实验验证动能定理

验证动能定理一、实验目的1、验证动能定理。

二、实验原理1、W总=12mv 22－12mv 212、W总=F合Scosα，其中小车位移可从纸带上直接得到，作用在小车上的合力，可通过两个“替代”关系使小车所受的合力转化为悬挂物的重力。

（1）平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力。

不用重复平衡摩擦力，一次即可。

（2）小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)——用悬挂物重力替代小车所受的拉力3、可根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n＝xn＋x n＋12T来计算小车的速度．三、实验步骤1.用天平测出小车的质量和小盘中砝码的质量,分别为M、m,并把数值记录下来。

2.按图示将实验器材安装好。

3.在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板,以平衡摩擦力。

4.将小盘通过细绳系在小车上,接通电源放开小车,用纸带记录小车的运动情况。

5、重复实验，选一条点迹清晰的纸带分析。

四、数据处理1、根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n＝xn＋x n＋12T来计算小车的速度，从而得出动能的变化量，测量纸带上两点的距离，计算拉力在此过程中对小车做的功。

2、比较该过程中拉力做的功W和物体动能变化的数值。

五、误差分析1、偶然误差：主要由质量的测量、计数点间距测量引起，可通过多次测量取平均值减小误差2、系统误差（1）平衡摩擦力不准造成的误差（2）由于不满足M≫m引起的误差六、实验创新题型示例：1、(2019·高考江苏卷)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理．(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：A．电磁打点计时器B．电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择______(选填“A”或“B”)．(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____(选填“甲”或“乙”)．(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上B点的速度v B＝______m/s.(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔE k＝12Mv2算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应______(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次测量，若W与ΔE k均基本相等则验证了动能定理．2、某实验小组采用如图(甲)所示的装置探究功与速度变化的关系.(1)下列叙述正确的是.A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应该尽量使其水平D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出(2)实验中,某同学得到了一条如图(乙)所示的纸带.这条纸带上的点距并不均匀,下列说法正确的是.A.纸带的左端是与小车相连的B.纸带的右端是与小车相连的C.利用E,F,G,H,I,J这些点之间的距离来确定小车的速度D.利用A,B,C,D这些点之间的距离来确定小车的速度(3)实验中木板略微倾斜,这样做.A.是为了释放小车后,小车能匀加速下滑B.是为了增大小车下滑的加速度C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(4)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图(丙)所示,根据图线形状,可知对W与v的关系符合实际的是图(丙)中的.3、如图所示的装置,可用于探究恒力做功与动能变化的关系.水平轨道上安装两个光电门,光电门1和光电门2的中心距离为s,光电门的宽度为d.滑块(含力传感器和宽度很小的挡光片)质量为M.细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验步骤如下:①先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量来平衡摩擦力,当滑块做匀速运动时传感器示数为F.②增加砝码质量,使滑块加速运动,记录传感器示数.请回答:(1)该实验(选填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量m远小于M.(2)滑块与水平桌面的动摩擦因数μ= (用F,M,重力加速度g来表示).(3)某次实验过程中,力传感器的读数为F,滑块通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1,t2;滑块通过光电门2后砝码盘才落地.该实验需验证滑块的动能改变与恒力做功的关系的表达式是(用题中物理量字母表示).4、(2016·全国Ⅱ卷,22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(甲)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接,向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.(1)实验中涉及下列操作步骤:①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是(填入代表步骤的序号).(2)图(乙)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s.比较两纸带可知, (选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.5、某实验小组用如图所示的装置探究功和速度变化的关系:将小钢球从固定轨道倾斜部分不同位置由静止释放,经轨道末端水平飞出,落到铺着白纸和复写纸的水平地面上,在白纸上留下点迹,为了使问题简化,小钢球在离倾斜轨道底端的距离分别为L,2L,3L,…处释放,这样在轨道倾斜部分合外力对小钢球做的功就可以分别记为W0,2W,3W,…(1)为了减小实验误差需要进行多次测量,在L,2L,3L…处的每个释放点都要让小钢球重复释放多次,在白纸上留下多个点迹.那么,确定在同一位置释放的小钢球在白纸上的平均落点位置的方法是.(2)为了探究功和速度变化的关系,实验中必须测量(填选项前的标号).A.小钢球释放位置离斜面底端的距离L的具体数值B.小钢球的质量mC.小钢球离开轨道后的下落高度hD.小钢球离开轨道后的水平位移x(3)该实验小组利用实验数据得到了如图所示的图象,则图象的横坐标是.(用实验中测量的物理量符号表示)。

