下载文档原格式
第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。
A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。
六年级下小升初典型奥数之行程问题在小学六年级的数学学习中，行程问题一直是一个重点和难点，也是小升初奥数考试中经常出现的题型。
今天，咱们就来好好探讨一下这类问题。
行程问题主要涉及速度、时间和路程这三个量之间的关系。
基本的公式就是：路程＝速度×时间。
而常见的行程问题类型有相遇问题、追及问题、流水行船问题等等。
咱们先来说说相遇问题。
比如说，甲从 A 地出发，速度是每小时 5千米；乙从 B 地出发，速度是每小时 3 千米。
A、B 两地相距 16 千米，两人相向而行，问经过多长时间两人相遇。
解决这个问题，我们可以先算出两人的速度和，也就是 5 ＋ 3 ＝ 8千米/小时。
然后用总路程除以速度和，就能得到相遇时间：16÷8 ＝ 2小时。
再来看一个稍微复杂点的相遇问题。
甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时走 4 千米，乙每小时走 6 千米，经过 3 小时两人相遇。
A、B 两地相距多远？这时候我们就可以先算出甲 3 小时走的路程是 4×3 ＝ 12 千米，乙 3 小时走的路程是 6×3 ＝ 18 千米。
然后把两人走的路程相加，12 ＋ 18＝ 30 千米，就是 A、B 两地的距离。
接下来是追及问题。
比如甲在乙前面 10 千米处，甲的速度是每小时 3 千米，乙的速度是每小时 5 千米，问乙多长时间能追上甲。
因为乙的速度比甲快，所以每小时乙能比甲多走 5 3 ＝ 2 千米。
而两人一开始的距离差是 10 千米，所以追上甲需要的时间就是 10÷2 ＝ 5 小时。
再看一个例子，甲、乙两人同时同向出发，甲在前，乙在后。
甲每小时走 2 千米，乙每小时走 5 千米。
出发 4 小时后，乙追上甲。
一开始两人相距多远？我们先算出乙 4 小时走的路程是 5×4 ＝ 20 千米，甲 4 小时走的路程是 2×4 ＝ 8 千米。
因为乙追上了甲，所以一开始两人的距离差就是乙比甲多走的路程，即 20 8 ＝ 12 千米。
必备小升初数学知识点之行程问题在历年小升初数学测试中,行程效果是很多孩子失分的中央,很多同窗对行程效果都模糊不清甚至坚持,下面为大家分享小升初数学知识点之行程效果，希望对大家有协助！综合行程知识点：基本概念：行程效果是研讨物体运动的，它研讨的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键效果：确定运动进程中的位置和方向。
相遇效果：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及效果：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水效果：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间顺水行程=(船速-水速)×顺水时间顺水速度=船速+水速顺水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+顺水速度)÷2水速=(顺水速度-顺水速度)÷2流水效果：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥效果：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法基此题型：路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中恣意两个量，求第三个量。
经典例题：1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，如今羊已跑出30米，马末尾追它。
问：羊再跑多远，马可以追上它?解：依据〝马跑4步的距离羊跑7步〞，可以设马每步长为7x 米，那么羊每步长为4x米。
依据〝羊跑5步的时间马跑3步〞，可知同一时间马跑3*7x 米=21x米，那么羊跑5*4x=20米。
可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20依据〝如今羊已跑出30米〞，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，如今求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米?答案720千米。
小升初行程问题本文介绍了常见的行程问题公式，包括一般行程问题公式、相遇问题公式、追及问题公式、火车过桥公式和流水行船公式等。
同时，还给出了一些例题，供读者练。
一般行程问题公式很简单，即速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
相遇问题公式是速度和×相遇时间=相遇路程，相遇路程÷相遇时间=速度和，相遇路程÷速度和=相遇时间。
追及问题公式是速度差×追及时间=追及距离，追及距离÷追及时间=速度差，追及距离÷速度差=追及时间。
火车过桥公式是火车速度×过桥时间=车长+桥长。
流水行船公式是顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，顺水速度=逆水速度+水速×2，逆水速度=顺水速-水速×2.下面给出一些例题供读者练：例1：甲乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再次出发，多长时间后两人相遇？例2：两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用1小时的时间。
如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。
求甲、乙两地的距离。
例3：一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。
求水流速度。
