°C.60°D.90°2.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为.3.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;(3)请直接写出:以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.布置作业1.必做题:课本第74页数学活动活动1.2.选做题:课本第74页数学活动活动2.参考答案一、自主思考1.略2.略二、学习新知活动1:求出:B(-3,-2),C(3,-2),连接AC可以发现它们过O点, A点与C点是关于点O 成中心对称的,进一步观察它们的坐标可以发现它们的坐标特点:关于原点对称的点的坐标变换法则:横纵坐标变为原来的相反数.(2)略活动3:在上述实验中,不管通过做几次旋转都可以画出一朵花,设为n,则旋转的角度为360°.三、课堂练习1.90°2.12 cm23.60°4.55°5.39°四、自我检测1.C解析:∵∠AOB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°.又∵OA=OA',∴△AOA'是等边三角形.∴∠AOA'=60°,即旋转角α为60°.故选C.2.(36,0)解析:∵每三次变换为一个循环,∴三角形⑩的直角顶点的横坐标为12×3=36.3.(1)(2,3);(2)图形略,(0,-6);(3)(-7,3)或(-5,-3)或(3,3).。

《图形的旋转》教案14篇《图形的旋转》教案篇1一、游戏创设情景，导入新课。

幸运大转盘：转一转转盘上的指针，你想玩哪一种，看看你幸运吗？师：盼望每个同学都能拥有健康的身体，学会聪慧地思索，在学习数学的过程中体验胜利的欢乐。

转盘上指针的运动方式，在三班级我们已经有肯定了解，叫旋转。

请看大屏幕〔转杆的关和合〕，在小区门口看过这个转杆吗？转杆的运动方式是〔同学一起说〕师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。

今日我们一起来讨论旋转。

〔揭示课题：旋转〕二、探究线段旋转，体会旋转三要素1、对比讨论转杆的运动〔1〕用手势来比划转杆的运动转杆的打开、关闭是旋转运动，今日我们就以这个为例来讨论。

举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。

〔2〕争论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。

你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗？想想有哪些地方是相同的。

哪些地方是不同的？同桌沟通。

不同点：这两次旋转的方向不同。

你们知道转杆关闭的方向叫〔顺时针方向〕为什么叫顺时针方向呢？〔显示钟面是时针的运动〕那和钟面上相反呢？叫逆时针方向，这里转杆的打开是什么方向啊？伸出手一起来表示这两个方向。

相同点：都围着一个点在旋转，这个点就是旋转的中心点。

都旋转了90度。

〔3〕小结刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。

其实全部的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有肯定的角度，角度有大有小〔显示旋转的图片时钟、折扇、风车〕2．巩固练习刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？a、：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。

〔演示将一袋盐放入盘中〕取出物品指针又是怎样旋转的呢？b、请看，老师这里还有一个转盘呢！谁情愿和老师合作玩“我说你转”的游戏：〔老师提要求，同学转动转盘〕请把指针从A点顺时针旋转90，转到〔〕，再把指针从B点逆时针旋转90，转到〔〕。

要想清晰地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清晰。

人教版五年级下册数学《旋转》教案《旋转》教案(一)教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确定义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间想象。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重难点教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

教学工具ppt课件教学过程一、创设情境，以旧引新。

1.师：在二年级和四年级我们都学习过图形的运动，你还记得这些是什么现象吗?(出示课件动态图片)预设：生：旋转现象2.你是怎么判断出来的?生：它们都是绕着一个点或一个轴转动。

