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一 、问题重述土壤是人类赖以生存的主要自然资源之一，也是人类生态环境的重要组成部分。
然而随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加以及人类随着经济和社会及科学的发展逐渐向原始生态环境的扩进，土壤重金属污染日益严重。
目前，全世界各类重金属的排放量居高不下，其中Ni 的排放量大约100万吨、Mn 的排放量约在1500万吨、Pb 大约500万吨、Cu 约340万吨、Hg 大约在1.5万吨。
另据我国农业部进行的全国污灌区调查显示，土壤重金属污染具有污染物在土壤中移动性差、滞留时间长、不能被微生物降解的特点，并可经水、植物等介质最终影响人类的健康，总体上治理和恢复的难度较大。
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
本文针对题目提出的几个问题，就以下四个方面展开讨论：（1） 应用点模式空间分析概念给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，这里不仅考虑每种重金属元素在该城区的空间分布，还考虑了不同区域中8中不同重金属元素的空间分布，从而结合不同的视角分析该城区内不同区域重金属的污染程度；（2） 重金属污染源主要来自随着大气沉降进入土壤的重金属、随污水进入土壤的重金属、随固体废弃物进入土壤的重金属和随农用物资进入土壤的重金属4个主要方面，本文结合主成分分析，给出该城区主要的污染源以及不同类型区域的污染源，进而结合实际讨论重金属污染的主要原因；（3） 针对现有数据的分布特征，包括该城区8种重金属空间分布和不同类型区域的重金属空间分布，建立数学规划模型，讨论了重金属扩散的中心位置和扩散方向，确定了污染源的位置；（4） 讨论了模型的优缺点，并分析了各类重金属污染对地质变化的前瞻性后果预测，具体给出了不同重金属对于环境污染的危害程度，提出了可能的解决方案，主要是针对预测结果的土壤重金属污染修复的可能性规划方案。
城市表层土壤重金属污染分析一、引言随着城市化进程的加快，城市土壤受到重金属等污染物的威胁问题日益凸显。
城市表层土壤是城市生态环境中的重要组成部分，受到重金属污染的影响会对人类健康和生态系统造成重大影响。
因此，对城市表层土壤中重金属污染的分析具有重要意义。
二、重金属在城市表层土壤中的来源城市表层土壤中重金属主要来源于工业排放、交通尾气、生活垃圾填埋和农药施用等活动。
这些活动导致了土壤中重金属含量的逐渐积累，从而引发了土壤污染问题。
三、常见的城市表层土壤重金属污染物种城市表层土壤中常见的重金属污染物种包括铅（Pb）、镉（Cd）、铬（Cr）、汞（Hg）等。
这些重金属对人体健康和环境造成严重危害，需要引起重视。
四、城市表层土壤重金属污染的影响1.对人体健康的影响–长期暴露于重金属污染土壤中会导致慢性中毒，严重影响身体健康。
–儿童和孕妇更容易受到重金属污染的影响，引起神经系统和生殖系统的损伤。
2.对生态系统的影响–土壤中的重金属会影响土壤微生物的活性，破坏土壤生态系统平衡。
–重金属还会进一步污染地下水，威胁周围生态环境的稳定性。
五、城市表层土壤重金属污染分析方法1.采样方法–选择合适的采样点位，并采用土壤钻孔或其它方法获取土壤样品。
2.实验分析–利用化学分析方法，对土壤样品中的重金属进行检测和分析，包括原子吸收光谱等技术手段。
3.数据处理–对实验数据进行统计分析和处理，得出城市表层土壤中重金属的含量及分布情况。
六、城市表层土壤重金属污染治理建议1.减少污染源–减少工业废气排放、加强交通管理，从源头减少重金属排放。
2.土壤修复–利用植物吸收、土壤修复技术等手段，对污染土壤进行修复和改良。
3.加强监测–定期对城市表层土壤进行监测，及时发现并处理重金属污染问题。
结论城市表层土壤中的重金属污染是一个严重的环境问题，对人类健康和生态系统造成威胁。
因此，开展城市表层土壤重金属污染的分析研究具有重要意义，可以为环境保护和城市可持续发展提供科学依据。