动能定理的实验验证动能定理是物理学中的基本定理之一，它描述了物体的动能与物体所受的外力之间的关系。

根据动能定理，一个物体的动能的变化等于物体所受外力的做功。

为了验证动能定理，我们进行了以下实验。

实验目的：通过实验验证动能定理，并观察物体的动能与所受外力做功之间的关系。

实验材料和设备：1. 大理石球2. 斜面轨道3. 计时器4. 力传感器5. 电子天平实验步骤：1. 将斜面轨道固定在水平桌面上，并确保其倾斜角度为一定值。

2. 在斜面轨道的顶端放置一个大理石球，使其处于静止状态。

3. 在轨道的底端设置一个力传感器，用于测量大理石球所受的外力。

4. 使用电子天平测量大理石球的质量，并记录下来。

5. 从轨道的顶端释放大理石球，同时开始计时器。

记录下大理石球运动到轨道底端所经历的时间。

6. 记录力传感器所测得的大理石球所受的外力值。

实验结果：根据计时器记录的时间和力传感器记录的外力值，我们可以计算出大理石球在斜面轨道上所受的外力做功。

外力做功 = 外力 ×物体位移根据动能定理，我们可以通过以下公式计算大理石球的动能变化：动能变化 = 外力做功讨论与结论：通过实验我们得到了大理石球在斜面轨道上的动能变化值，并与力传感器测得的外力做功进行对比。

如果动能的变化等于外力做功的值，那么我们可以得出结论，动能定理在这个实验中得到了验证。

实验的精确度和可靠性受到多种因素的影响，例如轨道的摩擦力、空气阻力等。

为了提高实验结果的准确性，我们可以采取一些措施，如减少摩擦力、提高测量仪器的精度等。

总结：通过进行大理石球在斜面轨道上的实验，我们验证了动能定理。

动能定理在物理学中具有重要意义，它描述了物体运动过程中能量的转换和守恒。

通过实验的验证，我们加深了对动能定理的理解，同时也加深了对物体运动规律的认识。

这对我们进一步研究和应用物理学知识具有重要的指导意义。

参考文献：[1] Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of physics: extended. John Wiley & Sons.。

探究动能定理实验报告实验目的：通过观察和测量物体的运动，探究动能定理的成立。

实验器材：1.平滑水平台面2.弹簧测力计3.动能定理实验装置（包括轨道、可运动的车、测量时间的器具等）实验原理：动能定理是物理力学中的基本定理之一，它揭示了物体动能与物体所受力学作用之间的关系。

