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2021年广东省中考数学试卷分析报告2021年广东省初中学业水平考试数学试卷分析一、重点难点详解今年的数学试卷总体难度比去年增加了许多。
选择题考察基础知识，部分题目更加灵活。
例如，第9题考察海伦公式背景下的二次函数最值问题，难度中等；第10题则考查二次函数图像中的动点问题，难度较高。
与2020年相比，选择题难度有所提高。
填空题共有7道，其中第14题为开放性试题，第15、16题难度中等，第17题仍考查动点产生的线段最值问题，难度有所上升。
考生在复时要特别注意这一点。
解答题分为三个部分。
第一部分包含三道典型题目，分别是解不等式组、数据分析与统计、三角形计算，均为基础题；第二部分包含三道题目，分别是一次函数与反比例函数综合、应用题、正方形几何题，前两题难度中等，第23题难度较大，可以采用建系处理；第三部分则包含两道压轴综合题，第24题考查梯形综合，第25题考查二次函数与平行四边形存在性问题。
梯形是一个常见的模型，而第25题第（1）问考察数形结合，需要学生注重适当刷题。
二、试卷总体评价1.全面考查基础，难度提升今年的数学试卷在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，考查内容依然包括“数与式”、“方程与不等式”、“函数”、“图形的性质”、“图形的变化”、“统计与概率”这六大基本板块。
虽然考点有一定的变化，但考法相对以往有所创新，中等难度题目增多，试卷难度总体提高，对学生的综合能力要求也提高了，预估平均分会回落不少。
2.关注变化与不变选择题中对数与式的考查出现了变化，如幂运算、绝对值和二次根式的非负性、整数部分和小数部分的考查，题型较新颖，要求对初一初二的基础及拓展知识掌握扎实。
选择题压轴中一改以往对二次函数参数符号多结论判断的考查，变为最值问题，与填空题压轴一起呼应，延续并增加去年对最值问题的考查。
解答题（二）总体均较为综合，对学生的综合能力要求较高，尤其是最后一题，难点侧重于求解解析式，而最后一问的存在性问题反而较为常规，而第一问求解解析式的思路涉及初高衔接和创新题型，这是较往年最大的变化。
初中数学重难点姓名：__________ 指导：__________ 日期：__________1. 函数（一次函数、反比例函数、二次函数）[点击可查看]中考占总分的15%左右。
函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度。
如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3.应用题，中考中占总分的30%左右包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。
现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，因为这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学习兴趣。
应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
4.三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右。
中考数学知识点总结第一章：实数本节知识点试题特点：中考所占分数不多，一般为2-6分，占全卷3%左右。
考点一：实数的概念及分类考点二：实数的倒数、相反数和绝对值考点三：平方根、算术平方根和立方根考点四：科学计数法和近似数考点五：实数大小的比较考点六：实数的运算基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数1、有理数：任何一个有理数总可写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n次方根（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a叫实数a的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
中考数学要点难点分析初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。
考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。
（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
考察内容：①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。
（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。
中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。
考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础初一下册相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空，选择题形式出现。
分值为3-4分，难易度为易。
考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。
考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。
（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学中考知识重难点分析及学习策略1函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的方程、不等式、函数也无法学好。
3应用题，中考中占总分的30%左右包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题(30分左右)及23道选择、填空题(10分15分)，占中考总分的30%左右。
4三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)，中考中占总分25%左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。
其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。
因此在初中数学学习中也是一个重点。
5圆，中考中占总分的10%左右包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。
初中数学三年重难点知识点一、构建完整的知识框架1.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。
但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
二、初中数学中考知识重难点分析1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3.应用题，中考中占总分的30%左右包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
数学初中阶段学习重难点与方法点拨1、数与运算【学习重难点①】知识板块的条理性：我们教材上的课程设置通常是由易到难，由浅入深。
我们的数与运算同样是按照这样的思想，在不断扩充数的范围：六年级第一学期学整数和分数六年级下学期扩展到有理数进入到七年级第一学期进一步拓展到实数；跟数的内容安排一样，我们所学习的式子也是从整式（分母中没有未知数，根号下无字母）然后分式（分母中有未知数，根号下无字母）最后学习二次根式。
学生在学习过程中没有梳理、总结知识的意识，往往都是单一的学习某一块的内容，随着时间推移，接触内容多了之后，对之前学过的内容就会产生混乱。