城市表层土壤重金属污染分析摘要：问题一中，利用Matlab中的Griddata插值函数对数据处理，做出八种重金属元素浓度的空间分布图，应用综合污染指数法分析重金属污染程度；问题二中，利用Excel软件分别分析不同功能区各重金属之间的相关系数、城市富集率，综合分析出各重金属污染的主要原因；问题三中，计算样本的均值、标准差、方差、变异系数，从而描述土壤的空间变异特性，利用半方差函数分析重金属的空间分布特性，得出Cr、Cu、Hg、Ni 为集中分布而Pb、As、Cd、Zn为扩散分布的特点，通过在污染源附近选取采样点进行曲线拟合，求解出Cu、Cr、Ni、Hg 的污染源坐标分别为Cu(2036.5,4302.1)，Cr(3676.5,5373.3)，Ni(3351.5,5295.8)，Hg(2516.7,2961.4)，(14954,9282)和(13600,2423)；问题四中，建立了多个影响因子对城市地质环境演变模式的模型。
关键词：综合污染指数相关系数城市富集率变异系数半方差函数1.问题一模型的求解1）重金属元素在城区的空间分布图运用Matlab中Griddata插值函数对已知数据进行处理[1]，可以做出8种主要重金属元素浓度在整个城区的空间分布图。
图1 重金属As的空间分布俯视图图2 重金属As的空间分布立体图其它重金属的空间分布俯视图和立体图类似做出。
2）城区内不同区域重金属的污染程度评价方法综合污染指数[2]是全面反映各重金属对土壤的不同作用为单因子污染指数的最大值，为单因子污染指数的平均值。
根据中国绿色食品发展中心《绿色食品产地环境质量状况评价纲要(试行)》(1994)的规定土壤污染等级划分标准。
表1 重金属元素污染程度统计表2.问题二的建模及求解1）城市富集率(CER)以受人类活动影响较少的山区的元素为背景元素，重金属元素的CER模型Cin为第i功能区第n种重金属的平均含量，C3n为山区第n种重金属的平均值。
地理科学研究中的土地重金属污染与治理近年来，随着工业化进程的加速和人类活动的不断增加，土地重金属污染问题日益突出。
土地重金属污染对生态环境和人类健康造成了严重威胁，因此，研究土地重金属污染的成因和治理措施成为了地理科学领域的重要课题。
首先，土地重金属污染的成因是多方面的。
工业废水和废弃物的排放是主要原因之一。
许多工业生产过程中产生的废水中含有大量的重金属物质，这些重金属物质通过排放进入土壤，造成土地污染。
此外，农药和化肥的使用也是导致土地重金属污染的重要原因之一。
农药和化肥中含有的金属成分在长期使用过程中会积累在土壤中，超过一定限度就会对土壤造成污染。
此外，城市化进程中的建设活动也会导致土地重金属污染。
建筑材料中的一些金属元素，如铅、铜等，会随着建筑垃圾的填埋而进入土壤，造成土地污染。
针对土地重金属污染问题，地理科学研究提出了一系列的治理措施。
首先，科学合理地利用土地资源是治理土地重金属污染的关键。
通过合理规划土地利用方式，减少重金属物质的使用和排放，可以有效地降低土地重金属污染的风险。
其次，开展土壤修复工作也是治理土地重金属污染的重要手段。
土壤修复是指通过物理、化学或生物手段，将受到重金属污染的土壤恢复到一定的环境质量标准之下。
例如，利用生物修复技术可以通过植物的吸收和转运作用，将土壤中的重金属物质转移到植物体内，从而达到净化土壤的效果。
此外，加强监测和评估工作也是治理土地重金属污染的重要环节。
通过对土壤重金属含量的实时监测和评估，可以及时发现和控制土地重金属污染的扩散和蔓延。
此外，地理科学研究还关注土地重金属污染对生态环境和人类健康的影响。
土地重金属污染不仅会破坏土壤的生态功能，还会对农作物的生长和发育造成不利影响。
重金属物质在土壤中积累过多，会阻碍植物根系的正常吸收水分和养分，导致植物生长不良甚至死亡。
此外，土地重金属污染还会通过食物链传递，对人类健康造成潜在威胁。
人类通过食用受到重金属污染的农产品，摄入大量的重金属物质，长期积累在体内会引发一系列的健康问题，如免疫功能下降、神经系统损伤等。
重金属积累在土壤表层原因【关于城市表层土壤重金属污染的数学模型分析】随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查，为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0～10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。
由于在地表各重金属浓度的分布是相互影响的，并且受多种因素的多重影响，因此，我们应用因子分析法来研究重金属污染的主要原因。