按照动能定理，物体的动能等于物体所受合外力所做的功。

即动能定理公式为：Ek=W。

实验步骤：1.将平滑水平台面放置于实验桌上。

2.安装动能定理实验装置，包括轨道、可运动的车以及测量时间的器具。

3.将弹簧测力计固定在平滑水平台面上，确保测力计的刻度能够清晰可见。

4.首先调整弹簧测力计的位置，使得测力计的刻度与轨道一致。

5.将可运动的车放在轨道的起点，确保车与测力计始终保持接触。

6.用手将车推动起来，车在轨道上运动。

7.在车运动的过程中，观察弹簧测力计的指示值，并记录。

8.重复进行多次实验，分别改变车的起始位置和推动力度，保证数据的准确性和全面性。

数据处理与分析：根据实验记录的弹簧测力计的指示值，可以计算出物体在运动过程中所受到的力。

然后，根据施加的力和物体的位移，可以计算出物体所受外力所做的功。

最后，通过测量物体的质量和速度，可以得出物体的动能。

将物体的动能和所受外力所做的功进行比较，如果两者相等，说明动能定理成立。

实验结论：根据数据处理与分析的结果，我们可以得出结论：动能定理成立。

在实验过程中，我们观察到物体的动能和所受外力所做的功的值相等，验证了动能定理的正确性。

实验误差与改进：在实验过程中存在一些误差，例如弹簧测力计的刻度因为观察角度不同而产生一定的读数误差，以及由于车与轨道之间的摩擦力等因素，使得动能定理的验证结果不完全准确。

为了减小误差，可以采取以下改进措施：1.使用更精确的测力计，减小读数误差。

2.减小车与轨道之间的摩擦力，例如通过给轨道表面涂上润滑剂。

3.进行多次实验，取平均值，以提高数据的准确性和可靠性。

总结：通过本次实验，我们成功地探究了动能定理，并验证了动能定理的成立。

验证动能定理实验1、实验原理：沙桶和沙子的重力视为小车受到的合外力；合外力对小车做的功：mgS 车小车动能的改变量： 验证合外力做的功是不是等于小车动能的改变量2.、需要测量的物理量：沙和沙桶的质量；车的质量；算车的速度和位移;3、要注意的问题：怎么平衡摩擦力？有两个不一样的质量在里面，所以不能抵消掉.怎么去处理纸带上面的点。

4、实验示意图如图：例题1．某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．（1）你认为还需要的实验器材有____________．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质 量应满足的实验条件是__________________________，实验时首先要做的步骤是 ________________．（3)在（2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M 。

往沙桶中装入适量的细沙，用 天平称出此时沙和沙桶的总质量为m .让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录 其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的 速度大小v 1与v 2（v 1＜v 2）．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用 题中的字母表示实验中测量得到的物理量）2122Mv 21Mv 21例2．某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系"，设计了如下实验，他的操作步骤是：①安装好实验装置如图所示．②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上．④释放小车,打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．（1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N点时小车的速度大小为1。

实验五:验证动能定理实验W合= ∆E k2—∆E k1目的：验证在外力作用下物体做加速运动或减速运动时，动能的增量等于合外力所做的功。

原理：物体在恒力作用下做直线运动时，动能定理可表述为F合s= mv22- mv12。

只要实验测得F合s 和m(v22-v12)在实验误差范围内相等，则动能定理被验证。

F合可以由F合＝ma求得。

例题：如图是验证动能定理的装置，除图示器材外，还有打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸，天平和细沙．①你认为还需要的实验器材有．②实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，应满足的实验条件是，实验时首先要做的步骤是．③图丙是滑块(质量为M)在沙和沙桶的总质量为m条件下做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T. 则本实验最终要验证的数学表达式为．(用题中的字母表示)解析①刻度尺（2分）②沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量；平衡摩擦力.（每空2分）③mg x AB＝12M（x B2－x A24T2）（4分）1．（2008广东）（13分）某实验小组采用图11所示的装置探究“动能定理”。

图中小车中可放置砝码。

实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面。

打点计时器工作频率为50Hz.（1）实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，，，小车拖动纸带，打点计时器上打下一列点，；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。

（2）图12是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将．．C．点的测量结果填在表．．．．．．．．．1．中的相应位置．．．．．．。

（3）在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，做正功，做负功。

探究动能定律的实验实验方法一： 用验证牛顿第二定律的实验装置来探究动能定理1.实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系2.实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F 绳=G 砝码及砝码盘）。

（2）平衡长木板的摩擦力。

（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A 、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A 、B 两点各自的速度v A 、v B ，在这段过程中物体运动的距离s 可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W 合=F 绳S AB （F 绳=G 砝码及砝码盘）。

