人教版五年级数学上册 实际问题与方程(二)导学案精品

7 实际问题与方程(二)1.写出关系式。

(1)一头蓝鲸的体重是一头非洲象的35倍。

(2)白兔的只数比灰兔的3倍多32只。

2.3.见教材第74页例题。

(1)先找出问题中的等量关系,再列方程。

(2)等量关系为( )×2-4=( )解:设共有x 块黑色皮。

2x-4=202x-4+4=20+4←把( )看成一个整体。

2x=242x÷2=24÷2x=( )4.通过预习,我知道了在解形如ax±ab=c 的方程时,可以把( )先计算出来,再按照形如( )的方程计算。

5.我还知道了在解形如a (b±x )=c 的方程时,要把小括号内的式子( ),再求解。

6.解下列方程。

8x+0.4×1.2=2.4 8(x-6.2)=41.65(x+1.5)=17.56x+35×6=3607.一辆卡车今天计划运35吨货物,每次能运5吨。

上午运了3次,下午要运几次才能运完?学前准备知识准备:等式的性质的相关知识。

参考答案： 1.(1)一头非洲象的体重×35=一头蓝鲸的体重(2)灰兔的只数×3+32=白兔的只数2.解:设住宅每层高x m 。

9x+4=29.2x=2.83.(2)黑色皮的块数白色皮的块数2x124.ab ax±b=c5.看成一个整体6.x=0.24x=11.4x=2x=257.解:设下午要运x次才能运完。

5(3+x)=35x=4课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

3、天生我材必有用。

──李白4、学习永远不晚。

——高尔基5、天才出于勤奋。

──高尔基6、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。

5.10实际问题与方程（2）（导学案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据人教版五年级上册数学《实际问题与方程（2）》这一章节的内容，详细介绍我的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容1. 理解等式的概念，掌握等式的性质。

2. 学会使用方程来解决实际问题，如购物问题、分配问题等。

3. 掌握解方程的方法，如代入法、消元法等。

二、教学目标1. 学生能够理解等式的概念，掌握等式的性质。

2. 学生能够运用方程解决实际问题。

3. 学生能够掌握解方程的方法。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对等式的性质的理解和运用。

2. 教学重点：学生能够运用方程解决实际问题，并掌握解方程的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个购物问题，让学生感受到使用方程解决问题的必要性。

2. 讲解等式的概念和性质：通过示例和练习，让学生理解和掌握等式的性质。

3. 解决实际问题：让学生分组讨论，尝试使用方程解决实际问题，如购物问题、分配问题等。

4. 解方程的方法讲解：通过示例和练习，让学生学会解方程的方法，如代入法、消元法等。

5. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

6. 板书设计：将解题过程和关键步骤板书在黑板上，方便学生理解和记忆。

六、作业设计答案：小明原来有8个苹果和5个香蕉。

答案：每天卖150千克，可以卖6天。

七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们在解决实际问题时，能够灵活运用方程，并掌握了解方程的方法。