3.这些现象是不是旋转呢?(出示秋千等动态图)这些也是旋转现象，也是物体绕一个点转动，只不过进行的是局部的圆周运动。

4.生活中还有哪些旋转现象?(生：螺旋桨，风扇，钟表等)5.生活中像这样的旋转现象还很多，我们就从与我们最密切的钟表开始，来探究图形的旋转吧。

(板书课题)二、展开探索，学习新知(一)认识旋转方向1.请同学们认真观察，钟表的指针是怎样转动的?一起来比划一下。

引出：与钟表指针转动的方向一样的叫做顺时针旋转。

与钟表指针转动相反的方向叫什么?(逆时针)一起来比划一下逆时针旋转。

2.旋转有几种情况?(两种：顺时针旋转和逆时针旋转)3.这里的顺时针和逆时针指的是旋转的方向(板书)(二)借助钟面，明确旋转三要素1.动态出示指针从“12”旋转到“1”、从“2”旋转到“6”。

师提问：(1)仔细观察甲、乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么不同点?板书：角度、起止位置(2)甲乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么相同点?板书：方向、中心2.同桌之间互相交流：怎样从起止位置、旋转中心、方向、角度等方面描述一下指针从“12”旋转到“1”的过程呢?生：指针从“12”绕点o顺时针旋转30°到“1”。

23.1 旋轉的概念與性質（1）【知識與技能】通過具體實例認識圖形的旋轉，理解“對應點到旋轉中心的距離相等”以及“旋轉前、後的圖形全等”的基本性質。

【過程與方法】經歷對具有旋轉特徵的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，按要求作出簡單平面圖形旋轉後的圖形。

【情感、態度與價值觀】學生在經歷了實際探究、知識應用及內化等數學活動中，體驗數學的具體、生動、靈活，調動學生學習的數學的主動性。

培養學生初步的審美能力，增強對圖形的欣賞意識.。

【重點】對生活中的旋轉現象作數學上的分析，理解旋轉的定義。

【難點】對旋轉現象進行分析研究，旋轉後的現象進行探索。

學習過程:一、自主學習（一）復習鞏固1. 把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做．點O叫做，轉動的角叫做．2. 一般地，可以根據定義得出旋轉的以下性質：（1）對應點到旋轉中心的距離．（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於．（3）旋轉前、後的圖形．（二）自主探究例1.如圖所示，AC是正方形ABCD的對角線，△ABC經過旋轉後到達△AEF 的位置，則旋轉中心是哪點？旋轉方向是什麼？旋轉角度是多少？點B的對應點是什麼？例2.選擇題：（1）如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的座標分別為（－2，0）和（2，0）．月牙①繞點B順時針旋轉90°得到月牙②，則點A的對應點A’的座標為（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）（2）下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉的是（）（三）歸納總結：1 一般地，可以根據定義得出旋轉的以下性質：（1）對應點到旋轉中心的距離相等．（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角．（3）旋轉前、後的圖形全等．2. 畫已知圖形旋轉後的圖形時，首先要確定一些對應點的位置，這主要由旋轉角度及對應點到旋轉中心的距離相等等條件確定，也可以利用一些特殊圖形的性質．3. 利用旋轉設計圖案時，要注意到影響設計效果的三個主要因素：基本圖形，旋轉中心，旋轉角度．多試驗才能得出美麗的圖案．（四）、自我嘗試：1.如圖所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點D是斜邊上任意一點，以A點為中心，把△ACD順時針旋轉30°，畫出旋轉後的圖形．二、學生分小組交流解疑，教師點評昇華。

3.1图形的旋转学案、巩固案命题人：李芳 审核：徐红石 时间：2009年10月23日班级： 学号： 姓名：【预习导学】预习课本P 74 ——P 75，完成：1．度量图3-2中线段OA= ,OA ¢= OB= OB ¢ =AOA ¢Ð= °;BOB ¢Ð= °;COC ¢Ð= ° 通过度量与比较你发现了什么？2．你是怎样理解“图形的旋转”的概念的？图形的旋转是由什么决定的？3．图形旋转前后，哪些发生了改变，哪些没有发生改变，你能总结出图形旋转的性质吗？（1）（2）（3）【精讲点拨】1．如图,正方形ABCD 中，E 是AD 上一点，将△CDE 逆时针旋转后得到△CBM.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如连接EM,那么△CEM 是怎样的三角形?2．操作:前面我们已经知道了图形的旋转的定义及其性质，那么我们如何画出一个图形绕某一个点旋转一定角度后的图形？(1)已知点A 和点O ，画出点A 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。