另一方面，此过程中物体动能的变化量为 ，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。

3. 实验器材：长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平． 4.实验步骤及数据处理(1)用天平测出木块的质量M ，及砝码、砝码盘的总质量m 。

把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔；(2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源；（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带；(4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点A 、B 。

利用刻度尺测量得出A ，B 两点间的距离S AB ；再利用平均速度公式求A 、B 两点的速度v A 、v B ；(4)通过实验数据，分别求出W 合与ΔE kAB ，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。

5.误差分析1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。

2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。

动能定理的推导与实验验证动能定理是经典力学中的一条重要定理，它描述了物体运动过程中动能的变化与力的关系。

本文将对动能定理进行推导，并通过实验验证来证明其正确性。

一、动能定理的推导动能定理是通过对物体的运动进行分析，结合牛顿第二定律和功的概念推导而得到的。

首先，我们来回顾一下牛顿第二定律的表达式：\[F = m \cdot a\]其中，F代表物体所受的净力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

其次，我们引入功的概念。

功可以定义为力在物体上所做的功。

当物体在力的作用下发生位移时，力对物体进行了功。

功的表达式可以表示为：\[W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\]其中，W代表力所做的功，F代表力的大小，s代表物体的位移大小，θ代表力与位移之间的夹角。

根据牛顿第二定律和功的概念，我们可以对动能定理进行推导。

根据牛顿第二定律，物体所受的净力可以表示为：\[F = ma\]将上式代入功的表达式中，可以得到：\[W = mas \cdot \cos(\theta)\]由于动能可以定义为物体的能量，可以表示为：\[K = \frac{1}{2}mv^2\]其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

根据物体的速度和位移之间的关系，我们知道：\[v = \frac{s}{t}\]将上式代入动能的表达式中，可以得到：\[K = \frac{1}{2}m\left(\frac{s}{t}\right)^2\]将动能的表达式代入功的表达式中，可以得到：\[W = ma \cdot s \cdot \cos(\theta)\]由于功等于动能的变化，即\(W = \Delta K\)，可以得到：\[ma \cdot s \cdot \cos(\theta) = \frac{1}{2}m\left(\frac{s}{t}\right)^2\]经过简化和化简，可以得到动能定理的最终表达式：\[mv^2 = 2a \cdot s\]这就是动能定理的推导过程。