但在对等式的性质的理解上，还有待加强。

在课后，我将对学生们进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握等式的性质。

同时，我也会鼓励学生们在课后多进行类似的实际问题练习，提高他们的解题能力。

重点和难点解析一、等式的性质等式是数学中的基础概念，它表示两个表达式之间的相等关系。

小数乘整数学习目标：1、理解小数乘整数的意义和算理2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣学习重点：正确进行小数乘整数计算学习难点：理解小数乘整数的算理学案导学案一、自主学习学习任务：小数乘整数的意义1、计算并说说整数乘法的意义125×8 39×40 12×172、阅读教材主题图，理解图意3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是5、读教材第2页，理解不同的解题方法完成教材“做一做”学习任务：小数乘整数的计算方法1、145×3=435，1450×3= 14500×3= 145×3000= 2阅读教材第3页例2理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的100倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的百分之一得到0.72×5的积3计算1.345 ×18时，先把1.345 ，转化成1345，计算出1345 ×18的积后，又将积就得到1.345 ×18= 创设情境，导入新课根据学生回答问题情况，进行点评和指导进一步了解学生计算小数乘整数的方法（小数末尾的0要划去） 4 完成教材第3页做一做二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、小数乘整数计算方法：先将 ，再按 的法则进行计算，最后 注意积中小数末尾的02、0.075×33= 0.46×15=3、因数的小数位数与积的小数位数 过关检测：1、1.56 ×17的积有（ ）位小数，0.059×7的积有（ ）小数2、5个2.04的和是多少？3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？4、填写下面发票的“金额”和“总计金额” 巨人文化用品商店发票 购货单位：西路小学 货名数量单位单价（元） 金额百十 元 角 白纸15张 0.38 蓝墨水 5大瓶3.72总计人民币： 佰 拾 元 角 分总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听 过关检测目标达成自主总结，加深了解总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）小数乘小数学习目标：1、我能理解、掌握一个数乘小数的计算法则2、我能正确进行一个数乘小数的计算3、培养了我的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想学习重点：理解和掌握小数乘法的计算法则学习难点：确定积的小数点位置学案导学案一、自主学习任务：小数乘一个数的计算法则1、一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（）；一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（）2、阅读教材第4页，需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的，算式是：3、计算时，可以将1.2米化为分米，0.8米化为分米，再将平方分米改写成平方米，得也可以将 1.2转化成12,0.8转化成8，算出12×8的积后再，就得到 1.2×0.8=4、完成教材第4页做一做任务：确定小数点的位置1、阅读教材第五页，看不明白的有红笔勾画出来2、给下列各式的积打上小数点：8.7×0.9=783 72.9×0.04=291616.5×0.6=990 6.3×0.006=3783、完成教材第5页做一做4、计算 6.7×0.3时，先按算出积，再看因数一共有位小数，就从积的边起数出位，点上小数点7.2×0.006的积只有位数，我们就在积的面添上个0再打上小数点二、合作探究、交流展示1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动（不能解答的写到自己组的黑板上）2、交流、展示：（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题（2）小数乘一个数的计算法则：（3）积的小数点的位置的确定：三、过关检测1、不用计算，说出下表中各栏的积有几位小数因数0.4 12.13 28 1.2 1.26因数 6 0.5 0.26 3.3 0.08积的小数位数2、计算下列各题8.02×15 2.8×0.65 0.25×0.08 3.6×0.743、李林和刘燕去买红丝绳编织中国结每米售价1.83元，李林和刘燕分别买了2.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？4先计算前三道题，然后仔细观察，找出规律，在填数2.1×0.9=3.21 ×0.9=4.321×0.9= （）×0.9= （）×0.9= （）×0.9=总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）积的近似数学习目标：1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出小数的近似值2、使学生会根据需要，用“四舍五人法”正确求出积的近似值3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣学习重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法学习难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值学案导学案一、自主学习预习（课前）任务: 用“四舍五人法”求积的近似数1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.86422、阅读教材第10页主题图，理解图意,并把解题过程补充完整3、练一练：P.10页的“做一做”4、想一想：要保留一、两位小数，如何求积的近似数？