作法:①②③A D C MB(2)已知线段AB 和点O ，画出AB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。

(不写作法)(3)画出△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转90°后的图形。

(不写作法)【反馈矫正】 练习书1、2【迁移引申】画出△ABC 按顺时针方向绕点C 旋转120度后对应的三角形。

(不写作法)O CBA C B随 堂 练 习班级： 学号： 姓名：1．下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A 2B 3C 4D 53．如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。

4．如图，将点阵中的图形绕点O 按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.5．在等腰直角△ABC 中，∠C=90°，BC=2cm ，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在点B ′处，求BB ′的长度.6．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD ，若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.B。

旋转学案姓名：日期：知识点一：旋转的定义旋转：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

例1：我们在生活中可以看到不少图形绕着某一点旋转一定的角度后重合，如下图所示，这四个图形都是旋转对称图形。

⑴⑵⑶⑷请大家观察上面的图形，然后说一说它们在旋转多少度后能与自身重合？解：图(1)绕着一点旋转180°后能与自身重合。

图(2)绕着一点旋转120°或240°后能与自身重合。

图(3)绕着一点旋转90°或180°或270°后能与自身重合。

图(4)绕着一点旋转72°划144°或216°或288°后能与自身重合。

练习（一）1、下列现象中属于旋转的有( )个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.52、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？3、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？4、正三角形绕其中心旋转度就能与本身重合；5、进行旋转变换时，旋转角为度时，就可以画出中心对称图形；（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（3）旋转前、后的图形全等例2：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O ，∠AOE 、∠BOF 等都是旋转角． （2）经过旋转，点A 和点B 分别移动到点E 和点F 的位置． 练习（二）1、 如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同 向旋转而得的， ①请你在图中用字母O 标注出这一点； ②每次旋转了_______度；2、如右图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=150， ∠C=100，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

11.2 图形的旋转课前准备回顾旧知：回顾平移的概念和性质。

预习新知(预习课本P173-P174内容)：什么是旋转？它的三要素是什么？【学习目标】1.通过具体实欣赏生活中的旋转现象，感受数学中的旋转美，养成善于发现美的意识。

2.通过观察图形旋转的动画演示，知道旋转的三要素，了解旋转的概念;探索并能简单应用旋转的基本性质。

3. 通过具体的动手操作感受旋转过程中的不变量，能运用性质进行简单的旋转作图，养成细致认真、善于观察敢于尝试的良好习惯。

课内探究【旋转----概念篇】观察与思考：①观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。

②观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。

③观察先后两次旋转，旋转后图形的位置与___________有关。

总结：旋转及旋转三要素实例：△ABC绕点B沿顺时针方向旋转600得到△ A´B´C´（1）指出这个旋转过程中旋转中心、旋转方向、旋转角分别是什么？（2）指出△ABC与△A´B´C´的对应边？（3）旋转前后图形的形状、大小改变了没有？【旋转----性质篇】探究与发现：①OA与OA´的长有什么关系？OB与OB´或OC与OC´呢？②比较∠AOA´与∠BOB´,∠COC´的大小？你有什么发现？性质总结：一个图形和它经过旋转所得到的图形中：①___________________________________________②___________________________________________1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°2、如图, AD是△ABC的高, ∠ABC=45°, DE=DC,延长BE交AC于点F. 则△BDE可以看作是由________绕点______按_________方向旋转_______度得到的。