地质环境是指由岩石圈、水圈和大气圈组成的环境系统。
各种元素在土壤中都是处于一个动态的循环过程。
一是土壤本身含有一定的量，即土壤背景值，这一值是自然形成的；二是元素的输入是多途径、多层次的，如工业、生活污染等；三是输入的元素会有一部分随着河流冲刷、地表侵蚀、植物吸收等因素流失。
为了研究城市地质环境的演变模式，应该首先研究土壤中重金属含量的输入和输出，这与该地区的地表河流分布，地势分布，风向及降雨等因素有关，因此还需要测定各种因素的叠加所导致的元素输入及输出后的累积系数，这些可以通过分析该地区历年的重金属浓度分布数据来求出。
结合各方面因素，我们建立了土壤重金属含量的动态变化模型：QT=Q0K?T+QK-Z1 土壤重金属空间分布及各功能区污染程度由于测量得到的只是有限个采样点的重金属元素浓度值，不足以涵盖整个城市的重金属含量情况，因此，首先需要建立模型对已知数据进行空间插值，得到该城市内重金属元素含量的总体情况，在此基础上进一步求解出各种重金属元素的空间分布并绘制空间分布图，从而可以分析不同功能区内重金属的污染情况。
步骤1：各功能区的地形特征运用Kriging插值对数据进行处理，并绘制出该城市的海拔高度图及各区域的地形特征图，从而得出各功能区所处的海拔范围，即居民区主要分布在海拔为0 m～20 m的区域，工业区、主干道区以及公园绿地区主要分布在海拔20 m～80 m范围内，而山区主要分布在海拔高于80 m的范围内。
城市地表重金属污染分布及污染源解析研究摘要本文研究的是城市中不同功能区重金属污染分布及重金属污染来源形式和污染源位置的相关问题。
针对第一问分析该城区内不同区域的重金属污染程度的问题，我们选用图示和指标衡量两步综合反映污染程度问题。
先用matlab绘出该地区重金属总量以及每种重金属元素的空间分布图，后以采集样本中8种重金属浓度和背景值通过换算，得到地质累积指数，定量的分析污染程度。
我们得到的结论为：工业区普遍受到较重的重金属污染，其次为主干道路区，再次是生活区和公园绿地区，山林区基本未受到重金属的污染。
第二问要求通过数据分析重金属污染的主要原因，我们发现各种重金属不是单一产生的，多种重金属在产生的过程中往往具有伴随性。
针对这种现象，我们使用因子分析法来确定各种重金属元素之间的相关性，然后利用它们的相关性定量分析各因子对8种重金属元素产生的贡献值。
最终通过已知数据可以得出： Ni、Cr、Cu的污染主要是由主干道路区汽车尾气产生， Hg的污染主要是由工业“三废”产生， As的污染主要是由生活区杀虫剂等药剂产生， Zn的污染主要是由生活区垃圾焚烧和主干道路区汽车轮胎磨损产生。
第三问要求建立模型找出污染源的位置。
我们发现重金属传播必定是借助于介质进行传播，则找出这种介质并研究其运行规律对解决此问有很大帮助，最终我们确定重金属元素主要以大气颗粒物和大气水为主要载体向外传播，为此研究大气颗粒行为方式成为我们的解题关键。
此问中我们运用高斯烟羽模型，推导出了由于大气颗粒物沉降带来的土壤重金属浓度分布服从高斯二维方程。
最终我们通过读图确定8种重金属元素的污染源个数分别为7、14、8、5、6、5、5、7个，再利用模型求出了其具体的位置坐标。
针对问题三中的模型，我们进行了稳定性的检验。
首先用matlab程序处理了所求的各种重金属污染源的位置坐标，求得了其各自相关点的距离，然后根据各个坐标点的间距，算得了其各自的污染源坐标点的相关系数，再与第二问中各种金属相关系数作比较，得出其误差平均为7.1%，误差的方差为0.005，这说明我们求得的污染源位置坐标具有较好的稳定性与可信度。
土壤重金属污染来源及其解析研究进展一、本文概述随着人类工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，对生态环境和人类健康造成了严重威胁。
重金属污染主要来源于工业排放、农业活动、交通运输和城市建设等多个领域。
本文旨在对土壤重金属污染的来源及其解析方法进行系统综述，以期为土壤重金属污染治理和生态修复提供理论支持和实践指导。
文章首先介绍了土壤重金属污染的定义、危害和国内外研究现状，指出了重金属污染的重要性和紧迫性。
接着，详细阐述了土壤重金属污染的主要来源，包括工业排放、农业活动（如化肥和农药的使用、畜禽养殖等）、交通运输（如汽车尾气排放、道路尘埃等）以及城市建设（如建筑垃圾、城市污水等）。
这些来源释放的重金属通过大气沉降、水体流动和生物迁移等途径进入土壤，导致土壤重金属含量超标。