5、思考发现：求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法( ),关键是看( )任务：探究积的近似数方法（课内）：1、按要求求下面小数的近似数435.5 (整数) 14.53 (一位小数)4.537(两位小数)2、阅读教材第10页例6理解：小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值计算狗有多少亿个嗅觉细胞?积是2.205亿个,要求得数保留一位小数,尾数是0和5,关键看尾数最高位上0比5小,所以舍去尾数后约是2.2二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、求积的近似数方法：先根据，再按法保留一定的小数位数，关键是看2、按要求保留积的小数位数(依次分别保留一位、两位、三位小数)7.5×2.3 1.56 ×0.173、“四舍五人法”求积的近似数关键是看 .是否满五. 过关检测：1、1.61×1.5的积有（）位小数，保留两位小数约是( ) ;0059×1.7的积有（）小数保留三位小数约是( )2、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？(得数保留整数)3、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58三位小数准确值最小是( ),最大是( ).总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）整数乘法运算定律推广到小数乘法学习目标：1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用;2、并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算3、在自主探究、合作学习中体验成长乐趣学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算学案导学案一、自主学习任务：整数乘法运算定律推广到小数乘法的简便算法1、想一想,我们学过哪些乘法运算定律? 请用字母表示出来乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)＝(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、认真观察P.12三组中的每两个算式，在书上填出左右两边的关系3、上面的算式，应用了哪些运算定律？4、试着在书上完成例8，想一想，每一步应用了哪些运算定律？5、练一练：P.12页的“做一做”任务:探究小数乘整数的计算方法（课内）：1、你会填吗？根据什么定律填的?4.2×1.69＝□×□2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□2、阅读教材第12页例8理解：计算0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便这是根据 ;065×(200+1)=0.65×200+0.65×1这是根据3计算2. 5 ×18时，先把18写成 + ，再根据乘法分配律得出 2.5 ×18= × + ×就得到2. 5 ×18= 较简便3 、简算:4.8×0.25 7.5×104 2.33×1.25×8二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、小数乘整数乘法的，对于小数乘法2、简算:2.5×33×43.6×0.8+0.8×6.4 12.7×10.8-2.7×10.83、简算出35.62+35.62×99时,要注意把前一个35.62看成( )×( )过关检测：1、简算;6×5.68+5.68×94 7.5×33×4 4.33×12.5×82、下面各题怎样算简便就怎样算(9.275+0.725) ×0.59 2-2.64×0.50.67×8.3+2.7×0.67-0.67总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好；在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）学习内容：人教版五年级上册第15页例8教学目标：（三维目标）1、使学生掌握估算的应用的思路与方法2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力3、使学生体会数学与生活的密切关系，激发学生学习兴趣学习重点掌握并应用生活中估算的问题学习过程1.激情导入：由超市购物引入课题同学们，前面我们学习了小数乘法，在实际生活中我们要经常和小数打交道，当你在超市买东西的时候，不可能给你准备笔和纸让你来计算，那么这时候咱们应该怎样迅速的来解决这样的问题呢？根据学生的回答板书课题：估算的应用一、自主学习1、打开课本第15页，试着帮助这位阿姨解决她的难题问题：1.大米的总价？2.肉的总价？3.所求问题和已知条件之间的关系？（找出剩下多少钱就能解决）想一想我们今天的主题是什么？（估算）好，下面小组之间用估算的方法来做一做二、合作探究、小组交流1、自学中遇到不会的问题同桌或小组内互相交流2、学习小组内讨论一下，在估算中取近似数的时候我们应该注意哪些？想一想（板书）：1.剩下的钱购买一盒10元的鸡蛋？2.购买一盒20元的鸡蛋？