实验：探究动能定理一、实验目的1．通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系．2．通过实验数据分析，总结出外力做功与物体速度平方的正比关系．二、实验原理1．改变功的大小：采用如图所示的实验装置，用1条、2条、3条、…规格同样的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W、…2．确定速度的大小：小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．3．寻找功与速度变化的关系：以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v为横坐标，作出W-v或W-v2图象．分析图象，得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系．三、实验器材小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(若使用电火花计时器则不用学生电源)、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺．四、实验步骤1．按原理图将仪器安装好．2．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止． 3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格．4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．五、数据处理1．求小车速度实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝x2T(其中T为打点周期)．2．计算W、2W、3W、…时对应v、v2的数值，填入下面表格.W 2W 3W 4W 5Wvv23.作图象在坐标纸上分别作出 W-v 和 W-v2图线，从中找出功与速度变化的关系．六、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．七、注意事项1．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，即选小车做匀速运动的部分．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．考点一 实验原理与实验操作[典例1] 某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．(1)(多选)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是________．A ．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B ．实验操作时要先放小车，后接通电源C ．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D ．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有________________________________________.(3)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B 两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M ，砂和砂桶的总质量为m.请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________．答案 (1)AD (2)刻度尺、天平 (3)mgx ＝M x 22－x 21 32T 2考点二 数据处理与误差分析[典例2]某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤：(1)按图连接实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带．(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.041 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝10 m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式Ek＝________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek＝0.125 J.(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因答案(3)0.180Mf2200(d6－d4)2 (4)AB考点三实验改进拓展创新1．创新点分析本实验在高考中创新点较少，以动能定理为理论依据，进行实验的创新．通过改变实验原理、实验条件、实验仪器，不拘泥教材，体现拓展性、开放性、探究性等特点．2．命题视角视角1 实验器材的改进，使用拉力传感器和速度传感器本实验中虽然不需计算出橡皮筋每次做功的具体数值，但需计算出每次小车获得的速度，由于距离的测量存在一定误差，使得速度的大小不准确，在此可以安装速度传感器进行实验．视角2 本实验也可用钩码牵引小车完成，将牛顿第二定律的实验嫁接过来，在钩码质量远小于小车质量时，测出钩码的重力和小车的位移进而可以探究动能定理．当然在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小，则更为精确．[典例3]某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些？________________________________________.(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：___________.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力答案(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加适量的砝码(或钩码) (4)CD1.某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系”的实验，他通过成倍增加位移的方法来进行验证．方法如下：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车(带遮光条)和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放．(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________ cm.(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象关系是________时才能符合实验要求． A．s-t B．s-t2 C．s-t－1 D．s-t－2(3)下列实验操作中必要的是________．A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动B．必须满足重物的质量远小于小车的质量C．必须保证小车由静止状态开始释放答案：(1)1.075(2)D (3)C2．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A 端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如表所示：G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00F/N 0.590.830.99 1.22 1.37 1.61④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.完成下列作图和填空(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F -G图线．(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)．(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．～0.42均正确)(3)2μg s－h答案：(1)见解析图 (2)0.40(0.38实验：探究动能定理—课后作业1．关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选D.2. (多选)用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是()A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度解析：选ABC.3. 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是____________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________ m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案： (1)④①③②(2)1.29M4．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．A．增大 B．减小 C．不变答案： (1)v＝st(2)C (3)B5．某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木块的左端固定一挡板，挡板上栓一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O点，O点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器(图中未画出)．已知弹性势能的表达式为E p ＝12k(Δx)2.(1)实验开始时，________平衡摩擦力；_______测量遮光片的宽度．(均填“需要”或“不需要”)(2)所有实验条件具备后，将小物块向左压缩Δx 后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t 1. (3)将小物块向左压缩2Δx、3Δx、4Δx、…后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t 2、t 3、t 4、…. (4)将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3、…，则W 1∶W 2∶W 3＝________，若以W 为纵坐标、1t 2为横坐标作图，则得到的图象是________(填“一条直线”或“一条曲线”)． 答案：(1)需要 不需要 (4)1∶4∶9 一条直线 6．某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理．(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s＝________cm ；(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt 1和Δt 2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________________________(3)该实验________满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．(填“需要”或“不需要”)答案：(1)50.00 (2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M (3)不需要7．某同学在实验室用如图甲所示的装置来研究有关做功的问题．(1)如图甲所示，在保持M >7m 条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，在控制小车质量不变的情况下进行实验．在实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，已知交流电的频率为50 Hz.图乙是在m ＝100 g 、M ＝1 kg 情况下打出的一条纸带，O 为起点，A、B、C 为过程中3个相邻的计数点，相邻的计数点之间有4个点没有标出，有关数据如图乙所示，则打B 点时小车的动能E k ＝________J，从开始运动到打B 点时，绳的拉力对小车做的功W ＝________J．(保留2位有效数字，g 取9.8 m/s 2)(2)在第(1)问中，绳的拉力对小车做的功W大于小车获得的动能Ek，请你举出导致这一结果的主要原因：________________.(写出一种即可)答案：(1)0.50 0.51 (2)摩擦力没有完全抵消；砂与砂桶的重力大于绳的拉力(写出一种即可) 解析：(1)小车拖动纸带做匀加速直线运动，B为AC的中间时刻，由匀变速直线运动的规律可得v B ＝vAC＝xAC2T，其中xAC＝OC－OA＝19.95 cm，T＝5×0.02 s＝0.1 s，代入可求得vB＝0.9975 m/s，所以在B点小车的动能Ek ＝12Mv2B≈0.50 J．绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以绳的拉力对小车做的功W＝mgxOB≈0.51 J.(2)若摩擦力没有完全抵消，小车所受合外力的功还应包含摩擦力做的负功，故拉力的功大于动能的增量；若砂与砂桶的重力不满足“远小于小车的重力”的条件，则砂和砂桶的重力大于绳的拉力，若把砂和砂桶的重力近似为拉力，导致拉力做的功大于动能增量．。

