第04章-齿轮机构及其设计

pb1
O1 ω1
pb1
O1
ω1
Pb1＜ Pb2
pb2
ω2
m1<m2
O2
不能正确啮合
Pb1 ＞ Pb2
m1>m2
ω2 O
2
不能正确啮合
Pb1 Pb2 能正确啮合
P1 cosa1 P2 cosa2
m1 cosa1 m2 cosa2
pb1
O1
ω1
m1 cosa1 m2 cosa2
m1 m2 a1 a2
K1'
K1
B B'
A1
K2K1 = K2′K1′
K2' K2
A2
5 渐开线齿廓之间的正压力方向不变
1）啮合线:过接触点所作的公法
线都在一条直线N1 N2上，即所 有的啮合点均在N1 N2上，故 N1 N2为齿轮传动的啮合线；
2）压力线：两齿廓接触点间
的正压 压力总是沿其接触
点的公法线 方向。
N2
当两基圆位置确定后, N1 N 唯一确定，即：
圆圆。
由db＝dcosα可知，当d一定时基圆也是一个大小唯一确 定的圆。
渐开线标准齿轮具有以下几何尺寸特征: 1）具有标准模数m和标准压力角α；
2）具有标准齿顶高ha ； 3）具有标准齿根高hf ； 4）具有标准齿厚s与齿间e，且s=e=πm/2 。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1 一对渐开线齿轮正确啮合条件
渐开线起始点A处曲率半径为0。
4）基圆以内无渐开线
rK
B
rb
n
K
B K
A rb
5）渐开线的形状取决于基圆的大小
K A1
rK1

齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件
1 [ Z1(tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 外啮合 2 1 [ Z1 (tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 内啮合 2 2ha Z1 (tg a1 tg ) 齿轮齿条 2 sin 2 与m无关，随Z增大而增大，当Z 也增大到无
齿轮机构及其设计 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 标准齿条的特点
1) 各同侧齿廓均为相互平行的直线，且齿廓上各 点压力角α相等，均等于齿形角 2) 不同线上的齿距相等，均为pi=p =πm，但 只有分度线上e=s
ha 、 h f 、h 、e 、s 、p 、c 等 仍用表10—2中有关公式计算
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线直齿圆柱齿轮传动的 啮合过程 N1N2—理论上可能 的最长啮合线段， 特称为理论啮合线 N1、N2为啮合极限点 B1B2—实际啮合线
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件 齿轮齿条啮合传动
PB1不变， ha 2 ha m PB2 且 sin sin 2 h 1 a [ Z1 (tg a1 tg ) ] 2 sin cos 2ha Z1 (tg a1 tg ) 2 sin 2
m1 m2 m 正确啮合条件 1 2
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 齿轮传动的中心距与啮合角
1 a (d 1 d 2 ) 2 m ( Z1 Z 2 ) 2
c
c c m
标准安装
1 d2 ) a (d 1 2

机械原理 ——第四章 齿轮机构
章头
§4-2齿廓啮合基本定律 齿廓形状影响传动性能，若传动比变 w1 O1 化 从动轮转速不均匀 惯性力、振动、
噪音 传动精度低。 分析可知： P为齿廓λ1、λ2 的瞬心则
Vp1 = Vp2 w1O1P = w2O2P
n
K
p
即:
w1 O2P
i12
=
—w2—
= —— O1P
机械原理 ——第四章 齿轮机构
章头
§4-8 斜齿圆柱齿轮机构
一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成 1.齿廓曲面的形成
直齿轮: AA是直线。
斜齿轮: AA是螺旋线。
斜齿轮齿廓曲面为:
螺旋渐开面
沿整个齿宽突然接触，
2.特点〔与直齿圆柱齿轮比较） 突然分开,有冲击
传动较为平稳，承载能力高， 结构紧凑，适用于高速传动。
n
相互啮合的一对齿轮，在某一位置的传 动比，都与其连心线O1O2被啮合点处 的公法线所分成的两段长度成反比。
齿廓啮合基本定律
w2
O2
机械原理 ——第四章 齿轮机构
传动比恒定的条件：
章头 O1
w1
不论两齿廓在何位置接触，过其接 触点所作两齿廓的公法线均须与连心 线交于一固定的点P〔节点）。
节圆:过节点所作的两个相切的圆
章头
§4-6 渐开线齿廓的切削加工
2、展成法(又称范成法、包络法) 1)齿轮插刀
空回运动
复位
让刀运动
切削运动 w0
i= 0/ =z/z0
w 展成运动
范成
• 优点：同一把刀具可加 工出m,a相同而齿数不同 的所有齿轮。不仅可加 工外齿轮，而且可加工 内齿轮
• 缺点：加工不连续，生 产效率低

o1
rb1 k1
N1
k2
N2
P
rb2 o2
r'2
2
3、渐开线齿轮传动具 有可分性
当两齿轮制成后，基
1
o1 rb1
N1
圆半径便已确定，以不同
的中心距(a或a‘)安装这对 齿轮，其传动比不会改变。 N2
' N1
P
p' rb2
1 o 2 P rb 2 i12 2 o1P rb1
1 o2 p' rb 2 i12 2 o1p' rb1
ω2 P23
的两段成反比。
结论：
1、要使两齿轮的 瞬时传动比为一常数， 则不论两齿廓在任何 位置接触，过接触点 所作的两齿廓公法线 都必须与连心线交于 一定点p。 n o2 (P12)
3
P13 o1
ω1
1 k1k
n
p
2
ω2 P23
3 2、定点p称为节 点，以o1和o2为圆心，
P13 o1
过节点p作的两相切
曲率半径
发生线
K
ρk
rk
N
K0
k
O
基圆
发生线
(３)渐开线齿廓上 各点的压力角不同。
Vk
ρk 曲率半径
k
K
点Ｋ离基圆中心Ｏ
愈远，压力角愈大。
P k rk K0
N
NOK= k
rb k k
O
基圆
rb cos k rk
(4) 渐开线的形状取决 于基圆的大小，基圆越 大，渐开线越平直，当 基圆半径趋于无穷大时，
pb m1 cos1 m2 cos 2
m1 m2 m