三、汇报、交流展示将学生的答案分成两组：第一组、将大米的价钱估算为31元，肉的价钱估算为27元，计算结果是31×2+27，加上10元的鸡蛋是31×2+27+10=99元＜100元所以够买10元的鸡蛋那么20元的鸡蛋够吗？试一下，31×2+27+20=109元＞100元所以不够买20元的鸡蛋第二组、将大米的价钱看成整数30，那么两袋米就超过了60元，将肉的质量看成整数1千克，肉就是26.5元那么肉的价钱就超过了0.8千克的价钱，计算结果是60+26.5=86.5元，86.5+10＜100元够买10元的鸡蛋一盒，86.5+20=106.5＞100元，所以不够买20元的鸡蛋四、精讲：教学过程中独立思考问题的教学难点五、评议、补充学生在思考的过程中遗漏的问题，和需要注意的地方六、拓展思维：达标练习反馈七、课堂小结：同学们，今天这节课，你收获了什么？我们在生活中，如果你们遇到这种问题，您能解决吗？八、课堂检测教材第17页练习三第2题九、反思与提升：十、板书设计：估算的应用1.大米总价？肉的总价？2剩下多少钱？3够买一盒10元的鸡蛋吗？4够买一盒20元的吗？课题：解决问题课型：新授课第8 课时【学习目标】1、我能熟练运用解决问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思2、我能够用不同的方式表述情境，掌握不同的问题呈现形式3、体验到解决问题方法的多样性【学习重点】运用“解决问题的一般过程”解决实际问题【学习难点】运用“解决问题的一般过程”解决实际问题【教学过程】一、“导”入新课二、“思”和“议”1、阅读课本16页例9，理解题意出租车是分（）段计费的，3千米以内（）元；超过3千米每千米（）元；不足1千米按（）计算；那么，行驶的6.3千米要按照（）千米计算2、解决问题（1）方法一：分段计算行驶的7千米中前3千米应付（）元，后段还剩（）千米，每千米（）元，后段应付（）元，总共应付（）元写出解题过程：（2）方法二：先假设再调整可以先把行驶的7千米都按每千米（）元计算，再加上（）少算的写出解题过程：3、小组内回顾反思（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？（2）这些问题我们是怎样解决的？4、拓展探究：你能完成下面的出租车价格表吗？根据上边的出租车价格表，你能解决下面问题吗？（口答）（1）妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？（2）王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？三、“展”和“评”学生展示，教师适时点拨四、测1、A城市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每米加收1.60元李师傅乘坐了14千米，要花多少钱？2、完成课本18页第6、7题小数除以整数学习目标1、我要知道除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，懂得小数除以整数商的小数点2、学会知识的分析，对齐的方法3、解决生活中的数学问题，感到很有成就重点难点1、理解和掌握小数除以整数的计算方法2、商的小数点的定位学案导学案自学探究（一）同学们，我们学过的整数除法忘了吗？来吧268÷4=（）224÷4=（）252÷6=（）45÷15=（）（检查一下全做对吗？）（二）我想探究小数除以整数的除法即小数除法，如22.4÷4怎么做呢？1、我先看一下书P26页，例题：计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？嘿！我这样做：22.4千米=（）米（）÷4=（）米5600米=（）千米2观察p16页的竖式竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（）个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，哦！24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是（）所以商的6前点上小数点才行3、我自己独立完成，因此22.4÷4=（）合作交流商的小数点一定要与被除数的小数点（）达标检测1、22.5÷5= 4.2÷2 3.66÷3 5.4÷72、4.95÷11 280.8÷24 0.649÷193、一个数的5倍是11.5，这个数是多少？4、两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？5、小明家买了20千克大米付了61.5元钱，每千克大米多少呢？总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好；在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）商的近似数学习目标1、能用“四舍五入”法取商的近似数2、能应用取近似值方法解决实际问题重点：近似商的含义及求近似商的方法难点：解决实际问题学案导学案自主学习1、生活中的问题：王鹏买了一筒羽毛球共12个，1个大约多少钱？问题：大约是求（近似数、准确数）请划去不正确的2、用“四舍五入”法保留两位数字：2.154≈3.050≈9.5142≈69.2145≈自主探究19.4÷12 先试除发现商出现怎样的情况，我发现商（）如果是钱一般情况下只记数到（元、角、分）也就是小数部分只有（）位小数，那么（）19.4÷12≈（）元，如果计算到角，保留一位小数19.4÷12≈（）元小组交流我对四舍五入法的理解（1）先看要求保留几位小数（2）如果保留两位小数就应该对（）位上的小数进行四舍五入那么保留一位、三位……小数呢？自我检测1、4.8÷3 13.2÷6 0.54÷2.7 1÷0.3（保留一位小数）2、5.095精确到0.01的还可以表述为（）3、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（）位4、72.3÷26 （保留一位小数）324.57÷7 （精确到两位百分位）9÷11 （把千分位后的尾数省略）32÷6 （求近似整数）5、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）6、地球一天的行程257万千米，那么地球每小时行多少万千米？