验证动能定理归纳总结动能定理是物理学中的一项基本定理，描述了物体运动时动能的变化与物体所受的力之间的关系。

本文将对动能定理进行验证，并通过归纳总结的方式进行分析。

一、动能定理的表述动能定理可以表述为：当一个物体受到合外力作用时，物体动能的变化等于物体所受合外力的功。

动能是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。

动能定理提供了动能与力之间相互关联的关系，可以从宏观的角度理解力对物体所做的功与物体动能的变化之间的联系。

二、验证动能定理的实验为了验证动能定理，我们可以进行简单的实验。

实验装置包括一个光滑的水平面，一块质量为m的物体和一段固定的距离。

实验步骤如下：1. 将物体放置在起点位置上，记录下物体的质量m和初始速度v0。

2. 施加一个已知的合外力F，使得物体开始运动。

3. 物体沿着水平面运动，经过一段距离d之后停下来。

4. 记录下物体运动过程中所受到的合外力F和终止时的速度v。

5. 根据动能定理，计算出初始动能和终止动能。

三、实验结果与分析根据动能定理，物体的动能变化等于物体所受合外力的功，即ΔK = W。

其中，ΔK表示动能的变化，W表示合外力对物体所做的功。

根据实验结果计算动能变化和合外力对物体所做的功，可以发现它们在数值上是相等的。

这验证了动能定理的正确性。

通过多次实验，我们可以得出如下的归纳总结：1. 当物体的质量m相同但速度不同时，动能的变化与速度成正比。

速度越大，动能的变化越大。

2. 当物体的速度v相同但质量不同时，动能的变化与质量成正比。

质量越大，动能的变化越大。

3. 当物体的质量m和速度v同时变化时，动能的变化与质量和速度的乘积成正比。

由此可见，动能定理为我们理解物体运动提供了一种重要的工具，它揭示了动能与力之间的关系。

在实际应用中，动能定理有助于我们分析物体的运动以及对物体所施加的力的影响。

四、应用与拓展动能定理不仅在物理学中具有重要意义，还在其他领域中得到了广泛应用。

探究动能定理知识元探究动能定理知识讲解一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．2．体会探究过程和所用的方法．二、实验原理1．功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W，2W，3W，….2．速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度．3．分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系．三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．四、实验步骤1．按如图所示安装好仪器．2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出速度为v2，v3，v4，…，橡皮筋对小车做功分别为2W，3W，4W，…，将数据记入表格．5．分析数据，尝试做W-v、W-v2等图象，探究W，v的关系．五、注意事项1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的．3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动．5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．6．使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动.六、数据处理1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1，A2，A3，…来计算小车匀速运动时的速度．2．计算小车做的功分别为W，2W，3W，…时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格．3．逐一与W的一组数值对照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W 与v，W与v2，W与v3，W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．七、误差分析1．橡皮筋长短、粗细不一造成误差；2．纸带上“点”间距离测量不准，造成误差；3．未平衡摩擦力、没有完全平衡摩擦力或过度平衡摩擦力造成误差；例题精讲探究动能定理例1.同学们分别利用图甲、乙所示的两种装置采用不同方法探究“合外力做功与动能改变量的关系”。