例4：已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
例5：甲乙二人在操场的400米跑到上练竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。
假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？例6：甲乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶。
小学数学中的行程问题【基本公式】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
小升初数学行程问题必考题型摘要：一、行程问题基本概念及关键要素二、常见行程问题题型及解题方法1.两人相遇及追及问题2.多人相遇追及问题3.多次相遇追及问题4.流水行船问题5.环形跑道问题6.钟面行程问题7.火车过桥问题8.猎狗追兔问题三、解题技巧与注意事项正文：随着小升初考试的日益临近，行程问题作为小学数学应用题中的基本问题，越来越受到同学们的重视。
行程问题包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等。
虽然题型繁多，但万变不离其宗，皆离不开路程、速度和时间这三个基本要素。
首先，我们要了解行程问题的基本概念。
行程问题是物体匀速运动的应用题，不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为路程速度时间。
在解答行程问题前，我们需要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，以便于观察和思考。
接下来，我们来分析常见的行程问题题型。
1.两人相遇及追及问题：当两个物体在同一直线上运动时，相遇和追及是常见的题型。
相遇时，两个物体所走的路程之和等于两者的初始距离；追及时，追及者与被追及者的速度差乘以时间等于两者的初始距离。
2.多人相遇追及问题：在多人相遇追及问题中，我们需要注意多个物体之间的相对速度和时间。
通过画图和分析，可以找到各个物体之间的相遇和追及关系。
3.多次相遇追及问题：多次相遇追及问题通常涉及到物体在一段时间内多次相遇和追及。
解题时，要关注物体在每次相遇和追及后的速度和时间变化。
4.流水行船问题：流水行船问题涉及到水流与船的相对运动。
通过分析水流速度、船速和水流中的距离关系，可以找到船在水中行驶的实际速度。
5.环形跑道问题：在环形跑道上，物体的速度和时间关系会受到圆周长的影响。
解题时，要关注物体在环形跑道上的速度和时间。
6.钟面行程问题：钟面行程问题是关于钟表上时针和分针的运动问题。
通过分析钟面上时针和分针的速度和时间，可以找到两者之间的相遇和追及关系。
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
小升初经典数学行程问题及解析在小学数学课中，老师常会问一些行程问题，尤其是有关小升初考试的行程问题，这些问题经常使学生陷入困境。
解决这些问题，学生需要掌握丰富的知识和解题技巧，熟练掌握这些技巧对小升初考试数学题目的解答至关重要。
小升初行程问题大致涵盖五大类，即基本行程、定向行程、分类行程、分段行程和条件行程。
基本行程是最基本的行程问题，主要讨论行程的总人数、总距离、总时间和单位移动距离等，其典型问题如下：A、B、C三位同学用一辆汽车从北京出发，在西安中途停留一天，从西安到成都，最后到达芒市，总行程3000公里，他们每天行驶500公里，汽车平均每小时行驶50公里，请问他们需要多少时间才能完成此次行程？定向行程是指行程中有一定方向的行驶，需要讨论行程的总距离、行程中每个地点与开始地点间的距离、行程中每个地点与结束地点间的距离等，典型问题如下：三位同学从池州出发，分别前往丽水、青岛、福州，其中丽水与池州的距离为400公里，青岛与福州的距离为1300公里，每小时行驶50公里，请问他们总共需要多少时间完成此次行程？分类行程是指行程中包括了不同速度行程，需要讨论行程的总距离、总时间、段间行驶距离等，典型问题如下：三位同学从深圳出发开车去广州，深圳到广州的距离为500公里，其中上午行驶200公里，下午行驶300公里，每小时上午行驶50公里，下午行驶70公里，请问他们总共需要多少时间完成此次行程？分段行程是指行程中包含了行驶和停留两种状态，需要讨论行程的总距离、总时间、行驶距离和停留时间等，典型问题如下：三位同学从济南出发，沿途停留两次，每次停留一天，最后到达平顶山，总行程1000公里，每小时行驶50公里，请问他们总共需要多少时间完成此次行程？条件行程是指行程中有某些条件限制，典型问题如下：三位同学从南京出发，沿途停留两天，最后到达武汉，总行程2000公里，第三天开始每小时行驶60公里，请问他们需要多少时间才能完成此次行程？小升初行程问题的解法通常有以下几种：第一种解法是用“思维框架”（Mind Mapping）的方法，即将问题按照步骤分解，再一步步解决；第二种解法是利用推理法，即根据给出的信息，作出推测并得出结论；第三种解法是利用数学知识求解，即用适当的数学公式解决问题。
小升初行程问题必考题型讲解在小升初考试中，行程问题是一个必考题型，考查学生对时间、距离、速度等概念的理解以及解题能力。
下面我将详细讲解行程问题的解题思路和方法，帮助学生更好地应对考试。
首先，行程问题通常涉及到两个物体同时或分别运动的情况，要求学生根据已知条件计算出各种参数。
解决行程问题的关键在于建立清晰的思维框架，将问题分解成具体的步骤，依次求解。
下面我将以几个例题来说明解题思路。
例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶的时间是乙车的1.5倍，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求两车的速度。
解题思路：设甲车速度为v，乙车速度为1.5v，甲车行驶时间为t，则乙车行驶时间为1.5t，根据行程问题的基本公式：距离=速度×时间，可得出方程：vt + 1.5v1.5t = AB的距离，解方程得到甲车速度为3km/h，乙车速度为2km/h。