在解析土壤重金属污染方面，文章综述了多种方法和技术，如污染源解析技术（包括同位素示踪、多元统计分析等）、土壤重金属形态分析、生物有效性评估以及风险评估等。
这些方法和技术的应用有助于深入了解重金属在土壤中的分布、形态、迁移转化规律和生物有效性，为制定针对性的污染治理措施提供科学依据。
文章对土壤重金属污染的研究趋势进行了展望，提出了未来需要加强的研究方向，如加强重金属污染源头控制、发展新型污染治理技术、完善风险评估和预警体系等。
通过综合研究和实践探索，我们有望为土壤重金属污染的有效治理和生态修复提供有力支持。
二、土壤重金属污染的主要来源土壤重金属污染的来源多种多样，主要可以归结为自然来源和人为来源两大类。
自然来源主要包括成土母质的风化和侵蚀，以及火山喷发、森林火灾等自然事件带来的重金属元素。
然而，这些自然过程对土壤重金属含量的贡献相对较小，通常不会超过土壤背景值。
相比之下，人为活动对土壤重金属污染的影响更为显著。
工业生产过程中产生的废气、废水和固体废弃物是主要的重金属污染源。
例如，矿山开采、冶炼、电镀、化工等行业，在生产过程中会排放大量含重金属的废弃物，这些废弃物如果不经过妥善处理，就会对周边环境，特别是土壤造成污染。
城市表层土壤重金属的污染特征及来源分析任宏峰;郝淑双;徐长伟【摘要】This paper analyses Characteristics and Sources of the topsoil heavy metal Pollution in certain city.First,the spatial distribution maps of the concentration of eight heavy metals were drawed by kriging interpolation method.Second,the pollution level of eight heavy metals in each functional area were evaluated through the single factor index method and the overall pollution index nemerow method.Finally the research result of factors analysis indicates there are three respects in main sources of soil heavy metal pollution,which involve the pollution sources of traffic pollution sources,industrial pollution sources,resident＇s life pollution sources.%本文分析了某城区土壤重金属的污染特征和来源。
首先,利用克里格插值方法绘制某城区8种重金属元素浓度的空间分布图;其次利用单项污染指数法和内梅罗综合污染指数法评价各功能区8种重金属元素的污染程度;最后,利用因子分析法分析土壤重金属污染原因,结果表明主要由交通、工业和居民生活垃圾等三方面原因造成。
城市地表重金属污染分布及污染源解析研究摘要本文研究的是城市中不同功能区重金属污染分布及重金属污染来源形式和污染源位置的相关问题。
针对第一问分析该城区内不同区域的重金属污染程度的问题，我们选用图示和指标衡量两步综合反映污染程度问题。
先用matlab绘出该地区重金属总量以及每种重金属元素的空间分布图，后以采集样本中8种重金属浓度和背景值通过换算，得到地质累积指数，定量的分析污染程度。
我们得到的结论为：工业区普遍受到较重的重金属污染，其次为主干道路区，再次是生活区和公园绿地区，山林区基本未受到重金属的污染。
第二问要求通过数据分析重金属污染的主要原因，我们发现各种重金属不是单一产生的，多种重金属在产生的过程中往往具有伴随性。
针对这种现象，我们使用因子分析法来确定各种重金属元素之间的相关性，然后利用它们的相关性定量分析各因子对8种重金属元素产生的贡献值。
最终通过已知数据可以得出： Ni、Cr、Cu的污染主要是由主干道路区汽车尾气产生， Hg的污染主要是由工业“三废”产生， As的污染主要是由生活区杀虫剂等药剂产生， Zn的污染主要是由生活区垃圾焚烧和主干道路区汽车轮胎磨损产生。