（保留到整数）总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好；在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）循环小数学习目标1、理解循环小数、有限小数等概念2、循环小学怎样记作3、培养应用能力，综合能力重点：理解循环小数、有限小数等概念难点：培养应用能力，综合能力学案导学案自主学习1、什么是循环小数？什么是无限小数？什么是有限小数？它们有什么区别与联系？2、6.32121精确到十分位是（），精确到百分位是（），精确到千分位是（）3、2.5÷9的商是（），它是（）小数，循环节是（）合作探究1、用简便记法表示下面的循环小数3.2525……=（）0.45858……=（）0.99……=（）0.3042042……=（）2、将3.25、3.25、3.25、3.255按照从大到小的顺序表示出来3、计算并用循环小数表示商28÷18= 2.29÷11.1= 1.5÷7=训练提升1、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？达标训练1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”1.666○1.62.35○2.35 0.238○0.2384÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.722、将下面各数按从小到大的顺序排列7.065、7.065、7.065、7.065、7.06553、判断（1）、无限小数都是循环小数（）（2）、3.1415926……是无限小数（）（3）、0.5555是循环小数（）（4）、7.16161616是循环小数（）4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7 =总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好；在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）用计算器探索规律学习目标1、会适时，正确使用计算器2、提高观察、对比、分析、归纳能力重点：正确适时使用计算器难点：提高对比、分析、归纳能力学案导学案自主学习用计算器计算下面各题，并找出规律1÷11= 4÷11= 7÷11=2÷11= 5÷11= 8÷11=3÷11= 6÷11= 9÷11=合作探究用计算器计算下面各题，并找出规律1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=训练提升1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？2、一条高速路长336千米一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车用3.8小时行完全程客车的速度比货车快多少？达标检测〈一〉计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”1、1÷6（）2、3÷8（）3、10÷56（）4、3.8÷5.4（）5、5÷9（）6、6÷1.8（）〈二〉解决问题1、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时，大桥建成通车后，过江只要0.28小时过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍？（得数保留两位小数）2、修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍，完成这项任务，实际需要多少天？3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍甲乙两城之间的路程是多少千米？总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好；在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）解决问题学习目标1、能正确运用小数除法解决实际问题2、培养、观察、分析的能力3、培养解决实际问题的能力重点：运用能力的培养难点：分析、归纳的方法学案导学案一、自主学习1、行程问题的三个量分别是：路程、时间、速度，请你写出它们之间的关系式（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）2、购物问题的三个量分别是：总价、（）、（），它们之间的关系式有：（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）3、工程问题的三个量分别是：（）、（）、（），它们之间的关系式有：（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）4、产量问题中的三个量分别是：（）、（）、（），它们之间的关系式有：（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）5、以上数量关系中，都有一个总量、数量和一份量，例如行程问题中，总量就是路程，表示数量的是时间，表示一份量的是速度总量、数量和一份量之间都有以下关系：（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）二、合作探究1、阅读课本32页例1，这是一个（）问题，相当于已知（）和（），求（），这道题题应用的数量关系是：（）○（）=（）2、这道题一步能解决吗？如果不能，应该先算什么？再算什么？3、根据你的思路列出算式并计算4、还有其它思路吗？