例题2：甲、乙两车相向而行，甲车比乙车快10km/h，相遇后，乙车行驶了4小时，求两车的速度。
解题思路：设乙车速度为v，甲车速度为v+10，相遇后，乙车行驶了4小时，根据行程问题的基本公式，得出方程：4v + 4(v+10) = AB的距离，解方程可得甲车速度为30km/h，乙车速度为20km/h。
通过以上例题的解析，可以看出，解决行程问题的关键在于建立方程，根据已知条件逐步求解，最终得到问题的答案。
在考试中，学生需要灵活运用行程问题的解题方法，加强练习，提高解题速度和准确度。
除了以上的基础题型，行程问题还可能出现一些变形题，如相遇问题、追及问题、交叉问题等，需要学生掌握更多的解题技巧。
在解题过程中，学生还应注意单位的转换，避免计算错误，提高解题的准确性。
总的来说，行程问题是小升初考试中的一个必考题型，学生需要加强对行程问题的理解和掌握，多做练习，熟练掌握解题方法，提高解题的速度和准确度，以应对考试的挑战。
希望以上讲解对学生们有所帮助，祝大家考试顺利，取得好成绩！。
小升初——行程问题行程问题（一）行程问题是小学、初中的重难点，行程问题关系复杂，而多数小学生的分析能力还未能达到理想的水平。
体会相遇、追及问题的特点，并灵活运用列方程、比例等方法解行程问题，训练假设法、守恒等数学思维。
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
1.一辆客车和一辆货车同时分别从A、B两城相对开出，客车每小时行9 5千米，货车每小时行8 5千米，相遇时客车比货车多行了3 0千米，求A、B两城相距多少千米?2.甲、乙二人在同一条公路上，他们相距100米，二人同时出发，朝各自的方向前进，甲的速度为每分钟100米，乙的速度为每分钟80米，问：经过多长时间两人相距200米？3.ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?4.小明去学校，去时速度为15千米/小时，返回时速度为10千米/小时，那么平均速度为多少?5.已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？6.甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是米？7.甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60 米。
当乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?8.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？9.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米？10.乌龟与小白兔赛跑，比赛场地从起点到插小旗处为104米，比赛规定，小白兔从起点出发跑到插小旗处马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去。
已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米。
如果从起点出发算第一次相遇，问：（1）出发后多长时间他们第二次相遇？（2）第三次相遇距起点多远？（3）乌龟爬到50米时，他们共相遇多少次？1.甲乙两人的步行速度之比是13：11，甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，甲追上乙需要多少小时。
2.星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上了弟弟，如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟，弟弟每分走多少米?3.ABCD四人同时分别从甲乙两地出发相向而行，其中AC从甲地去乙地，BD从乙地去甲地，已知AD两人出发后20分钟相遇，5分钟后A与B相遇，同时C，D 也相遇，则再过几分钟后B,C相遇。
4.甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整，甲距A的距离是乙距A距离的3倍，10点10分甲距A的距离是乙距A距离的2倍，问甲车是何时从A站开出的?5.甲乙两人在环形自行车赛场上训练，已知甲乙两人骑一圈的时间分别是23秒和27秒，如果两人同时从起点出发，背向而行，那么他们再次相遇需要多长时间?如果是同向行，那么甲超过乙需要多长时间?6.小明以每分钟50米得速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125米得速度去追小明，那么小强多少分钟后可以追上小明？7.某小学三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60千米，且只能坐一个年级的学生。
已知三年级学生步行速度是每小时5千米，一年级学生步行速度是每小时4千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达。
求三年级学生与一年级学生步行的距离之比。
8.甲乙两车6:15从Ａ、Ｂ出发，相向而行，7:45相遇，乙8:03到了终点，那么甲什么时候到终点？9.小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有好推车步行，步行速度只有骑车的13多少千米?10.小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4的路程中乘车，7车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，猜一猜爷孙俩谁先到家？11.客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达，甲、乙两城相距多甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的34少千米？12.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？13.甲、乙两人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面40米处：如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移多少米14.甲乙两车分别从A、B两站同时相向开出，2小时24分钟相遇，此时甲车比乙车多行驶9.6千米，已知甲车以相同速度走完全程需要4小时30分钟，求A、B两地距离。