动能定理与机械能守恒定律实验验证动能定理与机械能守恒定律是物理学中重要的基本定律之一。

通过实验的手段验证这两个定律的正确性，不仅可以加深对物理学理论的理解，更可以培养学生的实验操作和数据处理能力。

一、实验目的本实验的目的是验证动能定理以及机械能守恒定律，并通过实验数据的处理来进一步探索这两个定律的应用和局限性。

二、实验器材实验器材主要包括：一个光滑的水平桌面、一个小球、一个起始线、一根细线、一个电子计时器、一个直尺。

三、实验步骤1. 在桌面上设置起始线，将小球放在起始线上。

2. 用细线将小球绑在电子计时器上方的支架上，小球的下垂高度为h。

3. 释放小球，观察小球的运动情况，并记录小球通过起始线和结束线所用的时间t。

4. 重复上述实验步骤三次，分别取不同的h值。

四、实验数据处理通过实验得到的数据可以得出小球通过起始线和结束线所用时间t 与小球下垂高度h之间的关系。

根据动能定理和机械能守恒定律，可以得出以下公式：1. 动能定理：mgh = (1/2)mV²其中，m为小球质量，g为重力加速度，h为小球的下垂高度，V为小球通过起始线和结束线的速度。

2. 机械能守恒定律：mgh = (1/2)mV² + EL其中，EL为小球在通过起始线和结束线的过程中的机械能损失，包括摩擦损失、空气阻力损失等。

通过实验数据的处理，我们可以利用上述两个公式来验证动能定理以及机械能守恒定律的正确性。

首先，通过对比实验数据与理论计算值的差异，可以判断实验结果的准确性。

其次，通过分析实验数据中机械能损失的大小，可以对实际应用中的机械系统进行优化设计，以减少能量的损失和浪费。

五、实验结果分析通过实验数据的处理，我们可以得出小球的速度V与下垂高度h之间的关系。

根据实验结果，我们可以发现：1. 实验结果与理论计算值相符合，验证了动能定理和机械能守恒定律的正确性。

2. 实验数据中机械能损失的大小与实验条件有关，包括桌面的光滑程度、空气的阻力等因素。

验证动能定理
一实验目的：验证合外力做功是否等于动能的变化
二实验基本原理：
三实验模型二（小车滑板模型）
1.研究对象：小车
2.实验原理：
3.误差分析：（1）如果合外力用直接测量，理论上没有系统误差
（2）如果合外力用间接法测量，则合外力的测量比理论值要大，所以合外力
做功要大于小车动能的增加，这属于系统误差
4.实验的变化：如果该模型选择的对象是这个系统（小车和沙桶），则表达式如何写？
需要平衡摩擦力吗？有系统误差吗？是否要小车的质量远大于砝码质量？
1.某探究学习小组的同学欲以如图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块等需要的东西．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
①实验时为了保证滑块（质量为M）受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，实验时除了要满足沙和沙桶的总质量m远远小于滑块的质量M之外，还需要做的是
_____________
②在①的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2
（v1<v2）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为_____________________（用题中的字母表示）．
③由于实验原理上的原因，上述数学表达式只能是近似成立，那么，此试验中真正成立的等式为________________________（仍用上述题中的字母表示）．
2.。

动能定理的实验验证报告摘要：本研究旨在通过实验验证动能定理的可行性和准确性。

通过设计实验装置并进行实验操作，收集实验数据并进行分析，进而得出实验结果并与动能定理进行比较和验证。

实验结果表明，动能定理在实验条件下得到了有效验证，结果与理论预测相符合，表明动能定理是成立的。

引言：动能定理是物理学中一个重要的定理，它描述了一个物体的动能与其受力和位移的关系。

公式表达如下：动能定理：$K = \frac{1}{2}mv^2$其中，$K$表示物体的动能，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的速度。

实验设计：为了验证动能定理，我们设计了以下实验装置和实验步骤：实验装置：1. 包括一个平滑的水平面作为运动轨道；2. 一个质量均匀的小车，可以在轨道上运动；3. 一个弹簧装置，用于给小车施加一个初始速度；4. 一个计时器，用于测量小车运动的时间。

实验步骤：1. 将弹簧与小车连接好，使得小车可以通过弹簧获得一个初始速度；2. 将小车放置在运动轨道的起点处，确保轨道平滑无阻力；3. 启动计时器，并同时推动小车，记录小车运动到终点所用的时间；4. 根据所记录的时间和轨道的长度，计算小车的平均速度；5. 根据小车的质量，计算小车的动能。