还可以先算：再算：列式计算：自我检测1、列竖式计算144÷3.6 1.56÷0.13 14.82÷9.882、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦加工多少吨面粉（得数保留两位小数）3、田爷爷的报摊昨天卖报纸共收入230元，已知周报每份1.5元，晚报每份0.5元田爷爷昨天卖出周报85份，晚报卖出了多少份？总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好；在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）观察物体学习目标：1、正确从不同位置观察简单物体的形状2、知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的3、借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识4、联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活学习重点：掌握从不同位置上观察的简单物体的形状的方法.学习难点：知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的学案导学案一、自主学习预习（课前）1、阅读教材67页,把自己分别换在的小亮、小红、小明站的位置上想想分别会看到恐龙什么样的形状?2、试着把三位小朋友的名字和他们看到的形状连一连.3、我发现：,一般从( )位置去观察物体探究观察的简单物体的形状方法（课内）：1、阅读教材第67页例1理解：小亮、小红、小明他们分别是站在恐龙的前面、后面和左面位置上,所以他们分别看到恐龙的正面、后面、左侧面2、分组观察，学生拿出一种自带的物体从不同位置上进行观察你看到的物体( )面、( )面、( )面、( )面.3、检查核对第67页做一做的答案.二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、观察简单物体形状的方法：观察一个简单物体,我们可以从物体的位置上去观察;从不同位置上去观察同一个物体,看到的形状是什么样的？2、游戏:你说我做,二人一组,互相交换.一人依次说你站在我的前面、后面、左面、右面.3、观察教室前面的电视机,从四个不同的位置看一看,再说一说.过关检测：（一）、判断1.从不同方向观察图形，看到的形状是相同的（）2.观察正方体，从不同角度观察，最多只能看到4个面（）3.从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的（）（二）、填空从正面看是个长方形，从左面看是个正方形，从上面看是个长方形，这是一个（）物体（三）、1.这是8个小正方体拼成的形状，请画出从不同方向看到的形状前面看（）左面看（）上面看（）2.用6个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形？请摆一摆，把你摆出的结果画下来或者写下来3.由4个拼成了一个图形，明明从一个方向看到这样的图形，这4个可能是怎样拼的？4、41页练习九 1～6题总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）用字母表示数（一）学习目标：1、理解用字母表示数的意义和作用2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式并能初步应用公式求周长、面积3、能正确进行乘号的简写，略写学习重点：理解用字母表示数的意义和作用学习难点：能正确进行乘号的简写，略写学案导学案一、自主学习感知用字母表示数的意义1、阅读教材主题图，理解图意在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点你还见过那些用符号或字母表示数的例子，如，3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的空加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a b=b a或ab=ba (a b) c=a (b c)或(ab) c=a(bc)4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论5、完成教材第46页做一做二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、 a2表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？过关检测：1、(1)省略乘号，写出下列格式x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）2、填一填（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（）千克（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）用字母表示数（二）学习目标：1、进一步理解用字母表示数的意义和作用2、正确运用字母表示常用数量关系3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值学习重点：正确运用字母表示常用数量关系学习难点：用字母表示常用数量关系学案导学案一、自主学习1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来2×3 a×7 14＋b a÷7a×a 5－x 0.6×0.63、阅读教材主题图，理解图意4、（1）爸爸比小红大（）岁当小红1岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸爸（）岁…….这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）。