15.小文从家去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校，那么小文家离学校的距离是多少米？16.甲乙两车同时从A开往B，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇。
甲乙两车的速度比是3:2，相遇时甲车行了多少千米？17.一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两站相对而行，经过10小时相遇。
相遇后，快车又行了8小时到达乙站，慢车还要多长时间才能到达甲站？18.甲乙丙三人进行万米跑比赛，当甲到达终点时，乙还有1千米，丙还有2千米。
如果三人都是匀速跑步，甲跑完全程要54分钟，乙、丙跑完全程要多少分钟？19.甲乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，当甲车已行的路程和剩下的路程.当甲乙两车相遇的时候，乙车行了全程的几分之比是2:5时，乙车距离A地还有58几？20.邮递员从甲地到乙地原计划用5.5小时，由于雨水的冲刷，途中有3.6千米的道路出现泥泞，走这段路时速度只有原来的3，因此比原计划晚到12分钟，从甲地到4乙地的路程是多少千米？21.一艘轮船所带的柴油最多可用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；驶回时。
这艘轮船最多行驶出多远就应该返航了？逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4522.东东从家去学校，平时总是7:50到校。
有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟。
为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7:55到校。
请问：东东这天几点出发的？行程问题（二）火车过桥和流水行船也是非常经典的两类行程问题，不仅在重点中学的考试中也频繁出现，在初中数学的内容中也会有所体现。
所以掌握这两类问题的特点和分析方法是至关重要的！一、火车过桥过桥问题的一般数量关系有：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间−车长车长=车速×通过时间−桥长1、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来。
问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要多少秒？2、甲乙两人在铁路旁边以相同的速度相向而行，恰好有一辆火车经过，整个火车经过甲身边用了18秒，2分钟后，又用15秒经过了乙，问：1：火车的速度是甲的速度的几倍?2：火车经过乙身边后，甲乙两人还需多长时间才能相遇?3、一列慢车车身长125公尺，车速是每秒17公尺；一列快车车身长140公尺，车速是每秒22公尺，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？4、某人沿着铁路边的便道步行。
一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟。
客车长135公尺，每小时行36公里。
求行人的步行速度.二、流水行船解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。
划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。
1、某船顺水而行每小时20千米，逆水而行每小时15千米。
已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时。
甲乙两港之间相距多少千米？2、一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时;顺流航行64，逆流航行96共用时12小时，求轮船的速度。
3、一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了多少分.4、某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米。
这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂流而下，当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远？1、甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米。
两车同时同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？2、许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。
许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？然后从队头返回队，又尾需要多长时间？3、有一列客车和一列货车，客车上400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米。
试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？4、A、B两港相距560千米，甲船在两港间往返一次需105小时，其中逆流航行比顺流航行多用了35小时。