第三问要求建立模型找出污染源的位置。
我们发现重金属传播必定是借助于介质进行传播，则找出这种介质并研究其运行规律对解决此问有很大帮助，最终我们确定重金属元素主要以大气颗粒物和大气水为主要载体向外传播，为此研究大气颗粒行为方式成为我们的解题关键。
此问中我们运用高斯烟羽模型，推导出了由于大气颗粒物沉降带来的土壤重金属浓度分布服从高斯二维方程。
最终我们通过读图确定8种重金属元素的污染源个数分别为7、14、8、5、6、5、5、7个，再利用模型求出了其具体的位置坐标。
针对问题三中的模型，我们进行了稳定性的检验。
首先用matlab程序处理了所求的各种重金属污染源的位置坐标，求得了其各自相关点的距离，然后根据各个坐标点的间距，算得了其各自的污染源坐标点的相关系数，再与第二问中各种金属相关系数作比较，得出其误差平均为7.1%，误差的方差为0.005，这说明我们求得的污染源位置坐标具有较好的稳定性与可信度。
第四问我们主要考虑了将地形因素信息、大气因素信，在高斯烟羽模型的基础上，对模型进行了优化，并列出了一般扩散条件下、对流边界层扩散条件下、稳定边界层扩散条件下的模型。
关键词：地质累积指数因子分析法高斯烟羽模型稳定性分析一、问题重述对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
记生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别为1类区、2类区、……、5类区。
将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
现在已知采样点的位置、海拔高度及其所属功能区，8种主要重金属元素在采样点处的浓度，8种主要重金属元素的背景值等信息。
利用数据，建立模型完成以下任务:(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，收集更多信息建立模型。
二、问题分析问题一首先要确定衡量重金属污染程度的指标。
通过查阅资料[1]选取用地质累积指数这一指标来衡量。
根据附件二、三中的数据对每类区的8种重金属污染程度做指标分析。
为给出该考察地区所采样本中所含8种主要元素的空间分布图。
再对附件一中的数据进行整理，计算出该城区每个样本采集点8种重金属总量，并绘图表示，简单分析每个功能区重金属总体污染情况。
再作8张子图，分别绘出每种重金属元素在该城区的污染情况，详细分析该城区内不同区域重金属污染程度。
问题二要求在数据分析的基础上确定重金属污染的主要原因。
重金属污染的原因众多，且重金属污染往往产生的不是一种重金属元素，某些重金属元素之间是相互伴随产生的，即产生过程并非是独立的。
所以要想分析出此城区重金属污染的主要原因，需要考虑各种重金属元素之间的相关性，然后利用它们的相关性定量分析各种主要污染原因对8种重金属元素产生的贡献，以此来确定每种重金属元素污染的主要原因。
问题三要求给定污染源位置模型。
首先分析重金属污染物的传播特征，通过查找资料[4]得,在现代生活工业区中，重金属主要传播特征为以大气颗粒物和大气水为主要载体向外传播，而不是主要通过土壤或其它介质传播，这确定了我们研究大气的向外运动过程即为研究重金属传播的行为。
本模型中我们选择高斯烟羽模型，并由大气颗粒物在空气中的传播规律，结合高斯烟羽模型，我们推导出了由于大气颗粒物沉降带来的土壤重金属浓度分布服从高斯二维方程，由此，我们通过已知数据，列出方程，求解得出污染源位置。
问题四要求分析模型优缺点，并收集所需更多信息条件下建立新模型。
此问实质是模型优化问题。
对于我们之前建立的模型三是在一种理想状态下求解得的模型，而实际情况要远远复杂的多。
因为重金属传播要不仅受到大气——即载体本身性质的影响，还会受到地形、地貌等一系列空间地理环境的影响。
因此，要建立新的模型，我们需要收集与大气参数、地形参数有关的信息，在原有的模型上对有关参数进行修改。
三、 模型假设1. 视大气为理想气体，遵守理想气体状态方程；2. 污染源产生污染物的浓度是连续且均匀的；3. 假设所有污染源离地面的高度为零；4. 污染源是固定不动的，即其位置不会随时间发生改变；5. 重金属由空气中沉降时为干沉降，即是由于重力作用或附着的颗粒相互碰撞而引起的，不考虑风力等其他因素的作用；6. 在水平方向，大气扩散系数呈各向同性。