教案标题：五年级上册数学教案-5.2 解简易方程实际问题与方程2 -人教新课标一、教学目标1. 理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。

2. 能够运用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解简易方程的方法，能够运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：理解方程的概念，熟练运用方程解决实际问题。

四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、练习题。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

五、教学过程1. 导入通过一个实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（1）讲解方程的概念，让学生理解方程是表示两个量相等的式子。

（2）讲解解简易方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。

3. 案例分析（1）通过一个实际问题，让学生了解方程在实际问题中的应用。

（2）引导学生分析问题，找出等量关系，列出方程。

4. 解答与讨论（1）让学生独立解答问题，教师巡回指导。

（2）讨论解答过程中遇到的问题，总结解题方法。

5. 练习与巩固（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）针对学生掌握情况，进行讲解和辅导。

6. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，让学生明确方程的概念和解法。

（2）强调方程在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。

六、作业布置1. 课后练习题2. 预习下一节课内容七、教学反思1. 教师要关注学生在解答方程时的错误，及时进行纠正和指导。

2. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。

3. 教师要注重课堂小结，帮助学生巩固所学知识。

八、板书设计1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用九、课后评价1. 学生对方程概念的理解程度。

2. 学生解简易方程的方法掌握情况。

3. 学生运用方程解决实际问题的能力。

十、教学延伸1. 开展数学兴趣小组活动，让学生在活动中提高解决问题的能力。

5.8解方程（2）（导学案）人教版五年级上册数学一、教学内容今天我要向大家介绍的是人教版五年级上册数学的第五章《解方程》中的第二个部分。

这部分内容主要包括：理解等式的性质，掌握方程的解法，以及能够运用方程解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解等式的性质，并能运用它来解方程；2. 掌握解方程的基本方法，并能够灵活运用；3. 培养同学们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握等式的性质，以及解方程的方法。

难点主要是如何让同学们理解和运用等式的性质来解方程。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个简单的实际问题来引入本节课的主题，让同学们了解方程的解法。

3. 随堂练习：在讲解完知识后，我会给出一些随堂练习题，让同学们当场练习，以巩固所学知识。

4. 作业布置：我会布置一些作业题，让同学们回家后进一步巩固所学知识。

六、板书设计在讲解过程中，我会用黑板和粉笔来板书重要的知识点和解题步骤，以便同学们更好地理解和记忆。

七、作业设计作业题目：1. 解方程：2x + 3 = 7；2. 解方程：5 2y = 1；3. 运用方程解决实际问题：小华有苹果和橙子共10个，如果他吃了3个苹果，那么他还剩下多少个水果？答案：1. x = 2；2. y = 2；3. 小华剩下7个水果。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对等式的性质和解方程的方法有一定的理解，但在运用上还需要加强。

在课后，我会继续加强对这部分知识的讲解和练习，希望同学们能够在理解的基础上，更好地运用所学知识解决实际问题。

我还会给同学们提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入研究和解方程的相关知识。

重点和难点解析在上述教学设计中，我认为有几个关键的细节需要重点关注。

这些细节对于学生理解和掌握解方程的知识至关重要。

人教版五年级上册数学教案第5单元第13课时实际问题与方程（2）一、教学目标1. 让学生理解掌握实际问题与方程的关系，能够运用方程解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学内容1. 方程的应用：行程问题、工程问题、利润问题等。

2. 方程的解法：代入法、消元法、图解法等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握实际问题与方程的关系，能够运用方程解决实际问题。

2. 教学难点：引导学生运用合适的方程解法解决实际问题，提高解题效率。

四、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课所学内容，引导学生进入本节课的学习。

2. 新课讲解：(1) 行程问题：介绍行程问题的基本概念，引导学生理解路程、速度、时间三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。

(2) 工程问题：介绍工程问题的基本概念，引导学生理解工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。

(3) 利润问题：介绍利润问题的基本概念，引导学生理解成本、售价、利润三者之间的关系，并运用方程解决相关问题。

3. 案例分析：通过讲解典型例题，让学生掌握实际问题与方程的关系，学会运用方程解决实际问题。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调实际问题与方程的关系，提醒学生运用合适的方程解法解决实际问题。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学评价1. 通过课堂提问、练习巩固和课后作业等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握程度。

2. 关注学生在解决实际问题时所采用的方法和策略，及时给予指导和评价。

六、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，调整教学策略，以提高教学效果。

2. 针对不同学生的学习情况，教师应给予个别辅导，帮助学生提高数学素养。

总之，本节课的教学旨在让学生掌握实际问题与方程的关系，学会运用方程解决实际问题。

人教版数学五年级上册实际问题与方程导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程导学案第【1】篇〗实际问题与方程第一课时教学目标：1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2.让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学准备：多媒体.教学过程一、复习导入1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.72．分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。