《旋转》导学案班级______小组＿＿＿姓名＿＿＿评价＿＿＿课题第三单元《旋转》学习目标：结合实例初步感知生活中的旋转现象和旋转的两种方向。

合作探究一：说出旋转的特点1、物体绕着某一点（），这种现象就是旋转。

说出生活中的旋转现象。

2、感受旋转的方向根据旋转方向的不同，把旋转分为（）旋转和（）旋转。

探究二一、下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转得到的是（）。

（A）（B）（C）（D）二、图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（）。

（1）（A）（B）（C）（D）三、对图案的形成过程叙述正确的是（）。

（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的四、下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的"基本图案"绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（）。

（A）（B）（C）（D）五、如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为"基本图形"绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（）。

图1 图2（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60°六、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（）。

（A）它可以看作是一个龟兔图案作为"基本图案"经过平移得到的. （B）它可以看作是上面三个龟兔图案作为"基本图案"经过平移得到的. （C）它可以看作是相邻两个龟兔图案作为"基本图案"经过平移得到的. （D）它可以看作是左侧两个龟兔图案作为"基本图案"经过平移得到的.当堂检测:1、完成43页第3、8题。

《旋转》参考教案5篇第一篇：《旋转》参考教案《旋转》参考教案教学内容：教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、让学生通过学习活动，初步渗透变换的数学思想方法，进一步增强空间观念，发展形象思维。

4、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。

教学重难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学具准备：三角板、课件。

教学过程：一、新课导入1、课件出示游乐场情景：滑滑梯、推车、小火车、速滑；穿梭机、摩天轮、旋转木马。

2、问：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据它们不同的运动变化，分类吗？3、师：在游乐园里，像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移（板书：平移：物体沿直线移动。

）。

而穿梭机、摩天轮、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把他叫做旋转（板书：旋转：物体绕着某一个点或轴运动）。

这节课老师将和同学们一起来学习“旋转”（板书课题）。

二、探究新知1、生活中的平移。

（1）在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！（2）各组学生汇报。

/ 3（3）师小结：我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

（4）同学们，你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向右平移1步，向左平移2步。

（5）我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌上的物体做平移运动吗？（6）同桌一组动手做平移运动。

教师巡视。

2、生活中的旋转。

（1）刚才我们还见到了另一种现象，是什么呢？（旋转）（2）小组活动，把你见过的一些旋转现象，先说给同桌听听。

九年级数学《旋转》复习课学案（1个课时）基础知识：①②③典型例题：例1、如图,在正方形ABCD 中,E 是CB 延长线上一点,△ABE 经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF 等于多少度? (4)经过旋转,点B 与点E 分别移动到什么位置? (5)若点G 是线段BE 的中点,经过旋转后,点G 移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF 的形状,并说明理由. (7)试判断四边形ABCD 与AFCE 面积的大小关系，说明理由。

例2、如图，ABC ∆是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP ∆绕点A 逆时针旋转后，能与ACD ∆重合，如果AP=3,求PD 的长。

B例3如图，点P 是正方形ABCD 内一点，且PA=1,PB=2,PC=3,试求APB ∠的度数。

例4如图,在等腰ABC ∆中,AB=AC, ABC α∠=,在四边形BDEC 中,DB=DE, 2BDE α∠=,M 为CE 中点,连结AM,DM.(1)在图中画出DEM ∆关于点M 成中心对称的图形; (2)求证:AM DM ⊥ ; (3)当α= ，AM=DM..B C牛刀小试：1、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90○能够与它本身重合，则该四边形是 （ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定 2、如图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是 （ ） A. ΔABC 和ΔADE B. ΔABC 和ΔABD C. ΔABD 和ΔACE D. ΔACE 和ΔADE3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ； 分针从数字12出发,转过150○，则它指的数字是 ；4、如图，ABC △中(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，． （1）将ABC △向右平移4个单位长度，画出平移后的111A B C △； （2）画出ABC △关于x 轴对称的222A B C △；（3）将ABC △绕原点O 旋转180 ，画出旋转后的333A B C △；（4）在111A B C △，222A B C △，333A B C △中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______。