2018人教版初中数学教材
重难点分析
(名师总结教材重点，绝对精品，建议大家下载打印学习) 一、构建完整的知识框架——夯实基础
1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半
解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
二、初中数学中考知识重难点分析
1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2、整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3、应用题，中考中占总分的30%左右
包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，因为这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学习兴趣。应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
4、三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。因为几何思维更灵活，定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键，这就要求学生的思维更灵活，能多维度的思考问题，形成自己的解题思路和方法。也只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。
5、圆，中考中占总分的10%左右
包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。
其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
三、各年级教材知识重难点分析
七年级教材重难点分析
上七教学内容重点难点易错点
一有理数有理数的分类；数轴、相反
数、绝对值及有理数的运
算。关于绝对值的化简；有理
数的混合运算；符号情
况；规律探索题
绝对值的化简；运算
时符号的错误；规律
探索无从下手
二整式的加
减单项式、多项式、整式的概
念；合并同类项；
求代数式的值；整式的加
减运算、求值；规律探索
单项式及多项式中
的很多概念性的错
误；合并时符号错误
三一元一次
方程等式的基本性质及一元一
次方程的解法；实际应用
关于一元一次方程的应
用题。
去分母、去括号过程
中容易出错
四几何图形
初步线段、直线、射线的认识；
线段、角的度量与比较；余
角、补角
线段、直线、射线的区别；
角度的大小比较运算；时
钟问题
线段、直线、射线的
认识；
七下教学内容重点难点易错点
五相交线与
平行线理解“三线八角”；平行线
的性质和判定；
准确理解判断两条直线
平行的条件和特征；理解
性质和判定的关系
不能正确的理解性
质和条件的关系
六实数平方根、立方根的概念、实
数的定义；区分有理数和无
理数理解无理数是无限不循
环小数；实数运算的某些
技巧掌握
无理数的表现形式；
理解平方根有两个
七平面直角
坐标系平面直角坐标系的概念；点
的坐标表示；点的坐标变换
点的坐标变换（平移、对
称）
坐标的表示；坐标变
换
八年级教材重难点分析
八 二元一次方程组
用代入法，加减法解二元一次方程组
二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数图像的关系
二元一次方程组的解法及应用题
九 不等式与不等式组 不等式的基本性质；一元一次不等式（组）的解及解法
法
解一元一次不等式组取解集；一元一次不等式（组）处理应用问题；求字母取值范围的问题
一元一次不等式组解集的确定；解集端点值的包含问题
十 数据的收集、整理和描述
了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念
理解频数、频率的概念， 样本、样本容量的区分；全面调查和抽样调查的区分
八上 教学内容 重点
难点
易错点
十一 三角形
三角形的边、角的关系；三角形的“三线”；重心的概念及性质
三角形三边的关系；三角形的的“三线”
三角形的三线的区分；多边形的外角
十二 全等三角
形
三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。
灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等
准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定、及错判，如错用边边角
十三 轴对称
轴对称的概念和性质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的性质和判定
中垂线性质的运用；等腰三角形的性质的运用；利用轴对称解决最短路径问题
对称轴是一条直线而非线段；最短路径问题
九年级教材重难点分析
九上
教学内容
重点
难点
易错点
十四 整式的乘
除与因式分解
幂的运算法则；乘法公式；因式分解的方法
乘法公式的综合考察；准确理解因式分解和整式乘法运算的关系
完全平方公式的运用；因式分解不彻底
十五 分式
分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的化简运算；分式方程的解法和应用
如何确定最简公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解决应用题
解分式方程时必须检验；通分与解方程时去分母的区别
八下 教学内容 重点
难点
易错点
十六 二次根式
二次根式的性质；二次根式的化简运算；二次根式的几何应用
最简二次根式的理解；二次根式的化简及运算技巧；
二次根式的化简时没有到最简；运算结果没有写最简
十七 勾股定理 勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的关系；
理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问题
没理清勾股定理及其逆定理的关系
十八 平行四边
形
平行四边形及特殊的平
行四边形的性质和判定；正确理解他们的关系；三角形中位线定理
平行四边形及特殊的平行四
边形的性质和判定的综合运用；证明和线段、角度的计算； 平行四边形的判定；特别平行四边
形的判定。
十九 一次函数 一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；待定系数法。
对函数的理解；一次函数图像的运用；数形结合思想的考察 一次函数图像与
方程、方程组、不
等式的关系； 二十 数据的分
析
理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算
理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算。 方差、标准差的计
算。
二十一一元二次
方程用配方法、公式法、因式
分解法解一元二次方程；
一元二次方程的应用
用配方法解一元二次方程；
实际问题中的一元二次方程
利用因式分
解法及公式
法解方程
二十二二次函数二次函数的解析式、性质
和图像；二次函数解决应
用题灵活运用二次函数的图像和
性质解决问题；二次函数的
实际应用（最值问题）
二次函数图
形问题；最值
问题
二十三旋转理解中心对称和中心对
称图形的概念
坐标系中点的中心对称变换旋转作图
二十四圆圆的有关性质（垂径定理
与其推论，圆周角与圆心
角的关系）；直线与圆的
位置关系；扇形弧长、圆
锥面积的计算圆的基本性质的理解；直线
与圆相切的判定方法；圆心
角与弧、弦、圆周角之间的
关系
切线的概念
理解；圆锥的
侧面积，弧长
的计算
二十五概率初步概率的定义；用列表法和
画树状图法计算简单事
件概率；理解用事件发生的频率来估
计概率的概念；用列表法和
画树状图法计算简单事件概
率；
频率是在一
个样本中出
现的，而概率
是整个事件
来说的。
九下教学内容重点难点易错点
二十六反比例函
数反比例函数的表达式；反
比例函数的图象与性质；
双曲线和直线相交的问
题
反比例函数的应用；猜想证
明与拓广；双曲线与直线相
交的综合问题；有关三角形
的面积问题
注意反比例
函数的图象
与X、Y轴无
交点，且越来
越逼近
二十七相似相似三角形的判定和性
质的应用理解相似和位似的关系；相
似三角形性质的应用（如面
积比等于相似比的平方）；利
用相似解决实际问题
比例尺为相
似比；相似比
的平方等于
面积比
二十八锐角三角
函数对三角函数的准确理解；
用三角函数和勾股定理
解决实际应用问题
用三角函数联系实际解决实
际问题；用边角关系处理实
际生活中的问题
特殊角三角
函数值记错；
二十九投影与视
图会画、看某个物体的三视
图；由三视图描述立体图
形的形状；
理解平行投影与中心投影的
区别；由三视图描述立体图
形的形状；
三视图的理
解；中心投影
与平行投影
的区别
备注：黑体加粗标题为各年级重难点章节
四、初中学不好数学的常见现象
（一）、初一学不好数学
许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑，成绩不稳定等现象。初中数学与小学数学相比，知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。许多学生还是带着小学学习的心态，学习主动性不足，课前没有预习，坐等上课，上课也不专心听讲，不重视书本上基础知识，自认为书本上很简单，知道怎么做就行了，不去认真的演算书写。其实对概念、法则、公式、定理知识一知半解，没有吃透课本内容。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是
策略：