(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

（板书课题：实际问题与方程）二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。

师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？生1：跑步、打羽毛球。

生2：打乒乓球、游泳。

生3：跑步、打乒乓球、爬山。

师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。

在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。

好吗？生：好！师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。

请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

学生观察情境图，然后回答。

生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。

师：那小明的成绩是多少呢？生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。

师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

人教版数学五年级上册解方程导学案推荐３篇〖人教版数学五年级上册解方程导学案第【1】篇〗教学内容解方程：教材P69例4、例5。

教学目标1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a （x±b）＝c类型的方程。

2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。

3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

教学难点理解解方程的方法。

教学过程一、导入新课我们上节课学习了解方程，这节课我们来继续学习。

二、新课教学1、教学例4。

师：（出示教材第69页例4情境图）你看到了什么？生：有3盒铅笔和4只铅笔，一盒铅笔盒中有x支铅笔。

师：你能根据图列一个方程吗？生：3x＋4＝40。

师：你是怎么想的？生：一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。

据此，可列出方程。

师：说得好，你能解这个方程吗？学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。

也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。

（如果没有，教师可提示学生这样思考。

）师：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？生：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

师：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的.支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。

解方程时，也就是先把谁看成一个整体？我们可以先把“3x”看成一个整体。

让学生尝试继续解答，教师根据学生的回答，板书解题过程。

也可以让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

2、教学例5。

师：（出示教材第69页例5）你能够解这个方程吗？生1：我们可以参照例4的方法，先把x－16看作一个整体。

学生解方程得x＝20。

生2：我们也可以用运算定律来解。

师：2x－32＝8运用了什么运算定律？生：运用了乘法分配律。

五年级上册数学教案-简易方程第7课时实际问题与方程（2）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。

2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示数量关系，培养分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对方程的兴趣，提高学生的数学素养，增强学生解决实际问题的自信心。

二、教学内容1. 等式的基本性质2. 解方程的方法3. 方程在解决实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的基本性质，解方程的方法。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。

四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引导学生回顾等式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）等式的基本性质引导学生观察等式的性质，如两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

（2）解方程的方法通过具体的例子，让学生了解解方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等。

（3）实际问题与方程引导学生将实际问题转化为方程，如年龄问题、速度问题等，并求解。

3. 拓展练习设计一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。

4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生总结本节课所学内容，加深对方程的理解。

5. 布置作业设计一些与实际问题相关的方程题目，让学生课后练习，提高解题能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性，以及解题的正确率。

2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 单元测试：通过测试，评估学生对本节课所学知识的掌握情况。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生将实际问题转化为方程，并掌握解方程的方法。

同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

在以上教案中，需要重点关注的是“实际问题与方程”这一部分。

因为这是学生从理论学习转向实际应用的桥梁，是培养学生解决实际问题能力的关键环节。

实际问题与方程（2）学习目标：1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。

2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。

学习重、难点：分析数量关系，列方程和解方程。

使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本77内容，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、熟记数量关系，针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

一、自主学习1、解方程。

3x-5=35 9+6x=632、单价×=总价×时间= 路程3、已知苹果的单价和数量，怎样求总价？已知梨子的单价和数量，怎样求总价？二、合作探究1、根据主题图我们知道梨子的（）和（），根据（）×（）=（），可以求梨子的（），不知道苹果的（），但可以设为x，知道苹果的（），根据（）×（）=（）可以求（），根据（）+ （）= （）就可以求出梨子和苹果的（）。

利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（），记住别忘了验算哦。

2、也可以根据两种水果的（）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（），利用等式的（），方程左右两边同时（）就转化成了我们学过的方程类型了。

3、观察、比较它们有什么区别和联系？三、过关检测1、解方程。

2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5(x-3)÷2=7.58 x-6.2×8=41.62 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？（列方程）四、整理学案。