【方法点拨】a.掌握基本定义这部分内容在考察的时候往往不太难，通常是基本的定义和简单运算。
所以把概念理解清楚是至关重要的，只有做到这些内容才能做到基础题不丢分。
b.把不同知识点对比讲解可以把不同的知识点对比着理解，这样可以让学生更加清楚各知识点的差异，能够更深刻地理解每个知识点。
c.形成知识体系做好复习工作，不光是对本学期所学内容进行复习，或者说到中考前才对整个初中阶段的内容进行复习；而是应该在适当的时机对相关内容进行复习。
比如在数与运算这块内容，我们可以在八年级上学期学完二次根式后，对数与运算相关的内容进行一个完整的梳理，这样的话有利于学生形成一个完整的知识体系，不至于学到后面，前面忘光。
【例题解析】【题目】同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。
试探索：(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。
(8分)【答案】【解析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．解：（1）原式=|5+2|=7 答案为7（2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2当x＜-5时，∴-（x+5）-（x-2）=7，-x-5-x+2=7，x=5（范围内不成立）当-5＜x＜2时，∴（x+5）-（x-2）=7，x+5-x+2=7，7=7，∴x=-4，-3，-2，-1，0，1当x ＞2时，∴（x+5）+（x-2）=7， x+5+x-2=7， 2x=4， x=2， x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x 有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2 （3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x ，|x-3|+|x-6|有最小值为3【推荐课程】六年级秋季课程/六年级寒假课程/六年级春季课程/七年级暑假课程/七年级秋季课程/七年级寒假课程/八年级暑假课程/八年级秋季课程/八年级寒假课程2、方程与不等式 【学习重难点①】 列方程解应用题：许多学生总觉得应用题难。
2023初中数学中考必背知识点总结归纳同学们应该在数学方面应该一开始就打下良好的基础，并进行强化训练。
以下是整理的一些2023初中数学中考必背知识点总结，欢迎阅读参考。
中考数学知识点梳理归纳1一元一次方程知识点(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。
(二)一元一次方程一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。
求出方程中未知数的值叫做方程式的解。
(三)解方程式的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。
2一元二次方程(一)只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程经过整理都可化成一般形式aX?+bX+c=0(a≠0).其第1页共9页中aX?叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。
(二)一元二次方程的解法1.开平方法形如(X-m)?=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
2.配方法用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式;②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
3.求根公式用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式aX?+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);②求出判别式△=b?-4ac的值，判断根的情况。
当Δ0时,x=[-b±(b?-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时，方程有两个相等的实数根;当Δ0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
初中数学三年重难点知识点与学霸提升技巧初中三年的学习决定着未来的高中水平，数学作为大多数同学的弱势学科，有它可提升的潜力，下面将初中数学三年重难点知识点与学习方法分享给大家，希望各位同学都能获得学业上的进步初中数学三年重难点知识点与学习方法构建完整的知识框架1.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。
但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
初中数学中考知识重难点分析1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
初中数学中考知识重难点分析(共9页)1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3.应用题，中考中占总分的30%左右包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。
现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
4.三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。
其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。
因此在初中数学学习中也是一个重点。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。
经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。
5.圆，中考中占总分的10%左右包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。
其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
三、各年级教材知识重难点分析七年级教材重难点分析七上教学内容重点难点易错点一有理数有理数的分类；数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。
关于绝对值的化简；有理数的混合运算；符号情况；规律探索题绝对值的化简；运算时符号的错误；规律探索无从下手二整式的加减单项式、多项式、整式的概念；合并同类项；求代数式的值；整式的加减运算、求值；规律探索单项式及多项式中的很多概念性的错误；合并时符号错误三一元一次方程等式的基本性质及一元一次方程的解法；实际应用关于一元一次方程的应用题。