四、 符号说明ij I ：第i 类区第j 种重金属元素的地质累积指数；ij C ：第i 类区所有第j 种重金属元素的样本中第j 种重金属的平均浓度，单位为（/g g μ）；j E ：j 种重金属元素的背景值，单位为（/g g μ）； (,,)X x y z ：点（x,y,z ）处泄漏气体浓度，单位为kg/m 3； Q ：源强（即泄漏速度），单位为kg/s ； H ：污染源的有效高度，即污染源离地面的高度。
五、 模型建立(一) 模型一(1) 重金属元素在该城区的空间分布为描述重金属在该城区的空间分布，我们首先利用题目附件一中的数据，用matlab 软件绘制出该地区的地貌及各个功能区分布图（如图1）（源程序见附录一）。
图1 城区地貌、区域分布模拟图（颜色表示不同功能区）a)重金属元素总量的分布图对题目附件二中的数据进行处理，统计出该城区每个采集样本点8种主要重金属元素总的含量，用matlab读取处理后数据，得到该城区各采集点中样本的重金属元素的累积含量分布图（如图2）。
图2 重金属总量污染空间分布图b)8种重金属元素的分布子图根据附件一、二中的数据可分别整理出每种重金属元素在该城区的所有样本采集点所对应的浓度值。
并依据整理出的数据用matlab绘制出该地区每种重金属的空间浓度分布图如下：图3 As的空间浓度等值分布图图4 Cd的空间浓度等值分布图图5 Cr的空间浓度等值分布图图6 Cu的空间浓度等值分布图图7 Hg的空间浓度等值分布图图8 Ni的空间浓度等值分布图图9 Pb 的空间浓度等值分布图图10 Zn 的空间浓度等值分布图(2) 污染程度衡量指标及污染程度分析 为结合图1~10，并能定量分析出该城区不同区域重金属的污染程度，我们必须先确立一个合理的衡量污染程度的指标，通过查阅资料[1]并比较，我们选取地质累积指数这一指标来衡量。
其定义式如下所示2log ()ijij j C I kE =——（1） 其中ij I 为第i 类区第j 种重金属元素的地质累积指数；ij C 为第i 类区所有第j 种重金属元素的样本中第j 种重金属的平均浓度，单位为（/g g μ）；k 为修正指数， 1.5k =，是考虑到由于成岩作用可能会引起背景值的变动；j E 第j 种重金属元素的背景值，单位为（/g g μ）。
地质累积指数分级标准与污染程度之间的相互关系见下表表1：地质累积指数的划分级别ij I级别 污染程度 <01 无污染 0~12 轻度污染 1~23 中度污染 2~34 中度污染到强污染 3~45 强污染 4~56 强污染到极度污染 5~67 极度污染(二) 模型二 通过查阅资料[2][3],我们采用多元统计数学方法之一的因子分析法，它根据多个实测变量（重金属元素）之间的相关性，运用数学变换，将多个变量转换为少数几个线性不相关的综合指标（不相关的几个主要原因），从而简化数据处理，其目的在于对大量观测数据，用较少的有代表性的因子（目标）来说明众多变量所提取的主要信息，提示出多个变量的因果关系。
具体方法如下：因子分析从变量的相关矩阵出发将一个m 维随机向量X （数据总库）分解成低于m 个且有代表性的公因子和一个特殊的m 维向量，是公因子数取得最佳的个数，从而使对m 维随机向量的研究转换成较小个数的公因子研究。
设一共有n （n=319）个样本，n 个指标构成样本空间X ：()ij X x = n m ⨯ 1,2...i n =；1,2...j m =。
之后我们对数据做如下处理步骤：(1)原始数据的标准化，标准化公式为：,()/ij ij j j X X X δ=- 其中ij X 为第i 个样本第j 个指标值，而j X 和j δ分别为j 指标的均值和标准差。
标准化目的在于消除不同变量量纲的影响，而且标准化转化不会转变变量的相关系数。
（2）KMO 检验，判断其是否符合相关性分析条件。
KMO 值定义为222ij i j ij iji j i jr KMO r p ≠≠≠=+∑∑∑∑∑∑ 其判断标准是：表2：KMO 检验法判断标准0.9<KMO 非常适合0.8<KMO<0.9 适合0.7<KMO<0.8 一般0.6<KMO<0.7 不适合KMO<0.6 非常不适合若符合上表中的标准，则计算标准化数据的相关系数阵，相关性公式如下：12211()()()()N i i i XY NNi i i i X X Y Y r X X Y Y ===--=--∑∑∑ 其中X,Y 表示不同的重金属元素。