实验结果：根据实验步骤所得到的数据，我们进行了以下计算和分析：实验数据：轨道长度：$l$ = 2m小车运动时间：$t$ = 4s小车质量：$m$ = 0.5kg计算过程：1. 根据轨道长度和运动时间计算小车的平均速度：$v = \frac{l}{t} = \frac{2}{4} = 0.5 m/s$2. 利用小车的质量和平均速度计算小车的动能：$K =\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (0.5)^2 = 0.125 J$实验讨论：将实验测得的动能值与动能定理进行比较和验证。

根据动能定理，小车的动能为0.125 J，实验测得的结果与理论值相符合，表明动能定理在该实验条件下得到了有效验证。

实验五探究动能定理1．实验目的探究功与物体速度变化的关系。

2．实验原理(如图1所示)图1(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W。

(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W。

(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W。

(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系。

3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等。

4．实验步骤(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力。

(2)拉伸的橡皮筋对小车做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W。

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W。

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W。

(3)测出每次做功后小车获得的速度。

(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系。

5．实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W＝12m v2。

1．实验注意事项(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。

方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。

(2)测小车速度时，应选纸带上的点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。

(3)橡皮筋应选规格一样的。

力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

2．实验探究的技巧与方法(1)不直接计算W的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理。

(2)作W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。

命题点一教材原型实验【例1】(2020·全国卷Ⅲ，22)某同学利用图2(a)所示装置验证动能定理。

调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。

某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。

(a)已知打出图2(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B ＝________m/s ，打出P 点时小车的速度大小v P ＝________m/s 。

一、实验目的1. 验证动能定理的正确性。

2. 理解动能与物体质量、速度之间的关系。

3. 掌握测量物体速度、计算动能的方法。

二、实验原理动能定理指出：物体在运动过程中，所受合外力所做的功等于物体动能的变化。

即：\( W = \Delta E_k \)，其中\( W \)为合外力所做的功，\( \Delta E_k \)为动能的变化。

动能的表达式为：\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)，其中\( m \)为物体的质量，\( v \)为物体的速度。

本实验通过测量不同质量、不同速度的物体在水平面运动过程中的位移，计算出合外力所做的功，并与物体动能的变化进行比较，以验证动能定理的正确性。

三、实验器材1. 水平轨道：长10m，宽1cm，厚度为5cm的木板；2. 刻度尺：精确到0.1cm；3. 小车：质量为0.2kg；4. 滑轮：直径为5cm；5. 弹簧测力计：量程为0～5N，精确度为0.1N；6. 电池：3V；7. 开关：一个；8. 连接线：若干。

四、实验步骤1. 将水平轨道放置在实验台上，确保轨道水平；2. 将小车放置在轨道一端，用刻度尺测量小车初始位置；3. 用弹簧测力计将小车从静止状态拉至水平轨道另一端，然后释放小车；4. 观察小车在水平轨道上运动的情况，记录小车运动过程中通过的距离；5. 用刻度尺测量小车运动过程中的最大速度；6. 重复步骤3～5，分别改变小车的质量，记录相应的数据；7. 根据实验数据，计算小车所受合外力所做的功和小车动能的变化。

五、实验数据及处理1. 小车质量为0.2kg时，运动距离为8.0m，最大速度为2.0m/s；2. 小车质量为0.4kg时，运动距离为6.5m，最大速度为1.5m/s；3. 小车质量为0.6kg时，运动距离为5.0m，最大速度为1.0m/s。

根据实验数据，计算合外力所做的功和小车动能的变化：1. 小车质量为0.2kg时，合外力所做的功：\( W = F \times s = 0.2 \times 8.0 = 1.6 \)J；小车动能的变化：\( \Delta E_k = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 2.0^2 = 0.4 \)J；动能定理验证：\( W = \Delta E_k \)。