去分母、去括号过程中容易出错四几何图形初步线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与比较；余角、补角线段、直线、射线的区别；角度的大小比较运算；时钟问题线段、直线、射线的认识；七下教学内容重点难点易错点五相交线与平行线理解“三线八角”；平行线的性质和判定；准确理解判断两条直线平行的条件和特征；理解性质和判定的关系不能正确的理解性质和条件的关系六实数平方根、立方根的概念、实数的定义；区分有理数和无理数理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技巧掌握无理数的表现形式；理解平方根有两个七平面直角坐标系平面直角坐标系的概念；点的坐标表示；点的坐标变换点的坐标变换（平移、对称）坐标的表示；坐标变换八二元一次方程组用代入法，加减法解二元一次方程组二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数图像的关系二元一次方程组的解法及应用题九不等式与不等式组不等式的基本性质；一元一次不等式（组）的解及解法法解一元一次不等式组取解集；一元一次不等式（组）处理应用问题；求字母取值范围的问题一元一次不等式组解集的确定；解集端点值的包含问题十数据的收集、整理和描述了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念理解频数、频率的概念，样本、样本容量的区分；全面调查和抽样调查的区分八年级教材重难点分析八上教学内容重点难点易错点十一三角形三角形的边、角的关系；三角形的“三线”；重心的概念及性质三角形三边的关系；三角形的的“三线”三角形的三线的区分；多边形的外角十二全等三角形三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。
灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定、及错判，如错用边边角十三轴对称轴对称的概念和性质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的性质和判定中垂线性质的运用；等腰三角形的性质的运用；利用轴对称解决最短路径问题对称轴是一条直线而非线段；最短路径问题十四整式的乘除与因式分解幂的运算法则；乘法公式；因式分解的方法乘法公式的综合考察；准确理解因式分解和整式乘法运算的关系完全平方公式的运用；因式分解不彻底十五分式分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的化简运算；分式方程的解法和应用如何确定最简公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解决应用题解分式方程时必须检验；通分与解方程时去分母的区别八下教学内容重点难点易错点十六二次根式二次根式的性质；二次根式的化简运算；二次根式的几何应用最简二次根式的理解；二次根式的化简及运算技巧；二次根式的化简时没有到最简；运算结果没有写最简十七勾股定理勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的关系；理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问题没理清勾股定理及其逆定理的关系十八平行四边形平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定；正确理解他们的关系；三角形中位线定理平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用；证明和线段、角度的计算；平行四边形的判定；特别平行四边形的判定。
十九一次函数一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；待定系数法。
对函数的理解；一次函数图像的运用；数形结合思想的考察一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系；二十数据的分析理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算。
方差、标准差的计算。
九年级教材重难点分析九上教学内容重点难点易错点二十一一元二用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程利用因式分解法及公式法解方程次方程应用二十二二次函数二次函数的解析式、性质和图像；二次函数解决应用题灵活运用二次函数的图像和性质解决问题；二次函数的实际应用（最值问题）二次函数图形问题；最值问题二十三旋转理解中心对称和中心对称图形的概念坐标系中点的中心对称变换旋转作图二十四圆圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线与圆的位置关系；扇形弧长、圆锥面积的计算圆的基本性质的理解；直线与圆相切的判定方法；圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系切线的概念理解；圆锥的侧面积，弧长的计算二十五概率初步概率的定义；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；理解用事件发生的频率来估计概率的概念；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；频率是在一个样本中出现的，而概率是整个事件来说的。
九下教学内容重点难点易错点二十六反比例函数反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质；双曲线和直线相交的问题反比例函数的应用；猜想证明与拓广；双曲线与直线相交的综合问题；有关三角形的面积问题注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点，且越来越逼近二十七相似相似三角形的判定和性质的应用理解相似和位似的关系；相似三角形性质的应用（如面积比等于相似比的平方）；利用相似解决实际问题比例尺为相似比；相似比的平方等于面积比二十八锐角三角函数对三角函数的准确理解；用三角函数和勾股定理解决实际应用问题用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题特殊角三角函数值记错；二十九投影与视图会画、看某个物体的三视图；由三视图描述立体图形的形状；理解平行投影与中心投影的区别；由三视图描述立体图形的形状；三视图的理解；中心投影与平行投影的区别备注：教材版本为人教版黑体加粗标题为各年级重难点章节四、各年级的常见现象初一学不好许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑，成绩不稳定等现象。
初中数学与小学数学相比，知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。
对概念、法则、公式、定理知识一知半解，没有吃透课本内容。
课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。
相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是更上一层楼！策略：1.狠抓基础，循序渐进。
立足课本，把课本知识点吃透，辅以基础知识、基本方法的训练，先以基础题为主，培养运算能力，提升自信心。
等基础知识熟悉了，再逐渐加深难度，能举一反三，形成自己的思维。
能灵活运用知识点。
2.培养良好的学习习惯。
及时预习书本知识，然后带着问题去听课，提高课堂效率。
总结相似的题型，收集自己的典型错题和不会做的题目。
就不懂得问题，积极讨论、请教老师。
自己制定每日学习计划，形成习惯。
3.提高作业质量和效率。
每天作业是对当天所学内容的巩固，如果能高质量的完成当天的作业，就能把当天所学的知识点消化吸收，遗留的问题就少，进而学习效率就高。
初二成绩下滑初中数学是一个整体。
初二的难点多，初三的考点多。
相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较基础，中考多以基础题为主，要求不高。
初二是初中数学学习的一个拐点，坡度突然增加，知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上学生是很容易适应的。
特别是几何内容的增加，它的研究对象从“数”到“形”发生变化，方法也从“运算”到“推理”发生变化，学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关系，推理论证困难学科（物理）也相应增加，学业加重，精力分散，有些学生有些力不从心，缺乏毅力的，就会慢慢掉队。
